Bram Achterberg Afdeling Sterrenkunde IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen

Transcriptie

1 Bram Achterberg Afdeling Sterrenkunde IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen

2

3 Een paar basisfeiten over ons heelal: Het heelal expandeert: de afstanden tussen verre (groepen van) sterrenstelsels wordt steeds groter; De materiedichtheid in het heelal neemt steeds verder af: dezelfde hoeveelheid massa in een steeds groter volume! De temperatuur van de diffuse materie in het heelal daalt steeds verder.

4 Hoe weten we dat eigenlijk? We zien de beweging van verre sterrenstelsels van ons af uit Dopplerverschuiving; De vluchtsnelheid van de beweging van ons weg is evenredig met hun afstand (Hubble s wet); We meten de overblijfselen van de vroege, dichte en hete fase van ons heelal: 1. de Kosmische Achtergrondstraling 2. de producten van vroege kernfusie in het heelal

5 1925: de roodverschuiving van verre sterrenstelsels als functie van hun afstand Al in 1912 ontdekt door Vesto Slipher! Absorptielijnen in het spectrum van de Zon Absorptielijnen in het spectrum van een sterrenstelsel, met een vluchtsnelheid 0.07c Korte golflengte λ Lange golflengte

6 Roodverschuiving en het Doppler Effect Deze waarneemster ziet een blauwverschuiving Deze waarnemer ziet een roodverschuiving

7 Hubble s wet: vluchtsnelheid is evenredig met afstand Edwin Hubble

8 De 100 inch (2,5m) Hooker Telescope De eerste telescoop waarmee afzonderlijke sterren in andere sterrenstelsels werden gezien

9 Kosmische achtergrondstraling Penzias & Wilson (1962: ontdekkers van de Kosmische Achtergrondstraling) proton elektron Waterstof atoom T > 4500 K foton T < 4500 K

10 De vroege (voorwereldlijke) kernfusie: Waterstofverbranding

11 Een berekening van de opbrengst: Abundantie van de Elementen (t.o.v. waterstof) Materiedichtheid (t.o.v. fotonen)

12 CONCLUSIES: Ons heelal had een zeer heet en dicht begin! Ons heelal heeft een eindige leeftijd! (~14 miljard jaar) Dit is de essentie van de Oerknaltheorie!

13 Roodverschuiving, snelheid en afstand (1) Hubble s waarneming: z = λ obs λ λ lab lab is evenredig met afstand D Doppler s formule: bronsnelheid V z = = (als V c) lichtsnelheid c

14 Roodverschuiving, snelheid en afstand (2) Hubble s waarneming: Doppler s formule V = H0 D (Hubble's wet!)

15 Hubble s wet in een één-dimensionaal Mierenheelal

16 De ballon- analogie (in twee dimensies!)

17 De krentenbrood-analogie (drie dimensies) Na expansie met een factor 2

18 Hubble s wet en de leeftijd van het Heelal: V = H D snelheid afstand t H 1 = H 14 miljard jaar Hubble s constante Slordige afleiding: tijd afgelegde weg D D 1 = = = = snelheid V D H H

19 : een revolutie in de natuurkunde 1900: Planck legt de basis voor de Quantummechanika; 1905: Einstein publiceert de Speciale Relativiteitstheorie; 1917: Einstein publiceert de Algemene Relativiteitstheorie, een nieuwe theorie voor de Zwaartekracht; 1925: Friedmann geeft de vergelijkingen voor een Expanderend Heelal, gebaseerd op Einstein s Relativiteit.

20 De Hoofdrolspelers: Einstein, Friedmann & Hubble

21 Zwaartekracht en Relativiteit

22 Friedmann s wet via Newtons wetten (!) Deze afleiding gebruikt Newtonse Zwaartekracht; Friedmann gebruikt Algemene Relativiteitstheorie; Vergelijking ziet er hetzelfde uit, maar... De interpretatie is anders!

23 Test-sterrenstelsel met massa m, op de rand van een uniform gevulde en expanderende bol met massa M en straal r(t)=ar(t).

24 Newtoniaanse afleiding: Test-sterrenstelsel met massa m : E GMm r 1 2 = 2 mv = constant Universele expansie: r = ar( t) Hubble's wet: V = Hr Massabehoud: M 4π ρ 3 3 = r = constant

25 Energie-behoud: E 1 2 = 2 mv kinetische energie GMm r gravitationele potentiele energie Hubble s wet: V () t = Hr Massa in bol: M = 4π ρ r 3 3

26 Energie-behoud: E 1 2 = 2 mv kinetische energie GMm r gravitationele potentiele energie Hubble s wet: V () t = Hr Massa in bol: M = 4π ρ r πGρ 2 E = 2mH r mr 3 kinetische energie gravitationele potentiele energie

27 Energiebehoud + Hubble s wet geeft dus: m 4π Gm ρ = Hr r E Uitdelen van de gemeenschappelijke factor 1 2 mr ma = R : π H t t dr G k () = = ρ() R dt 3 R 2 Alexander Friedmann k = E ma = 2 met 2 / constant

28 Type oplossingen (globale indeling)

29 Relativiteitstheorie: het teken van k bepaalt de geometrie van het heelal k > 0 (E < 0) k < 0 (E > 0) k = 0 (E = 0)

30 Standaardheelal (Friedmann, 1924) ijl heelal vlak heelal (vereist een speciale kritische dichtheid) dicht heelal Leeftijd t-t 0 (in miljarden jaren)

31 Kritische Dichtheid: de speciale dichtheid van het vlakke model H H 8πGρ 3H = = 3 8π G 1 67 km/s per Mpc = ρ = 8, kg/m 4, s ρ0 ρkr G = 6,67 10 N m / kg

32 De Omega-parameter(s) massa-dichtheid 8πGρ Ω= = 2 kritische dichtheid 3H 1. Meet Ω en je kent de toekomst van het heelal! 2. Een vlak heelal heeft altijd Ω=1

33 Kosmologische classificatie van Friedmann modellen: Lage dichtheid Schaalfactor R(t) Ω < 1 Ω = 1 Kritische dichtheid Hoge dichtheid Ω >1 tijd: H 0 t

34 Een waarschuwing: ons heelal blijkt ingewikkelder in elkaar te zitten!

35 Vorming van sterrenstelsels en voorwereldlijk geluid

36 Structuur in het heelal

37 Moderne simulatie van structuurvorming

38 Centrale vraag: Kunnen kleine massa-opeenhopingen in het Heelal groeien?

39 Wat weten we? Toen ons heelal ~ jaar oud was was het vrijwel uniform... Het had overal vrijwel dezelfde dichtheid en dezelfde temperatuur!

40 Achtergrondstraling: snapshot van de situatie 50,000 jaar na de Oerknal

41 Zicht op de eerste geluidsgolven Minieme temperatuurswisselingen: δt ~ T = K Geluidsgolf Temperatuurswisseling δt

42 Een geluidsgolf (op aarde, of in het heelal)

43 Drukvariatie geeft ook een temperatuursvariatie! In het vroege, hete Heelal: δt T 1 δp 3 P

44 Conclusie: we kunnen de eerste geluidsgolven zien! Van geluidsgolf Via zwaartekracht Naar groteschaal structuur

45 Groei van kleine massa-opeenhopingen: verzamelend vermogen van de zwaartekracht Voldoend grote massa-opeenhopingen storten onder hun eigen gewicht in (Jeans, 1923)

46 Evenwicht-situatie Zwaartekracht wint als straal R (en M= 4πρR 3 /3) voldoend groot is.

47 Eindconclusie: Je kunt geluid in het heelal niet horen, maar wel zien: - Vroeger: ingevroren in de temperatuurswisselingen in de Kosmische Achtergrondstraling; - Nu in de uit de geluidsgolven ontstane grote-schaal structuur in het Heelal.