J.W. van Holten

Transcriptie

1

2 Afstandsbepaling in het heelal i. Parallax methode Definitie: d = 1 parsec als α = 1 1 parsec = 3.26 lichtjaar = km

3 ii. Variabele sterren A. Cepheiden: sterk statistisch verband tussen maximale helderheid en periode (Henriette Leavit, 1912) groot aantal waarvan parallaxafstand en helderheid bekend zijn helderheidsperiode = maat voor afstand

4 1923: Hubble ontdekt Cepheiden in de Andromeda nevel melkwegstelsels buiten het onze aangetoond

5 B. Supernovae thermo-nucleaire explosie/implosie van ster Supernova-type 1A: sterk verband maximale helderheid - duur (NGC4526, High-z Supernova Search Team, HST, NASA)

6 iii. Roodverschuiving Doppler effect: Definitie van z: λ λ = 1 + z 1 + v c Hubble: de roodverschuiving van melkwegstelsels is evenredig met hun afstand z = H o d v = H o d c

7 Links: Supernova metingen tot z 0.3 Rechts: Hubble s metingen H o = 73 ± 3 km/sec/mpc

8 J.W. van Holten Verste waargenomen melkwegstelsels: z 6-7

9 Eindige lichtsnelheid: c = km/sec verre objecten zien we ver in het verleden

10 hoge-z supernovae versnelde expansie van het heelal

11 Verdeling van melkwegstelsels

12

13 Melkwegstelsels hopen zich op in clusters langs filamenten; daartussen grotendeels lege ruimte (voids) Aantal melkwegstelsels per (100 Mpc) 3 overal ongeveer gelijk

14 De schaalfactor a(t) Afstand tussen A en B: d(t) = a(t)(r A r B )

15 Geldt ook voor licht: Hubble parameter: a 0 a(t) = λ 0 λ(t) = 1 + z(t) v = d t = Hd a t (r A r B ) = Ha (r A r B ) Hieruit volgt H = 1 a a t uit metingen van H(t) kan a(t) bepaald worden

16 Kosmische achtergrondstraling (CMB) thermisch spectrum: T = K, T/T 10 4 (Penzias en Wilson, Nobelprijs 1978)

17 Temperatuur variaties (COBE, WMAP) z = 1100 (Mather en Smoot, Nobelprijs 2006)

18 Kosmologisch principe (Einstein): op grote schaal (d > 100 Mpc) is het heelal homogeen en isotroop (nog meer in het verleden) het heelal wordt gekarakteriseerd door - a(t), k (meetkunde van ruimte en tijd) - ε(t), p(t), T (t) (thermodynamische toestand van materie, straling en energie)

19 Homogeniteit: heelal heeft overal dezelfde kromming; k = (+1, 0, 1) Uit de kosmische achtergrondstraling vinden we k = 0

20 Vraag: Als we de hemel in 2 l gelijke stukjes verdelen, welke l geeft dan de beste overeenkomst met de grootte van de temperatuurgebiedjes in de CMB? (WMAP)

21 Driehoeksmeting: l = golflengte van drukgolven in plasma bekend d = afstand tot laatste verstrooiingsoppervlak bekend Resultaat: gemeten hoekgrootte = verwachte hoekgrootte in vlakke ruimte

22 Kritische dichtheid De ART geeft een verband tussen totale energiedichtheid, kromming en uitdijingssnelheid van de ruimte: ε = 3c2 8πG ( H 2 + kc2 a 2 ) Met k = 0 totale energiedichtheid = kritische energiedichtheid ε c = 3c2 H 2 8πG 5.2 GeV/m3

23 De energiedichtheid van de CMB bij T = K is Ω cmb = ε cmb ε c = De energiedichtheid van chemische materie (baryonen en elektronen) is Ω bar = ε bar ε c = 0.04 Waar is de rest?

24 Vacuum energy Onder gravitatiekrachten heeft iedere normale materievorm de neiging samen te trekken; om een stabiel statisch heelal te krijgen voerde Einstein in 1917 een vorm van energie van de lege ruimte in, met een constante dichtheid in ruimte en tijd en een negatieve bijdrage aan de druk: de kosmologische constante. Dezelfde vacuumenergie kan het heelal ook laten uitdijen. De juiste mix van uitdijing en aantrekking in overeenstemming met de type 1A supernova gegevens en de CMB bepaalt de relatieve bijdrage van materie (M) en vacuum energie (Λ): Ω M = ε M ε c = 0.24, Ω Λ = ε Λ ε c = 0.76

25

26 Niet-baryonische materie: Ω non bar = 0.20 Donkere materie! Waar is het? Wat is het?

27 Omloopsnelheid van sterren in melkwegstelsels

28 Gravitatielens-effect

29 Waarom kan het geen gewone (baryonische) materie zijn? Nucleosynthese:

30 Leeftijd van het heelal: 13.7 ± 0.2 miljard jaar

31 Waarom is het heelal zo homogeen en isotroop? Inflatie: exponentiëel versnelde uitdijing t.g.v. dominante vacuum energie Probleem: hoe inflatie te stoppen? condensatie van materie uit vacuum energie Test in fluctuaties in kosmische achtergrondstraling

32 Literatuur 1. S. Weinberg, De eerste drie minuten (Natuur en Techniek, 1983) 2. G. Schilling, De salon van God (Wereldbibliotheek, 1993) 3. J. Hartle, Gravity (Addison Wesley, 2003)