( ) ( r) Stralingstransport in een HI wolk. kunnen we dit herschrijven als: en voor een stralende HI wolk gezien tegen een achtergrondstralingsveld

Transcriptie

1 Stralingstransport in een HI wolk Door een laag met stralend materiaal zal de toename van de intensiteit de som zijn van de emissie (gegeven door de emissiecoefficient j ν ) en de in de wolk geabsorbeerde straling (gegeven door de absorptiecoefficient κ ν ): diν( r) = + jν ( r) ρdr κν ( r) ρiν( r) dr met de definitie voor optische diepte: r= s r = 0 κν ( r) ρdr = τ ν kunnen we dit herschrijven als: 1 di ν( r ) ( ) ( ) j ν = I r r ν κν ( r) ρ dr κν ( r) en voor een stralende HI wolk gezien tegen een achtergrondstralingsveld I o kunnen we dit schrijven als: I ( s) I (0) e ν ν ν = τ ν + Sν (1 e τ )

2 Hierbij is S ν de z.g. bronfunctie die de staling van het plasma beschrijft. Voor een gas in thermodynamisch evenwicht is dit de Planck functie. In de radiosterrenkunde is het gebruikelijk de straling in termen van temperatuur te beschrijven. Deze is gekoppeld aan de fysische temperatuur van het gas. De stralingstransportvergelijking wordt dan: ν ν T = e τ T + (1 e τ ) T obs cont spin T Waarbij obs de waargenomen intensiteit, cont de intensiteit van de achtergrondstraling en de straling van het HI gas beschrijft. Tspin Als er geen achtergrondstraling is (geen continuumbronnen) dan wordt dit: τν Tobs = (1 e ) Tspin wat we kunnen vereenvoudigen als: T T T obs obs = Tspin mits τ ν >> 1 = τνtspin τ ν << 1 mits

3 Schrijven we de waargenomen straling als het verschil tussen de emissie van de HI wolk en de achtergrondstraling dan wordt de stralingstransportvergelijking: τν Tline = Tobs Tcont = (1 e )( Tspin Tcont) Hieraan kunnen we onmiddelijk zien dat het signaal negatief wordt (absorptie) als T spin < T cont. Voorbeeld van profielen (emissie en absorptie):

4 Melkwegstelsel: rotatie en massaverdeling Bewegingen van sterren in de zonsomgeving te bepalen via: - Meten Doppler effect met spectra: radiële snelheid - Eigenbewegingen (astrometrie): tangentiële snelheid Radiële snelheiden van sterren in de omgeving van de zon: Hoe dit te verklaren?

5 Snelheidsverdeling van sterren in het Melkwegvlak t.o.v. de zon [ in de richting l = 90 o (v) en in de richting l = 180 o (u) ] : Conclusies: - verschillende sterpopulaties hebben verschillende verdelingen - jonge sterren hebben een uniforme verdeling - het zwaartepunt kan gebruikt worden als snelheidsreferentie de z.g. Local Standard of Rest (LSR)

6 Kinematica van de Melkweg Ontdekking van de 21-cm HI lijn: mogelijkheid de hele Melkweg te zien Voorbeeld van een HI profiel gemeten langs de rechts getoonde gezichtslijn: De A t/m D genummerde locaties geven emissie op de met A t/m D aangegeven snelheden in het profiel.

7 Overzicht van alle CO emissieprofielen tussen l = 180 o en l = -180 o Radiële snelheid Galactische lengte

8 Uitwerking van de snelheden gezien t.o.v. de zon (d.w.z. t LSR)

9 Uitwerking van de snelheden gezien t.o.v. de zon (d.w.z. t LSR) Variabelen: o : baansnelheid van de zon : baansnelheid van n ster of HI wolk d : afstand zon ster of HI wolk R o : afstand zon Galactisch Centrum R min : afstand tangentieel punt GC : hoek ster tangentieel punt (vanuit het GC) l : hoek ster GC (vanuit de zon) = galactische lengte zie verder figuur voor andere hoeken

10 Uitwerking van de snelheden gezien t.o.v. de zon (d.w.z. t LSR) Radiële snelheid t.o.v. de zon: V r = cos o sin l toepassen sinusregel: sin (l ) /R= [sin (90 o + )] / Ro = cos ( ) / R o en met: = / R en o = o / Ro volgt: V r = R o ( - o ) sin l

11 Uitwerking van de snelheden gezien t.o.v. de zon (d.w.z. t LSR) Tangentiële snelheid t.o.v. de zon: V t = sin o cos l toepassen sinusregel: sin (l /R) = [sin (90 o l )] / d = [cos ( l + )] / d ) = (cos cos l sin sin l ) / d hieruit is sin te bepalen en volgt: V t = R o ( - o ) cos l d

12 Radiële snelheid: V r = R o ( - o ) sin l Als we voor elke R < R o langs een gezichtslijn l de maximum snelheid nemen dan geeft dit V r,max = R o ( (R min ) - o (R o) ) sin l Met R min = R o sin l kunnen we dan schrijven (met = / R ): (R min ) = V r,max + o sin l Dit is de rotatiekromme voor de Melkweg Door langs alle gezichtslijnen langs het vlak van de Melkweg de HI profielen te analyseren kunnen we in principe voor elke straal R < R o de cirkelsnelheid (R) van de HI bepalen en vaststellen hoe de HI schijf roteert. Voor R > R o hebben we informatie over de afstand d tot de zon nodig om (R) te bepalen. Omdat de CO hetzelfde kinematisch gedrag vertoont als de HI en grote CO complexen met jonge sterren geassocieerd zijn en m.b.v. fotometrie en spectrale klassificatie de afstand tot de sterren bepaald kan worden.

13 De rotatiekromme voor de Melkweg m.b.v. HI en CO metingen HI metingen gebruikt CO metingen gebruikt

14 De rotatiekromme kan worden gebruikt om de massaverdeling van de Melkweg te bepalen V GM = ( ) R Voor cirkelbanen geldt: met M de massa binnen straal R Dit is af te leiden uit de 3 e wet van Kepler: met 1/ 2 P 4π = GM R P = 2π R V V = GM ( ) R 1/ 2 houdt in dat we verwachten dat buiten de massaverdeling 1 de snelheid af zal nemen met (gas is in Keplerian orbits ) R We nemen echter waar dat de rotatiesnelheid constant blijft

15 Vergelijking van de waargenomen rotatiekromme (blauw) met de op grond van de sterverdeling verwachtte rotatiekromme (rood)

16 De situatie in andere melkwegstelsels We meten de HI snelheden en kunnen deze de-projecteren om de rotatiesnelheden als functie van afstand tot het centrum te bepalen. NGC 3198: optisch image en HI snelheidsveld

17 NGC 3198 Rotatiekromme

18 Lichtverdeling (sterlicht) die kan worden opgeval als een massaverdeling voorspelde rotatie m.b.v. V = GM ( ) R 1/ 2 idem voor de gasverdeling voorspelde rotatie voor sterren + gas is lager dan waargenomen: dus er is meer materie dan we zien. Dit is de z.g. Donkere Materie