Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87"

Transcriptie

1 Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum. Dit kan zich uiten in zeer heldere optische straling, en straling in andere golflengte gebieden. Actieve kernen veroorzaken ook regelmatig radio stralen, of jets van deeltjes die radio straling uitzenden, of optische stralen. Een bekend voorbeeld is het stelsel M87, dat in de dichtbij gelegen Virgo cluster ligt. Dat M87 actief is blijkt onder andere uit -een optische puntbron in het centrum -een optische puntbron in het centrum -een radio jet die deeltjes naar buiten brengt -een optische jet De energiebron van deze straling is lange tijd onbekend gebleven. Er zijn nu zeer goede aanwijzingen dat zeer zware zwarte gaten de energie bron zijn: -de afmeting van de bron is heel klein. De flux die wordt waargenomen uit de bron kan varieren op een tijdschaal van enkele dagen. Deze variaties worden soms in de Röntgen straling waargenomen. Hoe groot kan de bron zijn in pc, als de flux in 2 dagen van 0 tot het maximum stijgt? -gas met zeer hoge snelheid wordt gemeten dichtbij vele actieve kernen. De snelheden kunnen oplopen tot meer dan km/s. Dit is veel hoger dan de snelheid die sterren aan gas kunnen geven door middel van supernovae. -de energie opbrengst van zwarte gaten kan enorm groot zijn, vanwege hun grote efficientie. Andere bronnen van energie zijn veel minder efficient. Direct bewijs voor een zeer zwaar zwart gat is heel moeilijk te geven. Je zou moeten bewijzen dat een zeer grote massa bestaat, en het bewijs van het bestaan van de Schwarzschild straal moeten geven, dwz het bewijs dat er bol rondom het object bestaat waaruit geen licht kan ontsnappen vanwege de zwaartekracht van het object. Bewijs voor een grote massaconcentratie kunnen we echter tegenwoordig wel leveren. Dat doen we door de snelheidsverdeling te meten van gas dat rond het centrum draait. Als het stelsel geen zwart gat heeft, verwachten we niet al te grote snelheden. Door de gravitationele invloed van het zwarte gat kan de snelheid echter oplopen tot boven de 1000 km/s. 1

2 P Slit direction O s θ b R R α V(R) = i to observer Figuur 1. De coördinaat systemen die van belang zijn bij de projectie van een gasschijf aan de hemel. De gezichtslijn van de waarnemer (line-of-sight) is langs de -as, en de gasschijf wordt geprojecteerd op het vlak. De slit loopt langs de lijn weergegeven die een hoek theta met de -as maakt. Linksonder zijn de coördinaten in de schijf weergegeven (,, ). Een zij-aanzicht van de schijf is weergegeven rechtsonder. De inclinatie van de schijf is de hoek i. De bewegingen van het gas in de schijf langs de -as worden geprojecteerd op de -as, en waargenomen als de snelheid langs de gezichtslijn (V los ). 2

3 Opdracht 1: Geef de relatie tussen de massa van het zwarte gat (M BH cirkelsnelheid van het gas (V ), en de afstand (R) van het gas tot het zwarte gat. Neem aan dat het gas zich in een schijf bevind, en dat het in cirkelbanen ronddraait. Geef de relatie eerst met constanten G en dergelijke, zonder de waarden in te vullen. Geef daarna de relatie met ingevulde fysische constanten als we de massa uitdrukken in zonsmassa (M ), snelheden in km/s, en afstand in pc. Opdracht 2: De waargenomen gasschijven staan onder een zekere hoek ten opzichte van de gezichtslijn. Om deze hoek aan te geven wordt vaak de inclinatie (i) gebruikt: de hoek tussen de normaal op het vlak van de gasschijf en de gezichtslijn (zie paneel rechtsonder Figuur 1) We introduceren coördinaten (,, ). De gezichtslijn loopt langs de -as. Het -vlak is het vlak waarop de gasschijf wordt geprojecteerd. De gasschijf snijdt het -vlak langs de -as. De -as ligt dus zowel in de gasschijf als in het projectie vlak van de waarnemer. In de gasschijf introduceren we de coördinaten en. Een gasdeeltje draait rond in de gasschijf op een straal R. We introduceren de hoek α voor het gasdeeltje in de gasschijf. Dit is de hoek tussen de -as, en de richting naar het gasdeeltje (zie paneel linksonder Figuur 1). Bepaal de relatie tussen de waargenomen positie van het gasdeeltje (, ) als functie van R, α en i. Als de snelheid van het gasdeeltje in de gasschijf V is, wat is dan de waargenomen snelheid V los? (De waargenomen snelheid is de line-of-sight snelheid, d.w.z. de snelheid in de -richting). Bepaal hiertoe de snelheidcomponent evenwijdig aan yd-as, want alleen deze component speelt een rol voor de waargenomen snelheid. Leidt hieruit af wat de waargenomen snelheid V los is als functie van V, α en i. Opdracht 3: Neem aan dat de cirkelsnelheid V van de gasdeeltjes is zoals voorspeld voor een zwart gat met onbekende massa M BH (uit opdracht 1). Voor gegeven inclinatie i en massa M BH, schrijf de vergelijking op voor het voorspelde snelheidsveld als functie van en. 3

4 Figuur 2. De waargenomen snelheid van het gas langs de slit voor het stelsel M87. De Hubble Space Telescope is gebruikt voor deze waarnemingen. 4 Het onderste paneel laat de breedte van de emissielijnen zien.

5 Opdracht 4: De Hubble Space Telescope is gebruikt om de gassnelheden te meten voor het stelsel M87. Figuur 2 laat de waarnemingen zien en de tabel met de waargenomen snelheden (inclusief fouten) is gegeven op de website. We gaan nu de resultaten fitten met behulp van de vergelijking die is afgeleid in opdracht 3. Neem aan dat de inclinatie i = 52 is. De snelheden zijn gemeten met een slitspectrograaf. Die lag niet precies over het centrum, maar had een minimale afstand b, die gelijk was aan 0.07 boogseconden (zie ook bovenste paneel in figuur 1). De hoek tussen de lange as (-as) en de slit-as, theta, is gelijk aan 4 graden. De snelheid is gemeten als functie van S, de afstand langs de slit in boogseconden, welke nul is op het punt waar de slit het dichtste bij de oorsprong ligt. Druk S uit in pc, als de afstand tot M87 15 Mpc bedraagt. Bepaal de relatie tussen S en de coördinaten en. Schrijf daarna de vergelijking voor het snelheidsveld (opdracht 3) als functie van S. Nu moeten we nog 1 getal toevoegen, en dat is de systematische snelheid van het sterrenstelsel. Het sterrenstelsel beweegt van ons af met onbekende snelheid, en we voegen dus nog een onbekende constante V sys toe aan de vergelijking. We krijgen nu een vergelijking van de vorm V model = V sys + M BH f(s), waarbij f een functie is die (voor gegeven inclinatie) alleen van de slitpositie S afhangt. Het probleem is nu teruggebracht het fitten van een lijn y j = a + b x j, aan een reeks waarnemingen j, waarbij y j = V los,j x j = f(s j ) a = V sys b = M BH met V los,j de waargenomen snelheid op slitpositie S j. Hoe je een lijn moet fitten met behulp van de kleinste kwadraten methode staat beschreven in een document op de website. Gebruik nu deze methode om een lijn te fitten aan de waargenomen snelheden van M87. Bepaal de best-fittende waarde en de bijbehorende fouten in de bovenstaande parameters a en b. Wat zijn nu de systematische snelheid en de massa van het zwarte gat in M87 (inclusief fouten)? In het volgende deel van deze proef gaan we dit meer quantitatief maken door te testen of de fit statistisch acceptabel is. 5

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Spiraalstelsels Het heelal wordt bevolkt door sterrenstelsels die elk uit miljarden sterren bestaan. Er zijn verschillende soorten sterrenstelsels. In het huidige heelal zien we

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam

Nadere informatie

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013,

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.5 PU TE OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 5. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Differentiële rotatie Massavedeling Ons Melkwegstelsel ontleent

Nadere informatie

Sterrenstelsels: een aaneenschakeling van superlatieven

Sterrenstelsels: een aaneenschakeling van superlatieven : een aaneenschakeling van superlatieven Wist u dat! Onze melkweg is een sterrenstelsel! Het bevat zo n 200000000000 sterren! Toch staat de dichtstbijzijnde ster op 4 lichtjaar! Dit komt overeen met 30.000.000

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden

Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/200: antwoorden December 2, 2009. Begrippen, vergelijkingen, astronomische getallen a. Zie Kutner 0.3 b. Zie Kutner 23.5 c. Zie Kutner 4.2.6 d. Zie Kutner 6.5 e. Zie

Nadere informatie

De Melkweg. Schijfvormig stelsel van sterren en gas. Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel

De Melkweg. Schijfvormig stelsel van sterren en gas. Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel De Melkweg Schijfvormig stelsel van sterren en gas Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel De hemelbol geeft een 2-D beeld: hoe de 3-D structuur te bepalen? Nodig: (relatieve) AFSTANDEN!

Nadere informatie

Afstanden in de sterrenkunde

Afstanden in de sterrenkunde Afstanden in de sterrenkunde Inleiding. In de sterrenkunde bestaat een fundamenteel probleem; we kunnen misschien wel heel precies waarnemen waar een object aan de hemel staat, maar hoe kunnen we achterhalen

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR

Nadere informatie

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012,

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 3.0 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.0 PU TE OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Donkere Materie Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Een paar feiten over ons heelal Het heelal zet uit (Hubble, 1924); Ons heelal is zo n 14 miljard jaar oud; Ons heelal was vroeger

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting De titel van dit proefschrift is Growing up in the city: a study of galaxy cluster progenitors at z > 2. Dit kan in het Nederlands ongeveer vertaald worden als Opgroeien in de

Nadere informatie

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Veel kinderen hebben ooit al gehoord van een zwart gat, en ze weten dat het een bodemloze put is. Als iets in een zwart gat valt, kan het er onmogelijk uit ontsnappen

Nadere informatie

D h = d i. In deze opgave wordt de relatie tussen hoekmaat en afstand uitgerekend in een vlak expanderend heelal.

D h = d i. In deze opgave wordt de relatie tussen hoekmaat en afstand uitgerekend in een vlak expanderend heelal. 12 De hoekafstand In een vlak, statisch, niet expanderend heelal kan men voor een object met afmeting d op grote afstand D (zodat D d) de hoek i berekenen waaronder men het object aan de hemel ziet. Deze

Nadere informatie

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Leuk dat je meedoet aan de voorronde van de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014! Zoals je ongetwijfeld al zult weten dient deze ronde

Nadere informatie

Interstellair Medium. Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes

Interstellair Medium. Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes Interstellair Medium Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes Neutraal Waterstof 21-cm lijn-overgang van HI Waarneembaarheid voorspeld door Henk

Nadere informatie

11/15/16. Inleiding Astrofysica College 8 14 november Ignas Snellen. De melkweg

11/15/16. Inleiding Astrofysica College 8 14 november Ignas Snellen. De melkweg Inleiding Astrofysica College 8 14 november 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen De melkweg 1 De melkweg Anaxagoras (384-322 BC) en Democritus (500-428 BC): Melkweg bestaat uit verwegstaande sterren Galilei

Nadere informatie

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Turner, Monica L. Title: Metals in the diffuse gas around high-redshift galaxies

Nadere informatie

naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere afmeting of grotere helderheid nodig als standard rod of standard candle

naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere afmeting of grotere helderheid nodig als standard rod of standard candle Melkwegstelsels Ruimtelijke verdeling en afstandsbepaling Afstands-ladder: verschillende technieken nodig voor verschillend afstandsbereik naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere

Nadere informatie

Clusters van sterrenstelsels

Clusters van sterrenstelsels Nederlandse samenvatting In dit proefschrift worden radiowaarnemingen en computer simulaties van samensmeltende clusters van sterrenstelsels besproken. Om dit beter te begrijpen wordt eerst uitgelegd wat

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Afstanden tot Melkwegstelsels

Afstanden tot Melkwegstelsels Afstanden tot Melkwegstelsels De afstandsladder: reeks van relatieve afstandsindicatoren In de Melkweg: km 10 20!! Mpc Afstanden op Aarde Venus-overgang Parallax Convergentiepunt Hoofdreeks-fitten Cepheiden

Nadere informatie

De Melkweg: visueel. sterren, nevels en stof. De Melkweg: atomair waterstof. atomair waterstof straalt bij een golflengte van 21cm

De Melkweg: visueel. sterren, nevels en stof. De Melkweg: atomair waterstof. atomair waterstof straalt bij een golflengte van 21cm 75 50 25 0-25 0 25 50 75 100 125-25 -50-75 2003 Inleiding Astrofysica De Melkweg: visueel De Melkweg: nabij-infrarood Paul van der Werf Sterrewacht Leiden sterren, nevels en stof nabij-infrarood licht

Nadere informatie

Werkcollege II De Melkweg

Werkcollege II De Melkweg Werkcollege II De Melkweg Opgave 1: Het Centrale Zwarte Gat Het lijkt er op dat zich in het centrum van de Melkweg een superzwaar zwart gat bevindt. Aan de hand van de baan van ster S2 in de centrale cluster

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Astrofysica 16 December 2015,

Tentamen Inleiding Astrofysica 16 December 2015, Tentamen Inleiding Astrofysica 16 December 2015, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien indiiduele kennisragen. Deze ragen

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting 9.1 De hemel Wanneer s nachts naar een onbewolkte hemel wordt gekeken is het eerste wat opvalt de vele fonkelende sterren. Met wat geluk kan ook de melkweg worden gezien als een

Nadere informatie

TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 14 DECEMBER,

TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 14 DECEMBER, TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 14 DECEMBER, 14.00-17.00 LEES ONDERSTAANDE IN DETAIL: DIT TENTAMEN OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PUNTEN OPGAVE 2: 2.5 PUNTEN OPGAVE 3: 2.5 PUNTEN OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

Het Seyfert sterrenstelsel NGC Hugo Van den Broeck

Het Seyfert sterrenstelsel NGC Hugo Van den Broeck Het Seyfert sterrenstelsel NGC 1068. Hugo Van den Broeck De Amerikaanse astronoom Carl Keenan Seyfert onderzocht in 1943 de kern van een aantal speciale sterrenstelsels. Hij vond dat de kern van een zeer

Nadere informatie

Nederlandse Samenvatting

Nederlandse Samenvatting Nederlandse Samenvatting T IJDENS het aanschouwen van de pracht van de sterrenhemel bekruipt menigeen een gevoel van verwondering en nietigheid, waarna al gauw vragen rijzen omtrent haar oorsprong, samenstelling

Nadere informatie

Spectroscopie en centrale dynamica van starburst-stelsels

Spectroscopie en centrale dynamica van starburst-stelsels Nederlandse samenvatting: Spectroscopie en centrale dynamica van starburst-stelsels 1. Sterrenstels/melkwegstelsels(galaxies) Een sterrenstelsel is een enorme verzameling van sterren, zo n paar honderd

Nadere informatie

Van Zonnestelsel tot Ontstaan Heelal Leeuwarden, jan-april Melkwegstelsels. Paul Wesselius, 18 maart Melkwegstelsels, HOVO 1

Van Zonnestelsel tot Ontstaan Heelal Leeuwarden, jan-april Melkwegstelsels. Paul Wesselius, 18 maart Melkwegstelsels, HOVO 1 Van Zonnestelsel tot Ontstaan Heelal Leeuwarden, jan-april 2013 Melkwegstelsels Paul Wesselius, 18 maart 2013 18-3-2013 Melkwegstelsels, HOVO 1 Achtergrond Informatie Deze presentatie is een aangepaste

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016,

Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016, Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omvat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien individuele kennisvragen. Deze vragen

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 6. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Afstanden worden in eerste instantie gemeten met Cepheïden.

Nadere informatie

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een Inhoud Het heelal... 2 Sterren... 3 Herzsprung-Russel-diagram... 4 Het spectrum van sterren... 5 Opgave: Spectraallijnen van een ster... 5 Verschuiving van spectraallijnen... 6 Opgave: dopplerverschuiving...

Nadere informatie

Het Quantummechanisch Heelal. prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen

Het Quantummechanisch Heelal. prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen Het Quantummechanisch Heelal prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen Late evolutiestadia 3 C 12 12 C O 16 Evolutie in het HRD Rode super reus Hoofdreeks 100 R_sun

Nadere informatie

Soorten nevels. Planetaire nevels: afgestoten buitenlagen van dode ster

Soorten nevels. Planetaire nevels: afgestoten buitenlagen van dode ster Soorten nevels Planetaire nevels: afgestoten buitenlagen van dode ster Soorten nevels HII gebieden (emissienevels) Soorten nevels Open sterhopen Soorten nevels Bolhopen Soorten nevels Spiraalstelsels Soorten

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema Opgave Zonnestelsel 005/006: 7 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming 7. Het viriaal theorema Het viriaal theorema is van groot belang binnen de sterrenkunde: bij stervorming, planeetvorming

Nadere informatie

Hoofdstuk 8. Samenvatting. 8.1 Sterren en sterrenhopen

Hoofdstuk 8. Samenvatting. 8.1 Sterren en sterrenhopen Hoofdstuk 8 Samenvatting Een verlaten strand en een onbewolkte lucht, zoals op de voorkant van dit proefschrift, zijn ideaal om te genieten van de sterren: overdag van de Zon de dichtstbijzijnde ster en

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 22 oktober 2010 STERREWACHT LEIDEN ASTROCHEMIEGROEP Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Xander Tielens Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 10 postdocs 12 promovendi

Nadere informatie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie Lineaire Algebra, tentamen Uitwerkingen vrijdag 4 januari 0, 9 uur Gebruik van een formuleblad of rekenmachine is niet toegestaan. De

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014. uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond.

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014. uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Kosmologie Overzicht uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond Boek: n.v.t. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het

Nadere informatie

Sterrenstelsels en Kosmos

Sterrenstelsels en Kosmos Sterrenstelsels en Kosmos Assignment 2 January 11, 21 Opgave 1: Het Centrale Zwarte Gat Het lijkt er op dat zich in het centrum van de Melkweg een superzwaar zwart gat bevindt. Aan de hand van de baan

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Melkwegstelsels. Eigenschappen en ruimtelijke verdeling. - morfologie - sterpopulaties - ISM eigenschappen - massa, afmeting en helderheid

Melkwegstelsels. Eigenschappen en ruimtelijke verdeling. - morfologie - sterpopulaties - ISM eigenschappen - massa, afmeting en helderheid Melkwegstelsels Eigenschappen en ruimtelijke verdeling - morfologie - sterpopulaties - ISM eigenschappen - massa, afmeting en helderheid Messier 51, de draaikolknevel, door de jaren heen Lord Rosse (1845)

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Hoofdstuk 10 Nederlandse samenvatting 10.1 Actieve melkwegstelsels Melkwegstelsels bestaan uit vele miljarden sterren die door zwaartekracht bijeen gehouden worden. Het licht van de meeste melkwegstelsels

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting 143 Nederlandse samenvatting Sterrenstelsels komen in alle maten en soorten aan de hemel voor. Sommige hebben indrukwekkende spiraalarmen en stofschijven, andere zijn elliptisch

Nadere informatie

Samenvatting. Sterrenstelsels

Samenvatting. Sterrenstelsels Samenvatting Sterrenstelsels De Melkweg, waarin de Zon één van de circa 100 miljard sterren is, is slechts één van de vele sterrenstelsels in het Heelal. Sterrenstelsels, ook wel de bouwstenen van het

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Het tentamen van Inleiding Astrofysica zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van de punten) zal

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt

Nadere informatie

Sterrenstelsels en kosmologie

Sterrenstelsels en kosmologie Sterrenstelsels en kosmologie Inhoudsopgave Ons eigen melkwegstelsel De Lokale Groep Sterrenstelsels Structuur in het heelal Pauze De geschiedenis van het heelal Standaard big bang theorie De toekomst

Nadere informatie

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Paul van der Werf 12 februari 2008 1 Inleiding In de sterrenkunde werken we vaak met zwakke signalen, of met grote hoeveelheden metingen van verschillende nauwkeurigheid.

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/18643 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Voort, Frederieke van de Title: The growth of galaxies and their gaseous haloes

Nadere informatie

Contents. Nederlandse samenvatting 1. Bibliography 6

Contents. Nederlandse samenvatting 1. Bibliography 6 Contents Nederlandse samenvatting 1 Bibliography 6 1 De terugkoppeling van protosterren op hun omgeving. Een onderzoek naar heet moleculair gas met Herschel Stervorming Het ontstaan van ons eigen zonnestelsel

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Hoewel sterren op het eerste gezicht willekeurig verdeeld lijken, zijn ze in werkelijkheid gegroepeerd in collecties van miljarden sterren. Dergelijke eilanden van sterren, in

Nadere informatie

Kwantitatieve Economie / Faculteit Economie en Bedrijfskunde / Universiteit van Amsterdam. Schrijf je naam en studentnummer op alles dat je inlevert.

Kwantitatieve Economie / Faculteit Economie en Bedrijfskunde / Universiteit van Amsterdam. Schrijf je naam en studentnummer op alles dat je inlevert. Kwantitatieve Economie / Faculteit Economie en Bedrijfskunde / Universiteit van Amsterdam Tentamen Lineaire Algebra A (met uitwerking) Maandag juni 00, van 9:00 tot :00 (4 opgaven) Schrijf je naam en studentnummer

Nadere informatie

Sterrenstelsels. prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen

Sterrenstelsels. prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen Sterrenstelsels prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen Sterrenstelsels Uur 1: Ons Melkwegstelsel Uur 2: Andere sterrenstelsels De Melkweg Galileo: Melkweg bestaat

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Vectormeetkunde in R 3

Vectormeetkunde in R 3 Vectormeetkunde in R Definitie. Een punt in R wordt gegeven door middel van drie coördinaten : P = (x, y, z). Een lijnstuk tussen twee punten P en Q voorzien van een richting noemen we een pijltje. Notatie

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Het vraagstuk van onze oorspong fascineert mensen van jong tot oud. Binnen dit vraagstuk specialiseert de extragalactische sterrenkunde zich op het ontstaan van sterrenstelsels

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/19107 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Velander, Malin Barbro Margareta Title: Studying dark matter haloes with weak

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/42923 holds various files of this Leiden University dissertation Author: Krause-Feldmeier, A. Title: The assembly history of the milky way nuclear star

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2017-II

wiskunde B vwo 2017-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

Voorronde Sterrenkunde Olympiade 2016. 10 maart 2016

Voorronde Sterrenkunde Olympiade 2016. 10 maart 2016 Voorronde Sterrenkunde Olympiade 2016 10 maart 2016 Leuk dat je meedoet aan de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2016! Zoals je ongetwijfeld zal weten is dit de voorronde: de 20 beste inzenders zullen

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele

Nadere informatie

HOE VIND JE EXOPLANETEN?

HOE VIND JE EXOPLANETEN? LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! ZOEKTOCHT EXOPLANETEN Deze NOVAlab-oefening gaat over een van de manieren om planeten buiten ons zonnestelsel op te sporen. De oefening is geschikt voor de bovenbouw

Nadere informatie

178 Het eerste licht

178 Het eerste licht 178 Het eerste licht Het eerste licht et ontstaan van het heelal heeft de mensheid al sinds de vroegste beschavingen bezig H gehouden. Toch heeft het tot de vorige eeuw geduurd voor een coherent model

Nadere informatie

Lineaire algebra I (wiskundigen)

Lineaire algebra I (wiskundigen) Lineaire algebra I (wiskundigen) Toets, donderdag 22 oktober, 2009 Oplossingen (1) Zij V het vlak in R 3 door de punten P 1 = (1, 2, 1), P 2 = (0, 1, 1) en P 3 = ( 1, 1, 3). (a) Geef een parametrisatie

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Juli geel Fysica Vraag 1

Juli geel Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Actieve Galactische Kernen We weten nu dat er een super-massief zwart gat in het centrum van elk sterrenstelsel aanwezig is. In de meeste sterrenstelsels, bevat het zwarte gat

Nadere informatie

Theorie windmodellen 15.1

Theorie windmodellen 15.1 Theorie windmodellen 15.1 15 THEORIE WINDMODELLEN 15.1 Inleiding Doordat er drukverschillen zijn in de atmosfeer waait er wind. Tengevolge van horizontale drukverschillen zal een luchtbeweging willen ontstaan

Nadere informatie

Gravitatie en Kosmologie

Gravitatie en Kosmologie Gravitatie en Kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Parallax Meten van afstand Meet positie van object ten opzichte van achtergrond De parallaxhoek q, de afstand

Nadere informatie

De Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica

De Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica De Melkweg - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica Groothoek opname van de zuidelijke hemel met daarin de Melkweg Omdat de melkweg een afgeplatte sterverdeling is waar we midden in zitten

Nadere informatie

Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s

Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s Introductie Docent: Henk Hoekstra email: hoekstra@strw.leidenuniv.nl kamer 457 tel: 071-5275594 website: http://www.strw.leidenuniv.nl/~hoekstra/practicum

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde B1,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 22 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Samenvatting. Exploratieve bewegingen in haptische waarneming. Deel I: de precisie van haptische waarneming

Samenvatting. Exploratieve bewegingen in haptische waarneming. Deel I: de precisie van haptische waarneming Exploratieve bewegingen in haptische waarneming Haptische waarneming is de vorm van actieve tastwaarneming waarbij de waarnemer de eigenschappen van een object waarneemt door het object met zijn of haar

Nadere informatie

4. Maak een tekening:

4. Maak een tekening: . De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door

Nadere informatie

Ruud Visser Promovendus, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Promovendus, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Promovendus, Sterrewacht Leiden 19 februari 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s)

Nadere informatie

College Fysisch Wereldbeeld 2

College Fysisch Wereldbeeld 2 College Fysisch Wereldbeeld 2 Inhoud Coordinaten Gekromde coordinaten Wat is Zwaartekracht Zwarte gaten Het heelal Cosmologische constante Donkere materie, donkere energie Zwaartekrachtstraling y Coördinaten

Nadere informatie

Examen mechanica: oefeningen

Examen mechanica: oefeningen Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Als je op een heldere nacht op een donkere plek naar de sterrenhemel kijkt, zie je honderden sterren. Als je vaker kijkt, valt het op dat sommige sterren zich verplaatsen langs

Nadere informatie

De evolutie van het heelal

De evolutie van het heelal De evolutie van het heelal Hoe waar te nemen? FERMI (gamma array space telescope) op zoek naar de specifieke gamma straling van botsende WIMP s: Nog niets waargenomen. Met ondergrondse detectoren in de

Nadere informatie

Telescoop: optica die licht vergaart in een focus. Detector: registreert, meet de flux. Zeer verschillende technieken voor verschillende golflengtes

Telescoop: optica die licht vergaart in een focus. Detector: registreert, meet de flux. Zeer verschillende technieken voor verschillende golflengtes Telescopen en detectors Telescoop: optica die licht vergaart in een focus Hoe groter, hoe gevoeliger Detector: registreert, meet de flux Hoge efficientie, lage ruis belangrijk Zeer verschillende technieken

Nadere informatie

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan:

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan: Fysica Vraag 1 Een blokje koper ligt bovenop een blokje hout (massa mhout = 0,60 kg ; dichtheid ρhout = 0,60 10³ kg.m -3 ). Het blokje hout drijft in water. koper hout water Als de bovenkant van het blokje

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 30 oktober 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s) Stervorming

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Radioastronomie Marijke Haverkorn

Radioastronomie Marijke Haverkorn Radioastronomie Marijke Haverkorn Sterrenkunde onderzoekt alle soorten straling in het electromagnetisch spectrum gamma röntgen ultraviolet infrarood radio zichtbaar licht Eén melkwegstelsel, vele gezichten

Nadere informatie

Wat is het aantal donkere tegels?

Wat is het aantal donkere tegels? Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) De tegelvloer. Hieronder zie je een stukje van een tegelvloer. De hele vloer heeft dit patroon en is een regelmatige zeshoek, met tien witte tegels aan iedere

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

12.1. Sterrenhopen: algemene introductie

12.1. Sterrenhopen: algemene introductie HOOFDSTUK 12 Samenvatting in het Nederlands 12.1. Sterrenhopen: algemene introductie Een sterrenhoop is een verzameling sterren die door de onderlinge zwaartekracht bijelkaar gehouden wordt. Deze verzameling

Nadere informatie

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010 Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 010 Meerkeuze vragenreeks 1. Pluto wordt sinds kort niet meer beschouwd als planeet. Dit is a) omdat hij niet rond genoeg is b) omdat hij zijn baan niet schoongeveegd heeft

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Op een heldere avond kunnen we aan de hemel een witte, op sommige plekken onderbroken band van licht tegenkomen. Wat we zien zijn miljoenen sterren die samen de schijf van ons eigen sterrenstelsel, de

Nadere informatie

Groep 13 CASE SSV DEEL 2 EE4. Bas Jan Renders Mathijs Tielens Jitse Meulenijzer Alexander Blockhuys Casper Antonio Jan Van Hemelen

Groep 13 CASE SSV DEEL 2 EE4. Bas Jan Renders Mathijs Tielens Jitse Meulenijzer Alexander Blockhuys Casper Antonio Jan Van Hemelen Groep 13 CASE SSV DEEL 2 EE4 Bas Jan Renders Mathijs Tielens Jitse Meulenijzer Alexander Blockhuys Casper Antonio Jan Van Hemelen 0 1. Bevindingen & nieuwe Sankeydiagrammen Als we onze wagen van de helling

Nadere informatie