Eindexamen natuurkunde pilot vwo I

Transcriptie

1 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Opgave Splijtsof opsporen met neutrino s maximumscore U+ n Ba+ Kr+ n of U+ n Ba+ Kr+ n één neutron links van de pijl en twee neutronen rechts van de pijl Kr als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk maximumscore 3 voorbeeld van een uitleg: Bij dit verval zijn het baryongetal (het aantal nucleonen) en het leptongetal behouden. Vóór de reactie is het leptongetal gelijk aan nul. Dus moet door behoud van lading na de reactie het leptongetal ook gelijk zijn aan nul. Een elektron heeft het leptongetal. Dus moet er een deeltje ontstaan met leptongetal. Dus is het deeltje een antineutrino. inzicht dat het baryongetal en het leptongetal behouden zijn inzicht dat het elektron leptongetal heeft completeren van de uitleg 3 maximumscore Het neutrino is gevoelig voor de zwakke kernkracht (en de zwaartekracht). 4 maximumscore 3 Bij het botsen van een neutrino tegen een neutron ontstaan een proton en een elektron. Omdat deze deeltjes geladen zijn, kunnen ze (gemakkelijk) gedetecteerd worden. noemen dat bij het botsen van een neutrino tegen een neutron een proton en een elektron ontstaan noemen dat het proton en het elektron geladen zijn inzicht dat geladen deeltjes (gemakkelijk) gedetecteerd kunnen worden www. - -

2 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I Opgave Pioneer-0 5 maximumscore 4 Voor een cirkelbaan geldt: F mpz = F g. Invullen levert: mv r GmM =. Omschrijven en invullen levert: r 30 GM 6,67 0, v = = =,6 0 ms. r 5,09 0 (Deze snelheid is kleiner dan de werkelijke snelheid.) inzicht dat voor een cirkelbaan geldt: F = F v mm gebruik van Fmpz = m en van F r g = G r opzoeken van G en M completeren van de berekening 6 maximumscore De aantrekkingskracht van de zon kan de kromming van de baan verklaren. Zolang er een snelheidscomponent loodrecht op de verbindingslijn bestaat, zal de baan gekromd zijn. De draaiing van de aarde heeft geen blijvende werking. (Het standpunt van Tim is dus natuurkundig juist, dat van Maaike niet.) inzicht dat de gravitatiekracht van de zon de kromming van de baan veroorzaakt inzicht dat de draaiing van de aarde de baan niet kan beïnvloeden mpz g 7 maximumscore 3 uitkomst: t =,7 0 6 (jaar) =,7 miljoen (jaar) s= vt met s = m =4, AE. 4, v=,6 AE per jaar t = =,7 0 6 jaar.,6 gebruik van s= vt omrekenen van meter naar AE of omgekeerd completeren van de berekening www. - -

3 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 8 maximumscore Tim heeft gelijk. Door de gravitatie van het zonnestelsel beweegt Pioneer-0 nagenoeg de hele tijd / de hele afstand tot Aldebaran met een snelheid lager dan,6 AE per jaar. inzicht dat Pioneer-0 een heel groot deel van de tijd / van de afstand tot Aldebaran aflegt met snelheid lager,6 AE per jaar conclusie dat Tim gelijk heeft Opmerking Bij een antwoord zonder toelichting geen scorepunten toekennen. 9 maximumscore 3 De downlink draaggolf heeft een frequentie van 40, GHz =,9 GHz. Voor de grootste frequentie van de uplink geldt: f =, =,3 0 Hz. Voor de kleinste frequentie van de downlink geldt: f =, =,7 0 Hz. (De grootste frequentie in de uplink is dus kleiner dan de kleinste frequentie in de downlink.) 40 inzicht dat voor de downlinkfrequentie geldt: f =, GHz in rekening brengen van de bandbreedte completeren van de berekening Opmerking Als 40 MHz in plaats van 0 MHz gebruikt wordt: geen aftrek. www

4 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 0 maximumscore Twee signalen in hetzelfde kanaal zullen elkaar door de gelijke frequentie tengevolge van interferentie hinderlijk storen. inzicht dat de storing het gevolg is van interferentie / sommeren van golven inzicht dat bij een gelijke frequentie de interferentie sterk is / uitdoving kan optreden maximumscore 3 voorbeeld van een afleiding: Δm ΔV Δx Fw = v= ρ v= ρa v= Aρv Δt Δt Δt inzicht dat ( Δ ) m= ρ( Δ ) V gebruikt moet worden inzicht dat ( Δ ) V = A( Δ) x gebruikt moet worden completeren van de afleiding maximumscore 3 uitkomst: ρ =,36 0 kg m ( ) F = ma= Aρv 4 8,74 0 = π, 37 ρ, 3 0 ρ =,36 0 kg m. inzicht dat F = ma= Aρv gebruik van A= π r met r =,37 m completeren van de berekening www

5 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I Opgave 3 Formule van Einstein 3 maximumscore voorbeeld van een uitleg: De lorentzkracht staat voortdurend loodrecht op de richting van de snelheid. Deze kracht is constant. (Daarom is de baan cirkelvormig.) inzicht dat de lorentzkracht voortdurend loodrecht op de richting van de snelheid blijft staan inzicht dat de kracht constant is Opmerking Als de kandidaat bij het tweede scorepunt zegt dat de snelheid constant is, dit scorepunt niet toekennen. 4 maximumscore 3 π r v Voor de omlooptijd geldt: T =. Dus f =. v πr Voor een cirkelbaan geldt: FL = mv Fmp z zodat Bqv = r mv Hieruit volgt: r =. Bq v Bq Invullen geeft: f = zodat f =. mv π πm Bq v πr inzicht dat f = of T = met f = gebruikt moet worden πr v T mv inzicht dat FL = Fmpz met FL = Bqv en Fmpz = r completeren van de afleiding. www

6 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 5 maximumscore uitkomst: f = 4,5 MHz (Si-9) of 4,7 MHz (Si-8) Bq Er geldt: f =. πm Invullen levert: 9 8,5,6 0 f = 7 π 8,66 0 = 4,7 MHz. of 9 8,5, 6 0 f = 7 π 9,66 0 = 4,5 MHz. Bq invullen van de juiste massa in f = πm completeren van de berekening 6 maximumscore 3 Er geldt: E = hf. 8 c, Voor de frequentie geldt: f = = = 8, Hz. 3 λ 3, Dus geldt: E = 6, , = 5, J = ,3 ev. (Dit komt overeen met de gegeven energie.) c gebruik van E = hf met f = λ omrekenen van J naar ev completeren van de berekening www

7 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 7 maximumscore 3 De formule van Einstein luidt E = mc. Invullen levert: E = 9, , (, ) =, J = ,8 ev. Afgerond op 7 significante cijfers geeft dit E = ev. De energie van de fotonen is in 7 significante cijfers afgerond hieraan gelijk. 7 significante cijfers betekent een nauwkeurigheid van op 0 7 oftewel op 0 miljoen. gebruik van E = mc vergelijken van de uitkomst met de gegeven energie van de fotonen inzicht dat 7 significante cijfers overeenkomt met een nauwkeurigheid van op 0 miljoen Opmerkingen Als een kandidaat zegt dat de getallen in 8 significante cijfers staan en dat daarmee de nauwkeurigheid van het experiment op 0 miljoen is: geen scorepunten toekennen. Als een kandidaat rekent uitgaande van u = 93,49 MeV: maximaal scorepunt toekennen. 8 maximumscore Om de golflengte van de gamma-fotonen te meten, moet de reactie plaatsvinden. Hiervoor zijn neutronen nodig. Dat gebeurde in het Institut Laue-Langevin in Grenoble. inzicht dat neutronen nodig zijn om de fotonen te produceren consequente conclusie www

8 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I Opgave 4 Bungee-trampoline 9 maximumscore 4 uitkomst: W =, kj Er geldt: W = E veer + E z,lisa. Invullen levert: W = E + E = Cu + mgh= veer z,lisa 3 0 3, ,8,3 =,3 0 J =, 0 J. inzicht dat W = E + E veer z,lisa veer = Cu Ez = mgh Wz inzicht dat E gebruik van of van = mgh completeren van de berekening 3 www

9 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 0 maximumscore 4 uitkomst: F = 3, 7 0 N (met een marge van 0, 0 N ) methode : voorbeeld van een bepaling: -F z F = 3,7. 0 N Lisa F z = 4,7. 0 N berekenen en tekenen van ( )F z construeren van minstens één van de spankrachten completeren van de bepaling www

10 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I methode : voorbeeld van een bepaling: -0,5F z F = 3,7. 0 N Lisa F z = 4,7. 0 N berekenen van F z tekenen van de vectorpijl van 0,5F z construeren van één van de spankrachten completeren van de bepaling Opmerking Als de kandidaat de hoek tussen de richtingen van daarmee de grootte van F berekent: goed rekenen. ( )F z en F opmeet en www

11 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I v (m/s) maximumscore 3 uitkomst: Δh = 4,6 m (met een marge van 0,4 m) 5 4 voorbeeld van een bepaling: Als de snelheid nul is, bevindt Lisa zich in het hoogste of in het laagste punt. Het hoogteverschil is dus gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek tussen twee nuldoorgangen t (s) Deze oppervlakte kan benaderd worden met een driehoek of een rechthoek en is gelijk aan 4,6 m. inzicht dat de hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek inzicht dat de oppervlakte tussen twee nuldoorgangen benaderd moet worden door het tekenen van een driehoek of een rechthoek of door middel van hokjes tellen completeren van de bepaling www. - -

12 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I maximumscore 4 Lisa bevindt zich in het hoogste punt als de snelheid nul is en als de snelheidsgrafiek daalt. De versnelling die Lisa dan ondervindt, is gelijk aan de steilheid van de raaklijn in dat punt aan de grafiek. v (m/s) t (s) De steilheid is gelijk aan =( )6,3 ms.,3 0, 7 Deze (absolute) waarde is kleiner dan de (absolute) waarde van de gravitatieversnelling g = ( )9,8 ms. Dus moeten de elastieken nog een kracht uitoefenen op Lisa. inzicht dat Lisa zich in het hoogste punt bevindt als de snelheid nul is en de snelheidsgrafiek daalt inzicht dat de versnelling in dat punt bepaald moet worden bepalen van de steilheid van de raaklijn consequente conclusie www. - -

13 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 3 maximumscore 3 antwoord: Grafiek Energie E tot E z 3 E v-el 4 E k 5 E v-tr indien alle energieën correct 3 indien vier of drie energieën correct indien twee energieën correct indien één of nul energieën correct 0 www

14 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I Opgave 5 Vol of leeg? 4 maximumscore uitkomst: E = kj (3,5 Wh) Er geldt: E = Pt met P = UI. Dit levert: E = UIt. 300 mah = =8,8 0 3 As. Invullen levert: E = UIt =,5 8,8 0 3 =, 0 4 J= kj. inzicht dat E = UIt completeren van de berekening 5 maximumscore 3 uitkomst: t =, (jaar) Voor de stroomsterkte die de batterij levert geldt: U, 5 I = = =,5 0 4 A. 3 R 0 Er geldt It = 300 mah =,300 Ah. Invullen levert,5 0 4 t =,300. Hieruit volgt: t =, h =767 d =, (jaar). gebruik van U = IR,300 inzicht dat t = I completeren van de berekening www

15 Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I 6 maximumscore 3 uitkomst: R = 3,0 Ω De weerstand is omgekeerd evenredig met de breedte van een strookje. De strookjes zijn respectievelijk,0, 3,0, 4,0 en 5,0 keer zo breed als het eerste strookje van,3 Ω. Dus de hele strook is een serieweerstand waarbij geldt:, 3, 3, 3, 3 R =, = 3, 0 Ω.,0 3,0 4,0 5,0 inzicht dat de weerstand van een strookje omgekeerd evenredig is met de breedte van het strookje inzicht dat de delen van de strook in serie staan completeren van de berekening 7 maximumscore De stroomsterkte door de hele strip is gelijk. Het smalle stukje heeft de grootste weerstand. Daar ontstaat dus de meeste warmte en wordt de temperatuur het hoogst. noemen dat de stroomsterkte in de strip overal even groot is inzicht dat het smalste stukje de grootste weerstand heeft en dat bij de grootste weerstand de temperatuur het hoogst wordt Opmerking Een correcte redenering op basis van de begrippen warmteafgifte en/of warmtecapaciteit: goed rekenen. 8 maximumscore 3 voorbeelden van een antwoord: Omdat de spanning groter is, moet de weerstand groter worden om een gelijke hoeveelheid warmte te krijgen. Dit kan op de volgende manieren: een materiaal nemen met een hogere soortelijke weerstand; de strip (overal) dunner maken; de strip (overal) smaller maken. inzicht dat de weerstand van de strip groter moet worden noemen van een aanpassing noemen van nog een aanpassing www