Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2008-I

Transcriptie

1 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I Beoordelingsmodel Opgave Kerncentrale maximumscore In een reactor met een constant vermogen wordt elke splijting gevolgd door één nieuwe splijting (zodat de vermenigvuldigingsfactor k = ). Dit wordt bereikt door de regelstaven tot de juiste diepte in de reactorkern te steken (zodat de overtollige neutronen worden weggevangen). Wil men nu een hoger, constant vermogen produceren dan zal men eerst de regelstaven iets uit de reactorkern moeten halen (waardoor de vermenigvuldigingsfactor k > wordt), maar als het vereiste vermogen bereikt is, zal men de regelstaven weer naar het oude niveau terug moeten brengen (zodat de vermenigvuldigingsfactor k weer wordt). inzicht dat de regelstaven iets uit de reactorkern moeten worden gehaald inzicht dat de regelstaven daarna weer tot de juiste diepte in de reactorkern moeten worden gestoken www. - -

2 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I maximumscore 4 uitkomst: m = 0,077 kg De centrale produceert een totaal vermogen van =,58 0 W. 0,38 9 Per uur wordt dus, = 5,68 0 J geproduceerd. 3 Per splijting komt vrij 80,60 0 =,884 0 J. 5, Per uur worden dus =,97 0 uraniumkernen gespleten.,884 0 Deze kernen hebben een massa van 3 7, , = 0,077 kg. Pnuttig gebruik van η = 00% Ptotaal geproduceerde energie inzicht dat aantal gespleten kernen = energie per splijting gebruik van m = massagetal u completeren van de berekening www. - -

3 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I 3 maximumscore Fe+ n Fe Fe+ 0n 6Fe Fe+ 0n 6Fe Co+ 0n 7 Fe Co+ e Co inzicht in herhaaldelijk invangen van neutronen door ijzerisotopen notie dat Fe via β-verval overgaat in 7 Co inzicht dat 59 7Co neutron invangt completeren van het antwoord Opmerking Wanneer geëindigd met 4 maximumscore Fe Co + e : goed rekenen. Voor het aantal kernen geldt: () ( 0 )( ) t N t = N τ met τ = 5,7 jaar. Na 40 jaar geldt dus: ( ) ( ) ( ) 5,7 3 N = N = 5,9 0 N( ) Het aantal kernen is dus 93 keer zo klein geworden. De uitspraak is dus niet juist. inzicht dat () ( 0 )( ) t N t = N τ met τ = 5,7 jaar completeren van de berekening consequente conclusie www

4 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I 5 maximumscore 3 uitkomst: x = 46 cm Voor de verzwakking van de γ-straling geldt: = d ( ) I( 0) I x Invullen leidt tot x met d = 4,6 cm. x 4,6 = 0,000 en hieruit volgt dat x = 46 cm. x d gebruik van I( x) = I( 0) inzicht dat d = 4,6 cm completeren van de berekening 6 maximumscore 5 Schat de lengte van de persoon op,75 m en de (gemiddelde) breedte 3 op 40 cm. Het oppervlak van de man is = 7,0 0 cm. 3 4 Elke seconde treffen hem 47,00 =,80 γ-deeltjes Deze vertegenwoordigen een energie van,8 0,60 0 = 4,5 0 J. Voor de ontvangen stralingsenergie in minuut geldt dan: 9 7 E str 4,5 0 = 60 =,7 0 J. Voor de ontvangen equivalente dosis geldt dan: 7,70 9 H = = 3, 0 Sv. 85 In Binas tabel 7G wordt als dosislimiet voor individuele leden van de bevolking de waarde msv per jaar vermeld. De berekende waarde ligt hier (ver) onder. schatten van A (0,4 m A m ) berekenen van aantal γ-deeltjes dat de man treft omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening consequente conclusie www

5 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I Opgave Xylofoon 7 maximumscore 3 uitkomst: v =, 7 0 m s Voor de afstand PQ geldt: PQ = λ = 0,95 m λ = 0,390 m. De voortplantingssnelheid v= fλ = 440 0,390 =,7 0 ms. inzicht dat de lengte PQ gelijk is aan λ gebruik van v= fλ completeren van de berekening 8 maximumscore 3 uitkomst: l = 8, cm De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in lucht bij 0 C is 343 m s. 343 De golflengte λ = v 0,780 m 78,0 cm. f = 440 = = De lengte van de buis = λ,3 cm = 9,5,3 = 8, cm. 4 gebruik van v= fλ met v = 343 m s inzicht dat de lengte van de buis = λ,3 cm 4 completeren van de berekening www

6 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I 9 maximumscore 3 uitkomst: De verhouding is 50:. methode Zonder resonantiebuis geldt voor het geluidsdrukniveau Lzonder 60 0log I = = met I I 0 =, 0 0 W m zodat 0 6 I zonder =, 0 0 W m. Met resonantiebuis geldt voor het geluidsdrukniveau 6 Lmet = 77 db en dat levert Imet = 50 0 W m. De intensiteit is 50 maal zo groot geworden. gebruik van 0log I L = met I I 0 =, 0 0 W m 0 berekenen van I of I met zonder completeren van de berekening methode Imet De stijging van het geluidsdrukniveau Δ L= Lmet Lzonder = 0log. Izonder met Invullen levert: 7 0log I Imet = zodat = 50. Izonder Izonder De intensiteit met resonantiebuis is dus 50 maal zo groot geworden. met inzicht dat Δ L= Lmet Lzonder = 0log I Izonder completeren van de berekening methode 3 Het geluidsniveau neemt 7 db = db toe; 0 db wil zeggen dat de intensiteit een factor 0 scheelt en 3 db een factor. In dit geval neemt de intensiteit dan met een factor 0 0: = 50 toe. inzicht dat het geluidsniveau db toeneemt inzicht dat 0 db een factor 0 in intensiteit scheelt en 3 db een factor completeren van de berekening www

7 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I Opgave 3 Jan-van-gent 0 maximumscore 4 methode Voor een vrije val geldt: s gt t t = y 30 = 9,8 =, 47 s. De snelheid op het water is dan: v= gt = 9,8,47 = 4,3 ms. Omgerekend in kmh is dat 4,3 3,6 = 87 kmh. Dat is minder dan de 00 kmh die in werkelijkheid wordt gehaald. gebruik van sy = gt berekenen van de valtijd berekenen van de snelheid conclusie methode Volgens de wet van behoud van energie geldt bij een vrije val zonder beginsnelheid: E = E. z,boven k,beneden Dat betekent: mgh = mv v = gh = 9,8 30 = 4,3 ms. Omgerekend in kmh is dat 4,3 3,6 = 87 kmh. Dat is minder dan de 00 kmh die in werkelijkheid wordt gehaald. inzicht dat E = E z,boven k,beneden gebruik van E = mgh en E = z k mv berekenen van de snelheid conclusie www

8 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I maximumscore 4 uitkomst: F vleugel = 65 N Δv 7 Voor de versnelling geldt: a = = = 3,9 ms. Δt 0,8 Voor de totale kracht geldt: F = F vleugel + F z = ma =,8 3,9 = 9, N. Voor de spierkracht geldt dus: F vleugel = 9,,8 9,8 = 65 N. Δv gebruik van a = Δ t gebruik van F = ma inzicht dat F = F vleugel + F z completeren van de berekening maximumscore 3 uitkomst: v = 36 ms Als alleen de zwaartekracht werkt, geldt: E kin,beneden = E kin,boven + E z,boven. Invullen levert: mv = m7 + m9,8 8. De snelheid waarmee de jan-van-gent het wateroppervlak raakt is dus 36 ms. inzicht dat E kin,beneden = E kin,boven + E z,boven gebruik van E kin = mv en E z = mgh completeren van de berekening www

9 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I Opgave 4 Ruimtewiel 3 maximumscore 3 De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de gravitatiekracht. Er geldt dus F g = F mpz. GmM mv GM GM Hieruit volgt = en dit levert: v =. Dus v =. r r r r inzicht dat F g = F mpz GmM mv gebruik van Fg = en F mpz = r r completeren van de afleiding 4 maximumscore 3 uitkomst: T =,08 uur 4 GM 6, ,976 0 v = = = r 3 6 ( ,378 0 ) 6 ( ) πr π 8,08 0 T = = = 764 s =,08 uur. 3 v 7, ,09 0 ms. inzicht dat r = R aarde + h πr gebruik van T = v completeren van de berekening Opmerking Goede antwoord berekend met behulp van wet van Kepler: geen aftrek. 5 maximumscore Het ruimtewiel met de astronaut draait rond. De kracht van de vloer op de astronaut zorgt voor de benodigde centripetale kracht. Uit de derde wet van Newton volgt dat de astronaut een kracht op de vloer uitoefent. Deze kracht fungeert als een kunstmatige zwaartekracht. inzicht dat de vloer een kracht op de astronaut uitoefent completeren van de uitleg www

10 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I 6 maximumscore 4 uitkomst:,5 0 m π 6,8 ω = = = 0, 86 rad s. T 3 F z = F mpz en F mpz = m ω r 3 mg = mω r 9,8 3 r = = 40 m omtrek = π r =,5 0 m. 0, 86 ( ) π gebruik van ω = T inzicht dat 3 F z mpz gebruik van omtrek = π r completeren van de berekening 7 maximumscore 3 uitkomst: I = 4, 4 0 A De hoeveelheid energie die per seconde op de zonnepanelen valt, bedraagt: ,7 0 J =,4 0 J. 5 4 Hiervan wordt nuttig gebruikt: 0,5,4 0 =, 0 J. Voor het vermogen geldt: P = UI. 4, 0 Hieruit volgt dat I = = 4, 4 0 A. 48 inzicht dat P elektrisch = ηi str A gebruik van P = UI completeren van de berekening www

11 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I Opgave 5 Schudlamp 8 maximumscore Bij het naderen van de magneet neemt de magnetische flux in de spoel toe. (Hierdoor ontstaat er een spanningspuls.) Als de magneet de spoel verlaat, neemt de flux weer af. Hierdoor ontstaat een tegenovergestelde spanningspuls. noemen van respectievelijke fluxtoename en fluxafname completeren van de uitleg 9 maximumscore 3 voorbeeld van een schets: t 0 t t inzicht dat het tijdsinterval groter wordt inzicht dat de maximale waarde van de spanning kleiner is inzicht dat de spanning begint met een positieve puls www. - -

12 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I 0 maximumscore 3 antwoord: B R S A P Q C E LED F D Uind spoel tekenen van (minimaal ) veldlijnen van Q naar P tekenen van twee diodes, één diode richting BC en één diode richting CD richting van de LED, in overeenstemming met de veldlijnen tussen P en Q maximumscore 4 uitkomst: R = 6,0 0 Ω De stroomsterkte valt te berekenen met I() t I( ) = 0 e RC. Als de stroomsterkte tot 0% van de beginwaarde is gedaald, geldt: Rtotaal ( ) I( ) 4,0 60 0, 0, 0 I 0 = 0 e. Hieruit volgt R = 678 Ω. totaal Dit is de som van de ohmse weerstand R en de weerstand van de LED. Voor de waarde van R geldt: R = = 6,0 0 Ω. gebruik van I() t I( ) t = 0 e RC inzicht dat I(40) = 0,0 I(0) berekenen van R totaal completeren van de berekening t www. - -

13 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I Opgave 6 Witte LED maximumscore 3 voorbeeld van een constructie: + + M lens spleet tralie lens P scherm een constructiestraal door het optisch midden van lens naar P completeren van de constructie 3 maximumscore 4 7 uitkomst: λ = 5, 4 0 m 6 d = =,5 0 m. 5 4,00 0 x 6,3 nλ tan α = = = 0, α =,4 en sin α = 0,5 =. l 8,6 d 6 7 Met n = volgt λ = d sin α =,5 0 0,5 = 5,4 0 m. inzicht dat d = aantal spleten per meter x inzicht dat tan α = l nλ gebruik van sin α = met n = d completeren van de berekening Opmerkingen Wanneer gebruik gemaakt van benadering met x λ = : maximaal 3 punten. l d Wanneer α opgemeten is uit de figuur: maximaal 3 punten. www

14 Eindexamen natuurkunde - vwo 008-I 4 maximumscore antwoord: Bij het filter van 650 tot 700 nm. Er treedt geen foto-elektrisch effect op als de opvallende golflengte groter is dan de grensgolflengte. De grensgolflengte voor cesium is 639 nm. Alleen bij het filter van nm is er dus geen foto-elektrisch effect. inzicht dat er geen foto-elektrisch effect optreedt als de golflengte groter is dan de grensgolflengte opzoeken van de grensgolflengte van Cs en consequente keuze 5 maximumscore 5 uitkomst: U rem = 0,3 V De remspanning is te berekenen met: eu rem = E foton W u hc 6,66 0, Efoton = = = 3,6 0 J 9 λ W u,94 ev,60 0 = =,94 = 3,08 0 J Hieruit volgt: eu rem = 3,6 0 3,08 0 = 5,04 0 J. U 0 5,04 0 = = 0,3 V, 60 0 rem 9 inzicht dat eu rem = E foton W u hc gebruik van Efoton = λ gebruik van λ = 550 nm opzoeken van W u en omrekenen naar J completeren van de berekening Bronvermeldingen Opgave naar De Volkskrant, april 003 www