Einstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Einstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B"

Transcriptie

1 Einstein (2) In het vorig artikeltje zijn helaas de tekeningen, behorende bij bijlage 4,"weggevallen".Omdat het de illustratie betrof van de "eenvoudige" bewijsvoering van de kromming der lichtstralen t.g.v. massa die toch zeker net mocht ontbreken, zullen we deze alsnog plaatsen. Om U de moeite te besparen van het opnieuw opzoeken van het desbetreffend artikel zullen we hier nog even in kort herhalen waarom het ging: Einstein had al aangetoond dat er geen wezenlijk verschil bestond tussen de z.g. zware massa (bv van de aarde, verantwoordelijk voor de zwaartekracht) en de z.g. trage massa (waardoor een lichaam zich verzet tegen een verandering van zijn bewegingstoestand) Als voorbeeld diende een afgesloten ruimte. Iemand die zich hierin bevond kon niet uitmaken of deze ruimte zich in rust bevond (liggend op het aardoppervlak),of zich omhoog spoedde (in een massaloze ruimte) met een versnelling van 10 m/s 2. Ruimte,zich omhoog bewegend met versnelling van 10m/s 2 op aardoppervlak Ruimte in rust, liggend op op 3 tijdstippen d) A,B en C zijn punten waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s _ A B C A _ B C

2 Een zich horizontaal bewegend foton dringt de ruimte binnen bij A. Na 1s bevindt het foton zich in B (t.o.v. van de omhoog bewegende ruimte nu 5 m lager).na 2s bevindt het foton zich in C (t.o.v. van de ruimte nu 20 m lager). In de tekening onder d) is een ruimte in rust getekend, zich bevindend in een zwaartekrachtsveld met g = 10 m/s 2. Hierin doorloopt het foton een parabolische baan o.i.v. het zwaartekrachtsveld. In de gevallen a) t/m c) beschrijft het foton een parabolische baan t.o.v. de ruimte doordat deze zich versneld omhoog beweegt, in geval d) eveneens, nu o.i.v. de onderliggende massa (een versnelling 10 veroorzakend).uit bovenstaande kan men een belangrijke conclusie trekken: OOK AAN FOTONEN KAN EEN MASSA TOEGEDACHT WORDEN! Om U nog wat meer in verwarring te brengen wil ik U het volgende niet onthouden: In plaats van een kromming van lichtstralen in de ruimte o.i.v. massa, kan men ook stellen: Lichtstralen bewegen zich t.o.v. de ruimte altijd rechtlijnig voort, maar...de ruimte zelf is t.g.v. aanwezige massa`s (plaatselijk) gekromd! Overigens is het idee van een gekromde ruimte nu ook weer niet helemaal nieuw voor U, want in eerdere artikelen is reeds gesteld dat de het heelal gekromd was, met een bijbehorende kromtestraal die (voorlopig althans) steeds verder toeneemt (waardoor het heelal uitdijt). Het nieuwe aspect zit in het feit dat de kromming dus niet "egaal" is. Het gemakkelijkst is dit weer uit te leggen met een model met 1 dimensie lager: Men neme een volkomen vlakke bol (stel ter grootte van de aarde). De (2- dimensionale) oppervlakte is dus niet echt vlak maar gekromd in de 3e dimensie. Een zich langs het oppervlak bewegend lichaam, zal dus ogenschijnlijk een rechte lijn volgen (aannemend dat er geen krachten op werken), maar in feite een kromme lijn (een cirkel met straal, gelijk aan de kromtestraal van het oppervlak, de aardstraal dus). Met dit model heb ik U al eens eerder trachten uit te leggen hoe we ons de kromming van de (driedimensionale) ruimte moesten voorstellen: een -ogenschijnlijk- rechtdoorgaande lichtstraal beschrijft een kromme lijn (een cirkel met straal, gelijk aan de kromtestraal van de ruimte).

3 We kunnen ons echter ook een niet volkomen gladde "bol" voorstellen, maar een "bol" met heuvels en dalen (zoals in feite ook ons aardoppervlak): een zich langs het oppervlak spoedend voorwerp zal dus niet een zuivere cirkel beschrijven. Zo moet men zich dus ook een lichtstraal voorstellen die in een soort (t.g.v. de aanwezige massa`s)"gebobbelde" ruimte ook niet een zuivere cirkel zal beschrijven. Met de algemene relativiteitstheorie van Einstein kan de bewegingen in ons zonnestelsel zeer nauwkeurig beschreven worden. Voordien was dat al gedaan m.b.v. de gravitatiewet van Newton. Stemmen deze beschrijvingen geheel met elkaar overeen?(zult U zich misschien afvragen).i.h.a. kan men deze vraag met een volmondig JA beantwoorden, op een uitzondering na: de draaiende beweging van het perihelium van Mercurius o.i.v. de storende krachten van de andere planeten: de waargenomen draaiing (slechts 1 graad per 100 jaar!) week iets (1 %) af van de volgens de theorie van Newton berekende draaiing. Het opmerken van deze afwijking is op zich al een fantastische prestatie, het gaat hier namelijk om een afwijking van slechts 43 boogseconden per...eeuw! Maar evengoed, het klopte niet, totdat...men de draaiing berekende m.b.v. de (alg. relativiteits) theorie van Einstein, en toen..klopte het precies! Dat juist Mercurius een meetbaar verschil opleverde moet gezocht worden in het feit dat het zwaartekrachtsveld van de zon hierbij zich juist zoo sterk doet gevoelen. De lichtsnelheid Een heel belangrijke rol in de theorieën van Einstein speelt de lichtsnelheid (c) Als eerste heeft Foucault in 1854 de lichtsnelheid (in lucht) bepaald Dat dit geen sinecure wat zal iedereen begrijpen die weet dat deze (ongeveer) km/s bedraagt Deze bepaling werd later door Michelson en Morley (in 1887) zó verbeterd dat het hun opviel dat de waarde niet veranderde maar constant bleef (en wel ,5 km/s, d.w.z. op 500 m/s nauwkeurig) ook als men als lichtbron b.v. de zon nam. Neemt men de zon waar (in de buurt van de evenaar) tijdens opkomst, dan beweegt deze (t.g.v. van de draaiing van de aardas) zich (schijnbaar) naar de waarnemer toe met een snelheid van 0,5 km/s, en tijdens zonsondergang juist in omgekeerde richting, dit is dus een verschil van 1 km/s. Worden sterren als lichtbron genomen dan kan de beweging van bron t.o.v. waarnemer zelfs vele duizenden km/s (en nog meer!) bedragen. Op zich is dit constant zijn van de lichtsnelheid (voor een waarnemer!), ook als bron en waarnemer zich t.o.v. elkaar bewegen, heel bevreemdend (zie bijlage).

4 Bij geluid b.v. is er wel degelijk een verschil, denk maar eens aan de knal die ontstaat als een vliegtuig de z.g. geluidsbarrière doorbreekt. Op dat moment is de snelheid van het vliegtuig gelijk aan de geluidssnelheid. Een vliegtuig dat ons nadert met een snelheid, groter dan de geluidssnelheid horen we dan ook niet. Aan de andere kant komen we ook tot onmogelijke conclusies als we aannemen dat de gemeten lichtsnelheid van een lichtbron die ons nadert met snelheid v (km/s), c + v (km/s) zou zijn, terwijl die juist c - v (km/s)zou zijn als deze zich zou verwijderen met een snelheid v (km/s). Stel de lichtbronnen zouden op een bepaald moment zich op gelijke afstand van ons bevinden, dan zou het licht van de naar ons toebewegende bron ons (veel) eerder bereiken dan de van ons af bewegende bron (niet waar?) Let op: nu gaan we een dubbelster waarnemen (draaiend in een vlak waar ook onze waarnemingsrichting in ligt). De ene ster die zich naar ons toebeweegt zouden we dan (veel) eerder zien dan de ster die zich van ons afbeweegt. Maar...de zich naar ons toebewegende ster wordt na een halve omloopstijd de zich van ons afbewegende ster die we pas (veel) later gaan waarnemen!.kunt U het nog volgen? We zien de ster naar ons toekomen en dan... floep weg! De ster die we van ons af zien bewegen kan dezelfde zijn als die naar ons toebeweegt maar dan van een omwenteling die al (veel) eerder heeft plaats gehad. Conclusie: Uit het voorbeeld van de dubbelster blijkt dat de lichtsnelheid wel constant moet zijn, willen we niet tot onzinnige conclusies komen, maar in andere gevallen kunnen we ons een constante lichtsnelheid ook niet voorstellen! Ook hier zal de (speciale) relativiteitstheorie van Einstein weer uitkomst bieden maar daarvoor zult U tot één der volgende afleveringen geduld moeten hebben, maar intrigerend is het wel (vind ik althans) (Jb.Kuyt)

5 Bijlage: L1 en L2 zijn lichtbronnen, W is een waarnemer. L2 verplaatst zich naar rechts met een snelheid v = 1/2 c. F1 en F2 zijn fotonen, resp door L1 en L2 uitgezonden, die zich met snelheid c (t.o.v. de bron) naar rechts verplaatsen. t = 0 L1/F1 W L2/F2 W L1 en W zijn "in rust" L2 beweegt zich -t.o.v. L1 en W met Een snelheid v = 1/2 c naar rechts t = 1 L1 F1 W De fotonen F1 en F2 zijn gelijktijdig door de bronnen L1 en L2 L2 F2 W uitgezonden, de afstanden van F1 tot L1 en van F2 tot L2 moeten dus t = 2 L1 F1 W gelijk blijven (zou je denken), maar...dan passeert F2 W eerder L2 F2 W dan F1 (F2 heeft F1 ingehaald) maar dat kan en mag niet!! t = 3 L1 F1 W Dus bovenstaande is onjuist! F1 en F2 naderen W met gelijke L2 W F2 snelheid! (F1 passeert eerder!)

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Uitwerkingen 1. ω = Opgave 1 a.

Uitwerkingen 1. ω = Opgave 1 a. Uitwerkingen Opgave π omtrek diameter Eén radiaal is de hoek, gemeten vanuit het middelpunt van een cirkel, waarbij de lengte van de boog gelijk is aan de straal. c. s ϕ r d. ϕ ω t Opgave π (dus ongeveer

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven

Nadere informatie

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Vandaag Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Theorie: de Algemene Relativiteits-Theorie de lichtsnelheid gekromde ruimte tests zwarte gaten Waarnemingen zwarte gaten uit sterren centrum van de Melkweg

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 1 en 2: Klassieke gravitatie, geodeten Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1. Kepler

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 1 en 2: Klassieke gravitatie, geodeten Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1. Kepler

Nadere informatie

MODULE GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667. Naam: Klas: Datum:

MODULE GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667. Naam: Klas: Datum: GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667 Naam: Klas: Datum: GLIESE 667 GLIESE 667 WE GAAN OP REIS De invloed van de mensheid reikt steeds verder. In de oertijd kon een mens zich maar enkele kilometers van zijn

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden

Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/200: antwoorden December 2, 2009. Begrippen, vergelijkingen, astronomische getallen a. Zie Kutner 0.3 b. Zie Kutner 23.5 c. Zie Kutner 4.2.6 d. Zie Kutner 6.5 e. Zie

Nadere informatie

Meetkunde en Fysica. Henk Broer. Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen. Meetkunde en Fysica p.1/22

Meetkunde en Fysica. Henk Broer. Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen. Meetkunde en Fysica p.1/22 Meetkunde en Fysica Henk Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Meetkunde en Fysica p.1/22 Overzicht Meetkundige aspecten van natuurkunde: - Newton en schalingswetten

Nadere informatie

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1 1 Het Zonnestelsel en de Zon 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Door haar grote massa domineert de Zon het Zonnestelsel. Echter, de planeten hebben een

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

Bijlage 1. Bijlage 2.

Bijlage 1. Bijlage 2. ALBERT EINSTEIN Inleiding: Alhoewel een artikelenreeks over Einstein en zijn wetenschappelijke betekenis niet direct actueel genoemd kan worden, heb ik na ampele overwegingen, hier toch voor gekozen, en

Nadere informatie

3 Veranderende krachten

3 Veranderende krachten 3 Veranderende krachten B Modelleren Een computermodel van bewegingen in SCYDynamics NLT-module Het lesmateriaal bij deze paragraaf vormt een onderdeel van de NLT-module Dynamische Modellen VWO. Wat gaan

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie:... 1 de basisconcepten in een notedop... 1 1. Klassieke Relativiteit... 1 1.1 Twee waarnemers zien een verschillende

Nadere informatie

Emergente zwaartekracht Prof. Dr. Erik Verlinde

Emergente zwaartekracht Prof. Dr. Erik Verlinde Prof. Dr. Erik Verlinde ! 3 grote problemen met zwaartekracht! Zwaartekracht op subatomair niveau! Versnelde uitdijing heelal! Zwaartekracht moet uitdijing afremmen! Er moet dus donkere energie zijn! Te

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie De drie vragen van Einstein Wat is licht? Wat is massa? Wat is tijd? In 1905, Einstein was toen 26 jaar! Klassiek: wat is licht? Licht is een golf, die naar alle kanten door

Nadere informatie

Begrippen over de algemene relativiteitstheorie

Begrippen over de algemene relativiteitstheorie 19/10/2011 Begrippen over de algemene relativiteitstheorie 1. Inleiding Vele wetten in de natuurkunde druisen in tegen ons aangeboren intuïtief aanvoelen. Dit was in de geschiedenis van de wetenschap reeds

Nadere informatie

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012,

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 3.0 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.0 PU TE OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

Theorie windmodellen 15.1

Theorie windmodellen 15.1 Theorie windmodellen 15.1 15 THEORIE WINDMODELLEN 15.1 Inleiding Doordat er drukverschillen zijn in de atmosfeer waait er wind. Tengevolge van horizontale drukverschillen zal een luchtbeweging willen ontstaan

Nadere informatie

m 2. De berekening terug uitvoeren met die P en r = 100 m i.p.v. 224 m levert L = 57 db.

m 2. De berekening terug uitvoeren met die P en r = 100 m i.p.v. 224 m levert L = 57 db. Doppler A B PASSERENDE FLUIT Het vriest licht; de maan schijnt door de bomen. Ik sta op 100 m van de kruising van twee wegen. Op de kruisende weg rijdt een open auto. Een inzittende blaast op een fluitje

Nadere informatie

Over zonnen en zwarte gaten. Vincent Icke Sterrewacht Leiden & Alien Art

Over zonnen en zwarte gaten. Vincent Icke Sterrewacht Leiden & Alien Art Verduisteringen Over zonnen en zwarte gaten Vincent Icke Sterrewacht Leiden & Alien Art De bouw van een ster Zwaartekracht tegen de rest van de wereld Van banaan tot bol Bij kleine brokken speelt de sterkte

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum:

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum: EINSTEINRINGEN RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN Naam: Klas: Datum: ZWAARTEKRACHTSLENZEN EINSTEINRINGEN ZWAARTEKRACHTSLENZEN Je hebt de afgelopen weken geleerd over de relativiteitstheorie van Albert Einstein,

Nadere informatie

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding.

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding. Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal ---------------------------------------------------------------------- Inleiding. Wanneer men nu aanneemt dat het heelal stabiel is, dus dat alles in

Nadere informatie

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1 Relativiteit University Physics Hoofdstuk 37 Relativistische Mechanica 1 Relativiteit beweging voorwerp in 2 verschillende inertiaal stelsels l relateren Galileo Galileïsche transformatie 2 Transformatie

Nadere informatie

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Jiri Oen (5814685) Jacinta Moons (5743206) 1 juli 2009 Samenvatting Om de positie van een ontvanger op aarde te bepalen

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

Voorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant.

Voorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant. --------------------------------------------------------------- 13-11-2015 ( www.serverhans.nl ) ( j.eitjes@upcmail.nl) Voorwoord. In dit werkstuk wil ik uiteenzetten waarom mijn inziens het Heelal stabiel

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

Het Heelal. N.G. Schultheiss

Het Heelal. N.G. Schultheiss 1 Het Heelal N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module De hemel. Deze module wordt vervolgd met de module Meten met een Telescoop. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop

Nadere informatie

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Het aangrijpingspunt van een kracht is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt. De werklijn van een kracht is de denkbeeldige (rechte) lijn die samenvalt met de bijbehorende

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van

Nadere informatie

Afstanden in de sterrenkunde

Afstanden in de sterrenkunde Afstanden in de sterrenkunde Inleiding. In de sterrenkunde bestaat een fundamenteel probleem; we kunnen misschien wel heel precies waarnemen waar een object aan de hemel staat, maar hoe kunnen we achterhalen

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

Juli blauw Vraag 1. Fysica

Juli blauw Vraag 1. Fysica Vraag 1 Beschouw volgende situatie in een kamer aan het aardoppervlak. Een homogene balk met massa 6, kg is symmetrisch opgehangen aan de touwen A en B. De touwen maken elk een hoek van 3 met de horizontale.

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30 TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.

Nadere informatie

Proef 1: - Leg een fiche op een drinkglas - Plaats een geldstuk op de fische - Schiet met je wijsvinger de fiche horizontaal weg

Proef 1: - Leg een fiche op een drinkglas - Plaats een geldstuk op de fische - Schiet met je wijsvinger de fiche horizontaal weg - 25 - Traagheid Proef 1: - Leg een fiche op een drinkglas - Plaats een geldstuk op de fische - Schiet met je wijsvinger de fiche horizontaal weg Opstelling : Besluit (1): Het geldstuk valt in het glas

Nadere informatie

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding: 1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een

Nadere informatie

Samenvatting in het nederlands

Samenvatting in het nederlands Samenvatting in het nederlands Wat voorkennis Stel dat van een oppervlak in de ruimte een golffront komt - het kan om licht gaan, of om geluid. Is het oppervlak een ellipsoide en breidt de golf zich uit

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR

Nadere informatie

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard extreme zwaartekracht op kleine afstanden: nieuwe inzichten over zwarte gaten nieuwe inzichten over zwarte gaten glad ("no hair") gloeiend oppervlak en stoppelbaard Inhoud: of: Extreme zwaartekracht op

Nadere informatie

De evolutie van het heelal

De evolutie van het heelal De evolutie van het heelal Hoe waar te nemen? FERMI (gamma array space telescope) op zoek naar de specifieke gamma straling van botsende WIMP s: Nog niets waargenomen. Met ondergrondse detectoren in de

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

snelheid in de ruimte

snelheid in de ruimte snelheid in de ruimte Dit is mijn vierde publicatie. De derde gaf extra toelichting op de tweede, maar ook reeds op dit artikel, waarin ik dus wil aangeven hoe de absolute snelheid van, bijvoorbeeld, een

Nadere informatie

Lichtsnelheid Introductie

Lichtsnelheid Introductie De Lichtsnelheid Introductie Hoe is de lichtsnelheid gemeten Wat is dan de lichtsnelheid De lichtsnelheid als kosmologische meetlat en hoe meten we afstanden in het heelal Hoe ver kunnen wij kijken en

Nadere informatie

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6.

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Inleiding Astrofysica 1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Sterren: stervorming, sterdood

Nadere informatie

Gravitatie en Kosmologie

Gravitatie en Kosmologie Gravitatie en Kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Parallax Meten van afstand Meet positie van object ten opzichte van achtergrond De parallaxhoek q, de afstand

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars

Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars 6 november 2009 Inleiding In deze presentatie: Ruimtetijd Gravitatie golven Pulsars Indirect gravitatie golven waarnemen Direct gravitatie golven

Nadere informatie

Tijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber

Tijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber Tijd in de fysica Paul Koerber Postdoctoraal Onderzoeker FWO Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven Kunsthumaniora Brussel, 2 maart 2011 1 / 16 Wat is tijd? Een coördinaat om de positie van een

Nadere informatie

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een Inhoud Het heelal... 2 Sterren... 3 Herzsprung-Russel-diagram... 4 Het spectrum van sterren... 5 Opgave: Spectraallijnen van een ster... 5 Verschuiving van spectraallijnen... 6 Opgave: dopplerverschuiving...

Nadere informatie

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout verlies je 0.25 punten.

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

Baanbrekende theorie: donkere materie is een volstrekte illusie Wetenschap de Volkskrant

Baanbrekende theorie: donkere materie is een volstrekte illusie Wetenschap de Volkskrant http://www.volkskrant.nl/wetenschap/baanbrekende-theorie-donkere-materie-is-een-volstrekte-illusie~a4410710/ 1/6 uwnaam@email.nl Het online op het webplatform Arxiv gepubliceerde artikel van ruim 40 pagina's

Nadere informatie

Dark Side of the Universe

Dark Side of the Universe Dark Side of the Universe Dark Matter, Dark Energy, and the Fate of the Cosmos Iain Nicolson 2007, John Hopkins What gets us into trouble is not what we don t know. It s what we know for sure that just

Nadere informatie

BZL WISKUNDE Naam: Klas:

BZL WISKUNDE Naam: Klas: BZL WISKUNDE Naam: Klas: Ruimtelijk Inzicht en driehoeksmeting in een Rechthoekige driehoek Doel van de taak Zelfstandig de geziene leerstof in verband met rechthoekige driehoeken gebruiken in het vlak

Nadere informatie

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test)

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Gegevens voor vragen 1, 2 en 3 De figuur stelt een stroboscoopfoto voor. Daarin is de beweging te zien van een voorwerp over een horizontaal oppervlak. Het

Nadere informatie

experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie

experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie experimenteren met Zwarte Gaten II Zwarte Gaten en de Algemene RelativiteitsTheorie Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu massa-concentratie, gekenmerkt vanaf afstand door een horizon waar ontsnappingsnelheid

Nadere informatie

http://web.science.uu.nl/hovo/ Beschrijven van beweging Referentiestelsel Positie (x,y,z,t) Snelheid, verandering van de positie per eenheid van tijd. Versnelling, verandering van de snelheid per eenheid

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 06

jaar: 1990 nummer: 06 jaar: 1990 nummer: 06 In een wagentje zweeft een ballon aan een koord en hangt een metalen kogel via een touw aan het dak (zie figuur). Het wagentje versnelt in de richting en in de zin aangegeven door

Nadere informatie

1. Zwaartekracht. Hoe groot is die zwaartekracht nu eigenlijk?

1. Zwaartekracht. Hoe groot is die zwaartekracht nu eigenlijk? 1. Zwaartekracht Als een appel van een boom valt, wat gebeurt er dan eigenlijk? Er is iets dat zorgt dat de appel begint te vallen. De geleerde Newton kwam er in 1684 achter wat dat iets was. Hij kwam

Nadere informatie

Space Experience Curaçao

Space Experience Curaçao Space Experience Curaçao PTA T1 Natuurkunde SUCCES Gebruik onbeschreven BINAS en (grafische) rekenmachine toegestaan. De K.L.M. heeft onlangs aangekondigd, in samenwerking met Xcor Aerospace, ruimte-toerisme

Nadere informatie

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren. 3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 10 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE datum : dinsdag 27 juli 2010 tijd : 14.00 tot 17.00 uur aantal opgaven : 6 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient

Nadere informatie

Prak%sche Sterrenkunde

Prak%sche Sterrenkunde Prak%sche Sterrenkunde Welkom! Docent: Ignas Snellen Assistent: Steven Cuylle, Edwin van der Helm Vandaag: - Wat is prak%sche Sterrenkunde? - Hemelmechanika 1) Beweging van de Aarde om haar as en om de

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

hoofdstuk R Noordhoff Uitgevers bv

hoofdstuk R Noordhoff Uitgevers bv R 2 hoofdstuk R 244022_Physics 4NA TF.indd 2 30/07/14 1:07 PM Relativiteit In 1905 publiceerde Albert Einstein de speciale relativiteitstheorie, die zo radicaal vernieuwend was dat hij er de wetenschapper

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam

Nadere informatie

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter?

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter? 1 Inleiding Worden de maanden langer of korter? In 1695 had de Engelse astronoom Halley berekend dat in de loop van de laatste 800 jaar (vóór 1695) de maanden korter waren geworden. In zijn tijd zou een

Nadere informatie

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan:

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan: Fysica Vraag 1 Een blokje koper ligt bovenop een blokje hout (massa mhout = 0,60 kg ; dichtheid ρhout = 0,60 10³ kg.m -3 ). Het blokje hout drijft in water. koper hout water Als de bovenkant van het blokje

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

HOE VIND JE EXOPLANETEN?

HOE VIND JE EXOPLANETEN? LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! ZOEKTOCHT EXOPLANETEN Deze NOVAlab-oefening gaat over een van de manieren om planeten buiten ons zonnestelsel op te sporen. De oefening is geschikt voor de bovenbouw

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Werkcollege III Het Heelal

Werkcollege III Het Heelal Werkcollege III Het Heelal Opgave 1: De Hubble Expansie Sinds 1929 weten we dat we ons in een expanderend Heelal bevinden. Het was Edwin Hubble die in 1929 de recessie snelheid van sterrenstelsels in ons

Nadere informatie

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013,

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.5 PU TE OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.

Nadere informatie

De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton

De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton Van de middelbare school kent iedereen wel de a, b, c-formule (hier en daar ook wel het kanon genoemd) voor de oplossingen van de vierkantsvergelijking

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

snelheid in m/s Fig. 2

snelheid in m/s Fig. 2 Dit oefen-vt en de uitwerking vind je op Itslearning en op www.agtijmensen.nl 1. Oversteken. Een BMW nadert eenparig met 21 m/s een 53 m verder gelegen zebrapad. Ria die bij de zebra stond te wachten steekt

Nadere informatie