Inhoud leereenheid 2. Methoden en technieken van kwaliteitszorg. Introductie. Leerkern. Terugkoppeling

Transcriptie

1 Inhoud leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg Introductie Leerkern 1 Controlespecificatie 2 Productcontrole 3 Procescontrole 3.1 Storingstypen Niveauverschuiving Trend Foutencluster Uitschieters Periodiciteit Heterogeniteit 3.2 Regelkaarten 4 Een tweetal methoden voor (fouten)analyse 4.1 Pareto-analyse 4.2 Het visgraatdiagram 5 Kwaliteitskosten 6 Samenvatting Terugkoppeling 1 Uitwerking van de opgaven

2 Kwaliteitszorg Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg I N T R O D U C T I E In de vorige leereenheid is de nadruk gelegd op kwaliteitszorg als georganiseerde zorgvuldigheid van werken en de taak die eenieder daarvoor op zich moet nemen. We hebben gezien dat kwaliteitszorg uit vier deelgebieden bestaat: normstelling, controle, beheersing en borging. In deze leereenheid zullen we een aantal methoden en technieken van kwaliteitszorg bespreken. Hierbij zal het accent liggen op het deelgebied controle. We zullen aandacht schenken aan product- en procescontrole en daarbij de begrippen attributieve meting en variabele meting introduceren. Hierbij zal een aantal statistische termen en kansverdelingen worden gehanteerd, waarvan we aannemen dat ze u bekend zijn (de door ons veronderstelde voorkennis is wiskunde- en statistiekkennis op havo-niveau). Tot slot komt een tweetal vaak toegepaste methoden ten behoeve van (fouten)analyse en een model voor kwaliteitskosten aan de orde. LEERDOELEN Na het bestuderen van deze leereenheid wordt van u verwacht dat u weet wat onder product- en procescontrole wordt verstaan de begrippen attributieve meting en variabele meting kent een keuringskarakteristiek kunt hanteren de begrippen procesinherente variatie en incidentele variatie kent een aantal storingstypen kunt herkennen en omschrijven de principes en toepassingen van regelkaarten kunt beschrijven en een gegeven regelkaart kunt interpreteren de Pareto-analyse kunt toepassen de principes en toepassingen van visgraatdiagrammen kunt beschrijven en een gegeven visgraatdiagram kunt interpreteren weet in welke groepen kwaliteitskosten kunnen worden verdeeld, van elke hoofdgroep voorbeelden kunt geven en het verloop van de kwaliteitskosten bij toenemende kwaliteit kunt schetsen een omschrijving kunt geven van de volgende begrippen: belangrijkheidsclassificatie, ontvangstcontrole, eindcontrole, partij, steekproefkeuring, keuringsschema, fout van de eerste soort, fout van de tweede soort, keuringskarakteristiek, kwaliteitskring.

3 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg L E E R K E R N 1 Controlespecificatie In de vorige leereenheid is gesteld dat kwaliteitszorg vier deelgebieden omvat: normstelling, controle, beheersing en borging. In deze paragraaf gaat het over controle (inspecteren): het meten van één (of meer) kenmerken en het vergelijken van de gevonden meetuitkomsten met de daarvoor geldende normen. Aan de hand van vragen die beantwoord moeten worden bij het specificeren van een controle zullen een aantal begrippen worden geïntroduceerd. Deze begrippen komen terug in de volgende paragrafen van deze leereenheid waarin een aantal methoden en technieken zullen worden behandeld. De doeltreffendheid van controle wordt grotendeels bepaald door een goede specificatie en uitvoering ervan. Bij de controlespecificatie kunt u uitgaan van het beantwoorden van de volgende vragen: a welke eigenschappen van het product of onderdeel worden b waar c door wie d waarmee en e hoe vaak gecontroleerd? In deze paragraaf gaan we nader in op deze vragen. Productcontrole Belangrijkheidsclassificatie De controlespecificatie begint met het bepalen van de eigenschappen die gecontroleerd dienen te worden. De beantwoording van deze vraag hangt af van het doel van de controle. Een eerste doelstelling kan zijn het beoordelen of producten goed genoeg zijn voor gebruik. Controle met een dergelijk doel noemen we productcontrole. Een voorbeeld is de eindcontrole. Bij eindcontroles worden producten voor levering geïnspecteerd om te voorkomen dat klanten slechte producten ontvangen. Als er sprake is van productcontrole, kan een belangrijkheidsclassificatie gebruikt worden als hulpmiddel bij het bepalen van te controleren eigenschappen. Een belangrijkheidsclassificatie houdt in dat eigenschappen worden ingedeeld in klassen: kritisch, zeer belangrijk, van ondergeschikt belang. Het indelen in die klassen vindt plaats op grond van de gevolgen van afwijkingen (fouten) van eigenschappen voor veiligheid, gebruik, verwisselbaarheid en uiterlijk. In figuur 2.1 ziet u een voorbeeld van een belangrijkheidsclassificatie. 3

4 Kwaliteitszorg FIGUUR 2.1 Een voorbeeld van belangrijkheidsclassificatie Bron: S. Wiegersma, 1973 Procescontrole Ontvangstcontrole Eindcontrole Een tweede doelstelling van controle kan zijn het beheersen van processen. Men wil erachter komen wat de toestand van het proces is. Dergelijke controles noemen we procescontroles. Door procescontrole verkregen informatie wordt gebruikt om, indien nodig, processen zodanig in of bij te stellen dat de producten aan de normen (blijven) voldoen. Bij procescontrole is het belangrijk dat díe eigenschappen worden gemeten die informatie verschaffen over het proces. De plaats waar bepaalde eigenschappen gecontroleerd worden, ligt bij voorkeur zo dicht mogelijk bij het (deel)proces waar die eigenschappen worden gerealiseerd of voor het eerst goed beoordeelbaar zijn. Dit in verband met de mogelijke invloed van afwijkingen op het verdere verloop van het proces. Naast controles tijdens het productieproces zien we de ingangs- of ontvangstcontrole en de eindcontrole. De functie van de ontvangstcontrole is tweeledig: ten eerste het verifiëren of conform de specificaties is geleverd (door leveranciers), ten tweede het voorkomen dat afwijkende materialen het proces kunnen verstoren c.q. dat bijtijds maatregelen kunnen worden genomen om het proces adequaat in te stellen (stuurinformatie). Eigenlijk zou eindcontrole (dat wil zeggen: controle op de output van het proces) bij een optimaal functionerend kwaliteitszorgsysteem overbodig moeten zijn. Controles zullen veelal echter worden uitgevoerd om de effectiviteit van het kwaliteitssysteem te bewaken en de afnemer alsmede de eigen organisatie hierover te informeren. De keuze wie controleert (bijvoorbeeld productiemedewerkers of kwaliteitsfunctionaris) is afhankelijk van overwegingen als: de noodzakelijke specifieke kennis en vaardigheid de mate waarin de beoordelingsmaatstaven objectief en duidelijk zijn vastgelegd

5 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg de tijd die productiemedewerkers voor controles beschikbaar hebben, gezien het productietempo en de eisen aan de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van de meting en de registratie van de meetuitkomsten de mate waarin productiemedewerkers betrokken zijn bij de regeling c.q. beheersing van het betreffende (deel)proces. Attributieve meting Variabele meting Het antwoord op de vraag waarmee wordt gecontroleerd, wordt bepaald door: de kosten van aanschaf, gebruik en onderhoud van de meetinstrumenten de vereiste kennis en vaardigheid alsmede het gebruik dat van de meetinformatie wordt gemaakt. de aard van de te meten eigenschappen. Het onderscheid tussen attributieve en variabele metingen is hierbij van belang. Bij attributieve metingen wordt er alleen op gelet of een product aan de eisen voldoet of niet. Een product is óf goed óf fout. Een geheugenchip werkt wel of niet, een pak suiker voldoet aan de minimale gewichtseis of niet. Bij variabele metingen wordt erop gelet hoever de gemeten waarde afligt van een bepaalde normwaarde. Hoeveel wijkt het gewicht van een pak suiker af van de nominale waarde. Veel producteigenschappen kunnen niet of zeer moeilijk met behulp van een instrument worden gemeten. In die gevallen fungeert de mens als meetinstrument. De frequentie van de controle ofwel: hoe vaak wordt gecontroleerd, is sterk afhankelijk van: gewenste nauwkeurigheid, toegestane risico s de productiewijze: bijvoorbeeld stuk-, serie- of massaproductie. Bij stuk-/kleinserieproductie zal vaak elk product gecontroleerd worden (100%-controle). Bij serie- en massaproductie wordt meestal steekproefsgewijs gecontroleerd. Op basis van metingen van een steekproef wil men zich een oordeel vormen over de kwaliteit van een partij producten. In de volgende paragraaf zal verder ingegaan worden op het keuren van partijen aan de hand van steekproeven. 2 Productcontrole Steekproefkeuring Als we te maken hebben met grote aantallen producten is 100%-controle (controle van alle producten) vrij kostbaar. We zien dan ook dat deze vorm van controle, behalve in die gevallen waar geen fouten zijn toegestaan, zelden wordt toegepast. Het alternatief voor 100%-controle is het keuren van een beperkt aantal producten uit een partij en op basis van deze metingen een uitspraak proberen te doen over de kwaliteit van de hele partij. We spreken dan over steekproefkeuring. De principes van steekproefkeuring kunnen zowel gebruikt worden bij attributieve metingen als bij variabele metingen. In deze leereenheid zullen we ons beperken tot de attributieve metingen. OPGAVE 2.1 Als er sprake is van grote aantallen gelijksoortige producten, wordt meestal op basis van kostenoverwegingen gekozen voor steekproefkeuring in plaats van 100%-keuring. 5

6 Kwaliteitszorg Welke reden, behalve lagere kosten, kan een bedrijf nog meer hebben om steekproefkeuring toe te passen? Partij Keuringsschema Uitgangspunt bij steekproefkeuring is dat de kwaliteit van de producten in de steekproef, representatief is voor de kwaliteit van de gehele partij. In een representatieve steekproef uit een partij moeten de kenmerken of eigenschappen in de zelfde verhouding voorkomen als in de gehele partij. Daarom is het bij steekproefkeuring noodzakelijk om producten samen te voegen tot partijen die gemaakt zijn bij eenzelfde bron onder dezelfde omstandigheden. Bijvoorbeeld exemplaren die afkomstig zijn van dezelfde machine en/of productiemedewerker, en gemaakt zijn van dezelfde grondstof. Met een partij bedoelen we dan ook een verzameling gelijksoortige producten van dezelfde afkomst, die onder dezelfde omstandigheden zijn vervaardigd. Steekproefkeuring kan om verschillende redenen en op verschillende manieren worden uitgevoerd. In paragraaf 3 zullen we steekproefkeuring ten behoeve van procescontrole tegenkomen. De steekproefkeuring die we in deze paragraaf bespreken, is een vorm van productcontrole, het is een beslissingsmethode om onderscheid te maken tussen partijen die wel aan de eisen voldoen en partijen die niet aan de eisen voldoen. De eisen die gesteld worden aan een partij, moeten hiertoe worden vertaald in eisen aan de uitkomsten van de steekproef. Bijvoorbeeld: Een fabrikant van suiker heeft met zijn afnemers afgesproken dat een partij suiker van 1000 pakken maximaal 50 pakken mag bevatten met een gewicht lager dan de nominale waarde van 1 kg. Om te controleren of een partij voldoet aan deze norm, keurt hij een steekproef van 20 pakken suiker. De eis aan de partij kan vertaald worden in de volgende eis aan de steekproef: maximaal 1 pak in de steekproef mag een gewicht lager dan 1 kg hebben. Vinden we in de steekproef (20 stuks) geen of één enkel pak dat niet voldoet, dan wordt de partij goedgekeurd. Zijn er twee of meer pakken met een te laag gewicht dan wordt de partij afgekeurd. Wordt op basis van een steekproef geconcludeerd dat een partij niet aan de eisen voldoet dan zijn de volgende acties mogelijk: de partij wordt vernietigd de partij wordt hersteld/gerepareerd: een gedeelte van het productieproces wordt opnieuw uitgevoerd de partij wordt gesorteerd. Alle producten uit de partij worden gekeurd en de foutieve verwijderd/gerepareerd. De eisen waaraan een steekproef moet voldoen, wordt vastgelegd in een keuringsschema. In een keuringsschema wordt in ieder geval vastgelegd: hoe groot de steekproefomvang (n) is wat het goedkeuringscriterium (c) is. Dit betekent dat een partij wordt goedgekeurd als het aantal foutieve producten in de steekproef c is. Voor bovenstaand voorbeeld over de suikerfabrikant geldt het volgende keuringschema: Neem een steekproef van 20 exemplaren uit een partij (n = 20). Keur de partij goed indien in de steekproef hoogstens 1 fout exemplaar wordt gevonden (c = 1). Keur de partij af indien er meer dan 1 fout exemplaar in de steekproef voorkomt.

7 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg Fout van de eerste soort Fout van de tweede soort Leveranciersrisico Afnemersrisico Omdat men bij steekproefkeuring niet alle producten controleert, is de betrouwbaarheid van de keuring beperkt. Men loopt het risico dat de uitkomst van de steekproef niet gelijk is aan de werkelijke kwaliteit van een partij. De steekproef kan procentueel minder of meer fouten bevatten dan de totale partij. Bij keuring op basis van steekproeven zijn er twee soorten foutieve conclusies mogelijk: Wordt een partij ten onrechte afgekeurd dan spreken we van een fout van de eerste soort. In ons suiker -voorbeeld: als een steekproef 2 of meer foute exemplaren bevat, maar de totale partij 50 of minder. Wordt een partij ten onrechte goedgekeurd dan spreken we van een fout van de tweede soort. De steekproef bevat minder dan 2 foute pakken suiker, maar de totale partij meer dan 50. Leveranciers/producenten willen onterechte afkeur tot een minimum beperken. Het afkeuren van een relatief goede partij betekent immers extra kosten/nadeel voor de leverancier. De kans op een fout van de eerste soort wordt ook wel leveranciersrisico genoemd. De afnemers daarentegen willen een zo laag mogelijke kans op een fout van de tweede soort. Het goedkeuren van relatief slechte partijen is nadelig voor afnemers. De kans op onterechte goedkeur wordt afnemersrisico genoemd. De grootte van de risico s voor leverancier/producent en afnemer kunnen beïnvloed worden door de manier waarop de keuring plaatsvindt. Van belang zijn in dit verband de omvang van de steekproef en het zogenaamde goedkeuringscriterium. Hoe groter de steekproef, hoe betrouwbaarder de keuring. De kans op foutieve conclusies (zowel fouten van de eerste soort als fouten van de tweede soort) wordt lager. Het goedkeuringscriterium geeft aan waaraan de uitkomst van de steekproef moet voldoen, wil men overgaan tot goedkeuring van de partij. In ons voorbeeld is het goedkeurcriterium (c) 1. Bij (maximaal) 1 foutief exemplaar in de steekproef vindt goedkeuring plaats. Door strengere eisen te stellen met betrekking tot de uitkomst van de steekproef, worden minder partijen goedgekeurd. De kans op onterechte goedkeuring wordt kleiner. Het leveranciersrisico wordt echter groter. Merk op dat de eisen die gesteld worden aan een steekproef, niet in overeenstemming hoeven te zijn met de eisen die gelden voor de werkelijke partij. In het suikervoorbeeld wordt aan partijen de eis gesteld dat maximaal 5% van de exemplaren een gewicht lager dan 1 kg mag hebben. De overeenkomstige eis aan de steekproef is maximaal 1 foutief exemplaar (5% van 20). We kunnen echter ook een strengere eis kiezen voor de steekproef. Bijvoorbeeld alleen goedkeuren als het gewicht van alle pakken boven de 1 kg ligt (goedkeuringscriterium = 0). Het afnemersrisico wordt hierdoor lager. Het leveranciersrisico wordt echter groter. Keuringskarakteristiek Een hulpmiddel om de afnemers- en leveranciersrisico s bij een bepaald keuringsschema zichtbaar te maken, is de zogenoemde keuringskarakteristiek. De keuringskarakteristiek geeft op grafische wijze de kans op goedkeuring als functie van de werkelijke kwaliteit weer. 7

8 Kwaliteitszorg De hier genoemde kansverdelingen worden niet verder uitgelegd. We gaan ervan uit dat u statistiekkennis op havo-niveau bezit. De grafiek wordt berekend voor een bepaalde steekproefgrootte (n) en goedkeuringscriterium (c). Deze berekening is gebaseerd op kansrekening. Voor een attributieve meting wordt gebruik gemaakt van discrete kansverdelingen als de Poisson-verdeling en de binomiale verdeling. Bij een variabele meting wordt meestal de normale verdeling toegepast. De normale verdeling is een continue verdeling. Op de precieze wijze waarop een keuringskarakteristiek wordt berekend gaan we hier niet in. Wel moet u een gegeven karakteristiek kunnen interpreteren (zie de opgaven 2.2, 2.3 en 2.4). Als voorbeeld vindt u in figuur 2.2 een keuringskarakteristiek van een attributieve meting: producten zijn óf goed óf fout. bij een steekproefgrootte van 50: n = 50 en een goedkeuringscriterium van 1: c = 1. Bij maximaal 1 foutief exemplaar in de steekproef wordt de partij goedgekeurd. FIGUUR 2.2 De keuringskarakteristiek voor n = 50 en c = 1 Langs de X-as ziet u het werkelijke percentage fouten in de partij. Dit percentage is gelijk aan 100p, waarin p de fractie fouten weergeeft. Langs de Y-as vindt u de goedkeuringskans P G bij n = 50 en c = 1. OPGAVE 2.2 Gegeven is de keuringskarakteristiek in figuur 2.2. a Als het foutenpercentage 3 bedraagt, hoe groot is dan de goedkeuringskans? b Welk foutenpercentage hoort bij een goedkeuringskans van 95%? c Als de goedkeuringskans 10% is, welk percentage fouten hoort daar dan bij? OPGAVE 2.3 Gegeven is de keuringskarakteristiek in figuur 2.2. De betreffende leverancier heeft, op basis van marktonderzoek, besloten dat het maximaal acceptabele foutenpercentage in een partij 2% is. a Wat is de kans op een fout van de eerste soort bij een werkelijke partijkwaliteit van 2% foutieve producten?

9 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg b Wat is de kans op een fout van de eerste soort bij een werkelijke partijkwaliteit van 1% foutieve producten? c Wat is de kans op een fout van de tweede soort bij een werkelijke partijkwaliteit van 3% foutieve producten? d Wat is de kans op een fout van de tweede soort bij een werkelijke partijkwaliteit van 6% foutieve producten? OPGAVE 2.4 Gegeven: De eis aan die aan partijen wordt gesteld, is maximaal 6% foutieve producten. In de nu volgende tabel vindt u de goedkeuringskansen bij attributieve partijkeuring met n = 50, c = 3, resp. n = 50, c = 2. Gevraagd: a Teken de keuringskarakteristiek bij n = 50 en c = 3. Wat is de kans op een fout van de eerste soort als het werkelijke foutenpercentage 6% is? Wat is de kans op een fout van de tweede soort als het werkelijke foutenpercentage 6% is? b Teken de keuringskarakteristiek bij n = 50 en c = 2. c Teken de keuringskarakteristiek bij 100%-controle. d In welke situatie n = 50 en c = 3, n = 50 en c = 2 of 100%-keuring zijn de leveranciersrisico s resp. de afnemersrisico s het kleinst? e In welke situatie n = 50 en c = 3, n = 50 en c = 2 of 100%-keuring zijn de leveranciersrisico s resp. de afnemersrisico s het grootst? 3 Procescontrole In het nu volgende komt het gebruik van steekproefkeuring ten behoeve van procescontrole aan de orde. Het doel van de keuring is nu niet het beoordelen of een partij voldoet aan de eisen, maar het beoordelen of het proces verstoord is en ingrijpen al dan niet noodzakelijk is. Soms zal het mogelijk zijn procescontrole (gedeeltelijk) te baseren op metingen van de procesinstellingen. Hier zullen we verder niet op ingaan. We concentreren ons op metingen aan de output van het proces, de producten. Dergelijke metingen kunnen zowel attributief of variabel zijn. Bij attributieve meting is de uitkomst van de steekproef het aantal foutieve producten of percentage foutieve producten in de steekproef. Bij variabele meting wordt de waarde van een bepaalde producteigenschap gemeten. Als steekproefuitkomst wordt dan het gemiddelde, range en/of spreiding van de gemeten waarden genomen. 9

10 Kwaliteitszorg Procesinherente variatie Incidentele variatie De kwaliteit van producten wordt door een groot aantal factoren beïnvloed. Denk aan de kwaliteit van grondstoffen en onderdelen, nauwkeurigheid van machines, vergissingen door productiemedewerkers, slijtage aan machine, enzovoorts. De kwaliteit van producten is hierdoor nooit precies hetzelfde, er is sprake van variatie in het foutenpercentage of waarde van een producteigenschap. Een onderneming zal altijd een zekere variatie in de kwaliteit van producten accepteren en als normaal beschouwen. Het betreft procesinherente variatie die het gevolg is van de wijze waarop het proces wordt uitgevoerd. Bijvoorbeeld variatie ten gevolge van de nauwkeurigheid van machines of vrijheid van handelen binnen een procedure. Ter beperking van deze vorm van variatie zijn structurele maatregelen nodig: er moet een andere machine komen, de procedures moeten worden veranderd. Dit type variatie kan dan ook alleen worden gereduceerd door ingrijpen van het management. Behalve procesinherente variatie kunnen ook incidentele variaties plaatsvinden, als gevolg van verstoringen op het proces. Bijvoorbeeld een overgang op grondstoffen van een andere leverancier of een bedieningsfout. Met procescontrole wil men achterhalen wanneer er sprake is van een dergelijke verstoring van het proces en een ingreep noodzakelijk is om de variatie te beperken. Voor het reduceren van incidentele variatie zijn geen structurele procesveranderingen nodig. Vaak kan ter plekke direct actie worden ondernomen door de operators. Een hulpmiddel bij het ontdekken van verstoringen (incidentele variaties) is het grafisch uitzetten van steekproefuitkomsten. In paragraaf 3.1 wordt een aantal typische storingspatronen in opeenvolgende steekproefuitkomsten genoemd. Paragraaf 3.2 gaat over het gebruik van zogenaamde regelkaarten. 3.1 STORINGSTYPEN We hebben hierboven gezien dat er een groot aantal verschillende verstoringen kunnen optreden, bijvoorbeeld bedieningsfouten, andere grondstoffen, enzovoorts. De aard van een optredende verstoring kan in bepaalde gevallen worden afgeleid uit de wijze waarop steekproefuitkomsten zich in de tijd gedragen. De diverse verstoringen zullen het verloop van de kwaliteit van producten op verschillende manieren beïnvloeden. Er treden verschillende storingspatronen op. Daarom is het vaak nuttig de uitkomsten van een reeks opeenvolgende steekproeven in een grafiek uit te zetten. Hieronder worden zes typen verstoringen beschreven en grafisch weergegeven. Het gaat hierbij veelal om een variabele meting: bijvoorbeeld de diameter van asjes Niveauverschuiving Niveauverschuiving Dit type verstoring wordt gekenmerkt door een plotselinge wijziging van een producteigenschap als gevolg van bijvoorbeeld de overgang op andere grondstoffen of

11 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg materialen, of de wijziging van een procesinstelling (ploegwisseling!). FIGUUR 2.3 Niveauverschuiving Trend Trend Een trend is een geleidelijke verandering van de waarde van een producteigenschap. Dit wordt vaak veroorzaakt door slijtage van gereedschappen, van hulpwerktuigen of van meetgereedschappen, waardoor de afwijking steeds groter wordt. Een trend treedt veelal ook op bij het opstarten van processen of het opwarmen van ovens. FIGUUR 2.4 Trend Foutencluster Foutencluster Als er plotseling en tijdelijk sprake is van een (relatief groot) aantal extreme waarden, spreekt men van een foutencluster. FIGUUR 2.5 Foutencluster Uitschieters Uitschieters Een uitschieter is een uitkomst die sterk van de normwaarde afwijkt. Uitschieters zijn vaak het gevolg van een incidentele 11

12 Kwaliteitszorg onoplettendheid of fout bij de bediening van het proces, van een meetfout of van een plotseling optredend (en snel ontdekt) technisch mankement. FIGUUR 2.6 Uitschieters Periodiciteit Periodiciteit Periodiciteit wordt gekenmerkt door een regelmatig optredende fluctuatie in de waarde van producteigenschappen. Periodiciteit kan diverse oorzaken hebben, zoals excentriciteit of andere afwijkingen aan cilinders en walsen, pulswerking van pompen en traagheid in een regelkring. FIGUUR 2.7 Periodiciteit Heterogeniteit Heterogeniteit Dit verschijnsel treedt op als partijen worden beschouwd, waarvan niet ieder product afkomstig is van hetzelfde proces. Een dergelijke situatie kan zich bijvoorbeeld voordoen bij parallel werkende processen, zoals bij meerkoppige vulmachines en meerassige boormachines. Ook kan een heterogeniteit optreden bij processen die parallel worden gevoed, zoals bij een slijpbank waar producten van meerdere draaibanken bewerkt worden.

13 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg FIGUUR 2.8 Heterogeniteit Het grafisch uitzetten van steekproefuitkomsten kan worden gestandaardiseerd met een regelkaart waarvan de toepassing in de volgende paragraaf wordt behandeld. 3.2 REGELKAARTEN Regelkaart Een regelkaart is een grafisch hulpmiddel, waarmee op eenvoudige wijze kan worden vastgesteld of een steekproefuitkomst aanleiding geeft om een procesverstoring te veronderstellen. In figuur 2.9 is een voorbeeld van een regelkaart opgenomen. FIGUUR 2.9 Een regelkaart Regelgrenzen Centrale lijn Waarschuwingsgrenzen Op een regelkaart zijn meestal een centrale lijn en een of twee regelgrenzen aangegeven. De centrale lijn geeft de normwaarde aan voor de controlegrootheid. Ligt een steekproefuitkomst binnen de regelgrenzen, dan nemen we aan dat het proces niet verstoord is. Bij overschrijding is dat wel het geval en zal men het proces moeten corrigeren. De regelgrenzen worden daarom ook wel actiegrenzen genoemd. Een regelkaart kan worden uitgebreid door toevoeging van waarschuwingsgrenzen. Zie figuur Bij een dergelijke, uitgebreide regelkaart wordt een procesverstoring niet alleen verondersteld als één steekproefuitkomst buiten de regelgrenzen ligt, maar óók als een aantal opeenvolgende steekproefuitkomsten dezelfde regelgrens overschrijdt. Een overschrijding van een waarschuwingsgrens attendeert degene die het proces moet regelen, op een mogelijke verandering. Hij/zij kan daarover zekerheid krijgen door bijvoorbeeld direct daarop nog een steekproef te nemen. Valt het gemiddelde daarvan weer buiten de waarschuwingsgrenzen, dan kan met een bepaalde (berekenbare) zekerheid worden aangenomen dat het proces inderdaad is verstoord. 13

14 Kwaliteitszorg FIGUUR 2.10 Een regelkaart met bovenste en onderste regelgrenzen (BRG en ORG) en waarschuwingsgrenzen (BWG en OWG) Het concept van regelkaarten is gebaseerd op de veronderstelling dat, als een proces niet verstoord is, de procesuitkomsten beschreven kunnen worden door een stabiele kansverdeling. Deze kansverdeling beschrijft dan de variatie rond de gewenste waarde van een producteigenschap die als normaal wordt beschouwd (procesinherente variatie). Een regelkaart is dan een hulpmiddel om te controleren of een procesuitkomst binnen de geponeerde kansverdeling verklaard kan worden (en dus als normaal moet worden beschouwd), of dat een verstoring verondersteld moet worden (en ingrijpen dus noodzakelijk is). Hiertoe worden de regelgrenzen bij een zodanig waarde van de producteigenschap gelegd, dat het optreden van een dergelijke waarde volgens de geponeerde verdeling zeer onwaarschijnlijk is. Het vorenstaande wordt hieronder toegelicht aan de hand van een voorbeeld. Het is niet noodzakelijk dat u statistische berekeningen zoals in het voorbeeld worden genoemd, kunt maken. Wel dient u de gedachtengang te kunnen volgen. Als voorbeeld nemen we de controle van de diameter van asjes. Ten gevolge van procesinherente variaties is de diameter niet constant, maar fluctueert deze enigzins rond de gewenste waarde van 10mm. Bekijken we een groot aantal steekproefuitkomsten (gemiddelde diameter van 5 asjes) dan lijkt de variatie van deze uitkomst beschreven te kunnen worden door een zogenaamde normale verdeling met gemiddelde (µ) van 10,0 mm en een standaarddeviatie (σ) van 0,5 mm. De standaarddeviatie is een maat voor de variatie rond de gemiddelde waarde. De normale verdeling is grafisch weergegeven in figuur 2.11.

15 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg FIGUUR 2.11 De normale verdeling Waarden rond het gemiddelde hebben een grote kans van optreden. Hoe meer de steekproefuitkomsten afwijken van het gemiddelde, hoe lager de kans van optreden. De kans op optreden van een uitkomst kleiner, resp. groter dan een bepaalde waarde kan berekend worden uitgaande van tabellen van de standaardnormale verdeling (deze tabellen zijn te vinden in statistische handboeken). In tabel 2.1 zijn enkele kansen opgenomen voor ons voorbeeld van de diameter van asjes. TABEL 2.1 De kans op een waarde kleiner dan 9.0 mm of groter dan 11.0 mm is bij een normale verdeling met µ = 10 mm en σ = 0.5 mm, onwaarschijnlijk klein. We leggen dan ook de regelgrenzen bij 9,0 en 11,0 mm. Dat wil zeggen dat we het proces als verstoord beschouwen als we een steekproefuitkomst kleiner dan 9.0 mm of groter dan 11.0 mm tegenkomen. Vaak worden regelgrenzen gekozen van µ ± 2σ. Ook in het voorbeeld van de diameter van de asjes: 10 mm ± 1 mm. Bij de gekozen regelgrenzen is de kans op onterecht ingrijpen (uitkomst valt door procesinherente variatie buiten de regelgrenzen) klein. Uitkomsten die binnen de grenzen vallen geven echter geen garantie dat het proces niet verstoord is. Om de kans op het signaleren van verstoringen te vergroten, gaan we bij de regelkaart voor de diameter van asjes naast de regelgrenzen gebruik maken van waarschuwingsgrenzen. Deze waarschuwingsgrenzen leggen we bij 9.5 mm en 10.5 mm. Dit komt overeen met µ ± σ. Bij een onverstoord proces is de kans dat twee opeenvolgende steekproefuitkomsten buiten de(zelfde) waarschuwingsgrens vallen, klein (± 2.5%) We nemen dan ook aan dat er in dat geval sprak is van een verstoring. Hoewel een regelkaart een zeer eenvoudig hulpmiddel is voor de uitvoerende productiemedewerkers, is het ontwerpen van een dergelijk controlesysteem een complexe zaak. Er zal een afweging gemaakt moeten worden tussen: de kosten van het opsporen van procesverstoringen de kosten/gevolgen van het niet tijdig signaleren van procesverstoringen. Deze kosten kunnen worden beïnvloed door de grootte van de steekproeven, de frequentie waarmee steekproeven worden uitgevoerd en de ligging van de regelgrenzen/waarschuwingsgrenzen. 15

16 Kwaliteitszorg De beste procescontrole, vanuit het oogpunt van tijdig signaleren van verstoringen, is het frequent keuren van grote steekproeven. Dit leidt echter tot hoge controlekosten. Ook bij de keuze van de regelgrenzen hebben we te maken met tegenstrijdige eisen. Aan de ene kant willen we krappe regelgrenzen zodat we snel, alle verstoringen kunnen signaleren en kunnen corrigeren. Aan de andere kant is bij krappe regelgrenzen de kans op onjuiste actie groter. Het zal dan immers vaker voorkomen dat een steekproefuitkomst buiten de regelgrenzen valt als gevolg van procesinherente variaties, en onterecht een verstoring wordt verondersteld. Het minimaliseren van de kans op onterechte acties leidt tot ruime regelgrenzen, terwijl het minimaliseren van de kans dat een verstoring niet ontdekt wordt, leidt tot krappe regelgrenzen. Bij de keuze van de regelgrenzen, steekproefgrootte en frequentie zal een inschatting van en afweging tussen de relevante kosten uiteindelijk de doorslag moeten geven. Voor we nader in zullen gaan op de kosten van kwaliteitszorg (paragraaf 5), zullen eerst in paragraaf 4 twee methoden worden besproken voor het analyseren van fouten. 4 Een tweetal methoden voor (fouten)analyse Voordat op basis van gesignaleerde fouten acties kunnen worden ondernomen, is vaak nadere analyse en onderzoek noodzakelijk. De Pareto-analyse en het visgraatdiagram zijn eenvoudige en inzichtelijke hulpmiddelen in dit verband. Beide methoden blijken zeer succesvol te zijn en worden onder andere veel gebruikt door zogenaamde kwaliteitskringen. Kwaliteitskring Een kwaliteitskring is een op vrijwillige basis gevormde groep van 5 à 15 productiemedewerkers onder leiding van een baas of voorman. Zo n kring komt eens per een of twee weken gedurende korte tijd (1 à uur) bijeen om een door henzelf gekozen probleem nader te onderzoeken. De groep wordt betrokken bij het analyseren van productiegegevens, bij het zoeken naar oorzaken van verstoringen en het bedenken en invoeren van technische en organisatorische verbeteringen. Door opleiding en training wordt hen geleerd hun eigen werksituatie kritisch te beoordelen en te analyseren, onder andere door het gebruik van processchema s, histogrammen (of kolommendiagrammen), regelkaarten en de hieronder behandelde Pareto-analyse en het visgraatdiagram. 4.1 PARETO-ANALYSE Pareto-analyse (20-80-regel) Zowel voor het vaststellen van de noodzakelijke controleactiviteiten, als voor het stellen van prioriteiten bij onderzoek en preventieve maatregelen, is inzicht nodig in de frequentie waarmee bepaalde (typen) fouten optreden, en in de relatieve ernst van de fouten. Een eenvoudig hulpmiddel hierbij is de zogenaamde Pareto-analyse, vaak ook ABC-analyse of regel genoemd. Laatstgenoemde benaming duidt op het verschijnsel dat zeer dikwijls het overgrote deel van bepaalde gebeurtenissen door een

17 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg betrekkelijk gering aantal oorzaken wordt veroorzaakt. Hierna vindt u een voorbeeld van toepassing van de Pareto-analyse in de kwaliteitszorg. Het betreft een onderzoek naar de frequentie waarmee bepaalde fouten voorkomen in printpanelen. Bij de controle van een groot aantal printpanelen is een tiental (typen) fouten vastgesteld, die elk tot afkeuring leiden. Tabel 2.2 geeft hiervan een overzicht. TABEL 2.2 Fouten in printpanelen In deze tabel zijn de waargenomen fouten gerangschikt naar frequentie van voorkomen. Per type fout is het procentuele aandeel in het totaal vermeld. In de laatste kolom zijn deze percentages opgeteld, dit steeds tot en met die van het betrokken type. Deze cumulatieve percentages zijn in figuur 2.12 uitgezet tegen de desbetreffende foutentypen. FIGUUR 2.12 Pareto-diagram van fouten in printpanelen Ook in dit geval blijkt dat slechts een gering aantal typen fouten verantwoordelijk is voor een groot deel van de afkeuringen. De fouten 1, 2 en 3 veroorzaken in dit geval samen 78% van de totale afkeuringen. Het lijkt dus van belang de aandacht primair te richten op het verminderen van deze fouten. 17

18 Kwaliteitszorg Afhankelijk van het beoogde doel kan men de fouten, in plaats van naar frequentie, ook rangschikken naar hun aandeel in de kosten, in de reparatietijd, enzovoorts. Bij het zoeken naar oplossingen voor fouten moet men inzicht zien te verkrijgen in de mogelijke oorzaken. Om die op een gestructureerde manier te inventariseren kan met vrucht gebruik worden gemaakt van het zogenaamde visgraatdiagram. 4.2 HET VISGRAATDIAGRAM Ishikawadiagram Oorzaak-gevolgdiagram Het visgraatdiagram is een eenvoudig en handig hulpmiddel om (kwalitatief) inzicht te krijgen in de samenhang van factoren die fouten kunnen veroorzaken. Het wordt ook wel een ishikawadiagram genoemd, naar de Japanse propagandist van deze methode, of oorzaak-gevolgdiagram. FIGUUR 2.13 Visgraatdiagram Het diagram is opgebouwd uit een aantal gerichte pijlen. Figuur 2.13 geeft een voorbeeld van een van de vele uitvoeringsvormen. Dit voorbeeld heeft betrekking op de mogelijke oorzaken van de meest voorkomende fout uit het voorbeeld van printpanelen in paragraaf 4.1, namelijk kortsluiting. De grote horizontale pijl is gericht op het object van onderzoek. De belangrijkste invloedfactoren zijn vermeld in de hokken aan de uiteinden van de diagonale pijlen. Elk daarvan is verder ontleed naar

19 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg mogelijke directe of indirecte oorzaken van afwijkingen. Die ontleding wordt doorgezet, totdat alle relevante aspecten in beeld zijn gebracht. Zo zien we in dit voorbeeld dat fouten ten gevolge van het etsen veroorzaakt kunnen worden door een te lage etssnelheid, die op haar beurt veroorzaakt kan zijn door een verkeerde instelling van de machine of door een verkeerde samenstelling van het etsmiddel. Het uitwerken van een dergelijk diagram blijkt in de praktijk een goed middel bij de inventarisatie van mogelijke verstorende invloeden. Het geeft een aangrijpingspunt om invloeden in relatie tot elkaar te bestuderen. Dit zowel als basis voor verder onderzoek, als om alvast die maatregelen te nemen, die direct mogelijk en nuttig zijn. Het is overigens een nuttige methode bij elke vorm van probleemanalyse. OPGAVE 2.5 Wat is het wezenlijke verschil tussen een Pareto-analyse en een visgraatdiagram? OPGAVE 2.6 Geef commentaar op de stelling: Men dient eerst een visgraatdiagram uit te werken alvorens een Pareto-analyse uit te voeren. 5 Kwaliteitskosten Kwaliteitskosten Preventiekosten Beoordelingskosten Foutenkosten Onder de verzamelnaam kwaliteitskosten verstaan we de kosten van het voorkómen van kwaliteitsafwijkingen, de kosten van het vaststellen van kwaliteitsafwijkingen en de kosten als gevolg van kwaliteitsafwijkingen. De meest gebruikelijke benamingen voor deze hoofdgroepen van kwaliteitskosten zijn: preventiekosten, beoordelingskosten en foutenkosten. Deze laatste groep wordt vaak opgesplitst in interne en externe foutenkosten. De preventiekosten worden gemaakt om de kans op kwaliteitsafwijkingen te verkleinen, bijvoorbeeld proces- en foutenanalyses, leveranciersselectie, opleiding en training. Deze kosten zijn vooral van belang omdat de mate van preventie bepalend is voor de omvang van de overige kwaliteitskosten. De beoordelingskosten houden verband met inspecties, controles, beproeving en andere beoordelingsactiviteiten van materialen, processen en producten. De foutenkosten zijn de kosten en de gederfde opbrengsten als gevolg van kwaliteitsafwijkingen. De interne foutenkosten ontstaan als gevolg van afwijkingen die tijdens het voortbrengingsproces worden geconstateerd (bijvoorbeeld afval, uitval, herbewerking, productieverlies e.d.) dus nog voor de levering aan de afnemer. De externe foutenkosten ontstaan als gevolg van het optreden of ontdekken van kwaliteitsafwijkingen bij de gebruikers, bijvoorbeeld retourzendingen, schade- en garantieclaims. In figuur 2.14 wordt het zogenaamde kwaliteitskostenmodel weergegeven. Uitgangspunt bij dit model is dat door meer te investeren in preventieve maatregelen het aantal fouten/afwijkingen en de daarmee 19

20 Kwaliteitszorg samenhangende kosten aanzienlijk afnemen en (op den duur) een minder intensieve controle noodzakelijk zal zijn. De totale kwaliteitskosten zullen afnemen. FIGUUR 2.14 Het verloop van kwaliteitskosten U interpreteert figuur 2.14 als volgt. De verticale as geeft de kosten als percentage van de omzet. Langs de horizontale as is de kwaliteit afgezet. Aanvankelijk zullen bij een toenemende kwaliteit de totale kwaliteitskosten dalen. Helemaal rechts is de kwaliteit volmaakt. In dat geval zijn de beoordelings- en foutenkosten nihil, doch de preventiekosten stijgen tot astronomische hoogte. De totale kosten doen dat eveneens. Bij een bepaalde kwaliteit, tussen lage kwaliteit en volmaakte kwaliteit, zijn de totale kosten optimaal. In figuur 2.14 zijn de optimale kwaliteitskosten gelijk aan 6% van de omzet. Die 6% bestaan uit: 1% beoordelingskosten, 2% foutenkosten en 3% preventiekosten. Deze percentages zijn niet algemeen geldend, ze zijn bedoeld als illustratie. Het is niet mogelijk een norm te geven voor de kwaliteitskosten bij een doelmatig kwaliteitssysteem. De hoogte van de optimale kwaliteitskosten is namelijk sterk afhankelijk van situationele factoren als soort product, eisen die aan het product gesteld worden, productiehoeveelheden, enzovoorts. Door de invloed van situationele factoren is bij het vergelijken van de kwaliteitskosten van verschillende organisaties grote verzichtigheid geboden. Dit geldt ook voor het beoordelen van de kwaliteitskosten van opeenvolgende perioden. De effecten van maatregelen op het gebied van kwaliteit zullen namelijk vaak pas met enige vertraging zichtbaar worden. Zo zullen de kosten van preventiemaatregelen vaak voor de baten (verlaging van beoordelings- en foutenkosten) uitgaan. Ondanks deze bezwaren kan het kwantificeren van kwaliteitskosten grote voordelen bieden bij het verkrijgen van inzicht in en het vestigen van aandacht op kwaliteitsproblemen, bij het uitstippelen van

21 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg kwaliteitsbeleid en het stellen van prioriteiten en doelen ten aanzien van verbeteringsprojecten en bij het beoordelen van resultaten van verbeteringen. We willen u erop attenderen dat van het kwaliteitskostenmodel zoals weergegeven in figuur 2.14 nog een andere variant bestaat. In die variant wordt ervan uitgegaan dat ook de preventiekosten zullen dalen bij toenemende kwaliteitsverbeteringen en kwaliteitsbewustzijn. Er is geen optimale kwaliteit waarbij de totale kosten minimaal zijn. Bij toenemende kwaliteit zullen de kosten steeds verder afnemen. In figuur 2.15 is dit weergegeven. FIGUUR 2.15 Variant van het kwaliteitskostenmodel 6 Samenvatting In deze leereenheid hebben we aandacht besteed aan product- en procescontrole. Hierbij is het van belang om onderscheid te maken tussen attributieve en variabele meting en moet men bedacht zijn op de risico s die inherent zijn aan steekproefcontrole. Deze risico s zijn het ten onrechte afkeuren c.q. ingrijpen (fout van de eerste soort) en het ten onrechte goedkeuren c.q. niet-ingrijpen (fout van de tweede soort). Bij de productcontrole hebben we aandacht besteed aan attributieve steekproefkeuring. Het hanteren van een keuringsschema en keuringskarakteristiek spelen daarbij een belangrijke rol. Bij de procescontrole hebben we aandacht besteed aan typen procesverstoringen zoals niveauverschuiving, trend, foutencluster, uitschieters, periodiciteit en heterogeniteit en aan regelkaarten. We zien bij een regelkaart één centrale lijn en één of twee regelgrenzen. Met als mogelijke uitbreiding waarschuwingsgrenzen. Als hulpmiddelen bij de (fouten)analyse hebben we kennisgemaakt met de Pareto-analyse en het visgraat- ofwel ishikawadiagram. Ten slotte hebben we aangegeven dat een drietal kostencategorieën, te weten preventie-, beoordelings- en foutenkosten de totale kwaliteitskosten vormen. Om die totale kosten te verlagen, verdient het aanbeveling om veel aandacht te schenken aan preventie en daardoor de beoordelingsen foutenkosten te reduceren. 21

22 Kwaliteitszorg T E R U G K O P P E L I N G 1 Uitwerking van de opgaven 2.1 Een reden om niet elk product te keuren kan zijn dat de keuring destructief is of de kwaliteit van de producten vermindert door de keuring. Als voorbeeld kunt u denken aan het testen van de kreukelzone van een auto door middel van een proefbotsing. Steekproefkeuring is ook noodzakelijk als geen afzonderlijke producten zijn te onderscheiden, bijvoorbeeld bij vloeistoffen. 2.2 a Bij een foutenpercentage van 3% bedraagt de goedkeuringskans ongeveer 54%. Zie figuur b Bij een goedkeuringskans van 95% hoort een foutenpercentage van 0.8%. Zie figuur c Bij een goedkeuringskans van 10% hoort een foutenpercentage van ongeveer 7.5%. Zie figuur FIGUUR a De kans op een fout van de eerste soort bij een partij met 2% foutieve producten is ongeveer 30% (100 de kans op goedkeuring). Zie figuur b De kans op een fout van de eerste soort bij een partij met 1% foutieve producten is ongeveer 9% (100 91). Zie figuur c De kans op een fout van de tweede soort bij een partij met 3% foutieve producten is ongeveer 53%. Zie figuur d De kans op een fout van de tweede soort bij een partij met 6% foutieve producten is ongeveer 20%. Zie figuur 2.17.

23 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg FIGUUR a De kans op een fout van de eerste soort bij 6% foutieve producten is 35.3% (100%-goedkeuringskans). Van een fout van de tweede soort kan men in dit geval niet spreken. Een fout van de tweede soort treedt immers op als een slechte partij wordt goedgekeurd. Een partij met 6% foutieve producten is niet slecht. FIGUUR

24 Kwaliteitszorg b FIGUUR 2.19 c FIGUUR 2.20 d Bij 100%-keuring zijn er geen risico s voor leverancier en afnemer. De kans op een onjuiste beslissing is 0. e Het afnemersrisico, d.w.z. de kans op goedkeuring van partijen met meer dan 6% foutieve producten is het grootst voor keuring met n = 50, c = 3. Zie figuur Het leveranciersrisico, d.w.z. de kans op afkeuring van partijen met 6% of minder foutieve producten, is het groots bij keuring met n = 50, c = 2. Zie figuur 2.21.

25 Leereenheid 2 Methoden en technieken van kwaliteitszorg FIGUUR De Pareto-analyse is een kwantitatieve analyse, gericht op het ordenen van fouten naar belangrijkheid. Bij het visgraatdiagram gaat het om het inventariseren van mogelijke oorzaak-gevolg-relaties. Een visgraatdiagram is een kwalitatief hulpmiddel. 2.6 Via de Pareto-analyse krijgt men inzicht in de omvang van het type afwijking (in frequentie van voorkomen, kosten, productieverlies e.d.). Een logische stap is om na een dergelijke analyse in eerste instantie die aspecten nader te onderzoeken die de hoogste score hebben gehaald. Het is dus beter om eerst een Pareto-analyse uit te voeren en daarna pas een visgraatdiagram op te stellen. 25