Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap"

Transcriptie

1 Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten Werken met indexcijfers Grafieken maken en lezen a Tweedegraads functie: de parabool b Differentiëren c Extreme waarden a Totale, gemiddelde en marginale opbrengst b Totale en marginale kosten c Maximale totale winst Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten Procent betekent letterlijk per cent ofwel per honderd. Het geheel is 100 van de 100 dus 100%. Een tiende deel is 10 per 100 : 10 per cent, geschreven als 10%. Aan de hand van een eenvoudig voorbeeld lopen we verschillende bewerkingen stap voor stap door. Als uitgangspunt kiezen we tabel 1.1, waarin voor twee landen A en B het bruto binnenlands product (bbp) is gegeven voor 2010 en Tabel 1.1 land bbp 2010 in miljarden euro s bbp 2011 in miljarden euro s A B a Hoeveel procent is het een van het ander? We willen het bbp van land B in 2010 uitdrukken als percentage van dat van land A. Stap 1 Stel het bbp van land A op 100%. Dus 200 is 100%. Dan weten we dat 1% gelijk is aan 2. Stap 2 Hoeveel maal 2 is het bbp van land B (150). Antwoord: 75. Dus het bbp van land B is 75% van het bbp van land A. b Met hoeveel procent is iets veranderd? We willen weten met hoeveel procent het bbp van land A is toegenomen van 2010 naar Stap 1 Het bbp van land A in 2010 is 200. Stel dat op 100%. Dus 1% is gelijk aan 2. Stap 2 Het bbp is toegenomen van 200 naar 225. Dus met 25. 1

2 Stap 3 Hoeveel maal 2 is die toename (25)? Antwoord: 12,5 keer. Dus het bbp van land A is tussen 2010 en 2011 met 12,5% toegenomen. c Een percentage berekenen van iets Land B wil in ,5% van zijn bbp besteden aan research & development. Om welk bedrag in euro s gaat het dan? Stap 1 Het bbp van land B in 2011 bedraagt 155. Dus 100% is % is dus gelijk aan 1,55. Stap 2 De voorgenomen uitgaven aan research & development zijn 1,5%. Dat is dus 1,5 maal 1%. Ofwel 1,5 maal 1,55 = 2,325 (miljard euro). d Een procentuele toename? Welk bedrag levert dat op? Het bbp van land A zal in 2012 naar verwachting met 7% zijn gegroeid. Hoe groot zal het bbp dan zijn? Stap 1 Het bbp van land A in 2010 is 225. Dus 225 is 100%. 1% is dan 2,25. Stap 2 De toename van het bbp is naar verwachting 7%. Dat is dus 7 maal 1%. Ofwel 7 maal 2,25 : 15,75. De verwachte toename is dus 15,75 miljard euro. Het bbp in 2012 bedraagt dan 240,75 miljard euro. Procentpunten Procenten en procentpunten worden vaak door elkaar gehaald. Stel dat een onderneming zijn jaarcijfers presenteert. Het management deelt trots mee dat het marktaandeel van de onderneming is gestegen van 1% naar 1,5%, dus met maar liefst 50%. Een kritische aandeelhouder roept dat het maar een stijging is van 0,5%. Wie heeft gelijk? De toename is 0,5. Ten opzichte van de oude waarde is dat 0,5/1= 50, ofwel 50%. Bij procenten gaat het immers om relatieve cijfers. De aandeelhouder verwarde procenten met procentpunten. Het absolute verschil tussen de twee percentages (1,5-1) = 0,5. Dat is 0,5 procentpunt. Basispunten Op financiële markten gaat het meestal om forse bedragen waarbij kleine verschillen in bijvoorbeeld rentepercentage of wisselkoersen grote sommen geld kunnen opleveren of kosten. Daarom wordt daar gewerkt met kleinere eenheden, zogenoemde basispunten. Eén basispunt staat daarbij voor een honderdste deel van een procentpunt. Dus bijvoorbeeld: 10 basispunten = 0,1 procentpunt 50 basispunten = 0,5 procentpunt en 100 basispunten = 1 procentpunt. Dus als men zegt dat de rente, die 5% bedroeg, is gestegen met 50 basispunten, dan is hij nu 5,5% 2

3 2 Werken met indexcijfers a In tabel 2.1 is voor drie landen het inkomen per inwoner gegeven. Tabel 2.1 land inkomen/inwoner indexcijfer A B C We willen deze drie getallen eenvoudig met elkaar kunnen vergelijken. De waarde van het inkomen in land A kan bijvoorbeeld als basis worden gekozen. Deze euro wordt dan op 100 gesteld. Voor het inkomen in land B geldt dan: (11.840/8.000) x 100 = 148. Voor dat in land C geldt: (13.200/8.000) x 100 = 165. De getallen 100, 148 en 165 worden indexcijfers genoemd. Je kunt met indexcijfers sneller zien dat het inkomen per inwoner in land B 1,48 maal zo groot is als dat in A. En het inkomen in land C 1,65 maal zo groot als dat in A. Je kunt ook zeggen dat het inkomen in B 48% hoger is dan in A en in C 65% hoger dan in A. Iets lastiger is het om aan te geven hoeveel procent het inkomen in C hoger is dan dat in B. Dat kun je niet direct zien. Je kunt het inkomensverschil tussen C en B uitdrukken in procenten van het inkomen in B. Dat doe je zo: (( )/11.840) x 100% = 11,49%. Met indexcijfers kan het ook: (( )/148) x 100% = 11,49%. Opdracht Je hebt de volgende gegevens over de inkomens per inwoner van drie landen: Tabel 2.2 land inkomen/inwoner indexcijfer A B C Kies het inkomen in land A als basis en vul het indexcijfer voor land A in. 2 Bereken nu het indexcijfer voor land B. 3 Doe hetzelfde voor land C. 4 Hoeveel procent is het inkomen in land C groter dan dat in land A? Gebruik indexcijfers. 5 Hoeveel procent is het inkomen in land C groter dan dat in land B? Gebruik indexcijfers. b Soms is het nodig de basis van een reeks indexcijfers te verleggen. Stel dat we nu niet het inkomen in land A maar dat in land B ( ) als basis kiezen. Als we de oorspronkelijke gegevens hebben, kunnen we nu op dezelfde manier te werk gaan als hierboven. De index voor A wordt nu: (8.000/11.840) x 100 = 67,57 en die voor C: (13.200/11.840) x 100 = 111,49. 3

4 Wanneer we alleen de oorspronkelijke indexcijfers van de drie landen hebben, gaat het verleggen van de basis zo: Indexcijfer A: (100/148) x 100 = 67,57. Indexcijfer C: (165/148) x 100 = 111,49. Tabel 2.3 geeft een overzicht: Tabel 2.3 land Inkomen/inwoner oude index nieuwe index A ,57 B C ,49 Opdracht Kies nu het inkomen in land C als basis en bereken de indexcijfers voor A en B. c Soms is het nodig de indexcijfers van het bruto binnenlands product (bbp) voor een reeks van jaren te corrigeren voor de prijsstijging gedurende die jaren. In tabel 2.4 is een voorbeeld gegeven: Tabel 2.4 jaar waarde bbp index waarde prijsindex bbp (2010=100) mrd mrd 105, mrd 111, De index van de voor prijsstijging gecorrigeerde waarde van het bbp (de reële waarde) is in 2011 (105,26/104) x 100 = 101,21. Dus een stijging met 1,21%. NB. Je mag niet zeggen: de waarde van het bbp is van 2010 op 2011 gestegen met 1,26. Met als berekening: het bbp steeg nominaal met 5,26%; de prijzen zijn in die periode met 4% omhoog gegaan. Dus de reële bbp-stijging is 5,26-4 = 1,26%. Als benadering is deze uitkomst wel bruikbaar. Opdracht Bereken de voor prijsstijging gecorrigeerde waarde van het bpp voor het jaar d Het consumentenprijsindexcijfer is een samengesteld en gewogen indexcijfer. In tabel 2.5 vind je een voorbeeld. Tabel 2.5 goed prijs in basisperiode prijsindex gekochte hoeveelheid uitgaventotaal in de basisperiode prijs nieuwe periode A , B , C , prijsindex 4

5 Gevraagd wordt het prijsindexcijfer van het uitgaventotaal in de nieuwe periode. Het is fout om een ongewogen gemiddelde van de nieuwe indexcijfers te berekenen: ( )/3 = 118,33. Je moet de afzonderlijke prijsindexcijfers wegen met het uitgaventotaal in de basisperiode. Op deze manier houd je rekening met het belang van de verschillende uitgavensoorten in dat uitgaventotaal: 125 x x x = = 117, Opdracht Bereken het gewogen prijsindexcijfer als in tabel 2.5 alleen de uitgaventotalen in de basisperiode van goed A, B en C veranderen in 70, 125 en Grafieken maken en lezen In tabel 3.1 zien we hoe in de zeven dagen van de week het aantal verkochte ijsjes van 2 per stuk eruitziet. Tabel 3.1 dag aantal ijsjes In figuur 3.1 is het eerste kwadrant getekend van een assenstelsel. Langs de verticale as meten we het aantal verkochte ijsjes, langs de horizontale as de dagen van 1 tot en met 7. Figuur 3.1 5

6 Je ziet hoe je de gegevens uit de tabel kunt overbrengen in een grafiek. Ieder punt in de grafiek vertelt je iets. Bijvoorbeeld punt A laat zien dat er 30 ijsjes zijn verkocht op dag 3. We noemen punt A het punt (3, 30) in deze grafiek. Opdrachten 1 Wijs nu zelf het punt (5,50) aan. 2 Hoeveel ijsjes werden op dag 6 verkocht? 3 Op welke twee dagen werden er 40 ijsjes verkocht? De ijscoman wil meer weten over de kosten van het produceren van ijsjes. Hij zoekt de zaak uit in zijn administratie en merkt dat de totale kosten (in euro) evenredig toenemen met het aantal verkochte ijsjes. Tabel 3.2 laat dit zien. Tabel 3.2 Het verloop van de totale kosten aantal 10 stuks 20 stuks 30 stuks 40 stuks geproduceerde ijsjes totale kosten Figuur 3.2 De gegevens uit tabel 3.2 in een grafiek In figuur 3.2 kun je zien wat in tabel 3.2 staat. Bijvoorbeeld dat 20 ijsjes maken 40 kost. Kun je nu ook zeggen dat 15 ijsjes maken 30 kost? Dat kan. Als je aanneemt dat het verband tussen de totale kosten en het aantal ijsjes voor elke hoeveelheid ijsjes die je maakt geldt. Je ziet dat het verband rechtlijnig is: de totale kosten zijn steeds twee keer het aantal gemaakte ijsjes. Je kunt dit opschrijven als: 6

7 Totale kosten = twee keer het aantal geproduceerde ijsjes. We noemen dit recept de totale kostenvergelijking. In figuur 3.3 is dit verband getekend door de punten (10,20), (20,40) en (30,60) door een rechte lijn te verbinden. Dit noemen we de totale kostenlijn. Figuur 3.3 De totale kostenlijn Opdrachten 1 Lees in de grafiek af hoeveel het produceren van 25 ijsjes gaat kosten. 2 Vul in de totale kostenvergelijking in dat je 33 ijsjes gaat maken. Hoeveel zijn dan de totale kosten? 4a Tweedegraads functie: de parabool De grafiek van een tweedegraads functie zoals y = - x 2 + 6x - 5 is een parabool. In figuur 4.1 is deze getekend: als x is: dan geldt voor y:

8 Figuur 4.1 4b Differentiëren Differentiëren is een techniek waarmee we kunnen nagaan hoe een functiewaarde verandert als een onafhankelijke variabele wordt gevarieerd. In het geval y afhangt van x, kunnen we nagaan hoe y verandert als x wordt gevarieerd. We bepalen daartoe van een functie de afgeleide functie. Van de functie y = ax n is de afgeleide functie dy/dx = n. ax n-1. De coëfficiënt a wordt met de exponent n vermenigvuldigd en vervolgens wordt 1 van de exponent afgetrokken. De uitdrukking dy/dx wordt het differentiaalquotiënt genoemd. In plaats van dy/dx schrijft men ook wel y = of f (x). Voorbeeld Van de functie y = -x 2 + 6x is de afgeleide functie dy/dx = 2. -1x x 1-1 = -2x 1 + 6x 0 = -2x + 6. Opdracht Bepaal de afgeleide functie van y = x 2 + 2x + 3. Uitwerking: y= = 2. x x 1-1 > y= 2 x + 2. De constante '3' verandert per definitie niet en komt dus in de afgeleide functie niet voor. 4c Extreme waarden De waarde van de afgeleide functie in een bepaald punt van de grafiek geeft de helling van de grafiek in dat punt aan. Die helling is de hoek die de raaklijn aan de grafiek in dat punt maakt met de x-as. Is die helling positief dan bevinden we ons in een stijgend deel van de grafiek. Is de helling negatief dan 8

9 daalt de grafiek. Bij de overgang van stijgen naar dalen in de top van een parabool is de helling van de grafiek nul. De waarde van de afgeleide functie is dan dus nul. Anders gezegd: door de waarde van de afgeleide functie gelijk aan nul te stellen, vinden we de top van een parabool. De grafiek van de functie y = -x 2 + 6x is in figuur 4.2 getekend. De top is als volgt gevonden: In de top geldt y = 0 y = -2x = -2x + 6 x = 3. De top wordt gevonden bij x = 3; y is dan = 9. Figuur 4.2 Om zeker te weten dat we bij de gevonden extreme waarde met een top en niet met een dal te maken hebben, moet worden nagegaan of de grafiek overging van stijgen op dalen (top) of van dalen op stijgen (dal). Daartoe is het tekenonderzoek nodig van de afgeleide functie rond het nulpunt van die functie. Tekenonderzoek: Het nulpunt van y = -2x + 6x werd gevonden voor x = 3. Links van x = 3, als x < 3, is de eerste afgeleide positief. De helling van de raaklijn aan de grafiek van de functie is positief, wat betekent dat de grafiek daar stijgt. Rechts van x = 3, als x > 3 is de eerste afgeleide negatief; dan daalt de grafiek. De extreme waarde bij x = 3 is dus een maximum. Analoog verloopt het onderzoek of van een minimum sprake is. Samenvattend: Een maximumwaarde van een functie wordt gevonden waar geldt: 1. de eerste afgeleide = 0; 2. voor het extreem stijgt de functie, daarna daalt hij. Een minimumwaarde van een functie wordt gevonden waar geldt: 1. de eerste afgeleide = 0; 2. voor het extreem daalt de functie, daarna stijgt hij. 9

10 5a Totale, gemiddelde en marginale opbrengst Stel dat de prijs-afzetlijn van een monopolist wordt beschreven door de prijs-afzetfunctie p = -x + 6. De totale opbrengst (TO) is gelijk aan de verkoopprijs per eenheid vermenigvuldigd met de verkochte hoeveelheid: TO = px = -x 2 + 6x. De marginale opbrengstfunctie is: MO of TO== (dto)/dx = -2x + 6. In figuur 5.1 is ten eerste de grafiek van de TO-functie getekend: een bergparabool. Ook is afgebeeld de grafiek van de dalende lineaire MOfunctie. Ten derde zien we de grafiek van de gemiddelde opbrengstfunctie GO = (px)/x = -x + 6 in beeld gebracht. Figuur 5.1 De grafiek van de totale opbrengst stijgt vanaf het nulpunt tot de top. Raaklijnen aan deze kromme maken een positieve hoek met de x-as. De stijging neemt voortdurend af: de hoek die de raaklijnen met de x-as maken, wordt steeds kleiner. De grafiek van de marginale opbrengst, die de verandering van de totale opbrengst weergeeft, is over dit traject positief en dalend. In de top is de stijging van de TO-grafiek gelijk aan nul, de raaklijn loopt horizontaal; daarna zet een daling in. De MO-grafiek is gelijk aan nul waar de TO- zijn top bereikt en wordt daarna negatief dalend. 5b Totale en marginale kosten De marginale kostenfunctie is de eerste afgeleide functie van de totale kosten. De marginale kosten geven aan hoe de totale kosten veranderen als de hoeveelheid x wordt gevarieerd. De lineaire totale kostenfunctie TK = mx + n heeft als marginale kostenfunctie MK of TK= = (dtk)/dx = m. In figuur 5.2 zijn de grafieken van beide getekend. 10

11 Figuur 5.2 5c Maximale totale winst De totale winst (TW) is gelijk aan het verschil tussen de totale opbrengst (TO) en de totale kosten (TK): TW = TO - TK. Gegeven zijn de prijs-afzetfunctie p = -x + 6 en de totale kostenfunctie TK = 2x. Bij welke prijs is de totale winst maximaal? Er geldt: TO = -x 2 + 6x TK = 2x TW = -x 2 + 4x Voor een maximum van TW moet gelden: 1. TW = 0 2. De afgeleide functie is vóór het extreem positief en erna negatief. 1. TW = -2x + 4 = 0 x = 2 2. De TW-functie is maximaal voor x = 2, waarbij p = 4. In figuur 5.3 is een en ander getekend. 11

12 Figuur 5.3 Het maximum van TW kan ook op een andere manier worden gevonden. Uit TW = TO - TK volgt TW '= TO' - TK'. Voor een maximum geldt TW' = 0, dus TO' - TK' = 0 TO' = TK', ofwel MO = MK. 12

13 Toegepast op het voorbeeld ad a volgt: MO = TO= = -2x + 6 MK = TK= = 2 MO = MK > -2x + 6 = 2 > x = 2. In figuur 5.3 is deze benadering getekend. 13

Functies. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm

Functies. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)

Nadere informatie

OVER OMZET, KOSTEN EN WINST

OVER OMZET, KOSTEN EN WINST OVER OMZET, KOSTEN EN WINST De Totale Winst (TW) van bedrijven vindt men door van de Totale Opbrengsten (TO), de Totale Kosten (TK) af te halen. Daarvoor moeten we eerst naar de opbrengstenkant van het

Nadere informatie

Indexcijfers. - We rekenen volumes van allerlei zaken om naar procenten - We vergelijken vervolgens die cijfers om conclusies te trekken

Indexcijfers. - We rekenen volumes van allerlei zaken om naar procenten - We vergelijken vervolgens die cijfers om conclusies te trekken Wat is een? Binnen de economie vergelijken we vaak procentuele ontwikkelingen. Die ontwikkelingen zijn in geld uitgedrukt soms lastig te doorzien. Zo wordt de economische groei van een land uitgedrukt

Nadere informatie

Toegepast Rekenen Theorie:

Toegepast Rekenen Theorie: Toegepast Rekenen Theorie: Hfst 1: Rekenen De volgorde van de basisbewerkingen is: Eerst tussen haakjes Daarna de volgorde volgens het ezelsbruggetje: Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord - Machtsverheffen

Nadere informatie

Wisnet-HBO. update maart. 2010

Wisnet-HBO. update maart. 2010 Wat is Differentiëren? 1 Wat is differentiëren? Wisnet-HBO update maart. 2010 Differentiëren is eigenlijk het differentiaalquotient bepalen. Je begint met het delen van uiterst kleine verschillen op elkaar.

Nadere informatie

Lesbrief Verdienen en uitgeven 2 e druk

Lesbrief Verdienen en uitgeven 2 e druk Hoofdstuk 1. Inkomen verdienen 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 D A C C A D B A D D B C D 1.35 a. 1.000.000 425.000 350.000 40.000 10.000 30.000 = 145.000. b. 1.000.000

Nadere informatie

Domein D: markt (module 3) havo 5

Domein D: markt (module 3) havo 5 Domein D: markt (module 3) havo 5 1. Noem 3 kenmerken van een marktvorm met volkomen concurrentie. 2. Waaraan herken je een markt met volkomen concurrentie? 3. Wat vormt het verschil tussen een abstracte

Nadere informatie

Wiskunde. voor. economie. drs. H.J.Ots. Hellevoetsluis

Wiskunde. voor. economie. drs. H.J.Ots. Hellevoetsluis Wiskunde voor economie drs. H.J.Ots Hellevoetsluis 15-2-2004, Wiskunde voor economie, ISBN 90-70619-05-9,drs. H.J. Ots, www.webecon.nl Wiskunde voor economie Drs. H.J. Ots ISBN 90-70619-05-9 Webecon, Hellevoetsluis,

Nadere informatie

Extra opgaven hoofdstuk 12

Extra opgaven hoofdstuk 12 Extra opgaven hoofdstuk 12 Opgave 1 In dit hoofdstuk wordt gewerkt met een strakke definitie van het begrip marktvorm, waarna verschillende marktvormen zijn ingedeeld aan de hand van twee criteria. a.

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:

10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld

Nadere informatie

1.4 a. 6,54 wordt afgerond 6,5 en het antwoord: 6, = b. 6,54 wordt dan 7 en het antwoord: =

1.4 a. 6,54 wordt afgerond 6,5 en het antwoord: 6, = b. 6,54 wordt dan 7 en het antwoord: = Hoofdstuk 1 Rekenen 1.1 a. Bij het afronden van 5,45 op een heel getal kijk je naar het eerste cijfer achter de komma. Dat is een 4, dus moet je naar beneden afronden. 5,45 wordt dan een 5. b. De docent

Nadere informatie

Toegepast Rekenen Opdrachten:

Toegepast Rekenen Opdrachten: Toegepast Rekenen Opdrachten: Hfst 1: Rekenen Opdr. 1: a. 66 : 3 = c. -66 : (-3) = e. 12 - (+5) = b. 66 : (-3) = d. -12 + 5 = f. -12 (-5) = De omzet van een laptopwinkel is 15.000,-. De verkoopprijs per

Nadere informatie

CPI = 122,5 Wat zegt dit? Hoe bereken je dit? Categorieën Aandeel Prijsstijging Optelling. Voeding 40% 10% Kleding 35% -5% Overig 0 CPI 102,25

CPI = 122,5 Wat zegt dit? Hoe bereken je dit? Categorieën Aandeel Prijsstijging Optelling. Voeding 40% 10% Kleding 35% -5% Overig 0 CPI 102,25 CPI = 122,5 Wat zegt dit? Hoe bereken je dit? Categorieën Aandeel Prijsstijging Optelling Voeding 40% 10% Kleding 35% -5% Overig 0 CPI 102,25 ConsumentenPrijsIndexcijfer Consumenten Prijsindexcijfer in

Nadere informatie

Basiskennistoets wiskunde

Basiskennistoets wiskunde Lkr.: R. De Wever Geen rekendoos toegelaten Basiskennistoets wiskunde Klas: 6 WEWI 1 september 015 0 Vraag 1: Een lokaal extremum (minimum of maximum) wordt bereikt door een functie wanneer de eerste afgeleide

Nadere informatie

Domein D: markt (module 3) vwo 4

Domein D: markt (module 3) vwo 4 1. Noem 3 kenmerken van een marktvorm met volkomen concurrentie. 2. Waaraan herken je een markt met volkomen concurrentie? 3. Wat vormt het verschil tussen een abstracte en een concrete markt? 4. Over

Nadere informatie

Kaarten module 4 derde klas

Kaarten module 4 derde klas 1. Uit welke twee onderdelen bestaan de totale kosten? 2. Geef 2 voorbeelden van variabele kosten. 3. Geef 2 voorbeelden van vaste (of constante) kosten. 4. Waar is de totale winst gelijk aan? 5. Geef

Nadere informatie

Prijsvorming bij monopolie

Prijsvorming bij monopolie Prijsvorming bij monopolie Wanneer we naar het evenwicht van de monopolist op zoek gaan, gaan we op zoek naar die afzet en die prijs waar de monopolist een maximale winst bereikt (of minimaal verlies).

Nadere informatie

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2 .0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)

Nadere informatie

Functies. Verdieping. 6N-3p gghm

Functies. Verdieping. 6N-3p gghm Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)

Nadere informatie

I. Vraag en aanbod. Grafisch denken over micro-economische onderwerpen 1 / 6. fig. 1a. fig. 1c. fig. 1b P 4 P 1 P 2 P 3. Q a Q 1 Q 2.

I. Vraag en aanbod. Grafisch denken over micro-economische onderwerpen 1 / 6. fig. 1a. fig. 1c. fig. 1b P 4 P 1 P 2 P 3. Q a Q 1 Q 2. 1 / 6 I. Vraag en aanbod 1 2 fig. 1a 1 2 fig. 1b 4 4 e fig. 1c f _hoog _evenwicht _laag Q 1 Q 2 Qv Figuur 1 laat een collectieve vraaglijn zien. Een punt op de lijn geeft een bepaalde combinatie van de

Nadere informatie

EERSTE AFGELEIDE TWEEDE AFGELEIDE

EERSTE AFGELEIDE TWEEDE AFGELEIDE Lesrief EERSTE AFGELEIDE etreme waarden raaklijn normaal TWEEDE AFGELEIDE uigpunten 6/7Np GGHM03 Inleiding Met ehulp van de grafische rekenmachine kun je snel zien of de grafiek daalt of stijgt. Het horizontaal

Nadere informatie

2.1 Lineaire formules [1]

2.1 Lineaire formules [1] 2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte

Nadere informatie

Absoluut Relatief = in verhouding = procentueel; procentuele verandering procentpunt; perunage, promille; juist afronden groei over groei

Absoluut Relatief = in verhouding = procentueel; procentuele verandering procentpunt; perunage, promille; juist afronden groei over groei Absoluut Relatief = in verhouding = procentueel; procentuele verandering procentpunt; perunage, promille; juist afronden groei over groei (groeifactoren) terugrekenen in de tijd (met groeifactoren) nominaal,

Nadere informatie

Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Dit is een greep (combinatie) van 3 uit 32. De volgorde is niet van belang omdat de drie

Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Dit is een greep (combinatie) van 3 uit 32. De volgorde is niet van belang omdat de drie Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Op hoeveel verschillende manieren kun je drie zwarte pionnen verdelen over de 32 zwarte velden van een schaakbord? (Neem aan dat op elk veld hooguit één pion staat.)

Nadere informatie

Formules en grafieken Hst. 15

Formules en grafieken Hst. 15 Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Economie

Examen HAVO en VHBO. Economie Economie Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 2 VHBO Tijdvak 3 Dinsdag 22 juni 13.30 16.30 uur 19 99 Dit examen bestaat uit 37 vragen.

Nadere informatie

1. Orthogonale Hyperbolen

1. Orthogonale Hyperbolen . Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies

Nadere informatie

Domein Markt. Uitwerking. Zie steeds de eenvoud!! totale winst, elasticiteit. Frans Etman

Domein Markt. Uitwerking. Zie steeds de eenvoud!! totale winst, elasticiteit. Frans Etman Domein Markt Zie steeds de eenvoud!! totale winst, elasticiteit Uitwerking vwo Frans Etman Opgave 1 Opgave 2 1.Lees in de grafiek af hoe hoog de totale omzet (TO) en de totale kosten (TK) is bij een afzet

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 havo 2000-I

Eindexamen economie 1 havo 2000-I Opgave 1 Meer mensen aan de slag Het terugdringen van de werkloosheid is in veel landen een belangrijke doelstelling van de overheid. Om dat doel te bereiken, streeft de overheid meestal naar groei van

Nadere informatie

Aantal fietsen 10 20 30 40 50 60 70 80 Kosten ( ) 2500 4500 6000 7000 7500 8700 10500 12800 Verandering kosten ( ) 2000 1500 1000 500 1200 1800 2300

Aantal fietsen 10 20 30 40 50 60 70 80 Kosten ( ) 2500 4500 6000 7000 7500 8700 10500 12800 Verandering kosten ( ) 2000 1500 1000 500 1200 1800 2300 Hoofdstuk 3, Veranderingen 1 Hoofdstuk 3 Veranderingen Kern 1 Stijgen en dalen 1 a In 2000. Begin 1993 was de stand 130, de top is 700. In totaal is er dus een toename van 570 punten. Die toename vond

Nadere informatie

Paragraaf 2.1 : Snelheden (en helling)

Paragraaf 2.1 : Snelheden (en helling) Hoofdstuk De afgeleide functie (V4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf.1 : Snelheden (en helling) Les 1 Benadering van de helling tussen twee punten Definities Differentiequotiënt = { Gemiddelde helling }

Nadere informatie

De mate waarin de gevraagde hoeveelheid van een product(qv) gevoelig is voor een verandering van de prijs van het product (p).

De mate waarin de gevraagde hoeveelheid van een product(qv) gevoelig is voor een verandering van de prijs van het product (p). 1. Prijselasticiteit van de vraag De mate waarin de gevraagde hoeveelheid van een product(qv) gevoelig is voor een verandering van de prijs van het product (p). %-verandering gevraagde hoeveelheid (gevolg)

Nadere informatie

H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie

H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie 8. Kwadratische vergelijking Een kwadratische vergelijking (of e graadsvergelijking) is een vergelijking van de vorm: a b c + + = Ook wordt een kwadratische

Nadere informatie

Keuzemenu - Wiskunde en economie

Keuzemenu - Wiskunde en economie 1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800

Nadere informatie

Wat is het juiste antwoord? Of welk woord hoort in welke kolom? 2 Monopolistische. concurrentie. Zowel volkomen als volkomen concurrentie

Wat is het juiste antwoord? Of welk woord hoort in welke kolom? 2 Monopolistische. concurrentie. Zowel volkomen als volkomen concurrentie Extra opdrachten 1. Wat is het juiste antwoord? Of welk woord hoort in welke kolom? Soort 1 Volledige mededinging 2 Monopolistische Zowel volkomen als volkomen 3 Oligopolie (duopolie) Geen 4 Monopolist

Nadere informatie

Machtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie

Machtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen 0

Nadere informatie

NVM-Betaalbaarheidsanalyse. 2000-Q1 tot en met 2014-Q4

NVM-Betaalbaarheidsanalyse. 2000-Q1 tot en met 2014-Q4 NVM-Betaalbaarheidsanalyse 2000-Q1 tot en met 2014-Q4 NVM Data & Research 15 januari 2015 1 Samenvatting De (theoretische) betaalbaarheidsindex maakt in het vierde kwartaal van 2014 nog steeds een opwaartse

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc

Nadere informatie

WISNET-HBO NHL update jan. 2009

WISNET-HBO NHL update jan. 2009 Tweedegraadsfuncties Parabolen maken WISNET-HBO NHL update jan. 2009 Inleiding In deze les leer je wat systeem brengen in het snel herkennen van tweedegraadsfuncties. Een paar handige trucjes voor het

Nadere informatie

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

LESBRIEF VERVOER. havo 4 blok 3

LESBRIEF VERVOER. havo 4 blok 3 LESBRIEF VERVOER havo 4 blok 3 Inhoud Met de taxi of met de fiets (kosten, opbrengsten, winst, mo, mk) Verzekeren tegen risico (verzekeren) De lucht in (vraag, aanbod, surplus) Het beroepsgoederenvervoer

Nadere informatie

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).

Nadere informatie

3.1 De reis van een spijkerbroek. Willem-Jan van der Zanden

3.1 De reis van een spijkerbroek. Willem-Jan van der Zanden 3.1 De reis van een spijkerbroek 1 3.1 De reis van een spijkerbroek Bedrijfskolom = De weg die een product aflegt van grondstof tot eindproduct. Tussen elke schakel van de bedrijfskolom bevindt zich een

Nadere informatie

ALGEMENE ECONOMIE /03

ALGEMENE ECONOMIE /03 HBO Algemene economie Raymond Reinhardt 3R Business Development raymond.reinhardt@3r-bdc.com 3R 1 M Productiefactoren: alle middelen die gebruikt worden bij het produceren: NOKIA: natuur, ondernemen, kapitaal,

Nadere informatie

De antwoorden tussen haakjes zijn de antwoorden die wij VERMOEDEN die juist zijn.

De antwoorden tussen haakjes zijn de antwoorden die wij VERMOEDEN die juist zijn. Examenvragen economie 12 juni 2002. De antwoorden tussen haakjes zijn de antwoorden die wij VERMOEDEN die juist zijn. --------------------------------------------------------------------------------- 1)

Nadere informatie

Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2007

Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2007 Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2007 De prijs van de gemiddelde verkochte woning stijgt met 1,2% in het 4 e kwartaal van 2007. De stijging van de prijs per m 2 is met 0,3% veel lager. De stijging

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

3.1 Kwadratische functies[1]

3.1 Kwadratische functies[1] 3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt

Nadere informatie

NVM-Betaalbaarheidsanalyse. 2000-Q1 tot en met 2014-Q3

NVM-Betaalbaarheidsanalyse. 2000-Q1 tot en met 2014-Q3 NVM-Betaalbaarheidsanalyse 2000-Q1 tot en met 2014-Q3 NVM Data & Research 9 oktober 2014 1 Samenvatting De (theoretische) betaalbaarheidsindex maakt in het derde kwartaal van 2014 een zeer sterke opwaartse

Nadere informatie

Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Vergelijkingen oplossen

Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Vergelijkingen oplossen Toets om inhoudsopgave (bladwijzers) wel/niet te tonen Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Vergelijkingen oplossen! " #$ % & '&() '*& ) '#! " #" ),-. % / ---.01 2 3 ---. - / %3 -.1-01 2 4 & * 5 5 & %

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

HOOFDSTUK 14: OEFENINGEN

HOOFDSTUK 14: OEFENINGEN 1 HOOFDSTUK 14: OEFENINGEN 1. Antwoord met juist of fout op elk van de onderstaande beweringen. Geef telkens een korte a) Indien een Amerikaans toerist op de Grote Markt van Brussel een Deens bier drinkt,

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 vwo I

Eindexamen economie 1-2 vwo I Opmerking Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 1 nivellering 38,2 : 9,6 = 3,98 : 1 2 maximumscore

Nadere informatie

Domein D: markt. 1) Noem de 4 (macro-economische) productiefactoren. 2) Groepeer de micro-economische productiefactoren bij de macroeconomische

Domein D: markt. 1) Noem de 4 (macro-economische) productiefactoren. 2) Groepeer de micro-economische productiefactoren bij de macroeconomische 1) Noem de 4 (macro-economische) productiefactoren. 2) Groepeer de micro-economische productiefactoren bij de macroeconomische productiefactoren. 3) Hoe ontwikkelt de gemiddelde arbeidsproductiviteit als

Nadere informatie

10.1 Berekeningen met procenten [1]

10.1 Berekeningen met procenten [1] 10.1 Berekeningen met procenten [1] Voorbeeld 1: Hoeveel is 48% van 560? Dit is 0,48 560 = 268,8 Voorbeeld 2: Een broek van het merk Replay kost normaal 129,-. Deze week is het uitverkoop en krijg je 35%

Nadere informatie

Samenvatting Economie Hoofdstuk 5: Produceren voor de markt

Samenvatting Economie Hoofdstuk 5: Produceren voor de markt Ondernemingsvormen Samenvatting Economie Hoofdstuk 5: Produceren voor de markt De eenmanszaak = een onderneming met één eigenaar. De vennootschap onder firma (VOF) = een onderneming waarbij enkele mensen

Nadere informatie

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden 6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

Nadere informatie

Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt. x 1 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt:

Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt. x 1 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt: Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt x 0 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt: f(x) f(x 0 ). Een functie f heeft een absoluut minimum f(x 1 ) in het punt x 1 Domein(f)

Nadere informatie

SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN

SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN 1. SOMGRAFIEK Walter De Volder Breng onder Y 1 en Y 2 de vergelijking van een rechte in. Stel Y 3 = Y 1 + Y 2. Construeer de drie grafieken. Onderzoek verschillende

Nadere informatie

Domein D: markt. 1) Nee, de prijs wordt op de markt bepaald door het geheel van vraag en aanbod.

Domein D: markt. 1) Nee, de prijs wordt op de markt bepaald door het geheel van vraag en aanbod. 1) Geef 2 voorbeelden van variabele kosten. 2) Noem 2 voorbeelden van vaste (=constante) kosten. 3) Geef de omschrijving van marginale kosten. 4) Noem de 4 (macro-economische) productiefactoren. 5) Hoe

Nadere informatie

Inleiding We hebben gezien uit welke componenten het nationaal product en het nationaal inkomen bestaat.

Inleiding We hebben gezien uit welke componenten het nationaal product en het nationaal inkomen bestaat. Bestedingsevenwicht - 1 van 15 MACRO-ECONOMISCH BESTEDINGSEVENWICHT Welke factoren bepalen de grootte van het nationaal inkomen? Inleiding We hebben gezien uit welke componenten het nationaal product en

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 havo 2006-II

Eindexamen economie 1-2 havo 2006-II Opmerking Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 Voorbeelden van een juist antwoord zijn: kosten van politie-inzet

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

Onderzoeksvraag 3 Wat is de optimale productiegrootte op korte termijn?

Onderzoeksvraag 3 Wat is de optimale productiegrootte op korte termijn? Onderzoeksvraag 3 Wat is de optimale productiegrootte op korte termijn? 1 Intro Een onderneming produceert 3 000 eenheden van haar product en maakt daarbij 27 500 euro kosten. De variabele kosten verlopen

Nadere informatie

Examen VWO. economie 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur

Examen VWO. economie 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur Examen VWO 2009 tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur economie 1,2 Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 58 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Inleiding tot de economie (HIR(b)) VERBETERING Test 14 november 2008 1

Inleiding tot de economie (HIR(b)) VERBETERING Test 14 november 2008 1 Inleiding tot de economie (HIR(b)) VERBETERING Test 14 november 2008 1 Vraag 1 (H1-14) Een schoenmaker heeft een paar schoenen gerepareerd en de klant betaalt voor deze reparatie 16 euro. De schoenmaker

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Onderzoeksvraag 2 Hoe verlopen de kosten naarmate de productie stijgt?

Onderzoeksvraag 2 Hoe verlopen de kosten naarmate de productie stijgt? Onderzoeksvraag 2 Hoe verlopen de kosten naarmate de productie stijgt? 1 Intro Peter en Stefanie zijn door de microbe van Mijn restaurant gebeten en willen zelf een restaurant opstarten waar enkel gewerkt

Nadere informatie

Eindexamen havo economie oud programma 2012 - I

Eindexamen havo economie oud programma 2012 - I Opgave 1 Beleggingen leiden tot inkomensverschillen Aangetrokken door voorspoedige ontwikkelingen op de effectenbeurs, zijn in een land de mensen steeds meer gaan beleggen in aandelen en obligaties. Mede

Nadere informatie

MATCH: matching oefening waarbij evenveel antwoordmogelijkheden als opgaven zijn

MATCH: matching oefening waarbij evenveel antwoordmogelijkheden als opgaven zijn Codelijst: : de dynamisch gegenereerde waarde van INVUL: invuloefening ( Short answer ) KLEUR: gebruik kleur! MATCH: matching oefening waarbij evenveel antwoordmogelijkheden als opgaven zijn MC: multiple

Nadere informatie

1 Volledige of volkomen competitieve markten Om te spreken van volkomen concurrentie moeten er 4 voorwaarden vervuld zijn:

1 Volledige of volkomen competitieve markten Om te spreken van volkomen concurrentie moeten er 4 voorwaarden vervuld zijn: Competitieve markten van 6 COMPETITIEVE MARKTEN Marktvormen Welke verschilpunten stel je vast als je het aantal aanbieders en het aantal vragers vergelijkt op volgende markten? a/ Wisselmarkt b/ Markt

Nadere informatie

Functieonderzoek. f(x) = x2 4 x 4 + 2. Igor Voulis. 9 december 2009. 1 De functie en haar definitiegebied 2. 2 Het tekenverloop van de functie 2

Functieonderzoek. f(x) = x2 4 x 4 + 2. Igor Voulis. 9 december 2009. 1 De functie en haar definitiegebied 2. 2 Het tekenverloop van de functie 2 Functieonderzoek f(x) = x2 4 x 4 + 2 Igor Voulis 9 december 2009 Inhoudsopgave 1 De functie en haar definitiegebied 2 2 Het tekenverloop van de functie 2 3 De asymptoten 3 4 De eerste afgeleide 3 5 De

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R

Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R - 229 - Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R Definitie: Een eerstegraadsfunctie in R is een functie met een voorschrift van de gedaante y = ax + b (met a R 0 en b R ) Voorbeeld 1: y = 2x Functiewaardetabel

Nadere informatie

20.1 Wat is economische groei?!

20.1 Wat is economische groei?! 20.1 Wat is economische groei? Om te beoordelen of er geproduceerd is, moet het BBP worden gecorrigeerd voor de inflatie. BBP is de totale product door binnenlandse sectoren. We vinden dan de toename van

Nadere informatie

Examen HAVO - Compex. economie 1

Examen HAVO - Compex. economie 1 economie 1 Examen HAVO - Compex Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 23 mei totale examentijd 2,5 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 19 In dit deel staan de vragen waarbij de computer niet

Nadere informatie

8. Differentiaal- en integraalrekening

8. Differentiaal- en integraalrekening Computeralgebra met Maxima 8. Differentiaal- en integraalrekening 8.1. Sommeren Voor de berekening van sommen kent Maxima de opdracht: sum (expr, index, laag, hoog) Hierbij is expr een Maxima-expressie,

Nadere informatie

Differentiaalrekening. Elementaire techniek van het differentieren.

Differentiaalrekening. Elementaire techniek van het differentieren. Differentiaalrekening Elementaire techniek van het differentieren. Saxion Hogescholen Oktober 2008 Differentiaalrekening Een van de belangrijkste technieken in de wiskunde is differentiaalrekening. Deze

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 22 juni 13:30-16:30 uur

Examen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 22 juni 13:30-16:30 uur Examen VWO 2016 tijdvak 2 woensdag 22 juni 13:30-16:30 uur wiskunde A (pilot) Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B... Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een

Nadere informatie

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur economie tevens oud programma economie 1,2 Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

www.samengevat.nl voorbeeldhoofdstuk havo wiskunde A

www.samengevat.nl voorbeeldhoofdstuk havo wiskunde A www.samengevat.nl voorbeeldhoofdstuk havo wiskunde A www.samengevat.nl havo wiskunde A Drs. F.C. Luijbe Voorwoord Beste docent, Voor u ligt een deel van de nieuwe Samengevat havo wiskunde A. Dit katern

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

1 De bepaling van de optimale productiegrootte

1 De bepaling van de optimale productiegrootte 1 De bepaling van de optimale productiegrootte Voor wat zorgen de bedrijven en welk probleem treed zich op? De bedrijven zorgen voor het produceren van goederen en diensten. Er treed een keuzeprobleem

Nadere informatie

Remediëringstaak: Vraag en aanbod

Remediëringstaak: Vraag en aanbod Remediëringstaak: Vraag en aanbod Oefening 1: a. Stijging olieprijs blijft beperkt. Je moet een grafiek tekenen waarin je je aanbod naar links laat verschuiven (aanbod daalt) (wegens pijpleidingen die

Nadere informatie

auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7

auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7 OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7 Open vragen OEFENING 1 Consumptietheorie Nutsfunctie Budgetrechte Indifferentiecurve Marginale substitutievoet Marginaal nut Inkomenseffect Productietheorie Productiefunctie

Nadere informatie

Domein Markt. Zie steeds de eenvoud!! totale winst, elasticiteit. vwo Frans Etman

Domein Markt. Zie steeds de eenvoud!! totale winst, elasticiteit. vwo Frans Etman Domein Markt Zie steeds de eenvoud!! totale winst, elasticiteit vwo Frans Etman Opgave 1 Opgave 2 1.Lees in de grafiek af hoe hoog de totale omzet (TO) en de totale kosten (TK) is bij een afzet van 3 producten,

Nadere informatie

6 Geaggregeerde vraag en geaggregeerd aanbod

6 Geaggregeerde vraag en geaggregeerd aanbod 6 Geaggregeerde vraag en geaggregeerd aanbod Opgave 1 a Noem vier factoren die bij een gegeven prijsniveau tot een verandering van de Effectieve Vraag kunnen leiden. b Met welke (macro-economische) instrumenten

Nadere informatie

Inleiding tot de economie Test december 2008 H17 tem H25 VERBETERING 1

Inleiding tot de economie Test december 2008 H17 tem H25 VERBETERING 1 Inleiding tot de economie Test december 2008 H17 tem H25 VERBETERING 1 Vraag 1 Bin. Munt/Buit. munt Hoeveelheid buitenlandse munt Beschouw bovenstaande grafiek met op de Y-as de hoeveelheid binnenlandse

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot I

Eindexamen havo wiskunde B pilot I Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie

Nadere informatie

Product 1 Misconceptie Opbrengst = Winst

Product 1 Misconceptie Opbrengst = Winst Product 1 Misconceptie Opbrengst = Winst Vakdidactiek Algemene Economie, Masters jaar 2 In opdracht van: dhr. Peter Voorend Instituut: Hogeschool van Amsterdam Gemaakt door: Natasha Pers Naam docent: Vak:

Nadere informatie

worden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog.

worden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog. 1a b c Verdieping - Verdubbelingstijd De getallen zijn geschreven met komma s zoals dat in Engelse boeken gebeurt. In Nederlandse boeken schijf je bijvoorbeeld 1 miljoen als 1.000.000, maar in Engelse

Nadere informatie

Compex wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Compex wiskunde A1-2 vwo 2004-I KoersSprint In deze opgave gebruiken we enkele Excelbestanden. Het kan zijn dat de uitkomsten van de berekeningen in de bestanden iets verschillen van de exacte waarden door afrondingen. Verder kunnen

Nadere informatie

Markt en overheid - uitwerkingen bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 5 en 6

Markt en overheid - uitwerkingen bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 5 en 6 Markt en overheid - uitwerkingen bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 5 en 6 1 Nog niet zo lang geleden had je als boer te maken met een melkquotum. Een melkquotum betekent dat je een maximale hoeveelheid

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 vwo 2008-I

Eindexamen economie 1 vwo 2008-I Beoordelingsmodel Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 2 vergemakkelijken van het ontslaan

Nadere informatie

Checklist Wiskunde B HAVO HML

Checklist Wiskunde B HAVO HML Checklist Wiskunde B HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Lineaire vergelijkingen en lineaire ongelijkheden oplossen. Wanneer klapt het teken om? Haakjes en breuken wegwerken. Ontbinden in factoren: x buiten

Nadere informatie