1a 1b G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 1/10 Tien broden kosten 16 euro blijft over voor bolletjes 60 16 = euro. Hij kan nog = 110 bolletjes kopen. 0,0 90 bolletjes kosten 6 euro blijft over voor broden 60 6 = euro. Hij kan nog = 15 broden kopen. 1,60 1c 1, 6 0, y = 60. a 15 1y = 50 1y = 15 50 y = 1 1 10. b p q = 16 1 p = q 16 1 p = q 5 1. c 5a b = 16 b = 5a 16 b = 1 a 8. l n a l : y = 6 m: y = 1 n: y = 0 p: y = b l : y = 6 y = 6 y = 6 rcl =. a m: y = 1 y = 1 rcm = 1. l : y = snijden met de -as ( y = 0) 0 = = 6 (6, 0). n: y = 0 y = y = rcn = 1. p: y = y = y = 1 rc 1 p =. l : y = snijden met de y -as ( = 0) y = y = 8 (0, 8). b A(8, ) invullen in l : y = geeft 8 =. Klopt niet, dus A ligt niet op l. B(18, 16) invullen geeft 18 16 =. Klopt, dus B ligt op l. C ( 0, 8) invullen 0 8 =. Klopt, dus C ligt op l. c 0 0 1 0 1 0 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 0 (16, p) invullen geeft 16 p = 6 p = p = 0 p = 0 = 1 1. d ( q, 8) invullen geeft q 8 = q 1 = q = 168 q =. l p m 5a l : y = 7 y = 7 y = 7 rc l =. m: y = 8 y = 8 y = rc m =. 5b Ze hebben dezelfde richtingscoëfficiënt, namelijk. 5c A(5, 1) invullen in y = c geeft 5 1 = c 15 = c c = 11. 5d B(, 1) invullen in y = c geeft 1 = c 9 = c c = 1. k: y = 1. 6 A(5, 8) invullen in y = c geeft 5 8 = c 18 = c. Dus m: y = 18. 7 1 y =,. 8 Stel kaartjes van 10 euro en y kaartjes van 15 euro. Dan geldt: 10 15y = 00. l 9 50 munten van 1 euro heeft een waarde van 50 euro het is 7 euro meer. Hij heeft dus 7 munten van euro en 50 7 = 1 munten van 1 euro. m 10a De lijn l : y = gaat door (0, ) en (1, 1) (zie de grafiek hiernaast) en de lijn m: y = gaat door (, 0) en (0, ) (zie hiernaast). 10b Het snijpunt van l en m is (, 1). 10c (, 1) is zowel oplossing van y = als van y =.
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg /10 11a 11b 11c 5 y = 8 (1) y = 1 () = 0 = 5 in () 5 y = 1 y = 17 y = 17. De oplossing is ( 5, 1 ). y = 7 (1) y = 1 () y = 8 y = in (1) = 7 = 11 = 5 1. De oplossing is ( 5 1, ). y = 8 (1) y = 1 () = 9 = in () 6 y = 1 y = 5 y = 5. De oplossing is (, 1 ). 1a y = 7 (1) y = 16 () 5 y = Geen variabele is geëlimineerd (uitgestoten). 1b y = 7 (1) y = 16 () 7y = Geen variabele is geëlimineerd (uitgestoten). 1a 1b 1c 1a 1b 1c 5y = 7 (1) 1 5y = 7 (1) y 0 5 = () 10 5y = 0 () 7 = 7 = 1 in () y = 0 y =. De oplossing is (1, ). y = 6 (1) 1 y = 6 (1) y 19 = () 1 y = 76 () 10 = 70 = 7 in () 1 y = 19 y =. De oplossing is (7, ). y = 1 (1) 8 y = 6 () y 1 1 = () y = 1 () 9 = 7 = in (1) 1 y = 1 y = 1. De oplossing is (, 1). 5 y = 69 (1) 1 5 y = 69 (1) y 7 5 = () 5 15y = 5 () 1y = 10 y = 8 in () = 7 = 17. De oplossing is (17, 8). 5y = 19 (1) 5 10 5y = 95 () 5 y 5 = () 10 8y = 70 () y = 165 y = 5 in () 5 0 = 5 5 = 15 =. De oplossing is (, 5). 0, 8 0,y = 1 (1) 5 y = 5 () 0, 0,y 1,5 : 0, = () y = 5 () 5 = 10 = in () y = 5 y = y =. De oplossing is (, ). 15a k: y = 15 l : y = 1 (zie de lijnen in de figuur hiernaast) 0 1 y 5 y 1 0 15b y = 15 (1) 1 y = 15 (1) y 1 = () y = () 7y = 1 y = 1 in () 6 = 1 =. Het snijpunt is (, 1). 7 7 7 7 7 k l 16 17 y = 1 (1) 6 y = () y 8 1 = () y = 8 () 7 = 1 = in () y = 8 y = 6 y = 9. Het snijpunt is (, 9). y = 1 (1) 6y = () y 10 1 = () y = 10 () 7y = 1 y = in (1) 6 = 1 = 6 =. Het snijpunt is (, ).
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg /10 18a y = 9 (1) y = () 18b y = 1 1 (1) 6y = 8 () 18c = 5y (1) y = 9 () () in (1) geeft ( ) = 9 8 6 = 9 10 = 15 = 1 1 in () y = 1 1 = 6 =. De oplossing is (1 1,). (1) in () geeft 6( 1 1) = 8 6 = 8 6 = = = 1 in (1) y = 1 1 1 = 7. De oplossing is ( 1, 7). 6 6 6 (1) in () geeft (5y ) y = 9 15y 9 y = 9 19y = 8 y = in (1) = 5 = 7. De oplossing is (7,). 19a (, 8) invullen bij k: y = 5 7 geeft 8 = 5 7. Dit klopt dus ligt (, 8) op k. 19b (, 6) invullen bij l : y = a b geeft 6 = a b 6 = a b ofwel a b = 6. 19c ( 1, ) invullen bij l : y = a b geeft = a 1 b = a b ofwel a b =. 0 (1, 8) invullen bij y = a c geeft 8 = a 1 c 8 = a c ofwel a c = 8. (,17) invullen bij y = a c geeft 17 = a c 17 = a c ofwel a c = 17. a c = 8 (1) a c = 17 () a = 9 a = in (1) c = 8 c = 5. Dus a = en c = 5. 1 (,8) invullen bij k: y = a b geeft 8 = a b 8 = a b ofwel a b = 8. (,8) invullen bij l : y = b a geeft 8 = b a 8 = b a ofwel a b = 8. a b = 8 (1) 1 a b = 8 (1) a b = 8 () a b = 16 () b = 8 b = 8 = in () a 5 1 = 8 a =. Dus a = en b =. a b (, 1) invullen bij y = p q geeft 1 = p q 1 = p q ofwel p q = 5. (, 1) invullen bij y = p q geeft 1 = p q 1 = p q ofwel p q = 1. p q = 5 (1) p q = 1 () 6p = 6 p = 1 in (1) q = 5 q =. Dus p = 1 en q =. y = 1 snijden met y = geeft = 6 = 0 ( )( ) = 0 = = (hoort bij het gegeven snijpunt). = in y = y = = 6 = 9. Het andere snijpunt is (, 9). (, 10) invullen bij y = a b c geeft 10 = a ( ) b c 10 = a b c (1) (0,) invullen bij y = a b c geeft = a 0 b 0 c = c () nu invullen (1) in () (, 5) invullen bij y = a b c geeft 5 = a b c 5 = 9a b c () c = invullen in (1) geeft 10 = a b 1 = a b ofwel a b = 7 () c = invullen in () geeft 5 = 9a b 9 = 9a b ofwel a b = (5) a b = 7 () a b = (5) 5a = 10 a = in (5) 6 b = b =. Dus a =, b = en c =. a * b c AP = 5 AP PD = 5 PD = 0 PD = 15 en AD = 15 5 = 5 5 = 00 1,1 cm. AP = 8 AP PD = 8 PD = 0 PD = 1 en AD = 1 8 = 1 6 = 80 8,9 cm. d AP = AP PD = PD = 0 PD = 0 en AD = AP =. e Pythagoras in APD: AP AD = PD = (0 ). fg = (0 ) intersect 8, cm. 5a AB = 8 = PQ 8 = PQ PQ = 8. 5b AD = 6 = PS 6 = PS PS = 6. 5c O ( PQRS ) = PQ PS = (8 )(6 ). 5d O ( PQRS ) = 0 (8 )(6 ) = 0 intersect 0, 7 m.
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg /10 6 Stel AP = AS = PB = 7. O ( PQRS ) = 5 = 5 zijde PS = 5. Nu Pythagoras in APS: AP AS = PS (7 ) = 5 9 1 = 5 1 = 0 7 1 = 0 ( )( ) = 0 = AP = = AP =. 7 Zie de figuur hiernaast. Stel CD = BD =. Omdat AD = BC krijg je 6 DM = DM = 6. Nu Pythagoras in MDC : DM DC = CM ( 6) = 6. Intersect geeft,8. Dus BC = 5, 65. 6 6 6 8 O ( ABCDEH ) = 5 1 9 5 1 = 0 1 6 = 6 1. 1 5 De waterspiegel na het rechtop zetten van de bak is PS (zie hierboven). Nu is O ( HCSP ) = 6 1 O ( ABCH ) = 6 1 5 = 6 1 0 = 16 1. Stel CR =. CSR CDT (snavelfiguur) CR = RS = RS RS = RS =. CT TD 5 Dus PS = PQ QR RS = 5 = 8 5. O ( HCSP ) = 1 ( HC PS ) CR = 1 (5 8 5). O ( HCSP ) = 16 1 met intersect geeft,111. Dus het water staat 6,1 dm hoog. 9a 9b 9c 0 1 = 0 geeft h = 0 0 = a 0 b 0 ofwel 00a 0b = 0. = 10 geeft h = 8 8 = a 10 b 10 ofwel 100a 10b = 8. 00a 0b = 0 (1) 1 00a 0b = 0 (1) 100a 10b 8 = () 00a 0b = 16 () 00a = 16 a = 16 = 8 = 0,08 in () 00 100 100 0, 08 10b = 8 8 10b = 8 10b = 16 b = 1, 6. Dus a = 0, 08 en b = 1, 6. t = 5 geeft N = 85 85 = a 5 b 5 00 ofwel 15a 5b = 85. t = 8 geeft N = 68 68 = a 8 b 8 00 ofwel 51a 8b = 8. 15a 5b = 85 (1) 8 1000a 0b = 680 () 51a 8b = 8 () 5 560a 0b = 0 () 1560a = 1560 a = 1 in (1) 15 5b = 85 5b = 0 b = 8. T =,5 geeft A = 0 000 0 000 = a,5 b,5 60 000 ofwel 6,5a,5b = 0 000. T = 5 geeft A = 5 000 5 000 = a 5 b 5 60 000 ofwel 5a 5b = 5 000. 6,5a,5b = 0 000 (1) 5a 10b = 80 000 () 5a 5b 5 000 1 = () 5a 5b = 5 000 () 5b = 5 000 b = 9 000 in () 5a 5 000 = 5 000 5a = 10 000 a = 00. t = 0 geeft P = 80 80 = a 0 b 0 00 ofwel 00a 0b = 80. t = 5 geeft P = 89,5 89,5 = a 5 b 5 00 ofwel 65a 5b = 89,5. 00a 0b = 80 (1) : 100a 5b = 570 () 65a 5b = 89,5 () : 5 15a 5b = 57, 9 () 5a = 11,1 a =, 8 in () 8, 5b = 570 5b = 1018, b = 0, 68.
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 5/10 a b n = 0 geeft E = 7, 7, = a 0 b 0 ofwel 00a 0b = 7,. n = 0 geeft E = 9, 0 9, 0 = a 0 b 0 ofwel 900a 0b = 9, 0. 00a 0b = 7, (1) : 00a 10b =, 6 () 900a 0b 9, 0 : = () 00a 10b =, 0 () 100a = 0, 6 a = 0, 006 in () 1, 10b =, 6 10b =,8 b = 0, 8. h = 1 voor = 1 betekent "de bal raakt het net" "netbal" (de opslag telt niet). Dus er moet gelden h > 1 voor = 1. h = 0 voor = 1 betekent "de bal op de lijn" (de opslag telt nog net). Dus er moet gelden h = 0 voor (1 < ) 1. h = 1,10 geeft = 1 1,10 = a 1 b 1, ofwel 1a 1b = 1,96. h = 0 geeft = 0 0 = a 0 b 0, ofwel 00a 0b =,. 1a 1b = 1,96 (1) : 8a b = 0, 00a 0b =, () : 5 () 80a b = 0, 8 () a = 0, 08 a = 0, 0015 in () 0b = 1,8 b = 0, 09. 5a I = h (met = ) = h = 8h = 0 h= 0 = 5. 8 M = h h (met = en h = 5) = 5 5 = 8 0 0 = 68. 5b I = h (met = ) = 8 h = h = 0 h= 0 = 1,5. M = h h (met = en h =, 5) = 8 8 1,5 1,5 = 0 10 = 6. 5c M = h h = h h = 6 h. 6 I = h = h = 7 h = 7 = 6. 6 6 8,8 1,, K = 0, 0, 0, = 0,8 = 0,8. I 16 16 = h = h = 16 h =. Dus O = h = = 6. 7 8 Stel de zijden waarvan de kosten 10 euro per meter bedragen. 0 O = y = 75 y = 75. Dus K = y 0 10 0 = 0 75 0 = 0 000. 9 O = y = 100 y = 100. Dus K = y 60 y 15 15 = 15 75 100 = 15 90000. 10 0 0 y I 100 100 = πr h = 100 h =. Dus O = r r rh r r r 00. π π π π = π π = r π π r r 0 1 a b c = 5 geeft h = = a 5 b 5 ofwel 5a 5b =. = 5 geeft h = 0 0= a 5 b 5 ofwel 65a 5b = 0 ofwel 5a b = 0. 5a 5b = (1) 5a b = 0 () b = b = 0, 75 in () 5a 0, 75 = 0 5a = 0, 75 a = 0, 0. Dus h = 0, 0 0, 75. 0 5 1 1 1 De top ligt bij = = 1. Dus de maimale hoogte is h(1 ) = 0,0 (1 ) 0,75 1 1,69 (m). t = geeft = 5, 5, = a b ofwel 9a b = 5,. t = 5 geeft = 5, 0 5, 0 = a 5 b ofwel 5a b = 5, 0. 9a b = 5, (1) 5a b = 5, 0 () 16a = 9, 6 a = 0, 6 in (1) 5, b = 5, b = 0. (0) = 0,6 0 0 = 0. Dus 0 cm van de linkerkant. = 0,6 t 0 = 80 (algebraïsch/intersect) t = 10. Dus na 10 seconden bereikt het karretje de rand. De snelheid is d = 1 cm/s. t = 10
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 6/10 a b c a b c d 5a 5b 5c t = 0 geeft h = 50 50 = a (0 p) ofwel ap = 50 (1). t = 00 geeft h = 0 0 = a (00 p) () p = 00 in (1) a 00 = 50 a = 50 = 0, 0015. 00 h = 0, 0015 ( t 00) = 5 (algebraïsch/intersect) t 58, 6 (sec). ( t 00) = 0 000 t 00 = ± 0 000 ± 11, t = 11, 00 (vold. niet) t = 11, 00 58, 6. h = 0, 0015 ( t 00) = 0 (algebraïsch/intersect) t 1,1 (sec). ( t 00) = 000 t 00 = ± 000 ± 11, t = 000 00 1,1. De snelheid is d 0,5 cm/s. t = 000 00 Dus het water zakt met een snelheid van 0,5 cm/seconde. t = geeft A = 80 80 = a b ofwel 8a b = 80 ofwel a b = 0. t = 10 geeft A = 100 100 = a 10 b 10 ofwel 1 000a 100b = 100 ofwel 10a b = 1. a b = 0 (1) 10a b = 1 () 8a = 8 a = 1 in (1) b = 0 b =. A = t t met de optie maimum geeft t 1,7 en A 1577. Dus het aantal langpootmuggen is maimaal 1577 per ha op 16 september. A = t t = 1500 met de optie intersect geeft t 1,7 en t 16,5. Er zijn meer dan 1500 langpootmuggen per ha gedurende 16,5 1,7 dagen. Op 1-9 om 1:00 uur is t = 0 en d 0. t = 0 Dus het aantal neemt af met een snelheid van 0 per dag. 1 1 1 t = geeft P = 9 9 = a ( ) b ( ) 50 1 75 ofwel 1 a 1 b = 7 ofwel a b = 56. 8 t = geeft P = 87 87 = a b 50 75 ofwel 8a b = 88 ofwel a b =. a b = 56 (1) a b = () a = 1 a = in (1) b = 56 b = 60 b = 0. P = t 0t 50t 75 met de optie maimum geeft t 1,05... en P 99,1. Dus de productiviteit is maimaal na 60 1,05... 6 minuten. P = t 0t 50t 75 = 95 met de optie intersect geeft t 0,59... en t 1,57... Dus productiviteit is gedurende (1,57... 0,59...) 60 59 minuten hoger dan 95%. 5d 6a 6b 6cd P = t 0t 50t 75 = 70 met de optie intersect geeft t,7... d, P af met een snelheid van,% per uur. t = Ans t = 10 geeft T = 17 17 = a 10 b 10 1, 10 10 ofwel 1 000a 100b = 0 ofwel 10a b = 0,. t = 0 geeft T = = a 0 b 0 1, 0 10 ofwel 8 000a 00b = 0 ofwel 0a b = 0,1. 10a b = 0, (1) 0a b = 0,1 () 10a = 0,1 a = 0,01 in (1) 0,1 b = 0, b = 0,. T = 0,01t 0,t 1,t 10 met de optie maimum t 17,5... en T 5,5. Dus de temperatuur is maimaal 5,5 C om ongeveer 17 :. d 1,6 ( C/uur) de temperatuur stijgt met een snelheid van 1,6 C/uur. t = 1 d,6 ( C/uur) de temperatuur daalt met een snelheid van,6 C/uur. t =
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 7/10 I = 1 1 h = 1 1 h = 8 h = 8 = 96 =. 7a 1 1 7b K = 1 1 0,5 (1 1 ) 0,15 = 0,75. K = 0,75 met de optie minimum, en K 11,. De afmetingen zijn dan, bij 1 1,8 bij h =, dm. 8 9 Stel de zijde waarvan de kosten 5 euro per meter bedragen. O = y = 1500 y = 1500 en K = y 15 15 5 = 0 1500 0 = 0 5000. K = 0 5000 met de optie minimum,5 en K 68,. De afmetingen zijn dan,5 m bij y = 1500, 7 m. O = y = 00 y = 00 en K = 0y 0 15 = 15 96000. K = 15 96000 met de optie minimum 7,7 en K 698,. De afmetingen zijn dan 7,7 m bij y = 00 86,6 m. 50a I = πr h = 500 h = 500 en πr 500 K = r 1 r r 1 r h 1 r r r r r 1000 π π π π = π π π = π π. πr r onderkant bovenkant dekselrand mantel 50b K = π r πr 1000 met de optie minimum r,5 en K 5,1. r Minimaal bij de afmetingen r,5 cm bij h = 500 1,6 cm. πr Diagnostische toets D1a l : 5 y = 17 (met 5 1 = 17 en 5 1 = 17). 1 y 1 Zie de lijn hiernaast. D1b 5 5 6 = 17 A( 5, 6) ligt op l. 5 60 105 = 15 17 B(60, 105) ligt op l. 5 8 1 = 17 C (8, 1) ligt op l. D1c 5 56 q = 17 q = 6 q = 6. Da Db 5y = 9❶ 5y = ❷ 5 = 15 = in ❷ 5y = 5y = 15 y =. ❶ y = 7y = 0❷ 9y = 6 y = in ❶ = = 1 =. Dc Dd ❶ 5y = 7 1 5y = 7 y = 5❷ 6y = 50❸ 11y = 77 y = 7 in ❶ 5 7 = 7 = 8 =. 6 y = 19❶ 1 6y = 8❸ 6y = 1❷ 1 6y = 1❷ 16 = = = 1 1 in ❶ 16 6 1 1 y = 19 9 y = 19 y = 10 y = 10 = 1. ❶ D 5 6y = 7❶ 15 18y = 81❸ 15 8y = 10❷ 1 15 8y = 10❷ 6y = 91 y = 91 = 1 in ❶ 5 6 1 = 7 5 = 6 = 6 = 1 1. 6 5 5 Da ❶ 5 y = y = ❷ ❷ in ❶ 5 ( ) = 5 1 = = 9 = in ❷ y = = = 6. Db = 1,y ❶ 5 6y = 8❷ ❶ in ❷ 5(1, y ) 6y = 8 7y 15 6y = 8 y = 7 y = 7 in ❶ = 1, 7 = 9,8 = 6,8.
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 8/10 D5 y = a 5 c door (, 6) 6 = 9a 15 c ofwel 9a c = 1. y = a 5 c door (1, ) = a 5 c ofwel a c =. 9a c = 1❶ a c = ❷ 8a = a = in c = c = 6. ❷ D6 y = a b door ( 1, ) = a b ofwel a b =, door (5, 8) 8 = 5 a b ofwel 5a b = 8. a b = ❶ 5a b = 8❷ 6a = 1 a = in ❶ b = b = b =. y = p q door ( 1, ) = p q ofwel p q =, door (5, 8) 8 = 5 p q ofwel 5p q = 8. p q = ❶ 5p q = 8❷ p = 1 p = 1 in ❶ 1 q = q = 1. D7 Stel de breedte van de rechthoek, de lengte is dan. Pythagoras: ( ) = 8 = 6 5 = 6 = 6 5 = 6,58 (cm). De rechthoek is dus 7, cm lang en,6 cm breed. 5 8 D8 t = 5 en N = 150 invullen geeft 150 = a 5 b 5 1 00 ofwel 15a 5b = 150 ofwel 5a b = 0. t = 10 en N = 600 invullen geeft 600 = a 10 b 10 1 00 ofwel 1 000a 10b = 100 ofwel 100a b = 10. 5a b = 0❶ 100a b = 10❷ 75a = 150 a = in 5 b = 0 b = 80. ❶ D9 O = h h = 8h❶ I = h = h = 000 = 1000 ❷ 1000 8000 ❷ in ❶ O = 8 = (cm ). 000 (cm ) (cm). 1 liter is 1 dm is 1000 cm D10a t = 1 en B = 1,16 invullen geeft 1,16 = a 1 b 1 1 ofwel a b = 0,16. t = en B =,8 invullen geeft,8 = a b ofwel 8a b = 0,8 ofwel a b = 0,1. a b = 0,16❶ a b = 0,1 ❷ a = 0,0 a = 0, 0 in ❶ 0, 0 b = 0,16 b = 0,. D10b De snelheid waarmee B = 0,0t 0, t t toeneemt op t = d is B (optie dy/d) = 1,1 (dm /maand). Dit is 11 cm /maand. t = D10c B = 0, 0t 0,t t (optie maimum) t = 5 (maanden). D11a O = y = 100 y = 100 ❶ en L = y❷ ❶ in ❷ L = 100 (optie minimum) 17, (m). De afmetingen zijn 17, (m) bij 69,8 (m). D11b K = 60 0 y 60 = 160 60y❸ ❶ in ❸ K = 160 60 100 (optie minimum) 1, (m). De afmetingen zijn 1, (m) bij 56,6 (m).
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 9/10 G1a G1b G1c G Gemengde opgaven 5. Werken met formules y = 9❶ 9 y = 7❸ y = 6❷ 1 y = 6❶ 11 = = in ❶ y = 9 y = 0 y = 0. y = 1❶ 1 9y = 9❸ 5y = 9❷ 1 0y = 116❹ 11y = 77 y = 7 in ❶ 7 = 1 = 8 =. y = 6 ❶ y = 17❷ 0 = 8 0 8 = 0 =, 5 in ❶ y = 15 = 1. Eerst k en l snijden: 5y = ❶ 1 15y = 9❸ y 19 1 = ❷ 1 8y = 78 ❹ y = 69 y = in ❶ 5 = = 18 = 1. Controleren of deze coördinaten voldoen aan m geeft = 6 1 0 = 7 0. Dit klopt. Dus drie lijnen k, l en m gaan door één punt. G (, ) invullen bij k geeft a = 6 a = 10 a = 10 = 1. (, ) en a = 1 invullen bij l geeft 1 = b 6 9 = b b = 1. G (, ) invullen bij f geeft (, 1) invullen bij f geeft 1 1 = ( ) a ( ) b 6 1 = a b 6 = 16a b 6 1 = a b 6 68 = 16a b = a b 17 = a b❶ 1 = a b❷ 17 = a b❶ 1 = a b❷ 18 = 6a a = in 1 = b b = 1 6 = 5. ❷ G5a Stel AR =. (zie de figuur hiernaast) ABC PBQ RQC (snavelfiguren) ABC AB = 0 AC = 0 BC =... PBQ PB = 0 PQ = BQ =... RQC RQ = RC = 0 QC =... C 0 0 = 0(0 ) R 0 = 600 0 50 = 600 = 1 = AR. A P Q 0 B G5b G5c Stel AR =. (zie de figuur hiernaast) ABC PBQ RQC (snavelfiguren) ABC AB = 0 AC = 0 BC =... PBQ PB = 0 PQ = BQ =... RQC RQ = RC = 0 QC =... Stel AR =. (zie de figuur hiernaast) ABC PBQ RQC (snavelfiguren) ABC AB = c AC = b BC =... PBQ PB = c PQ = BQ =... RQC RQ = RC = b QC =... 0 = 0(0 ) 0 = 600 0 70 = 600 = AR = 600 8,6. 70 c = b( c ) C c = bc b b b c = bc ( b c) = bc R = AR = bc. b c A Q C 0 R A P c B Q B P 0 G6 APS ADC (snavelfiguur) PS = AB =. BQR BDC (snavelfiguur) BQ = QR =. PD = AD AP = 8 en DQ = AB AD BQ = 8 = 16 PQ = PQ DQ = 8 16 =. O ( PQRS ) = PS PQ = ( ) = 8 6 = 90 (gegeven). 0 = 6 8 90 8 15 = 0 ( 5)( ) = 0 = AP = 5 = AP =.
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 10/10 G7a O (paden) = O (gras) = (8 ) (6 ) = 1 8 6. G7b 6 6 8 - - -- -- --- --- - - 8 (8 ) (6 ) =. 8 16 1 = 8 = 0 7 6 = 0 ( 6)( 1) = 0 = 6 (vold. niet) = 1. (8 ) (6 ) =. 8 8 1 = 0 = 0 10 1 = 0 D = ( 10) 1 1 = 100 8 = 5 10 5 10 5 = (v.n.) =. (8 ) (6 ) =. 8 8 6 = 1 = 0 ( 1)( 1) = 0 = 1 (vold. niet) =. (8 ) (6 ) =. (zie de eerste figuur) = 6 (vold. niet) = 1. G8a G8b G8c G9 t = en s = 16 invullen geeft 16 = a b ofwel 8a b = 16 ofwel a b =. t = en s = 8 invullen geeft 8 = a b ofwel 6a 16b = 8 ofwel a b =. a b = ❶ a b = ❷ a = 1 a = 1 in ❶ 1 b = b = 5. 1 s = t 5t (optie maimum) ( t 6, 67 en) sma 7, 07 (m). 1 s = t 5t (intersect) t, 8. 1 De snelheid waarmee s = t 5 t toeneemt op t = Ans is ds (optie dy/d) 15 ( m/s ). Dat is (afgerond) 5 km/u. dt t = Ans t = 5 en v = 1, 5 invullen geeft 1, 5 = a 5 b 5 ofwel 15a 5b = 1, 5 ofwel 10a b = 1. t = 8 en v =, invullen geeft, = a 8 b 8 ofwel 51a 6b =,. 10a b = 1❶ 0a 6b = ❸ 51a 6b =, ❷ 1 51a 6b =, ❷ 19a = 9,6 a = 0,05 in ❶ 10 0,05 b = 1 b = 1,5 b = 0,75. t = 10 v = 0,05 10 0,75 10 = 5 (km/u). G10a In de verticale stand is S = 0,1 6 = 0,1 6. In de horizontale stand is S = 0,1 6 = 0,1 6 6. Dus in de verticale stand is A het grootst. G10b S = 0,1 b h = 0,1 bh h = 100 ❶ en bh = 60❷ ❷in ❶ 0,1 60 h = 100 h = 100 1, 9 (cm). 0,1 100 h = 100 in ❷ b 100 = 60 b, (cm). 0,1 100 0,1 100 G10c Pythagoras geeft: b h = 0 h = 0 b = 1600 b Dus S = 0,1bh = 0,1 b(1 600 b ) = 19b 0,1 b. G10d S = 19b 0,1b (optie maimum) b,1 (cm). h = 1600 b (zie G10c) h,7 (cm).