Hoofdstuk 7: Productie en Kosten

Economie, een Inleiding Hoofdstuk 7: Productie en Kosten 1

Productie en Kosten Constructie van kostenfunctie Resultaat van optimale keuze van productiefactoren gegeven prijzen gegeven te produceren output 2

Productie en Kosten - Inhoudstafel 1. De productiefunctie 2. Kosten op korte termijn 3. Kosten op lange termijn 3

Productie en Kosten - Inhoudstafel 1. De productiefunctie 1. Definitie 2. De productiviteit van de productiefactoren 3. De marginale technische substitutievoet 4. De MTSV en de productiviteit van de inputs 5. Schaalopbrengsten 6. De Cobb-Douglas productiefunctie 2. Kosten op korte termijn 3. Kosten op lange termijn 4

1.1. Definitie Eenvoudig voorbeeld: geproduceerde output q hangt af van slechts twee inputs: aantal arbeiders (L) en aantal machines (K) 5

1.1. Definitie Meer algemeen: productiefunctie: Beschrijft maximaal (technisch) mogelijke output als functie van arbeid (L) en kapitaal (K) Algebraïsch: Bijvoorbeeld voor auto s 4 arbeiders en 9 machines maximaal 16 auto s 6

1.1. Definitie Meer algemeen: productiefunctie: Grafisch: Drie variabelen op twee assen isokwanten Isokwant beschrijft alle combinaties van arbeid en kapitaal die tot dezelfde output leiden Vergelijk isokwant met concept indifferentiecurve 7

1.1. Definitie Korte termijn productiebeslissingen Sommige productiefactoren liggen vast Auto productie: aantal machines (kapitaal) is gegeven op korte termijn Productiefunctie op korte termijn: Weergave mogelijk zonder isokwanten Productieverzameling beschrijft alle combinaties van Inputs en output Die technisch haalbaar zijn 9

1.1. Definitie Grens van productieverzameling: efficiënt Punt X illustreert inefficiëntie Gegeven kapitaal en arbeid is output te klein Gegeven output is inzet van inputs te groot 11

1.1. Definitie Best practice frontier Benadering van productiefunctie Belgisch onderwijssysteem Blijkt efficiënter dan dat van bijvoorbeeld Frankrijk, Verenigde Staten, en Denemarken Met minder input worden er betere resultaten gehaald Blijkt minder efficiënt dan dat van bijvoorbeeld Nederland, en Ierland Met meer input worden er minder goede resultaten gehaald 12

1.2. De productiviteit van de productiefactoren Marginale fysische productiviteit van arbeid: Toename van output ten gevolge van inzet van één extra eenheid arbeid Bij gegeven hoeveelheden kapitaal en eventuele andere inputs Voor heel kleine veranderingen: 15

1.2. De productiviteit van de productiefactoren Marginale fysische productiviteit van kapitaal: Toename van output ten gevolge van inzet van één extra machine Bij gegeven hoeveelheden arbeid en eventuele andere inputs 16

1.2. De productiviteit van de productiefactoren Gemiddelde fysische productiviteit Van arbeid: Analoog voor kapitaal: 17

1.2. De productiviteit van de productiefactoren Marginale arbeidsproductiviteit neemt opeens weer af Afnemende meeropbrengsten van arbeid 18

1.2. De productiviteit van de productiefactoren Verband tussen Marginale arbeidsproductiviteit Gemiddelde arbeidsproductiviteit Zie Figuur 7.4.: Onderste paneel: GFP en MFP op verticale as Bovenste paneel: Meeropbrengsten komen tot uiting in raaklijnen Stijgend, zolang MFP toeneemt Daarna, dalende meeropbrengsten 20

1.2. De productiviteit van de productiefactoren Twee observaties: GFP neemt langer toe dan MFP Wanneer GFP = MFP, GFP is maximaal (of minimaal) Steilste snijlijn is raaklijn Samengevat: 22

1.3. De marginale technische substitutievoet De mate van substitueerbaarheid tussen productiefactoren Terwijl output op hetzelfde niveau blijft Marginale technische substitutievoet (MTSV): Voor heel kleine veranderingen: 24

1.3. De marginale technische substitutievoet Twee extreme gevallen: Perfecte substituten Isokwant is rechte Constante MTSV Substitutiemogelijkheid blijft dezelfde Ongeacht outputniveau Ongeacht combinatie van gebruikte inputs MTSV = -1 is niet vereist voor perfecte substituten 26

1.3. De marginale technische substitutievoet Twee extreme gevallen: Perfecte complementen L-vormige isokwanten (Leontief productiefunctie) Zeer kleine wijziging van een input kan MTSV doen veranderen van oneindig (helling van het verticale stuk) naar 0 (helling van het horizontale stuk) Algemeen: MTSV verandert sterker (voor gegeven inputwijziging) naarmate de twee inputs minder substitueerbaar zijn 27

1.4. De MTSV en de productiviteit van de inputs Verband tussen MTSV en productiviteit: Stel: verandering in combinatie inputs Om totale output constant te houden: Na herschrijven: Bijgevolg: 30

1.4. De MTSV en de productiviteit van de inputs Merk op Dalende MTSV (in absolute waarde) Dalende marginale fysische productiviteit 31

1.5. Schaalopbrengsten Gelijke proportionele toename (factor ) van alle ingezette productiefactoren Bij afnemende schaalopbrengsten neemt de productie minder dan evenredig toe Bij constante schaalopbrengsten groeit de productie evenredig Bij toenemende schaalopbrengsten groeit de productie meer dan evenredig 33

1.5. Schaalopbrengsten Linkerpaneel Verhoging productiefactoren met 50% Verhoging output met 60% Stijgende schaalopbrengsten Rechterpaneel Verhoging productiefactoren met 50% Verhoging output met 40% Dalende meeropbrengsten 35

1.5. Schaalopbrengsten Toenemende schaalopbrengsten: oorzaken Ondeelbaarheden Schaalvergroting Fysische wetmatigheden Afnemende schaalopbrengsten: oorzaken Omgevingsfactoren Organisatorische problemen Fysische wetmatigheden 36

1.6. De Cobb-Douglas productiefunctie Cobb-Douglas productiefunctie: Veralgemeenbaar tot: Proportionele toename productiefactoren: 38

1.6. De Cobb-Douglas productiefunctie Belang parameters: 39

Productie en Kosten - Inhoudstafel 1. De productiefunctie 2. Kosten op korte termijn 3. Kosten op lange termijn 40

2. Kosten op korte termijn Korte termijn Hoeveelheid kapitaal ligt vast Er moet enkel beslist worden over arbeid Lange termijn Kapitaal en arbeid variabel Er moet voor beide inputs gekozen worden 41

Productie en Kosten - Inhoudstafel 1. De productiefunctie 2. Kosten op korte termijn 1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn 2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten 3. Gemiddelde en marginale kosten 3. Kosten op lange termijn 42

2.1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn Korte termijn productiefunctie: Inverse productiefunctie: Inverse productiefunctie geeft vraag naar arbeid, Conditioneel op te produceren hoeveelheid output 43

2.2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten Totale kosten op korte termijn: Variabele kost Vaste kost 45

2.2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten Beschouw Figuur 7.8.: Linkerpaneel: Productiefunctie Variërende nood aan extra arbeid op horizontale as, bij een zelfde extra output op verticale as Rechterpaneel: Variabele kostenfunctie = Spiegelbeeld van productiefunctie rond bissectrice (op schaal factor na) Variërende hoeveelheid additionele kosten op verticale as, bij een zelfde extra output op horizontale as 46

2.3. Gemiddelde en marginale kosten Gemiddelde kosten: Marginale kosten: 49

2.3. Gemiddelde en marginale kosten Beschouw Figuur 7.9.: GK daalt zolang MK < GK GK stijgt zolang MK > GK Minimumpunt GK waar MK = GK 51

2.3. Gemiddelde en marginale kosten Gemiddelde kosten ook opsplitsbaar in Gemiddelde variabele kosten: U-vormig verloop Gemiddelde vaste kosten: geen U-vormig verloop Blijven dalen met stijgend outputniveau 52

Productie en Kosten - Inhoudstafel 1. De productiefunctie 2. Kosten op korte termijn 3. Kosten op lange termijn 1. Kostenminimalisering 2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn 3. Totale kosten op lange termijn 54

3.1. Kostenminimalisering Op lange termijn zijn alle kosten variabel Beste combinatie van inputs moet bepaald worden Isokostencurve: Voor gegeven kostenniveau: Intercept Helling 55

3.1. Kostenminimalisering Observaties: Punt B Haalt dezelfde output als punt A (zelfde isokwant) Is haalbaar tegen totale kosten = 450 i.p.v. 500 Keuze A is verbeterbaar Punt C Haalt dezelfde output als keuzes A en B Is haalbaar tegen totale kosten = 400 i.p.v. 450 Keuze B is verbeterbaar Keuze C is niet meer verbeterbaar Kostenminimalisering: Kies bundel op laagste isokostenrechte gegeven isokwant (bepaald outputniveau) 57

3.1. Kostenminimalisering Kostenminimalisering steunt op voorwaarde: En aangezien, Kunnen we de voorwaarde ook schrijven als 58

3.1. Kostenminimalisering Intuïtie: Indien marginale productiviteit van arbeid ten opzichte van kapitaal hoger zou zijn dan relatieve prijs van arbeid ten opzichte van kapitaal Dan zou het beter zijn minder kapitaal te gebruiken en deze te vervangen door arbeiders 59

3.1. Kostenminimalisering Slotopmerking: Nutsmaximaliserende consument koos hoogst mogelijke indifferentiecurve gegeven budgetbeperking Kostenminimaliserende producent zoekt laagst mogelijke isokostencurve gegeven isokwant die gewenste output weergeeft 60

3.2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn Korte termijn: Voorwaardelijke vraag naar arbeid gegeven door Inverse van korte termijn productiefunctie Vraag naar arbeid perfect inelastisch (geen mogelijkheid om te substitueren met kapitaal) Lange termijn: Voorwaardelijke vraag naar arbeid hangt wel af van prijzen van arbeid en kapitaal 62

3.2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn Beschouw Figuur 7.12.: Loonstijging Isokostencurve wordt steiler Nieuwe optimale combinatie Afname in vraag naar arbeid Toename in vraag naar kapitaal Cfr. Arbeidskost in westerse landen Uitzonderling: Leontief productiefuncties 63

3.3. Totale kosten op lange termijn Verwijst naar de kosten wanneer alle inputs optimaal worden gekozen Expansiepad: Verbindt alle raakpunten van alternatieve isokwanten met corresponderende isokostencurve Beschrijft verandering van optimale combinatie inputs wanneer output toeneemt Bij elke output hoort minimaal kostenniveau Lange termijn totale kostenfunctie 66

3.3. Totale kosten op lange termijn Toenemende schaalopbrengsten: Proportionele uitbreiding van productiefactoren leidt tot meer dan evenredige uitbreiding van output Totale kostenfunctie stijgt minder dan evenredig met productie Gemiddelde kosten dalen Afnemende schaalopbrengsten: Proportionele uitbreiding van productiefactoren leidt tot minder dan evenrijdige uitbreiding van output Totale kostenfunctie stijgt meer dan evenredig met productie Gemiddelde kosten stijgen 68

3.3. Totale kosten op lange termijn Typisch kostenverloop Eerst toenemende schaalopbrengsten Ondeelbare inputs Specialisatie Daarna relatief constante schaalopbrengsten Bedrijf nadert optimale dimensie Tenslotte afnemende schaalopbrengsten Coördinatie- en controleproblemen 70