Duurzame ontwikkeling en kringlopen (DOK) Toets 1: 30% Docenten: Hans Geerlings en Henk Nugteren Datum: 30 mei 2016 Tijd: 8:45 10:45 uur Locatie: TN F4.25 Deze toets telt voor 30% voor het eindresultaat DOK. De toets bestaat uit 5 vragen die elk 6 punten opleveren voor een totaal van 30 punten. Beantwoord de vragen kort en bondig en beperk je tot wat er gevraagd wordt. Bij sommen wel je berekening laten zien. Begin elke vraag op een nieuwe rechter pagina. Dit bevordert de snelheid van nakijken. Succes. Vraag 1. CO 2 sekwestratie Voor de mens invloed op het CO 2 gehalte in de atmosfeer kreeg, waren er het laatste miljard jaar twee belangrijke processen die de verandering van de hoeveelheid CO 2 in de atmosfeer bepaalden. a) Welke twee processen waren dit? Stel hiervoor de massabalans op. Nog veel langer geleden bestond zelfs een van deze twee processen nog niet. b) Welk proces was dit en hoe zou je de fluxen voor en na het tijdstip van ontstaan van dit proces kunnen beschrijven? Nu de mens zijn invloed laat gelden wordt er door verbranding van fossiele brandstoffen extra CO 2 aan de atmosfeer toegevoegd. Basische gesteenten nemen van nature CO 2 uit de atmosfeer op. c) Wat voor type reacties liggen hieraan ten grondslag? d) Als we deze reacties willen versnellen, hoe zou dat dan kunnen? e) Dit lijkt heel veel energie te kosten. Noem twee redenen waarom dit mogelijk best nog wel mee kan vallen. Hoe kan daar slim gebruik van gemaakt worden? -1-
Start nu op pagina 3 van je antwoordvel Vraag 2. Een diepvriescel In een diepvriescel worden producten bij een temperatuur van -25 C bewaard. De temperatuur buiten de cel bedraagt +25 C. Door een ideale warmtepomp wordt 5000 W thermisch vermogen aan de koelcel onttrokken. a) Teken in een PV-diagram (druk-volume diagram) de cyclus die de warmtepomp doorloopt. Gebruik pijltjes om duidelijk te maken in welke richting de cyclus doorlopen wordt. Teken ook pijlen om te laten zien waar in de cyclus warmte wordt opgenomen en waar het wordt afgestaan. b) Bereken het voor de warmtepomp benodigde elektrisch vermogen. Hoe groot is het aan de omgeving afgestane thermisch vermogen? c) De eigenaren van de cel krijgen het aanbod om de warmtepomp te vervangen door een exemplaar dat slechts de helft van het onder b) berekende elektrisch vermogen nodig heeft. Neem aan dat alle andere specificaties van de koelcel ongewijzigd blijven. Moeten de eigenaren het aanbod aannemen? Geef kort commentaar. Start nu op pagina 1 van antwoordvel 2 Vraag 3. Bevolkingsgroei De omvang van de wereldbevolking is de afgelopen eeuw exponentieel gegroeid en heeft op dit moment een aantal van 7,4 miljard mensen bereikt. Dit betekent dat de groei van de bevolking beschreven wordt door dn/dt = k 0 N, waarbij N het aantal mensen op aarde voorstelt en k 0 de groeisnelheid. De waarde van de constante k 0 bedroeg 0,0145 per jaar. a) In welk jaar bestond de wereldbevolking uit 2 miljard mensen? b) Neem aan dat de wereldbevolking in de komende eeuw op dezelfde wijze doorgroeit als gedurende de afgelopen eeuw. Door hoeveel mensen wordt de aarde over 100 jaar bewoond? c) Een realistischer beschrijving van de grootte van de wereldbevolking als functie van de tijd wordt gegeven door dn/dt = k 0 (1 N/K) N, waarbij de symbolen dezelfde betekenis hebben als hierboven en K het maximale aantal mensen is dat onder gegeven omstandigheden op aarde kan leven. Neem aan dat k 0 = 0,0145 per jaar. K wordt ook wel de draagkracht van de aarde genoemd. Neem aan dat de draagkracht K gelijk is aan 20 miljard mensen. Wat is de maximale toename van de wereldbevolking per jaar? -2-
Start nu op pagina 3 van antwoordvel 2 Vraag 4. Energiebalans van de Aarde Uit de astronomie is bekend dat de zon gedurende zijn bestaan steeds meer energie is gaan uitzenden. Voor de zonne-constante L(t) als functie van de tijd t geldt de volgende vergelijking: = 1+0,4 1 waarbij L 0 de huidige zonne-constante is en t 0 is de huidige leeftijd van de zon. Ter plekke van de aardbaan is L 0 = 1360 W/m 2. De zon is nu 4,57 miljard jaar oud. De albedo van de aarde is gelijk aan 0,3 en aangenomen mag worden dat deze constant blijft. De constante van Stefan-Boltzmann σ bedraagt 5,67 10-8 J s -1 m -2 K -4. In de toekomst zal de zon dus steeds helderder gaan schijnen. Op een gegeven moment zal de temperatuur op aarde zo hoog worden dat het overgrote deel van het huidige leven op aarde niet langer mogelijk is. Neem aan dat dit punt bereikt wordt als de temperatuur aan de buitenzijde van de atmosfeer van de aarde 30 C is. a) Bereken de waarde van de zonne-constante waarvoor dit punt bereikt wordt. b) Wanneer wordt de onder a) berekende zonne-constante bereikt? Start nu op pagina 1 van antwoordvel 3 Vraag 5. Feedback systemen (tulpenwereld) In de Nederlandse context is een tulpenwereld met witte en zwarte tulpen makkelijker voor te stellen dan een madeliefjeswereld. Neem een denkbeeldige planeet waarop alleen witte en zwarte tulpen kunnen groeien met een albedo van respectievelijk 0,8 en 0,2, terwijl de onbegroeide bodem een albedo heeft van 0,5. De tulpenpopulaties worden beschreven door twee differentiaalvergelijkingen waarin een constante voor de sterfte is opgenomen en een variabele voor de groeisnelheid (g). Deze groeisnelheid hangt als volgt van de temperatuur af: g = 1 0,01 (293 T i ) 2 waarin T i de lokale temperatuur is. a) Bij welke temperatuur groeien de tulpen het snelst? En bij welke temperatuur zal de gehele tulpenpopulatie uitsterven? -3-
Door het opmaken van een energiebalans over de planeet en rekening te houden met uitwisseling van warmte over het oppervlak wordt een gemiddelde oppervlaktetemperatuur bereikt van T gem. Hoewel deze wereld geen atmosfeer kent, noch klimaat of verweringsreacties, varieert de hoeveelheid zonnestraling door astronomische schommelingen. We stellen deze straling gelijk aan 1 als de temperatuur op deze planeet gelijk is aan de temperatuur waarbij de tulpen het best gedijen. Door het systeem te modelleren worden temperatuur en samenstelling van de populatie tulpen afhankelijk van de zonnestraling (luminoscity) gevonden als in onderstaande grafiek. De stippellijn stelt de temperatuur voor in het geval er geen tulpen zouden groeien. b) Stel dat de zonnestraling periodiek varieert tussen 0,8 en 1,2. Ga uit van toenemende stralingsintensiteit van 1 naar 1,2. Beschrijf wat er gebeurt met de tulpenpopulatie en de temperatuur. Is dit een positieve of een negatieve feedback? c) Wat gebeurt er als de zonnestraling na het bereiken van de waarde 1,2 weer afneemt (naar 0,8)? Is dit een positieve of een negatieve feedback? Wat zal de status van de planeet zijn als de zonnestraling blijft fluctueren tussen 0,8 en 1,2? d) Stel dat door onvoorziene omstandigheden de zonnestraling oploopt tot 1,8. Wat zal dan gebeuren? Verklaar de knikken in de temperatuurcurven bij de punten a en b in de grafiek. e) Bij opgave 4b werd berekend wanneer de temperatuur aan de buitenkant van de aardse atmosfeer 30 C zal bereiken. Door het broeikaseffect kan de temperatuur aan het oppervlak veel hoger zijn. Een schatting daarvan wordt in het boek gegeven in een grafiek (zie hiernaast). De eerste 2 miljard jaar zal de temperatuur gestaag toenemen. Daarna zou er ook hier een knik optreden en de temperatuur versneld toenemen. Wat zou een verklaring voor deze knik kunnen zijn? a b EINDE TOETS -4-
Uitwerkingen: 1a - Fysisch-chemische processen (dat zijn absorptie/desorptie reacties en mineraalverweringsreacties). - Fotosynthese - Vulkanisme wordt ook wel genoemd al is deze minder belangrijk Minimaal twee van de drie moeten genoemd worden. Voor de massabalans zie eq. 1.1 in het boek. 1b Fotosynthese is op een gegeven moment uitgevonden. Massabalansen kunnen worden opgemaakt zoals in eq. 1.2 in het boek. 1c Dit zijn verweringsreacties waarbij een silicaat reageert met H 2 O en CO 2 met als reactieproducten nieuwe silicaten of kwarts en carbonaten. Carbonatie-reacties of iets dergelijks is goed, calcinerings-reacties is fout (dat is het omgekeerde). 1d Dit kan door temperatuurverhoging en/of door oppervlaktevergroting. Beide noemen voor een volledig goed antwoord. 1e De reactieproducten hebben een groter volume dan de reactanten waardoor het gesteente geholpen wordt te breken en dus weer meer volume te creëren. De reacties zijn sterk exotherm waardoor hun omgeving wordt opgewarmd zodat minder energie daarvoor nodig is. Door juist zoveel CO 2 toe te voegen dat er precies genoeg warmte wordt vrijgegeven om het gesteente op de optimale temperatuur te houden. 2a De bedoeling is het testen van de vaardigheid om de juiste Carnot cyclus te tekenen (lijkt makkelijk maar ging vorig jaar nog in 70% van de gevallen fout). Een cyclus dus tegen de wijzers van de klok in zoals ook bij de huiswerkopgave moest worden gedaan. 2b Carnotfactor = 0,1678 Q H = Q L + W = Q L + 0.1678 Q H waaruit Q H = 6008 en W = 1008. Kan ook met COP voor koeling (in dit geval iets sneller). 2c De ideale warmtepomp geeft het theoretisch minimale vermogen dat nodig is. Dus niet op ingaan. 3a t= (k 0 ) -1 ln(7,4/2) = 90,2 jaar. Dit betekent dat in 1926, 2 miljard mensen de wereld bevolkten. 3b N=7,4 exp(0,0145*100) = 31,5 miljard -5-
3c De groei is maximaal als N=0.5K. Invullen levert dn/dt = 0,25 K*k 0 = 72,5 miljoen mensen per jaar. 4a Maak een energiebalans op. Er volgt: L(t)(1-0,3) = 4σ(303) 4, waaruit volgt L(t)= 2730 W/m 2 4b Substitutie van dit resultaat in bovenstaande formule en wat omwerken levert: t/t 0 = 1 + 2,5*(1-L 0 /L(t)) = 1 + 2,5*(1-1370/2730) = 2,25 Dit betekent dat t= 2,25 * 4,57 = 10,3 miljard jaar. De zon is dan 10,3 miljard jaar oud. Dit duurt nog 5,7 miljard jaar 5a Als T i = 293, dan is de groeisnelheid maximaal (1), dus de beste groei treedt op bij 20 C. De groeisnelheid wordt 0 als (293 T i ) = ± 10. Dus sterft de populatie uit bij T 10 C en T 30 C. 5b De temperatuur zal constant op 20 C blijven omdat de toenemende zonnestraling wordt gecompenseerd door een toenemende albedo doordat er meer witte tulpen gaan groeien (die hun omgeving koel houden) en minder zwarte (die hun omgeving opwarmen). Het zou warmer moeten worden, maar de witte tulpen zorgen voor verkoeling, dus een negatieve feedback. 5c Er gaan weer meer zwarte tulpen groeien ten koste van de witte en de temperatuur zal constant blijven ondanks de afnemende zonnestraling. Ook dit is dus een negatieve feedback. Bij blijvende fluctuatie tussen 0,8 en 1,2 zal de planeet in een steady-state geraken met een constante temperatuur van 20 C. 5d De tulpenpopulatie zal uitsterven, het feedbacksysteem kan dit niet meer aan. Bij punt a op de temperatuurcurve zijn de zwarte tulpen allemaal dood en kan alleen nog maar gekoeld worden door kale grond met witte tulpen te vullen. Dit levert niet voldoende koeling en de temperatuur loopt op, waardoor ook de groeisnelheid af gaat nemen. Op een bepaald moment wordt de sterfte groter dan de groei, hetgeen te zien is aan een daling van het aantal witte tulpen. Bij punt b wordt 30 C bereikt en is het heel snel afgelopen met de tulpen (er is alleen nog maar sterfte) en de temperatuur schiet naar het evenwicht dat zonder tulpen zou bestaan. 5e In eerste instantie zullen feedback systemen op aarde de temperatuurstijging nog enigszins kunnen temperen, maar op een gegeven moment wordt deze buffer doorbroken (bijvoorbeeld door het afsterven van alle leven) en zal de temperatuur versneld stijgen. -6-