ZUUR-BASE BUFFERS Samenvatting voor het VWO

Transcriptie

1 ZUUR-BASE BUFFERS Samenvatting voor het VWO versie december 2014 INHOUDSOPGAVE 1. Vooraf 2. Wat is een buffer? 3. Hoe werkt een buffer? 4. Geconjugeerd zuur/base-paar 5. De ph van een buffer De volgende onderdelen behoren sinds het schooljaar niet meer tot de eindexamenstof. 6. Berekeningen bij toevoeging van een weinig zuur of base aan een buffer 7. Voor de liefhebbers van zuur-baseberekeningen Berekeningen bij toevoeging van een sterk zuur aan een oplossing die uitsluitend ethaanzuur bevat Berekeningen bij toevoeging van een sterke base aan een oplossing die uitsluitend ethaanzuur bevat Samenvattend. 8. VOORBEELD. Titratie van ethaanzuur met natronloog. Dit document is samengesteld ter ondersteuning van het vak scheikunde voor VWO. Het dient als richtlijn en is niet bedoeld als vervanging of complete weergave van de les- en examenstof, noch als indicatie van de (eind)exameneisen. Wijzigingen, spel-, typ- en zetfouten voorbehouden. Alle rechten voorbehouden. Vermenigvuldiging en distributie van dit document is uitsluitend toegestaan voor persoonlijk gebruik. Enig ander gebruik is zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de auteur niet toegestaan. Voor zover het maken van kopieën is toegestaan op grond van de Nederlandse Auteurswet 1912, art. 16 en 17, dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen aan de auteur te voldoen dr.ir. R.C.M. Jakobs, Arnhem rja/buf-vwo/141218/9 Pagina 1 van 12

2 ZUUR-BASE BUFFERS 1. Vooraf - Als hier wordt gesproken over een oplossing, zonder nadere aanduiding, dan wordt een oplossing in water bedoeld. - Alle ionen dienen in waterige oplossingen eigenlijk als gehydrateerde ionen ( aq ) te worden genoteerd. Om de formules overzichtelijk te houden, wordt de toevoeging aq hier meestal achterwege gelaten. Ook is voor vaste stoffen de aanduiding s achterwege gelaten. - Voor de algemene theorie van zuren en basen is een separate samenvatting voor het VWO beschikbaar, waarin de definities van sterke en zwakke zuren en basen, alsmede eenvoudige berekeningen met de zuur/baseconstante (K z en K b ) worden besproken. Deze stof wordt in deze samenvatting als bekend verondersteld. De samenvatting is te downloaden op 2. Wat is een buffer? Het scheikundige begrip buffer kan men vergelijken met de voorraad die een kruidenier van een artikel aanhoudt om schommelingen in de verkoop van dat artikel op te vangen; de kruidenier noemt dit een buffervoorraad. Een scheikundige buffer vangt schommelingen in de zuurgraad van een oplossing op. Bij de toevoeging van een hoeveelheid zuur of base aan een buffer, zal bij een goede bufferwerking de ph weinig veranderen. De hoeveelheid zuur- of basetoevoeging die een buffer kan opvangen, wordt bepaald door de buffercapaciteit van de buffer. Hoe groter de buffercapaciteit van de oplossing, des te meer zuur of base kan worden toegevoegd zonder een grote ph-verandering te krijgen. 3. Hoe werkt een buffer? Als een bufferoplossing in staat moet zijn om een toevoeging van zuur op te vangen, oftewel een toevoeging van H 3 O + ionen, dan zullen er in de bufferoplossing deeltjes aanwezig moeten zijn die de toegevoegde H 3 O + ionen zoveel mogelijk opeten (neutraliseren). Deze deeltjes zullen dan een base moeten zijn. Een goede buffer moet ook een toevoeging van base kunnen opvangen. De toegevoegde base zal OH - ionen willen doen ontstaan, die dan door de bufferoplossing zoveel mogelijk moeten worden geneutraliseerd. In zo een bufferoplossing zullen dus ook zure deeltjes aanwezig moeten zijn. Kortom: een goede bufferoplossing bestaat uit een oplossing van een zuur èn een base. Dit lijkt vreemd, want zuren en basen reageren tenslotte met elkaar. Dat is waar, zeker als het zuur of de base sterk is, maar als men een combinatie neemt van een zwak zuur met zijn geconjugeerde base, dan ontstaat er een bijzondere situatie waarvan bij een buffer gebruikt wordt gemaakt. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 2 van 12

3 4. Geconjugeerd zuur/base-paar Als een zwak zuur met algemene formule HZ wordt opgelost, zal een deel hiervan een H + ion afstaan aan een watermolecuul volgens: HZ + H 2 O Z - + H 3 O + Als het evenwicht zich heeft ingesteld, bevinden zich in de oplossing de volgende deeltjes: HZ (aq), Z - (aq), H 3 O + (aq) en natuurlijk watermoleculen H 2 O (l) Hoe zwakker het zuur, des te kleiner het deel van de toegevoegde HZ -deeltjes dat een H + ion zal afstaan en des te kleiner de hoeveelheid Z - en H 3 O + die hierbij ontstaat. Lossen we bijvoorbeeld 0,1 mol ethaanzuur (azijnzuur, CH 3 COOH) op in 1 liter water, dan staat slechts 1 op de 1000 ethaanzuurmoleculen een H + ion af, de overige 999 ethaanzuurmoleculen bevindt zich als CH 3 COOH (aq) in de oplossing. De bovenstaande reactievergelijking is als een evenwicht genoteerd. Het deeltje HZ kan een H + ion af staan (reactie naar rechts) en het deeltje Z - kan een H + ion opnemen (reactie naar links). HZ is dus een zuur en Z - is een base. De deeltjes HZ en Z - horen bij elkaar, ze kunnen uit elkaar ontstaan, ze worden daarom een geconjugeerd zuur/base-paar genoemd. Z - is de geconjugeerde base van HZ, terwijl HZ het geconjugeerde zuur is van Z -. Het woord geconjugeerd heeft hier de betekenis aan elkaar verbonden. 5. De ph van een buffer Zoals bij 3 reeds gezegd, treedt er een bijzondere situatie op als we een oplossing maken van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base. Als voorbeeld nemen we het zwakke zuur ethaanzuur, CH 3 COOH. In elke oplossing van ethaanzuur stelt zich het volgende evenwicht in: CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO - + H 3 O + Men kan berekenen dat in een niet al te verdunde oplossing van ethaanzuur de meeste ethaanzuurmoleculen hun H + ion niet hebben afgestaan (bij een 0,1 M oplossing zijn dit 999 van de 1000 moleculen). Het bovenstaande evenwicht ligt dan dus ver naar links. Dit komt omdat ethaanzuur een zwak zuur is. Uit bovenstaande reactievergelijking blijkt, dat er bij de afsplitsing van een H + ion steeds één CH 3 COO - ion en één H 3 O + ion ontstaat. Het aantal aanwezige CH 3 COO - en H 3 O + ionen is daarmee aan elkaar gelijk. Als er weinig CH 3 COO - ionen zijn, moeten er dus ook weinig H 3 O + ionen zijn. Voegen we aan een oplossing van ethaanzuur nog eens extra CH 3 COO - ionen toe, dan zal het evenwicht zich hier tegen verzetten door nòg verder naar links te gaan. Dit kan doordat de rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 3 van 12

4 CH 3 COO - ionen die aanvankelijk uit het evenwicht waren ontstaan zich weer binden aan de (eveneens aanvankelijk ontstane) H 3 O + ionen. Als de H 3 O + ionen op zijn, kan het evenwicht niet meer verder naar links. Als we voldoende CH 3 COO - ionen toevoegen, kunnen we eigenlijk stellen dat het evenwicht zo ver naar links ligt, dat geen enkel CH 3 COOH-molecuul zijn H + ion heeft afgesplitst. Oftewel: de concentratie van CH 3 COOH is gelijk aan de oorspronkelijke hoeveelheid ethaanzuur (in mol) die per liter oplossing is toegevoegd. Deze concentratie geven we aan met [CH 3 COOH] 0. We hebben aan de oplossing echter niet alleen ethaanzuur toegevoegd, dat nu alleen als CH 3 COOH aanwezig is, maar ook nog eens CH 3 COO - ionen. We hebben dit bijvoorbeeld gedaan door een hoeveelheid van het natriumzout van ethaanzuur (natriumethanoaat CH 3 COONa) op te lossen. Alle natriumzouten lossen goed op (BINAS tabel 45) en splitsen volledig in ionen, in dit geval in Na + en CH 3 COO -. De toegevoegde CH 3 COO - ionen willen wel een H + ion opnemen (want het is een base), maar er zijn (vrijwel) geen H 3 O + ionen meer die het benodigde H + ion kunnen afstaan. De concentratie van de CH 3 COO - ionen blijft daarmee gelijk aan het aantal mol CH 3 COONa dat per liter oplossing is opgelost. Deze concentratie geven we aan met [CH 3 COO - ] 0. Voor de evenwichtsvoorwaarde van het bovenstaande ethaanzuur-evenwicht geldt, zoals altijd: [CH 3 COO - ] x [H 3 O + ] K z = (formule 1) [CH 3 COOH] Als we aannemen dat de temperatuur van de oplossing 298 K is, dan kunnen we de waarde van K z opzoeken in BINAS tabel 49: K z = 1,8 x We weten de concentraties [CH 3 COO - ] en [CH 3 COOH]. Die zijn namelijk gelijk aan [CH 3 COO - ] 0 en [CH 3 COOH] 0 zie de uitleg die zojuist gegeven is. Dus kunnen we formule 1 als volgt aanpassen: [CH 3 COO - ] 0 x [H 3 O + ] K z = (formule 2) [CH 3 COOH] 0 Hierin is K z gelijk aan 1,8 x 10-5, [CH 3 COO - ] 0 de concentratie van het opgeloste natriumethanoaat (in mol L -1 ) en [CH 3 COOH] 0 de concentratie van het oorspronkelijk opgeloste ethaanzuur (ook in mol L -1 ). Voorbeeld: We lossen 30 gram ethaanzuur en 30 gram natriumethanoaat op en vullen de oplossing aan tot 1,0 liter. De molmassa van ethaanzuur is 60,05 g mol -1 en die van natriumethanoaat is 82,03 g mol gram ethaanzuur is 30 / 60,05 = 0,4996 mol ethaanzuur. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 4 van 12

5 30 gram natriumethanoaat is 30 / 82,03 = 0,3657 mol natriumethanoaat, hieruit ontstaat 0,3657 mol CH 3 COO - ionen. Dus: [CH 3 COOH] 0 = 0,4996 mol L -1 en [CH 3 COO - ] 0 = 0,3657 mol L -1. Invullen in formule 2 geeft uiteindelijk [H 3 O + ] = 2,459 x 10-5 (ga dit na!). De ph van de oplossing is daarmee ph = -log ([H 3 O + ]) = -log (2,459 x 10-5 ) = 4,61. We kunnen formule 2 ook omwerken tot: [CH 3 COOH] 0 [H 3 O + ] = K z x (formule 3) [CH 3 COO - ] 0 en aangezien K z constant is (bij een bepaalde temperatuur), zien we dat [H 3 O + ] alleen maar afhankelijk is van de verhouding van de concentraties [CH 3 COOH] 0 en [CH 3 COO - ] 0. Als we de oplossing uit het zojuist gegeven voorbeeld met een factor 2 verdunnen, dus het totaalvolume tot 2,0 liter vergroten door de toevoeging van 1,0 liter water, dan worden beide concentraties [CH 3 COOH] 0 en [CH 3 COO - ] 0 een factor 2 lager, maar hun verhouding blijft gelijk. De ph van de oplossing verandert dus niet door verdunning! Dit is het geval zolang de verdunning niet extreem is. In het geval waarbij gelijke molaire concentraties [CH 3 COOH] 0 en [CH 3 COO - ] 0 worden gebruikt, bijvoorbeeld beide 0,1 mol L -1, verandert formule 3 in: oftewel: [H 3 O + ] = K z (formule 4) ph = pk z (formule 5) 6. Berekeningen bij toevoeging van een weinig zuur of base aan een buffer De onderwerpen in dit hoofdstuk zijn sinds het schooljaar geen onderdeel meer van het eindexamenprogramma. Zij worden hier behandeld voor de liefhebber. We nemen als voorbeeld een 1,0 liter bufferoplossing die 0,10 mol L -1 ethaanzuur en 0,20 mol L -1 natriumethanoaat bevat. Volgens formule 3 is [H 3 O + ] dan gelijk aan 9,0 x 10-6 en de ph gelijk aan 5,05. We voegen nu aan deze oplossing 10 ml 1,0 M zoutzuur toe. Zoutzuur is een sterk zuur dus 10 ml 1,0 M zoutzuur bevat 10 mmol H 3 O +, oftewel 1,0 x 10-2 mol H 3 O +. H 3 O + is een sterk zuur en de toegevoegde 1,0 x 10-2 mol H 3 O + zal aflopend reageren met 1,0 x 10-2 mol CH 3 COO - ionen (die dan verdwijnen), onder vorming van 1,0 x 10-2 mol CH 3 COOH. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 5 van 12

6 Als we de toename van het totaalvolume met 10 ml verwaarlozen, wordt formule 3 dan: [CH 3 COOH] 0 + 1,0 x ,10 + 1,0 x 10-2 [H 3 O + ] = K z x = 1,8 x 10-5 x = 1,042 x 10-5 [CH 3 COO - ] 0-1,0 x ,20-1,0 x 10-2 Dit levert een nieuwe ph-waarde van 4,98. We zien dat door de toevoeging van het zuur de ph-waarde van de oplossing nauwelijks verandert. Dit illustreert de bufferende werking van de oplossing. Zouden we in plaats van 10 ml 1,0 M zoutzuur 10 ml 1,0 M natronloog hebben toegevoegd, dan zou de aldus toegevoegde 1,0 x 10-2 mol OH - aflopend hebben gereageerd met 1,0 x 10-2 mol van het zuur CH 3 COOH, onder vorming van 1,0 x 10-2 mol CH 3 COO - ionen. Als we de toename van het totaalvolume met 10 ml weer verwaarlozen, wordt formule 3 dan: [CH 3 COOH] 0-1,0 x ,10-1,0 x 10-2 [H 3 O + ] = K z x = 1,8 x 10-5 x = 7,714 x 10-6 [CH 3 COO - ] 0 + 1,0 x ,20 + 1,0 x 10-2 Dit levert een nieuwe ph-waarde van 5,11. We zien dat ook door de toevoeging van de base de ph-waarde van de oplossing nauwelijks verandert. Dit illustreert wederom de bufferende werking van de oplossing. 7. Voor de liefhebbers van zuur-baseberekeningen... De onderwerpen in dit hoofdstuk zijn geen onderdeel van het eindexamenprogramma Berekeningen bij toevoeging van een sterk zuur aan een oplossing die uitsluitend ethaanzuur bevat. Stel we nemen een oplossing die in 1,0 liter 0,10 mol ethaanzuur bevat. We voegen dus niet de base ethanoaat toe en hebben daarmee een oplossing van uitsluitend één zwak zuur. Om de ph van deze oplossing te berekenen, mogen we gebruik maken van: [H 3 O + ] 2 K z = (formule 6) [CH 3 COOH] 0 - [H 3 O + ] Met K z = 1,8 x 10-5 en [CH 3 COOH] 0 = 0,10 volgt hieruit ph = 2,88. We voegen nu aan deze oplossing y liter 1,0 M zoutzuur toe, oftewel y mol H 3 O +. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 6 van 12

7 Als y niet te groot is, bijvoorbeeld 0,010 L (10 ml), mogen we de volumetoename verwaarlozen en berekenen we de nieuwe ph. Ook nu stelt zich het evenwicht in: CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO - + H 3 O + waarin de totale hoeveelheid H 3 O + gelijk is aan de H 3 O + ionen die door de splitsing van ethaanzuur zijn geleverd PLUS die afkomstig zijn van het toegevoegde zoutzuur (y mmol). De hoeveelheid H 3 O + ionen die door de splitsing van ethaanzuur zijn geleverd, is gelijk aan de hoeveelheid CH 3 COO - ionen die zijn ontstaan. Hierdoor geldt: [H 3 O + ] = [CH 3 COO - ] + y oftewel [CH 3 COO - ] = [H 3 O + ] - y (formule 7) De ethanoaationen in de oplossing zijn ontstaan uit de oorspronkelijk toegevoegde hoeveelheid ethaanzuur ( [CH 3 COOH] 0 ), waardoor er aan ethaanzuur over is: [CH 3 COOH] = [CH 3 COOH] 0 - [CH 3 COO - ] (formule 8) Vullen we de gegevens uit formules 7 en 8 in de evenwichtsvoorwaarde (formule 1) in, dan krijgen we: [H 3 O + ] x ( [H 3 O + ] - y) K z = (formule 9) [CH 3 COOH] 0 - ( [H 3 O + ] - y ) Indien we 10 ml 1,0 M zoutzuur toevoegen, is y gelijk aan 1,0 x 10-2 mol. Vullen we dit in formule 9 in, samen met K z = 1,8 x 10-5 en [CH 3 COOH] 0 = 0,10 dan kunnen we [H 3 O + ] uit de vergelijking oplossen en de ph berekenen. We krijgen dan [H 3 O + ] = 1,019 x 10-2 waardoor ph = 1,99. De ph van de oplossing is practisch gelijk aan een oplossing van 1,0 x 10-2 mol zoutzuur in 1,0 liter water (die zou namelijk ph = 2,00 zijn). De ethaanzuuroplossing heeft geen bufferende werking voor de toevoeging van zuur. Dit komt omdat er geen base CH 3 COO - aanwezig is om het toegevoegde zuur te neutraliseren. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 7 van 12

8 7.2. Berekeningen bij toevoeging van een sterke base aan een oplossing die uitsluitend ethaanzuur bevat. Stel gaan weer uit van een oplossing die in 1,0 liter 0,10 mol ethaanzuur bevat. We voegen nu aan deze oplossing y liter 1,0 M natronloog toe, oftewel y mol OH -. Als y niet te groot is, bijvoorbeeld 0,010 L (10 ml), mogen we de volumetoename weer verwaarlozen en berekenen we de nieuwe ph. Voor het gemak schrijven we weer even het evenwicht op: CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO - + H 3 O + De toegevoegde OH - ionen (een sterke base) reageren aflopend met CH 3 COOH onder de vorming van CH 3 COO - ionen. De hoeveelheid CH 3 COO - ionen is dan gelijk aan de hoeveelheid die is ontstaan uit de splitsing van ethaanzuur PLUS de hoeveelheid als gevolg van de aflopende reactie tussen ethaanzuur met de toegevoegde OH - ionen. De hoeveelheid CH 3 COO - ionen die is ontstaan uit de splitsing van ethaanzuur is gelijk aan de hoeveelheid H 3 O + ionen (zie reactievergelijking); uit de reactie met y mol OH - ontstaat nog eens y mol CH 3 COO - ionen. Oftewel: [CH 3 COO - ] = [H 3 O + ] + y (formule 10) Van het ethaanzuur blijft over (formule 8 en 10): [CH 3 COOH] = [CH 3 COOH] 0 - [H 3 O + ] - y (formule 11) Invullen in de evenwichtsvoorwaarde geeft: [H 3 O + ] x ( [H 3 O + ] + y) K z = (formule 12) [CH 3 COOH] 0 - [H 3 O + ] - y Indien we 10 ml 1,0 M natronloog toevoegen, is y gelijk aan 1,0 x 10-2 mol. Vullen we dit in formule 12 in, samen met K z = 1,8 x 10-5 en [CH 3 COOH] 0 = 0,10 dan kunnen we [H 3 O + ] uit de vergelijking oplossen en de ph berekenen. We krijgen dan [H 3 O + ] = 1,595 x 10-4 waardoor ph = 3,80. Zouden we 1,0 x 10-2 mol OH - ionen toevoegen aan 1,0 liter zuiver water, dan zou de ph gelijk aan 12,00 zijn (ga dit na). Door de aanwezigheid van ethaanzuur, is de ph nu echter beduidend lager (de oplossing reageert nog steeds zuur). De ethaanzuuroplossing heeft een bufferende werking voor de toevoeging van base. Dit komt omdat er een zuur (CH 3 COOH) aanwezig is om de toegevoegde base te neutraliseren. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 8 van 12

9 7.3. Samenvattend. Een oplossing van uitsluitend ethaanzuur heeft geen bufferende werking voor zuren, maar wel een bufferende werking voor basen. Een oplossing van uitsluitend ethanoaat (de base CH 3 COO - ) zal een bufferende werking voor zuren hebben, maar niet voor basen. Een oplossing die zowel ethaanzuur als ethanoaat bevat, heeft een bufferende werking voor zowel zuren als basen. 8. VOORBEELD. Titratie van ethaanzuur met natronloog De onderwerp in dit hoofdstuk is sinds het schooljaar geen onderdeel meer van het eindexamenprogramma. Het wordt hier behandeld voor de liefhebber. Vooraf: In dit voorbeeld wordt verwezen naar onderdelen van de samenvatting Zuren en Basen voor het VWO. Deze wordt bekend verondersteld. De samenvatting is te downloaden op ml van een 0,0100 M oplossing van azijnzuur (ethaanzuur, afgekort HAc) wordt getitreerd met een 0,100 M NaOH-oplossing. Bereken de ph na toevoeging van 0,0 ml, 5,0 ml, 9,0 ml, 9,9 ml, 10,0 ml, 10,1 ml, 11,0 ml en 15,0 ml natronloog. Zet de gevonden waarden uit in een titratiecurve. Toevoeging van 0,0 ml natronloog Er is nog geen natronloog toegevoegd, dus hebben we een oplossing van 0,0100 M ethaanzuur met ethaanzuur als enige zuur. We mogen daarom formule 6 gebruiken met [HAc] 0 = 0,0100 M. Je kunt dit algebraïsch oplossen, met de abc-formule voor kwadratische vergelijkingen, of via de iteratiemethode die in de samenvatting Zuren en Basen is besproken (voorbeeld 3 aldaar). Maar met een grafische rekenmachine kun je ook het snijpunt bepalen van de twee grafieken Y 1 en Y 2 met Y 1 = X^2 / (0, X) hierin is X gelijk aan [H 3 O + ] Y 2 = 1,8 x 10-5 Het snijpunt ligt bij [H 3 O + ] = 4,15 x 10-4 en de ph-waarde is dan -log([h 3 O + ]). De uitkomst is ph = 3,38 (twee decimalen omdat K z in twee significante cijfers is gegeven). Toevoeging van 5,0 ml natronloog We zouden eigenlijk de berekening uit 7.2 willen volgen, met name formule 12, maar die geldt alleen als de volumetoename door de toevoeging van natronloog verwaarloosd mag worden. De vraag is of dat hier is toegestaan, aangezien het totaalvolume van de oplossing toeneemt van 100 ml naar 105 ml (een verschil van 5%). Om de berekening niet al te ingewikkeld te maken, verwaarlozen we de volumeverandering en passen we formule 12 toch toe. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 9 van 12

10 We vinden dan [H 3 O + ] = 1,80 x 10-4 en ph = 4,74 (ga dit na). Een andere (snellere) benadering is als volgt: In de oorspronkelijke ethaanzuuroplossing is het merendeel als HAc aanwezig, omdat ethaanzuur een zwak zuur is. De oplossing is ontstaan door toevoeging van 1,00 mmol HAc aan 100 ml water (100 ml x 0,0100 M HAc is 1,00 mmol HAc). Als 5,0 ml 0,100 M natronloog wordt toegevoegd (dit is 5,0 x 0,100 = 0,50 mmol OH - ), reageert 0,50 mmol HAc aflopend met de sterke base OH - volgens HAc + OH - Ac - + H 2 O Hierdoor ontstaat er 0,50 mmol Ac - en blijft er 0,50 mmol HAc over. We kunnen de oplossing dan ook beschouwen als een buffer bestaande uit een mengsel van 0,50 mmol HAc en 0,50 mmol Ac -. We mogen hiervoor formule 3 gebruiken met [HAc] 0 = [Ac - ] 0, oftewel ph = pk z Met K z = 1,8 x 10-5 geeft dit ph = 4,74 Toevoeging van 9,0 ml natronloog We volgen nu de snellere methode die zojuist is uitgelegd. We hebben nu 9,0 x 0,100 = 0,90 mmol OH - ionen toegevoegd. Hierdoor is 0,90 mmol Ac - ontstaan en blijft er 1,00-0,90 = 0,10 mmol HAc over. Met formule 3 volgt dan en 0,10 [H 3 O + ] = 1,8 x 10-5 x ,90 ph = 5,70 Toevoeging van 9,9 ml natronloog Op dezelfde wijze krijgen we hier en 0,01 [H 3 O + ] = 1,8 x 10-5 x ,99 ph = 6,74 rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 10 van 12

11 Toevoeging van 10,0 ml natronloog Nu hebben we juist zoveel OH - ionen toegevoegd als er HAc opgelost was, beide 1,0 mmol. Alle HAc heeft nu aflopend met OH - gereageerd. In feite hebben we daarmee een oplossing van 1,0 mmol natriumacetaat waarin 1,0 mmol Ac - is opgelost in 110 ml (100 ml + 10 ml!!) water, met andere woorden: [Ac - ] = 1,0 x 10-3 / 0,110 = 9,09 x 10-3 mol L -1. We moeten een andere berekening volgen, omdat volgens de eerder gevolgde benadering [HAc] gelijk aan nul zou zijn en formule 12 daarmee niet bruikbaar is. In de oplossing van natriumacetaat bevindt zich de base Ac - met [Ac - ] 0 = 9,09 x 10-3 mol L -1 en K b = 5,5 x Het acetaat-ion is de enige base, zodat we de formule in 7.4 uit de samenvatting Zuren en Basen mogen gebruiken: [OH - ] 2 K b = [Ac - ] 0 - [OH - ] Met K b = 5,5 x en [Ac - ] 0 = 9,09 x 10-3 volgt hieruit [OH - ] = 2,24 x 10-6 en poh = 5,65. Aannemende dat de temperatuur 298 K is, krijgen we dan ph = 14,00 - poh = 8,35. Toevoeging van 10,1 ml natronloog We hebben nu een overmaat OH - ionen toegevoegd. Het evenwicht Ac - + H 2 O HAc + OH - ligt al ver naar links (K b = 5,5 x ) en door de toevoeging van de overmaat OH - ionen mag aangenomen worden dat het nu geheel naar links ligt. Oftewel: de aanwezige OH - ionen in de oplossing zijn alle afkomstig van de overmaat natronloog. De overmaat bedraagt 0,1 ml x 0,100 M = 0,01 mmol in 110,1 ml oplossing, zodat [OH - ] = 0,01 / 110,1 = 9 x 10-5 mol L -1. Hieruit volgt: poh = -log(9 x 10-5 ) = 4,0 en ph = 14,00-4,0 = 10,0. Toevoeging van 11,0 ml respectievelijk 15,0 ml natronloog Deze berekening is analoog aan de voorgaande. Wederom hebben we een overmaat OH - ionen toegevoegd, namelijk respectievelijk 0,10 mmol en 0,50 mmol (ga dit na!) ph-waarden van de oplossing: Bij 11,0 ml: poh = -log(0,10/111,0) = 3,05 daarmee is ph = 10,95 Bij 15,0 ml: poh = -log(0,5/115,0) = 2,36 daarmee is ph = 11,64 rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 11 van 12

12 Titratiecurve We zetten de berekende ph-waarden in een diagram, als functie van de toegevoegde hoeveelheid natronloog. Dit is de titratiecurve, zie onderstaande figuur. rja/buf-vwo/141218/ R.C.M. Jakobs, Arnhem Pagina 12 van 12