Tentamen Warmte-overdracht

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Tentamen Warmte-overdracht"

Agnes Sanders
9 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee. Ieder onderdeel wordt (indien nodig en mogelijk) afgesloten met richtwaarden voor de uitkomsten. Gebruik deze waarden als U een onderdeel niet weet of als U onrealistische uitkomsten krijgt. ER ZIJN GRAFIEKEN AAN HET EIND BIJGEVOEGD. SOMS ZIJN TUSSEN HAAKJES VAN BELANGRIJKE BEGRIPPEN DE ENGELSE VERTALINGEN GEGEVEN. Succes.

2 Opgave 1 (alle deelvragen zijn onafhankelijk van elkaar te maken) a) Indien voor een stroming over een vlakke plaat geldt Nu L en druk deze uit in Nu L (Nusselt op positie x = L). Nu = 0,6 Re Pr x 0,75 0,4 x, bereken dan b) Een 100 mm dikke stalen plaat (ρ = 7830 kg/m 3, c = 550 J/kg.K, k = 48 W/m.K) is initieel op een uniforme temperatuur van 200 o C en moet verwarmd worden tot een minimum temperatuur van 550 o C. Om dit te bewerkstelligen wordt de plaat in een gasgestookte oven gelegd met verbrandingsgassen op een temperatuur van 800 o C en een warmteoverdrachtscoëfficiënt van 250 W/m 2.K aan beide zijden van de plaat. Hoe lang moet de plaat in de oven worden gelegd? c) Een tegenstroom pijp-in-pijp warmtewisselaar (counterflow heat exchanger) is een jaar in gebruik voor het koelen van een motor. Het warmtewisselend oppervlak is gelijk aan 5 m 2 en de ontwerpwaarde van de warmtedoorgangscoefficient U (the overall heat transfer coefficient U) is 38 W/m 2.K. Tijdens een test wordt motorolie (c=2166 J/kg.K) met een massastroom van 0,1 kg/s gekoeld van 110 o C naar 66 o C met water (c=4178 J/kg.K) op een inlaattemperatuur van 25 o C en een massastroom van 0,2 kg/s. Bepaal of er vervuiling (fouling) is opgetreden.

3 Opgave 2 (de deelvragen a) en b) zijn onafhankelijk van elkaar te maken) Een verwarmde bol met diameter D bevindt zich in een grote hoeveelheid stilstaande vloeistof. In deze opgave beschouwen we de warmtegeleiding in de stilstaande vloeistof, dus geen convectie. De warmtegeleidingscoëfficiënt k van de vloeistof mag constant worden verondersteld. De temperatuur van het boloppervlak is T R en de temperatuur ver weg van de bol nadert T a, zie figuur. a) De warmtestroomdichtheid (heat flux) in de stilstaande vloeistof q op positie r kan worden berekend met de wet van Fourier als q = -k dt/dr. Om deze warmtestroomdichtheid te kunnen berekenen moeten we eerst het temperatuurveld oplossen. Toon aan dat voor de beschrijvende differentiaalvergelijking van het temperatuurveld geldt: d 2 ( rq" ) = 0 dr b) Geef 2 randvoorwaarden voor de temperatuur met behulp van de bovenstaande figuur en bereken de temperatuur T als functie van de radiale afstand r. c) Bereken met behulp van de oplossing voor de temperatuur de warmtestroomdichtheid q op positie r = R. d) Indien we de warmteoverdrachtscoefficient (heat transfer coefficient) h introduceren die de warmtestroomdichtheid q op positie r = R koppelt aan ΔT = T R T a middels q = h ΔT, bereken dan het Nusselt getal gebaseerd op de diameter van de cilinder.

4 Opgave 3 (alle deelvragen zijn onafhankelijk van elkaar te maken) Een elektrisch apparaat wordt gekoeld door middel van water dat door 10 geïntegreerde koelkanalen stroomt (zie figuur). De temperatuur van het apparaat wordt hiermee overal op een constante temperatuur van T w = 37 o C gehouden. De kanalen zijn L = 10 cm lang en hebben een diameter D k = 2,54 mm. De breedte van apparaat is B = 10 cm en de hoogte H = 1,0 cm. De inlaat temperatuur van het water is T in = 27 o C en het water stroomt met een snelheid van V = 0,2 m/s door de kanalen. Maak gebruik van de eigenschappen van water bij 27 o C. a) Bepaal de gemiddelde warmteoverdrachtscoëfficiënt ħ (heat transfer coefficient ħ) tussen de wand van het apparaat en de geïntegreerde kanalen. (richtwaarde ħ = 1500 W/m 2.K) b) Bepaal de uitlaattemperatuur van het water. (richtwaarde T uit = 35 o C) Neem aan dat de zijkanten van het apparaat perfect geïsoleerd zijn en dat zowel de bovenwand als de onderwand als vlakke platen mogen worden beschouwd. Neem verder aan dat alleen warmte via de onder- en bovenkant en via het koelwater afgevoerd kan worden en dat straling verwaarloosd mag worden. Maak gebruik van de eigenschappen van lucht bij 27 o C. c) Bepaal de totale warmteproductie q tot in Watts van het apparaat. De fabrikant vindt dat koeling door middel van koelkanalen te duur is. Bovendien blijkt de levensduur van het apparaat vrijwel dezelfde te blijven als de maximale, uniforme wandtemperatuur T w = 87 o C. Hij wil daarom bekijken of zijn apparaat ook door middel van een luchtventilator gekoeld kan worden. De maximale luchtsnelheid die hij kan creëren in de lengterichting van het apparaat is V lucht = 2 m/s. Neem wederom aan dat de zijwanden perfect geïsoleerd zijn en dat naast straling nu ook natuurlijke convectie verwaarloosd mag worden. d) Bepaal wat het maximaal toelaatbaar vermogen q max van het apparaat is als er gebruik wordt gemaakt van deze luchtkoeling.

5 Opgave 4 (indien a) correct dan zijn de deelvragen b), c) en d) onafhankelijk van elkaar te maken) Beschouw een lang kanaal met een driehoekige dwarsdoorsnede zoals weergegeven in onderstaande figuur. Alle zijden zijn 1 m breed en kunnen wat straling betreft als diffuus en grijs (diffuse and gray) aangenomen worden. De onderwand A 3 is goed geïsoleerd. Convectie in het kanaal wordt niet meegenomen. a) Teken het thermisch netwerk van het systeem. Vereenvoudig het thermisch netwerk zoveel mogelijk. Bereken alle weerstanden per meter lengte van het kanaal. b) Bepaal de netto stralingsuitwisseling (net radiation exchange) van oppervlak A 1 met de andere oppervlakken per lengte eenheid van het kanaal. (richtwaarde q 1 = W/m) c) Bereken de temperatuur van het geïsoleerde oppervlak A 3. Stel eerst de vergelijkingen op waarmee u deze temperatuur kunt berekenen. (richtwaarde T 3 = 900 K) d) Indien oppervlak A 1 aan de buitenkant in contact staat met een heet gas, h c = 20 W/m 2.K en T = 800 K, en ook nog warmte verliest via straling met een grote omgeving, T sur = 600 K, hoeveel warmte moet er dan per meter lengte worden toegevoerd om zijn temperatuur op 1000 K te houden?

Vergelijkbare documenten

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 11 november 08 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar