Week 5 Convectie nader bekeken

Transcriptie

1 Wee 5 Convectie nader beeen ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 1

2 Convectie nader beeen Onderscheid in beschrijvingswijze voor enerzijds geleiding/straling en anderzijds convectie Bij convectie wordt warmteoverdrachtscoëfficiënt gedefinieerd voor drie typen overdracht: een externe gedwongen stroming een interne natuurlije stroming een interne gedwongen stroming Vergelijingen zijn ingewield: CONV Om CONV te unnen toepassen moet je wel een paar slagen maen: oefenen, oefenen, oefenen ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 2

3 Convectie nader beeen (vervolg) Tabel 4.1 soort stroming externe stroming over oppervla natuurlije stroming in een vergelijing die h c commentaar bepaalt q h T T T e is de temperatuur van ( ) s c s e omsloten ruimte ( ) interne stroming in een anaal het vrijstromende medium &Q A h c T T T en T C zijn de opp.temp. C van resp. hete en oude oppervla qs hc( Ts Tb) T b is de temperatuur van de bul ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 3

4 Warmte-overdracht door convectie Wet van Newton: Q h ( ) c A Ti T met: A binnenoppervla T i inwendige wandtemperatuur T erntemperatuur, temperatuur van het midden van het stromende medium h c warmte-overdrachtscoëfficiënt Q T i stromend medium T Q T i ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 4

5 Warmte-overdracht door convectie Grootheden, die van invloed zijn bij convectie: snelheid dichtheid viscositeit temperatuur warmtegeleidingscoëfficiënt soortelije warmte Invoeren van entallen: ental van Reynolds: Re geometrisch ental: L D ρ v D η hydraulische diameter aantal variabelen teruggebracht van 5 naar 2 ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 5

6 Warmte-overdracht door convectie Gedwongen convectie: stroming van het medium wordt veroorzaat door een pomp Vrije convectie: stroming van het medium wordt veroorzaat door een verandering in de dichtheid van het medium (door warmte). Dit z.g. Thermo-syphon-effect is alleen mogelij als de invloed van de zwaarteracht aanwezig is (of een andere versnelling, b.v. de centripetale versnelling in een turbineschoep). Opmering: aard van stroming oo belangrij (laminair of turbulent) ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 6

7 Gedwongen convectie bij turbulente stroming T V grenslaag stromend medium T i Snelheidsprofiel bij turbulente stroming T i grenslaag T T stromend medium T i Temperatuurprofiel bij turbulente stroming ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 7

8 Eenheden-analyse T V grenslaag stromend medium T i Q hc A ( T T ) 4 opp. doorsnede omtr. doorsnede i warmtegeleiding: warmteopslag: ρc viscositeit: η dichtheid ρ hydraulische diameter: D snelheid: V grenslaag stofstroom ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 8

9 Eenheden-analyse (vervolg) h c : [W.m -2.K -1 ] [g 1.m 0.s -3.K -1 ] : [W.m -1.K -1 ] [g 1.m 1.s -3.K -1 ] ρc : [J.m -3.K] [g 1.m -1.s -2.K -1 ] ρ : [g.m -3 ] [g 1.m -3 ] D : [m] [m 1 ] V : [m.s -1 ] [m 1.s -1 ] η : [N.s.m -2 ] [g 1.m -1.s -1 ] c : [J.g -1.K -1 ] [m 2.s -2.K- 1 ] h c const. a ρc b ρ v D ( ) c d e f η ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 9

10 Eenheden-analyse (vervolg) h c : [W.m -2.K -1 ] [g 1.m 0.s -3.K -1 ] : [W.m -1.K -1 ] [g 1.m 1.s -3.K -1 ] ρc : [J.m -3.K] [g 1.m -1.s -2.K -1 ] ρ : [g.m -3 ] [g 1.m -3 ] D : [m] [m 1 ] V : [m.s -1 ] [m 1.s -1 ] η : [N.s.m -2 ] [g 1.m -1.s -1 ] c : [J.g -1.K-1] [m 2.s -2.K- 1 ] [g 1.m -1.s -1 ] f h c const. a ρc b ρ V D ( ) c d e f η ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 10

11 g m s K Eenheden-analyse (vervolg) h c ρc ρ V D η a b c d e f a + b+ c + +f 0 a - b- 3c + d + e - f -3 3a - 2b - d - f -1 - a - b 4 vergelijingen met 6 variabelen: 2 vrij te iezen, bv. b en d a 1 - b f b - d c - b + d e d ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 11

12 Eenheden-analyse (vervolg) of: h c h c const D. D ρcη ρ ρcη const. ρ b b ρvd η ρvd η d d of: Nu const. ( Pr ) b ( Re ) d Nu: ental van Nusselt Pr : ental van Prandtl Re: ental van Reynolds Experiment: Nu 0, 023 Re 0, 8 Pr n 0,4 bij opwarmen n 0,3 bij afoelen medium ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 12 n

13 Overzicht entallen bij convectie Kental van Nusselt: Nu h c D h c warmteoverdrachtscoefficient [W.m -2.K -1 ] D arateristiee afmeting [m] D 4S/O met S oppervla en O omtre D (pijp) diameter pijp D (plaat) plaatlengte warmtegeleidingscoefficient [W.m -1.K -1 ] Warmteoverdracht t.o.v. geleiding: Nu geeft de waliteit van de warmteoverdracht aan van de binnenwand naar stromend medium ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 13

14 Overzicht entallen bij convectie (vervolg) Kental van Prandtl: Pr η c ν a ν impulsvereffeningscoefficient [m 2.s -1 ] ( inematische viscositeit) a temperatuurvereffeningscoefficient [m 2.s -1 ] Pr bevat de materiaaleigenschappen van het medium. Voor gassen is Pr onafhanelij van de dru en temperatuur en heeft voor 2-atomige gassen de waarde Pr 0,7. Voor meer-atomige gassen geldt: 0,7 < Pr < 1. ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 14

15 Overzicht entallen bij convectie (vervolg) Kental van Reynolds: Re arateriseert het soort stroming (turbulent, laminair) Re τ E E τ V η D ρ V 2 Re ρ V V 2 D η ρ V D η ρ dichtheid medium [g.m -3 ] V snelheid [m.s -1 ] D hydraulische diameter [m] η dynamische viscositeit [N.s.m -2 ] ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 15

16 Example 4.2: Turbulente stroming in lucht Lucht stroomt met 0,11 g.s -1 door een 1 cm breed anaal van een warmtewisselaar, de hoogte is 0,5 m. et anaal is 0,8 m lang en de wandtemperatuur is 600 K. Bepaal de warmte-overdrachts- coëfficiënt als de dru van de lucht 100 Pa is, de gemiddelde temperatuur van in- en uitlaatlucht op 400 K wordt geschat en de inlaat een hoe van 90 0 bezit. Luchtstroming tussen parallele platen Stroming is turbulent: vgl. en (4.42) en (4.45) Voer eventueel een correctie uit m.b.v. tabel 4.4 Bepaal warmteoverdrachtscoëfficiënt Probeer dit oo met het computerprogramma CONV ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 16