Warmtetransport & thermische isolatie

Transcriptie

1 Warmtetransport & thermische isolatie Hoofdstuk 1 Cauberg-Huygen 1

2 Warmte De drie warmtetransport-mechanismen mechanismen Warmteoverdracht van/naar constructies Berekening warmteweerstand constructies Energieberekeningen Berekening oppervlakte temperatuur Cauberg-Huygen 2

3 Warmtetransport TRANSMISSIE TRANSMISSIE T buiten = 0 C TRANSMISSIE T binnen = 20 C verwarmen 0 C 20 C TRANSMISSIE Cauberg-Huygen 3

4 Warmte Warmte is een vorm van energie in Joule [J] Eigenschappen: - Stroomt van hoge naar lage temperatuur - Is niet te bewaren of vast te houden Begrippen: Warmtestroom, Q [J/s = W] Warmtestroomdichtheid, q [W/m 2 ] Warmtedoorgangscoëffici fficiënt, U [W/m 2 K] Cauberg-Huygen 4

5 Warmtetransport door constructies Warmtestroom warmtestroomdichtheid Φ in Watt q in W/m 2 Cauberg-Huygen 5

6 Warmtetransport Warmtetransport is mogelijk door: Geleiding Straling Convectie Cauberg-Huygen 6

7 Warmtetransport door geleiding (conductie) Voorwaarden: - een vast medium met een bepaalde dikte - een temperatuurverschil over het medium Eigenschap: - doorgifte van hoge naar lage temperatuur - mate van geleiding is materiaalafhankelijk warmtegeleidingscoëfficiënt λ [W/mK mk] Cauberg-Huygen 7

8 Warmtetransport Door straling Door convectie Door geleiding Warmtegeleidingscoëfficiënt W in mk λ A = 1 m 2 Q 1 m Warmteweerstand van een laag: R m = d λ Cauberg-Huygen 8

9 Warmte λ -waarde voor diverse materialen Cauberg-Huygen 9

10 Warmtetransport door geleiding Formules: Warmteweerstand: R = d/λ Warmtedoorg.coëff ff.: U = 1/R l.o.l Warmtestroomdichtheid: q = U* T [m 2 K/W] [W/m 2 K] [W/m 2 ] Cauberg-Huygen 10

11 Warmtetransport door geleiding 100 Voorbeeld: T i =293 / T e =263 [K] beton λ = 2,00 W/mK R = 0,1 / 2,0 = 0,05 [m 2 K/W] U = 2,0 / 0,1 = 20 [W/m 2 K] q = 20 * 30 = 600 [W/m ] R m = q = U d λ T Cauberg-Huygen 11

12 Warmtetransport door geleiding Isolatie λ = 0,04 W/mK beton λ = 2,00 W/mK = R c,05 0,04 = R iso 0,25 2,00 + R beton = d λ iso iso 0,125 d + λ beton beton = 1,25 + = = 1,38m K / W Cauberg-Huygen 12

13 Warmtetransport door convectie Voorwaarden: - er moet een stromend medium zijn Eigenschap: - energietransport door meevoering - medium met hogere temperatuur stroomt - met name afhankelijk van luchtstroomsnelheid langs een oppervlak Cauberg-Huygen 13

14 Warmtetransport door straling Voorwaarden: - er moet(en) stralingsoppervlak(ken) zijn - temperatuur moet hoger zijn dan 0 Kelvin - emissiecoëffici fficiënt (ε)( groter dan 0 Eigenschappen: - overdracht mogelijk zonder medium - overdracht van hoge naar lage temperatuur - mate van overdracht afhankelijk van emissiecoëffici fficiënt ε [-]] van het oppervlak Cauberg-Huygen 14

15 Warmtetransport door straling Formules: Warmtestroomdichtheid van afgegeven straling: q s = ε * 56,7*10-9 * T 4 Netto warmtestroomdichtheid door straling: q s = (ε( 1 *ε 2 )/(ε 1 -ε 1 *ε 2 +ε 2 ) * 56,7*10-9 * (T 4 1 -T 4 2 ) Voorbeeld radiator zonder/met folie erachter: ε 1,2 1,2 =0,95, ε folie =0,05, T wand =273 [K], T rad =363 [K] q s;zonder folie = 606 [W/m 2 ], q s;met folie = 33 [W/m 2 ] Cauberg-Huygen 15

16 Warmtetransport door straling Formules: Warmtestroomdichtheid van afgegeven straling: q s = ε * 56,7*10-9 * T 4 Netto warmtestroomdichtheid door straling: q s = (ε( 1 *ε 2 )/(ε 1 -ε 1 *ε 2 +ε 2 ) * 56,7*10-9 * (T 4 1 -T 4 2 ) Cauberg-Huygen 16

17 Warmtetransport door straling Voorbeeld radiator zonder/met folie: ε 1,2 =0,95, ε folie =0,05, T wand =273 [K], T rad =363 [K] q s;zonder folie = 606 [W/m 2 ], q s;met folie = 33 [W/m 2 ] Cauberg-Huygen 17

18 Warmteoverdracht van/naar constructieoppervlak Convectie: q c = α c x (T 1 -T 2 ), [W/m 2 ] Straling: q s = α s x (T 1 -T 2 ), [W/m 2 ] Geleiding: q g = α g x (T 1 -T 2 ), [W/m 2 ] Cauberg-Huygen 18

19 Warmte Q c = α c (T 1 -T 2 ) Convectie: Q c α C = warmtestroomdichtheid [W/m 2 ] = warmteovergangscoëffici fficiënt [W/m 2 K] T 1, T 2 = absolute temperatuur [K] α C = 0,7 (spouw), 3,0 (binnen), 20 (buiten) Cauberg-Huygen 19

20 Warmte Q s = α s (T 1 -T 2 ) Straling: Q s = warmtestroomdichtheid [W/m 2 ] α S = warmteovergangscoëffici fficiënt [W/ m 2 k] T 1, T 2 = absolute temperatuur [K] α S = 4,8 (spouw, binnen), 5,0 (buiten) Cauberg-Huygen 20

21 Warmte Q g = α g (T 1 -T 2 ) Geleiding: Q g α G = warmtestroomdichtheid [W/m 2 ] = warmteovergangscoëffici fficiënt [W/m 2 k] T 1, T 2 = absolute temperatuur [K] α G = 0,50 (spouw) Cauberg-Huygen 21

22 Warmteoverdracht van/naar constructieoppervlak Straling straling convectie convectie geleiding geleiding geleiding straling convectie Cauberg-Huygen 22

23 Warmte Warmteoverdracht in spouwconstructies: Cauberg-Huygen 23

24 Warmte Warmteoverdracht langs oppervlak afh.. van ν Cauberg-Huygen 24

25 Warmteoverdrachtsweerstanden straling 5,0 straling 4,8 straling 4,8 convectie 20,0 convectie 0,7 convectie 3,0 + geleiding 0,5 + + α e = 25,0 α spouw = 6,0 α i = 7,8 m 2 K R e = 1 / 25,0 = 0,04 R spouw = 1 / 6,0 = 0,17 R i = 1 / 7,8 = 0,13 W Cauberg-Huygen 25

26 Warmteweerstand van een (verticale) spouwconstructie De warmteweerstand van een spouwconstructie wordt bepaald door straling, stroming en geleiding binnen de spouw Berekeningen tonen aan dat als de spouwbreedte groter is dan 50 mm, voor de warmteweerstand geldt: R spouw = 0,17 2 mk W Cauberg-Huygen 26

27 Warmteweerstand van een gelaagde constructie: R = R1+ R2 + R c 2 mk W R 1, R 2, R 3. Warmteweerstand van de afzonderlijke lagen R c. Warmteweerstand van de gehele gelaagde constructie, ofwel de specifieke warmteweerstand. (Eis: >2,5) Cauberg-Huygen 27

28 Lucht-op-lucht weerstand Aan de buiten en binnenzijde van een constructie bevindt zich een dun laagje lucht. Deze levert ook een overgangsweerstand op: r i en r e. Deze moet je optellen bij de R c om zo de totale (lucht-op-lucht) weerstand te vinden R = r + R + r l e c i 2 mk W Cauberg-Huygen 28

29 Bepaling van de warmteweerstand van een constructie R e = 0,04 steen (nat) : λ = 1,2 iso: λ = 0,035 R i = 0,13 steen: λ = 1,0 R spouw = 0,17 d Steen R steen = λ = 0,1 / 1,0 = 0,10 Isolatie R iso = = 0,08 / 0,035 = 2,29 Spouw R spouw = = 0,17 Steen (nat) R steen = = 0,1 / 1,2 = 0,08 + U = R = c 2, W = = 0,35 2 R + R + R 0,04 + 2,64 + 0,13 m K e c i m 2 K W Cauberg-Huygen 29

30 Warmtetransport Typische waarden voor R: Afdek- of afwerklaag: Niet of zwak geventileerde luchtlaag meer dan 10 mm dik: Niet of zwak geventileerde luchtlaag minder dan 10 mm dik: R R R m m m = 0,04 = 0,17 = 0,00 2 mk W 2 mk W 2 mk W Cauberg-Huygen 30

31 Warmtedoorgangscoëfficiënt De warmtedoorgangscoëfficiënt U geeft eigenlijk aan hoeveel Watt er, per graad Kelvin temperatuurverschil tussen binnen en buiten, en per m 2, door de gevel naar buiten stroomt. Je drukt U dan ook uit in W/m 2 K. Het uitrekenen van U is eenvoudig: neem het omgekeerde van R l 1 1 W U = = in R r R r m 2 K l e + c + i Cauberg-Huygen 31

32 Warmtetransport Berekening R en U -waarde van spouwconstructie Warmteweerstand (R-waarde): R c = R laag + R sp + R laag R l = R e + R laag + R sp + R laag + R i R l = 0,04 + d/λ + 0,17 + d/λ + 0,13 [m 2 K/W] (voor seriegeschakelde constructies) Warmtedoorgangsco coëfficiënt (U-waarde): U = 1 / R [W/m 2 K] Cauberg-Huygen 32

33 Temperatuurverschil per laag 20 C T = R R n l T -10 C? T R l R n temperatuurverschil binnen/buiten (laag) warmteweerstand constructie lucht-lucht warmteweerstand constructie laag Cauberg-Huygen 33

34 Temperatuurverloop -10 C 20 C Laag λ d Rn (R n /R l )x T Tn r e 0,04 (0,04/1,64)x30 = 0,7-10 hardgrauw 1,2 0,105 0,09 (0,09/1,64)x30 = 1,6-9,3 isolatie 0,04 0,05 1,25 (1,25/1,64)x30 = 22,9-7,7 kalkzandsteen 1,0 0,105 0,11 (0,11/1,64)x30 = 2,0 15,2 pleisterlaag 0,02 (0,02/1,64)x30 = 0,4 17,2 r i 0,13 (0,13/1,64)x30 = 2,4 17,6 R l =1,64 20,0 Cauberg-Huygen 34

35 Temperatuurverloop 20 C -10 C T = R R n l T -9,3 C -7,7 C 15,2 C 17,2 C 17,6 C 0,04 0,09 1,25 0,11 0,02 0,13 temperaturen R-waarden Cauberg-Huygen 35

36 20 C 17,6 C 17,2 C 15,2 C Temperatuurverloop Rechte lijn 0 C -7,7 C -9,3 C -10 C 0,04 0,09 1,25 0,11 0,02 0,13 R [m 2 K/W] Cauberg-Huygen 36

37 Berekenen energieverliezen R l = R e + R laag + R sp + R laag + R i [m 2 K/W] U = 1 / R l [W/m 2 K] q = U x T [W/m 2 ] Q = U x T T x A [W] E = U x T T x A x t [J] Cauberg-Huygen 37

38 Warmtetransport Voorbeeld: Slaapkamer aan buitengevel U metselwerk = 0,50 [W/m 2 K], A metselwerk = 10 m 2 U enkelglas = 5,0 [W/m 2 K], A enkelglas = 1 m 2 T slaapkamer =293 [K], T buiten =273 [K], t = 3600 [s] q metselwerk metselwerk = 0,5 x 20 = 10 [W/m 2 ] q enkelglas = 5,0 x 20 = 100 [W/m 2 ] Q = 0,5 x 20 x ,0 x 20 x 1 = 200 [W] Cauberg-Huygen 38

39 Warmtestroomdichtheid: Warmteweerstand: Warmteweerstand: R c T q = R d R m = λ = R R [W/m 2 ] 1 + R [m 2 K/W]... Warmteweerstand: l. o. l Warmtedoorgcoëff ff.: [W/m 2 K] Warmtestroomdichtheid: R = R + R + U = 1 e R l. o. l q = U T c R [W/m 2 ] Cauberg-Huygen 39 i

40 Warmte Samenvatting Theorie over warmtetransport (geleiding, straling, convectie) Warmteoverdracht van/naar oppervlakken Bepalen Rc-waarde en U-waardeU Bepalen energieverliezen Cauberg-Huygen 40

41 Grafisch bepalen van temperatuurverloop Cauberg-Huygen 41

42 Warmte 4 stralingswetten Cauberg-Huygen 42

43 Warmte emissiecoëffici fficiënt (ε)( van materialen Cauberg-Huygen 43

44 Warmte Spectrum warmtestraling Cauberg-Huygen 44

45 Warmtestroomdichtheid q T = R q warmtestroomdichtheid [ W/m 2 ] T R temperatuurverschil [K] warmteweerstand constructie [m 2 K/W] warmtestroomdichtheid per laag constant dus q gelijk:,bij grote R grote T Cauberg-Huygen 45

46 Temperatuur van de constructie Behaaglijkheid schimmels (oppervlakte temperatuur) condensatie kapot vriezen Cauberg-Huygen 46

47 Temperatuurverloop Opp. temperatuur Cauberg-Huygen 47

48 Oppervlakte temperatuur T io T io T e T i r i R l = T i ri R l (T i T e ) = oppervlakte temperatuur binnen temperatuur buiten temperatuur binnen overgangsweerstand binnen warmteweerstand constructie lucht-lucht T R R n l T Cauberg-Huygen 48

49 Temperatuurverloop -10 C 20 C Laag λ d Rn (R n /R l )x T Tn r i 0,13 (0,13/1,64)x30 = 2,4 17,6 R l =1,64 20,0 T io = T i ri R l (T i T e ) 20-(0,13/1,64)x(20 (0,13/1,64)x(20--10) = 17,6 Cauberg-Huygen 49

50 Warmteaccumulatie 20 C 20 C bu bi bu bi -10 C -10 C Q = ρ c d T [ J/m 2 ] Cauberg-Huygen 50

51 Koudebrug [1.5] Koudebrug: lek in de isolatie koudebrug beïnvloedt zijn omgeving Cauberg-Huygen 51

52 Koudebrug betonlatei Cauberg-Huygen 52

53 Koudebrug Cauberg-Huygen 53

54 Cauberg-Huygen 54

55 Cauberg-Huygen 55

56 Cauberg-Huygen 56

57 Cauberg-Huygen 57