Tentamen Warmte-overdracht

Transcriptie

1 Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 30 juni 2014 tijd: uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee. Ieder onderdeel wordt (indien nodig en mogelijk) afgesloten met richtwaarden voor de uitkomsten. Gebruik deze waarden als u een onderdeel niet weet of als u onrealistische uitkomsten krijgt. Op de laatste pagina zijn grafieken toegevoegd. Succes.

2 Opgave 1 (alle deelvragen zijn onafhankelijk van elkaar te maken) a) Een kleine ijsberg beweegt met een relatieve snelheid van 10 cm/s ten opzichte van het zeewater. De ijsberg kan gemodelleerd worden als een blok bevroren water op een temperatuur van 0 0 C. De temperatuur van het zeewater is 10 0 C. De lengte van de ijsberg in de stromingsrichting van het zeewater is 10 m. Beschouw alleen de warmteoverdracht aan de onderkant van de ijsberg en modelleer deze als een vlakke plaatstroming. Bereken de gemiddelde smeltsnelheid dh/dt over de lengterichting van de ijsberg, met H de momentane hoogte van de ijsberg. De stofeigenschappen van zeewater zijn gelijk aan die van gewoon water en kunnen bepaald worden bij 0 0 C. De smeltwarmte van ijs is gelijk aan 333,4 kj/kg. b) Een belangrijke grootheid bij het ontwerp van een warmtewisselaar is UA, de warmtedoorgangscoëfficiënt maal het warmtewisselend oppervlak. Toon aan dat voor een dubbele-pijp warmtewisselaar het product UA een ontwerpgrootheid is indien de inlaattemperaturen (T h,i, T c,i ), de capaciteit stromen ( mc c p, c, mc h p, h) en de totale overgedragen warmtestroom (q) bekend zijn. c) Een klein oppervlak A 1 = mm 2 ontvangt straling van een veel groter zwart oppervlak A 2 = mm 2. De afstand tussen de oppervlakken is L = 0,5 m. De orientatie van de oppervlakken ten opzichte van elkaar kan worden gekarakteriseerd met de hoeken θ 1 = 30 0 en θ 2 = 60 0, zie de figuur hieronder. Oppervlak A 2 is op een temperatuur T 2 = 1000 K. Hoeveel energie van de totale hoeveelheid energie die door oppervlak A 2 wordt uitgezonden, valt op oppervlak A 1?

3 Opgave 2 (alle deelvragen zijn onafhankelijk van elkaar te maken) Een stenen muur (dikte = 25 cm) heeft een uniforme, initiële temperatuur van 20 o C. Eén zijde is perfect geïsoleerd. De andere zijde wordt plotseling blootgesteld aan verbrandingsgassen van 600 o C. De warmteoverdrachtscoëfficiënt is h = 50 W/m 2 K. Gebruik voor de muur de volgende stofeigenschappen: k = 0,72 W/m.K c = 835 J/kg.K = 1920 kg/m 3 Neem aan dat de stralingsterm verwaarloosd mag worden. a) Bepaal het tijdstip waarop de geïsoleerde zijde van de wand een temperatuur van C bereikt. (richtwaarde: t = 20u) b) Wat is de maximale temperatuur van de stenen muur op dat moment? c) Hoeveel energie per oppervlakte eenheid in J/m 2 is op dat moment aan de muur overgedragen? In werkelijkheid bestaat er geen materiaal dat perfect isoleert. Neem nu aan dat de stenen muur geïsoleerd is met een glaswollaag van 20cm (k gw = 0,040W/m.K) en dat de buitenzijde van het isolatiemateriaal in contact is met lucht met een temperatuur T lucht = 30 0 C en een warmteoverdrachtscoëfficiënt van h lucht = 10 W/m 2.K. Ook nu mag de stralingscomponent worden verwaarloosd. d) Wat is de maximale temperatuur die de buitenzijde van het isolatiemateriaal uiteindelijk bereikt?

4 Opgave 3 (de deelvragen a), c) en d) zijn onafhankelijk van elkaar te maken) Water met een inlaattemperatuur van 90 0 C stroomt met een snelheid van 136 kg/uur door een pijp met een binnendiameter van 7,5 cm. De temperatuur van de pijpwand is gelijk aan 30 0 C. De pijp is 5 m lang. De stofeigenschappen van water kunnen bepaald worden bij een temperatuur van ongeveer 70 0 C. a) Geef aan of de stroming laminair of turbulent is. Motiveer uw antwoord. b) Bereken de hydrodynamische en thermische ontwikkellengte. Mag de stroming als volledig ontwikkeld beschouwd worden. c) Bereken de gemiddelde warmteoverdrachtscoefficient. (richtwaarde: h = 70 W/m 2.K) d) Bereken de uitlaattemperatuur van het water. Opgave 4 Een grijs, cirkelvormig verwarmingselement (oppervlak 1) met een diameter van 15 cm is parallel gepositioneerd ten opzichte van een grijze, cirkelvormige ontvanger (oppervlak 2) met dezelfde afmetingen. De afstand tussen het verwarmingselement en de ontvanger is 7,5 cm. De achterkanten van zowel het verwarmingselement als de ontvanger zijn goed geisoleerd. De hier beschreven configuratie is in een grote ruimte geplaatst (oppervlak 3) op een temperatuur van 275 K en mag als zwart beschouwd worden. De emissiviteit van het verwarmingselement is gelijk aan 0,8 en het toegevoerde vermogen gelijk aan 300 W. D = 15 cm 1: verwarmingselement L = 7,5 cm 3: omgeving 2: ontvanger a) Schets het thermisch netwerk voor dit systeem. Vereenvoudig het zoveel mogelijk dus weerstanden die er niet toe doen, moet u weglaten. b) Bereken alle weerstanden in het thermisch netwerk. c) Bereken de temperatuur van het verwarmingselement. d) Bereken de temperatuur van de ontvanger.

5

6