Figuur 3 Totale druk bij aanvalshoek 4 Figuur 4 Totale druk bij aanvalshoek 4

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Figuur 3 Totale druk bij aanvalshoek 4 Figuur 4 Totale druk bij aanvalshoek 4"

Transcriptie

1 Practicum Flowlab Lien Crombé & Mathias Peirlinck 2 de bachelor Ingenieurswetenschappen: bouwkunde 12/11/2009 Opgave 1: Stroming over Clark-Y profiel Invloed van aanvalshoek op fluïdumeigenschappen Druk Figuur 1: Druk bij aanvalshoek 4 Figuur 2: Druk bij aanvalshoek 16 Bij een grotere aanvalshoek blijkt de relatieve onderdruk die op de bovenzijde van het vleugelprofiel ontstaat, zich minder uit te breiden over het vleugelprofiel als bij een lagere invalshoek, dit zal zijn invloed hebben op het snelheidsprofiel. Moest er zich een zog gevormd hebben kunnen we dit wel niet zien in het drukprofiel aangezien de druk binnen het zog niet verschilt van in het zog. Totale druk Figuur 3 Totale druk bij aanvalshoek 4 Figuur 4 Totale druk bij aanvalshoek 4 Bij stijgende aanvalshoek zien we aan de totale druk dat er zich een zog begint te vormen en de stroming dus van een laminair karakter naar een turbulent karakter zal beginnen over te gaan.

2 Temperatuur Figuur 5: Temperatuur bij aanvalshoek 4 Figuur 6: Temperatuur bij aanvalshoek 16 Bij lage aanvalshoek heb je geen dissipatie (afscheiding) achter het vleugelprofiel, en blijft de temperatuur vastzitten in de grenslaag. Bij hoge aanvalshoek krijgen we achteraan de vleugel wervels die zich afscheiden, waardoor de hogere temperatuur van de grenslaag meegevoerd kan worden in het zog. Ook de kinetische energie van de wervels werkt deze hogere temperatuur in het zog in de hand. Snelheid Figuur 7: Snelheid bij aanvalshoek 4 Figuur 8: Snelheid bij aanvalshoek 16 Bij een kleine aanvalshoek krijgen we een vrij standaard stromingsprofiel te zien. Hoe dichter men binnen de grenslaag bij het vleugelprofiel komt, hoe lager de snelheid. De grote snelheid boven het vleugelprofiel kan men linken met de lagere druk die daar heerst; als dp < 0, zal het fluïdum versnellen. Ten gevolge van de nog kleine dx aanvalshoek, zijn er onder de vleugel nog niet al te veel wijzigingen ten opzichte van de omgeving. Bij een alsmaar grotere aanvalshoek zien we vooraan de bovenzijde van de vleugel weer dezelfde tijdelijke fluïdumversnelling en daar treden dus de grootste snelheden op. Maar wegens de grotere aanvalshoek ontstaat er op het einde van het vleugelprofiel een zog aangezien het fluïdum het vleugelprofiel niet langer kan volgen. In dit zog is de snelheid veel lager dan de aanvankelijke snelheid. De wervels die in het zog gevormd worden sturen het fluïdum namelijk gedeeltelijk terug waardoor de snelheid binnen het zog veel lager is dan elders. Hierdoor is de druk in het zog veel hoger zoals we konden zien in figuur 6.Met dit zog en de lagere snelheid binnen dit zog moet bij luchtvaart zeker rekening gehouden worden want moest bijvoorbeeld de T-staart van een vliegtuig net binnen het zog van de vleugels komen te liggen, dan wordt de besturing van het vliegtuig sterk bemoeilijkt.

3 Machgetal Figuur 9: Machgetal bij aanvalshoek 4 Figuur 10: Machgetal bij aanvalshoek 16 Het Machgetal drukt de snelheid van een object uit tegenover de snelheid van het geluid in het medium waardoor dit object zich verplaatst. M = v 0 v s Dus bij de figuren van het machgetal, kunnen we ongeveer dezelfde conclusies trekken als bij de figuren van de snelheid bij variërende aanvalshoek. Drukcoëfficient Figuur 11: Drukcoëfficiënt bij aanvalshoek 4 Figuur 12: Drukcoëfficiënt bij aanvalshoek 16 Bij een kleine aanvalshoek zien we dat de grootste positieve drukcoëfficiënt vooraal vooraan het vleugelprofiel aangrijpt en dan afvlakt naar een positieve constante over de rest van het vleugelprofiel terwijl de negatieve drukcoëfficiënt ook wel vooraan aangrijpt maar lineair afneemt langsheen het vleugelprofiel. Bij stijgende aanvalshoeken blijken deze verschijnselen net om te draaien. Merk wel op dat de absolute drukcoëfficiënten bij een grotere aanvalshoek ook een pak groter zijn. We zien wel dat de lift bij een andere aanvalshoek verschilt. De lift is namelijk porportioneel met de oppervlakte tussen de onderdruk en de bovendrukcurve.

4 Wrijvingscoëfficiënt Figuur 13: Wrijvingscoëfficiënt bij aanvalshoek 4 Figuur 14: Wrijvingscoëfficiënt bij aanvalshoek 16 Bij een kleine aanvalshoek vertoont de wrijving boven het vleugelprofiel een mooi parabolisch verloop terwijl de wrijving onder het vleugelprofiel stijgt om uiteindelijk asymptotisch te naderen tot een bepaalde constante wrijvingscoëfficiënt. Bij grotere aanvalshoek, gaan turbulente effecten meespelen waardoor de grote wrijvingscoëfficiënt vooraan de bovenzijde van het vleugelprofiel plots zeer sterk gaat afnemen terwijl de wrijvingscoëfficiënt op de onderzijde eerst degressief stijgt en dan weer progressief stijgt. Lift- en weerstandsverloop in functie van de aanvalshoek Willen we de invloed van de aanvalshoek bepalen op de lift en de weerstand die het vleugelprofiel ondervindt, dan berekenen we de lift- en weerstandscoëfficiënten bij enkele aanvalshoeken (Mach = 0,2) en maken we volgende grafiek. Aanvalshoek C L C D -4 0, , , , , , , , , , , , , ,258804

5 Lift- en weerstandscoëfficiënt 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, CL CD Aanvalshoek (deg) Blijkbaar is er een bepaalde optimale lift bij een aanvalshoek van 11, eens we de aanvalshoek nog verder laten stijgen wordt de lift weer kleiner. De weerstand neemt namelijk alsmaar verder toe omdat het fluïdum alsmaar loodrechter op het vleugelprofiel invalt. Als we daarbij de stromingsprofielen bij een zeer grote aanvalshoek ten opzichte van een zeer kleine aanvalshoek bestuderen, vinden we nog een verklaring voor de dalende lift. Bij een alsmaar grotere aanvalshoek kan het fluïdum namelijk de bovenzijde van het vleugelprofiel alsmaar minder goed volgen. Dit zien we in volgende 2 figuren. Figuur 15: Stromingsprofiel bij een aanvalshoek 2 Figuur 16: Stromingsprofiel bij een aanvalshoek 60 Stromingspatroon in functie van de Machgetallen Zoals reeds hierboven gezegd linkt het Machgetal de snelheid van een object in een medium met de geluidssnelheid in een medium, dus hoe groter het Machgetal, hoe groter de snelheid van het object in het medium. Bij verschillende Machgetallen (aanvalshoek = 0 ) bekomen we volgende isomachcontour-figuren.

6 Figuur 17: Mach = 0,2 Bij kleine Machgetallen zien we een vrij standaard stromingsprofiel met hoge Machgetallen boven het vleugelprofiel, dus daar worden grote snelheden bereikt. Onder het vleugelprofiel zien we niet zulke grote variatie in het Machgetal dus daar zal de snelheid een pak lager liggen als boven het snelheidsprofiel. De grote snelheid boven het vleugelprofiel kunnen we linken met een veel lagere druk daar terwijl de lage snelheid onder het vleugelprofiel gelinkt kan worden met een hogere druk. Dit drukverschil tussen de onder- en bovenzijde van het vleugelprofiel zorgt voor de uiteindelijke lift die op het vleugelprofiel inwerkt, dus in dit geval kunnen we een grote lift verwachten. hogere Machgetallen, zie verder). Merk ook op dat de isomachcontouren aan de bovenzijde mooi parabolisch uitdeinen (dit in tegenstelling tot Figuur 18: Mach = 0.5 Ongeveer idem aan Mach = 0.8 Figuur 19: Mach = 0.8 In geval van Mach = 0.8 zien we het parabolisch uitdeinen van de isomachcontouren niet langer. De isomachcontouren bevinden zich nu meer naar achteren op de bovenzijde van het vleugelprofiel en hebben een eerder lineair verloop. Dit zal duidelijk zijn invloed hebben op de lift in dit geval die beduidend lager zal liggen dan bij de lagere Machgetallen. Ook de grotere wrijving die gepaard gaat met de hogere snelheid zal een degressieve invloed hebben op de lift.

7 Figuur 20: Mach = 1.5 Bij Mach = 1.5, beweegt het vleugelprofiel zich door het medium met een supersonische snelheid. Zoals we kunnen zien is het snelheidsverschil tussen boven- en onderzijde van het vleugelprofiel (die trouwens weer verder op de achterzijde van het vleugelprofiel aangrijpen) kleiner dan in de vorige gevallen, dus de lift die inwerkt op het vleugelprofiel dankzij het drukverschil tussen boven- en onderzijde zal weer een pak kleiner zijn dan in de bovenstaande gevallen. Door de grote snelheid ondervindt het vleugelprofiel daarbij ook nog eens een ontzettend grote weerstand waardoor de lift uiteindelijk wel eens negatief zou kunnen blijken te zijn. Al deze voorspellingen zien we weerspiegeld in volgende tabel die ons de lift- en weerstandscoëfficiënten bij verschillende Machgetallen geeft (met aanvalshoek = 0 ), Mach CL CD 0, , , , Opgave 2: Stroming over een vlakke plaat Het Nusselt getal is een dimensieloze voorstelling van de convectiecoëfficiënt: Nu L = h L k (1) Anderzijds weten we ook dat het Nusseltgetal een functie is van het reynoldsgetal Re en het prandtlgetal Pr: Nu L = are b Pr c (2) Door gebruik te maken van deze 2 formules, is het mogelijk om de getallen a, b en c te berekenen. Hiervoor hebben we 3 verschillende numerieke stromingexperimenten uitgevoerd met FlowLab (eerst voor een laminaire stroming en nadien voor een turbulente stroming). De gegevens van de 3 experimenten vindt u in tabel 1. Door dit experiment uit te voeren, kregen we steeds een andere waarde voor Q. Met deze waarden zijn we in staat om de convectiecoëfficiënt h te berekenen met behulp van de volgende formule: h = Q A ΔT met ΔT = 100 Om gebruik te kunnen maken van de eerste formule voor het Nusselt getal, moeten we nu ook nog de thermische geleidbaarheid k berekenen aan de hand van de volgende formule:

8 Pr = μ c p k Al deze waarden, inclusief het Nusselt getal zijn samengevat in tabel 1. Re Pr Q h k Nu Experiment ,7 442,548 4, , ,5141 Experiment ,7 137,711 1, , ,3502 Experiment ,227 0, , ,728 Tabel1: Belangrijkste waarden voor een laminaire stroming bij de 3 experimenten Nu stellen we deze waarden voor het Nusselt getal gelijk aan de tweede vergelijking van het Nusselt getal en zo hebben we 3 vergelijkingen, waaruit we onze 3 onbekenden a, b en c kunnen halen. Deze zijn voor een laminaire stroming: a= 0, b= c= Wat benaderend overeen komt met Nu = 0.62 Re 1/2 Pr 1/3 (Dit is hetzelfde resultaat als wat de theorie ons zegt.). Nadien hebben we deze 3 experimenten nog eens uitgevoerd voor een turbulente stroming. De belangrijkste waarden zijn terug te vinden in tabel 2. Re Pr Q H K Nu Experiment ,7 1275,22 12,75 0, ,33 Experiment ,7 230,09 2,30 0, ,49 Experiment ,80 4,11 0, ,61 Tabel 2: Belangrijkste waarden voor een turbulente stroming bij de 3 experimenten Op analoge manier bekomen we de volgende waarden voor a, b en c waarmee het Nusselt getal berekend wordt: a= b= c= Nu = 0.12 Re 3/2 Pr 1/2 (benaderend) Indien we de bekomen waarden van Q vergelijken, kunnen we concluderen dat turbulentie zorgt voor een veel grotere warmteoverdracht. En is het dus belangrijk om een turbulente stroming te verkrijgen bij een goede warmteoverdracht.

Flowlabpracticum - Lynn Verkroost, Nick Van Bossche en Michiel Haegeman

Flowlabpracticum - Lynn Verkroost, Nick Van Bossche en Michiel Haegeman Vleugelprofiel Drukcoëfficiënt α=4 Voorbij het stuwpunt neemt de druk eerst af, om daarna weer toe te nemen. (Drukzijde: aan tip / zuigzijde: bovenoppervlak - waar er onderdruk is - ) α=12 Bij deze aanvalshoek

Nadere informatie

De kinematische viscositeit gebruikt de dynamische viscositeit om het reynoldsgetal te bepalen van een object. De formule hiervoor is:

De kinematische viscositeit gebruikt de dynamische viscositeit om het reynoldsgetal te bepalen van een object. De formule hiervoor is: Theoretisch kader In dit deel van het verslag wordt er gekeken naar de benodigde informatie om het proces goed te doorlopen. Deze informatie zal voornamelijk betrekking hebben op de aerodynamica wetten

Nadere informatie

Vallen Wat houdt je tegen?

Vallen Wat houdt je tegen? Wat houdt je tegen? Inleiding Stroming speelt een grote rol in vele processen. Of we het nu hebben over vliegtuigbouw, de stroming van bloed door onze aderen, formule 1 racing, het zwemmen van vissen of

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

Formuleblad college Stromingsleer wb1225

Formuleblad college Stromingsleer wb1225 Formuleblad college Stromingsleer wb1225 Integraalbalansen (Behoudswetten in integraalvorm) Voor een controlevolume CV omsloten door een oppervlak A waarbij n de buitennormaal op A is. Het snelheidsveld

Nadere informatie

Validatie van simulatiemethode in Open FOAM

Validatie van simulatiemethode in Open FOAM Validatie van simulatiemethode in Open FOAM Samenvatting Dit verslag gaat over of een simulatie uitgevoerd in Open FOAM voldoende nauwkeurigheid bied en tevens uitvoerbaar is op een gewone computer. Er

Nadere informatie

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 11 november 08 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

Formule blad College Stromingsleer Wb1220

Formule blad College Stromingsleer Wb1220 Formule blad College Stromingsleer Wb0 Integraalbalansen t Π dv Π vn da+ FdV + FdA V V A V A Voor een controle volume V omsloten door een oervlak A waarbij n de buitennormaal o A is. e v is het snelheidsveld

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

DRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN

DRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van EC -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). e volgende parameters

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 10 juni 09 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Het drie-reservoirs probleem

Het drie-reservoirs probleem Modelleren A WH01 Het drie-reservoirs probleem Michiel Schipperen (0751733) Stephan van den Berkmortel (077098) Begeleider: Arris Tijsseling juni 01 Inhoudsopgave 1 Samenvatting Inleiding.1 De probleemstelling.................................

Nadere informatie

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 12 april 2011, u

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 12 april 2011, u Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.

Nadere informatie

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2009,

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2009, Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) 544 6 april 009,.0 7.00 AANWIJZINGEN Geef duidelijke toelichtingen bij de stappen die je neemt en noem eventuele aannames. Bekritiseer je uitkomsten als

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

Hydraulica. Practicum Verhanglijnen BB1. Prof. dr. ir. R. Verhoeven Ir. L. De Doncker

Hydraulica. Practicum Verhanglijnen BB1. Prof. dr. ir. R. Verhoeven Ir. L. De Doncker Hydraulica Prof. dr. ir. R. Verhoeven Ir. L. De Doncker Practicum Verhanglijnen BB1 Academiejaar 2007-2008 Jan Goethals Jan Goormachtigh Walid Harchay Harold Heeffer Anke Herremans Bart Hoet Inhoud Inleiding...

Nadere informatie

Aerodynamica Practicum

Aerodynamica Practicum Aerodynamica Practicum Aviation Studies Jaar 1, Groep BB Marleen Hillen, Niels de Ruijter, Max Witteman, Tristen de Vries Inhoudsopgave Samenvatting... 2 Inleiding... 3 1 Proef 1: De continuïteitswet...

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

Aerodynamica Draagkracht. Eenparige rechtlijnige beweging Krachten zijn in evenwicht Lift = Gewicht Weerstand = Trekkracht

Aerodynamica Draagkracht. Eenparige rechtlijnige beweging Krachten zijn in evenwicht Lift = Gewicht Weerstand = Trekkracht Aerodynamica Draagkracht Eenparige rechtlijnige beweging Krachten zijn in evenwicht Lift = Gewicht Weerstand = Trekkracht 1 Aerodynamica Draagkracht Continuïteitswet: In elke doorsnede van de stromingsbuis

Nadere informatie

Bewegingswetten van Newton:

Bewegingswetten van Newton: Bewegingswetten van Newton: Eerste wet van Newton Traagheidswet, Een voorwerp waarop geen (resulterende) kracht werkt blijft in rust of behoudt haar snelheid en richting Tweede wet van Newton Bewegingswet,

Nadere informatie

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.

Nadere informatie

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde

Nadere informatie

Week 5 Convectie nader bekeken

Week 5 Convectie nader bekeken Wee 5 Convectie nader beeen ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 1 Convectie nader beeen Onderscheid in beschrijvingswijze voor enerzijds geleiding/straling en anderzijds convectie Bij convectie

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2

Hoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 Hoofdstuk 7 - veranderingen getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 0. voorkennis Plotten, schetsen en tekenen Een grafiek plotten Een grafiek schetsen Een grafiek tekenen Na het invoeren van de formule

Nadere informatie

VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN

VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN 1) Inleiding Viscositeit is een eigenschap van vloeistoffen (en gassen) die belang heeft voor de stromingseigenschappen van de vloeistof. Dit speelt een rol in allerlei domeinen.

Nadere informatie

kringloop TS diagram berekeningen. omgevingsdruk / aanzuigdruk na compressor na de verbrandingskamers na de turbine berekend:

kringloop TS diagram berekeningen. omgevingsdruk / aanzuigdruk na compressor na de verbrandingskamers na de turbine berekend: kringloop vrijdag 12 september 2014 10:33 TS diagram berekeningen. p1 p2 p3 p4 omgevingsdruk / aanzuigdruk na compressor na de verbrandingskamers na de turbine berekend: q toe. q af, w en rendement theoretisch

Nadere informatie

Oefeningen Smering : toepassing van de Navier-Stokes vergelijkingen

Oefeningen Smering : toepassing van de Navier-Stokes vergelijkingen Oefeningen Smering : toepassing van de Navier-Stokes vergelijkingen 1. Beschouw een permanente, laminaire stroming in de x-richting van een fluïdum met een laagdikte h, dichtheid en dnamische viscositeit

Nadere informatie

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding.

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding. Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal ---------------------------------------------------------------------- Inleiding. Wanneer men nu aanneemt dat het heelal stabiel is, dus dat alles in

Nadere informatie

Economie en Maatschappij(A/B)

Economie en Maatschappij(A/B) Natuur en Techniek(B) Natuur en gezondheid(a/b) Economie en Maatschappij(A/B) Site over profielkeuze qompas Economie Gezondheidszorg Gedrag en maatschappij Landbouw Onderwijs Techniek http://www.connectcollege.nl/download/decanaat/havo%20doorstroomeisen%20hbo.pdf

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8

Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval

Nadere informatie

G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing

G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd 2007-2008 Modeloplossing Opmerking vooraf: Deze modeloplossing is een heel volledig antwoord op de gestelde vragen. Om de maximumscore op een vraag

Nadere informatie

Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst

Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Hogeschool Rotterdam Instituut voor Engineering and Applied Science Studierichting Autotechniek Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Auteur: Versie 0.05 31 oktober 2012,

Nadere informatie

Theorie windmodellen 15.1

Theorie windmodellen 15.1 Theorie windmodellen 15.1 15 THEORIE WINDMODELLEN 15.1 Inleiding Doordat er drukverschillen zijn in de atmosfeer waait er wind. Tengevolge van horizontale drukverschillen zal een luchtbeweging willen ontstaan

Nadere informatie

Examen theorie Warmte- en Verbrandingstechniek

Examen theorie Warmte- en Verbrandingstechniek Examen theorie Warmte- en Verbrandingstechniek 3 juli 2015 Examen van 21 januari 2015 - voormiddag W6.2 7 punten) Schets de verschillende stromingsregimes bij filmcondensatie op een gekoeld verticaal oppervlak.

Nadere informatie

Paragraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide

Paragraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide Hoofdstuk 13 Toepassingen vd differentiaalrekening (V5 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide Differentiëren van e-machten en logaritmen f() = e f () = e f() = ln() f () =

Nadere informatie

IVF temperatuurregeling incubator

IVF temperatuurregeling incubator IVF temperatuurregeling incubator Les 2 Warmteleer Dossier Je hebt je dossier meegenomen en dit bestaat nu uit: 1. Het stencil van les 1, volledig ingevuld 2. Samenvatting van les 1 de Excelgrafieken met

Nadere informatie

Frederik.Vermeulen@kotnet.org

Frederik.Vermeulen@kotnet.org Frederik.Vermeulen@kotnet.org Wat is trim? Trim is het afstellen van een boot zodanig dat optimale aëro- en hydrodynamische krachten worden opgewekt. 1 Loef-lijtrim Wat? Het afstellen van de koersstabiliteit

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

Phydrostatisch = gh (6)

Phydrostatisch = gh (6) Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat

Nadere informatie

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 tentamen Wie minimum 10/20 heeft behaald op het tentamen is vrijgesteld van het

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 25 juni 07 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Ieder onderdeel wordt (indien nodig)

Nadere informatie

Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de vragen onderverdeeld in 4 categorieën.

Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de vragen onderverdeeld in 4 categorieën. Beste leerling, Dit document bevat het examenverslag voor leerlingen van het vak natuurkunde havo, tweede tijdvak (2018). In dit examenverslag proberen we een zo goed mogelijk antwoord te geven op de volgende

Nadere informatie

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Vraag 1 Een hoeveelheid ideaal gas is opgesloten in een vat van 1 liter bij 10 C en bij een druk van 3 bar. We vergroten het volume tot 10 liter bij 100 C. De einddruk van het gas is dan gelijk aan: a.

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

Materialen in de Electronica Practicum 2 : Een zonnecel en een diode (dinsdag 21 april 2015)

Materialen in de Electronica Practicum 2 : Een zonnecel en een diode (dinsdag 21 april 2015) Vakgroep Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2014-2015 Materialen in de Electronica Practicum 2 : Een zonnecel en een diode (dinsdag 21 april 2015) Groep 6 Cuyvers Stijn Pascal Jaron Van

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2015-II

wiskunde B pilot havo 2015-II wiskunde B pilot havo 05-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De Bisectie methode De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De bisectie methode is een recursieve methode om punten van een functie te gaan afschatten. Hierbij gaat men de functiewaarde

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË PRACTICUM-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË PRACTICUM-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË PRACTICUM-TOETS 20 juli 1999 13.1 practicum toets ---63 De Torsieslinger In dit experiment bestuderen we een relatief complex mechanisch systeem een

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 30 juni 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een

Nadere informatie

Opgave 1 Millenniumbrug

Opgave 1 Millenniumbrug Opgave Millenniumbrug maximumscore antwoord: resonantie maximumscore uitkomst: v =, 6 0 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt: λ = vt met λ = 44 m en T = 0,90 s. De golfsnelheid in het λ 44 wegdek

Nadere informatie

Exponentiële functies

Exponentiële functies Eponentiële functies In de vorige paragraaf hebben we alleen positieve getallen in de eponent gekozen. Nu laten we alle getallen als eponent toe. 1 Als je een fles melk uit de koelkast haalt, zal de temperatuur

Nadere informatie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen vwo wiskunde (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE Vaardigheden 1: Informatievaardigheden X X : Onderzoeksvaardigheden

Nadere informatie

WINDENERGIE : STROMINGSLEER

WINDENERGIE : STROMINGSLEER INHOUD: Drag-kracht en lift-kracht Krachten op roterende wiek De pitch hoek en de angle of attack Krachtwerking De rotorefficiëntie C P Karakteristieken van een turbine Beschouwen we een HAWT (horizontal

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

Compex wiskunde A1-2 vwo 2005-I

Compex wiskunde A1-2 vwo 2005-I Zalm Wanneer van een vissoort te veel gevangen wordt, kan de populatie zich niet herstellen en valt er op den duur niets meer te vangen. Visserijbiologen streven dan ook naar een evenwichtssituatie waarbij

Nadere informatie

Bewegingen en Trillingen. Nokkenmechanisme: deel B

Bewegingen en Trillingen. Nokkenmechanisme: deel B Katholieke Universiteit Leuven Faculteit Ingenieurswetenschappen Departement Werktuigkunde Bewegingen en Trillingen Nokkenmechanisme: deel B Groepsnummer 35 Jan-Pieter Jacobs Christophe Mestdag 1 Inhoudsopgave

Nadere informatie

Impuls en stoot. De grootheid stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt.

Impuls en stoot. De grootheid stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt. Inhoud en stoot... 2 De grootheid Stoot... 2 De grootheid impuls... 3 Voorbeeld: USS-Iowa... 4 Opgaven... 5 Opgave: Tennisbal... 5 Opgave: Frontale botsing... 6 Opgave: Niet-frontale botsing... 6 1/6 en

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde pilot II

Eindexamen havo natuurkunde pilot II Eindexamen havo natuurkunde pilot 0 - II Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag worden scorepunten toegekend. Opgave Parasaurolophus maximumscore antwoord: resonantie maximumscore Voor de grondtoon

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Extra opgaven hoofdstuk 11

Extra opgaven hoofdstuk 11 Extra opgaven hoofdstuk Opgave Van een landbouwbedrijf zijn de input- en outputrelaties in onderstaande tabel weergegeven. We veronderstellen dat alleen de productiefactor arbeid varieert. Verder is gegeven

Nadere informatie

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2 Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2 Antwoorden door Daan 4301 woorden 3 april 2016 6,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde 2.1 Onderzoek naar bewegingen Opgave 1 a De (gemiddelde)

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie

Examen Januari OEF 1 Hydrostatica (4 pt, apart dubbelblad) Scharniert rond C, er heerst atmosfeerdruk.

Examen Januari OEF 1 Hydrostatica (4 pt, apart dubbelblad) Scharniert rond C, er heerst atmosfeerdruk. Examen Januari 2017 OEF 1 Hydrostatica (4 pt, apart dubbelblad) d 1 = 2 m g = 9,81 m/s 2 ρ = 1000 kg /m³ AB: breedte = 4 m r 1 = 2 m α 1 = 45 BC: breedte = 4 m lengte = 5 m α 2 = 45 CD: breedte = 4 m r

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I Opgave 5 Kanaalspringer Lees onderstaand artikel en bekijk figuur 5. Sprong over Het Kanaal Stuntman Felix Baumgartner is er als eerste mens in geslaagd om over Het Kanaal te springen. Hij heeft zich boven

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen 2.1 Onderzoek naar bewegingen Opgave 1 afstand a De (gemiddelde) snelheid leid je af met snelheid =. tijd Je moet afstand en snelheid bespreken om iets over snelheid te kunnen zeggen. afstand snelheid

Nadere informatie

Samenvatting. Stromingsleer. Turbulentie

Samenvatting. Stromingsleer. Turbulentie Samenvatting Stromingsleer Reeds in 1822 en 1845 werden door Navier en Stokes de vergelijkingen geformuleerd waaraan stroming van vloeistoffen en gassen voldoet. Deze vergelijkingen, die de Navier- Stokes

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

wiskunde A bezem vwo 2018-II

wiskunde A bezem vwo 2018-II OVERZICHT FORMULES Kansrekening Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: EX ( Y) EX ( ) EY ( ) Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt: 2 2 σ( X Y) σ ( X) σ ( Y) n -wet: bij een serie van n onafhankelijk

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

Tentamen x 3

Tentamen x 3 Tentamen 28.06.2011 Gebruik de meegeleverde vellen papier voor het schrijven van de oplossingen van de opgaven. Schrijf je naam, studentnummer en studierichting op de eerste pagina. Nummer alle volgende

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30 TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK

VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen

Nadere informatie

AERODYNAMICA. 1. Begrippen en definities

AERODYNAMICA. 1. Begrippen en definities AERODYNAMICA Aërodynamica is de wetenschap die zich bezig houd met de bestudering van stromingen van lucht en andere gassen. In de theoretische aërodynamica worden de wetten onderzocht die de stromingen

Nadere informatie

1 Efficient oversteken van een stromende rivier

1 Efficient oversteken van een stromende rivier keywords: varia/rivier/rivier.tex Efficient oversteken van een stromende rivier Een veerpont moet vele malen per dag een stromende rivier oversteken van de ene aanlegplaats naar die aan de overkant. De

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.4/1.5 Significantie en wiskundige vaardigheden Omrekenen van grootheden moet je kunnen. Onderstaande schema moet je

Nadere informatie

Laten we eens kijken naar de volgende grafiek:

Laten we eens kijken naar de volgende grafiek: Hoogte en snelheidscontrole Een vliegtuig is moeilijker te besturen dan een auto. Dat komt niet alleen om dat de cockpit ingewikkelder is, meer knopjes bevat. Het werkelijke, achterliggende, probleem is

Nadere informatie

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast Inleiding l in de 18e eeuw bedacht Daniel Bernoulli het natuurkundige principe om te vliegen. De wet van Bernoulli is de wet van behoud van energie voor een sterk vereenvoudigde situatie waarin alleen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:

10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld

Nadere informatie

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p Opgave 1: alles heeft een richting (8p) Bepaal de richting van de gevraagde grootheden. Licht steeds

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II Eindeamen wiskunde 1- havo 00-II Lichaam met zeven vlakken In figuur 1 is een balk D.EFGH getekend. Het grondvlak D is een vierkant met een zijde van cm. De ribbe G is cm lang. Door uit de balk de twee

Nadere informatie

Onderzoeksvraag 2 Hoe verlopen de kosten naarmate de productie stijgt?

Onderzoeksvraag 2 Hoe verlopen de kosten naarmate de productie stijgt? Onderzoeksvraag 2 Hoe verlopen de kosten naarmate de productie stijgt? 1 Intro Peter en Stefanie zijn door de microbe van Mijn restaurant gebeten en willen zelf een restaurant opstarten waar enkel gewerkt

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Hoofdstuk 11 - formules en vergelijkingen. HAVO wiskunde A hoofdstuk 11

Hoofdstuk 11 - formules en vergelijkingen. HAVO wiskunde A hoofdstuk 11 Hoofdstuk - formules en vergelijkingen HAVO wiskunde A hoofdstuk 0 voorkennis Soorten van stijgen en dalen Je ziet hier de verschillende soorten van stijgen en dalen Voorbeeld Gegegeven is de de formule:

Nadere informatie

Zwemmen Martijn Carol TCT 2008

Zwemmen Martijn Carol TCT 2008 Zwemmen Martijn Carol TCT 2008 Inhoudsopgave Voorwoord... 2 Zwemtechniek... 3 Weerstand (Drag)... 4 Wrijvingsweerstand... 6 Vormweerstand... 7 Golfweerstand... 8 Propulsie... 9 Afsluiting... 10 1 Voorwoord

Nadere informatie

Antwoorden Differentievergelijkingen 1

Antwoorden Differentievergelijkingen 1 Opgave 1. a) 0,4 10 + 6 = 10. Dus u 0 = u 1 + u = = 10 b) 0,4 u + 6 = 10 kan alleen als u = 10. Dus voor u 0 = 6 komt 10 niet in de reeks voor. c) u 0 = 11; u 1 = 10,4; u = 10,16; u 3 = 10,064. De reeks

Nadere informatie

Ballistiek en de geluidssnelheid

Ballistiek en de geluidssnelheid Ballistiek en de geluidssnelheid Geluid geluid is een drukverandering die zich voortplant met een bepaalde snelheid dank zij de elasticiteit van de voortplantingsmiddelen. In een standaard atmosfeer verminderd

Nadere informatie

Examen VWO - Compex. wiskunde A1,2

Examen VWO - Compex. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 14 tot en met 23 In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde II

Eindexamen havo natuurkunde II Eindexamen havo natuurkunde 0 - II Opgave Parasaurolophus maximumscore antwoord: resonantie maximumscore voorbeeld van een berekening: Voor de grondtoon bij een halfgesloten pijp geldt dat de lengte van

Nadere informatie