Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen en at aarna van aftrekken.,,,,, 7,,,,, V-a Bij e grafiek hoort eshrijving. Bijvooreel V-a Hoofstuk - Negatieve getallen Hoofstuk - Negatieve getallen temperatuur in C tij in uren De temperatuur is tussen zeven en twaalf uur 7 graen gestegen. Je kunt graen oner nul als C opshrijven. Om zeven uur s avons was e temperatuur C. V-7a De lift evint zih volgens het isplay op verieping. Op e egane gron of op verieping geeft het isplay aan. In e keler of op verieping geeft het isplay aan. V-a De uitkomst van eze erekening is. Bij eze verplaatsing hoort e erekening of. De uitkomst van eze erekening is. De lift start op verieping. Hij gaat keer veriepingen naar eneen. De lift komt uiteinelijk op verieping tereht. Moerne wiskune e eitie A vwo
a a e - Positief en negatief Bij C is het an ij C. De nieuwe temperatuur is C. De nieuwe temperatuur is C. De temperatuur wort an C. Om. uur was het C. En om. uur was het C. Om. uur en om. uur was het C. De hoogste temperatuur is C en e laagste temperatuur is C. Het vershil is graen. De temperatuur om half negen in e avon is ongeveer, C. Om. uur zal het tussen C en C geweest zijn. Na 7 uur stijgt e temperatuur stees sneller, us voor 7 uur zal e temperatuur maar langzaam gestegen zijn. a Het getal heeft ezelfe afstan tot het getal als. Het getal, heeft ezelfe afstan tot het getal als,. a De tegengestelen zijn ; ; ; ; ; 7, en. is gelijk aan 7. En is gelijk aan. Als er een even aantal minnen voor het getal staat, an gaat het om een positief getal. En als er een oneven aantal minnen voor het getal staat, an gaat het om een negatief getal. a Op e puntjes horen e getallen, en te staan.,,,,, 7,,,,,,,,,,,,,,, a Als je op e getallenlijn naar rehts gaat, an woren e getallen. Als je op e getallenlijn naar links gaat, an woren e getallen. Op e getallenlijn ligt links van, us is an. Op e getallenlijn ligt rehts van, us is an. 7a > <, g >, > e, > h >, > f, >, i < Hoofstuk - Negatieve getallen Moerne wiskune e eitie A vwo
7 a - Blokjes erin De nieuwe temperatuur wort C. De temperatuur is C. De temperatuur wort C. egin in C ze gooit erin / ein in C koue lokjes koue lokjes warme lokjes koue lokjes koue lokjes optelling egin tel erij op / uitkomst 7 7 a f k,, g l,,7 h m,, i,, n e j o a De uitkomst is. Zie e tekening hieroven. De uitkomst is. Bij e groene pijl hoort e optelling. Bij e lauwe pijl hoort e optelling. a 7 e,,,7,7 f a Hoofstuk - Negatieve getallen De eintemperatuur wort C. De egintemperatuur in e ketel is 7 C. De heks gooit met het emmertje zestien keer warme lokjes in e ketel. De uitkomst is C. a 7 7 e f 7 Moerne wiskune e eitie A vwo
a De temperatuur in e ketel wort an graen lager. De temperatuur in e ketel wort an graen hoger. De temperatuur wort graen lager en wort C. De temperatuur wort graen hoger en wort C. - Blokjes eruit 7 egin in C ze haalt eruit of? ein in C warme lokjes koue lokjes warme lokjes koue lokjes koue lokjes warme lokjes aftrekking egin trek ervan af / uitkomst 7 7 7 7 a g 7 e h f i a Bij ie pijl kun je e optelling opshrijven. Een aftrekking ij e lauwe pijl is. Bij e lauwe pijl kun je e optelling opshrijven. Bij e groene pijl hoort e optelling. De aftrekking erij is. a 7 7 e f a e f Hoofstuk - Negatieve getallen Moerne wiskune e eitie A vwo 7
a f 7 g h i 7 e j 7 7 Hoofstuk - Negatieve getallen a e 7 7 f g 7 7 h a De erekening hierij is. De eintemperatuur wort C. De temperatuur in e ketel is C. De heks haalt met haar emmertje keer ahter elkaar koue lokjes uit e ketel. De uitkomst van eze erekening is., - Vermenigvuligen en elen a Ze moet an rie keer sheppen, want :. De temperatuur wort graen. 7 aantal emmertjes erij of eruit twee keer erij zes keer eruit vier keer eruit rie keer erij aantal warme of koue lokjes per emmertje koue lokjes per emmertje warme lokjes per emmertje 7 koue lokjes per emmertje warme lokjes per emmertje of? vermenigvuliging egin maal uitkomst positief/negatief 7 7 positief negatief negatief positief e temperatuur aalt C aalt C stijgt C stijgt C a e 7 7 i f j 7 g k, h l Moerne wiskune e eitie A vwo
Aarno kan it met e vermenigvuliging ontroleren. :, want :, want :, want :, want :, want :, want : : : : : : : : : : a : f :, k, : g : l : : h : m : 7 i n :, e : j : o a : : : : :, e : : : : : : f 7 : : : : : a - - - - - - Tekenen in vier kwaranten t emperatuur i n C 7 tij in uren Om. uur was e temperatuur ongeveer, C. Om uur en om uur was e temperatuur C. De temperatuur was geurene 7 uur lager an C. Hoofstuk - Negatieve getallen Moerne wiskune e eitie A vwo 7
a 7 Mario heeft tien euro onkosten gemaakt, us ij verkohte uttons is zijn winst euro. verkohte uttons winst in euro s e 7a e Hoofstuk - Negatieve getallen De negatieve getallen in e tael etekenen at Mario zijn onkosten er nog niet uit heeft en nog geen winst, maar verlies maakt. winst in euro s 7 verkohte uttons Vanaf verkohte uttons maakt hij winst. waterhoogte in m 7 tij in uren Bij 7. uur hoort het getal 7 op e horizontale as. Bij het getal op e horizontale as hoort het tijstip... uur. Het aquarium is an om. uur leeg. Zie e stippellijn in e tekening hieroven. Anniek is om... uur egonnen met het laten leeglopen. Zie e stippellijn in e tekening hieroven. Moerne wiskune e eitie A vwo
a De oörinaten zijn A(, ), B(, ), C(, ) en D(, ). / e f B A O C D F E G In het eerste kwarant ligt geen enkel hoekpunt van e figuur. In het tweee kwarant ligt één hoekpunt van e figuur, in het ere kwarant liggen rie hoekpunten van e figuur en in het viere kwarant ligt één hoekpunt van e figuur. Op e horizontale as liggen twee hoekpunten van e figuur. En op e vertiale as liggen ook twee hoekpunten van e figuur. a Bij at moment hoort het punt ij t,7, oftewel het punt met oörinaten (,7;,). Ze veert rie keer voorat ze springt. Het hoogste punt van e grafiek heeft oörinaten (,;,). Janneke leef, seonen in e luht. e Janneke evon zih,,,7 seonen meer an één meter oner water. f Er gingen,7,7 seonen voorij vanaf het moment at ze egon te veren tot het moment at ze weer oven water kwam. a a - Gemenge oprahten 7 : : : : x x x x 7 : : : : x 7 7 x x x 7 : : : : x 7 7 7 7 Hoofstuk - Negatieve getallen 7 x x x 7 7 7 Moerne wiskune e eitie A vwo 7
a 7 Hoofstuk - Negatieve getallen : : a 7 g : 7 e 7 h : 7 f i : a De oörinaten van at punt zijn (, ). De oörinaten van het volgene roosterpunt zijn (, ). De lijn gaat oor het tweee kwarant, het eerste kwarant en het viere kwarant. Als je op e lijn naar rehts gaat, an ga je naar eneen en als je naar eneen gaat, an ga je naar rehts. De oörinaten van het snijpunt van e lijn met e horizontale as zijn (, ). e Als je op e lijn naar rehts gaat, an ga je naar eneen en als je naar rehts gaat, an ga je naar eneen. De oörinaten van het snijpunt met e vertiale as zijn (, ). f Op e lijn kom je vanaf (, ) ahtereenvolgens in e roosterpunten (, ), (, ), (, ), (, ) en (, ). De tweee oörinaat van het punt met eerste oörinaat is us. g Op e lijn naar links vanaf (, ) kom je in het roosterpunt (, 7). De eerste oörinaat is. a De oörinaten zijn A(, ), B(, ), C(, ), D(, ), K(, ), L(, ), M(, ) en N(, ). De eerste oörinaat van e punten K, L, M en N is telkens an e eerste oörinaat van e punten A, B, C en D en e tweee oörinaat is telkens even groot. De oörinaten zijn P(, ), Q(, ), R(, ) en S(, ). De tweee oörinaat van e punten P, Q, R en S is telkens an e tweee oörinaat van e punten A, B, C en D en e eerste oörinaat is telkens even groot. e De oörinaten zijn W(, ), X(, ), Y(, ) en Z(, ). Door e vier stappen één keer uit te voeren ga je van het punt (, ) naar het punt (, ). Je gaat aarij naar links en naar eneen. De volgene punten waarin je komt zijn (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ) en (, ). Je komt uiteinelijk in het punt met oörinaten (, ). Moerne wiskune e eitie A vwo
fi I-a ICT Blokjes erin of eruit De temperatuur in e ketel is nu C. De temperatuur in e ketel is an 7 C. egin in C in e ketel woren gegooi of ein in C koue lokjes koue lokjes warme lokjes koue lokjes I- optelling egin tel erij op / uitkomst I-a a k l 7 m,,7, n e o f p g q h r,7,7 i s j 7 t Bij e laatste vier oprahten komt er rie keer uit. I-a 7 e,,,7,7 f I-a De eintemperatuur wort C. De egintemperatuur in e ketel is 7 C. De heks gooit met het emmertje zestien keer warme lokjes in e ketel. De uitkomst is C. 7 7 e f 7 Hoofstuk - Negatieve getallen Moerne wiskune e eitie A vwo 77
7 Hoofstuk - Negatieve getallen I- egin in C ze haalt eruit of? ein in C warme lokjes koue lokjes warme lokjes koue lokjes I-7a f 7 g h i e j I-a f 7 7 g 7 h 7 i e j I-a e 7 I-a g h i e j f Moerne wiskune e eitie A vwo
Test jezelf T-a > > <, > <, <,, 7,7 negatief positief negatief T-a g e,,7, h f i,7,7 T-a 7,7,,,,,7,,7,,7 T-a 7 :, :,7 : : : : : : : : 7 : :, T-a De oörinaten zijn A(, ), B(, ) en C(, ). De oörinaten van eze punten zijn D(, ), E(, ) en F(7, ). De tweee oörinaat van at punt is. Ja, het punt met oörinaten (, ) ligt op e lijn. T-a nummer vierkant hoekpunt rehtsoner A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) F(, ) Van e vierkanten uit e rij ligt geen enkel punt in het tweee kwarant. De oörinaten van e hoekpunten ie op e horizontale as liggen zijn (, ) en (, ). T-7a De route 7 geeft e kleinste uitkomst, namelijk. De route 7 geeft e kleinste uitkomst, namelijk. T- Hoofstuk - Negatieve getallen Moerne wiskune e eitie A vwo 7