PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 0 REEKS Naam:... Score /0 Voornaam:... Studerchtng:. Studentennummer:... Studerchtng (laatste) mddelbaar:. Uren wskunde per week (laatste mddelbaar):. Enkele belangrjke opmerkngen: Kjk vooraleer je begnt kort de hele bundel door. Je zou een vragenbundel met 9 bladzjden moeten hebben. Ga ook na of je het formuleblad en kladpaper ontvangen hebt. Na edere vraag staat tussen haakjes aangegeven voor hoeveel punten deze meetelt n het endtotaal (op 0 punten). Inden je een bepaalde vraag net kan oplossen, bljf dan geen half uur tobben over dat probleem, maar los eerst de andere vragen op. Vaak kan je dan achteraf de opengelaten vraag verder oplossen. Inden je dan toch een bepaalde vraag net kan oplossen betekent dt net noodzakeljk ook een slecht endresultaat! Maak nden nodg je bewerkngen eerst op kladpaper en schrjf de defnteve bewerkngen, tussentjdse resultaten en antwoorden netjes over op de nette bladen. Zorg dat alle stappen n de juste volgorde en ordeljk worden weergegeven. Let wel: enkel de antwoorden op de nette bladen tellen, er wordt net gekeken naar antwoorden op het kladpaper. Bj plaatsgebrek, maak je gebruk van de achterzjde van de laatste pagna. Geef dan wel dudeljk aan over welke vraag het gaat. Rond de resultaten af tot op dre cjfers na de komma. Tussenbewerkngen worden best net afgerond. Geleve net op de formulebladen te schrjven. VEEL SUCCES!
Vraag ( punten) a) Bereken: 4 = j= j + 5 = 4 = j= j 3 4 3 4 + 5 = + + + + + + 5 = +,5 + + 0,5 + 0,75 + + 5 =, 75 * * * * * * b) Gegeven onderstaande 44 krustabel van de kenmerken en y. Voor de varabele loopt van tot 4. Voor de varabele y loopt j van tot 5. 3 4 5 y 3 4 5 6 3 9 75 5 3 9 8 4 77 7 0 6 3 67 4 8 9 85 6 86 54 48 55 Bereken: 3 4 = j= 3 5* fj 3* f + = 3 4 = j= 3 f + f = f + f + f + f + f 5* j 3* 5*( 3 4 33 34 ) 3* = + + + + = 5*(9 8 0 6 ) 3*304 637
Vraag Een belangrjke voedselproducent maakt gebruk van een smaakpanel om de smaak van zjn neuwe producten te evalueren alvorens ze op de markt te brengen. De producent ontwkkelde neuwe berede maaltjden de op een aantal smaakaspecten (zout, zoet en zuur) geëvalueerd worden op een schaal van 0 tot 0. Een hoge score voor een smaakaspect wjst erop dat de smaak erg aanwezg s, een lage score wjst erop dat de smaak (bjna) net aanwezg s. De leden van het smaakpanel geven ook een algemene smaakbeoordelng van de berede maaltjd op de volgende schaal: zeer lekker, lekker, neutraal, net lekker, helemaal net lekker. Daarnaast werd ook genoteerd of de berede maaltjden al dan net vegetarsch waren. a) Wat zjn de onderzoekseenheden? Berede maaltjden b) Maak een opsommng van de varabelen de gemeten zjn bj deze onderzoekseenheden en vermeld telkens hun meetnveau. Varabelen Zout Zoet Zuur Algemene smaakbeoordelng Vegetarsch Meetnveau Metrsch Metrsch Metrsch Ordnaal Nomnaal 3
Vraag 3 Gegeven volgend stamgram: Stam Blad 5 489 6 455 7 0 8 59 a) Bereken het gemddelde van het kenmerk dat n dt stamgram gepresenteerd wordt. Berekenng + antwoord: = n n = = (5 + 54 + 58 + 59 + 6 + 6 + 6 + 64 + 65 + 65 + 70 + 7 + 85 + 89) 4 = 65,357 b) Bereken de varante van het kenmerk dat n dt stamgram gepresenteerd wordt. Berekenng + antwoord: n s² = ( ) n = s² = ((5 65, 357)² + (54 65, 357)² + (58 65, 357)² + (59 65, 357)² + (6 65, 357)² 3 + (6 65, 357)² + (6 65, 357)² + (64 65, 357)² + (65 65, 357)² + (65 65, 357)² + (70 65, 357)² + (7 65,357)² + (85 65,357)² + (89 65,357)²) s ² = 3, 786 c) Wat s de modus van het kenmerk dat n dt stamgram gepresenteerd wordt? Antwoord: Er zjn mod: 6 en 65 4
Vraag 4 Bj een steekproef van 800 personen werd gevraagd of men al dan net rookte. Verder worden er leeftjdscategoreën onderscheden: jongere (= jonger dan 30 jaar) en oudere rokers (= 30 jaar en ouder). Ut de resultaten bljkt dat 6% van de bevraagde personen rookt. Het verschl n celfrequente tussen jongere rokers en oudere rokers s % (utgedrukt n een percentage op het totaal aantal elementen van de steekproef). In absolute frequentes zjn er meer oudere rokers dan jongere rokers. Bepaal het aantal personen dat rookt n bede leeftjdscategoreën. Berekenng + = 0, 6*800 = 08 = 0, 0*800 = 6 In totaal zjn er 08 rokers. Er zjn 6 meer oudere rokers dan jongere rokers. + = 08 = 6 + = 08 = 6 + + (6 + ) = 08 = 08 6 = 96 = 6 + 96 = Er zjn 96 jongere rokers en oudere rokers. Antwoord: Aantal jongere rokers: 96 Aantal oudere rokers: 5
Vraag 5 We beschouwen de puntenverdelng voor een bepaald eamen dat gescoord werd op 0. De eamenresultaten hebben een klokvormge verdelng. Het gemddelde bedraagt 0/0 en 95% van de observates valt n het nterval [7;3]. Welke transformate moeten we op deze punten utvoeren om ervoor te zorgen dat 95% van de observates n het nterval [;8] valt terwjl het gemddelde net verandert? Berekenng y = a + b = 0 y = 0 s = 3 s =,5 sy = 8 sy = 4 s y = a s 4 = a,5 a =, 6667 y =, 6667 + b 0 =,6667 0 + b b = 0 6, 6667 = 6, 6667 y =, 6667 6,6667 Antwoord: Ut te voeren transformate op het kenmerk punten: y =, 6667 6,6667 6
Vraag 6 ( punt) Één sezoen van het programma de slmste mens bestaat ut 0 afleverngen. In elke afleverng dngen dre kanddaten mee naar de ttel van slmste mens. Van deze dre kanddaten valt degene met de laagste score echter af. In de volgende afleverng wordt deze dan vervangen door een neuwe kanddaat. Hoeveel keer spelen de kanddaten gemddeld mee? Berekenng 30 = =,5 Onafhankeljk van de prestates van de specfeke kanddaten, bljft de totale som van beurten geljk. In totaal komen er kanddaten aan de beurt. Per afleverng zjn er dre beurten (3*0=30 beurten). Antwoord:,5 keer 7
Vraag 7 ( punten) Voor een bepaald eamen krjgen de studenten lettercodes n de plaats van punten toegekend. A s herbj de beste score, F s de slechtste score. De oorspronkeljke puntenverdelng zet er als volgt ut: Men beslut echter om de puntenverdelng verder samen te vatten door een aantal categoreën samen te voegen. Wat gebeurt er met het oorspronkeljke gemddelde door het samenvoegen van deze categoreën? Omcrkel het juste antwoord en leg kort ut waarom! a. Het oorspronkeljke gemddelde daalt wanneer men deze categoreën samenvoegt b. Het oorspronkeljke gemddelde stjgt wanneer men deze categoreën samenvoegt c. Het oorspronkeljke gemddelde verandert net wanneer men deze categoreën samenvoegt Motverng keuze: Antwoord: B: het gemddelde wordt her egenljk overschat. Het klassenmdden wordt gebrukt als benaderng voor het gemddelde van elke klasse. Wanneer n elke klasse systematsch meer observates onder het klassenmdden lggen s deze benaderng van het gemddelde een overschattng en zal het bekomen gemddelde over de klassen heen dus ook een overschattng zjn. 8
Vraag 8 (fcteve gegevens) Ut onderzoek bj 445 bachelor studenten bljkt dat slechts 0% van hen oot al bloed heeft gedoneerd. a) Vul de gegevens verder aan n onderstaande krustabellen. Frequentes: Condtonele proportes (afgerond op 4 decmalen): b) Wat s de afhankeljke varabele en wat s de onafhankeljke varabele? Antwoord: Afhankeljke varabele = response varabele = bloeddonate Onafhankeljke varabele = verklarende varabele = studejaar 9