UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2002-2003 Fasetransities in projectplanning: morfologische en hulpmiddelen gerelateerde maatstaven Scriptie voorgedragen tot het bekomen van de graad van: Licentiaat in de toegepaste economische wetenschappen Ines Crabbe onder leiding van Prof. Dr. Mario Vanhoucke
II Inhoudsopgave I. ALGEMENE INLEIDING...1 II. projectplanning...3 1. Het ontstaan...5 2. Netwerkplanning...7 2.1. PERT...8 2.2 Methode van het kritieke pad (CPM)...10 2.3 Vergelijking tussen beide methodes...11 3. Projectplanning onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPS)...13 3.1. Optimalisatie...17 3.1.1. Lineair programmeren...18 3.1.2. Integer programmeren...18 3.2. Heuristieken...19 3.2.1. Meta-heuristieken...19 3.2.1.1. Genetische algoritmes... 20 3.2.1.2. Tabu Search... 20 3.2.1.3. Simulated annealing... 20 3.2.2. Op prioriteitsregel(s) gebaseerde heuristieken...21 3.2.2.1. Serie en parallel plannen... 21 3.2.2.2. Prioriteitsregels... 24 4. Hulpmiddelennivellering...29 5. Primavera vs. andere projectmanagement software...32 5.1. Indeling projectmanagement software...32 5.2. Vergelijkende studie...34 III. Fasetrantsities in projectplanning...40 1. Morfologie van netwerken...41 1.1. Coëfficiënt van netwerk complexiteit (CNC)...41 1.2. Ordekracht (OS)...42 1.3. Complexiteitsindex (CI)...42 1.4. Morfologische indicatoren I 1 tot I 6...42
III 2. Topologische maatstaven en RCPSP...46 3. Hulpmiddelen gerelateerde maatstaven...48 3.1. Hulpmiddelenfactor (RF)...48 3.2. Hulpmiddelenkracht (RS)...48 3.3. Hulpmiddelenrestrictiviteit (RC)...49 4. Op hulpmiddelen gebaseerde parameters en RCPSP...50 5. impact van hulpmiddelengerelateerde en morfologische maatstaven op projectmanagement software...52 6. Netwerkgeneratoren...58 IV. Onderzoek...62 1. Hulpmiddelennivellering in Primavera 3.1 (P3)...63 2. Netwerkgeneratie met behulp van RanGen 2...68 3. De onderzochte prioriteitsregels...72 4. Impact van de morfologische indicatoren...74 V. besluit...76
III Lijst met figuren Figuur 1. 1: Gantt-kaart... 5 Figuur 1. 2: start-start relatie, start-einde relatie, einde-start relatie en einde-einde relatie.. 7 Figuur 1. 3: pijlenvoorstelling... 8 Figuur 1. 4: Bètaverdeling... 9 Figuur 1. 5: PERT, Primavera Project Planner 3.1... 10 Figuur 1. 6: netwerk diagram... 11 Figuur 1. 7: knooppuntenvoorstelling... 13 Figuur 1. 8: serie planningsschema... 22 Figuur 1. 9: parallel planningsschema... 22 Figuur 1. 10: combinaties planningsschema s en prioriteitsregels... 23 Figuur 1. 11: vergelijking tussen optimale en heuristische oplossingen voor RCPSP... 26 Figuur 1. 12: relatieve prestatie van acht prioriteitsregels... 27 Figuur 1. 13: hulpmiddelenhistogram... 33 Figuur 1. 14: types projectmanagement softwarepakketten... 34 Figuur 1. 15: technische gegevens van vijf verschillende softwarepakketten... 37 Figuur 1. 16: gebruikt projectmanagement softwarepakket in de bouwnijverheid... 38 Figuur 1. 17: relatie tussen gebruikt softwarepakket en aantal gebruikte analytische technieken voor de bouwnijverheid... 39 Figuur 2. 1: gemakkelijke-hard-gemakkelijk complexiteitspatroon, CPU-tijd in funtie van RS en RC... 50 Figuur 2. 2: niveaus van systematisch gegenereerde probleemparameters... 53 Figuur 2. 3: gemiddelde en standaardafwijking van het percentage afwijking bekomen door zeven projectmanagement softwarepakketten... 54 Figuur 2. 4: significantieniveaus voor parametrische en niet-parametrische testen, het effect van onafhankelijke parameters op projectmanagement software... 55 Figuur 2. 5: performatieklasses van projectmanagement softwarepakketten... 56 Figuur 2. 6: gemiddelde afwijking van duurtijd (%) voor verschillende waarden van RS. 57 Figuur 2. 7: gemiddelde afwijking van duurtijd (%) voor verschillende waarden van RF en CNC... 57 Figuur 2. 8: netwerkgeneratoren in de literatuur... 59
IV Figuur 3. 1: opties voor hulpmiddelennivellering in Primavera 3.1... 63 Figuur 3. 2: prioriteitsregels in Primavera 3.1... 65 Figuur 3. 3: gebruikte parametersettings netwerkgenerator RanGen 2... 68 Figuur 3. 4: relatie tussen I 2 en overige morfologische indicatoren... 69 Figuur 3. 5: relaties tussen morfologische indicatoren... 70 Figuur 3. 6: algemene prestaties van de 11 onderzochte prioriteitsregelsfout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Figuur 3. 7: impact van I 2...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Figuur 3. 8: impact van I 3, I 5 en RC...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.
V Ondergetekende Ines Crabbe bevestigt hierbij dat onderhavige scriptie mag worden geraadpleegd en vrij mag worden gefotokopieerd. Bij het citeren moet steeds de titel en de auteur van de scriptie worden vermeld. Mijn bijzondere dank gaat uit naar: Prof. Dr. Mario Vanhoucke om te willen optreden als promotor. Prof. Dr. Roland Paemeleire en Prof. Dr. Ir. Ann Vereecke om dit werkstuk te willen beoordelen als commissarissen. De heer Onno Kors van Primavera, voor de bereidwilligheid deze scriptie te ondersteunen en het verschaffen van Primavera Project Planner 3.1. Alle professors en assistenten uit de opleiding TEW, voor de vier jaar kennisverschaffing. Mijn ouders, vrienden en medestudenten voor de morele steun. Zonder deze mensen was dit werk nooit tot stand gekomen. Crabbe Ines, 2 mei 2003
1 I. ALGEMENE INLEIDING Toepassingen van projectplanning komen in veel verscheide contexten voor, zoals bouwkunde, softwareontwikkeling, R&D projecten en dergelijke meer. Overschrijding van de toegekende budgetten en de geplande duur en toegevingen op de voorgeschreven werkinhoud blijken echter een gemeenschappelijk kenmerk van de meeste projecten, niet zelden ondanks het gebruik van gespecialiseerde software. Dergelijke softwarepakketten, die steeds meer toepassing vinden in zowat alle industrieën, steunen op één of meerdere prioriteitsregels om de activiteiten van het project te plannen ingeval volgordebeperkingen en om hulpmiddelen aan de activiteiten toe te kennen ingeval hulpmiddelenbeperkingen. Toch valt de bekomen totale projectduur vaak nog hoger uit dan de optimale, zoals berekend met de methode van het kritieke pad. Bedoeling van deze scriptie is de prestaties van een aantal van deze prioriteitsregels, zowel enkele opgenomen in het softwarepakket Primavera Project Planner 3.1 als enkele sterk aanbevolen uit de literatuur, te analyseren. Daartoe werd de netwerkgenerator RanGen 2 gebruikt zodat de impact van zowel morfologische als hulpmiddelen gerelateerde indicatoren van netwerken kan nagegaan worden. Verschillende auteurs wezen reeds op de inconsistentie van gebruikte termen in projectmanagement. Vertalingen leiden maar al te vaak tot verwarring en foutieve opvattingen. Dit is de reden waarom het Project Management Instituut een gids uitgegeven heeft, de PMBOK 1, waarin alle algemeen aanvaarde termen voorkomen. Vandaar dat in deze scriptie ook her en der deze termen of afkortingen zullen gebruikt worden. Desalniettemin zal ook steeds de Nederlandstalige term en beschrijving gegeven worden. In een eerste deel van dit werk wordt nader ingegaan op de initiële stap in projectplanning, namelijk netwerkplanning. Twee belangrijke methodes worden besproken en vergeleken, met name PERT en CPM (methode van het kritieke pad). Vervolgens wordt het planningprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPSP) besproken. Om dit probleem op te lossen werden veelvuldig 1 Project Management Body Of Knowledge
2 zowel exacte als heuristische procedures voorgesteld. De exacte methodes hebben tot nu toe de weg naar de softwarepakketten niet gevonden wegens de te grote complexiteit en oplossingstijd. Naast dit probleem wordt ook dat van hulpmiddelennivellering besproken, waarbij gestreefd wordt naar reductie van variabiliteit in hoeveelheid hulpmiddelengebruik. Het eerste deel wordt afgesloten met een indeling en vergelijking van de verschillende projectmanagement softwarepakketten. Problemen in projectplanning kunnen fasetransities ondergaan, wat er op neer komt dat de berekeningscomplexiteit van het probleem varieert naargelang de fase waarin het zich bevindt. Deze fasetransities worden bepaald door de morfologische en hulpmiddelengerelateerde parameters van netwerken. Deze verschillende parameters en hun relatie met het planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen wordt uitvoerig besproken. Het onderzoek en de resultaten ervan worden weergegeven in deel III. Vooreerst werden netwerken gegenereerd met behulp van de netwerkgenerator RanGen 2. Dit werd gedaan voor dertig activiteiten en 4 hulpmiddelen. De parametersettings van de zes gebruikte morfologische indicatoren en hulpmiddelenrestricitiviteit zijn terug te vinden onder punt twee. De relaties tussen deze verschillende indicatoren worden uitvoerig beschreven. Voor elke setting werden telkens 50000 netwerken gegenereerd. Vervolgens werden elf prioriteitsregels geprogrammeerd om de gecreëerde probleeminstanties op te lossen. Het normale en maximale hulpmiddelengebruik dient vooraf ingesteld te worden. Dit zal gedaan worden voor verschillende intervallen om de invloed daarvan na te gaan. Daarnaast zijn twee opties beschikbaar wanneer hulpmiddelenbeperkingen zich voordoen. Enerzijds kan de hulpmiddelenbeschikbaarheid stijgen van het normale niveau tot het maximale. Anderzijds kan de normale beschikbaarheid stijgen met 10% van het verschil tussen de normale en maximale hoeveelheid. Ook de impact van deze twee opties zal geanalyseerd worden. Tenslotte wordt ook nog nagegaan welk effect de hulpmiddelenrestricitiviteit heeft op de oplossingskracht. Plans are nothing, planning is everything Dwight Eisenhower
Deel I 3 Projectplanning II. PROJECTPLANNING Een project kan gedefinieerd worden als een uniek proces, bestaande uit een verzameling gecoördineerde en gecontroleerde activiteiten met start- en eindtijdstippen, die worden uitgevoerd met het oog op het realiseren van een doelstelling binnen voorgeschreven tijds-, hulpmiddelen- en kostenbeperkingen (Demeulemeester E. en Herroelen W., 2000). Projectmanagement is dan het plannen, coördineren, beheren en opvolgen van de uitvoering van de projectactiviteiten (De Reyck B. en Herroelen W., 1999). Commerciële projectmanagement softwarepakketten ondersteunen het plannen van een project, het implementeren van het plan en het opvolgen van de vooruitgang van het project. Een project uitvoeren gebeurt in drie fasen, namelijk projectplanning, project scheduling 2 en project opvolging. In de eerste fase zal men de activiteiten kiezen die nodig zijn om de vooraf bepaalde doelstellingen te bereiken. Zo bekomt men als het ware een deels geordende opeenvolging van activiteiten die verder kunnen opgesplitst worden tot meer gedetailleerde taken. De eerste fase betekent dus een globaal plan opstellen voor het project. In de tweede fase, project scheduling, zal men het projectplan meer in detail gaan bekijken. Dit is de fase waarin tijdelijke technische beperkingen zullen geanalyseerd worden en waarin hulpmiddelen zullen toegewezen worden in die mate dat het project kan uitgevoerd worden. Bovendien worden de start- en eindtijdsstippen van de activiteiten nauwkeurig vastgelegd (Tormos et al., 2002). Het onderwerp van deze scriptie zal zich vooral op dit niveau situeren. In de laatste fase tenslotte, de projectopvolging, probeert men het project te controleren en te beheersen. Daarbij worden de gebeurlijke verschillen tussen plan en realiteit geanalyseerd. Eventueel moeten correctieve aanpassingen gebeuren. Projectmanagementsoftware, wat tot de sterkste klimmers in de softwaremarkt behoort, werd ontwikkeld om de projectmanager te ondersteunen bij het opstellen, controleren en herzien van het projectplan. Deze pakketten automatiseren hulpmiddelenplanning en enkele wiskundige 2 In het Nederlands zouden deze twee termen gelijk vertaald worden naar projectplanning. Vandaar dat hier de meer genuanceerde Engelstalige term gebruikt wordt.
Deel I 4 Projectplanning berekeningen, die voorheen met methodes zoals PERT en CPM manueel dienden te gebeuren. Ze bieden bovendien een grote flexibiliteit bij het rapporteren van projectplannen.
Deel I 5 Projectplanning 1. Het ontstaan Het prille begin van projectmanagement situeert zich al in het begin van de 20ste eeuw. Henry Gantt was de persoon die tussen de jaren 1920 en 1940 de nu reeds zeer gekende Gantt-kaarten ontwikkelde. Daarbij worden de uit te voeren activiteiten voorgesteld op de verticale as en hun overeenkomstige duur op de horizontale as. De horizontale blokken met variërende lengte stellen de opeenvolging, het begintijdstip en de tijdsspanne van elke activiteit voor. De Gantt-kaart in de projectmanagement softwarepakketten laat de gebruiker toe interactieve wijzigingen aan te brengen. Figuur 1. 1: Gantt-kaart In de jaren die volgden werden ten gevolge van het Manhattan project voor het eerst planningstechnieken in gebruik genomen. De jaren 1950 werden gekenmerkt door de ontwikkeling van netwerkmodellen die tijdsbeheersing van projecten tot doel hadden. Meer bepaald gaat het hier over het ontstaan van de methodes PERT en CPM (zie later). In het daaropvolgende decennium werden deze methodes ter tijdsplanninganalyse verder uitgebreid. Tussen 1970 en 1990 geschiedde de grote doorbraak wanneer de eigenlijke projectmanagement softwarepakketten op de markt kwamen en wanneer meer en meer aandacht uitging naar hulpmiddelenallocatie. In de meest recente jaren staan ontwikkeling van diverse nieuwe instrumenten, zoals koppeling van het softwarepakket met MRPsystemen, en uitgebreider onderzoek naar hulpmiddelenallocatie voorop. Tot de jaren 70 was projectmanagement software enkel toepasselijk voor grote bedrijven, enorm kostelijk en enkel beschikbaar op grote computers. Door de grote technologische vooruitgang, de
Deel I 6 Projectplanning lagere kost van de pc en het grootschalig gebruik van internet zijn vele projectmanagement softwarepakketten nu beschikbaar variërend van enkele honderden tot duizenden euro s.
Deel I 7 Projectplanning 2. Netwerkplanning Het basisprobleem in projectplanning is de kritieke activiteiten weten te vinden en de optimale starttijden van activiteiten in een activiteitennetwerk te determineren. Dit netwerk is een deels geordende set van activiteiten met voorgeschreven duurtijden die samen een niet cyclische grafiek vormen. Vanzelfsprekend is ook het bepalen van de vroegste eindtijd van het project van uiterst belang. De traditionele netwerkplanningsmethoden, zoals PERT ( Program Evaluation and Review Technique ) en de methode van het kritieke pad ( Critical Path Method of CPM), maken het mogelijk om plannen voor projecten te vinden met minimale duurtijd. Deze technieken gaan er echter van uit dat de verscheidene hulpmiddelen, die nodig zijn voor de voltooiing van het project, onbeperkt zijn, wat nogal vaak strookt met de werkelijkheid. Vandaar dat deze veronderstelling in de loop der jaren afgezwakt werd en steeds meer rekening gehouden wordt met hulpmiddelenbeperkingen. In de literatuur worden deze hulpmiddelenbeperkingen bij het plannen van een project bestudeerd in het domein van resource-constrained project scheduling of kortweg RCPS. De volgorderelaties in CPM en PERT veronderstellen dat activiteiten pas kunnen beginnen wanneer de vorige beëindigd werden. Elmaghraby en Kamburowski (1992) hebben deze volgorderelaties uitgebreid tot vier types, namelijk start-start (SS), start-einde (SF), einde-start (FS) en einde-einde (FF) relaties. Figuur 1. 2: start-start relatie, start-einde relatie, einde-start relatie en einde-einde relatie Deze veralgemeende volgorderelaties maken het mogelijk een minimale of maximale tijdsspeling tussen een paar activiteiten vast te leggen. Een minimale tijdsspeling veronderstelt dat een activiteit slechts kan gestart (beëindigd) worden wanneer de voorgaande activiteit reeds enige tijd gestart (beëindigd) werd. Een maximale tijdsspeling daarentegen veronderstelt dat een activiteit ten laatste gestart (beëindigd) zou moeten worden na een bepaalde tijdsperiode van een andere activiteit.
Deel I 8 Projectplanning 2.1. PERT 3 PERT werd aan het eind van de jaren 1950 door de zeemacht ontwikkeld voor het Polaris raket programma. Men realiseerde zich al gauw dat de beheersing en coördinatie van de beschikbare hulpmiddelen voor dit enorme project, met maar liefst 250 hoofdaannemers en 9000 onderaannemers, het grote struikelblok zou zijn. Daarom werd, in samenwerking met het consultancybedrijf van Booz, Allen en Hamilton, het Program Evaluation and Review Technique of kortweg PERT ontwikkeld. Dit is een instrument dat planning, beheersing, rapportering en communicatie van projecten toelaat (Focken, 2002). De PERT-methode maakt gebruik van een pijlenvoorstelling, waarbij de pijlen staan voor activiteiten. De zeshoeken aan het begin en uiteinde van de pijl worden knooppunten genoemd en geven het start en eindpunt aan van iedere taak of activiteit. Deze pijlenvoorstelling werd later in vraag gesteld. Algemeen wordt nu de knooppuntvoorstelling aanvaard, zoals die ook van toepassing is in alle projectmanagement softwarepakketten (zie later). Figuur 1. 3: pijlenvoorstelling Gewoonlijk veronderstelt men bij het plannen dat de duur van de activiteiten precies gekend is. In realiteit is dit echter zelden het geval. Wanneer het plan opgemaakt wordt, is meestal nog geen gedetailleerde informatie beschikbaar over de methodes en hulpmiddelen die nodig zijn voor de realisatie van de activiteiten. Chanas et al. (2002) stelden bovendien dat zelfs wanneer de duurtijden van activiteiten onafhankelijk willekeurige variabelen waren, de totale projectduur nog niet na te gaan valt, tengevolge van de afhankelijkheden geïntroduceerd door de morfologie van een netwerk 4. Dit probleem werd al gauw opgemerkt door de ontwikkelaars van PERT. Zij stelden dan ook voor de duur van de activiteiten te bepalen aan de hand van waarschijnlijkheidsverdelingen. Zo poogden ze het gemiddelde en de standaardafwijking van de vroegste starttijden van activiteiten te evalueren. 3 Program Evaluation and Review Technique
Deel I 9 Projectplanning PERT wordt dus voornamelijk gebruikt wanneer de tijdsduur van de activiteiten alleen geschat kan worden. De verwachte tijd, nodig voor voltooiing van een project, wordt dan ook meestal berekend als het gewogen gemiddelde van (Focken T., 2002): - de optimistische tijd (To), - de pessimistische tijd (Tp), - meest waarschijnlijke tijd (Tw), To +4Tw+Tp volgens de vergelijking: Tv =,waarbij men uitgaat van een bèta-verdeling. 6 Figuur 1. 4: Bètaverdeling De PERT-methode is net zoals de Gantt-kaart een grafisch hulpmiddel voor het opstellen van een planning en deze te schematiseren. Daarbij worden de taken, hun duur en hun afhankelijkheidsinformatie weergegeven. Wanneer de volgorderelaties belangrijker zijn dan het plan op zich wordt PERT geprefereerd boven de Gantt-kaart. Figuur 1.5 toont een voorbeeld van zo n PERT-schema uit Primavera Project Planner 3.1. 4 Op de relatie tussen morfologie van een netwerk en oplossingsmogelijkheid van planningsproblemen wordt in deel II dieper ingegaan.
Deel I 10 Projectplanning Figuur 1. 5: PERT, Primavera Project Planner 3.1 2.2 Methode van het kritieke pad (CPM) Het bedrijf Du Pont liet in 1956 een geautomatiseerd systeem ontwikkelen om het plannen en rapporteren van hun engineering programma s te verbeteren. Het resultaat van deze opdracht is de netwerkbenadering die we kennen onder de naam, CPM, of Critical Path Method (focken T., 2002). Net zoals de Gantt-kaarten helpt CPM bij het bepalen van de lay-out van de projectactiviteiten. Deze methode speelt dus een belangrijke rol bij het opmaken van het plan en bij het plannen van de hulpmiddelen. Bovendien kan aan de hand van het kritieke pad nagegaan worden of de projectdoelen bereikt worden of in welke mate men er van afwijkt. Het voordeel dat CPM biedt ten opzichte van de Gantt-kaart is dat het toelaat activiteiten te identificeren die op tijd moeten voleindigd worden zodat het volledige project tijdig kan afgewerkt worden. CPM identificeert ook welke activiteiten voor enige tijd kunnen uitgesteld worden wanneer hulpmiddelen opnieuw moeten toegewezen worden. Activiteiten kunnen immers verschoven worden binnen hun spelingruimte, vaak aangeduid met de meer gekende benaming slack. De relatie tussen activiteiten en tijd is wel niet zo zichtbaarder zoals dit het geval is bij de Gantt-kaart. Het grootste voordeel van CPM is dat het de mogelijkheid biedt de minimale tijdsduur van een project te bepalen. De methode van het kritieke pad zal, net zoals PERT, het project in een netwerk voorstellen. Een projectnetwerk toont alle activiteiten met hun opeenvolging en afhankelijkheidsrelaties. Eens de activiteiten toegewezen werden aan de verantwoordelijke persoon, kan de duur van de activiteiten geschat worden, wat mogelijk maakt het kritieke pad te determineren. Dit is de opeenvolging van
Deel I 11 Projectplanning de kritieke activiteiten, het pad doorheen het netwerk van begin tot einde, met de grootste duur. De kritieke activiteiten bepalen de duur van het totale project. Netwerkanalyse stelt dat een activiteit kritiek is als en slechts als de vroegste en laatste starttijd samenvallen. Wanneer de kritieke activiteiten een vertraging oplopen, dan zal ook de einddatum van het project mee verschuiven, gezien deze kritieke activiteiten geen speling of slack kennen, dit in tegenstelling tot de nietkritieke activiteiten. Wanneer de duurtijden van de activiteiten echter niet precies gekend zijn, kan de methode van het kritieke pad niet meer toegepast worden (Chanas et al., 2002). Figuur 1. 6: netwerkdiagram (Bron: Focken T., 2002) Het kritieke pad in figuur 8 doorloopt de activiteiten 12,9,7,5,4 en 1. deze kritieke activiteiten bepalen de totale projectduur, in dit voorbeeld gelijk aan 40 dagen. 2.3 Vergelijking tussen beide methodes PERT wordt geprefereerd voor het plannen van projecten wanneer de tijdsschatting onzeker is. De bètaverdeling helpt dan om de duur beter in te schatten en statistische instrumenten kunnen de drietijdenschatting gebruiken om de verwachte duur en de mogelijkheid van het plan te voorspellen. De kracht van deze methode ligt dus in het gebruik van kansschatting voor de activiteitsduur. Voorkeur gaat naar CPM wanneer het vertrouwen in de tijdsschatting voor elke activiteit groter is. De sterkte van deze methode is de mogelijkheid van tijd-kost inruil. Algemeen staat vast dat CPM een betere basis vormt voor budgetbeheersing en dat PERT een kortere projectduur oplevert (Focken T., 2002).
Deel I 12 Projectplanning PERT en CPM blijken echter enkel nuttig te zijn wanneer de projectdeadline niet vast staat en de hulpmiddelen niet beperkt zijn, noch door beschikbaarheid, noch door tijd. Dit is echter slechts zelden het geval in realiteit. Het planningprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (zie later) meer bekend als resourceconstrained project scheduling problem (RCPSP) vormt dan ook een enorm belangrijk studiegebied in projectmanagement 5. Het wordt al gauw duidelijk dat netwerken plannen en veranderen volgens de traditionele methodes enorm moeilijk wordt en vooral veel tijd in beslag neemt wanneer het aantal activiteiten stijgt. Als de volgorde of de duur van activiteiten zou moeten veranderd worden, moet het volledige proces opnieuw doorlopen worden. Projectmanagement software biedt dan ook het voordeel deze methodes geautomatiseerd te hebben. Veranderingen kunnen daardoor herhaaldelijk plaatsgrijpen en zonder veel moeilijkheden berekend worden door de computer. Gevolg van dit alles is dus de mogelijkheid van een wat als analyse. Verschillende scenario s kunnen vergeleken worden, wat de gebruiker van de software een beter inzicht in het probleem kan verschaffen. Waar de Gantt-kaart, de CPM-methode en de PERT-methode falen om rekening te houden met hulpmiddelenconflicten, melden de softwarepakketten wanneer deze overdadig ingezet worden. Zij zullen dan ook automatisch het projectplan aanpassen (Corder S. en Ruby Jr. R., 1993). De softwarepakketten incalculeren dus het RCPS probleem. 5 In overeenstemming met de vakliteratuur en om eventuele misverstanden te vermijden zal verder de Engelstalige afkorting RCPS gebruikt worden.
Deel I 13 Projectplanning 3. Projectplanning onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPS) Wanneer hulpmiddelen beperkt zijn, wat nogal vaak het geval is in realiteit, komt het er op aan de activiteiten zodanig te verschuiven totdat de hulpmiddelenvereisten de beschikbare hulpmiddelen niet overtreffen. Zodoende wordt een minimale duurtijd van het project bekomen. RCPS houdt dus het rangschikken van projectactiviteiten in, rekening houdend met volgorde- en hulpmiddelenbeperkingen, teneinde het vooraf bepaalde doel te bereiken, wat nogal vaak een zo kort mogelijke projectduur is. Het klassieke RCPS-probleem is gebaseerd op enkele veronderstellingen (Demeulemeester en Herroelen, 1996): Het project bestaat uit meerdere activiteiten die uitgedrukt worden in een knooppuntvoorstelling 6. Dit is een gerichte, niet cyclische grafiek waarin de activiteiten voorgesteld worden door knooppunten (de zeshoeken) en waarbij de pijlen de symbolische weergave vormen van een volgorderelatie. Er worden twee dummyvariabelen geïntroduceerd, namelijk de begin- en eindactiviteit. Figuur 1. 7: knooppuntenvoorstelling De activiteiten zijn gerelateerd door een reeks einde-start volgorderelaties met tijdsinterval nul. Een activiteit kan dus pas gestart worden wanneer de voorgaande activiteit volledig beëindigd werd. Er wordt voor geen enkele activiteit een einddatum of vervaldatum vooropgesteld. Elke activiteit heeft een constante duur. Elke activiteit vereist een constante hoeveelheid eenheden hernieuwbare hulpmiddelen. De beschikbaarheid van de hernieuwbare hulpmiddelen is een constante doorheen het project. 6 Dit in tegenstelling tot CPM en PERT die een pijlenvoorstelling hanteren.
Deel I 14 Projectplanning Eens gestart, kan een activiteit niet onderbroken worden. De bedoeling is om het project zo snel mogelijk te beëindigen, zonder de hulpmiddelen- of volgorderelaties te schenden. Een andere mogelijkheid om netwerken voor te stellen is de pijlenvoorstelling, zoals gebruikt bij PERT en CPM, maar deze methode is echter geen aanrader. Daarbij wordt elke activiteit voorgesteld door een pijl en elke gebeurtenis door een knoop. De volgorderelaties tussen twee activiteiten wordt dan weergegeven door het eindknooppunt van de ene pijl, die de eerste activiteit voorstelt, te laten samenvallen met het beginknooppunt van de pijl die de activiteit voorstelt die pas na afloop van de eerste activiteit kan worden gestart. Het grote nadeel van deze methode is dat men genoodzaakt is om schijnactiviteiten te gaan gebruiken om een juiste voorstelling van het project te bekomen, wat voor een serieuze ballast zorgt bij de netwerkvoorstelling. Als men bovendien van deze schijnactiviteiten een verschillend aantal gebruikt of als men deze een andere plaatsing toekent, kan hetzelfde project op verschillende wijzen worden voorgesteld. De meeste planningspakketten voor projectmanagement zijn daarom ook op de knooppuntenvoorstelling gebaseerd. Klein (2000) benadrukt dat het klassieke planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPSP) in de praktijk eerder zelden toegepast kan worden om planningsproblemen op te lossen, wat hij aantoont aan de hand van drie voorbeelden: 1. Wanneer geproduceerd wordt op order, is het mogelijk dat een werkstuk op de ene machine moet afgewerkt worden alvorens overgebracht te worden naar de volgende. Dit kan gemodelleerd worden als twee activiteiten met een algemene volgorderelatie. Er ontstaat echter een moeilijkheid wanneer de tweede machine een voorbereidingstijd nodig heeft die onafhankelijk is van de vooruitgang en die de uitvoering van het werkstuk op de eerste machine kan overlappen. Wanneer deze voorbereidingstijd opgenomen wordt in de uitvoeringstijd van de tweede machine terwijl de volgorderelaties behouden blijven, zal dit tot onnodige onbenutte tijd leiden omdat het voorbereidingsproces niet zal starten voor het werkstuk de eerste machine verlaat. 2. Het kan in bepaalde periodes gebeuren dat slechts een deel van alle werknemers of machines beschikbaar zijn. Dit bijvoorbeeld door verlof of onderhoud van machines. De beschikbaarheid van hulpmiddelen is in de praktijk dus zelden of nooit constant doorheen
Deel I 15 Projectplanning het project. Er dient rekening gehouden te worden met voorspelbare schommelingen. De hulpmiddelenbeperkingen zouden bijgevolg moeten aangepast worden om het RCPSprobleem op te lossen. 3. Het kan nodig zijn een latere datum vast te leggen wanneer de benodigde hulpmiddelen niet onmiddellijk beschikbaar zijn. Bovendien worden ten gevolge van contractuele overeenkomsten ook vaak een vaste datum in de toekomst vooropgesteld voor het uitvoeren van enkele activiteiten. Het is dus mogelijk dat tijdsintervallen bestaan gedurende dewelke activiteiten moeten uitgevoerd worden. Als gevolg van deze beperkte toepassing van RCPSP, werden de planningsproblemen in de literatuur vaak uitgebreid. Yang en Geunes (2001) geven een overzicht van de verschillende modellen in RCPS. Een onderscheid kan bijvoorbeeld gemaakt worden tussen het enkelvoudige en meervoudige planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen. Enkelvoudige problemen veronderstellen dat elk project en elke activiteit slechte één enkele uitvoeringswijze kent. Zowel de duurtijd van de activiteiten en hun hulpmiddelenvereisten worden vast verondersteld. Daarbij bestaan twee soorten volgorderelaties. Gevallen waarbij een activiteit op eender welk moment kan starten na de beëindiging van de voorgaande activiteit en gevallen waarbij een activiteit moet starten binnen een tijdsinterval na de beëindiging van de vorige activiteit. Deze laatste worden de algemene volgorderelaties genoemd. Bovendien kan de hulpmiddelenbeschikbaarheid voor een bepaald hulpmiddel kan dezelfde zijn voor alle periodes of kan variëren. Dit geldt ook voor het hulpmiddelengebruik. Deze laatste kan constant zijn of variëren over de verschillende periodes. Tenslotte kunnen ook gevallen beschouwd worden waarbij de activiteiten moeten volbracht worden eens ze gestart zijn of gevallen waarvoor de activiteiten mogen onderbroken worden. Voor het meervoudige RCPS-probleem zijn meerdere uitvoeringswijzen beschikbaar. Elke realisatiewijze is gekenmerkt door haar uitvoeringstijd en een hoeveelheid van een specifiek hulpmiddelentype om de activiteit uit te voeren. Hulpmiddelen kunnen wel of niet hernieuwbaar zijn. De niet hernieuwbare hulpmiddelen zijn uitgeput na een bepaald aantal periodes, terwijl de hernieuwbare hulpmiddelen steeds een zelfde beschikbaarheid hebben in elke periode. Yang en Geunes (2001) onderscheiden bovendien RCPS-problemen met reguliere en niet reguliere doelfuncties. In het geval van een reguliere doelfunctie wordt de doelfunctie nooit slechter door de uitvoeringstijd van een taak in te korten zonder deze van een andere taak te verhogen. In het geval van niet reguliere doelfuncties gebeurt dit wel. Tot de specifieke probleemtypes behoren: