Auteur P.J. Dreef Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 December 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/89831 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave 1 - Eureka: Ik heb het! 2 - Applet Archimedes 3 - Gewicht van de verplaatste vloeistof 4 - Kroon van Syracuse Over dit lesmateriaal Pagina 1
1 - Eureka: Ik heb het! In deze les ga je de leren. Dit is een beroemde natuurkundewet die o.a. verklaart waarom een zwaar metalen schip blijft drijven terwijl een veel minder zwaar massief stuk metaal juist zinkt. De beroemde Griekse uitvinder Archimedes bedacht deze wet toen hij in bad zat, en hij plotseling inspiratie kreeg toen hij het water van zijn bad omhoog zag gaan. Daarom rende hij in z'n blootje snel door Athene naar zijn laboratorium om met proefjes en berekeningen te bewijzen dat zijn gedachte goed was. Tijdens het rennen riep hij luidkeels: Eureka!! Eureka!! wat betekent: Ik heb het!! Ik heb het!! Archimedes onderscheidde 3 verschillende situaties: zinken Pagina 2
zweven drijven Zinken: - dan zakt het voorwerp in de vloeistof naar beneden. - het hele voorwerp is ondergedompeld in de vloeistof. Zweven: - dan zweeft het voorwerp ergens tussen de bodem en de oppervlakte. - het hele voorwerp is ondergedompeld in de vloeistof. Drijven: - het voorwerp drijft aan de oppervlakte. - een gedeelte van het voorwerp steekt boven de vloeistof uit. 2 - Applet Archimedes In deze les ga je aan de hand van opdrachten een digitaal practicum doen. Pagina 3
Werkt de applet (flash-animatie) niet? Open dan deze opdracht in de Puffin-browser (zie app-store). Je gaat onderzoek doen naar de: 1. Klik op de afbeelding om de applet te openen. 2. Zet links onderaan in de applet de instellingen zoals hiernaast zijn aangegeven. Vinkje voor: Zwaartekracht aan. Vinkje voor: Drijven aan. Vinkje voor: Massa's uit. Vinkje voor: Grootte van de krachten aan. 3. Plaats het houten blok op de weegschaal. Hoe groot is de zwaartekracht (= gewicht) van het houten blok? 4. Hoeveel liter water zit er in de bak? 5. Doe het houten blok in de bak met water. Zinkt, zweeft of drijft het houten blok? 6. Het water in de bak is hoger komen te staan (volume is groter). Dat komt doordat het blok vloeistof wegduwt. Bereken het volume van de weggeduwde (verplaatste) vloeistof. 7. Hoe groot is de opwaartse kracht? 8. Welke conclusie kan je uit dit onderzoek trekken over de opwaartse kracht? Begin je antwoord met: Als een voorwerp drijft dan... Pagina 4
9. Haal het houten blok uit de bak. 10. Bepaal de zwaartekracht (= gewicht) van het stenen blok? 11. Doe het stenen blok in de bak met water. Zinkt, zweeft of drijft het stenen blok? 12. Het water in de bak is hoger komen te staan (volume is groter). Bereken het volume van de verplaatste vloeistof. 13. Hoe groot is de opwaartse kracht? 14. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek? Begin je antwoord met: Als een voorwerp zinkt dan... 15. Haal het stenen blok uit de bak. 16. Zet onder de applet de vloeistof op: Olie. De dichtheid van water is 1 g/cm³. De dichtheid van olie is afgerond 0,92 g/cm³. Per cm³ is olie dus iets lichter dan water. Je gaat nu onderzoeken welke invloed een kleinere dichtheid heeft op de opwaartse kracht. 17. Doe het houten blok in de bak met olie. Zinkt, zweeft of drijft het houten blok? 18. Bereken het volume van de verplaatste vloeistof. 19. Hoe groot is de opwaartse kracht? 20. Na dit onderzoek kan je iets zeggen over het volume van de verplaatste vloeistof en over de opwaartse kracht. a. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek over het volume van de verplaatste vloeistof? b. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek over de opwaartse kracht? 21. Haal het houten blok uit de bak. Pagina 5
22. Doe het stenen blok in de bak met olie. Zinkt, zweeft of drijft het stenen blok? 23. Bereken het volume van de verplaatste vloeistof. 24. Hoe groot is de opwaartse kracht? 25. Na dit onderzoek kan je iets zeggen over het volume van de verplaatste vloeistof en over de opwaartse kracht. a. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek over het volume van de verplaatste vloeistof? b. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek over de opwaartse kracht? 26. Klik in de applet links bovenaan op: 27. Zet links onderaan in de applet de instellingen zoals hiernaast zijn aangegeven. Vinkje voor: Zwaartekracht aan. Vinkje voor: Drijven aan. Vinkje voor: Massa's uit. Vinkje voor: Grootte van de krachten aan. Je gaat nu onderzoeken welke invloed het heeft als een voorwerp en de vloeistof een gelijke dichtheid hebben. In de applet zie je links boven staan dat de dichtheid van hout 0,4 kg/l is. Pagina 6
Wij gebruiken voor dichtheid liever de eenheid: g/cm 3. Je kan kg/l omrekenen naar g/cm 3. Een liter (L) is gelijk aan een dm 3 waardoor je mag zeggen: 0,4 kg/l = 0,4 kg/dm 3. Een kg is gelijk aan 1000 g én een dm 3 is gelijk aan 1000 cm 3. Aangezien je 1000 kan wegdelen door 1000 mag je zeggen 0,4 kg/dm 3 = 0,4 g/cm 3. 28. Klik onderaan in de applet in het gedeelte waar het getal staat voor de dichtheid van de vloeistof. 29. Verander het getal 1.00 door het getal 0.4 (Typ in deze applet 0 punt 4 inplaats van 0 komma 4). Je hebt de dichtheid van de vloeistof nu gelijk gemaakt aan de dichtheid van het voorwerp (het houten blok). 30. Leg het blok op de weegschaal. Hoe groot is het gewicht van het blok? 31. Doe het houten blok in de bak met vloeistof. Het blok mag de bodem niet raken! Zinkt, zweeft of drijft het houten blok? 32. Bereken het volume van de verplaatste vloeistof. 33. Hoe groot is de opwaartse kracht? 34. Leg het blok op de weegschaal die op de bodem van de bak staat. a. Welke waarde geeft de weegschaal aan? b. Geef hiervoor een verklaring. 35. Na dit onderzoek kan je iets zeggen over het volume van de verplaatste vloeistof de opwaartse kracht. a. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek over het volume van de verplaatste vloeistof? b. Welke conclusie kan je trekken uit dit onderzoek over de opwaartse kracht van een voorwerp dat zweeft? Samengevat is de : de opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de hoeveelheid verplaatste vloeistof. 3 - Gewicht van de verplaatste vloeistof Pagina 7
De vorige les eindigde met de opmerking: De : de opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de hoeveelheid verplaatste vloeistof. Met een proefje is dit te bewijzen. Lees de verklarende tekst onder de afbeelding. 1. Zie afbeelding links. Je gebruikt daarbij een overloopglas. Het is een glas dat vanzelf overloopt als de vloeistof hoger komt dan de tuut. 2. Hang een voorwerp aan een krachtmeter. De krachtmeter geeft 5 N aan. 3. Zie afbeelding in het midden. Hang het voorwerp in de vloeistof dat in het overloopglas zit. Hierdoor stroomt er vloeistof uit die je opvangt in een bekerglas. 4. Door de opwaartse kracht lijkt het voorwerp minder te wegen want de opwaartsekracht duwt het voorwerp omhoog. De krachtmeter geeft een lager gewicht aan van 2 N. De opwaartse kracht is dus 5 N - 2 N = 3 N Pagina 8
5. Zie afbeelding rechts. Weeg ook het gewicht van de uitgestroomde verplaatste vloeistof die in het bekerglas is terecht gekomen. Het gewicht van de verplaatste vloeistof is 3 N, gelijk aan de opwaartse kracht. Dus Archimedes had het helemaal goed toen hij zei: de opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de hoeveelheid verplaatste vloeistof. Als je dit begrepen hebt kan jij ook zeggen: Eureka! 4 - Kroon van Syracuse De koning van Syracuse (koning Hiëro II) gaf een juwelier 3 klompen goud om er een kroon van te maken. Toen de kroon af was meende Archimedes door de lichtere kleur van de kroon dat dit vermengd was met zilver. Archimedes moest een manier vinden om te bewijzen dat de kroon niet uit puur goud bestond. Doormidden zagen was natuurlijk geen optie. De geschiedenis vertelt dat hij, toen hij het theoretische bewijs had gevonden terwijl hij in bad zat, enthousiast uit bad sprong en naakt de straat op liep en schreeuwde: "Eureka, eureka!" Welke oplossing had Archimedes bedacht? Hij wist dat goud een hogere dichtheid heeft dan zilver en dat goud dus een kleiner volume heeft bij hetzelfde gewicht. Hij woog de kroon en nam drie klompen goud met hetzelfde gewicht. Met behulp van de onderdompelingsmethode bepaalde Archimedes het volume van de klompen goud. (Zie afbeelding 1 en 2 hieronder). Op dezelfde manier bepaalde hij ook het volume van de kroon. Pagina 9
Het volume van de drie klompen goud was niet gelijk aan het volume van de kroon. Hieruit bleek: de kroon was niet van zuiver goud; er zat ook zilver in! Pagina 10
Over dit lesmateriaal Colofon Auteur P.J. Dreef Laatst gewijzigd 08 December 2016 om 21:57 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VWO 2; VMBO theoretische leerweg, 3; HAVO 2; Leerinhoud en Materie; Stoffen en eigenschappen van stoffen; Kennisverwerving; doelen Natuurkunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 1 uur en 20 minuten Gebruikte Wikiwijs Arrangementen Dreef, P.J.. (2016). Dichtheid. http://maken.wikiwijs.nl/82827/dichtheid Pagina 11