Microsoft Office Excel 2003 in de wetenschapsles Mieke De Cock Geneviève Janssens Jo Vanhaecht REN Vlaanderen is een initiatief van de Vlaamse Minister van Onderwijs en Vorming
INHOUD 1 Inleiding... 5 2 Het programma... 6 3 Invoeren van gegevens... 7 3.1 Decimaalteken... 7 3.2 Eind- en beginnullen... 7 3.3 Beduidende cijfers... 8 3.4 Machten van 10... 8 3.5 Invoeren van tekstsymbolen... 8 3.6 Reeksen doorvoeren... 8 4 Berekeningen... 10 4.1 Formules met rekenkundige operatoren... 10 4.2 Formules met eenvoudige functies... 12 4.2.1 De functie SOM... 12 4.2.2 De functie GEMIDDELDE... 13 4.3 Meer functies... 13 4.3.1 De functie ALS... 14 4.3.2 De functie ABS... 15 4.3.3 De functie AFRONDEN... 15 4.3.4 Goniometrische functies... 16 4.3.5 Macht... 16 4.3.6 Exponentiële macht... 16 4.3.7 Logaritme... 16 4.3.8 Omzetten van hoeken... 17 4.3.9 Wortel... 17 5 Celopmaak... 18 5.1 Celeigenschappen... 18 5.2 Cellen samenvoegen... 19 5.3 Opmaak kopiëren... 19 5.4 Plakken speciaal... 19 5.5 Voorwaardelijke opmaak... 20 5.6 Invoercontrole... 21 6 Celverwijzingen... 23 6.1 Relatieve celverwijzing... 23 6.2 Absolute celverwijzing... 23-3-
7 Grafieken... 25 7.1 Enkelvoudige grafiek... 25 7.2 Meervoudige grafiek... 28 7.2.1 Brongegevens in aaneengesloten celbereik... 28 7.2.2 Brongegevens in niet-aaneengesloten celbereik... 28 7.3 Grafiekopties aanpassen... 30 7.4 Grafiekgebied aanpassen... 30 7.5 Tekengebied aanpassen... 31 7.6 Assen aanpassen... 32 7.7 Gegevensreeks opmaken... 33 7.8 Trendlijn... 33 7.8.1 Toevoegen trendlijn... 33 7.8.2 Types trendlijnen... 34 7.9 Toevoegen onafhankelijke tekst... 35 8 Algemene lay-out... 36 8.1 Kolommen of rijen selecteren en bewerken... 36 8.2 Kolombreedte of rijhoogte aanpassen... 36 8.3 Kolommen en rijen verbergen... 36 8.4 Grafische objecten toevoegen... 37 8.4.1 Afbeeldingen invoegen... 37 8.4.2 Tekenen... 38 8.5 Werkbladen opmaken... 38 8.6 Werkbladen andere naam en/of kleur geven... 40 8.7 Opmerkingen... 41 8.8 Inzoomen/Uitzoomen van het werkblad... 41 9 Macro's opnemen en afspelen... 42 10 Werkblad beveiligen... 43 11 Afdrukken... 45 11.1 Werken met pagina-einden... 45 11.2 Selectie afdrukken... 45 11.3 Pagina-instellingen... 46 12 Didactiek Excel... 47 12.1 Inleiding... 47 12.2 Van klaargemaakte naar open werkbladen... 47 12.3 Slotbedenking... 50 13 Bestanden... 51-4-
1 Inleiding De computer en de nieuwe media (internet, cd-rom, dvd,...) zijn niet meer weg te denken uit ons dagelijks leven. Binnen het wetenschapsonderwijs biedt het gebruik van ICT daarenboven ruime didactische mogelijkheden en in een aantal gevallen een grote meerwaarde. Voorbeelden liggen voor de hand: het verwerven en (snel) bewerken van numerieke gegevens, het tekenen van grafieken, het snel kunnen aanpassen van parameters, het analyseren van videobeelden, het gebruik van animaties en applets, simulaties, interactieve verwerking van de leerstof. Er zijn heel wat educatieve computerprogramma's beschikbaar. Daarnaast laat een computer met interfacekaart, meetpaneel en sensoren toe metingen uit te voeren met een quasi onmiddellijke (grafische) analyse. Deze tekst wil een ondersteuning zijn bij het gebruik van een rekenblad in de wetenschapslessen: de beschrijving van de technische uitwerking werd beperkt tot aspecten die relevant zijn voor de wetenschapslessen. Ook de concrete voorbeelden die worden aangehaald en die ter beschikking worden gesteld, zijn wetenschapsvoorbeelden. De syllabus is geschreven met de terminologie van de Nederlandstalige versie van Microsoft Office - Excel. Omdat Excel 2003 en 2007 op een aantal punten sterk van elkaar verschillen, werden er twee bundels gemaakt: Excel 2003 in de wetenschapsles en Excel 2007 in de wetenschapsles. Inhoudelijk bevatten beide documenten dezelfde informatie. De tekst bestaat uit twee grote delen. Het eerste deel is technisch. Hierin wordt gedetailleerd uitgelegd hoe een Excel-werkblad kan worden uitgewerkt: hoe het aantal beduidende cijfers instellen, hoe met formules werken, hoe een grafiek tekenen, hoe de achtergrond inkleuren,.... In het tweede deel worden een aantal concrete tips in verband met het didactisch gebruik van Excel in de wetenschapsles aangehaald. De voorbeelden waarnaar verwezen wordt, staan ook digitaal ter beschikking. Bij het technische deel wordt verondersteld dat de lezer het basisgebruik van Microsoft Windows en Microsoft Office (zoals bv. het openen van Excel, het openen en opslaan van bestanden,...) reeds beheerst. -5-
2 Het programma Bij het openen van het programma krijg je meestal onderstaande onderdelen te zien. Alle werkbalken kan je verplaatsen door vooraan op de balk te klikken en deze dan te verslepen naar een andere locatie. titelbalk menubalk standaard werkbalk kolomkoppen opmaak werkbalk actieve cel rijkoppen werkbladen tekenen werkbalk navigatie werkbladen -6-
3 Invoeren van gegevens In een cel kan je tekst of getallen intikken of een berekening laten uitvoeren m.b.v. een formule of functie. Tekst zal automatisch links uitlijnen, getallen worden rechts uitgelijnd. Een combinatie van cijfers en tekst in één cel wordt behandeld als tekst. Lange teksten zullen volledig worden getoond, verspreid over verschillende cellen, zolang er in de cel rechts ernaast niets is ingevuld. Bv.: Ook al wordt de tekst afgebroken, de informatie in de cel blijft behouden. We kunnen de tekst, d.m.v. het aanpassen van de kolombreedte, in z'n geheel laten zien, door te klikken en te slepen op het streepje tussen twee kolommen. Meer over opmaak van rijen en kolommen, zie 8.1 p. 36. 3.1 Decimaalteken Als decimaalteken gebruik je best de punt -toets op het numeriek klavier (1). Wil je een punt als tekst invoeren (bv. achter een zin), moet je het punt in het tekstklavier gebruiken (2). 3.2 Eind- en beginnullen Net zoals op een rekenmachine heeft het geen zin om eindnullen of een nul voor het decimaalteken in te tikken. Standaard geeft Excel geen eindnullen weer. Om 0,50 in te voeren, volstaat het om. 5 in te tikken. -7-
3.3 Beduidende cijfers Excel houdt geen rekening met de rekenregels. De nauwkeurigheid van bv. een meetwaarde en het aantal beduidende cijfers dient via celopmaak (zie 4 p.10) te worden ingesteld. Ook al tik je een eindnul in, Excel geeft deze standaard niet weer. 3.4 Machten van 10 Getallen invoeren die in de wetenschappelijke notatie zijn weergeven, is mogelijk. De gravitatieconstante G=6,67.10-11 Nm²/kg² tik je in als 6.67e-11. 3.5 Invoeren van tekstsymbolen Heel wat grootheden en eenheden die in de wetenschapsles worden gebruikt, worden weergegeven met Griekse letters. Deze kunnen via Invoegen Symbool worden ingevoerd. 3.6 Reeksen doorvoeren Heel vaak dient een reeks opeenvolgende gegevens ingevoerd te worden, bv. metingnummers (1, 2, 3, ), posities van een versnellend karretje op regelmatige tijdstippen (0 s, 0,02 s, 0,04 s, ), de weerstand van een geleider bij verschillende lengtes (10 cm, 20 cm, ), tijdstippen waarop massa van aardappel wordt bepaald, enz. Deze kunnen in Excel automatisch ingevoerd worden door gebruik te maken van de vulgreep. Tik hiervoor de eerste 2 waarden in (zodat Excel het interval kent), en selecteer dan deze 2 cellen. Plaats vervolgens de muisaanwijzer op de rechterbenedenhoek van de selectie totdat -8-
het zwarte kruis (+) verschijnt (= vulgreep) en sleep deze naar beneden (of naar rechts) zover als nodig. Terwijl je sleept, verschijnt naast de muisaanwijzer (in een klein geel kadertje) tot welke waarde de reeks reeds is doorgevoerd. Wanneer je de vulgreep loslaat, verschijnt de reeks. Opmerking: Indien je slechts 1 cel selecteert en dan de vulgreep gebruikt, voer je geen reeks door maar kopieer je de waarde in de cel (tenzij voor ingebouwde reeksen zoals de dagen van de week, de maanden, ). -9-
4 Berekeningen Om een eenmalige berekening te maken zoals dat vaak in een vraagstuk voorkomt, is het rekentoestel een handig instrument. Regelmatig worden er echter in de wetenschapsles, bv. bij een practicum, dezelfde bewerkingen uitgevoerd op verschillende (meet)gegevens. Hiervoor is Excel een ideaal werkinstrument. Om in een cel het resultaat van een berekening te krijgen, moet er in die cel een formule ingegeven worden. Selecteer dus de cel alvorens een formule in te voeren. Een formule begint steeds met het gelijkheidsteken =, het plusteken + of het minteken -. Klikken we op Enter nadat de formule is ingegeven, dan geeft Excel het resultaat. Merk wel op dat de inhoud van de cel nog steeds de formule is. Formules kunnen altijd gewijzigd worden. Selecteer hiervoor eerst de cel met de formule en klik daarna in de formulebalk in de formule op de plaats waar je de wijzigingen wilt aanbrengen. Met de pijltjestoetsen kan je de cursor naar links en rechts verplaatsen in de formule. Formules worden weergegeven op de formulebalk wanneer je een cel met een resultaat selecteert. Als de formulebalk niet zichtbaar is, klik je in het menu Extra op Opties. Klik op het tabblad Weergave en schakel het selectievakje Formulebalk in. Opmerking: Wil je in een cel tekst tikken die begint met =, maar die toch niet als een formule mag gezien worden, dan moet je eerst een enkel aanhalingsteken tikken. 4.1 Formules met rekenkundige operatoren Eenvoudige bewerkingen kunnen gemaakt worden met de rekenkundige operatoren. Typ =7+5 om op te tellen (12) =7-5 om af te trekken (2) =7*5 om te vermenigvuldigen (35) =7/2 om te delen (3,5) =7^2 om een macht op te geven (49) =5% om procent te berekenen (0,05) -10-
Hierbij geldt de volgende volgorde van bewerkingen: 1 2 3 4 % ^ * en / + en - Voorbeelden: =5+3*2 geeft als resultaat 11 =(5+3)*2 geeft als resultaat 16 =5^2*3 geeft als resultaat 75 =5^(2*3) geeft als resultaat 15625 =5+3% geeft als resultaat 5,03 =(5+3)% geeft als resultaat 0,08 Opmerking: Je maakt best zoveel mogelijk gebruik van celverwijzingen in formules, bv. A3+B3. Hierdoor wordt het resultaat opnieuw berekend als de waarde in één van de cellen wijzigt. In plaats van de celverwijzingen echt te tikken, kan je de cellen die je in de formule wilt gebruiken, aanklikken. Deze formule kan met behulp van de vulgreep doorgevoerd worden naar naburige cellen. Zo moet de formule slechts 1 keer ingetikt worden en wordt ze toch toegepast op een hele reeks meetwaarden. De celverwijzingen in de formule passen zich automatisch aan (zie ook relatieve en absolute celverwijzingen p. 23). -11-
4.2 Formules met eenvoudige functies Excel bevat heel wat ingebouwde functies. We overlopen er hier enkele die in de wetenschapsles nuttig kunnen zijn. Algemene werkwijze: - selecteer eerst de cel waarin het resultaat van een berekening moet komen, - klik op de keuzelijst van de Autosomknop, - selecteer de gewenste functie. De formule wordt onmiddellijk opgebouwd. Het automatisch gekozen bereik kan eventueel aangepast worden. De formule kan ook gewoon ingetikt worden. De syntax moet dan natuurlijk correct zijn. 4.2.1 De functie SOM =SOM(bereik) Deze functie berekent de som van 2 of meer cellen. Aaneengesloten bereik - selecteer eerst de cel waarin het resultaat van een berekening moet komen - klik op de keuzelijst van de Autosomknop - selecteer Som - selecteer de aaneengesloten cellen die je wilt optellen - druk op ENTER Vb. =SOM(B3:B8) Niet-aaneengesloten cellen Het is ook mogelijk om het bereik van de functie te laten bestaan uit niet-aaneengesloten cellen. Houd de Ctrl-toets ingedrukt terwijl je de verschillende cellen aanklikt die je wilt optellen. Vb. =SOM(G3;G5;H7) Bovenstaande methodes kunnen gecombineerd worden. Vb. =SOM(A3:A8;B4) Deze functie berekent de som van de cellen A3 tot en met A8 én cel B4. -12-
4.2.2 De functie GEMIDDELDE =GEMIDDELDE(bereik) Deze functie berekent het gemiddelde van een aantal cellen. De functie houdt geen rekening met lege cellen in het celbereik. Ook hier kan je gebruik maken van zowel aaneengesloten als niet-aaneengesloten cellen zoals beschreven in 4.2.1. Merk op dat in de cellen E3 en E4 dezelfde formule staat. 4.3 Meer functies Onderaan de keuzelijst van de Autosomknop staan nog meer interessante functies. De functies zijn onderverdeeld in categorieën. Als je een functie hebt geselecteerd, opent het formulevenster dat je helpt de functie correct in te vullen. -13-
4.3.1 De functie ALS =ALS(logische test; waarde als test waar; waarde als test onwaar) Deze functie levert een waarde als er aan een voorwaarde voldaan is. Dit kan interessant zijn bij voorgeprogrammeerde werkbladen om bijvoorbeeld extra informatie te geven afhankelijk van het meetresultaat. Vb. 1 Vergelijkingsoperatoren: < kleiner dan <= kleiner dan of gelijk aan > groter dan >= groter dan of gelijk aan Tekst moet altijd tussen dubbele aanhalingstekens gezet worden. Vb. 2 Bij voorgeprogrammeerde werkbladen levert het resultaat van een berekening vaak 0 of een foutwaarde (bv. #DEEL/0) als de meetgegevens nog niet ingevuld zijn. Dit kan je vermijden door de functie ALS te gebruiken. In kolom F: =ALS(D3="";"";E3-D3) In kolom G: =ALS(F5="";"";C5/F5) -14-
Hier wordt telkens getest of D3 leeg is (2 dubbele aanhalingstekens achter elkaar). Zo ja, levert de formule een lege cel; zo nee, levert de formule de correcte berekening. 4.3.2 De functie ABS =ABS(getal) Deze functie bepaalt de absolute waarde van een getal. Vb. =ABS(D3) levert de absolute waarde van het getal dat zich in cel D3 bevindt. 4.3.3 De functie AFRONDEN =AFRONDEN(getal; aantal decimalen) Deze functie rondt het getal af tot op het opgegeven aantal decimalen. Opgelet, dit is niet hetzelfde als via celeigenschappen opgeven hoeveel decimalen er weergegeven moeten worden. Vb. Stel dat in de cel D3 de waarde 1,128 staat dan levert =AFRONDEN(D3; 2) als resultaat 1,13 Als je via celeigenschappen zou opgeven dat de waarde in cel D3 met 2 decimalen moet weergegeven worden, verschijnt er ook 1,13 maar blijft de celinhoud wel degelijk 1,128. Als je in de functie een negatieve waarde opgeeft voor aantal decimalen, wordt er links van de komma afgerond. Vb. =AFRONDEN(127;-1) levert als resultaat 130 Van deze functie bestaan er ook varianten zoals: AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(getal; aantal decimalen) AFRONDEN.NAAR.BOVEN(getal; aantal decimalen) -15-
4.3.4 Goniometrische functies =COS(getal) =SIN(getal) =TAN(getal) Deze functies leveren respectievelijk de cosinus, de sinus en de tangens van een hoek in radialen. =PI() levert het getal π met een nauwkeurigheid van 15 cijfers. Indien de hoeken opgegeven zijn in graden, kunnen ze met de functie =PI() omgezet worden naar radialen (zie ook 4.3.8) Vb. =COS(45*PI()/180) levert de waarde van de cosinus van 45 =COS(45) levert de waarde van de cosinus van 45 radialen Ook de inverse functies zijn aanwezig. =BOOGCOS(getal) =BOOGSIN(getal) =BOOGTAN(getal) Het resultaat van deze functies is steeds de waarde in radialen. 4.3.5 Macht =MACHT(getal; macht) Deze functie verheft een getal tot een bepaalde macht. In plaats van de functie MACHT kan je ook het bewerkingsteken '^' gebruiken om een grondtal tot een bepaalde macht te verheffen (zie 4.1 p. 10). 4.3.6 Exponentiële macht =EXP(getal) verheft e tot de macht getal. Vb. =EXP(2) levert als resultaat e²=7,39 4.3.7 Logaritme =LOG(getal; grondtal) Deze functie berekent de logaritme van een getal voor het opgegeven grondtal. Als het grondtal wordt weggelaten, wordt grondtal 10 genomen. -16-
Vb. =LOG(100) levert als resultaat 2 =LOG(8;2) levert als resultaat 3 4.3.8 Omzetten van hoeken =GRADEN(getal) =RADIALEN(getal) Deze functie converteert radialen naar graden. Deze functie converteert graden naar radialen. 4.3.9 Wortel =WORTEL(getal) Deze functie berekent de positieve vierkantswortel van een getal. Indien getal negatief is levert dit een foutmelding. De worteltrekking kan ook met behulp van een macht geschreven worden. Bv. =25^0,5 of =25^(1/2) of =MACHT(25;0,5) -17-
5 Celopmaak 5.1 Celeigenschappen Hoe een cel er moet uitzien, kan opgegeven worden in de celopmaak. Selecteer hiervoor eerst de cel (of celbereik) en selecteer via rechtsklikken Celeigenschappen In het dialoogvenster kan je de volledige opmaak van een cel opgeven. -18-
5.2 Cellen samenvoegen Aaneengesloten cellen kunnen samengevoegd worden tot 1 cel. Dit kan bv. nuttig zijn bij het opgeven van kolomtitels. Selecteer hiervoor eerst de cellen die samengevoegd moeten worden en klik op het samenvoegknopje in de opmaakwerkbalk. In onderstaand voorbeeld werden de cellen C1 tot E1 samengevoegd. Deze samengevoegde cel kan dan in zijn geheel opgemaakt worden via celeigenschappen. 5.3 Opmaak kopiëren De volledige opmaak van cellen kan gekopieerd worden naar andere cellen. Selecteer de opgemaakte cel(len), klik op het borsteltje in de standaard werkbalk. De opmaak zit nu in het werkgeheugen. Selecteer vervolgens de cel(len) die dezelfde opmaak moeten krijgen. Indien je dubbelklikt op het borsteltje kan je de opmaak blijven kopiëren tot je op ESC drukt. 5.4 Plakken speciaal Als je een cel of een celbereik kopieert en plakt, worden de inhoud, de formules, en de celopmaak gekopieerd. Het kan nuttig zijn om bv. enkel de formule te kopiëren en niet de opmaak, of de waarde te kopiëren maar niet de achterliggende formule. Werkwijze: Selecteer de te kopiëren cellen. Kopieer ze naar het werkgeheugen (Ctrl-c of via menu Bewerken Kopiëren of via in standaard werkbalk). -19-
Via rechtsklikken in de cel waarnaar je wilt kopiëren, selecteer je Plakken speciaal In het dialoogvenster dat dan verschijnt, kan je de gewenste optie kiezen. 5.5 Voorwaardelijke opmaak Je kan de opmaak van een cel laten afhangen van de waarde die dezelfde of een andere cel heeft. Dit kan bv. gebruikt worden om boodschappen te geven afhankelijk van de inhoud van een cel, om bepaalde waarden te benadrukken, Werkwijze: - Selecteer de cel waarop je voorwaardelijke opmaak wilt toepassen. - Kies in de menubalk Opmaak Voorwaardelijke opmaak - Geef de voorwaarde op en kies Opmaak Vb. 1: Bij de weergave van een beweging, kan je de berekende versnelling een verschillende kleur geven afhankelijk van het teken (vertragen, versnellen). -20-
Zowel het lettertype, de rand als de opvulkleur kunnen opgegeven worden. Per cel kunnen er maximaal 3 voorwaarden opgegeven worden. Indien aan meerdere voorwaarden wordt voldaan, krijgt de eerste voorrang. Vb. 2: Je kan een boodschap weergeven die afhangt van een waarde. In dit voorbeeld staat de tekst in cel F2 in dezelfde kleur als de achtergrond zodat deze niet zichtbaar is. Als de waarde in cel D2 voldoet aan de voorwaarde (typische fout, leerling geeft veerlengte in cm op i.p.v. in m zoals gevraagd), is de opmaak van cel F2 anders zodat de tekst wel zichtbaar is. In dit voorbeeld werd gebruik gemaakt van een formule als voorwaarde. De opgegeven formule moet altijd een logische oplossing hebben (WAAR (1) of ONWAAR (0) ). 5.6 Invoercontrole Bij een (gedeeltelijk) voorgeprogrammeerd werkblad, kan een controle uitgevoerd worden op de ingevoerde waarden. Op die manier kan je voorkomen dat er onlogische gegevens worden ingevoerd (gegevens in verkeerde eenheid, temperatuur in C i.p.v. in K, ). Werkwijze: - Selecteer de cel die je wilt controleren. -21-
- Kies in de menubalk Data Valideren en kies de gewenste opties in het dialoogvenster. Er zijn 3 tabbladen in het dialoogvenster: Instellingen: Hier worden de criteria opgegeven waaraan de celinhoud moet voldoen. Invoerbericht: Hier kan een bericht opgegeven worden dat verschijnt als de cel geselecteerd wordt. Foutmelding: Hier kan een bericht opgegeven worden dat verschijnt als niet aan de opgegeven criteria voldaan wordt. Bv. De rustlengte van een veer moet opgegeven worden in m. Als criterium wordt opgegeven dat de waarde tussen 0 en 0,3 moet liggen om te vermijden dat de lengte foutief in cm wordt ingetikt. Bij selectie van de cel D2 verschijnt een boodschap en bij fout intikken een waarschuwing. -22-
6 Celverwijzingen Bij het doorvoeren van formules met de vulgreep is het van groot belang dat je controleert of de celverwijzingen relatief of absoluut moeten zijn. Standaard werkt Excel met een relatieve celverwijzing. 6.1 Relatieve celverwijzing Dit is een verwijzing die tijdens het doorvoeren of kopiëren aangepast wordt. In onderstaand voorbeeld werd de formule die in F5 staat met de vulgreep naar beneden doorgevoerd. De celverwijzingen passen zich dan automatisch aan. E5 wordt op de rij daaronder E6 enz. Bij horizontaal doorvoeren, passen de verwijzingen zich ook aan. Bij doorvoeren naar rechts wordt bv. E5 in de kolom ernaast F5 enz. 6.2 Absolute celverwijzing Dit is een verwijzing die tijdens het doorvoeren of kopiëren vast blijft. Een celverwijzing absoluut maken doe je door een $-teken voor de kolom- en voor de rijverwijzing te zetten, bv. $D$3. Met behulp van de F4-toets kan een celverwijzing absoluut gemaakt worden. Klik hiervoor in de formule in de celverwijzing die absoluut moet gemaakt worden en druk één keer op de F4-functietoets. -23-
Vb. In dit voorbeeld i.v.m. de wet van Hooke wordt de uitrekking l berekend door van de lengte van de veer telkens de rustlengte af te trekken. De verwijzing naar deze rustlengte in cel D2 mag niet wijzigen als de formule wordt doorgevoerd. Vandaar dat in de formule D2 gewijzigd is in $D$2. Opmerking: Het is ook mogelijk om een gemengde celverwijzing te hebben, bv. $B1 (de kolom is absoluut, de rij is relatief) of B$1 (de kolom is relatief, de rij is absoluut). -24-
7 Grafieken Hoewel Excel niet gemaakt is voor het creëren van wetenschappelijke grafieken, kan je toch de meeste resultaten correct weergeven in grafiekvorm. Uit de vele grafiektypes die beschikbaar zijn in Excel, is het type spreiding quasi de enige die we kunnen gebruiken voor het correct weergeven van wetenschappelijke relaties tussen grootheden. Enkele aandachtspunten: - In veel wetenschappelijke grafieken worden xy-koppels uitgezet. Dit is enkel mogelijk met het grafiektype spreiding. - De meetresultaten worden weergegeven zonder verbindingslijn. - Doorheen de meetresultaten kan een trendlijn (fit) toegevoegd worden. - Ook de vergelijking van deze trendlijn kan weergegeven worden (bv. y=3x- 0,2). Hierbij is het belangrijk dat deze aangepast wordt aan de juiste grootheden die op de assen staan. - Op 1 grafiek kunnen meerdere datasets weergegeven worden om zo resultaten te kunnen vergelijken. - Bij het gebruik van opvulkleuren voor grafiek- en tekengebied moet er aan gedacht worden dat niet alle kleuren een duidelijk resultaat geven indien er zwart-wit wordt afgedrukt of gekopieerd. 7.1 Enkelvoudige grafiek Met een enkelvoudige grafiek wordt het uitzetten van één dataset op een assenstelsel bedoeld. Meestal zullen de gegevens in kolommen staan maar in rijen is ook mogelijk. Verder zullen we hier aannemen dat de gegevens in kolommen staan maar weet dat dit geen absolute vereiste is. Werkwijze: - Selecteer de gegevens die je in een grafiek wilt weergeven, inclusief de titels. De titel van de tweede kolom zal automatisch als grafiektitel gekozen worden (maar dit kan aangepast worden). Zijn de gewenste kolommen niet aansluitend, druk dan tijdens de selectie op de Ctrl-toets. -25-
- Klik op de Wizard Grafieken-knop in de standaard werkbalk, of selecteer Invoegen Grafiek in de menubalk. Dit opent het volgende dialoogvenster: - Selecteer het grafiektype Spreiding. Dit is het enige grafiektype dat xywaardenparen weergeeft. Als subtype neem je de eerste waarbij de verschillende punten niet verbonden worden. Wanneer je op de knop Ingedrukt houden om voorbeeld te bekijken klikt, zie je al een voorbeeld hoe de grafiek er zal uitzien. - In een volgende stap kan je eventueel het gegevensbereik aanpassen. In deze tweede stap kan je ook op het tabblad Reeks de gegevens voor de x- en y- waarden afzonderlijk opgeven. Dit kan handig zijn als bv. de y-waarden in je werkblad in de eerste kolom staan en de x-waarden in de tweede. Het is hier ook mogelijk een tweede reeks toe te voegen aan deze grafiek (zie 7.2. p. 28) -26-
- In de derde stap kan je o.a. de grafiektitel en astitels opgeven, rasterlijnen en legende instellen, Hierbij willen we benadrukken dat er correcte astitels moeten worden gekozen (grootheid + eenheid), bv. massa (g). - In een laatste vierde stap dient er gekozen te worden waar de grafiek moet komen: in een nieuw werkblad of als een object (afbeelding) in een bestaand werkblad. Vaak wordt de grafiek in het huidige werkblad (met de gegevens) geplaatst. -27-
7.2 Meervoudige grafiek Met een meervoudige grafiek wordt het uitzetten van twee of meerdere datasets op één assenstelsel bedoeld. Vaak is het interessant om verschillende curven op dezelfde grafiek weer te geven om ze met elkaar te kunnen vergelijken. 7.2.1 Brongegevens in aaneengesloten celbereik Werkwijze: - Selecteer de gegevens die je in een grafiek wilt weergeven, inclusief de titels. De eerste kolom wordt standaard gekozen voor de x-waarden. De volgende kolommen van de selectie zijn dan de verschillende reeksen y-waarden die elk in een andere kleur worden weergegeven op de grafiek. Standaard verschijnt er ook een legende voor de verschillende reeksen. - Verder dient de grafiek-wizard verder doorlopen te worden zoals beschreven in 7.1. Via de grafiekopties (zie 7.3) kan je o.a. de volgorde van de reeksen aanpassen en reeksen toevoegen of verwijderen. 7.2.2 Brongegevens in niet-aaneengesloten celbereik Het is eveneens mogelijk om grafieken te maken van gegevens die in een nietaaneengesloten celbereik staan met eventueel verschillende x-gegevens. -28-
Werkwijze: - Maak eerst met de eerste reeks gegevens een enkelvoudige grafiek zoals beschreven in 7.1. - Klik rechts op het grafiekgebied en selecteer Brongegevens - Klik op knop Toevoegen. * In het veld Naam: tik de naam van de tweede reeks in (in het voorbeeld is dit y2) of selecteer het veld waar de naam van de tweede reeks y-waarden staat (in het voorbeeld is dit de cel C11). * In het veld X-waarden: vul je celbereik van de x- waarden voor deze tweede reeks in of selecteer deze in het werkblad (in het voorbeeld is dit B12:B19). * In het veld Y-waarden: vervang ={1} door het celbereik van de y-waarden voor deze tweede reeks of selecteer deze in het werkblad (in het voorbeeld is dit C12:C19). -29-
7.3 Grafiekopties aanpassen Nadat je de grafiekwizard hebt doorlopen, kan je nog heel wat elementen van de grafiek aanpassen of opnieuw instellen. Via rechtsklikken op de grafiek kan je Grafiekopties kiezen. Hier kan je bv. de titels invullen of aanpassen. Indien er slechts één gegevensreeks wordt weergegeven, is een legende overbodig. In het vierde tabblad Legenda kan je hier opgeven om de legende niet weer te geven. 7.4 Grafiekgebied aanpassen Wanneer je hebt gekozen je grafiek te laten weergeven in een bestaand werkblad, kan je het verplaatsen en de afmetingen aanpassen. grafiekgebied tekengebied -30-
Werkwijze: Klik hiervoor in het witte gedeelte van de grafiek (=grafiekgebied) om deze in z'n geheel te selecteren. Je ziet of de hele grafiek is geselecteerd wanneer er 8 zwarte blokjes rond de grafiek worden getoond: - om de afmetingen aan te passen, versleep je één van deze blokjes; - om het grafiekgebied te verplaatsen, klik je op een lege plaats in het grafiekgebied, en sleep je de grafiek naar de gewenste plaats (de muisaanwijzer verandert in een vierpijlig kruisje); Bij dubbelklikken op het grafiekgebied opent een dialoogvenster met 3 tabbladen waarin je het grafiekgebied kan opmaken (of via rechtsklikken op grafiekgebied en dan Grafiekgebied opmaken kiezen). Zo kan je de kleur van de rand aanpassen, het grafiekgebied een andere kleur geven, de hoeken afronden, het lettertype globaal aanpassen, 7.5 Tekengebied aanpassen Het Tekengebied van de grafiek is het (grijze) vlak van het assenstelsel. Wanneer je hierin op een lege plaats (dus niet op rasterlijn of meetpunt) dubbelklikt, verschijnt het dialoogvenster waarin je de rand en opvulkleur van het tekengebied kan aanpassen. Je kan ook rechtsklikken op een lege plaats en dan Tekengebied opmaken selecteren. -31-
7.6 Assen aanpassen Als je dubbelklikt op een as kan je in een dialoogvenster de volledige opmaak van de as aanpassen. In het tweede tabblad Schaal kan de schaal aangepast worden. Het is ook hier dat je eventueel een logaritmische schaal kan kiezen. In het vierde tabblad Getal kan je het aantal decimalen opgeven van de getallen die bij de assen staan. Het heeft weinig zin bij een as getallen met 2 decimalen te noteren bv. 0,00 ; 100,00 ; 200,00 (hetgeen automatisch verschijnt als de -32-
gegevens met 2 decimalen zijn). De getallen bij de assen zijn geen meetgegevens maar exacte getallen dus zijn beduidende cijfers hier overbodig. 7.7 Gegevensreeks opmaken Dubbelklikken op een meetpunt opent een dialoogvenster waarin je de opmaak van de punten kan opmaken. Indien er verschillende reeksen op één grafiek worden weergegeven, kan hier de volgorde worden aangepast (zoals deze in de legende wordt weergegeven). 7.8 Trendlijn Aan de meetresultaten kan een aangepaste curve trendlijn worden toegevoegd alsook de formule van deze trendlijn. 7.8.1 Toevoegen trendlijn Werkwijze: - Klik met de rechtermuisknop op één van de punten van de grafiek en selecteer Trendlijn toevoegen -33-
- Selecteer het gewenste type. - In het tweede tabblad kan je dan nog enkele opties opgeven zoals de naam van de trendlijn zoals die verschijnt in de legende. Hier kan ook opgegeven worden of de vergelijking van de trendlijn moet getoond worden of niet. Als de trendlijn is toegevoegd, kan je deze nog wijzigen door deze te dubbelklikken. Door te klikken op het tekstkader met de trendlijnvergelijking, kan je het tekstkader verplaatsen en de tekst aanpassen (bv. de grootheden aanpassen). Excel levert automatisch een vergelijking y(x). Deze moet aangepast worden volgens de grootheden die op de assen staan. De vergelijking staat in een tekstvak dat kan gewijzigd worden door er in te klikken. 7.8.2 Types trendlijnen Bij de berekening van de trendlijn wordt telkens de methode van de kleinste kwadraten gebruikt. Lineair: y-as. y = mx + b waarbij m de richtingscoëfficiënt is en b het snijpunt met de Logaritmisch: y = c ln x + b waarbij c en b constanten zijn, en ln de natuurlijke logaritmische functie is. Polynoom: y + 2 6 = b + c1 x + c2 x +... c6 x waarbij c i en b constanten zijn. Exponentieel: bx y = ce waarbij c en b constanten zijn. Macht: b y = cx waarbij c en b constanten zijn. -34-
7.9 Toevoegen onafhankelijke tekst Onafhankelijke tekst is tekst die we kunnen toevoegen aan de grafiek om bv. informatie toe te voegen. Om dit te doen selecteren we eerst de grafiek. We typen de tekst die we willen toevoegen in de formulebalk, en klikken op OK. De tekst verschijnt in een tekstkader in de grafiek. We kunnen deze verplaatsen door te klikken en te slepen met de randen van het tekstkader. De opmaak van de tekst kan gewijzigd worden door de tekst of een gedeelte van de tekst te selecteren en de Opmaak-werkbalk te gebruiken. Stollingscurve 100 90 80 vast 70 temp ( C) 60 50 40 30 vast vast + vl vast + vl vloeibaar zuivere stof mengsel 20 vloeibaar 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tijd (min) -35-
8 Algemene lay-out 8.1 Kolommen of rijen selecteren en bewerken Een kolom of rij kan in zijn geheel worden geselecteerd door eenmalig met de muis op de betreffende kolom- of rijkop te klikken. Het selecteren van meerdere opeenvolgende kolommen of rijen kan met behulp van de SHIFT-toets (selecteer de eerste rij/kolom, druk de SHIFT-toets in en selecteer met de muis of pijltjestoetsen de laatste rij/kolom) of door middel van slepen. Het selecteren van meerdere niet opeenvolgende kolommen of rijen kan met behulp van de CTRL-toets (selecteer de eerste rij/kolom, druk de CTRL-toets in en selecteer met de muis de andere kolommen/rijen). Zodra de selectie is bepaald, kunnen de rijen/kolommen via het menu onder de rechter muisknop worden bewerkt: Verwijderen, Knippen, Invoegen, Kopiëren, Verbergen, e.d. Ook de optie Gekopieerde cellen invoegen (beschikbaar in het menu onder de rechter muisknop nadat een selectie cellen naar het klembord is gekopieerd) is interessant omdat daarmee onderliggende rijen of naastgelegen kolommen worden verschoven in plaats van overschreven. 8.2 Kolombreedte of rijhoogte aanpassen De breedte van een kolom kan worden aangepast door het 'streepje' tussen de kolomletters met de muis te verslepen. Deze bewerking kan ook op een selectie kolommen (of het gehele werkblad) worden uitgevoerd: alle geselecteerde kolommen krijgen dan dezelfde breedte. Met een dubbelklik op het 'streepje' wordt de kolom automatisch zo breed gemaakt als nodig is om de gehele inhoud van de cellen in die kolom te tonen. Ook deze bewerking kan op een selectie kolommen (of het gehele werkblad) worden uitgevoerd. Op vergelijkbare wijze kan de hoogte van rijen worden aangepast. 8.3 Kolommen en rijen verbergen Voor een duidelijke opmaak of vereenvoudigde afdruk, is het soms handig bepaalde kolommen of rijen te verbergen. De inhoud en alle verwijzingen naar de verborgen cellen blijven behouden maar worden niet weergegeven of afgedrukt. -36-
Om één of meerdere kolommen of rijen te verbergen, selecteer je deze (door op kolom- of rijkop te klikken), dan rechtsklikken op de selectie en Verbergen kiezen uit het menu. Om de verborgen rijen of kolommen terug weer te geven, selecteer je de beide rij- of kolomkoppen waar de verborgen rij of kolom tussen ligt, rechtsklikken op de selectie en Zichtbaar maken kiezen uit het menu. Zo oogt bv. een voorgeprogrammeerd Excel-werkblad veel rustiger als alle overbodige lege kolommen rechts of overbodige rijen onderaan worden verborgen. Werkwijze (overbodige kolommen verbergen): Selecteer de eerste lege kolom rechts die verborgen mag worden. Druk met de SHIFT-toets ingedrukt achtereenvolgens op End en (=pijltje naar rechts). De selectie is nu gemaakt tot aan de laatste kolom IV. Rechtsklikken op de selectie en Verbergen kiezen uit het menu. Werkwijze (overbodige rijen verbergen): Selecteer de eerste lege rij onderaan die verborgen mag worden. Druk met de SHIFT-toets ingedrukt achtereenvolgens op End en (=pijltje naar beneden). De selectie is nu gemaakt tot aan de laatste rij 65536. Rechtsklikken op de selectie en Verbergen kiezen uit het menu. 8.4 Grafische objecten toevoegen In Excel is het, net zoals in andere MS Officeprogramma s (zoals Word), mogelijk om grafische objecten in te voegen. Deze objecten zijn niet gekoppeld aan een celinhoud. Ze staan als het ware vóór het werkblad. Aan een grafisch object kan eventueel een macro worden toegewezen. Klikken op de afbeelding start dan de macro (zie 9 p.42). 8.4.1 Afbeeldingen invoegen Het kan nuttig zijn het schoollogo of een afbeelding van de proefopstelling toe te voegen aan een werkblad. -37-
Klik op het werkblad waar je de afbeelding wilt invoegen. Klik op (Afbeelding invoegen) op de werkbalk Tekenen en selecteer de gewenste afbeelding. Eén keer ingevoegd, verschijnt de werkbalk Afbeelding en kan de afbeelding nog bewerkt worden (kleur, contrast, bijsnijden, draaien, ). 8.4.2 Tekenen Via de werkbalk Tekenen kan je ook zelf tekeningen construeren. Zo vind je bv. onder het keuzelijstje AutoVormen al heel wat interessante objecten die ter illustratie of ter verduidelijking kunnen worden gebruikt. In bijgevoegd voorbeeld werd een witte cilinder getekend op de plaats waar de leerlingen de meetresultaten voor zo n cilindertjes moeten ingeven. 8.5 Werkbladen opmaken Excel geeft je twee hulpmiddelen die je voor het opmaken van je werkbladen kan gebruiken. De eerste is de opmaakwerkbalk: Deze bevat knoppen die je toelaten tekst en getallen op te maken, de informatie in de cellen uit te lijnen, cellen samen te voegen, en de kleur van het lettertype en de achtergrond van de cellen te wijzigen (zie ook p.18 Celopmaak). -38-
Het tweede hulpmiddel voor het opmaken van de cellen is het celeigenschappen dialoogvenster. In dit dialoogvenster kan je de opmaak van de cel meer specificeren. Een (gedeeltelijk) voorgeprogrammeerd werkblad wordt overzichtelijker (en oogt rustiger) als je bv. een verschillende niet schreeuwerige opvulkleur gebruikt naargelang het cellen zijn voor meetresultaten, voor (automatische) berekeningen met formules, voor lege cellen, In onderstaand voorbeeld wordt het verschil geïllustreerd tussen een nietopgemaakt en een opgemaakt werkblad. Inhoudelijk zijn ze identiek. -39-
8.6 Werkbladen andere naam en/of kleur geven Wanneer je een werkmap opent, heb je standaard steeds drie werkbladen: Je kan deze namen wijzigen door te dubbelklikken op de naam van het werkblad en dan de naam te tikken die je wenst, gevolgd door ENTER. In de naam kunnen zowat alle tekens gebruikt worden, ook spaties. Het is ook mogelijk de kleur van de tabs aan te passen. Om dit te doen, moet je rechtsklikken op de tab van het werkblad en kies je Tabkleur Het is aangeraden om niet gebruikte, dus overbodige, werkbladen te verwijderen. Selecteer eerst de tabs van de werkbladen, en via rechtsklikken kan je dan Verwijderen kiezen. -40-
8.7 Opmerkingen Aan een cel kan een opmerking worden toegevoegd. Dit kan nuttig zijn als geheugensteun of als extra informatie voor de leerling i.v.m. het invullen van een werkblad. Deze opmerking verschijnt wanneer de muisaanwijzer op de cel komt. Een cel met een opmerking herken je aan een kleine rode driehoek rechtsbovenaan de cel. Werkwijze: Selecteer de cel waaraan een opmerking gekoppeld moet worden. Rechtsklikken op de cel en Opmerking invoegen selecteren. De opmerking intikken. Om te eindigen, klik ergens buiten het opmerkingskader. 8.8 Inzoomen/Uitzoomen van het werkblad De weergaven van het werkblad kan je vergroten of verkleinen via de zoom-knop in de standaard werkbalk. Heel handig hierbij, bijvoorbeeld bij projectie, is dat je kan zoomen op een vooraf gemaakte selectie. Selecteer hiervoor het gedeelte van je werkblad dat je wilt tonen en kies dan Aanpassen aan selectie uit het keuzelijstje van de zoomknop. Je kan de weergaven nog vergroten door via het menu Beeld Volledig scherm te kiezen. Hierdoor verdwijnen alle werkbalken. Terug overschakelen naar de normale modus kan door op de knop Volledig scherm sluiten te klikken. -41-
9 Macro's opnemen en afspelen Een praktische functionaliteit van Excel is het creëren van macro's. Macro's zijn kleine programmaatjes die je kan gebruiken om steeds terugkerende taken automatisch te laten uitvoeren. Een Macro legt alle handelingen vast die je uitvoert op het toetsenbord, en slaat deze op met behulp van de ingebouwde programmeertaal VBA (Visual Basic for Applications). Via het menu Extra Macro Nieuwe macro opnemen kunnen opeenvolgende handelingen worden opgenomen zodat ze op een later tijdstip op exact dezelfde wijze (maar dan zonder tussenkomst van de gebruiker) weer kunnen worden afgespeeld. Op zich biedt deze opnamefunctie al vele extra mogelijkheden. Werkwijze: Klik in de menubalk Extra Macro Nieuwe macro opnemen In het dialoogvenster kan je de macro een naam geven en eventueel een korte beschrijving. Je kan ook aan de macro een sneltoets (shortcut) koppelen waarmee je de macro eenvoudig kan laten uitvoeren. Let wel op dat je geen reeds bestaande sneltoets overschrijft (zoals bv. Ctrl+p voor het bestaande "print" commando). Klik op OK, om de macro op te nemen. Vanaf dan zullen al je toetsaanslagen worden opgenomen. Wanneer je al je acties hebt uitgevoerd, klik je op de knop "Stop Recording". Om een macro uit te voeren, selecteer je via Extra Macro Macro s de juiste macro of gebruik je de gekozen sneltoets. Ga je echter een stap verder en bewerk je de opgenomen macro's ook nog eens in de Visual Basic Editor, dan zijn er legio nieuwe mogelijkheden! Het mag duidelijk zijn dat deze materie wel voor gevorderden is... Belangrijke opmerking: Wanneer macro s niet kunnen worden uitgevoerd, moet je waarschijnlijk het beveiligingsniveau aanpassen. Om dit te doen kies je Extra Macro Beveiliging -42-
10 Werkblad beveiligen In Excel kan je er voor zorgen dat de gebruikers bepaalde elementen van een werkblad niet kunnen wijzigen. Zo kan je er voor zorgen dat de leerlingen enkel in bepaalde cellen gegevens kunnen invoeren en dat zij de inhoud van andere vergrendelde cellen (die bv. formules bevatten) niet kunnen wijzigen. Ook de lay-out kan vergrendeld worden. Standaard zijn alle cellen in een werkblad vergrendeld maar deze vergrendeling is pas van kracht als het werkblad beveiligd wordt. Dus als je wilt dat de leerlingen in bepaalde cellen gegevens kunnen invoeren en wijzigen, moet je deze cellen eerst ontgrendelen. Werkwijze: - Selecteer de cellen die je wilt ontgrendelen. - Rechtsklikken en Celeigenschappen kiezen. - In het tabblad Bescherming verwijder je het vinkje bij Geblokkeerd. In de menubalk kan je nu via Extra Beveiliging het werkblad of de gehele werkmap beveiligen. In het dialoogvenster dat verschijnt, kan een wachtwoord opgegeven worden dat moet ingegeven worden om de beveiliging op te heffen. Verder kan ook nog afgevinkt worden wat de gebruikers in de werkmap wel nog mogen. Zo kan het nuttig zijn dat de cellen met formules wel geselecteerd kunnen worden (zodat de formules zichtbaar worden in de formulebalk) maar dat ze -43-
niet gewijzigd mogen worden. Dit doe je door Vergrendelde cellen selecteren af te vinken. Via Extra Beveiliging kan je beveiliging weer opheffen, eventueel na invoering ingesteld wachtwoord. -44-
11 Afdrukken 11.1 Werken met pagina-einden Bij het afdrukken kiest Excel automatische pagina-einden in je werkblad. Je kan deze weergeven en indien nodig naar wens aanpassen. Werkwijze: Selecteer in de menubalk Beeld Paginaeindevoorbeeld De pagina-einden worden getoond met stippellijnen. Klik en sleep deze stippellijnen naar de locatie die je wenst. Om terug te keren naar de normale weergave van je werkblad, selecteer je in de menubalk Beeld Normaal. 11.2 Selectie afdrukken Vaak dient er slechts een gedeelte van een werkblad te worden afgedrukt. Werkwijze: - Selecteer het celbereik dat je wilt afdrukken. (Ook de grafieken en andere tekenobjecten die in dat celbereik zitten, zijn mee geselecteerd.) - Ga naar Bestand Afdrukken (of ctrl-p) en kies in het dialoogvenster dat verschijnt Selectie. -45-
11.3 Pagina-instellingen Via Bestand Pagina-instellingen kan je heel wat instellingen opgeven i.v.m. de afdrukweergave alsook een afdrukvoorbeeld tonen alvorens af te drukken. Het is ook hier dat je kop- en of voetteksten kan ingeven (derde tabblad). In het vierde tabblad kan je o.a. opgeven of de rasterlijnen (=celkadertjes) mee afgedrukt moeten worden. -46-
Didactisch deel 12 Didactiek Excel 12.1 Inleiding Uit de vorige hoofdstukken is duidelijk dat Excel een krachtig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken en/of weergeven van meetresultaten of wiskundige verbanden tussen grootheden. Daar waar in het eerste deel aan bod kwam hoe dit technisch gebeurt, willen we in dit deel enkele didactische aandachtspunten rond het gebruik van Excel in de lessen natuurwetenschappen op een rijtje zetten. 12.2 Van klaargemaakte naar open werkbladen Het is duidelijk dat het niet de bedoeling is dat leerlingen alle technische kneepjes die eerder beschreven werden, moeten leren tijdens de wetenschapslessen: dit zou te veel tijd in beslag nemen en is niet de essentie van wetenschapsonderwijs. Het gebruik van Excel moet gezien worden als een ICT-hulpmiddel om de lessen te ondersteunen. Toch moeten leerlingen gaandeweg vertrouwd raken met het gebruik van een rekenblad enerzijds en er mee leren werken anderzijds. Het is hierbij belangrijk dat dit geleidelijk gebeurt - van volledig klaargemaakte ( gesloten ) werkbladen in het begin, naar het zelf opbouwen van een werkblad naar het einde van het secundair onderwijs. a. Van gesloten werkbladen... Vanuit de wiskundeles kennen leerlingen de termen functie, functiewaarden, grafiek, tabel, voorschrift, onafhankelijke veranderlijke, afhankelijke veranderlijke,... en zijn ze vertrouwd met de verschillende voorstellingen van eenzelfde wiskundig verband m.b.v. een tabel, grafiek en functievoorschrift. Dit wil echter niet zeggen dat ze deze kennis spontaan gebruiken in de wetenschapslessen! Het is dan ook belangrijk dat de link met wiskunde gelegd wordt en dat er expliciet wordt naar verwezen. Eén van de eerste experimenten waarbij meetresultaten in de fysicales worden opgetekend en verwerkt, is bij het bepalen van het verband tussen de massa en het volume van een gegeven stof en het definiëren van de massadichtheid van die stof. Massa en volume worden in een tabel genoteerd, de verhouding tussen beide wordt telkens berekend en er wordt een m(v)-grafiek getekend. Het is uiteraard erg zinvol dat de leerlingen dit een keer helemaal zelf doen. Wanneer de proef herhaald wordt voor verschillende materialen kan het gebruik van een rekenblad echter veel tijd besparen, zowel wanneer dit klassikaal gebeurt als wanneer de leerlingen zelf experimenten moeten doen en er een verslag van moeten maken. Vermits dit één van de eerste keren is dat leerlingen binnen fysica de meetwaarden in een tabel moeten zetten en er een grafiek van moeten maken, en vermits -47-
Didactisch deel het voor een groot deel leerlingen de eerste kennismaking met het gebruik van een rekenblad is, lijkt het ons aangewezen hiervoor een zeer gesloten werkblad te gebruiken. We verwijzen naar het voorbeelden Massadichtheid.xls, Ademhalingsactiviteit.xls, Stollingscurves.xls, Titratie.xls. Hoewel dit op het eerste zicht erg eenvoudig lijkt, bevat ook dit werkblad voor leerlingen al heel wat nieuwe elementen, specifiek voor Excel: het ingeven van waarden in de cellen, het gebruik van het decimaalteken, enter drukken na het ingeven van een waarde, Aandachtspunten bij de opmaak (a.d.h.v. het voorbeeld Massadichtheid.xls): - Zorg dat het werkblad een titel bevat die aangeeft waarover het gaat. - Leerlingen hoeven enkel de meetwaarden in te geven in de tabel, de grafiek wordt automatisch getekend, de dichtheid wordt automatisch berekend. - Behalve de kolommen waarin de leerlingen de meetwaarden moeten aanvullen, zijn alle cellen geblokkeerd: leerlingen kunnen verder niets aan het werkblad veranderen. - Let erop dat de assen van de grafiek correct benoemd zijn en de eenheden worden aangegeven. - Het kan zinvol zijn de gemiddelde dichtheid te berekenen en deze waarde te vergelijken met de richtingscoëfficiënt van de trendlijn. - Let erop dat de vergelijking van de trendlijn wordt aangegeven als functie van de gemeten grootheden m en V en niet als functie van x en y. Refereer expliciet naar wiskunde! - Besteed ook aandacht aan de lay-out: het kan een hulpmiddel zijn voor leerlingen als telkens met dezelfde, herkenbare lay-out wordt gewerkt. Je kan hierbij afspreken dat: de cellen waar cijferwaarden moeten worden ingegeven geen achtergrondkleur krijgen (en dus de rasterlijnen zichtbaar blijven); de cellen waar formules automatisch resultaten berekenen een andere opmaak krijgen; de overige cellen een rustige opvulkleur krijgen. - Geef de verschillende werkbladen van eenzelfde werkmap een herkenbare naam. - Verwijder werkbladen die niet gebruikt worden uit een werkmap. - Het kan als leerkracht handig zijn dat de verschillende werkbladen van een werkmap een verschillende hoofdkleur meekrijgen: op die manier weet je in één oogopslag wie waarmee bezig is. -48-
Didactisch deel b. in stapjes Naarmate de leerlingen meer vertrouwd zijn met het weergeven van meetresultaten en het verwerken ervan, moeten ze uiteraard leren om zelf te bepalen hoe gegevens best gepresenteerd worden. Hiervoor moeten ze niet enkel inzicht hebben in (de theorie van) het onderwerp en het weergeven van de resultaten, maar ook in het gebruik en de opmaak van een rekenblad. Dit moet hen dus in stapjes aangeleerd worden. In het voorbeeld Gaswetten_pV met macro.xls is de structuur ook vooraf vastgelegd: de kolommen voor meetwaarden staan aangegeven en met behulp van een macro verschijnen de grafieken. Hier moeten de leerlingen echter op basis van de grafieken, door het zelf toevoegen van een trendlijn, het wiskundig verband tussen de gemeten grootheden zoeken en berekenen. Dit veronderstelt dat leerlingen een trendlijn kunnen toevoegen en kunnen werken met formules. Hoe dit gebeurt kan in een afzonderlijk document worden meegegeven. In het voorbeeld Gaswetten_pV.xls gaan we een stapje verder: de structuur is vooraf vastgelegd maar de grafiek en het verband tussen de gemeten grootheden volgen niet automatisch. De leerlingen moeten zelf, aan de hand van de instructies in het bestand, de grafieken maken en het verband tussen de druk en het volume uitzoeken en wiskundig weergeven. Dit veronderstelt niet alleen dat leerlingen een trendlijn kunnen aanbrengen op een grafiek en kunnen werken met formules, maar ook dat ze zelf een grafiek kunnen maken. Opnieuw kan hiervoor een afzonderlijke handleiding worden gegeven aan de leerlingen. Een voorbeeld vind je in het document Excel2003_Grafieken maken.doc. We opteren ervoor deze instructies op een afzonderlijk blad ter beschikking te stellen: op die manier behouden we het overzicht binnen het Excel-bestand en kunnen leerlingen naar de instructies teruggrijpen bij andere opdrachten. In het voorbeeld Wet van Pouillet.xls gaan we nog een klein stapje verder: zoals in gaswetten.xls is de basisstructuur aangegeven in het werkblad, maar verder staan er nog minder instructies over het maken van grafieken en berekeningen. Extra voorbeelden vind je nog in Wet van Ohm.xls en Wet van Ohm met macro.xls. c. naar open werkbladen Naar het einde van de derde graad toe zouden leerlingen stilaan volledig zelf een rekenblad moeten kunnen opstellen voor de verwerking van meetgegevens en de verslaggeving bij een proef. Uiteraard moeten de leerlingen ook hierbij begeleid worden. In Open werkblad - EVRB met tikker (in Excel).doc vind je een handleiding voor leerlingen die dit in goede banen tracht te leiden. -49-
Didactisch deel 12.3 Slotbedenking In de vorige paragrafen werd een leerlijn voorgesteld voor het gebruik van Excel tijdens de wetenschapslessen, met daarbij de nadruk op het gebruik door leerlingen. Uiteraard kan Excel ruimer ingezet worden dan enkel bij leerlingenpractica. Bij demonstratieproeven kan een rekenblad ondersteuning bieden bij de verwerking. In dit geval is het natuurlijk best mogelijk een volledig klaargemaakt werkblad in te zetten, ook in het tweede leerjaar van de derde graad. Verder kan Excel ook gebruikt worden om in de les onderdelen uit de theorie te verduidelijken (zie bv. Samenstelling van trillingen.xls). -50-