Nieuwe trends inzake ALMbenaderingen Tom Mergaerts
ALM A= assets = de activa L = liabilities = de passiva M=? Modelling Matching Management
Origin of ALM? 952 Redington s paper over immunizatietheorie Op elk toekomstig moment t A t τ=t A t = S t + PV L τ τ=t PV L τ S t = surplus - Immunisatie = verschil in wijziging A en L tgv wijzigen van een onderliggende risicofactor f moet kleiner zijn dan aanwezige surplus (gegeven surplus niet wijzigt ifv f) - Initieel f = de interestvoet, i δa t δi = 0 + τ=t δpv L τ δi A t + δa t δi = S t + PV L τ τ=t + τ=t δpv L τ δi - Maximale afwijking tussen A en L is steeds het surplus - S kan dan ook bekeken worden als nodige solvabiliteitsmarge of in huidig lingo de SCR
Structuur presentatie Liabilities modelling Assets modelling Matching New ideas
Evolutie in liability modelling Paper Redington was eigenlijk paper over waardering passiva, niet bedoeld om activa te matchen Waardering van liabilities? Marktwaarde? Geen markt! Fair value, economic value: hedging or replication approach: wat is de prijs om een identieke cash flow te modelleren met financiële effecten waarvan er wel een marktwaarde gekend is/liquide zijn Actuele waarde reeks toekomstige CF gebaseerd op de actuele liquide rentetermijnstructuur Risk free rate: what is that? (post 20) Liability future cash flow generator met real life scenario s Expliciete waardering embedded options en correlaties Afkoopmogelijkheden of transfertmogelijkheden Rentegaranties, inflatiegaranties Sterftetafels... Meer option based approach/hedging approach ip klassieke actuariële methodes
Evolutie in liability modelling Fair Value of liabilities: hedging immunization approach example Process very straightforward: Mapping of future CF (complexity depends on the Pplan) including embedded options Mapping of term structure of interest rates Calculate NPV future CF
Evolutie in liability modelling Example: Pplan: payment of capital at retirement Future value of CF = capitalized amount until retirement at 3%pa Term structure of interest rates via NSS (or other methods, e.g. Smith-Wilson) NSS formula uses 6 parameters (to calibrate) Long-run levels of interest rates b0 Short-run component b Medium-term component b2 Svensson 994 Extension b3 Decay parameter t Decay parameter 2 t2 r t, j with m 2 e e e m 2 m, = 0 + + 2 e + 3 e m m m ( ) 2 ( ) t, j ~ N 0, ( ) =,,,,, 0 2 3 2 m m m 2 + t, j Calibrate model to market yields or copy them at http://www.ecb.int/stats/money/yc/html/index.en.html L = CF + s + CF 2 + s 2 2 + CF 3 + s 3 3 +
Evolutie in liability modelling 7.000.000 6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000.000.000 0 Future Cash Flows Fair Value Individual Accounts split by estimated time until retirement 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00%,50%,00% 0,50% 0,00% 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Evolutie in liability modelling time untill retirement Individual Accounts split by estimated time until retirement x Capitalisation Factor = Future Cash Flows Future Cash Flows x Discount Factor = Fair Value Actual Value - Fair Value 0 869000 00.00%,869,000,869,000 00.00%,869,000 0 2040000 03.00% 2,0,200 2,0,200 99.63% 2,093,498-53,498 2 253000 06.09% 2,284,8 2,284,8 98.49% 2,249,544-96,544 3 244000 09.27% 2,667,347 2,667,347 96.58% 2,576,86-35,86 4 293000 2.55% 3,278,607 3,278,607 94.05% 3,083,404-70,404 5 3250000 5.93% 3,767,64 3,767,64 9.04% 3,430,63-80,63 6 3476000 9.4% 4,50,526 4,50,526 87.74% 3,64,605-65,605 7 3778000 22.99% 4,646,463 4,646,463 84.28% 3,96,0-38,0 8 3854000 26.68% 4,882,32 4,882,32 80.78% 3,943,930-89,930 9 3984000 30.48% 5,98,26 5,98,26 77.34% 4,020,07-36,07 0 4203000 34.39% 5,648,48 5,648,48 74.00% 4,79,85 23,49 4073000 38.42% 5,637,985 5,637,985 70.8% 3,992,302 80,698 2 4077000 42.58% 5,82,827 5,82,827 67.79% 3,940,563 36,437 3 3776000 46.85% 5,545,83 5,545,83 64.95% 3,60,483 74,57 4 3758000 5.26% 5,684,32 5,684,32 62.28% 3,540,295 27,705 5 3466000 55.80% 5,399,95 5,399,95 59.79% 3,228,45 237,585 6 3342000 60.47% 5,362,929 5,362,929 57.45% 3,08,2 260,888 7 29000 65.28% 4,8,439 4,8,439 55.27% 2,659,55 25,845 8 2775000 70.24% 4,724,252 4,724,252 53.22% 2,54,253 260,747 9 2459000 75.35% 4,3,87 4,3,87 5.30% 2,2,96 247,084 20 285000 80.6% 3,946,353 3,946,353 49.49%,953,055 23,945 2 293000 86.03% 4,079,626 4,079,626 47.78%,949,44 243,559 22 988000 9.6% 3,809,24 3,809,24 46.7%,758,803 229,97 23 883000 97.36% 3,76,263 3,76,263 44.64%,659,08 223,99 24 772000 203.28% 3,602, 3,602, 43.9%,555,794 26,206 25 66000 209.38% 3,383,545 3,383,545 4.8%,44,570 20,430 26 479000 25.66% 3,89,598 3,89,598 40.49%,29,343 87,657 27 342000 222.3% 2,980,970 2,980,970 39.22%,69,94 72,806 28 205000 228.79% 2,756,953 2,756,953 38.0%,047,92 57,079 29 068000 235.66% 2,56,82 2,56,82 36.85% 927,357 40,643 30 93000 242.73% 2,259,78 2,259,78 35.73% 807,36 23,639 82,260,000 24,025,67 24,025,67 79,306,73
Evolutie in liability modelling Conclusion: easy to calculate Problem: interest rate sensitivity in long run Solution (SII): add illiquidity premium in long run Define Ultimate Forward Rate at t=90 as 2,2% interest + 2% inflation Fair Value Fair Value Simulatie,869,000,869,000 0.0% 2,093,498 2,095,868 0.% 2,249,544 2,258,639 0.4% 2,576,86 2,597,757 0.8% 3,083,404 3,26,084.4% 3,430,63 3,499,555 2.0% 3,64,605 3,74,262 2.7% 3,96,0 4,053,533 3.5% 3,943,930 4,5,020 4.3% 4,020,07 4,229,444 5.2% 4,79,85 4,435,36 6.% 3,992,302 4,273,754 7.0% 3,940,563 4,256,367 8.0% 3,60,483 3,925,70 9.0% 3,540,295 3,894,767 0.0% 3,228,45 3,584,894.0% 3,08,2 3,453,593 2.% 2,659,55 3,008,92 3.2% 2,54,253 2,872,089 4.2% 2,2,96 2,550,92 5.3%,953,055 2,274,027 6.4%,949,44 2,29,685 7.6%,758,803 2,087,538 8.7%,659,08,988,28 9.8%,555,794,882,492 2.0%,44,570,728,203 22.2%,29,343,592,96 23.4%,69,94,456,283 24.6%,047,92,37,9 25.8% 927,357,77,68 27.0% 807,36,035,206 28.2% Δ Key rate durations
Evolutie in liability modelling Idea = Dampen movements of the term structure on the long end of the curve (illiquid part of the curve)
Evolutie in assets modelling Assets Rentetermijnstructuren: modellen met vele mogelijkheden om zero coupon te strippen uit coupon bonds Real world rendementsverdelingen voor risicovolle activaklassen (fat tailed, skewed) vb variance gamma process als beter en eenvoudig alternatief voor de huidige normale verdelingen Real world dynamische correlaties Dynamic Credit spread modelling via migration transition matrices, scheiding van yield/swap spread/credit spread en afzonderlijk beheer ervan Currency risk separation Algemeen: evolutie van whole asset naar separated risk factors approach Vb asset : government bond, embedded risk factors = spot rates and counterparty credit risk or default, maar ook: credit risk is functie van wijziging marktrentes en liquiditeit Dus indien ik bond koop, ben ik niet alleen long interest maar ook long alle andere risico s hedgen via CDS ( short CR ) Vb credit risk
Evolutie in assets modelling A = α + β RiskFactor + β 2 RiskFactor 2 + + Vb Bond : n C τ + C n+r +i τ τ +i n n = C + C +i 2 + C +i 2 3 2 +i 3 3 + Ipv kant en klare assets bekijken we geisoleerde risicofactoren die in assets zitten: Interest/yield bonds, swaps Equity risk market index, futures Inflation commodity prices, inflation linked bonds or swaps Implied vol? option prices, variance swaps Concept of beta blokkers: koop security en via overlay elimineer ongewenste betas Caveat: mogelijk niet alle riskfactors identificeerbaar, betas blokken met liquide instrumenten die niet voor alles aanwezig zijn Evolutie: markt ontwikkeld zich stilaan met traded futures on margin voor bijna alles (currency, yield, inflatie,...)
Matching A and L Traditioneel: L reserves via actuaris aan i% en A asset allocatie bestaande uit x%aandelen en - x%obligaties (al dan niet via Markowitz, VAR Model) Evolutie: α + β RiskFactor + β 2 RiskFactor 2 + = S t + L RiskFactor + L 2 RiskFactor 2 + Tolerantie VAR 99 < S t
New stuff SII en IORP II: invloed op inhoud Pplan Pplan wordt functie van wat de mogelijkheden in de financiële markten bieden op gebied van indekking DB naar DC Pplannen = wordt meer investeringsstrategie, cfr Static/Dynamic Life Cycling Investment ipv een doel Combinaties van DB en DC: wat garandeert de werkgever, welk risico neemt de werknemer en wat kan je in de markt afdekken? Welke risico s moeten solidair gedragen worden?
Combining DC and DB Collective DC (?) Combinatie van de best of both mogelijk? Opdracht van PF en verzekeraars om dit te ontwikkelen Replicatie van DB payoff/risk transfer with DC accumulation/ investment portfolio
Combining DC and DB? Nice Pitch: Thesis How to mimic DB-like benefits in a DC product, J.C. Van Egmond (APG/Univ Tilburg) Optimale vorm: lijfrente met inflatiecorrectie (idee generisch pensioen: verderzetting van koopkracht na beëindiging van de arbeid) DB: Pro Geïntegreerde opbouw en afbouwfase van pensioen Volledige risicotransfer van lid naar verzekeraar/werkgever/pf Contra Portabiliteit Ownership assets? Intergenerationele transfers die bepaalde generaties kunnen benadelen
Combining DC and DB DC Pro Portabiliteit Transparant Contra Betreft alleen accumulatiefase Asset allocatie? Fiduciary risk.
Combining DC and DB Generische vorm probleem: t: A t = L t = PV t real deferred annuity Investment portfolio tot pensioen moet op elk moment gelijk zijn aan de NPV van de annuiteit vanaf pensioen Cc Idee Redington s immunizatie anno 202 Risk factors = interest, inflatie, mortaliteit Isoleren van risk factors en selectieve exposure nemen in elk van hen= beta s (exposure) van de risk factors van A en L matchen Interest exposure via zero coupon term structure uit swap rates Inflatie exposure via inflatietermijnstructuur uit inflation swaps en IRS Mortaliteit: idiosyncratisch risico kan gepoold worden cfr verzekeraar; hedge voor evolutie in mortaliteit niet = solidair financieren of per generatie Lijkt veelbelovend
Conclusies Zowel op gebied van A als L zeker laatste 0 jaar grote evoluties, mede door SII en diverse crisissen Modellen worden realistischer Tools voor hedging ALM nu onderdeel van ontwikkeling van pensioenproducten a priori ipv implementatiemethode a posteriori
Suggestions for reading Analysing and interpreting the yield curve, Moorad Choudry, Wiley 2003 Market valuation methods in life and pension insurance, Moller and Steffensen, Cambridge press 2007 Lévy Processes in Finance: Pricing Financial Derivatives, Wim Schoutens, Wiley 2003 Financial Economics, Actuarial foundation, 998 Risk management for alternative investments, Jorion, CAIA Association 2009