AG8! Derivatentheorie Les3! Swaps & options. 23 september 2010

Transcriptie

1 AG8! Derivatentheorie Les3! Swaps & options 23 september

2 Agenda Huiswerk vorige keer Swaps (H7 1 t/m 4) Optie markt (H8) 2

3 Interest Rate Swaps Een interest rate swap (IRS) is een financieel contract waar twee partijen overeen komen periodiek een vaste rente tegen een variabele rente te wisselen. Bij het afsluiten van een Payer swap: Betaal je vast en ontvang je variabel Omgekeerde transactie: Receiver swap 3

4 Interest Rate Swaps Swaps worden gebruikt om: Over een lange periode de vaste rente te ontvangen Comparative advantage De duration van een portfolio aan te passen (hedgen) Swaps zijn de meest liquide producten in de financiële wereld 4

5 Vanilla interest rate swaps A Pays fixed Recieves float Fixed rate Float / euribor B Pays float Recieves fixed 30 5

6 Waarom een swap? Bedrijf A en B willen10m lenen Beiden moeten zij een spread betalen (op euribor) A wil tegen variabele rente lenen B wil tegen een vaste rente lenen De bedrijven krijgen de volgende rente quotes: " Fixed Floating A 4.00% six-month euribor +20 bps B 5.00% six-month euribor +90 bps 6

7 Waarom een swap? Rechtstreeks lenen A six-month euribor + 20 bps B 5.00% " totaal 5.20% + six-month euribor Samenwerken A 4.00% B six-month euribor + 90 bps totaal 4.90% + six-month euribor Besparing : 30bps of te wel euro 7

8 Waarom een swap? (3) Bedrijf A leent vast tegen 4.00% Gaat een swap aan met B A betaalt variabel (euribor) en ontvangt vast Effectief betaalt A variabele (conform haar doelstelling) Fixed 4% Fixed x% Bank A Swap Euribor 8

9 Waarom een swap? Stel A en B besluiten de 30 bps te delen Wat moet dan de prijs zijn? 4.00% + euribor - x + (30/2) bps = euribor + 20bps x=3.95 Bedrijf B Moet de vast rente van x = 3.95 betalen in het swap contract Ontvangt euribor uit het swap contract 9

10 Waarom een swap? Bedrijf B Moet de vast rente van x = 3.95 betalen in het swap contract Ontvangt euribor uit het swap contract Aan de credit verstrekker moet B euribor + 90 bps betalen Resultaat: 4.85% vaste rente voor lening en swap 10

11 Kritiek Comparative Advantage De 4.00% en 5.00% vaste rente voor A en B betreffen een periode van 5 jaar. De euribor+0.20% en euribor+0.90% rentes zijn 6- maands rentes en kunnen dus elke 6 maanden veranderen. Als creditwaardigheid de afneemt zal er een hogere spread over euribor geëist worden. In ons voorbeeld is A dus credit waardiger dan B 11

12 De swap curve 36 12

13 Notes on swap curve Vanilla interest swaps makt is erg liquide Er zijn veel bidders en takers Kleine spread De notional amount outstanding in december 2006 voor OTC interest rate swaps was $229.8 triljoen 13

14 Swap structure(1) Float Fixed rate 38 14

15 Swap structure(1) + Floating side swap Borrowing at floating rate = Conclusion : The floating leg of the swap is equal to a deposit 39 15

16 Building a curve from swaps Floating side Fixed side par rate!"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567!"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567!"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567! 89+(0$-):#&'(2#%+(-0()(23)4(! 89+(0$-):#&'(2#%+(-0()(23)4( +;")$2! +;")$2 89+(0$-):#&'(2#%+(-0()(23)4( +;")$2! 89+(0#<(2#%+(-0()(23)4(+;")$2! 89+(0#<(2#%+(-0()(23)4(+;")$2! 89+(0#<(2#%+(-0()(23)4(+;")$2! 89+(4),(23)4(,):+! 89+(4),(23)4(,):+! 89+(4),(23)4(,):+!"#$#%&'(%&)*'+,%-'.*/0!"#$#%&'(%&)*'+,%-'.*/0!"#$#%&'(%&)*'+,%-'.*/0 6"! # "#$ $ 6"! # "#$ % $ 6"! # "#$ % $ % % % ' ( #"#$ ( $ & % '! () 6 ( #"#$ ( $ & % ' () 6! ( #"#$ ( $ & ' &() 6"! #"#$ % $ % & ' & 6"! 6 #"#$ % $ %! & ( $ ' & 6"! #"#$ % $ ()% 6! #"#$ ( $ () 6! #"#$ ( $ % () 6!"!"!" 16

17 Building a curve from swaps!"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567!"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567 Recursive bootstrap equation!"#$%&'(")*++,&,%-.) "/$-,'+0)!"#$%&'(")*++,&,%-.) "/$-,'+0) For i=1 use 8$( )!$ "% %&8!!"#$ % * " *+8!!"#$ %&' "# 8$( )!$ "% %&8!!"#$ * " 8&( )!$ %&8 " *+8!!"#$ %&' "# 8&( )!$ %&8 " 1+%)'23)$&") 8!!"#$ ' "# 8&( )! $ 8!!"#$ 8 " ' "# 8&( )! $ 8 " 1+%)'23)$&") %!!!! 17

18 Building a curve from swaps Tenor Ask Bid Mid 1Y % % % 2Y % % % 3Y % % % 4Y % % % 1yrs swap rate 4.550% Z(0,1) = 1/( ) = yrs swap rate Z(0,2) = ( *Z(0,1))/( ) =

19 Oefening What would be your price for a 4 year Zero Coupon Bond? What is the 4yrs zero rate? What would you pay for a 4 year Bond paying a 5% coupon? 19

20 Opties 20

21 ING - Koers 21

22 ING Optie matrix 22

23 Optie definitie De koper van een optie heeft het recht tot koop (Call) of verkoop (Put) van een vooraf bepaalde onderliggende waarde op een vooraf vastgestelde datum (Europees) of daarvoor (Amerikaans) tegen een vooraf vastgestelde prijs 23

24 Optiespecificaties / terminologie Call of put (optie klasse) Expiratie datum Beurs: 3e vrijdag van de maand Strike prijs (uitoefenprijs) Moneyness (verhouding tussen prijs onderliggende S en uitoefenprijs X): Europese of amerikaanse optie 24

25 Moneyness Moneyness (verhouding tussen prijs onderliggende S en uitoefenprijs X): At-the-moneycalloptie(S=X) In-the-moneycalloptie(S>X) Out-of-the-money call optie (S<X) 25

26 Payoff call optie (long) OTM ATM ITM Payoff op expiratie 0 Uitoefenprijs X Aandeelprijs S (op expiratie) Optie payoff = max(s-x,0) 8 26

27 Payoff put optie (short) Payoff op expiratie 0 Uitoefenprijs X Aandeelprijs S (op expiratie) Optie payoff = -max(x-s,0) 9 27

28 Marktwaarde opties Waarde optie Marktwaarde Tijdswaarde Intrinsiek Aandeelprijs 10 28

29 Onderliggende waarden Aandelen -> ING, Shell, Dell, Google etc. Valuta -> EUR/USD Aandelenindices ->AEX, Eurostoxx Futures -> Bund Swaps 29

30 Warrants Warrants zijn opties die worden uitgegeven (of geschreven) door een onderneming of een financiële instelling Het aantal uitstaande warrants wordt bepaald door de oorspronkelijk uitgegeven hoeveelheid en verandert alleen als ze worden uitgeoefend of als ze expireren 30

31 Warrants Warrants worden op dezelfde manier verhandeld als opties De issuer rekent af met de houder op moment dat een warrant wordt uitgeoefend Als call warrants worden uitgegeven door een onderneming op eigen aandelen, leidt uitoefening tot nieuwe aandelenuitgifte van de onderneming 31

32 Converteerbare obligaties Converteerbare obligaties zijn obligaties met een embedded optie, die ingewisseld kunnen worden tegen aandelen met een bepaalde vooraf vastgestelde ratio op bepaalde momenten in de toekomst 32

33 Optiemarkten Wereldwijd Dec 2007 ( Notional amount: $ 600 biljoen (10^12) Optiepremie: $ 15 biljoen Nederlandse optiebeurs van oudsher groot op gebied aandelenopties 33

34 Beurs vs OTC opties Beurs Standaard contracten vaste expiratiedata standaard hoeveelheid alleen calls en puts Clearing (anonieme tegenpartij) Transparante prijsvorming Vooral korte looptijden OTC (Investment bank) Maatwerk variabele expiratiedata onderliggende waarde exotische features Kredietrisico op tegenpartij Prijsonderhandelingen Ook langere looptijden 16 34

35 Market Makers Meeste beurzen hebben market makers om optiehandel te faciliteren Een market maker geeft op verzoek een quote voor zowel koop als verkoop De market maker weet niet of degene die om quote vraagt wil kopen of verkopen 35

36 Margins Onderpand voor geschreven opties Geschreven put: men dient de onderliggende waarde te kopen tegen vooraf afgesproken prijs Geschreven call: men dient de onderliggende waarde te leveren tegen marktwaarde (en ontvangt de uitoefenprijs) 36

37 Contact UglyDucklingSoftware.com 37

38 Voor de volgende keer 38

39 Opgave Construeer met behulp van long en/of short posities in een call en een put een positie die vergelijkbaar is met een short positie in een future Maak gebruik van pay-off diagrammen 39

40 19 40

41 41