Softmaths 1 Softmaths Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. De code kan je bekomen op de school. Goniometrie en driehoeken Oplossen van driehoeken - Start van het programma: je kan je oplossingen van oefeningen over rechthoekige of willekeurige driehoeken hiermee controleren. Dit is zeker interessant als controle voor de leerkracht. Eerst de gegevens invullen, op Enter drukken en de ontbrekende elementen worden berekend in het berekeningsgebied. Als je verder wil rekenen met de gevonden resultaten, dan kan je deze oproepen door te klikken op het pijltje achter het invulvak. Bij Opties kan je bvb ingeven hoeveel decimalen nauwkeurig de berekening moet zijn, of de figuur en/of de berekeningen getoond moeten worden. Met Opties / Afdrukken - Kopiëren kan je de oplossing afdrukken of een kopie maken dat je kan plakken in je tekstverwerker. Voor het afdrukken kies je best eerst het afdrukvoorbeeld. - Opties, Toepassingen: 50 toepassingen over het oplossen van rechthoekige en willekeurige driehoeken. De leerling kiest één van de 50 onderwerpen en krijgt een opgave. Hij/zij moet deze zelf op een blad papier oplossen. Als je in het oplossingsvak klikt, wordt de juiste oplossing getoond. - Opties, Oefeningen (of direct te starten met het programma Oefeningen op oplossen van driehoeken ) - de naam van de leerling wordt gevraagd (er wordt een logboek van de scores oefeningen door deze leerling bijgehouden zie verder Oefeningenbeoordelaar)
Softmaths 2 - Instellen: duid één (of meerdere) onderwerp(en) aan waarover je wil ondervraagd worden. Kies als herkomst Willekeurig. Bemerking - klik op Volgende voor een opgave - Los deze op een apart blad papier op - vul je oplossingen in (let op bij Opties staat hoeveel decimalen er verwacht worden), en klik op Controleren Bij Opties heb je de mogelijkheid om Activeer Rekenhulp aan te vinken. Dan zal er onder de opgave een blokje Rekenhulp beschikbaar zijn. Nadeel aan deze rekenhulp is m.i. dat als je een bepaald element wil laten berekenen bij het invulvak voor de formule de mogelijke formules getoond worden. De leerlingen moeten deze formules dus niet zelf bepalen. Om de rekenhulp zonder voorstelformules te gebruiken moet je de schrijfwijze van de functies kennen in SoftMaths: bvb sqr (voor vierkantswortels), acs en asn (voor Bgsin en Bgcos). Dit zijn niet de gebruikelijke notaties bij andere software of RT.
Softmaths 3 Oefeningen-bewerker driehoeksmeting Hiermee kan je zelf oefeningenreeksen opstellen. Je kan bijvoorbeeld leerlingen oefeningen over een bepaald onderwerp laten voorbereiden. Als zij de oefeningen opgelost hebben, kunnen zij aan de pc gaan controleren. Hun score wordt dan ook opgeslagen op pc en is door de leerkracht later te raadplegen. Met de volgende stappen stel je een oefeningenreeks samen over rechthoekige driehoeken - Open Oefeningenbewerker Driehoeksmeting - Bewaar de (nu nog) lege oefeningenreeks direct. Vul een gepaste naam voor het bestand in.!!wijzig niets aan de locatie (de map SM4DM)!! - Druk op de knop Nieuw om een nieuwe vraag te maken. - Duid het onderwerp en de moeilijkheidsgraad aan (in ons geval I): Als de leerlingen de oefeningenreeks zullen uitvoeren, zullen zij altijd eerst het onderwerp moeten aanduiden. Zij krijgen dan de opgaven die jij voor dit onderwerp klaarmaakte. In eenzelfde test kan je dus een oefeningenreeks aanmaken over rechthoekige en een oefeningenreeks over willekeurige driehoeken. De oefeningen uit deze reeksen kunnen niet door elkaar aangeboden worden. - Bij Soort Oefening kan je een oefening uit een oefeningenreeks kiezen. De betekenis van de nummers vind je bij Help, ga daar naar Basisvenster. Nu zie je een groen link Onderwerpen, soorten opgaven. Klik hierop, en je verkrijgt de betekenis van de opgaven.
Softmaths 4 Kies een soort. Druk op de knop Oefening genereren. Eventueel kan je de oplossing nu al bekijken en afdrukken. Als dit een gepaste oefening is, klik dan op de knop Wijzigen. De eerste oefening is aangemaakt. Als je nu Bestand Opslaan kiest, heb je een oefeningenreeks met één oefening voor onderwerp I. - Wil je een volgende oefening toevoegen voor onderwerp I, klik dan eerst op de knop Nieuw. In het vakje Opgave zie je het nummer van de opgave die je gaat aanmaken of bewerken voor dit onderwerp. Herhaal de procedure van daarnet (Wijzigen) en eventueel Opslaan. Als je een ander onderwerp gekozen hebt, dan begint de nummering terug bij 1. Dit is immers de eerste oefening over dit onderwerp. - Voeg vragen toe, totdat je oefeningenreeks klaar is. Je kan natuurlijk nog oefeningen later wijzigen (selecteer eerst het nummer van de oefening, genereer een nieuwe oefening en wijzig de oefening)
Softmaths 5 Leerlingen laten oefenen met een zelf aangemaakte oefeningenreeks Een zelf gemaakte oefeningenreeks kan je enkel met het programma Oefeningen op oplossen van driehoeken openen. - Vul je naam in - Ga naar de knop Instellingen. Vink bij Herkomst de keuze Bestand aan, en kies de naam van het oefeningenbestand. Vink de onderwerpen aan waarover je oefeningen wil maken. - Druk op de knop Volgende om de eerste oefening te starten. Vul je antwoorden in en druk op de knop Controleer. Het aantal decimalen dat je moet ingeven bij een oplossing voor een afmeting kan je instellen met de knop Opties., Afronden. - Als je klaar bent, kies dan Afsluiten. Het programma oefeningen-beoordelaar. Dit is een programma voor de leerkracht. Hiermee kan deze de scores van zijn leerlingen controleren. Kies de naam van de leerling. Kies het onderwerp, en kies het bestand. Je krijgt nu de behaalde scores van de leerling.
Softmaths 6 De goniometrische cirkel 1. Illustratie: de betekenis van de goniometrische getallen: - bij opties graden minuten en seconden instellen - wijzig de hoek door het beeldpunt te slepen - vink in de vierkantjes de goniometrische getallen aan die je wil laten zien op de cirkel. Toepassen: - wat is de waarde van sin, cos van 0, 90, - wat is het teken van sin, cos, in de verschillende kwadranten 2. De formules voor de verwante hoeken - Duid aan welke verwante hoek je wil tekenen - Teken deze door het vierkantje ervoor aan te vinken. - Vink ook aan welke goniometrische getallen van deze verwante hoek je wil tekenen. Toepassing: - Onderzoek de waarden van sin en cos van de hoek en van de verwante hoek. Sleep het beeldpunt van de georiënteerde hoek. En zoek de formule. - Toon deze formule door bij Opties, Toon Formules aan te vinken.
Softmaths 7 3. Terugzoeken naar de hoeken als een goniometrisch getal gegeven is: Voor welke is de cosinus gelijk aan 0.6? - Vink het cirkeltje voor cos aan. Nu kan je in het invulvak de waarde van de cosinus wijzigen (bvb in 0.6). Je ziet nu op de tekening één hoek aangeduid waarvoor de cos = 0.6. Vink nu het vierkantje voor het invulvak van de georiënteerde hoeken aan. De andere hoek waarvoor de cos gelijk is aan 0.6 wordt nu ook getekend en de grootte getoond.
Softmaths 8 Reële Functies Constante en eerstegraadsfuncties - Er kunnen twee functies getoond worden. - Je kan kiezen voor welk van de twee functies de parameters gewijzigd zullen worden. - De parameters kan je wijzigen met de knoppen +1, - 1,.2 - Bij Opties heb je de mogelijkheid om bij Tabel te kiezen tussen de waardetabel, het functieverloop of de tekentabel voor de functie die geselecteerd is. - Wil je beide functies tonen, vink dan bij Opties, beide functies tonen aan. Toepassing: - de invloed tonen van b in y = bx t.g.o. y =x - de invloed van c tonen in y = bx + c t.g.o. y = bx - bij Opties, Oefeningen (of met het apart programma Oefeningen op eerstegraadsfuncties). Met instellen kan je een keuze maken uit de onderwerpen, de moeilijkheidsgraad bepalen. De leerkracht kan de behaalde scores en gemaakte oefeningen bekijken en bewerken met het programma Oefeningen-beoordelaar. Je kan zelf ook oefeningenreeksen aanmaken met het programma Oefeningenbewerker. Tweedegraadsfuncties functies zoals het vorige programma Veeltermen- en veeltermfuncties Bij het opstarten: voer bij Coëfficiënten de coëfficiënten van de vergelijking in gescheiden 4 3 door ; : bvb. de invoer 2;-3;5;-4 levert de veelterm 2x 3x + 5x + 4. Het programma lost de vergelijking op (als het dit kan). Bij Opties kan je instellen om de berekeningen van de regel van Horner te tonen, de grafiek te tonen.
Softmaths 9 Wil je een ongelijkheid oplossen, wijzig dit dan in het keuzevak achter de coëfficiënten: Kies je hier f(x), dan verkrijg je de ontbinding van de veelterm. Kies je hier voor f, dan verkrijg je de grafiek en het tekenschema van de functie. Bij sommige keuzen heb je ook de mogelijkheid om een waardetabel en een functiewaarde te laten berekenen. Bij Opties heb je nog de mogelijkheid om - bewerkingen met veeltermen te laten uitvoeren, - parametervergelijkingen te bespreken, bemerk in het voorbeeld dat voor b 2;0 ingetikt is - stelsels met ongelijkheden op te lossen
Softmaths 10 Grafiek Je kan alle basisfuncties uit de tweede graad kiezen Bemerk: x~2 betekent x x~3 betekent 3 x Met Opties, Grafiekinstellingen kan je het rooster en de grafiekgrenzen wijzigen. Grafieklengte en breedte bepaalt de afstand tussen de kleinste en grootste waarden op x- en y-as. Met de schuifbalken (of beter de driehoekjes aan de kanten) kan je het gebied wijzigen waarop een grafiek getoond wordt. Met Opties, Meerdere, elementaire functies tonen kan je de invloed van de parameters in y = f(x+k), onderzoeken. Oefeningen op eerstegraadsfuncties oefeningen op tweedegraadsfuncties
Softmaths 11 Andere programma's Deelbaarheid in Z Rekentoestel Bemerk bij Opties: Statistisch register. Oplossen van stelsels Vierkantsvergelijkingen
Softmaths 12 De leerlingenversie van Softmaths Leerlingen kunnen een afgeslankte versie van het programma SoftMaths gratis downloaden. Het bevat de volgende onderdelen: - Grafiek - Oefeningen op eerstegraadsfuncties - Oefeningen op tweedegraadsfuncties - Oefeningen op oplossen van driehoeken - Oefeningen-beoordelaar - Vierkantsvergelijkingen - Rekentoestel - Handleiding