Hoofdstuk 18: De ruimtefiguren 1. Kleur de ontwikkeling, die een kubus vormt, in. a) b) c) d) 1
2. Vul de ontwikkeling verder aan. Zorg ervoor dat je verschillende ontwikkelingen krijgt. a) b) c) d) 2
3. Kleur de ontwikkeling die overeenkomt met de kubus in. a) b) 3
c) d) e)! TIP Wist je dat bij een dobbelsteen de overstaande vlakken altijd 7 ogen vormen. 4
4. Bereken het volume van de volgende kubussen. Rond af op de eenheid. Lengte ribbe Formule: V kubus = z x z x z Antwoord 14 cm 14 x 14 x 14 = 2 744 cm³ 0,9 m 0,9 x 0,9 x 0,9 = 0,729 m³ 63 mm 63 x 63 x 63 = 250 047 mm³ 145,5 dm 145,5 x 145,5 x 145,5 = 3 080 271 dm³ 67,9 cm 67,9 x 67,9 x 67,9 = 313 047 cm³ 21,7 m 21,7 x 21,7 x 21,7 = 10 218 m³ 56,01 dm 56,01 x 56,01 x 56,01 = 175 710 dm³ 130 cm 130 x 130 x 130 = 2 197 000 cm³ 71,9 dm 71,9 x 71,9 x 71,9 = 371 695 dm³ 44 m 44 x 44 x 44 = 85 184 m³ 5. Bereken het volume van de volgende kubussen. Rond af op de 1t. Lengte ribbe Formule: V kubus = z x z x z Antwoord 87,3 cm 87,3 x 87,3 x 87,3 = 665 338,6 cm³ 7 dm 7 x 7 x 7 = 343,0 dm³ 0,39 km 0,39 x 0,39 x 0,39 = 0,1 km³ 5
92,5 mm 92,5 x 92,5 x 92,5 = 791 453,1 mm³ 6. Bereken het volume van de volgende kubussen. Rond af op de 1h. Lengte ribbe Formule: V kubus = z x z x z Antwoord 55,3 mm 55,3 x 55,3 x 55,3 = 169 112,38 mm ³ 29,5 dm 29,5 x 29,5 x 29,5 = 25 672,38 dm³ 0,5 cm 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,13 cm³ 23,4 m 23,4 x 23,4 x 23,4 = 12 812,90 m³ 5,7 km 5,7 x 5,7 x 5,7 = 185,19 km³ 19,9 mm 19,9 x 19,9 x 19,9 = 7 880,60 mm³ 7. Los de volgende vraagstukken op. a) Een koeldoosje is volledig gevuld met 28 kubusvormige ijsblokjes. Een ijsblokje heeft een zijde van 2 cm. Wat is het volume van één ijsblokje? Formule: V kubus = z x z x z 2 x 2 x 2 = 8 2 x 2 x 2 = 8 cm³ Antwoord: Het volume van één ijsblokje is 8 cm³. Wat is de volledige inhoud van de koeldoos? Druk uit in liter. 8 x 30 = 240 8 x 28 = 224 cm³ 6
= 0,224 l Antwoord: De koeldoos heeft een volume van 0,224 l. b) Voor de klas van Lise worden nieuwe zitkussens besteld. De zitkussens zijn kubusvormig met een zijde van 32 cm. Wat is de inhoud van 1 zitkussen? Formule: V kubus = z x z x z 30 x 30 x 30 = 27 000 32 x 32 x 32 = 32 768 cm³ Antwoord: Een zitkussen heeft een inhoud van 32 768 cm³ Er worden 15 kussens besteld. Hoeveel vulling is hiervoor gebruikt? Rond af op 0,001 m³. 30 000 x 15 = 450 000 32 768 x 15 = 491 520 cm³ 0,492 m³ Antwoord: Er is 0,492 cm³ vulling gebruikt voor de 15 kussens. c) Een kubusvormig staafje lood heeft een zijde van 11 cm. Wat is het volume van dit staafje. Formule: V kubus = z x z x z 10 x 10 x 10 = 1 000 11 x 11 x 11 = 1 331 cm³ Antwoord: Het loodstaafje heeft een volume van 1 331 cm³. Dit loodstaafje weegt 13,76 kg. Als je weet dat 1 kg lood 1,78 kost. Hoeveel betaal je dan voor dit loodstaafje? 14 x 2 = 28 7
13,76 x 1,78 = 24,49 Antwoord: Je betaalt 24,49 voor dit loodstaafje. 8. Welke ontwikkeling vormt een balk? Kleur in. a) b) 8
9. Welke ontwikkeling vormt een balk? Kleur in. a) b) 9
10. Vul de ontwikkeling verder aan. Zorg ervoor dat je verschillende ontwikkelingen krijgt. a) b) c) d) 10
11. Kleur de ontwikkeling die overeenkomt met de balk in. a) b) c) 11
d) e) 12
12. Bereken het volume van de volgende balken. Rond af op een eenheid. Lengte Breedte Hoogte Berekening Antwoord Formule: V balk = l x b x h 21 cm 9 cm 14 cm 21 x 9 x 14 = 2 646 cm³ 8,7 dm 4 dm 6 dm 8,7 x 4 x 6 = 209 dm³ 94 mm 57 mm 9 mm 94 x 57 x 9 = 48 222 mm³ 89,4 cm 36 cm 50 cm 89,4 x 36 x 50 = 160 920 cm³ 9,8 m 4,37 m 35 m 9,8 x 4,37 x 35 = 1 499 m³ 4,5 m 0,24 m 1 m 4,5 x 0,24 x 1 = 1 m³ 13. Bereken het volume van de volgende balken. Rond af op 1t. Lengte Breedte Hoogte Berekening Antwoord Formule: V balk = l x b x h 99 dm 0,8 m 5,6 m 99 x 8 x 56 = 44 352,0 dm³ 103 cm 5 dm 90 cm 10,3 x 5 x 9 = 463,5 dm³ 450 cm 33 dm 4 m 4,5 x 3,3 x 4 = 59,4 m³ 234 mm 15 cm 0,6 dm 23,4 x 15 x 6 = 2 106,0 cm³ 901 mm 14 cm 90 mm 90,1 x 14 x 9 = 11 352,6 cm³ 0,068 km 89,03 dm 5 m 68 x 8,903 x 5 = 3 027,0 m³ 401 cm 4 dm 19 dm 40,1 x 4 x 19 = 3 047,6 dm³ 13
Lengte Breedte Hoogte Berekening Antwoord Formule: V balk = l x b x h 326 dm 27 m 170 mm 32,6 x 27 x 0,17 = 149,6 m³ 5,5 cm 30 mm 6,6 cm 55 x 30 x 66 = 108 900,0 mm³ 78 dm 19 dm 94 cm 78 x 19 x 9,4 = 13 930,8 dm³ 14. Los de volgende vraagstukken op. a) Op het verjaardagsfeestje van Ruben krijgt iedereen een fruitsapje. Ruben drinkt uit een balkvormig brikje. Het fruitsapje heeft een lengte en een hoogte van 8 cm. De breedte van het brikje is 5 cm. Hoeveel cm³ zit er in het fruitsapje? Formule: V balk = l x b x h 10 x 10 x 5 = 500 8 x 8 x 5 = 320 cm³ Antwoord: Er 320 cm³ fruitsap in het brikje. Na enkele minuten zit er nog maar 19 cl in het brikje. Hoeveel cl heeft Ruben opgedronken?!tip! 1 cm³ = 1 ml 320 cm³ = 32 cl 30 20 = 10 320 cm³ = 320 ml = 32 cl 32 19 = 13 cl Antwoord: Ruben heeft 13 cl opgedronken. 14
b) Rik en Patrick maken een balkvormig vogelkastje. Het nestkastje heeft een breedte van 15 cm, een hoogte van 31 cm en een lengte van 24 cm. Wat is het volume van dit vogelkastje? Druk uit in dm³. Formule: V balk = l x b x h 15 x 20 x 30 = 9 000 15 x 31 x 24 = 11 160 cm³ = 11,16 dm³ Antwoord: Het nestkastje heeft een volume van 11,16 dm³. c) Brian krijgt een nieuwe luchtmatras. Hij besluit om die helemaal zelf op te pompen. De matras heeft een lengte van 210 cm, een breedte van 100 cm en een dikte van 30 cm. Hoeveel lucht is er nodig om de matras volledig op te pompen? Druk uit in m³. Formule: V balk = l x b x h 210 cm = 2,1 m 100 cm = 1 m 30 cm = 0,3 m 2 x 1 x 0,5 = 1 m³ 2,1 x 1 x 0,3 = 0,63 m³ Antwoord: Er is 0,63 m³ lucht nodig om Brians matras volledig op te pompen. 15