naloge Elekronika DE EËLE OPETIONELE VESTEKE De ideale oam (zie figuur ) heef een karakeriiek zoal geekend in figuur. V I B V v V - UIT / - I B v V N / Fig. V - V - Fig. De uiganganning i recie gelijk aan nul al gelijk i aan, de maximale uiganganning i gelijk aan de oiieve voedinganning V, de minimale uiganganning i gelijk aan de negaieve voedinganning V -, de romen I B en I B zijn gelijk aan nul. De vererking i zeer groo (lief oneindig groo), en di geld voor alle frekwenie. De uiganganning kan oneindig nel veranderen, en de room die de oam kan leveren i onbeerk. In werkelijkheid i di nie zo, en moe he model van de oam worden aangea al volg.. De verzadiginganningen Bij de meee oam geraak de uiganganning nie volledig o aan de voedinganningen. De maximale uiganganning i gelijk aan de oiieve verzadiginganning V a, de minimale uiganganning i gelijk aan de negaieve verzadiginganning V a -. We voeren nu de volgende naamverandering in. In overeenemming me de daa hee en me de meee handboeken, noemen we de oiieve voedinganning en de negaieve voedinganning. l we dan V a gelijkellen aan V en V a - aan V -, dan blijven de formule die we in de vorige module hebben afgeleid (vooral i.v.m. de Schmi rigger) gewoon geldig. De figuren en kunnen dan worden herekend zoal volg (figuur 3). V - / V / V - V - Fig. 3 Bij de meee oam bedraag he verchil uen de voedinganning en de verzadiginganning ongeveer V. De reële oam / 8
naloge Elekronika. De offe anning De offe anning V OS i de verchilanning die uen de ingangen van de oam moe worden aangelegd oda de uiganganning recie gelijk zou zijn aan nul vol. De grooe van deze offe anning i in de orde van mv. Deze offe anning kan oiief of negaief zijn. De invloed van de offe anning kunnen we modelleren door een ideale oam, voorafgegaan door een anningbron V OS, zoal geekend in figuur 4. V OS V V OS - V - -V OS Fig. 4 In he lineaire gebied geld dan de volgende akrelaie : vuit ( vp VOS vn) Sel : V OS mv en 00000. Dan i V OS 00 V! Di wil zeggen da, al we bij een reële oam de ingangklemmen gewoon korluien, de uigang meeal in oiieve of negaieve verzadiging zal zijn (enzij V OS < 00 µv en V > 0 V of, in geval van een negaieve offe, V - < -0V). Welke i de invloed van de offe anning o de invererende vererker? Om deze invloed e kunnen berekenen, maken we gebruik van he model van figuur 4. We bekomen dan de chakeling van figuur 5, die we dan gewoon moeen oloen. Door he oeaen van de ueroiie kunnen we dadelijk chrijven : vuit v IN V OS v N De offe anning word du naar de uigang vererk me een vererkingfakor ( / ). v IN V Voorbeeld : el k, 00k en EE V OS V OS mv, dan word he ingangignaal vererk me een fakor 00, maar dan i di ignaal geueroneerd Fig. 5 o een offe van 0 mv. Bij ommige oam kan de offe worden weggeregeld. Deze oam hebben exra innen. Tuen deze innen moe er dan een oeniomeer worden gechakeld. De loer van deze oeniomeer moe worden verbonden me de negaieve voedinganning, zoal geekend in figuur 6. 3 Fig. 6 7 4 6 5 De reële oam / 8
naloge Elekronika 3 He nadeel van deze mehode i he volgende : vermi de offe anning afhankelijk i van de emerauur, i deze offe-komenaie alleen maar geldig bij één enkele emerauur. l de oam dan ijden de werking wa owarm, dan zal er erug offe verchijnen. v IN C Fig. 7 Du, al he ingangignaal alleen frekwenie beva groer dan /(π C), dan kan men di oeaen. Di i zo bv. voor een audioignaal. 0 log 0 db i 0 Fig. 8 Een andere oloing voor he verminderen van de offe i he kaaciief koelen (C koeling) van de vererker, zoal in figuur 7. De ranferfunkie van deze chakeling i vuit C vin C In funkie van de frekwenie bekomen we dan de volgende Bode lo (figuur 8) C V OS Fig. 9 De offe anning word nie vererk. Immer, de offe anning i een anning. Voor i de condenaor een oen keen, zoda voor V OS volgend newerk moe worden ogelo (figuur 9). De room i kan nergen naar oe, du moe deze room gelijk zijn aan nul. Dan i, en vermi V OS, i V OS. In deze chakeling word de offe anning du nie vererk. De offe anning heef een belangrijke invloed o de werking van een inegraor. Sel da we de ingangklemmen van de inegraor korluien (figuur 0), en da iniieel (o he ijdi 0) de anning over de condenaor C gelijk i aan nul. i C De anning vn V OS. Hierui volg da de room i V OS /. i Deze room loo eveneen door de condenaor C, zoda de anning over C, en du ook de uiganganning, eed oeneem (al V OS > 0) o de oam in verzadiging gaa. Zonder bijkomende V OS erugkoeling i de uigang van een inegraor alijd verzadigd! Fig. 0 De reële oam 3 / 8
naloge Elekronika 4 3. De inganginelromen De inganginelromen zijn de romen I B en I B van figuur. De fabrikan van oam ecifieer de inganginelroom I B (engel : inu bia curren) al he gemiddelde van deze IB IB beide romen, of IB, en de inu offe curren al I OS I B I B. In he labo word veel gebruik gemaak van oam : enerzijd de u7 4 ( me biolaire ingangranioren) en de TL08 (me JFET ingangranioren). In de daa hee van beide oam vinden we voor I B en I OS de volgende yiche waarden : I B I OS u74 30 n 3 n TL08 30 5 Ui deze abel blijk da de inelromen zeer klein zijn, maar da die van de TL08 och nog 000 kleiner i dan die van de u74. Welke i de invloed van de inganginelromen o de invererende vererker? I Om deze invloed e kunnen berekenen, B ellen we I OS 0, zoda I B IB I B. Vermi 0 V, aa er geen anning over, zoda de room erdoor gelijk 0 V B I i aan nul. De inelroom moe du via 0 V 0 komen, en veroorzaak hierover een anningval, zoda I B. Voorbeeld : el 00k en I B 30n, dan i 3 mv. Men kan de uiganganning erug gelijk Fig. maken aan nul door he bijlaaen van een weerand 3 zoal geekend in figuur. Nu i -I B 3, zoda de room i i I B 3 /. Door he oeaen van de roomwe van Kirchhof wee men da i I B i. I Me i kan men chrijven B - I B 3 I B ( 3 / ) i I B l we gelijkellen aan nul, kunnen we de nodige waarde voor 3 berekenen : 3 3 ( / ), of 3 // Fig. o f, in woorden, de weerand 3 moe gelijk zijn aan de arallelchakeling van en. 4. De bandbreede In een werkelijke oam i de anningvererking afhankelijk van de frekwenie. We kunnen de oam modelleren al een eere-orde yeem me één enkele ool, me de volgende ranferfunkie : De reële oam 4 / 8
naloge Elekronika 5 () 00 db Hierin i de vererking, -0 db/dek f /π de breekfrekwenie, f /π de frekwenie waar de ver- erking van de oam gelijk gewor- verloo van de f f f den i aan (of 0 db). 0 db 0 Hz l we vervangen door πjf, en dan MHz de modulu nemen van di komlek Fig. 3 geal, bekomen we he anningvererking in funkie van de frekwenie : (f) (jf). De aymoiche Bode lo i geekend in figuur 3. f f f l f > f, dan mogen we (aymoich) (f) vereenvoudigen o (f) f Vermi (f ), geld er da f f De frekwenie f word de gain-bandwidh (GBW) van de oam genoemd. Inderdaad, f i gelijk aan he roduk van de vererking ( gain) en de bandbreede f. Di i een ecifikaie van de oam die men in de daa hee erugvind. Voorbeeld : voor de u74 i de GBW MHz. l 00000 (00 db), dan i de bandbreede van de oam gelijk aan 0 Hz! l 00000 (06 db), dan i de bandbreede van de oam lech gelijk aan 5 Hz! De bandbreede van de oam i me oze zo klein gemaak. Di i zo gedaan om er zeker van e zijn da, al de oam negaief word eruggekoeld, de chakeling abiel zal zijn. Welke i de invloed van de GBW o de bandbreede van een nie-invererende vererker? In de kuru van vorig jaar werd de ranfer- VCC v funkie T() afgeleid voor de nie-invere- P rende vererker van figuur 4 : v vuit IN T() v IN () We noemen de T T(0) de vererking en kunnen chrijven Fig. 4 T l we nu () vervangen door zijn ranferfunkie bovenaan deze bladzijde, dan kunne n we he volgende uirekenen : T() De reële oam 5 / 8
naloge Elekronika 6 ( of korweg T() ) T T T T T f We noemen f f f /π de breekfrekwenie van de eruggekoelde vererker (indek van ool, en indek f van feedback), en ellen ui voorgaande berekening va da er geld f GBW f f T T 00 db Du, de bandbreede van de erug- vererker i omgekeerd gekoelde evenredig me de gain. We 40 db kunnen die formule ook chrijven al 0 db f f T GBW, en kunnen du GBW f zeggen da he roduk van vererking maal bandbreede konan i en MHz 0 db 0 Hz 0 khz 00 khz gelijk aan de gain-bandwidh van de Fig. 5 oam. Voorbeeld : el we hebben een oam me een GBW MHz. l we hiermee een nie- 0 ( bv. k, 9k), invererende vererker maken me een vererkingfakor gelijk aan dan i de bandbreede gelijk aan 00 khz. Indien we een groere vererking inellen (bv. 99k, zoda de vererking gelijk i aan 00), dan i de bandbreede nog lech gelijk aan 0 khz. We hebben di amengeva in figuur 5. Indien we de oam gebruiken al buffer (eenheiderugkoeling, du vererking gelijk aan één), dan i de bandbreede van de buffer gelijk aan de GBW van de oam. Omerking : voor de invererende vererker i de ranferfunkie gelijk aan v T() UIT. De noemer i dezelfde al voor de nie-invererende vererker. v IN () Een gelijkaardige afleiding kan worden gemaak al voor de nie-invererende vererker. l men mag aannemen da /( ) >>, dan kan he reulaa van de berekening eenvoudig worden amengeva in de volgende formule : f GBW f T, me T. Voorbeeld. l bij een invererende vererker 0k, dan i de vererking gelijk aan. l GBW MHz, dan i de bandbreede van de invererende vererker gelijk aan 500 khz. T -0 db/dek De reële oam 6 / 8
naloge Elekronika 7 Men kan he ook zo onhouden : zowel voor de invererende al nie-invererende vererker geld da f f GBW / ( / ). 5. De lew rae Sel da we een oam gebruiken in eenheiderugkoeling. Dan i T en f f GBW. De ranferfunkie i dan gelijk aan T() me τ τ l GBW MHz, dan i π 0 6 6,8 Mrad/ en τ 0,6 µ. l we nu aan deze buffer een a aanleggen van 5V, hoe verloo dan de uigang? Vermi we de buffer hebben gemodelleerd al een eere-orde yeem, zou de uigang, ne zoal bij een C-newerk, o een exoneniële manier naar 5V moeen gaan volgen de formule 5 ( e / τ ) Di i geekend in figuur 6. v IN v IN v UIT 5V 5V Fig. 6 In werkelijkheid verloo de reonie heel ander, zoal geekend in figuur 7. 5V S Fig. 7 De nelheid waarmee de uiganganning kan veranderen i begrend. Deze grenwaarde noem men de lew rae S. Du : dv S Voorbeeld : S V/µ wil zeggen da de uiganganning nie neller kan veranderen dan me V er mikroekonde : lech na 5 µ zal in di geval gelijk zijn aan 5V. Vraag : al we een a aanleggen van a V, welke i dan de maximale waarde van a o da de uigang zou verloen volgen een exoneniële kurve? De maximale afgeleide van de exoneniële kurve doe zich voor o he ijdi 0 : de afgeleide i dan gelijk aan a / τ. l we deze afgeleide gelijk ellen aan de lew rae, dan volg hierui meeen de maximale waarde van a : a τ x S 0,6 µ x V/µ 0,6 V. Vraag : hoe zie de reonie erui al a 0,5V? 5 µ τ UIT d MX De reële oam 7 / 8
naloge Elekronika 8 0,5V 0,34V τ 0,34µ Fig. 8 Deze reonie i geekend in figuur 8. Gedurende de eere 340n zal de oam lewen, zoda een anning bereik word van 0,34V. He verchil me de eindanning i nu gelijk aan 0,6V : vanaf di ogenblik zal he verloo van de anning overgaan o een exoneniële kurve. Vraag : al we aan de buffer een inu aanleggen me een amliude van en een frekwenie f, vanaf welke frekwenie f V krijgen we dan vervorming door S? dvu l v IN v U IT in, dan i IT co. De maximale afgeleide i bijgevolg d gelijk aan. Door he gelijkellen van deze maximale afgeleide aan de S, bekomen we S al frekwenie f V. π Voorbeeld : al S V/µ en 5V, dan i f V 3 khz. Vraag : voor welke frekwenie i de amliude van he uigangignaal gehalveerd? / v UIT T/4 S l de frekwenie verder word ogedreven, zal he uigangignaal overgaan van een inu naar een driehoekgolf, zoal geekend in figuur 9. De helling van deze driehoekgolf i dan gelijk aan de S. Ui de figuur kunnen we dan / afleiden : S. Me f /T T/4 word de gevraagde frekwenie dan Fig. 9 S f /. Voorbeeld : al S V/µ en 5V, dan i f / 00 khz. Omerking : we hebben hier de lew rae behandeld bij een buffer. Hezelfde geld nauurlijk ook voor een vererker. Sel bijvoorbeeld een nie-invererende vererker me vererkingfakor gelijk aan 0. Dan zal, overeenkomig bovenaande geallen, de uigang beginnen lewen bij een frekwenie van 3 khz en een ingangamliude van 0,5V. De reële oam 8 / 8