1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel positief als negatief noemen. De verzameling van de natuurlijke en gehele getallen noteren in symbolen. De betekenis van de symbolen IN, Z geven. IN, Z noteren door opsomming. De deelverzamelingen van Z noteren in symbolen en benoemen in woorden De 2 delen van een willekeurig getal aanduiden en benoemen. Verwoorden wat tegengestelde getallen zijn + voorbeeld geven. 3.2 Coördinaten met negatieve getallen De vier kwadranten juist benoemen. 3.3 Optellen en aftrekken Tekenregels bij het aftrekken kennen. 3.4 Vermenigvuldigen en delen De tekenregel (4) voor de vermenigvuldiging van gehele getallen noteren in symbolen. De tekenregel (4) voor de deling van gehele getallen noteren in symbolen. 3.5 Machten van positieve en negatieve getallen 3.6 Volgorde van de bewerkingen met positieve en negatieve getallen.
2-6 H3. Negatieve getallen 2. Oefeningen in het werkboek ( werkboek p. 98 126) 3.1 Positieve en negatieve getallen 1, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 3.2 Coördinaten met negatieve getallen 19, 20, 21, 22, 23, 25 3.3 Optellen en aftrekken 26, 28, 29, 31, 32, 33, 35 3.4 Vermenigvuldigen en delen 38, 39, 41, 43, 44, 46, 47, 49, 52 3.5 Machten van positieve en negatieve getallen 53, 54, 56 3.6 Volgorde van bewerkingen met positieve en negatieve getallen 57 3. Aanvullingen A. Foutenanalyse van voorkomende fouten 1-10 3 = -7 is FOUT! CORRECT: -10-3 = -13 Indien je een positief getal (3) van een negatief getal (-10) aftrekt, blijft het teken negatief En tel je de absolute waarden op! 2 3 4 7 + = is FOUT! CORRECT: 6 6 6 3 6 + 4 6 = 1 6 Vergeet het toestandsteken niet voor de eerste breuk! 3 7 5. (-3) = 2. (-3) = -6 is FOUT CORRECT 7 5. (-3) Denk aan volgorde van bewerkingen! Vermenigvuldigen heeft voorrang op de optelling en aftrekking. = 7 (-15) = 7 + 15 = 22
3-6 H3. Negatieve getallen B. Som en verschil van gehele getallen We gaan uit van onderstaande rijen: 4 + (3) = 4 - (3) = 4 + (2) = 4 - (2) = 4 + (1) = 4 - (1) = 4 + (0) = 4 - (0) = 4 + (-1) = 4 - (-1) = 4 + (-2) = 4 - (-2) = 4 + (-3) = 4 - (-3) = + ( + - (+ + ( - - ( - - 3 bij een getal optellen is hetzelfde als 3 aftrekken - 3 van een getal aftrekken is hetzelfde als 3 optellen Of anders geformuleerd: 2 verschillende tekens na elkaar geven - 2 dezelfde tekens na elkaar geven + C. Tekenregel bij vermenigvuldigen van gehele getallen. We gaan uit van onderstaande rijen: 3. 5 = 3. (-5) = 2. 5 = 2. (-5) = 1. 5 = 1. (-5) = 0. 5 = 0. (-5) = (-1). 5 = (-1).(-5) = (-2). 5 = (-2).(-5) = (-3). 5 = (-3).(-5) = +. + +. - -. + -. - Het product van twee positieve getallen is... Het product van twee negatieve getallen is... Het product van een positief en een negatief getal is... Het product van een negatief en een positief getal is...
4. Leren leren : specifieke studietips 1 Pas nog steeds de volgorde van de bewerkingen toe: 4-6 H3. Negatieve getallen ❶ Start altijd eerst met de bewerkingen binnen de haakjes. ❷ Vermenigvuldigen en/ of delingen van links naar rechts. ❸ Optellingen en/ of aftrekkingen van links naar rechts. 2 Samenvatting van de rekenregels voor de bewerkingen met breuken : Optelling en aftrekking van breuken : ❶ Elke breuk apart vereenvoudigen indien mogelijk. ❷ Gelijknamig maken. ❸ Tellers optellen of aftrekken, noemer behouden. Vermenigvuldiging van breuken: ❶ Vermenigvuldig de tellers met elkaar, vermenigvuldig de noemers met elkaar. Zet er één grote breukstreep tussen ❷ Zoveel mogelijk vereenvoudigen. Deling van breuken : ❶ Vermenigvuldig de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede breuk. ❷ Werk dan verder zoals bij vermenigvuldigen van breuken. 3 Bepaal steeds van bij de start het teken van het eindresultaat. 4 Let op de tekenregels. (zie handboek p. 48 en oefening nr 44.) 5. Diagnose en Remediëring Werkboek p. 127-142 Leerboek p. 131-141 1. Werkboek: oef 60 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 28-31 -38-46 na. Maak daarna WB oef 62. 2. Werkboek oef 61 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 35 na. 3. Werkboek oef 63-65 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 10-11 -12-13 na. Maak daarna WB oef 64-66. 4. Werkboek oef 67 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 19 20 21 22-23 na. Maak daarna WB oef 24.
5-6 H3. Negatieve getallen 5. Werkboek oef 70 Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 57 na. Maak daarna WB oef 72. 6. Werkboek oef 75 Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 5 na. 7. Werkboek oef 78 8. Werkboek oef 82 ( oneven) Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 57 na. Maak daarna WB oef 82 ( even). 9. Werkboek oef 84 6. Extra oefeningen
6-6 H3. Negatieve getallen ICT-ondersteuning 1. Gebruik het rekenpakket Rekenen in Z Dit mag gratis gekopieerd worden van op deze site. Raadpleeg zeker de handleiding. http://www.regentaat.be/mns/wis/rekenen.asp 2. Gebruik het Engelstalige programma Mathelp. Dit bestand (slechts 291kb groot) kan je doorgestuurd worden na een mailtje naar tsurma@scarlet.be