Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina van Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: ó dit antwoord is out, ó jouw antwoord is out. Als je er (vrijwel) zeker van ent dat een antwoord out is, stuur dan een rieje naar www.stevin.ino. Alvast edankt. Opgaven 7. Trillingen a Ja, de periode is 4 h. a Nee, de draaiing is geen eweging rondom een evenwihtsstand. 5 T = 4 3600 = 86400 s,574 0 Hz,574 0 5 Hz 86400 Ja, waarshijnlijk wel als er geen gekke golslag is. Ja, maar geen harmonishe trilling. Een golpatroon in water heet geen sinusvorm. a Geruik de snijpunten met de t-as om a te lezen; de tweede deimaal is een shatting. eerste: 3T =,75 0,33 =,4 s T = 0,8 s tweede: T =,69 0,48 =, s T =, s derde: T =,53 0,46 =,07 s T =,0 s Hershrij T = (m/) tot = 4 m / T en vul m = 0,00 kg en T in: sterk = 4 0,00 / 0,8 = 6,0 N/m slap = 4 0,00 /,0 = 3,9 N/m 0,8 s, s,0 s 6,0 N/m 3,9 N/m 0,035 m 0,035 m Lees de grootste uitwijking a 0,090 m. De amplitude hangt niet van het tijdstip a. 0,090 m 3 a Ja, de maximale uitslag zie je steeds kleiner worden. Nee, de hoek per periode lijt onstant. 60 T,33 s,33 s 45 α = 54º 54º 3 Bij 360º hoort,33 s, ij 54º hoort dus: 54 t,33 0,57 s 0,57 s 360 d 4T = 0,57 s T = 0,4.. s = 7,0 Hz 7,0 Hz 4 - Na 0,5T is de ol voor de eerste keer in het laagste punt. Dus is de ol na,5t voor de tweede keer in het laagste punt. 5 a m m m, T π, π 5 5 π m,, m 5 0,547.. 0,55 kg 5 π T is reht evenredig met m. m wordt 4x zo groot T wordt 4 = x zo groot, dus T wordt, =,4 s 6 a 3T = 4,8 0, = 4,6 s T =,5.. s ½T = 0,8 s De omkeerpunten worden ereikt ij de toppen en de dalen van de graiek ; die liggen ½T uit elkaar. t = 0,6 + n 0,8 s a De evenwihtsstand wordt ook steeds na ½T ereikt: t = 0, + n 0,8 s,5t 0,55 kg,4 s 0,6 + n 0,8 s 0, + n 0,8 s
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina van Het gewiht eweegt naar rehts etekent: v > 0. Dus gedurende de grijze alken op de t-as. De u(t)-graiek is een sinus. Daaruit volgt dat de trilling harmonish is. 7 a m = V. De massa s m verhouden zih als de dihtheden, want V ol is gelijk. m Al : m P =,70 :,3 = : 4,9 m T π T is evenredig met m T Al : TP : : 0,49,0 : 4,9 : 4,9,0 :
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 3 van Opgaven 7. Lopende golven en geluid 8 a Het geluid legt de astand twee keer a: l = 343 0,5 l = 4,9 m De astand lijt hetzelde. Volgens tael 5A van Binas is de snelheid nu kleiner, dus duurt het langer voor je de eho hoort. 9 a Je hoort het geluid via het ijzer en via de luht. De snelheden zijn vershillend. 50 50 t 0, 437 0,09 0, 4s 3 343 5,0 Als je shuin slaat, komt de staa zowel in transversale als in longitudinale trilling. Zie proe 8. Die twee snelheden vershillen. Het antwoord is dus drie keer. 0 a Nee. Geluid plant zih niet voort door vauüm. Er zit geen tijd tussen. Bij het zien van de lits speelt de lihtsnelheid een rol en ij het radioontat ook. a tael 5A ijzer: 5, 0 3 m/s ; water van 73 K:,403 0 3 m/s ; luht van 73 K: 33 m/s Pas v toe 0, m ;,8 m ; 0,664 m a Tussen de twee ontvangsten zit een tijdsvershil. 3 50 36000 0 t 0,5 s en t 0,4 s 8 343 3 0 Het direte geluid vana de luidsprekers wint. 43 m 0,4 s 0 s 5, 0 3 m/s,403 0 3 m/s 33 m/s 0, m,8 m 0,664 m Δt = 0,09 s 0,09 s 3 a Uit de iguur lijkt 5 T 9,,0 8, ms 5 T 8,0,64 ms 609,7.. 6,0 0 Hz T 3,64 0 4 a De shokgol is longitudinaal, want in het verlengde van de klap. Tael 5A: 3,8 0 3 m/s. 6 0 3 = 3,8 0 3 t t = 6,8 0 6 s = 0,0068 ms,64 ms 6,0 0 Hz 0,0068 ms
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 4 van Opgaven 7.3 Staande golven en muziekinstrumenten 5 a Tussen knoop en uik zit ¼λ l = ¼λ, dus λ = 4l = 4,5 = 0 m v 343 3 3,4 0 Hz 0,0 λ = 4l = 4 = 8 dm 3,4 khz 343 4,3 0 Hz = 4 0 Hz 4 0 Hz 0,8 6 a Het sherm zorgt voor een spiegeleeldluidspreker en zo ontstaat er een staande gol met uiken en knopen. In een knoop is de snelheid van de luhtdeeltjes nul, maar de drukvariatie het grootst (want de luhtdeeltjes ewegen er naar toe en vana) en zal de mirooon een signaal doorgeven aan de versterker en gaat het lampje aan. v 343 0,0 m 3 3,4 0 De astand tussen twee knopen is ½λ dus 5,0 m. 7 a Tussen twee knopen zit 0,5λ. Bij de grondtoon is dit gelijk aan de lengte van de snaar: l = 0,5λ 5,0 m Tussen een uik en een knop zit 0,5λ. 0,5λ De grondtoon is 0 Hz (l = ½ ). De e oventoon is 0 = 0 Hz (l = ) en de e oventoon 3 0 = 330 Hz (l = ½ ) en de 3 e oventoon 4 0 = 440 Hz (l = ). De snaar is dan λ lang. Dus: λ = 0,65 m λ = 0,35 m 0,5λ 0,33 m 8 a Tael 5A 5,08 0 3 m/s 5,08 0 3 m/s Bij je vingers evindt zih een knoop, de staa is dus ½λ lang λ =,00 m 3 v 5,08 0 3,54 0 Hz De geluidsnelheid v in koper is kleiner dan in aluminium. De is voor eide staven gelijk. Uit = v / volgt dan dat lager is lagere toon. 9 a De uis is aan eide kanten open. Je kunt deze proe op vershillende manieren doen. ) Je slaat transversaal met de zijkant van je hand op een uiteinde. Bij een uis van soepel plasti hoor je dan een toon. In dit geval is l = ½λ. ) Je slaat longitudinaal met je vlakke hand, maar met gespreide vingers, tegen het uiteinde. Nu kun je ieder soort uis geruiken, ijvooreeld van karton waar je een poster in verzendt. In dit geval is ook l = ½λ. 3) Je slaat weer longitudinaal, maar nu zorg je ervoor dat je met de palm van je hand de uis tijdens de klap asluit. Haal je hand niet te snel weg. Nu is l = ¼λ. Oplossingen l = ½λ dus λ =,00 m v 343 7 Hz,00 l = ¼λ dus λ = 4,00 m v 343 86 Hz 4,00 Eigenlijk is λ wat langer, want de uiken evinden zih iets uiten de uis. De tonen zijn dus wat lager. Je sluit dan één uiteinde. We gaan uit van een uis die ½λ lang was; die wordt nu ¼λ lang, dus λ = 4,00 m. De toon wordt 85 Hz.,54 0 3 Hz lager,7 0 Hz o 86 Hz 85 Hz
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 5 van v 343 3, m 0 0 a resonantie Tussen twee uiken zit ½. ½ =,56 m l + 0,04 =,56 l =,5 m B K B,5 m l = ½ = l = 3,0 = 6,0 m 6,0 m = v / toon = 400 / 6,0 = 66,6.. Hz Delen door 4 want per ilinder; maal, want motor draait keer zo snel. motor = 66,6.. / = 33 Hz (= 000 toeren per minuut) a Aan eide uiteinden een open uiteinde, dus uik. De les is 0,5λ lang λ = 0,60 m v 343 57 Hz 0,60 Een kortere les geet een kortere λ dus een hogere toon. Die les zal eter werken. 33 Hz (000 tpm) 5,7 0 Hz
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 6 van Opgaven 7.4 Inormatieoverdraht a Tael 9B: VHF a 8,99795 0,936 m 8,56700 0 Het is de requentie van de draaggol. De requentie van de audiogol is maximaal 0 khz. Bij FM wordt de requentie niet eïnvloed door onweer, ij AM de amplitude wel.,936 m 3 a 7 khz 0 Hz = 7 khz 7 khz 00 + 7,5 khz = 7,7 khz 7,7 khz De andreedte is te smal zodat er te weinig inormatie in past om de muziek goed te laten klinken. d Drie kanalen op 86 47 = 39 MHz. Dus 39/3 = 3 MHz per kanaal. 7,0 MHz 4 a 08,00 87,30 aantal stappen van 0,30 MHz 69 0,30 er passen 70 kanalen in de and. = 87,30 + 39 0,30 = 99,00 MHz 99,00 MHz λ = / =,998 0 8 /99,00 0 6 = 3,08 m 3,08 m 5 a AM: amplitudemodulatie FM: requentiemodulatie BIj FM zijn de zijanden het grootst. Ja ja Nee nee 6 a Nee nee terug =,086, =,9 GHz heen, max =, GHz + 40 MHz =,5 GHz. Dit is minder dan,9 GHz dus intererentie is uitgesloten 7 a Hier is requentiemodulatie toegepast. Het eerste signaal is het audiosignaal. Het tweede hoort ij de draaggol. Als het audiosignaal negatie is, zie je dat de astand tussen de pieken groter wordt, dus dat de requentie lager is.
F (N) T ^(m ) y =,993x + 0,0033 T ^ (s^) Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 7 van Opgaven hoodstuk 7 8 a u = Δl = 5 = 3 m ij Δm = 350 00 = 50 g dus u = m ij Δm = 50 g Dan is u = Δl = 7 = 5 m ij Δm = 5 x 50 = 50 g en m = 00 + 50 = 450 g 9 a Bij Δm = 500 00 = 300 g (= 6 x 50 g) hoort Δl = 6 m dus l = + 6 = 8 m m T ~ m T: T4 00 : 500 :,58.. : 4,58.. :,6 : T 980 T π 0,54.. 0,55s 5,3 0 Als de auto die m alegt in T gaat hij resoneren v 0 m/s = 7 km/h 0,55 Als de auto er T over doet, gaat hij ook resoneren. Bij de duele snelheid niet. 30 a F (u ) y = 0,04x 450 g 8 m,6 : 0,55 s 7 km/h 3,00,50,00,50,00 0,50 0,00 0,000 0,00 0,040 0,060 0,080 0,00 0,0 0,40 u (m) a Uit y = 0,04x en F = u volgt = 0 N/m 0 N/m 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000 0,000 0,050 0,00 0,50 0,00 0,50 0,300 m (kg)
T ^ (s^) Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 8 van Bij de meting ij 60 g is een out gemaakt, want dat punt ligt ver van de trendlijn verwijderd. Als je dat punt weglaat, ziet de trendlijn er meteen eter uit. T ^ (m ) y =,089x + 0,0088 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000 0,000 0,050 0,00 0,50 0,00 0,50 0,300 m (kg) m T π T m is de helling van de T (m)-graiek. De helling van de trendlijn is,993,0 0 N/m,0 Dat klopt met de ij a erekende waarde. 3 a De auto zakt in door het gewiht van de passagiers. F u 4 50 9,8 5,0 0 u u 0,0490.. 0,049 m De gehele massa, auto én passagiers, trilt. T π m 50 π 4 5,0 0 0,993.. 0,99 s 0 N/m 4,9 m 0,99 s 3 T R,8.. s en 0 s 0 3,53..,8.. De skater stond rehtsoven. Na 3,5 perioden staat hij linksoven. In elke periode passeert hij x het onderste punt. In totaal 3,5 x = 7 x. 7
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 9 van 33 a 34 a m 3 T π π 0,53.. s 8000 3,94.. 3,9 Hz T 0,53.. Als je op de plank staat, trilt er een grotere massa. Stel, je massa is 60 kg, dan m 73 T π π 0,600.. s,66..,7 Hz 8000 T 0,600.. Je zou met die requentie op de plank moeten dansen om resonantie te krijgen 3,9 Hz,7 Hz 35 m 3,9..0 4 0 N/m 4 0 N/m π m F max = A = 4 0 0 0 = 4 0 8 N 4 0 8 N a m m T m T T T π m π π mstoel 800 0,.. 0 kg 0 kg mstoel+astronaute 800 8,0.. kg m 8,0.. 0,.. 60,7.. 6 kg astronaute 6 kg 36 a Het sherm is 0 shaaldelen reed 0 ms. 0 ms Links is iets meer dan 3,75T te zien en rehts ongeveer 7,5T. Rehts staat de tijdasis dus op ms/sd. 3,75T = 0 ms T =,67 0 3 s = 49 Hz T a met 440 Hz zit er het dihtste ij; de awijking is Hz awijking = 00,5% 440 Zo n awijking is zeer aeptael. 37 a Vul in de ormule voor T de waarde in. = (l / 9,8) l = (/ ) 9,8 = m ms/sd,67 ms 49 Hz 440 Hz ( 9,8) / = 3,0 0-3 0,30 % 0,30 % De ormule kun je ook zo shrijven: T = ( / 9,8) l Uit volgt dat / 9,8 T = l m
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina 0 van 38 a De doers gaan niet harmonish trillen, want er staat dat de gol niet-sinusvormig is. x= v t dus 3,0 = 0,80 t t = 3,75 s 3,75 s v 0,80 0,40 m 0,40 m 3,0 3,0 m = 7,5 7,5λ 0,4 3 39 a + Omdat de doers 7,5 uit elkaar liggen, evindt de ene doer zih in een dal als de andere doer zih op een erg evindt. Ze trillen dus uit de pas. Teken de standaard sinus van hokjes reed. (zie de TIP op p. 7) Na hokje is de sinus op u = ½A = 5,0 m en na 3 hokjes ( s later) op u = A = 0 m. Dus hokjes = s hokjes = T = s. 4 t(top) T 3,0 s t 3,0 5,0 8,0 s 360 t 360 8,0 40 T u 0,0 sin 40 8,66.. 8,7 m s -8,7 m 40 a = r van de F(u)-graiek = 0,40/0,060 = 6,7 N/m 6,7 N/m = F v/u = F z/u = mg/u = 0,00 9,8/0,55 = 6,3 N/m 6,3 N/m 6,7 6,3 / 6,7 = 0,06 6 % 6 % 4 a De glijder evindt zih links van de evenwihtsstand, dus de nettokraht is naar rehts. m π π π 0,50 4 T dus: 0,70 0,50 totaal N/m N/m 0,70 De veren werken samen, dus totaal = + = 6 N/m 6 N/m 4 a h = ½ 9,8 3,00 = 44, m 44, m De steen valt en het geluid gaat omhoog t = t val + t geluid 90 90 t 4,84 0,6 4,55 s 9,8 343 4,55 s 43 a Lees in de eerste graiektwee periodes a: T = 43,,5 = 4,6 ms T = 0,8 ms = 48 Hz De tijd Δt voor,545 m is a te lezen uit de twee graieken samen:,545 Δt = 8,77 4,08 = 4,59 ms v 3 4,59 0 34 m/s 48 Hz 34 m/s 44 a Er is 3,5 keer een halve gollengte te zien, dus,75λ.,75λ De spankraht in een punt wordt geleverd door het snoer dat onder dat punt hangt. T is onstant (vast toerental) en ovenin is F s dus groter. Uit λ = vt volgt dat λ ovenin groter is.
Stevin havo Antwoorden hoodstuk 7 Trillingen en golven (07-0-07) Pagina van 45 a l snaar = ½λ en λ = v/ Om de lengte van de snaar innen de perken te houden, moet je dus een kleine v zien te krijgen. Dat lukt met een grote m in de ormule. Dus wordt de snaar extra omwikkeld. v = λ = 0,35 94 =,9 0 m/s F s = v m/l = (,9 0 ),4 0 3 = 5 N De hoogte van de eshuitus is (iets kleiner dan) ¼λ. 343 h 0,4 m 4 360 d v en = 4 De lengte van de snaar is dus omgekeerd evenredig met de toonhoogte. 5 N 0,4 m 6,5 m 94 3,5 6,5 m 360 46 a De uis is aan eide kanten diht, dus he je daar knopen. Tel de pieken 6 = 000 Hz Bij de 6 e oventoon is de uis 7 ½λ lang, dus l = 3,5λ. v 343 0,7.. m 3,5 0,7.. 0,60 m 000 0,60 m 3,5λ