Examentraining Natuurkunde havo Subdomein B1. Informatieoverdracht

Transcriptie

1 Examentraining Natuurkunde havo 2015 Subdomein B1. Informatieoverdracht

2

3 Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand

4 Kenmerkende grootheden: trillingstijd T (in s). Uit T is de frequentie f (in Hz) af te leiden via: f = 1 T amplitude A (in cm of m). uitwijking u (in cm of m)

5 Een harmonische trilling is een trilling waarvan de (u,t)-grafiek een sinusvormige grafiek is. Een harmonische trilling ontstaat als: de kracht bij elke uitwijking het voorwerp terug duwt in de richting van de evenwichtsstand. We noemen dit de terugdrijvende kracht. de grootte van die terugdrijvende kracht recht evenredig is met de uitwijking. Kort samengevat: F = C u

6 niet-harmonische trilling harmonische trilling

7 Een bol hangt aan een veer aan het plafond. De bol trilt harmonisch om een evenwichtsstand. Wat is correct? A In de laagste positie van de bol is de zwaartekracht groter dan de veerkracht. B In de evenwichtsstand is de zwaartekracht even groot als de veerkracht. C In de hoogste positie van de bol is de zwaartekracht kleiner dan de veerkracht. D Alle bovenstaande uitspraken zijn correct.

8 Nu eerst even zelf. Opgave 3 postbode elastiek vraag 14 en T = 60/118 = 0,508 s => f = 1 T = 1 0,508 = 1, 97 Hz 15 T = 2π m C T² => m = = 25 0,508² = 0, 16 kg. C 4π² 4π² De massa van de lucht is dus 0,16 kg 0,131 kg = 0,03 kg. Let op: dit antwoord is dus maar in één significant cijfer nauwkeurig.

9 Scherm van oscilloscoop: hokjes Belangrijk is de instelling van de TIME/DIV-knop en de VOLTS/DIV-knop. Deze knoppen geven de waarde per hokje (=division).

10 Bepaal nu de amplitude en frequentie van de hiernaast afgebeelde trilling.

11 50 mv/div A op het scherm is 2,5 hokjes A is dus 2,5 50 mv = 125 mv 1,3 10² mv

12 50 μs/div T op het scherm is 4,0 hokjes T is dus 4,0 50 μs = 200 μs = 2, s f = 1 T = 1 2, = 5, 0 10³ Hz

13 Voor een nauwkeurige bepaling van de trillingstijd moet je zoveel mogelijk trillingen gebruiken.

14 Weer even zelf proberen: Opgave 5 Geluidsbeelden, vraag 14 2T 9,2 hokje dus 2T = 9,2 500 μs = 4,6 10³ μs = 4, s. dus T = 2, s dus f = 1 T = 1 2, = 4, 3 10² Hz

15 Lopende golven: Verband tussen λ en f λ f = v v wordt bepaald door de eigenschappen* van het touw (de kabel, de veer) waarin de golf zich voortplant. * De spanning in het touw en de massa per meter.

16 Let op het verschil tussen het (u,t)-diagram en het (u,x)-diagram van de golf. Het (u,t)-diagram van een trillend punt is als een film van één punt van het touw. Het (u,x)-diagram van een golf is als een foto van het hele touw op één bepaald moment. In het bovenste plaatje lees je links af of er eerst een berg of een dal is ontstaan. In het onderste plaatje juis aan de rechterkant.

17 Transversaal: Voortplantingsrichting en trillingsrichting staan loodrecht op elkaar Longitudinaal: Voortplantingsrichting en trillingsrichting liggen langs dezelfde lijn.

18 Bij een lopende, transversale golf spreekt men van een golfberg en een golfdal. Bij een longitudinale golf van verdichtingen en verdunningen.

19 Lopende golf: De golfvorm verplaatst zich door het touw. De golfbergen en golfdalen verschuiven van plaats. Staande golf: De golfvorm blijft stilstaan in het touw. De knopen en buiken blijven op dezelfde positie.

20 Staande golven in een snaar: Grondtoon: Lengte van de snaar is gelijk aan een halve golflengte: l = ½λ 1 e boventoon: Lengte van de snaar is gelijk aan precies één golflengte: l = λ 2 e boventoon: Lengte van de snaar is gelijk aan anderhalve golflengte: l = 1½λ

21 Voor de verhoudingen van de frequenties van de tonen bij een snaar geldt: f grondtoon : f 1e boventoon : f 2e boventoon :... = 1 : 2 : 3 :... Dus als van een snaar de grondtoon 196 Hz is dan geldt: 1 e boventoon => Hz = 392 Hz 2 e boventoon => Hz = 588 Hz 3 e boventoon => Hz = 784 Hz enzovoorts

22 Voor een trillende luchtkolom met twee open uiteinden geldt precies hetzelfde.

23 Luchtkolom die aan één kant open en aan één kant gesloten is: Voor de grondtoon geldt nu: l = ¼λ 1 e boventoon: l = ¾λ 2 e boventoon: l = 1¼λ Voor de frequenties geldt nu het rijtje: 1 : 3 : 5 : 7 : enzovoorts

24 Amplitudemodulatie en frequentiemodulatie Als de uitwijking van het signaal positief is wordt de amplitude of frequentie van de draaggolf (=carrier) vergroot. Als de uitwijking van het signaal negatief is wordt de amplitude of de frequentie van de draaggolf verkleind. Als de uitwijking van het signaal 0 is verandert er niets.

25 De bandbreedte van een opgevangen signaal geeft de breedte van het frequentiegebied aan en bepaalt de hoeveelheid informatie die kan worden getransporteerd. In het algemeen geldt: hoe meer bandbreedte, hoe beter de kwaliteit van beeld en/of geluid. Kanaalscheiding: de frequentiebanden van de verschillende zenders mogen elkaar niet overlappen.

26 Om een signaal dat een hoge frequentie heeft door te sturen is een kleine / grote /maakt niks uit brandbreedte nodig. Een signaal van 10 khz wordt uitgezonden via een draaggolf van 45,00 MHz. Wat is de bovengrens van het door de zender gebruikte frequentiegebiedje? A 10 khz B 45,00 MHz C 45,01 MHz Hoe groot is de bandbreedte van het in de vorige vraag uitgezonden signaal? A 20 khz B 45,00 MHz C 45,02 MHz

27 En nu zelf verder met de oefenopgaven.