Opgave 1 Onder de uitwijking verstaan we de verschuiving ten opzichte van de evenwichtsstand.

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Opgave 1 Onder de uitwijking verstaan we de verschuiving ten opzichte van de evenwichtsstand."

Johanna van den Velde
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Uitwerkingen 1 Opgave 1 Onder de uitwijking verstaan we de verschuiving ten opzichte van de evenwichtsstand. Opgave 2 Periode Opgave 3 1 f T Opgave 4 Dan is het geluid een zuivere toon. Opgave 5 Een harmonische beweging (want de projectie van een cirkelbeweging op een plat vlak geeft een harmonische beweging). Opgave f T 2,27 ms 1,227 s 441Hz Opgave T,5 s f 2 Hz 1 1 T,5 s,5 ms 5 μs f 2 khz Opgave 8 Naar links. Naar rechts. 4 cm 23 N 3 cm Opgave 9 3 T 16,7 ms. T 5,6 ms 31N Uitwerkingen Golven, Harmonische trilling, 1

2 Opgave 1 3,25 T 3,5 ms T 1,8 ms 1 f T 1 1,8 ms 929 Hz Uitwerkingen Golven, Harmonische trilling, 2

3 Uitwerkingen 2 Opgave 1 Transversale golf: de trillingsrichting staat loodrecht op de bewegingsrichting van de golf. Longitudinale golf: de trillingsrichting is evenwijdig aan de bewegingsrichting van de golf. Opgave 2 Zowel het elektrisch als het magnetisch veld staat loodrecht op de bewegingsrichting van de golf. Opgave 3 v t Opgave 4 De golf is een combinatie van transversaal en longitudinaal. De waterdeeltjes bewegen namelijk zowel horizontaal als verticaal. Opgave 5 22,3 m v t,644 s 346 m/s Opgave 6 P-golven: t S-golven: t v v 1 km 6, km/s 1 km 3,5 km/s 17 s 29 s Opgave 7 Je kunt de voortplantingssnelheid uitrekenen zonder de frequentie te weten. Blijkbaar speelt de frequentie dan geen rol. FS 28 N v 26 m/s ml,4 kg/m v t 26 m/s,5 s 1,3 m Opgave 8 Als de frequentie groter wordt, wordt de voortplantingssnelheid kleiner. Als de voortplantingssnelheid kleiner wordt, is de benodigde tijd om het diepe bad over te steken groter. Uitwerkingen Golven, Transversale en longitudinale golven, 3

4 In het diepe bad geldt: 2 g 9,8 m/s v,78 m/s 2 π f 2 π 2, Hz 4, m t 5,1s v,78 m/s In het ondiepe bad geldt: 2 v g h 9,8 m/s,5 m 2,3 m t 3,3 s v,7 m/s,7 m/s De totale tijd is dus 5,1 s + 3,3 s 8,4 s. Uitwerkingen Golven, Transversale en longitudinale golven, 4

5 Uitwerkingen 3 Opgave 1 De golflengte is de afstand die de golf in één trillingstijd aflegt. Opgave 2 v f λ Opgave 3 λ 3,43 m f 1 Hz λ,114 m f 3 Hz Opgave 4 v f λ 44 Hz 1,5 m 66 m/s Opgave 5 v 3 Mm/s f λ 6 m,5 MHz 5 khz Opgave 6 De voortplantingssnelheid van geluid is onafhankelijk van de frequentie. Als de frequentie verdubbeld wordt, wordt de golflengte twee keer zo klein. Opgave 7 v 7,2 m/s f 2,2 Hz λ 3,3 m v 3,1m/s λ 1,4 m f 2,2 Hz Opgave 8 λ 2, m v t v f λ,2 m,1s 2 m/s 2 m 1Hz 2 m/s Uitwerkingen Golven, Golflengte, 5

6 Opgave 9 λ 5x3 cm 1,5 m v f λ 2, Hz 1,5 m 3, m/s v t 3, m/s,1 s,3 m 3 cm Opgave 1 Eerst substitueren we f v/λ in de gegeven vergelijking. g g g λ v 2 π f v 2 π 2 π v λ Nu brengen we v naar een kant van de vergelijking. 2 g λ v 2 π Tenslotte trekken we de wortel. g λ v 2 π Uitwerkingen Golven, Golflengte, 6

7 Uitwerkingen 4 Opgave 1 In de uiterste stand bij begin, na (4/8)T en na T. Door de evenwichtsstand na (2/8)T en na (6/8)T. Opgave 2 Toelichting Bij de lopende golf verschuift de golf precies een kwart golflengte naar rechts. Bijvoorbeeld komt de top van een golfberg dan precies boven een oorspronkelijke nuldoorgang. Bij de staande golf gaan alle punten door de evenwichtsstand. Overal is de uitwijking dus nul. Opgave 3 Een halve golflengte Een halve golflengte Opgave 4 v 9 m/s λ 1,8 m f 5 Hz KK λ/2,9 m Opgave 5 λ 2 BB 2 18, cm 36, cm f 953 Hz λ,36 m Uitwerkingen Golven, Lopende en staande golven, 7

8 Opgave 6 Bij de knoop treden afwisselend verdichtingen en verdunningen van de lucht op. Een gaatje in de buiswand maakt verdichtingen en verdunningen in de buis op die plaats onmogelijk. Dit kun je als volgt begrijpen. De samengeperste lucht tijdens een verdichting ontsnapt meteen via het gaatje. De uitgerekte lucht tijdens een verdunning wordt meteen aangevuld met lucht van buiten de buis. Bij de buik treden geen verdichtingen en verdunningen van de lucht op (de lucht beweegt wel heen en weer). Er is dan ook geen enkele reden voor de lucht om door het gaatje te stromen. Kortom: bij een gaatje kan zich wel een buik maar geen knoop bevinden. Opgave 7 λ 2 KK 2 4 cm,8 m g λ 9,8,8 v 1,1m/s 2π 2 π v 1,1m/s f 1,4 Hz λ,8 m Uitwerkingen Golven, Lopende en staande golven, 8

9 Uitwerkingen 5 Opgave 1 en 1 : 1/2 : 1/3 : 1/4 d. 1 : 2 : 3 : 4 Opgave 2 λ 2 x 6, cm 12 cm 1,2 m 2 m/s 1,2 m f λ v λ 1 1,2 / 2,6 m λ 2 1,2 / 3,4 m d. f 1 2 x Hz f 2 3 x Hz 167 Hz Uitwerkingen Golven, Trillende snaar, 9

10 Opgave 3 4 T 14,5 ms T 3,63 ms 1 1 f T 3,63 ms 276 Hz f 1 2 x 276 Hz 552 Hz f 2 3 x 276 Hz 828 Hz λ 2 x 9, cm 18 cm 1,8 m v f λ 276 Hz 1,8 m 497 m/s Opgave 4 Als je de spankracht 2 keer zo groot maakt, wordt de voortplantingssnelheid wortel 2 keer zo groot. Dit is 1,41 keer zo groot. Omdat de lengte van de snaar gelijk blijft, wordt de grondfrequentie ook 1,41 keer zo groot. Dus 1,41 x 44 Hz 62 Hz. Opgave 5 Tweede boventoon: 6 Hz. Grondtoon: 6 Hz / 3 2 Hz Vierde boventoon: 5 x 2 Hz 1 Hz. Opgave 6 De toonhoogte wordt bepaald door de grondtoon. Deze is voor beiden gelijk namelijk 24 Hz / 6 4 Hz. Het timbre wordt bepaald door de onderlinge verhouding van de sterktes van de grondtoon en zijn boventonen. Deze is voor beide instrumenten verschillend. Uitwerkingen Golven, Trillende snaar, 1

11 Uitwerkingen 6 Opgave 1 Buik Knoop Opgave 2 Open luchtkolom: b Gesloten luchtkolom: c Opgave 3 Bij twee open uiteinden: 1 : 2 : 3 : 4 Bij een open en een gesloten uiteinde: 1 : 3 : 5 : 7 Opgave 4 Gesloten luchtkolom omdat de eigenfrequenties zich verhouden als 1 : 3 : 5 : 7. Opgave 5 BB λ / 2 dus λ 2 x 4, cm 8, cm,8 m f 429 Hz λ,8 m f 1 2 x Hz f 2 3 x Hz Opgave 6 BK λ / 4 dus λ 4 x 3, cm 12 cm 1,2 m f 286 Hz λ 1,2 m f 1 3 x Hz f 2 5 x Hz Opgave 7 KK 1, cm dus λ 2 x 1, cm 2, cm. v f λ 17 Hz,2 m 34 m/s Uitwerkingen Golven, Trillende luchtkolom, 11

12 Opgave 8 λ,66 m 66, cm f 52 Hz Lengte BB λ / 2 66, cm / 2 33, cm Een (open) gaatje maakt verdichtingen en verdunningen van de trillende lucht onmogelijk. Daarom moet daar een buik komen. Door de extra buik in het midden van de blokfluit, wordt de golflengte gehalveerd en daarmee de frequentie verdubbeld. De frequentie wordt 2 x 52 Hz 14 Hz. Opgave 9 7 T 48, ms dus T 6,86 ms. 1 1 f 146 Hz T,686 s 3 keer λ 2,35 m f 146 Hz Lengte klarinet BK λ /4 2,35 m / 4,588 m (bij benadering) Uitwerkingen Golven, Trillende luchtkolom, 12

Vergelijkbare documenten

Naam: Klas: Repetitie Golven VWO (versie A) Opgave 2 Leg uit wat het verschil is tussen een transversale golf en een longitudinale golf.

Naam: Klas: Repetitie Golven VWO (versie A) Opgave 1 Een stemvork trilt met een trillingstijd van 2,27 ms. Bereken de bijbehorende frequentie. Opgave 2 Leg uit wat het verschil is tussen een transversale