Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en arbeid ( ) Pagina 1 van 10

Transcriptie

1 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 1 van 10 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als je er (vrijwel) zeker van ent dat een antwoord fout is, stuur dan een riefje naar Alvast edankt. Opgaven 6.1 Areid en vermogen 1 a W = Fs, dus de korte gewihtheffer (kleinere s kleinere W) is in het voordeel. Met een fator 110 1, 90 1, a h z = ½ 3 = 16 m. Bij één push up verriht je W = Fs = mg h z = 55 9,81 0,16 = 86,3.. J aan areid. Aantal push ups , , a 5, ,0 = 0,15 J 0,15 J Er zitten 41 hokjes onder de grafiek, dus W = 41 0,15 = 5,13 J. 5,1 J oppervlak onder de grafiek Fgem ,110 N 1,1 10 N 4 a Binas tael 5: paardenkraht = pk = 7, W 7,5 10 7,5 kw 10 pk 7, pk P = Fv invullen: 7, = ,81 v, dus v = 0,76 m/s. 0,76 m/s v twee keer zo groot F twee keer zo klein, dus m = 500 kg. 500 kg 5 a P 70 v 1,35 m/s 1,35 m/s F 00 Als dezelfde wedstrijdroeiers (zelfde P) in een slankere oot varen, ondervinden ze minder weerstand (F) van het water en is hun snelheid groter. 6 a P 50 v 5,0 m/s 5,0 m/s F 50 Ga ervan uit dat MCready vlak langs de palen vloog. Eerste enadering: de aht estond uit twee elkaar rakende, even grote irkels met diameters van 400 m. De omtrek van die twee irkels = π 00 = 513 m, m Deze tweede enadering is waarshijnlijk eter: de aht was zeer langgerekt en had dus een lengte van iets meer dan 1600 m. Compromis: km 10 3 m x 000 t 400 s = 6,7 min 7 min 7 min v 5

2 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina van 10 Opgaven 6. Zwaarte-energie, kinetishe energie en veerenergie 7 a E z = mgh = 0,400 9, = 39 J 39 J 39 g maan is zes keer zo klein als g aarde, dus Ez 65 J 65J 6 8 a Ez 500 h 0,85 m mg 60 9,81 0,85 m 1 Energieehoud: 500 J 500 J E k = ½mv 500 = ½ 60 v v = 4,1 m/s 4,1 m/s Op vraag a wordt het antwoord: zes keer zo groot (= 5,1 m), want g maan is zes keer zo klein als g aarde. Op 1 en krijg je hetzelfde antwoord, want g komt ij de erekening van die antwoorden niet voor. 5,1 m 500 J 4,1 m/s 9 a E k = ½mv = ½ 0,10 8,0 = 3,84 J 3,8 J E k = E z 3,84 = 0,10 9,81 h h = 3,6 m 3,3 m 1 E z = mgh = 0,10 9,81 1,50 = 1,77 J 1,8 J E k = E totaal E z = 3,84 1,77 =,07 J,1 J 3 E k = ½mv,07 = ½ 0,10 v v = 5,87 m/s 5,9 m/s 10 a W = Fs = 0,80 0,60 = 0,48 J 0,48 J 0,48 = ½mv 0,48 = ½ 0,400 v v = 1,5 m/s 1,5 m/s 11 a E S = E A mgh S = mgh A + ½mv A 9,81 h S = 9,81,50 + ½ 4,0 h S = 3,3 m E A = E B mgh A + ½mv A = mgh B + ½mv B 9,81,50 + ½ 4,0 = 9, ½ v B v B = 8,1 m/s 3,3 m 8,1 m/s 4,0 m/s E A = E C én h A = h C v A = v C = 4,0 m/s E A = E D mgh A + ½mv A = mgh D + ½mv D invullen van de gegevens levert: h D =,0 m 1 a Reken eerst de snelheden om van km/h naar m/s 13,9 m/s en 19,4 ms ΔE k = ½mv eind ½mv egin = ½ ,4 ½ 800 (13,9) = 74 kj W = ΔE k F motor s = F motor 50 = F motor = 1,5 kn v1 v vgem km/h = 16,7 m/s x = v gem t 50 = 16,7 t t = 3,0 s,0 m 74 kj 1,5 kn 13 a E k = ½mv 90 = ½ 0,180 v v = 3 m/s 3 m/s E k = E z 90 = mgh 90 = 0,180 9,81 h h = 51 m g mars = 3,7 m/s (Binas tael 31), dat is 9,81,65 keer zo klein als op aarde. 3,7 Dus h mars is,65 51 = 1,4 10 m 3,0 s 51 m 1,4 10 m

3 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 3 van W rem = F w s = = 100 J E k,1 = ½ 60 7,0 = 1470 J E k,1 + W rem = E k, E k, = = 70 J 70 = ½mv 70 = ½ 60 v v = 3,0 m/s 3,0 m/s 15 a 1 E v E k 18 = ½ 0,300 v v = 10,95 = 11 m/s 11 m/s a v = = 1 m/s 1 m/s E totaal = E k + E z = ½ 0, ,300 9,81,0 = 7,0 = 7 J 7 J ½mv grond = 7 = ½ 0,300 v v grond = 1,9 = m/s m/s

4 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 4 van 10 Opgaven 6.3 Eenergieomzettingen; rendement 16 a Waterkrahtentrale; waterstofel; windturine; zonneel. Een dynamo, ook wel generator genoemd.. Water. 17 a Elektrishe energie wordt omgezet in straling en een eetje warmte. E e E s + warmte Zwaarte energie + kinetishe energie worden omgezet in warmte. E z + E k warmte De hemishe energie uit de enzine wordt omgezet in kinetishe energie + warmte. E E k + warmte 18 a 750 W = 0,750 kw en 5 min = 5 h 1 E 0,750 0,063 kwh 60 0,063 kwh E = P t = = J, J 19 a E z = mgh = 60 9,81 (90 0,0) = = 1, J 1, J E P 177 W 1,8 10 W t 60 W = P t = mgh 1, = m 9,81 5,0 m = 4 kg 4 kg 0 a W = ,81 0,5 = 4905 J 4, J 1 g vet levert nuttig 0,0 3, = 7, J 4905 Je verrandt ij deze oefening 3 7,6 10 0,65 g Opmerking: Waarshijnlijk neemt je spiermassa door deze training toe en zal je misshien nog eerder aankomen dan afvallen! Aan de andere kant zal je door te zweten water verliezen. Die massa en je dan kwijt maar drink je er zo weer aan. vet 1 0,65 g 1 a m = ρ V = 1, = 7, kg 8, kg 1 Het zwaartepunt van die 4 m water ligt op m hoogte.,0 m ΔE z = 7, ,81,0 = 1, J 1, J d Zowel ij e als ij vloed wordt er elektrishe energie opgewekt, dus vier keer per etmaal. E elektrish is 50% van 4 1, = 3, J Ee Pe t 3, = 3, W = 3, W verhouding = 3,6 1,8 - De linker pijl is 1 mm dik; de andere pijlen zijn 3 mm en 9 mm dik 3 0,5 5% 1 3 a F L = 3,5 =,5 N 3 N 3, W F L ~ v v ~ F L v = 4 15 = 30 km/h 30 km/h 5%

5 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 5 van 10 In de grafiek lees je af: 15 km/h 3,5 N 30 km/h 13,5 N 45 km/h 9 N Bij 10 N vind je in de grafiek 6 km/h. De grafiek is dus inderdaad geen perfete paraool. Dat kun je ook goed aan het egin van de grafiek zien. Tot 5,0 km/h is F L nul.

6 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 6 van 10 Opgaven hoofdstuk 6 4 a E k = ½ 0,10 9,0 = 4,86 J 4,9 J 5 - E z,top = E k,grond dus ook 4,86 J 4,9 J 0,10 9,81 h = 4,86 h = 4,1.. = 4,1 m d E totaal = E k,start + E z,start 4,86 = ½ 0,10 v + 0,10 9,81 v = 6,46 m/s 6,5 m/s Ek,trein m v , J 3,6 Na 8x remmen is teruggeleverd ,50 1, , , ,.. MJ De esparing is 49,.. 0,03 1, ,89 6 a ΣE = 600 9,81 9,0 + ½ 600 1,0 = = 9, J 9, J E k = ΣE E z E z = 600 9,81,0 = 1177 J E k = 8440 J = ½ 600 v 7 a v = 16,7.. m/s E z = ΣE E k E k = ½ 600 8,0 = 1900 J E z = J = 600 9,81 h h = 13,07.. m 13 1, 10 4 J 8, J 17 m/s 13 m s vgem t 55 7,0 t t 7,85.. 7,9 s v ,9 s gem 7,0 m/s 1 e manier: areid en kinetishe energie W E k, 1 totaal F s m v F totaal Ftotaal 55 1, ,8 10 1, ,8 10 N e manier: kraht en versnelling v a t 14 a 7,85.. a 1,78.. m/s totaal F m a 1,0 10 1,78.. 1, ,8 10 N 1, N Ek,1 Ez,1 Ek, Ez, 1 1 m v 1 0 m v m g h Je kunt de erekening vereenvoudigen door de massa m weg te delen. 1 1 v1 v g h v1 v g h 14 v 9,81 7,0 v 58,66 v 7,65.. 7,7 m/s 7,7 m/s 8 a E k, = E k,1 + W rem E k,1 = ½ 50 9,0 = 05 J W rem = 00 6,0 = 100 Nm E k, = 85 J ½ 50 v = 85 v = 5,7 m/s De verdwenen kinetishe energie wordt in warmte omgezet. Zie ehter p Het is eter om te zeggen dat er een omzetting naar thermishe energie plaatsvindt. 5,7 m/s 9 a E veer = oppervlak = ½ 4 0,5 = 0,50 J 0,50 J ½ v = 0,50 v = 8, m/s 8, m/s ,81 h = 0,50 h = 3,4 m 3,4 m 30 a Het oppervlak van zone 1 is ,15 = 1, Nm waard. Er kan dus 1, J geasoreerd worden. 1, J

7 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 7 van 10 ½ 850 v = 1, v = 3,5 m/s (= 13 km/h) 3,5 m/s 50 km/h = 13,88 m/s E k = ½ ,88 = 8, J opp 1 = 1, Nm opp = 1, ,05 = 7, opp 1+ =, Nm opp 3 =, ,10 =, opp 1++3 = 4, Nm opp 4 = 3, ,10 = 3, opp = 7, Nm Er moet nu nog W = (8,0 7,5) 10 4 = 0, Nm door zone V geasoreerd worden. Dit etekent dat kreukelzone V niet geheel geruikt gaat worden. In V geldt: Δs 5 = W / F = 0, / 3, = 0,07 = 0,03 m Dus de auto wordt 0,40 + 0,03 = 0,43 m korter. 31 a v 40 (km/h) 4 1,33.. v 1 30 (km/h) 3 1,3 0,43 m 1 Ek, mv v E 1 k,1 mv v , E W E k, egin k, eind E F s 0 F s E k, egin rem rem rem rem k, egin Dus s ren evenredig met E k,egin als F rem gelijk lijft. s rem, Ek, 16 1,77.. s E 9 rem,1 k,1 1,8 1,8 3 - Ek, aanloop Ez, sprong 1 v g h 1 m v m g h want je kunt de onekende massa wegdelen. 100 Neem v 10 m/s ,81 5, ,1 m h h Opmerking: Je erekent hier het hoogtevershil van het zwaartepunt van de springer. Je zou ij de te ehalen spronghoogte, gemeten vanaf de grond, nog ongeveer de halve lihaamslengte kunnen optellen. Bovendien geruikt de atleet tijdens de sprong ook nog de spierkraht van zijn armen om zih extra naar oven af te zetten. Het wereldreord (mannen) ligt oven de 6 meter. 5,1 m 33 a Tael 8A: J/m 3 = J/L J/L J/h is ook een vermogen, alleen uitgedrukt in een ongeruikelijke eenheid. Je weet niets over het rendement (dat moet je juist erekenen ij vraag e), dus iets anders kan er niet edoeld zijn. De twee laatste kolommen volgen uit het enzineverruik per uur (de middelste kolom); het gaat dus om het opgenomen vermogen. Je rijdt 100 km/h en er is opgegeven hoeveel km je op 1 L rijdt. SUV voor 100 km he je nodig: 100, L 4,5 voor de energie etekent dat:, = 7, J en voor het vermogen: 7, J/h = 8 7, ,0 10 W =,0 10 kw SUV, L/h 7, J/h,0 10 kw station voor 100 km he je nodig: 100 9,1L 11 voor de energie etekent dat: 9, = 3, J en voor het vermogen: 3, J/h = 8 3, ,3 10 W = 83 kw station 9,1 L/h 3, J/h 83 kw

8 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 8 van 10 d e Bereken de areid die de motor levert ij 100 km rijden: W = = 7, J 7 W 7, P,110 W = 1 kw t 3600 enzine 1 kw Pnuttig 1 0,5 5% 5% P P = F v = 4, ,5 10 = 60 W 60 W 35 a P = 4,5 0,400 = 1,8 W 1,8 W P = F v 1,8 = F 0,35 F = 5,1 N 5,1 N W = P t = 1, = 1, J Je kunt ook de afstand erekenen die in 10 min wordt afgelegd en dan W = F x toepassen. 1, J 36 a W z = ,81 4 = 7, J 7, J π r π 1 v 0,11m/s t 5,5 60 ΔE z = 0 J want er wordt evenveel massa opgetild als er massa omlaag gaat. Er moet alleen wrijving overwonnen worden. d 5,5 5,5 min = 9,17 10 h 60 E =,5 kw 9,17 10 h =,1 kwh 0,11 m/s,1 kwh 37 a ΔE k = ½ 00 5,0 = 500 J, J W op de oot = ΔE k,vis = 500 J, J W = F 1, F rem =, N, N 38 a E z = E k mgh = ½mv v gh 9,81 1,5 5,4.. = 5,4 m/s 5,4 m/s manier 1: v gem = ½(0+5,4..) =,71.. m/s x 1,5 t 0,55 s v,71.. gem manier : h = ½gt 1,5 = ½ 9,81 t t = 0,55 s 39 a Δm = = 300 kg W z = F z h = 300 9,81 30 = 8890 = 88 kj P W t kw 5,0 z nuttig 30 of: P nuttig = F motor v = F z v = 300 9,81 = 18 kw 5,0 40 a aflezen: op t = 1,0 s is v = 10 m/s en E k = 15 J E k = ½mv = ½ m 10 = 15 m = 0,30 kg Het oppervlak onder de v(t)-grafiek is de valhoogte. Oppervlak van een driehoek = ½ asis hoogte = ½ 1,8 18 = 16 m 1 Op t = 1,8 s geldt: E totaal = E k = 48 J 48 J Op t = 0 s geldt: E totaal = E z = 48 J 48 = mgh = 0,30 9,81 h 48 h 16 m 0,30 9,81 0,55 s 88 kj 18 kw 0,30 kg 16 m 16 m

9 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 9 van 10 d 41 a Aflezen ij t =,0 s: E k = J ½ 100 v = v = 10 m/s = 36 km/h 36 km/h Op a. t = 1,5 s heeft de grafiek een uigpunt.en neemt E k niet meer paraolish toe. Daar egint rol- en luhtweerstand dus een rol te spelen. 1 P = F v en v = 0 m/s dus is P ook nul 0 W Trek een raaklijn aan de grafiek: 1,5 s 4 kw P = 4 kw. 4 a E k = 17 ½mv 50 = 17 ½ , =, J =,3 MJ,3 MJ J/m 3 = J/L J/m 3 E in = = 6, J P in E t in 8 6,6 10 = 45,83.. kw 4, P nuttig = 0,37 45,83.. = 17 kw 17 kw

10 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 6 Energie en areid ( ) Pagina 10 van 10