Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 1 van 9

Transcriptie

1 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 1 van 9 Opgaven 4.1 Liht als golven en als deeltjes 1 a x = l tanα Het patroon wordt dus wijder (grotere x) als l groter wordt. n λ = d sinα sinα = n λ/d Een grotere afstand tussen de spleten (grotere d) zorgt ervoor dat de lijnen dihter ij elkaar komen (kleinere α). De golflengte λ wordt dan groter, dus wordt het patroon wijder (grotere α). a λ rood > λ groen en nλ = d sinα grotere λ geeft wijder patroon (grotere α), dus de ovenste is met groen liht gemaakt. Bij de derde foto is het patroon oven het wijdst dus stonden de spleten daar het dihtst ij elkaar. 3 - B de golven zijn irkelvormig. Het gaat om de watervariant van proef op p a1 α 1 = 1. 1 a λ = d sinα = d sin1 d = 3, m 3, m 5 a 633 nm is volgens tael 19A rood. rood E = h E = 3, J λ 19 3,14 10 E = = 1,96 ev 19 1, , J 1,96 ev aantal per s = = 3, , , a Er is dan een remareid verriht van 0,06 ev. E k 0,06 = 0 E k ij de kathode is 0,06 ev h E (in ev) = E =,01 ev,01 ev e λ 1 E uit =,01-0,06 = 1,95 ev 1,95 ev Cs met 1,94 ev zit er volgens tael 4 het dihtste ij. Cs nm 639 nm 7 a Met de proef van Young en met tralies en duele spleten. Met de proef van Compton en met het foto-elektrish effet.. Met dualistish karakter wordt edoeld dat je met liht zowel interferentieproeven (golfkarakter) kunt doen als otsingsproeven (deeltjes). 8 a p deeltje = m v pfoton h f = 1 mv p Ek = mv = m = m [p] = kg m s 1 [ h] [ f] J s Hz N m kg m s [ pfoton] = = = = = kg m s [ ] m s m s s 1 klopt

2 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina van 9 Opgaven 4. Spetra 9 a De lijnen die door Pashen ontdekt zijn, horen ij terugval naar niveau n = 3 vanaf m = 4, 5,... Kies 4 3 λ = 1970 nm f = 3, / = 1, Hz 1, = k (1/9 1/16) =k 4,86 10 k = 3, Hz n = 3 m = 4, 5,... 3, Hz 10 a E = 13,6 (1 1/5) = 13,1 ev =, J 13,1 ev 1, = h/λ 95, nm 95, nm Volgens Binas is het 95,0 nm 95,0 nm 11 a Bij a komt straling vrij. 1 a Bij wordt energie aan het atoom toegvoerd. Dat kan het gevolg zijn van een otsing. Het aantal emissielijnen kan = 15 zijn. 15 E (in ev) = hf e 3,1 ev 9,3 ev en 1,4 ev 3,1 ev 9,3 ev 1,4 ev Als het onderste niveau het grondniveau is, zou 1,4 ev de ionisatie-energie kunnen zijn. Er zijn te weinig gegevens om die onlusie te kunnen trekken. 13 a1 185 nm en 54 nm zitten in het UV. a 405 nm is violet 436 nm is lauwviolet 546 nm is groen 579 nm is geel

3 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 3 van 9 E (in ev) = h 405 nm 3,07 ev (7,74 4,68) 436 nm,85 ev (7,74 4,89) 546 nm,7 ev (7,74 5,47) 579 nm,15 ev (8,84 6,70) 14 a Tael 1. E ionisatie, Na = 5,14 ev 5,14 ev E (in ev) = h,105 ev en,103 ev Met die energie is het Na-atoom aangeslagen. d1 E (in ev) = h λ = 3, m d Dit is UV, dus niet zihtaar. e,105 ev,103 ev 3, m

4 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 4 van 9 Opgaven 4.3 Deeltjes en golven 15 a E k = ½mv me k = (mv) = p p = mek ,1 10 0,5 3, ,65 10 p = = = 1, kg m/s 0,5 0, h 6, λ = = = 4, 10 m p 1, , 10 1 m 16 a 34 4 h 6, , p = = = 6,6 10 kg m/s v = = 7,3 10 m/s λ ,1 10 Dit is ongeveer % van, dus hoeven we niet de orretie van opgave 15 toe te passen. 17 a E k = ½ 9, (7, ) =, J = 1,5 10 ev De versnelspanning moet dus 1,5 10 V zijn. h De Broglie voor een deeltje: λ = p h λ = = = h f foton = vul dit hieroven in h f f p λ foton dit klopt Nee. [h] = J s = N m s = kg m s m s 1 = kg m s [p] = kg m s 1 [λ] = m 18 - E k = 0,04 1, = 6, J Pas de formule uit opgave 15 toe: p = 1, ,4 10 = 4,6 10 kg m/s 34 6, λ = = 1, 4 10 m 4 4, a E k = 54 1, = 8, J Pas de formule uit opgave 15 toe: p = 9,1 10 8,64 10 = 3, kg m/s 7, m/s 1,5 10 V 1, m 4, kgm/s 0 a 34 h 6, λ = = = 1, 7 10 m p 4 3, h h De twee formules zijn: x p en E t [h] = J s 4π 4π [ x p] = m kg m/s = kg m s 1 = N m s = J.s klopt Bij de tweede formule zie je meteen dat het goed is. v = 0, = m/s p = 9, = 3, kgm/s 34 h 6, p x x = 1, m 4π 7 4 π 3,64 10 v = 0,4 m/s p = ,4 = 4, kgm/s 34 h 6, p x x = 1, m 4π 3 4 π 4,0 10 1, m m m

5 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 5 van E 3 = 4,0 1, = 6, J h E3 3 8 ml = Na invullen krijg je: L = 9, m = 0,9 nm a h En = n 9 E3 = 5,0 =,8 ev 16 E4 = 5,0 ev 0,9 nm,8 ev E =, ev =, 1, = 3, J E = h f = h /λ λ = 5, m 5, m 3 - E = h f = h /λ E = 3, J h E(3 ) = ( 3 ) L = 9, m 4 a E min = 4,0 MeV = 4,0 1, = 6, J m α = 4,006 1, kg = 6, kg (taellen 5A en 7A) h E1 1 E 1 8 ml = =, J < 6, J 9, m n 13 6, > n > 5,6 Dus minstens niveau 6 nodig. 6 1, a E 1 = 7,5 10 = 3,0 10 ev 3, ev 5 m proton = 1, kg h 10 E5 = 5 L = 8,3 10 m 6 a m = ρ V m = 1,93 4 = 31,0.. kg aantal moleulen = 6,0 10 = 6,4 10 3,4 10 8, m 6, m = 31/6, = 4, kg 4, kg d1 k = 1, J/K E 3 k 3 1 = 1, = 5, J 1, J/K 5, J d 5, = ½ 4, v gem v gem = 4,9 10 m/s 4,9 10 m/s e p = 4, ,9 10 =, kgm/s λ = 6, /(, ) =, m, m f t vrij = 1/(, ) = 4, s l = 4,9 10 4, =, m, m g λ «l We hoeven dus niet met het golfkarakter rekening te houden.

6 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 6 van 9 Opgaven hoofdstuk Geruik tael 4. Hij geruikte aluminium. 8 a E (in ev) = h E = 4,89 ev > 4,65 ev E 3 =,15 0,11 =,04 ev λ = 609 nm oranjerood E 3 1 =,15 0,05 =,10 ev λ = 591 nm oranje 9 - E k,voor = 80 ev = = 1, J Pas de formule uit opgave 15 toe: p = (me k ) p = 4, kg m/s λ = h/p λ,voor = 1, m E k,na = 100 ev λ,na = 1, m 1, m 1, m 30 a Tael 19A: de kleur is groen. groen E (in ev) = h E =,39 ev,39 ev E = 100 ev = 1, J 100 ev 1, J d e Pas de formule uit opgave 15 toe: p = (me k ) p = 5, kg m/s λ = h/p λ = 1, m 30 µm = 3, m λ «details op de stuifmeelkorrel; die zijn dus te zien λ groen = 5, 10 7 m λ groen details; die zijn dus niet te zien 31 a p = 60, = 1,40 10 kgm/s λ = h/p λ = 4, m Dit is een interferentiepatroon. De ukyallen gedroegen zih dus als golven. Erratum Bij de horizontale as is µ weggevallen. De afstand tussen de pieken nr. 1 is 19 mm. Bij 0 mm hoort 100 µm. x 1 = 47,5 µm 6 47, tanα1 = = 4,48 10 sinα1 = 4, , 06 1 λ = d sinα 1 λ = , = 4, m. Dat sheelt 4%. 5, kg m/s 1, m 4, m 4, m 3 a 3,0 km/h = 0,83 m/s p = 70 0,83 = 58 kgm/s λ = h/p = 1, m 1, m Stel dat je in de vijfde toestand zou zijn, dan was λ 0,5 m. h zou dan in de orde van 30 Js moeten zijn. 33 a Erratum Bij de assen moet x en p staan. Bij het vraagteken hoort h/4π. Het geied oven de hyperool is het toegestane geied Bij dat weer samenstellen van het lihaan moet je preies weten waar en met welke impuls de vershillende atomen tereht moeten komen. Volgens Heisenerg kan dat niet. Volgens de makers van de film werkte de heisenergompensator prima. 35 a [m E ] = kg kg m s [d ] = m 1 [h ] = J s = kg m s Bij omineren hiervan houd je niets meer over. De exponent van e heeft dus geen eenheid. grote d kleine kans grote m kleine kans grote E (maar wel E p > E) grote kans grote E p kleine kans 30 Js h/4π

7 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 7 van 9 Wij shatten de gemiddelde hoogte op 14 MeV. E p E = 8, J Daar hoort d = 17 9 = 8 fm ij. m α = 4,006 1, kg = 6, kg (taellen 5A en 7A) Invullen geeft: 15 4π , 8310, 34 6, 66 10, kans = e = , a Het tunneleffet. h klein m groot d groot klein E k 37 - Het foton gaat rehtdoor, want daar heeft het magneetveld geen vat op m proton = 1, kg en L = m (pas op: het gaat om orde van grootte, dus zonder signifiantie) h E1 = 1 8 ml E = E 1 = J = 8 MeV E 3 = 3 E 1 = J = 0 MeV Als je alles invult, krijg je: E 1 = J = MeV 40 a Ja. Nee, want er lijft altijd nulpuntsenergie over. Ja, als E p < 0 en E k > 0 41 a Bereken E k met de formule van het deeltje in doosje en vul n =1 in: 1 h E = 1 8 ml met L m. Invullen leidt tot: E k > 3, ev = 37 TeV Comineer λ = h/p en E k = p tot E k = h /λ. Uit de eis voor L van het doosje volgt dat λ = L/n. Comineren leidt tot: E k = nh/l Na invullen krijg je: E k = 9, J = 6 GeV 5 GeV is voldoende. 4 a De opstelling dempen met wervelstromen in een sterk magneetveld. Ja, de tip moet geleidend zijn. Iedere verhoging op het oppervlak funtioneert nu als tip waarij het tunnelen plaatsvindt. Daardoor wordt de afgeroken tip vele malen afgeeeld als een ergje. Als je niet eter weet, denk je dat die ergjes zih op het oppervlak van het preparaat evinden. MeV 8 MeV 0 MeV 13 TeV 43 a 650 nm is rood liht. Je houdt dan yaan over een mix van groen en lauw. yaan 1 ( ) h E(5 6) = 6 5 en L = 1, m Alles invullen geeft: E(5 6) = 3, J E = h /λ λ = 587 nm Dat sheelt 10%. 587 nm

8 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 8 van 9 Een grotere L leidt tot een kleinere E, dus tot een grotere λ. Dan wordt de overeenstemming eter. d1 6 6 d van 3 naar 4, want de niveaus 1, en 3 zijn gevuld. 3 4 e Kleine ketens leiden tot kleine λ, dus in het UV. Dat kun je niet zien. f Op de maan he je geen organishe (lange) moleulen).

9 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Quantumwereld ( ) Pagina 9 van 9 Toets 1 Een elektronenmirosoop a Buiging. 1 Erratum In de formule ontreekt een e onder het wortelteken. E = e U = ½mv = mv /m = p /m p = meu λ = h/p h h Als je alles invult, krijg je: λ = = p meu 34 h 6,66 10 = = 1, 3 10 me ,1 10 1, , 3 λ = (in nm) U 3 Na invullen van U = 1, V vind je : λ = 3, m 3, m 1 λ moet klein worden, dus U groot. Dan moet U 5 keer zo groot worden. 5 Een model voor het H-atoom a Je het dan de niveaus:,1,1 / 1,,1 / 1,1, /,,1 /,1, / en 1,, Dus 6 in totaal. 6 ( ) 34 ( 6,66 10 ) 31 9 ( ) h 19 E = 3 31 = 9 = 33,910 J=1,eV 8 9,1 10 0, J 10 1 ev 1 λ = h /E λ = 59 nm 59 nm UV UV d E t > h/4π E J J e Bij het shema van Bohr komen de energieniveaus steeds dihter ij elkaar te liggen als n toeneemt. Bij het doosjesmodel worden de afstanden tussen de niveaus steeds groter. 3 Een STM a h E = 1 8 ml Invullen leidt tot: E 1 =1,5 10 J De energie neemt toe, dus de impuls neemt toe. λ = h/p λ neemt af. Nee, de elektronen gaan nu naar de tip toe, maar dat maakt voor het eeld niet uit. d Uit het plaatje lijkt dat het hoogtevershil onstant gehouden wordt door een omputer. De stroomsterkte lijft dus onstant. 1,5 10 J