ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ ÛÖ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÖÙØ ÒÚÙÐ ÑØ Ø Ø ÚÐ ØÒÜÔÖÑÒØÒ Ò Ý ØÖÖÓÒÒ ÚÒ ØÓÖ ÔÖ Ò ÛÖÒ ¾ ÓÔÚÒ ÛÖÒ ÚÖÛÖغ Þ ÓÔÚÒ ÞÒ ÚÒÞÖ Ò ÐÒÖ ÓÒÖÐ

Transcriptie

1 ÁÆÄÁÁÆ ÁÆ ËÈÁÄ ÊÄÌÁÎÁÌÁÌËÌÀÇÊÁ Ö ÓÔ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÈÖÓº ÈÖÖ ÚÒ Ð ÁÒ ØØÙÙعÄÓÖÒØÞ ÆÖ ¾¼¼½ ÓÔÝÖØ Èº ÚÒ Ð Þ Ø Ø Ó Ò Ð ÖÚÒ Ñ ÒØ ÖÔÖÓÙÖ Ó ÐØÖÓÒ Ö ØÐ ÛÓÖÒ ÓÓÖ ÒÖÒ ÞÓÒÖ ØÓ ØÑÑÒ ÚÒ ÙØÙÖº ÁÒÓÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÁÒÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÀØ ÊÐØÚØØ ÔÖÒÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÖØÐ Ý ØÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÊÙÑØ¹Ø ÔÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÒÖ ÔÖÑØÖ ÖÒ ÚÒ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º º º º º º º º ¾ º ÐÑÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÎÖÖ Ò ÔÔÒ ÚÒ ÖÙÑØ¹Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÐØ Ò Ø ÐØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒØÖØ ÚÒ ÐÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÛÐÒ ÔÖÓÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÒØÖÑÞÞÓ ÖÚØØÓÒÐ Ø ÐØص º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÔÔÐÖ¹«Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØÖÑÞÞÓ ÖÚØØÓÒÐ ÖÓÓÚÖ ÙÚÒµ º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÓÖÒØÞ ¹ÚØÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÊÐØÚ Ø ÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÊÐØÚ Ø ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÐØÖÓÑÒØ ÚÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÜØÖ ÓÔÚÒ ØÖ ÓÒÒ ÚÒ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

2 ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ ÛÖ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÖÙØ ÒÚÙÐ ÑØ Ø Ø ÚÐ ØÒÜÔÖÑÒØÒ Ò Ý ØÖÖÓÒÒ ÚÒ ØÓÖ ÔÖ Ò ÛÖÒ ¾ ÓÔÚÒ ÛÖÒ ÚÖÛÖغ Þ ÓÔÚÒ ÞÒ ÚÒÞÖ Ò ÐÒÖ ÓÒÖÐ ÚÒ ÐÖ ØÓº ÑÖÖ ÚÒ ØÙÒØÒ ÚÓÒ Ò Ø ÒÚÙÐÐÒ Ø ØÐ ÛÖÑ ÓÖÑÐ ÔØÒ ÛÖÒ ÙØÛÖØ Ò ÝÐÐÙ ÚÒ Öº ÓÒÖØ ÔÖØغ Á ÖÓÑ ÐÓØÒ Ø ÔØ ÖÓØÒÐ Ø ÒÚÒ Ò ÝÐÐÙ ÚÒ Öº ÓÒÖØ ÑÒ ÑØ ÒÚÙÐÐÒ Ò ÓÔÚÒ ÙØ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ Ø ÚÖÛÖÒ ØÓØ Ò Ðº Á ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ Ø Ø ÐØ Ø ØÛ ÓÓ ØÙÒ ÖÞÒ ¹ Ö ÛÖ Ø Ø ÓÖÑÐ Ó Ø ØÒ ÛÖ ¹ Ò ÑÒÚÓº Á Ò Öº ÓÒÖØ ÒÖ ÚÓÓÖ Ø Ö ØÐÐÒ ÚÒ Ø Ø ÚÒ ÞÒ ÝÐÐÙ Ò ØÙÒØÒ Ø ÓÐÐ Ò Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ Ò ½µ Ò ÚÓÐ ÚÓÓÖ ÙÒ ÓÑÑÒØÖÒº ÁÒ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ¾¼¼¼ ÞÒ ÓÖÖØ ÚÒ ØÝÔÓÙØÒ Ò ÚÖÒÚÓÙÒÒ ÓÔ Ôº ¾ Ò ¾ ÓÓÖÚÓÖº Þ ÖÙ ÑÖ ¾¼¼½µ ÚØ Ò ÚÖÒÚÓÙÒ Ò ÔÖÖ º½ Ò ÓÖÖØ ÚÒ ÐØ Ò ÒÐ ÖÙÓÙØ ÑÖ ÚÓÓÖ Ö Ø ÓÒÚÖÒÖ ÚÒ ÓÔÞغ Æ Ø ÝÐÐÙ Ö ÓÓ Ò ÏÔÒ ÛÖÒ ÚÐ ÜØÖ ÒÓÖÑØ Ø ÚÒÒ ÞÓÐ ÜØÖ ÚÖ ØÙÒ ØÖ ÓÒÒ ÚÒ ØÓ Ò ÙØÛÖÒÒº ÀØ Ö ÚÒ Þ ÏÔÒ ØØÔ»»ÛÛÛºÐÓÖÒØÞºÐÒÙÒÚºÒлÚÒлÖÐØÚºØÑк Í ÛÓÖØ ØÖ ÒÖÒ Þ ÔÒ ÖÐÑØ Ø Òº Ö ØØ Ò ÖÓÓØ ÒØÐ ÐÖÓÒ ØÖ ÚÖÖ ÚÖÔÒ ÚÒ ØÓ ÖÔÐ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒº Úº ËÔÐ ÖÐØÚØÝ ÚÒ ºÈº ÖÒ ÚÖ ÒÒ Ð ÒÖÐÒ ÚÖØÐÒ Ò Ö ÈÖ Ñ¹ÌÒ ÒÓº ËÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÀØ ÔØÖÙÑ ½½µ Ò ÚÓÓÖÐ ÓÓ ØÙÒ ½¹½ ÚÒ Ñ ÝÒÑÒ ÄØÙÖ ÓÒ ÈÝ ÎÓкÁ ÓÒ¹Ï ÐÝ ½ º Ð Ò Ö Ø ÒÐÒ Ø Ó Ò ØÒ³ ÅÖÖÓÖ ÚÒ ÌÓÒÝ ÀÝ Ò ÈØÖ ÏÐØÖ ÑÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÈÖ ½µ Ò Ø ÚÐÒº ÀÖÒ ÓÑÒ ÓÓ ÖÒØ ÒÞØÒ ØÖ ÔÖÒ ÚÒ ÞÛÖØ ØÒ ÙÔÖ ØÖÒ ØÓØ ºººº Ò ØÓÒº Ø Ó ÓÙØ Ø ÑÒ ØÙ Ò Ò ÐÖÓ Ò Ò ÔÓÔÙÐÖ ÛØÒ ÔÔÐ ÚÖÒÐÒ ÑÖ ÚÓÓÖÐ ÒÙØØ ÓÑ Ò ÓÒÔØÙÐ ÔØÒ ÚÒ ØÓÖ Ø ÛÒÒÒ Ò ØÖ ÐÐÙ ØÖØ ÚÒ ÚÖÛÚÒ ÚÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÑØ Ò ÚÐ ÚÒ ÚÖ Ò ÐÒ Ò ÒØÙÙÖ¹ Ò ØÖÖÒÙÒº ÇÒÒÓÑ Ñ ÓÓ ÒØ ÐÚÒ Ñ¹ÔÓÔÙÐÖ ÚÖÒÐÒ ÚÒ Ñ ØÖ ÞÐ ÊÐØÚØØ ÔÐ Ò ÐÑÒ ØÓÖ ÐÖØ Ò ØÒ ÀØ ËÔØÖÙÑ ½º ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÙØ ÙØÚ ÚÒ ½½ Ò ØÒ ÐÓØØ ÒÙ Û Ø ØÓ ÓÚÖ ÔÓÔÙÐÖ ÚÖÒÐÒÒ Ò ÛÖÐ Ñ ØÖÐ Ø ÅÖº ÌÓÑÔÒ Ò ÈÔÖ ÚÒ ÓÖ ÑÓÛ ÑÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÈÖ ½º ÏÐ Ø Ò ÓÐÙØ ÑÙ Ø ÚÓÓÖ Ö Ö ØÖ ¾

3 ½ ÁÒÐÒ ÒØÙÙÖÙÒ ÓÒØÛÐØ Þ ÓÚÖ ÐÒ ÔÖÓÒ ÐÐ ÚÓÓÖÙØÒ ÚÒØ ÔÐØ Ò ÐÒ ØÔÔÒº Ó ÒÙ Ò Ò ÓÑÒ Ö ØÖ ÒÙÛ ĐÒ ÒÖ ÚÓÖÒ ØÓØ Ø ÖÚÓÐÙØ ÐÒº ÁÒ ¾¼ ÙÛ ÞÒ Ö ØÛ ÚÒ ÞÙÐ ÒÖÔÒ ÚÖÒÙÛÒÒ Û Ø ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ò ÕÙÒØÙÑØÓÖº ÕÙÒØÙÑØÓÖ ÕÙÒØÙÑØÓÖ Ò ÒØÛÓÓÖ ÓÔ ÙÒÑÒØÐ ÚÖÒ Ö ÖÓÒ ½¼¼ ØÓÒÒ Ò ØÓÓÑÝ º Ò ÒØÖÐ ÔÖÓÐÑ Û Ø ÖØ ÖØÖ ÚÒ ØÓÓÑ ÔØÖº ÒÙÛ ØÓÖ Ø ÚÖ Ò Ð ÓÔ Ò ÚÖÒ ÑÒÖ ÚÖÐÖ ÛÖ Ò ½¾ Ð ÉÙÒØÙÑÑÒ ĐÒØÖÓÙÖ ÓÓÖ ËÖĐÓÒÖ À ÒÖ Ò ÓÖÒº ÎÓÓÖÐÓÔÖ ÛÖÒ ÈÐÒ Ò ÓÖº ØÒ ØÓÔ ÒÒ ÚÒ ÕÙÒØÙÑÑÒ ÞÒ ÞÖ ÐÒÖº ÓÒÖ ÕÙÒ¹ ØÙÑÑÒ Ò ØÖÒ ØÓÖÒ Ò Ô Ò Ù Ò ÓÑÔÙØÖ º ÇÓ Ò Ð Ö Ò Ù Ò ¹ ÔÐÖ º ÓÒÖ ÕÙÒØÙÑÑÒ ÞÓÙ ÛÖÐ ÓÑ ÓÒ Ò Ö ÒÖ ÙØ ÞÒº ÕÙÒØÙÑÑÒ Ö ÓÔ ÒÙÛ Ò ÒØÖÖÒ ĐÒº Ý ÚÓÓÖ Øй ÐÒÒ ÚÒÞÐ ÔÖÒ ÐÒ ÑÓØÒ Û ÐØÒ ÚÖÒº ÇÑ ÕÙÒØÙÑÑÒ Ó Ø ÖÔÒ ÑÓØ ÑÒ ÓÚÒÒ ÒÓÐ ÛØ Û ÙÒ ÐÖÒ ÐÒÖ ÐÖ ÑØÖÜ ØÓÖ Ò ÓÙÖÖ ÒÐÝ º ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÊÓÒ ½¼¼ Û Ö ÓÓ Ò ÙÒÑÒØÐ Ý ÔÖÓÐÑ Ø Ø ÑÒ ÑØ ÚÓÓÖع ÔÐÒØÒ ÚÒ Ø Ðغ ÆÙÛÙÖ ÜÔÖÑÒØÒ Ò ÒØÓÓÒ Ø ÐØ ÒÐ ÓÒÒÐ Û ÚÒ ÛÒ ØÓ ØÒ ÚÒ ÛÖÒÑÖº ÇÒÖÞÓÖ Ð ÄÓÖÒØÞ Ò ÈÓÒÖ Ò ÓÒÒÐ ÚÒ ÐÖ ÒØÖ ÒØ ĐÒ ÖÓÚÖ ÓÖÑÙÐÖº Ò ÚÓÐÐ ÓÔÐÓ Ò ÚÒ Ø ÔÖÓÐÑ ÛÖ ÚÒ ÓÓÖ ÖÐØÚØØ ØÓÖº Þ Û Ò ÔÔÒ ÚÒ ÐÖØ Ò ØÒº À ÒØÖÓÙÖ Ò Ò ÔÙÐØ Ò ½¼ ËÔÐ ÊÐØÚØØ ØÓÖ ÛÖÒ Ò ÒÙÛ ÓÔÚØØÒ ÚÒ ÖÔÔÒ ÖÙÑØ Ò Ø Ò ÚÓÓÖÐ ÚÒ Ø ÚÖÒ ØÙ Ò ØÛº ÁÒ ½½¾ ÓÖÑÙÐÖ ÐÑÒ ÊÐØÚØع ØÓÖ ÛÖÒ ÞÒ ĐÒ ÚÖÖ ÙØÖ Ò Ö Ò ÒÙÛ ÖÚÒ ÚÒ ÞÛÖØÖØ ÓÒØÛк ÏØ ØÓÔ ÒÒ ØÖØ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÚÐ ÑÒÖ ÐÒÖ Ò ÕÙÒ¹ ØÙÑØÓÖº ÁÒ ÓÒÞ ÐÐ ÓÑÚÒ ÞÒ Û Ö Ò ÚÓÐÒ ÚÒº ÎÖ ÐÐÒ ØÙ Ò Ò ÖÚÒ ÓÓÖ ÑÐ ÚÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ò Ò ÑØ ÙÐÔ ÚÒ Òع ÖÐØÚ Ø ÑÒ ØÖÒ ÐÐÒ ÓÔ Ò ÓÑ ØÒÒ ÛÖ Û Ø ÑÒ Ò ÑØ ÜØÖÑ Ó ÒÐÒº ÁÒ ØÓÓÑ Ò ÑÓÐÙÙÐÝ Ø ÒÓ ÒØ Ø ÚÐ Ô ÖÒÝ Ò ÐÑÒØÖ ÐØ Ý ÛÖ Ø ÓÑ ÞÖ Ó ÒÖĐÒ Ò Ù ÓÓ ÓÑ Ó ÒÐÒ Ø ÛÓÖØ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÓÒÑ Öº ÖÓØ Ð¹ Ø ÚÖ ÒÐÐÖ ÞÓÙÒ ÒØ ÛÖÒ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò ÖÒÒ Û ÓÙÒ ÑØ ÛØØÒ ÚÒ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖº ÐÑÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÔÐØ ÞÐ

4 ÓÔ Ø ÒÓ Ò ÖÓк ÐÐÒ Ò ØÖÓÒÓÑ ÞÒ Ö ÒÐ ÐÒ «ØÒ ÜÔÖ¹ ÑÒØÐ ÒØÓÓÒÖ ÞÒº ÇÔÑÖÐ Ö ÚÓÓÖÐ ØÙ Ò ÙÐÔÙÐ Ö ÈËÊ ½½ ½ ÛÖ ÚÐ ÖÐØÚ Ø «ØÒ ÞÒ ÛÖÒÓÑÒ ÒÐÙ Ø ÒÖØ Û ÚÒ Ø ØÒ ÚÒ ÖÚØØÓÐÚÒ ÐÐ Ò ÓÔÑÖÐ ÓÚÖÒ ØÑÑÒ ÑØ Ò ØÒ ÐÑÒ ØÓÖº ºÀº ÌÝÐÓÖ Ò Êºº ÀÙÐ Ò ÚÓÓÖ Ø ÛÖ Ò ½ ÆÓÐÔÖ ÖÒº ÇÓ ØÖÙØÙÙÖ ÚÒ ÞÖ ÓÑÔØ ÓØÒ ÞÓÐ ÛØØ ÛÖÒ Ò ÒÙØÖÓ¹ ÒÒ ØÖÖÒ ÔÐØ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ò ÐÒÖ ÖÓÐ Ò ÖÓÐ Ô Ø ÖÑØ ÛÓÖØ ÞÛÖØ ØÒ Û ÞÙÐÐÒ Ö ØÒ Ø ÓÐÐ Ò ÔÖ ÓÖØ ÓÔÑÖÒÒ ÓÚÖ ÑÒµº ÇÓ ÖÚÒ ÚÒ Ø ÐÐ ÔÐØ ÐÑÒ ØÓÖ Ò ÐÒÖ ÖÓк ÄÓ ÚÒ Ý ÛÖÒÑÖ ÚÓÐÒ Ø ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÚÒ Ø Ò Ò ÖÓØ ÒØÖÒ ÖØ ÙØÓÒ ÓÓÖ Ö Ò ÚÖÖ Ò ÐÑÒ ÒÞØÒ ÛÖ Þ ØÓ Ðº ÐÑÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ù Ò ØÒ ØÓÖ ÚÒ ÖÚØØ ÚÖØ ÑÖ Û ÙÒ ÒÒ Ð ÞÒ Ö ÔÐ ÔØÒ ¹ Û ÓÔ Ø ÓÐÐ Ò ÞÙÐÐÒ ØÔÔÒ ÛÐ ÒÚÓÙ Ø ÖÔÒ ÞÒº ÎÓÓÖ Ò Ó ÖÔ ÚÒ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ò ÒÛÐ Û ÙÒ ÒÒ ÒÓÓÞк Ò ØÒ ÒÙÛ ÒÞØÒ Ò ÖÙÑØ Ò Ø Ò ÒÐ ÚÓÐÒ Ö ÚÒ ÙÒÒÒ Ð Ó ÛÓÖÒ ÖÔÒ ÑØ ÐÐÒ ÎÏÇ Û ÙÒº Ø ÑØ Ø ÑÓÐ Ð Ò Ø Ö Ø ØÙÖ Ò ÒÐÒ Ø ÚÒ Ò Ò ØÒ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖº Ï ÞÙÐÐÒ Ò Þ ÒÙÛ ÓÔÞØ ÚÒ Ø ÓÐÐ ÓÓ ÙØÖ ØÐ ØÒ Ò ÖÓÓØ ÒØÐ ÐÒÖ ØÒÜÔÖÑÒØ ¹ ÙÒ ÚÖÐÙ«Ò ÒÚÓÙ Ò Ø Ô ÒÞØ Ø ÖÙØ ÚÓÐØ ÒÑÖØ ÚÐ ÚÒ Ø ÛÖ ÚÒ Ò ØÒº Ï ÑÒ ÒÓ ÒÐ ÓÔÑÖÒÒ Ö Ø Ò ÐÑÒ ÓÔÑÖÒ ÓÚÖ ÖÐØ ØÙ Ò ÓÙ Ò ÒÙÛ ØÓÖĐÒ ÁÒ ÒØÙÙÖÙÒ Ò Ø ÙÖÒ Ø ÑÒ ØÒÚÓÐ ÚÒ ÚÖÒÖ ÒÞØÒ Ò ÚÒ Ö ÙÐØØÒ ÚÒ ÔÐ ÜÔÖÑÒØÒ Ò ÒÙÛ ØÓÖ Ò¹ ÚÓÖØ Ò ÔÐØ ÓÑØ ÚÒ Ò ØÒ Ò ØÓØ Ù ÚÖ ÐÑÒ ÒÚÖ ØÓÖº Ø ØÒØ ÑÖ ÞÐÒ Ø ÓÙ ØÓÖ ÓÙØ º Ó ÚÓÓÖÐ Ð ÑÒ ÚÒ ÆÛØÓÒ ÒØ ÓÙØ ÓÑØ Û ÒÙ Ò ØÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Òº Ñ Ø ÑÒ ÚÖ Ò ÐÒ ÓÑ ÓÒ Ò ÛÓÖÒ ÒÓ Ø ÓÔ ÞÖ ÒÙÛÙÖ ÑÒÖ ÓÓÖ ØÖØÓÒÐ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÖÚÒº Ï ÞÓÙÒ Ö ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÛÐ ÓÔ ÑÓÒ Ò ÓÓ ÙÒÒÒ ØÓÔ Ò ÛÒØ Û ÑÒÒ Ø Þ ØÓÖ ÚÓÓÖ ÐÐ ÚÖ Ò ÐÒ ÐØ ÑÖ Ø ÞÓÙ ÓÒ Ò ÚÓÓÖÐ ÓÔÐÚÖÒ Ø ÞÓÙ ÐÐÒ ÑÖ ÒÓÐÓÓ ÒÛÐ ÞÒº È ÚÖ Ò ÐÒ ÞÓÐ ÓÔØÖÒ Ò Ò ÐØ ÚÖ ÒÐÐÖ ÛÖ Û ÑÑÖ Ø ÑÒ Ò ÑØ ÞÖ Ó ÒÐÒ ÞÓÙ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÚÖÖ Ö ÙÐØØÒ ÚÒ Ò ÑÓØÒ Û ÖÐØÚ Ø ÑÒ ÖÙÒº ÒÙÛ ØÓÖ Ø Ù Ò ÖÓØÖ ØÓÔ Ò ¹ Û ÙÒÒÒ ÞÐ ÒÒ Ø Þ ÐÑÒ ÐØ ¹ ÑÖ ÓÙ ØÓÖ ÓÙØ Ö ÛÖ ÚÓÓÖ Ò ÐÒÖ ÚÒ ÚÖ Ò ÐÒ ÛÖ Þ ÖÙØ Ò ÛÓÖÒ Ð Ò ÞÖ Ó ÒÖÒ ÚÒ ÒÙÛ ÐÑÒÖ ØÓÖº Ï ÙÒÒÒ ÞÒ Ø Ò Ö Ø ÐØ ÚÒ ¾¼ ÙÛ Ð ÑÒ Ò ØÛ ÚÖ ÐÐÒ ÖØÒÒ ÒÖÐ Ö ÓÓÖ ÕÙÒØÙÑÑÒ Ò ÓÓÖ ÖÐØÚØØ ¹ ØÓÖº ÓÔ Ò ÔÐ ÚÓÓÖ ØÓÖĐÒ ÒÓ Ò ÞÖ Ó Ò ÖÙÖ ÒÖÒº ÅÒ Ò Þ ÚÖÒ Ó Ö Ñ Ò Ò ÒÓ ÐÑÒÖ ØÓÖ ÒÖÐ Ø ÓÑÚØ Á Ö Ò ÖÐØÚ Ø ÕÙÒØÙÑØÓÖ Ð ÑÒ Þ ØÓØ Ô¹ Ð ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÔÖØ ÛÓÖØ Ø ÔÖÓÐÑ ÓÔÐÓ Ø ÓÓÖ ÖÐØÚ Ø ÕÙÒ¹

5 ØÙÑÚÐÒØÓÖ ÛÖÑ ÚÓÓÖÐ Ö Ø ØÒ ÚÒ ÒعÐØ ÚÓÓÖ ÔÐ ÑØ ÐÑÒ ØÓÖ Ö Ø ÔÖÓÐÑ ÒÓ ÐÑÐ ÓÔÒ ¹ Í Ø ÐÐÑÐ ÛÐ ÚÒ ÒÖØÓÖ ÓÓÖ ÔÓÓØ Ù Ø Ø ÔÖÓÐÑ ÓÔ Ø ÐÓ Òº ÁÒ ÐÑÒØÖ ÐØ Ý ÛÓÖØ Ø ÚÒÒ ÚÒ ÞÓ³Ò ØÓÖ ÕÙÒØÙÑØÓÖ Ò ÐÑÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÚÖÒØ Ò ÓÓ Ð Ñ Ø ÐÒÖ ØÓÖØ ÙØÒ ÓÙÛº ¾ ÀØ ÊÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÇÑ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ò Ò Ø ÞÓÒÖ ÖÐØÚ Ø ÑÒ Ó Ø ÙÒÒÒ ÖÔÒ Ø ÒÓ ÓÑ Ö Ø ÚÖÐÒ ÑØ ÒعÖÐØÚ Ø ÑÒº Ï ÑÓØÒ Ö ÒÒ ÛØ ÚÖ ÐÐÒ ÑÖ ÓÓ ÛØ ÓÚÖÒÓÑ ØÒ ØÙ Ò ÞÒº ÏØ ÑÒ ÒÙ Ñ ØÐ ÒعÖÐØÚ Ø ÑÒ ÒÓÑØ Û ÒØÙÙÖÐ ÖÓÒ ½¼¼ ÛÓÓÒ ÑÒ ÞÓÒÖ ÑÖ Ò Ð ÐÑÒ Ð ÓÙÛ ØÓÖ Ö ÓÔ ĐÒ ÚÒ ÐÐÓ Ò ÚÓÓÖÐ ÆÛØÓÒ Ò ÖÒ ÓÓÖ ÚÐ ÒÖÒ ÚÖÖ ÙØÛÖØ ØÓØ Ò ÚÖÒ Ò ÐÙØÒ Ðº Ï ÞÙÐÐÒ ÒÙÒ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÖÙÒº ÖÐØÚ Ø ÑÒ ÞÙÐÐÒ Û ÓÓ ÛÐ Ò ØÒ ÑÒ ÒÓÑÒº Ö Ò ÒØÙÙÖÙÒ Ò ÐÒÖ ÐÑÒ ÔÖÒÔ Ø ØÖÒ Ø ÓÔ Ø ÚÖ¹ Ò ØÙ Ò ÛÖÒÑÒÒ ÚÒ ÞÐ Ý ÚÖ Ò ÐÒ Ò ÚÖ ÐÐÒ ÓĐÓÖÒع Ý ØÑÒº ÀØ ÞØ ÖÙÛÛ Ø Ö ÓÔ Ò ÔÐ ÑÒÖ Ò ÓÐÙÙØ ÓÒÖ ÑØ Ò ÛÓÖÒ ØÙ Ò ÖÙ Ø Ò ÛÒ ÖØÐÒ Ò ÓÒ ØÒØ ÒРغ Ò Ò ØÙØ Ò Ò ÖÒ ØÖÒ ËØÐ Ø Û ÓÒ Ò Ò ØÖÒ ÚÒÒ ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÐ ÓÚÖ Ò ÖØ ÔÓÓÖÒ Öغ ÖÐ Ò Ð ÖÐ Û ÚÓÐÒ Ò ÓÒº ÓÐÒ Û ÒØ ÒÖ ÙØÒ Ò ÑÖÒ Û ÒØ ÚÒ ÒÐ ÚÒ ØÖÒº Ï ÙÒÒÒ Ò ÓÒÞ ØÖÒ ÐÐÖÐ ÑÒ ÔÖÓÚÒ ÓÒº Ö ÙÐØØÒ ÖÚÒ Û Ò ØÖÑÒ ÚÒ Ò ÖÙÑØÐ Ò ØРк ÀØ ÒØÙÙÖÐ Ò ØÐ Ð Ò ÓÒÞ ØÙØ ÚÒÞÐ ÔÖÒ Ò ÖØÓ ØÐ Ð Ø ÑØ ØÖÒ ÑÛغ Ï ÚÒÒ Ò Ø ÐÐ ÔÖ Ø ÞÓ Ð Û Ø ÛÒ ÞÒ ÑÒ ÛØØÒ ÖÚÒ Ò ÓĐÓÖÒØÒ ÚÒ Ø ØÐ Ð Ò ÖÙÐ ÚÓÖѺ Ø ÔÖÒÔ ÚÓÓÖ Ø Ö Ø ÓÔÑÖØ Ò Ø Ö ÚÒ ÆÛØÓÒ ÑÒº ÄØÖ ÑÒ Ø Ò ÓÙÛÒ Ð Ø Ø Ð ÞÓÙ ÑÓØÒ ÞÒ ÚÓÓÖ ÐÐ Ý ÚÖ Ò ÐÒ ÅÒ ÚÖÓÒÖ ØÐØ Ò ÐÑÒ Ø ÒØÙÙÖÛØØÒ Ø ÞÐ ÞÒ Ò ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð Þ ÑØ ÒÔÖ ÖØÐÒ ÒÐÒ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÐÖ ÛÒº Ø ÔÖÒÔ ÛÓÖØ ÛÐ Ø ÔÖÒÔ ÚÒ ÖÐØÚØØ ÚÒ ÛÒ Ó ÓÖØÛ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÒÓѺ ÁÒ Þ ÞÒ ÑÓØÒ Û Ù ÆÛØÓÒ ÑÒ Ð ÖÐØÚ Ø ÓÙÛÒ ÁÒ ØÛ ÐØ ÚÒ ½ ÙÛ ÛÖ ÓÓÖ ÅÜÛÐÐ Ò ØÓÖ ÓÖÑÙÐÖ ÓÔ Ò ÑÒÒÒ ÑÒÖ ÐÐ ÐØÖÓÑÒØ ÚÖ Ò ÐÒ Öº Þ ØÓÖ ÛÖ Ò Ø ÑÒ ØÛ ÔÐÖ ÛÖÓÔ Ø ÓÙÛ ÚÒ Ð ÒØÙÙÖÙÒ ÛÑ Ø ÖÙ ØÒº ÀØ ÐÒÖ Ø ÐÑÒØ Ò ÅÜÛÐÐ ØÓÖ Ø ÖÔ Úк ÀÖÚÓÓÖ ÐØ Ò ØÐ Ð ÚÒ ÐÑÒ ÚÖÐÒÒº ÀØ Ð Ø ÓÓ ÐØ ÚÒ ÐØÖÓÑÒØ Ö ÀØ Ò ÓÐÛÒ Þ ÚÓÐÒ ÅÜÛÐÐ ÚÖÐÒÒ Ò Ø ÚÙÙÑ ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÐ ÚÓÓÖØÔÐÒغ Þ ÒÐ ÑØÒ Ò ÖØ ÓÒÚÖ ¼¼º¼¼¼ Ñ ÔÖ ÓÒº ÅÒ ÞÓÙ ÚÖÛØÒ Ø ØÛ ÛÖÒÑÖ Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÐÖ ÛÒ ÒÖ ÒÐÒ ÚÓÓÖ Ø ÐØ ÞÓÙÒ ÑÓØÒ ÚÒÒº Ø ÐØ ÒØ ÞÓ Ø

6 ÞÒ ÞÓÐ ÓÒÐÙÖ Ò ÛÓÖÒ ÙØ ÜÔÖÑÒØÒ Ò ½ ÓÓÖ ÅÐ ÓÒ Ò ÅÓÖÐÝ ÛÖÒ Òº Ï ÞÙÐÐÒ Ø ÚÖÖÓÔ ÙØÐÒ Ò ÐØÒ ÞÒ Ó Ø ÓÔ Ø Ö Ø ÞØ Ò ØÒ ÔÖ ÑØ ĐÒ ØÖ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔº Ò ØÒ ÒÐÝ Ö Þ ØÙØ Ò ÑÖØ ÓÔ Ø ÖÙÐ ÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÛÐ ÛÖ Ö ÚÓÓÖ Ò Ð ÑÖ ØÓ ÒØ Ò Ø ÑÓÐ Û º À ÒØÖÓÙÖ Ò ÒÙÛ ÑÒÖ ÚÒÞÐ ÔÖÒ ÒØÖÔÖØØ ÛÖÑ Ø ÑÓÐ Û ÓÑ ÓÒØÖØ ÓÔ Ø «Ò Ø ÛÖ Ø ÙØÒ ÔÙÒØ ÚÒ ÞÒ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖº Ï Ò Ò Ò ÒÖ ÒÙ Ò ØÐ ÔÖÒº ËÑÒÚØØÒ Ð ÒØÙÙÖÙÒ ÒØÙÙÖÙÒ ÚÓÓÖ ÓÒÚÖ ½¼¼µ ØÓÒ ÙØ ½º ÆÛØÓÒ ÑÒ ¾º ÅÜÛÐÐ ØÓÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñº ÅÒ Ò Ò ÔÖÒÔ ÚÒ ÖÐØÚØØ ÚÒ ÛÒº ÀØ Û Ð ÚÓÓÖ Ñ¹ Òº ÎÓÓÖ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñ Ð Ø ØÓØ Ò ÓÒØÖغ Ò ØÒ Ò ÒÙÛ ÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ø ÔÖÒÔº ÀÖÓÓÖ ÚÖÛÒ ÓÒØÖØ Ò ÓÒØ ØÓÒ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÁÒÖØÐ Ý ØÑÒ Ï Ò Ò ÛØ ÒÙÛÙÖÖ Ò ÒÖ ØÙØ ÞÓÐ ÓÔØÖØ ÖÒ ØÖÒ ÛÖ Û ÖÖ ÓÚÖ ÔÖÒº Ù ØÛ ÛÖÒÑÖ Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÐÖ ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒº ÁÖ ÚÒ ØÛ ÛÖÒÑÖ Ø ÚÓÓÖ Þ ÞÐ Ò ÖÙÑØÐ Ò ØÐ Ð Ø ÑØ Ñ ÑÛغ Ò ÒØÙÙÖÐ Ò ØÐ Ð Ò Þºº ÙÐ Ò ØÐ Ð ÑØ ÖØÓ ÖÙÑØÐ ÓĐÓÖÒØÒº ÎÓÓÖÛÖÔÒ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ Ö Ò ÚÖ ÓÚÒ ÙÒ ÑØÙÒ Ò ÔÔÒ ÚÖÒÖÒ Ö ÒØ Ö Ò ÖÙÑØ ÓÑ ÓÒ Ò Ò ÚÒØ ÖÔ ÚÒ ÐÒØ Ò ÓÒº ÔÐØ ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒ ÚÒ Ø Ò ØÐ Ð ÓØ Ö ÒØ ØÓ Ò ÓÓ ÖØÒ ÚÒ Ò Òغ Ï ÒÑÒ Ò Ø ÓÒÞ ÛÖÒÑÖ Þ Ö Ò ÞÓ³Ò ÖØÓ Ò ØÐ Ð ÚÒÒ Ò Ø Þ Ò ÓÚÖ Ò ÐÓ ÚÒ Ø ÞÐ ØÝÔ Òº ÙÒÒÒ Ò ÐÐ ÐÑÒØÖ ÑØÒÒ ÓÒº ÙÒÒÒ ÐÒØ Ø ÒØÖÚÐÐÒ Ò Ù ÓÓ ÒÐÒ ÔÐÒº ÁÒ ØÙØ ÛÖ Ò ÛÖÒÑÖ Þ Ò Ò ÑØ ÓÒ ØÒØ ÒÐ ÖÒ ØÖÒ ÚÒØ Ò ÒÖ Ö ÙØÒ Ò ØØÓÒÖ ÔÓ Ø ÓÞÒ Ø ÒÑÒ Þ ÐÐ Ø ÞÐ ÐÒÖ Ø ÛÖ Ò ÚÓÓÖÛÖÔ Ø Ò Þ ÞÐ ÛÓÖØ ÓÚÖÐØÒ ºÛºÞº ÛÖÓÔ Ò ÖØÒ ÛÖÒ ÐØ Ò ÖÙ Ø Ó ÛØ Þ ÒÔÖ ÖØÐÒº Ø ÙÖÖØ ÚÓÐÒ ÒØ Ò ÙÐ ÖÙÑØÐ ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð ÛÖÒ Ò Ò Þ ÞÐ ÓÚÖÐØÒ ÚÓÓÖÛÖÔ Ò ÖÙ Ø ÐØ Ó ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛØ ÒÓÑÒ Û Ò ÒÖØÐ Ý ØѺ ØÛ ÛÖÒÑÖ ÚÒÒ Þ Ù Ò ØÛ ÚÖ ÐÐÒ ÒÖØÐ Ý ØÑÒº ÎÓÓÖ ÛÖÒÑÖ Ò ØÖÒ ÐØ Ø ÞÓÐÒ ØÖÒ ÑØ ÓÒ ØÒØ ÒÐ Öغ ÓÖ ØÖÒ ÖÑØ Ó ÓÓÖ Ò ÓØ Ø ÒÒÒ ÐÓ ÐÒ ÚÓÓÖÛÖÔÒ ÓÑ Ñ Ò ÚÒÞÐ Ø ÛÒ ÞÒ ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð Ò Ò ÒÖØÐ ØÐ Ð ÑÖº

7 ÇÔÑÖÒ ÀØ ÖÔ ÒÖØÐ Ý ØÑ ÒØÙÙÖÐ Ò Ð Ø ÒØ ÞÓÐ ÖÔ¹ ÔÒ Ð ÔÙÒØÑ ÛÖÚÒ ÐÓÞ ÛÒ Øº Ï ÑÓØÒ Ö ÐÐÖÐ ØÓÖÒ Óѹ ØÒÒ ÛÒÒº ÅØ ÙÐÔ ÚÒ Ø ÖÔ ÒÖØÐ Ý ØÑ ÙÒÒÒ Û ÒÙ Ø Ð ÒÓÑ ÖÐØÚØØ ¹ ÔÖÒÔ ÔÖ Ö ÓÖÑÙÐÖÒ ÒØÙÙÖÛØØÒ Ò Ò Ð ÒÖØÐ Ý ØÑ ÞÐ ÚÓÖÑ Þ ÞÒ Ø Þк Ø ØÒØ Ø ÐÐ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÓÒÖÐÒ ÕÙÚÐÒØ ÞÒº ÀØ ØÒØ ÓÓ Ø ÛÒ ÖÐØ Ò ÞÒ Ø Ö Ò ÓÐÙÙØ ÓÒÖ ÑØ Ò ÛÓÖÒ ØÙ Ò ÖÙ Ø Ò ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒº ÓÙÛ ÒÙ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ÑØ ÖÙÑØÐ ÓĐÓÖÒØÒ Ü Ý Þ Ò ÖÒ Ò ÔÙÒØÐØ ÛÖÓÔ Ò ÖØÒ ÛÖÒº Ï ÚÖÓÒÖ ØÐÐÒ Ø Ö Ò ÞÛÖØÖØ µº ÛÒ ÚÒ Ø ÐØ ÛÓÖØ ÖÚÒ ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ Ö Øµ ÚØ Ö ¼µ º½µ Ó ÙØ ÖÚÒ Ü Øµ Ú Ü Ø Ü ¼µ Ý Øµ Ú Ý Ø Ý ¼µ Þ Øµ Ú Þ Ø Þ ¼µ º¾µ ÑØ ÖÒ Ú Ú Ü Ú Ý Ú Þ µ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÐ ÚÒØÙÐ ÒÙÐ Ñ ÞÒ ÛÖÓÓÖ ØÙØ ÑØ Ø ÐØ Ò ÖÙ Ø Ð ÔÐ ÚÐ Ò ÐÓØÒº ËØÐ Ø Û Ò ØÛ ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð Ë ¼ Ò ÑØ ÖÙÑØÐ ÓĐÓÖÒØÒ Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ Ø Þ ÒÔÖ ÖØй Ò ÛØ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ø ØÐ Ð Ë Ò ÛÐ ÑØ ÒÐ Ù Ù Ü Ù Ý Ù Þ µº Ï ÙÒÒÒ Ò ÓÔ Ø ØÔ Ø ÓĐÓÖÒØÒ Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ ÙØÖÙÒ Ò Ü Ý Þ ÚÓÐÒ Ü ¼ Ü Ù Ü Ø Ý ¼ Ý Ù Ý Ø Þ ¼ Þ Ù Þ Ø Ø ¼ Ø º µ Ï Ò Ö ÒÓ ÒÒÓÑÒ Ø ÓÔ Ø Ø ØÔ Ø ¼ ÓÓÖ ÔÖÓÒÒ ÚÒ ØÛ ØÐ Ð ÑÒÚÐÐÒ ÒÖ ÞÓÙÒ ÓÖÑÙÐ ÒÓ ÓÒ ØÒØ ØÖÑÒ ÚØØÒº Ï ÙÒÒÒ ÓÖÑÙÐ ÛÒ ÚÒ Ø ÐØ ÖÚÒ ÚÒ ÓĐÓÖÒØÒ Ü Ý Þ ÚÖØÐÒ ÒÖ Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ º Ï ÖÒ Ü ¼ ص Ü Øµ Ù Ü Ø Ú Ü Ø Ü ¼µ Ù Ü Ø Ú Ü Ù Ü µø Ü ¼µ Ý ¼ ص Ý Øµ Ù Ý Ø Ú Ý Ø Ý ¼µ Ù Ý Ø Ú Ü Ù Ý µø Ý ¼µ Þ ¼ ص Þ Øµ Ù Þ Ø Ú Þ Ø Þ ¼µ Ù Þ Ø Ú Ü Ù Þ µø Þ ¼µ ºµ Ù ÛÖ Ò ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒ ÒÙ ÑØ ÓÒ ØÒØ ÒÐ Ú ¼ Ú Ù Ú Ü Ù Ü Ú Ý Ù Ý Ú Þ Ù Þ µ ºµ Ï ÞÒ ÖÑ ÓÔ Ö Ø ÔÐØ Ø ÓÓ Ë ¼ Ò ÒÖØÐ ØÐ Ð º ÁÒ ØÐ Ð ÐÒ Þ ÛØØÒ ÚÒ ÑÒº Ï ÙÒÒÒ ÚÓÓÖÐ ÒÚÓÙ ÒÒ Ø

8 ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ Ë ÒÖ Ë ¼ ÙÒÑÒØÐ ÆÛØÓÒ ÛØ ÛÒ ÚÒ Ò ÐØ ÖØ ÒØ ÚÖÒÖغ Þ ÛØ ÐÙØ Ñ ºµ Ö Ñ Ñ ÚÒ Ò Ø ÐØ ÖØ Ö ÓÔ ÛÖØ Ò ÚÖ ÒÐÐÒ Ö Ø ÚÓÐ ÚÒ º ÁÒ Ë ÖÚÒ Û ÛÒ ÚÒ Ø ÐØ ÑØ Ö Øµº Ö ÓÖÒ ÒÐ Ò ÚÖ ÒÐÐÒº Ú Øµ Ö Øµ ºµ Ø Øµ Ú Øµ ºµ Ø ÁÒ Ë ¼ ÛÓÖØ ÛÒ ÚÒ Ø ÞÐ ÐØ ÖÚÒ ÑØ Ö ¼ ص Ö Øµ ÙØ ºµ Ò Ù ÑØ ÒÐ Ò ÚÖ ÒÐÐÒ Ú ¼ ص ¼ ص Ú ¼ ص Ø Ö ¼ ص Ø Ö Øµ Ø Ù Ú Øµ Ù Ø Ú Øµ Ùµ Ú Øµ Ø Øµ ÒÞÒ Ñ Ò ÒØ ÚÖÒÖÒ ÐØ Ñ Ò Ë Ò Ñ ¼ Ò Ë ¼ º º½¼µ º½½µ ÌÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ Ø ØÝÔ º µ ÒÓÑÒ Û ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ º Ï ÞÒ Ø ÆÛØÓÒ ÑÒ ÐÐ ÒÚÖÒØ º ÍØ Ø ÚÓÓÖÒ ÙÒÒÒ Û ÓÓ ÒÓ ÚÓÐÒ ÐÑÒ ÓÒÐÙ ØÖÒ Ò ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒ Ò Ò ÚÒ ÒÖØÐ ØÐ Ð Ë Ò ÒÐ Ú Ø ÛÓÖØ Ò Ò ØÛ ÒÖØÐ ØÐ Ð Ë ¼ Ø ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ø Ö Ø ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÐ Ù ÛØ ÛÖÒÓÑÒ Ð Ò ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒ ÑØ ÒÐ Ú Ùº ÎÓÓÖ ÐÑÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ò Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÙØÖ ÛÓÖÒ ØÓØ ÓÔÑÖÒ Ø ÑÒ ÐÓÐ Ò ÓÒÖ Ò ÑÒ ØÙ Ò Ò ÚÖ ÒÐÐÒ Ò Ò ÖÚØØÚк Ø ÐÔØ ÓÓ ÓÑ Ò ÒÖØÐ ØÐ Ð Ø ÑÒÖ ØÖØ Ø ÒĐÖÒ Ð Ø ØÐ Ð ÚÒ ÚÖ ÚРѺºÛº Ö ÛÖÒ Ò ÒØØÓ ÖØÒµº Ó³Ò ØÐ Ð ÛÓÖØ ÓÓ ÛÐ Ò ÐÓÐ ÒÖØÐ ØÐ Ð Ó ÐÓÐ ÄÓÖÒØÞ ØРе ÒÓѺ Ò ÚÓÓÖÐ Ò ÖÙÑØ Ô Ð ÅÖ ÛÖ ØÖÓÒÙØÒ Ò ÞÛÖØÖØ ÓÒÖÚÒÒ Þ ÞÒ Ò ÙÒ Ò ÓÑ Ö ÓÒ ØÒØ Ò ÚÖ ÚÐ ¹ ÐØÖÒØ Ò ÑÒ ÞÒ Ø ÞÛÖØÖØ ÛÓÖØ ÓÔÚÒ ÓÓÖ ÒØÖÙÐ Öصº Ö ÛÐ Ò Ð ÐÒ ØÖØ ÓÑØ ÐÒ ØÖØ ÔÖÓÒ ÐÐÒ ÚÓÓÖ Ø ÞÛÖØÔÙÒØ ÚÒ Ø ÖÙÑØ Ô ÒØ ÖÒ Ø Ö Ò ÒÖØ ØºÓºÚº Ø ÞÛÖØÔÙÒØ ØÒÚÓÐ ÚÒ ÒØÖÙÐ Öصº ÎÓÓÖ ØÖØ ÐØ Ø Þ ÚÒÖ ÑØ ÑØÒ ÚÒ Ø ÖÙÑØ ØØÓÒ Ð ÓÓÖ Ö ÑØ ÚÒ ØÒ ØÓØ Ø ÒØÖÙÑ ÚÒ Öº

9 ÇÔÚ ½ ÖÒ ÖÓÓØØ ÚÒ Ö ÙÐ ÖØ ØºÓºÚº Ø ÞÛÖØÔÙÒØ ÓÓÖ Ø Ò ÒØÖÙÐ ÖØ Ñ Ø ÒÑÒº à ÞÐ ÚÓÓÖ Ò ÚÒ ÅÖ Ò ÖÐ Ø ÛÖº Í ÞÙÐØ ÒÙ ÖÔÒ ÛÖÓÑ Ò ÖÙÑØ Ô Ò Ò ÚÖ ÚÐÐÒ Ðص Ò Ó ÒÖÒ ÚÓÓÖ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑ ÞÒº ÁÒ ÚÖÐÒ º µ ÚÓÓÖ ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÙÒÑÒØÐ ÒÒÑ ÑØ Ø Ø ¼ Ø ÑººÛº Ø Ö Ò ÙÒÚÖ Ð ÒÖ Ø ØØ Þ ÓÓ ÔÖº µº ØÖ ÚÓÓÖ Ø ÑØÒ ÚÒ Ø ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÔÐØ Ò ÑÓØÒ Û ØÒ ÚÒ ÐÓÒ ÚÖÐÒ Ò ÚÓÓÖ Ø ÚÖÐÒ ÑÓØÒ Û ÒÓÖÑØ ÙØÛ ÐÒº Ø ÐØ ÚÒÞÖ ÚÓÓÖ Ø ÑØÒ ÚÒ ÐÒØ ÚÒ Ò ÑØÐغ ÁÒ Ø Ð ÐÚÒ ÓÑØ Þ ÚÖÐÒ ØÓØ ØÒ ÓÓÖ Ø ÔÖÓ ÚÒ Ò ÒÖ ÛÞÖ ÚÒ Ø ÙÙÖÛÖµ ÑÖ ØÐ Ø Û ÐÒ ÛÖÒ Ò ÑÓØÒ Û Ö Ø ÒÖ ÐÓ ÓÑ ØÒ Ø ÓÒØÖÓÐÖÒº ÚÖ ÚÖÛÖ ÐÓÒ Ó Ø Ø Ò ÒÞÒÐ Ø Ò Ð Û Ò Ø ÐÞØØÒ ÚÒ ÐÓÒ ØÖÙ Ò ÒÖ ÓÒÞ ÓÓÖ ÔÓÒÐ ÔÐØ ÛÓÖØ ØÒ ÚÒ ÐÓ ÙÖ ÓÓÖ Ø ÓÖÖÖÒ ÚÓÓÖ Ø Û ÒÓ Ò ÓÑ ØÖÙ Ø ÖÒ ÓÔ ÓÒÞ ÔÐØ º Ø ÞÒ Ò Ø ÚÐ ÒÞÒÐ ÓÖÖØ ÛÖÚÓÓÖ Û ÔÖ ÑÓØÒ ÛØÒ ÛØ ÓÒÞ ÒÐ Û º Ó ÓÓ ÑÓØÒ Û Ù ÔÖ ÛØÒ ÛØ ÒÐ ÚÒ Ø ÐØ º Ð Þ ÓÒÒ ÙÒÒÒ Û ÐÓÒ Ò ØÒØÒ Ð ÞØØÒº ÀØ Û ÇÐ ÊÓÑÖ Ò ½ ÚÓÓÖ Ø Ö Ø ÒØÓÓÒ Ø ÐØ Ò Ò ÒРغ À ÙÖ Ø ÓÓÖ ÞÓÖÚÙÐ Ø Ø ØÔ Ø ÓÙÒ ÛÖÓÔ ÑÒ ÁÓ ÒÒÒØÖØ Ò ÙÛ ÚÒ ÔÐÒØ ÂÙÔØÖ ÛÖ ÁÓ Ò ½ Ò ÓÑÒ ÐÓÓÔغ ÓÓÖ ØÙØ ØÒ ÓÔÔÓ Ø ÛÖ Ö ØÙ Ò ÞÓÒ Ò ÂÙÔØÖ Ò Øص Ò ÓÒÙÒØ ÛÖ ÞÓÒ ØÙ Ò Ö Ò ÂÙÔØÖ ØØ ¹ Ò Û Ù ÂÙÔØÖ ÑÖ ÑÓÞÑ ÙÒÒÒ ÛÖÒÑÒµ ÑØ ÐÖ Ø ÚÖÐÒ ÓÒØØ ÊÓÑÖ Ø Ö Ò ÖÔÒØ Û ÚÖÐÖ ÓÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ò Ø ÒÑÒ Ø Ø ÐØ Ö º ¾¾ ÑÒÙØÒ ÚÓÓÖ ÒÓ ÓÑ ÖÒ Ø ÓÓÖÖÙ Ò ÓØÛÐ Ò ØÒ Ø ÐÒ ÚÒ ¾ ºº ØÖÓÒÓÑ ÒÒµº ÅØ ½ ºº ÑÐ ØÒ ÚÒ Ö ØÓØ ÞÓÒ ÔÐ ÓÔ º ½¼ ÑÐÓÒ Ñ ÛÑ Ö ØÒ ÀÙÝÒ ØÛ Ö ÐØÖ ÙØ ÓÔ Ò ÒÐ ÚÒ ¾¼¼º¼¼¼ Ñ» º ÁÒ Ø ÒÐ ÚÒ Ø ÐØ º ¼¼º¼¼¼ Ñ» ÞÓØ ÊÓÑÖ Ò Ý ØÑØ ÓÙØ Ò ÛÖÐ Ø Ø ÐØ ½ ½ ÑÒÙØÒ ÒÓ ÓÑ ÖÒ Ø ÓÓÖÖÙ Òµº ÇÔÚ ¾ Ð Û Ø ÑØÒ ÛÖÓÔ ÁÓ ÑÒÚÐØ ÑØ ÖÒ ÚÒ ÂÙÔØÖ ÐØ Ò ÞÒ Ø ÞÓÒÖ ÖÒÒ Ø ÓÙÒ ÑØ Ò ÚÒ ÐØ ÒÐ Ö ÓÓ Ò Ø ÚÖ Ð ÓÔØÖØ Ð Ö Þ ÑÒ ØÙ Ò ÓÔÔÓ Ø Ò ÓÒÙØ ÚÒØ Ò Ø Ø Ø ÚÖ Ð ÑØ ÓÔÔÓ Ø Ó ÓÒÙص ÓÔ Ò ÐÓÔÒ ØÓØ º ½ ÙÙÖ ÞÓÛÐ ÚÓÓÖ Ð ØÖµº ØÒ ÚÒ ÂÙÔØÖ ØÓØ ÞÓÒ ÖØ ¾ ºº Û ÒÑÒ ÚÓÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÒÒ ÖÐÚÓÖѵº ÌÓØ ÞÓÚÖ Ò Û ÐÐÒ Ò ÒÖ ÑÒº ÆÙ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñº ÄØ Ò ÓÐÚÖ Ò Ð ÚÒ ÐØÖÓÑÒØ Ö Ø Þ ÚÓÐÒ Ò ÙØ ÅÜÛÐÐ ÚÖÐÒÒ Ð ÓÐÚÖÐÒ ÚÓÓÖØÔÐÒغ ÎÒÙØ Ò ÒØÖÐ ÐØÖÓÒ ÖØ Ø ÐØ Þ ÓÐÚÓÖÑ ÒÖ ÐÐ ÒØÒ Ùغ ÔÙÒØÒ ÚÒ Ø ÓЫÖÓÒØ ÛÒ Þ Ö ÚÓÐÒ ÖØ ÐÒÒº Ø ÞÒ ÐØ ØÖÐÒº ÄØ Ò Þ ÞÒ ÛØ Þ Ù ÖØÐÒ

10 Ò ÑØ Ò ÒÐ ÚÓÐÒ ÅÜÛÐÐ ÚÖÐÒÒ Ò ÚÙÙÑ Ò ÞÖ ÔÐ ÓÒ¹ ØÒØ ÛÖ Øº Ð Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÓÓ ÚÓÓÖ ÅÜÛÐÐØÓÖ ÐØ ÑÓØÒ ÅÜÛÐÐÚÖÐÒÒ Ò Ë Ò Ë ¼ ÞÐ ÒØ Òº ÖÙØ ÞÓÙ ÛÖ ÚÓÐÒ Ø Ò ÐØ ØÖÐ Ò Ë Ò Ë ¼ ÞÐ ÒРغ Ø ÙÐ Ò ØÖ ÑØ ¹ ÖÓÚÒ ÙØ ÔÖÓÒ ÐÑÒ ÓÒÐÙ º Ï Ò Ö ÒÖ ÓÔ Òº Ð Ò Ø Ò ÚÒ ½ ÙÛ Û ÑÒ ÚÓÓÖÐ ÓÔ ÖÓÒ ÚÒ ÛÖÒÓÑÒ ÙÒ Ò ÒØÖÖÒØ «ØÒ ØÓØ ÓÚÖØÙÒ ÓÑÒ Ø ÐØ Ò ÓÐÚÖ Ò Ð Û º ÓÐØÓÖ ÚÒ Ø ÐØ Ö Ò ÚÖÖ ÜÔÐØ ÚÓÖÑ ÒÒÒ ÐÑÒ ØÓÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñ Ò ½ ÓÓÖ Âºº ÅÜÛÐÐ ÛÖ ÓÖÑÙÐÖº ÄØ Û Ò ÐØÖÓÑÒØ ÓÐ ÑØ ÚÓÓÖ Ö ÑÙÑ Ò ÓÓ ÚÓÓÖ Ø ÚÙÙÑ Ò Ú Ø ÚÓÓÖØÔÐÒØÒ Òк Ò ÚÓÓÖ Ò ÐÒ ÚÖ Û ÛØ ÖÖ ÚÒ Þ ÓÐÚÒ Û º ÏØÖÓÐÚÒ ÞÒ ÓÐÚÒ Ò ÛØÖ ÐÙ ÓÐÚÒ ÔÐÒØÒ Þ ÚÓÓÖØ Ò ÐÙØ Ó Ò Ò ÒÖ ØÓº ÄØÓÐÚÒ ÔÐÒØÒ Þ ÖÒØÒ ÓÓ ÚÓÓÖØ Ò Ø ÐÙØк Ø Ð ØÓØ ÚÖÓÒÖ ØÐÐÒ Ø Ö Ò ÙÒÚÖ Ð ÑÙÑ Û ÓÚÖÐ ÒÛÞ ÓÓ Ò Ø ÚÙÙÑ Ø Ð ÖÖ ÚÓÓÖ ÐØÖÓ¹ ÑÒØ ÓÐÚÒ ÙÒÖº Ø ÝÔÓØØ ÞÖ Ð ÑÙÑ ÒÓÑ ÑÒ ØÖº ÓÒ ØÒØ ÐØ ÒÐ Ò Ø ÚÙÙÑ ÓÓÖ ÚÖÐÒÒ ÚÒ ÅÜÛÐÐ ÚÓÓÖ ÔÐ ÛÖ Û Ò ÚÓÓÖØÔÐÒØÒ ÒÐ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ØÖº ÒÛÞ ÚÒ Þ ØÖ Ò ÓÐÙØ ØÒÖ ÚÓÓÖ ÖÙ Ø Ò ÛÒ ÒØÖÓÙÖ Ò ÛÐ Ò ØÒ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÛÖÒ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÚÓк ÆØ ÐÐ ÒÖØй Ý ØÑÒ ÛÖÒ ÑÖ ÕÙÚÐÒØ Ö Û Ò ÔÐ Ý ØÑ ÒÑÐ Ø Ý ØÑ ÔÐ ÓÓÖ ØÖº ÅÒ Ø Ö Ø Ø Ò Ò Ó ÒÖ ÞÒ ÛÖ Ú ØÐ ÓÓÖ Ø Ð ÚÒ Ú Ø ØÖÖÒ Ò Ø Ðк Ö ÞÓÒ Ò Ø ÔÐÒØÒ ØÐ Ð ÞÓÙÒ Þ Ò ÛÒ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ØÖº Þ ÛÒ ÞÓÙ ÜÔÖÑÒØÐ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ Ú Ø Øк Ø Û Ø ÓÐ ÚÒ Ò ÚÖÒÙØ Ò ÞÖ ÒÙÛÙÖ ÜÔÖÑÒØ Ø Ò ½½ ÓÓÖ ÑÖÒ Ý Ù ºº ÅÐ ÓÒ ÐÐÒ Ò Ò ½ ÑÒ ÑØ ÞÒ ÐÒÒÓÓØ ºÏº ÅÓÖÐÝ ÛÖ ÙØÚÓÖº Ï ÚØØÒ ÒÓ ÚÒ ÑÒ ÇÔ Þ ÓØ Ø Ò ÞÒ ÚÒ ÐØ ÒÐ Ò ÔÖÓÐÑ ÓÔ Ø ÐÚÖÒ ÑØ ÐÐ ÒÚÖÒØ ÞÓÐÒ Ø ÐØ Þ ÖØ ÞÓÐ Û ÚÒ ÓÐÚÒ ÞÓÙÒ ÚÖÛØÒ Þ ÔÐÒØÒ Þ ÚÓÓÖØ Ò Ò ÑÙÑ Ò Ø ÑÙÑ ÒÖØ Ø ÖÖÒØÖ ÛÖÒ Û ÐÐ ÛÒ ÙÒÒÒ ÖÐØÖÒº ÎÓÓÖ ÐÙ ¹ Ò ÛØÖÓÐÚÒ ÒØ ÓÐ ÒÐ ÒØ ÚÒ ÒÐ ÚÒ ÖÓÒ ÑÖ ÛÐ ÚÒ ÚÒ ÛÖÒÑÖ ØºÓºÚº ÚÒ Ø ÑÙÑ ÙØÖÖ ÒØ ÖÕÙÒØ ÛÐ ÚÒ ÒÐ ÚÒ ÖÓÒ ÞÓÐ Û ÓÓ ÐØÖ Ø ÓÔÔÐÖ«Ø ÚÓÓÖ ÐØ ÞÙÐÐÒ ÔÖÒµº ÀØ ØÖ ÚÖ Ó ÐØÓÐÚÒ Þ ÛÖÐ ÖÒ Ð ÐÙ ÓÐÚÒ ºÛºÞº Ó Ö Ø Ò ØÖ Øغ ÀØ ÜÔÖÑÒØ ÚÒ ÅÐ Ò Ò ÅÓÖÐÝ Ø ÒØÓÓÒ Ø Ö ÒÖ Ò ØÖ Ó Ø Ø ÐØ Þ Ö ÒØ ÚÒ ÒØÖصº ÀØ Ò ØÛØ ÚÖÑ Ñ ÓÒÔØ Û Ø Ø ÒÒ Ø ÐØÓÐÚÒ Ò ØÖ ÒÓ Òº ÅÜÛÐÐÚÖÐÒÒ ÖÚÒ Þ ÓÐÚÒ Ò ÚÙÙÑ ÞÓÒÖ Ò ÔÓÖÐÑ ÛÖ Ø ÔÖÒÔ Ö ÓÔ Ø Ø Ø Ò Ø ÒÐ ÐØÖ ÚÐ Ò Ø ÒÐ ÑÒØ ÚÐ ÒÖÖØ ÛØ ÓÔ ÞÒ ÙÖØ ÛÖ Ò Ø ÒÐ ÐØÖ ÚÐ ÒÖÖØ Ò Þ Ð Ù ÚÓÓÖØÔÐÒغ ÀÖÚÓÓÖ ØÙ ÒÓÑ Ø ÚÒ Ò ÑÙÑ ÒØ ÒÓº ÎÓÓÖ ÔÖÒ ÚÒ Ø ÅÐ ÓÒ Ò ÅÓÖÐÝ ÜÔÖÑÒØ Ø Ò ÓÓ ÑÓÐ ÓÑ Ð Ò Ø ÚÒ Ø ÅÜÛÐÐ ØÓÖ ÙÖÒ ÚÖØÓÓÒØ Ð Û Ò ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ØÓÔ Òº ÀØ Û Ð ÓÑ Þ ÙÖÒ Ø ÓÑÞÐÒ Ø ÄÓÖÒØÞ ÞÒ ÒÙ ÖÓÑ ØÖÒ ÓÖ¹ ½¼

11 ÑØ ÒØÖÓÙÖ ÞÓÒ Ø ÅÜÛÐÐÚÖÐÒÒ ÖÓÒÖ ÒÚÖÒØ ÞÒ ÄÓÖÒØÞ Ø Ö ÒØ ÐÑÒ Ð ÑØ Ö ÓÒ ÕÙÒØ ÚÓÓÖ ÖÙÑØ Ò Ø Ò ÓÒÖ¹ Ò Ò Ø Û Ò ØÒ Ø ÓÒÖÐÒ ÔÖÒÔ ÐÓÓØ Ø ÛØÒ Ø ÐÒµº Ò Ò Ð ÒÚÓÙ ÚÓÓÖÐ ÙÒÒÒ Û ÞÒ Ø Ö ÒÖ ÐØÖÓÑÒØ Ñ ÔÖÓÐÑÒ ÑØ ÐÐ ÒÚÖÒØ ÓÔØÖÒº ÓÙÛ ÖØÓ ØÛ ÐØ ÑØ ÐÒ Õ ÓÔ Ò ØÒ Ö Ò ÓÙÐÓÑ ØÓØÒ ÚÓÐÒ ØÖ ÖÓÓØØ ÚÒ Õ ¾ ÓÖ ¾ µº ÓÓÖ Ò ÛÒ ÛÖÒÑÖ ÛÓÖØ Ò Ø ÓÙÐÓÑ ØÓØÒ ØÖ ÓÓ Ò ÒØÖÒ ÖØ ÞÒ ÑÒÒØ ÑØ Ø Ø Ø Ò ÛÒ ÐÒ Ò ÐØÖ ØÖÓÓÑ ÖÔÖ ÒØÖØ Ò Ø ØÛ ÚÒÛ ØÖÓÑÒ ÐÖ ÒØÖÒº Þ ÒØÖÒ ÛØ ÚÓÖÑØ ÒØ ÚÒ ÑÔÖ ÐÙØ Ø ÖØ Ò ØÖÓÓÑÖ ÔÖ ÑØÖ ÓÒÖÚÒØ ÚÒ Ò ÖÒ ÚÒÛ ØÖÓÓÑÖ ÑØ ÞÐ ØÖÓÓÑ ØÖØ Á ÓÔ Ò ØÒ ÚÒ Ò ÑØÖ ÔÖ Ò ÖØ ÚÒ ¾½¼ Æ ÓÒÖÚÒØ ÒÒ Á ½º Ð Ø Ó ÒØ Í Þ ÛØ ÒÓ ÚÒ ÑÐÖ ÓÓÐ Ó Á ¾ ¾Öµº ÏØ Ø Ø ÑØ ÓÒ ÔÖÓÐÑ Ö Ø ÑÒ ÞÙÐØ Í Þ ÚÖÒ ÁÑÑÖ Ò ØÖÓÓÑÖ ÛÓÖØ ØÒ Ö Ø ÓÙÐÓÑ ØÓØÒ ÖÑ ÓÓÖØ ØÖÓÓÑÖ ÒÙØÖÐ ÐÐÒ ÒØ ÐÒ ÐØÖÓÒÒ ÛÓÖÒ ØÖÒ ÔÓÖØÖµº ÎÖÖ ØÖÓÓÑ ÕÚ ÐÓÐ Ò ØÖØ Þ Þ ÒØ ÙØ ÐÒ Ò Ð Öº ÖØ Ò Ø ÚÐ Ò ÓÓ ÒØ ÚÒÖ ÑØ ½Ö ÑÖ ÑØ ½Ö ¾ Ó Õ ¾ Ú ¾ Ö ¾ µº ÆØ Ð ØÖÓÓÑÖÒ ÛÓÖØ Þ ÒØÖÒ ÖØ ÖØ ÐÒ ÚÖÒÒ ÐÒ ØÙ Ò ØÛ ÛÒ ÐÒÒ ÚÖÓÓÖÞØ ÓÓÖ Ø Ø Ø Ò ÛÒ ÐØÖ ÚÐ Ò ÑÒØ ÚÐ ÚÖÓÓÖÞØ Ò Ø ÒÖ ÛÒ ÐÒ Ò ÄÓÖÒØÞ ÖØ ÓÒÖÚÒØ ØÒÚÓÐ ÚÒ Ø ÑÒØÚк ÇÔÚ ÄØ ÞÒ Ø ÙØ Ó Õ ½ Ú ½ Õ ¾ Ú ¾ Ö½¾µ ¾ ÖØ ÐÒ ÚÖÒÒ ÐÒ ØÙ Ò ØÛ ÐÒÒ ÑØ Ð ØÒ Ö ½¾ ØÙ Ò Þ ÐÒÒµ ÛØ ÚÒ ÑÔÖ ÚÓÐغ ÖÙ Ö I 1 r F s I y=0 y 2 Ø ØÖÓÓÑÖÒ ÓÔÓÙÛ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ ÙØ ÛÒ ÐÒ ÔØ ÕÚ Á ÞÓØ ÖØ ØÖÓÓÑ Á ½ ÓÔ Ò ØÙ ØÖÓÓÑÖ ØÖ ÐÒØ ½ ÚÓÐØ ØÒ ÚÓÐ ÚÒ ØÖÓÓÑÖ Á ¾ ÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ ½ ½ Ý ÓÖÁ ½ Á ¾ ½ Ö ¾ Ý ¾ µ ¾ µ ÀÖÒ ÔÐØ Ù Á ¾ Ý ÖÓÐ ÚÒ Õ ¾ Ú ¾ Ò ÛÓÖØ ØÓØÐ ÖØ ÚÖÖÒ ÓÓÖ ÐÐ ØÙ Ý ÐÖ ÓÔ Ø ØÐÐÒ ¹ Ø ÒØÖÖÒ Ù µº ÆÙ Û ÓÒ ÚÖÞÖ Ò ÚÒ Ù Ø ÚÒ ÜØÖ ÒØÖÒ ÖØ ÓÒ¹ ÐÙÖÒ Û Ù Ø ÛÒ ÛÖÒÑÖ Ò ØÓØÐ ÖØ ÞØ ÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ú ½ Ú ¾ ¾ µ ÛÖ ÖØ Ò Ø ÖÙ Ø ØÐ Ð ÓÙÐÓÑ Öص º Ø ÒØ ÛØ Û ÚÒ Ò ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÞÓÙÒ ÚÖÛØÒº ½½

12 Ï Ò ÓÔ ØÐÐÒ ÚÒ Ø ÅÐ ÓÒ Ò ÅÓÖÐÝ ÜÔÖÑÒØ ÑØ ÚÓÓÖ ØÐ Ò ÙÙÖ º½º ÀØ ÐØ ÚÒ Ò ØÖ ÓÑØ Ø ÔÔÖØ ÒÒÒ Ò ÚÐØ ÓÔ Ò ÙÒ A d K S G d ÙÙÖ º½ ÔÐØ Ø ÐÞÒ ÔÐØ ÑØ Ò ÐØÐ ÓÓÖÐØÒ ÑØÐРغ ÐØ ÚÒ Ø ÐØ ÛÓÖØ ÓÒÖ Ò Ó ÚÒ ¼ ÖÒ Ö ØÖ Ø ÒÖ ÔÐ Ë ½ ÛÓÖØ Ö ØÖÙØ Ø Ò ÖØ ÛÖ Ð ÔÐØ ØÖÙº ÒÖ ÐØ Ø ÓÒÒÖ ÓÓÖ Ò ÛÓÖØ ÚÖÚÓÐÒ ÓÓÖ ÔÐ Ë ¾ ØÖÙØ Ø Ò ÓÑØ ÓÓ ÛÖ ØÖÙº Ö ÓÒØ ØØ Ò ÒØÖÖÒØ «Ø Ø ÑØ ÙÐÔ ÚÒ Ò Ö Ã Ò ÛÓÖÒ ÛÖÒÓÑÒº ØÛ ÖÑÒ ÚÒ Þ Þºº ÅÐ ÓÒ ÒØÖÖÓÑØÖ ÞÒ ÚÒ ÐÒº ÀØ ÔÔÖØ Ò ØÒ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÓ ÓÚÖ Ò Ó ÚÒ ¼ ÖÒ ÛÓÖÒ Ö ÛÖÓÓÖ ÖÓÐ ÚÒ ÖÑÒ ÚÖÛ Ð ÛÓÖغ ÒØÖÖÓÑØÖ ÛØ Þ ÑØ Ö Ò Ò Ò ÓÑ ÞÓÒ ÑØ Ò ÒÐ ÚÒ ÓÒÚÖ ¼ Ñ» º ÒÐ ÚÒ ÔÓ Ø ÚÒ Ö Ò Ö Ò Ù ÚÒ Ø ÚÒ Ø Ö Ò Þ ÒÐ ÒÖ ØÖ ØÓ Ó Ö ÚÒÒ ÖØ ÞÒº ÎÓÐÒ ÝÔÓØ ÑÒ ÑØ Ø ÜÔÖÑÒØ ÛÐ Ø ØÒ Ø Ø ÐØ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÐ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ØÖ Ò ÛØ Ø ÑØÔÔÖØ Þ ÓÓÖ ØÖ ÖØÒ Ò Ó Ò ÞÐ ÖØÒ Ñº ÁÒ ÚÐÐÒ ØÒØ Ø Ø ÒÐ ÚÒ Ø ÐØ Ò Ø ÔÔÖØ ÐÒ ÒÖ Ë ½ Ò ØÖÙ Ò Ò ØÖÒ ÚÖ Ð ÖØÒ ÒÖ Ë ¾ Ò ØÖÙ ÚÖ ÐÐÒ ÞÒ Ò Ø Ù ÓÔØ ÛÐÒØÒ ÐÒ ÖÑÒ ÚÖ ÐÐÒ ÞÒº ÒÙÛÙÖ ÚÒ Ø ÜÔÖÑÒØ ÖÙÑ ÚÓÐÓÒ ÓÑ Ø ÒØÖÖÒØ «Ø Ø ÑØÒ Ø ÖÚÒ Ø ÚÓÐ ÞÓÙ ÞÒº ÀØ ÅÐ ÓÒ¹ÅÓÖÐÝ ÜÔÖÑÒØ Ø ÖÒ ÑØ Ø ÚÒ ØÖº ÀØ ÓÓ «Ø ÛÖ ÒØ ÛÖÒÓÑÒ ÞÓØ Ø Ò ÒÙÐÖ ÙÐØغ ÁÒ ÔÖØ ÛÖ Ò ÔÐØ ÚÒ ØÖÐØ Ò Ò ÓÔ ØÐÐÒ Ú Ø ÐØÖÓÒ ÖÙØ ÑÑÖ Òй ÚÒ ÖÓÒ ÒÚÐÓØ Ò Ò ØÖØÓÖ ÐØ ÒÐ Òغ ËØÐ ÒÙ Ø Û ØÖ ÚÖÐÒ ÑØ Ò ÖÚÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÒÖ ÐÒ Ò ØÖÓÓÑ ÒÐ Ø ÚÒ Ñ» º ÓØÓÒÒ ØÙ Ò Ø ÐÓÓÖÐØÒ ÔÐØ Ò ÔÐ Ë ½ Ò Ë ¾ Ò Ò ÛÖ ÐÓÔÒ ÙÒÒÒ Û ÚÖÐÒ ÑØ Ò ÔÓØ Û Ò ÒÐ ÚÒ Ñ» ÚÒº Ð Û ØÒÒ ½¼¼ Ñ ÚÖÓÒÖ ØÐÐÒ Ò ÚÖ ÛÐ ÓÓØ Ø Ö Ø ØÖÙ ÔÐ º ÎÓÓÖ ÓÓØ Ë ¾ ÖØ ÚÖ ØÖÒ Ø ½¼¼¾ ½¼¼ ¼ ½¾ ÓÔ ÒÖ Ø ØÒ ØÖÓÓÑ Ò ÔÐÓØÖÒ ÑØ Ò ÒÐ ÚÒ ¾ Ñ» ØÖÛÐ ÓÔ ØÖÙÖ Ò Ø Ò Ñ» ÛÓÖØ Öصº ÎÓÓÖ ÓÓØ Ë ½ ÖØ Ó Ø Ø ÛØ ÑÓØ ÓÑ ÒØ ÑØ ØÖÓÓÑ Ø ÖÚÒ Ò ÑÓØ ÓÓØ ÞÒ ØÚÒ Ù Ò ÖØÒ ½¾ 1 S 2

13 ÚÒ ØÖÓÓÑ ÖÒ ÔÖ ÞÓÒ Ø ÒÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÖØ ØÒ ØÖÓÓÑ Ò Ñ» Öغ Ö ÐØ Ò Ù ÖÙÑÒ ÚÒ ØÐÐÒ ÚÒ ÈÝØÓÖ ÐØ Ñ» ÓÚÖ ÚÓÓÖ Ø Ò ÚÒ Ø ÓÚÖÖÙÒ ØÒº ÚÖ ØÖÒ Ø ÒÙ Ù ¾ ½¼¼ ¼ ÖÙÑ ÓÓØ ÒÐÐÖ Ò ÒÖ ÓÓغ Ð Û ÒÙ ÒÐ ÚÒ ÓÓØ ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ ÐØ ÒÐ ØÖÓÓÑ ÒÐ ÓÓÖ ÒÐ Ú ÚÒ ØÖ Ò Ø ÐÒ ØÒ ÓÓÖ Ò Ó Ø Ö ÚÒ ÒÖ Ë ¾ Ò ØÖÙ ¾ ¾ Ú ¾ µ Ò Ö ÚÒ ÒÖ Ë ½ Ò ØÖÙ ÛÖ ÓÔ ÖØÒ ÚÒ ØÖ Ó Ø ¾ Ô ¾ Ú ¾ º ÎÒ Ø ÚÓÖÒ ÓÒ ÑÒ ÒØ ÛØÒ Ó Ö Ò ÙØ ÛÐ ÖØÒ ØÖ ÞÓÙ ÛÒº ÀØ ÞÓÙ Ù ØÓÚÐÐ ÓÔ ÚÒ ÑØÒ ÛÒ ØÐ Û Ø ÙÒÒÒ ÞÒº ØÖ Ö ÛØ ÓÑ ÞÓÒ ÑØ Ò ÒÐ ÚÒ ¼ Ñ» ÞÓØ Ö ÐØ ÓÔ Ò Ð ÔÐ ÚÒ Ø Ö ÑÓÐ Ò ØÖÛÒ Ò ÞÐ ÓÓ ¼ Ñ» غӺں ÞÓÒ ÑÓØ ÖÒ ÙØÖÖ ÖÚÒ ÙØÒ Ø Ø ØÖÛÖ ØÐ ÓÚÖ Ø ÙÙÖ ÚÒ Ò Öµº ÀØ ÒÙÐÖ ÙÐØØ Û ØÓØÐ ÓÒÚÖÛØ Ò Ø ÚÖÐ Ø Ø ÅÐ ÓÒ ØÓÒ Ð Ò ÖÓÑ ÜÔÖÑÒØØÓÖ ÚÓÓÖ ÐÖ Ø ÖÒ ÓÔ Ò Ò ½ Ò ÐÚÐÒ ÇÓ Ð Ø ØÖÑÚÖÖ ØÐ Ø ÐÒ ÓÑ ØÖÐÐÒÒ Ò ÒØÖÖÓÑØÖ Ø ÑÒÑÐ ÖÒ ÄÓÖÒØÞ Ò ØÞÖÐ Ò ÓÒÒÐ ÚÒ ÐÖ ÔÖÓÖ Ø ÒÙÐÖ ÙÐØØ Ø ÚÖÐÖÒ ÓÓÖ Ò Ø ÒÑÒ Ø ÒØÖÖÓÑØÖÖÑ Ò ÖØÒ ÚÒ ØÖÛÒ Û Ø Ò ÓÒØÖØ ÓÒÖØ ÑØ Ò ØÓÖ Õ ½ Ú ¾ ¾ º Ð ÖÑ ÒØ ÔÖ Ò ÖØÒ ÚÒ ØÖÛÒ Û Ø ÑÓØ ÑÒ ÚÓÓÖ Ú ÓÑÔÓÒÒØ Ò ÖØÒ ÚÒ ÖÑ ÒÑÒ Ø ÖÒÒ ÚÒ ÓÒØÖغ ÚÓÐÒ ÓÔÚ Ö ÓÔ Ò ÜÔÖÑÒØ ÙØ ½ ¾ ÓÓÖ ÃÒÒÝ Ò ÌÓÖÒµ ÐØ ÞÒ Ø ÚÓÓÖ Ð ÖÑÒ Ø ÒÖ Ø ÒÙÐÖ ÙÐØØ ÚÖÐÖØ ÑÖ Ø ÞÓÖ ÖÑÒ ÚÒ ÓÒÐ ÐÒØ ÞÒ Ö ÓÓ ÑØ ÄÓÖÒØÞ¹ØÞÖÐ ÓÒØÖØ Ò ÚÖØ ØººÚº ØÖÛÒ Ø ÚÖÛØÒ º ÇÔÚ ÄØ ÞÒ Ø ÚÓÓÖ Ò ÒØÖÖÓÑØÖ ÑØ ÖÑÒ ÚÒ ÐÒØ ½ Ò ¾ ÛÖ ØÖÛÒ Ò Ó «ÑØ Ö Ø ÖÑ ÑØ Ø Ø ÚÖ Ð ÚÓÓÖ ÐÓÓÔØ Ò ØÛ ÖÑÒ ÚÖÓÒÖ ØÐ ÛÓÖÒ Ò ÓÒØÖØ Ø ÓÒÖÒ ÔÐ ÓÓÖ ÒÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÖØ ÐÒ ÖÑÒ ÚÓÐÒ ÒÐ ÚÒ «Ò Ú ÚÖØÓÓÒØ ¾ ½ ½ Ú ¾ ¾ µ ½ Õ ½ ¾ µ Õ½ Ú ¾ Ó ¾ «¾ ½ Ú ¾ Ò ¾ «¾ ÅÖ ÓÔ Ø Ø Ø ÚÖ Ð ÒÖ ÚÖÛÒØ Ò ÒØÖÖÓÑØÖ ÑØ Ð ÖÑÒ Æ Ø ÓÒØÖØ ÚÒ ÐÒØ Ø ÑÒ ÓÓ Ò Þº Ø ÐØ ÒÓ ÑÖ ÓÔ Ø ÑÓÑÒØ Ø Û ÓÓ Ò ÖÒÒ ÖÒÒ ÙÒÒÒ Û Ø Ö ÙÐØØ ÓÓ ÑÒÚØØÒ ÞÓÐ Ò ØÒ Ø Ò ØÖØ ÔÖÓÒ ÅÜÛÐÐ ÓÒ Ð Ø Ø ÔÖÓÖÒ Ø ÚÖØÐÐÒ ÀØ ÐØÔÓ ØÙÐØ ÐØ ÒÐ Ø Ò Ö ÐÓе ÒÖØÐ ØÐ Ð ÞÐ ÛÖº ÓÓÖ ØÓÚÓÒ ÚÒ Ø ÛÓÓÖ ÐÓÐ ÐØ Ø ÔÓ ØÙÐØ ÓÓ Ò ÒÛÞ ÚÒ ÖÚØØ ½

14 Ù ÚÓÓÖ Ò ØÒ ØÒ Ø ÒÙÐÖ ÙÐØØ Ø ØÖ ÑÓ Ø ÛÓÖÒ ÓÔÚÒ Ò Ø ÑÒ ÚÒ ÚÓÓÖØÔÐÒØÒ ÚÒ ÐØ Ò ÚÒ ÐØÖÓÑÒØ ÚÖ Ò ÐÒ Ò Ø ÐÑÒ ÐÐÒ ÓÒ ÞÒ Ø ÚÓÓÖØÔÐÒØÒ ÒÐ Ò Ö ÒÖØÐ Ý ØÑ ÞÐ Û º ÀØ ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÓÐ Ù ÓÓ ÚÓÓÖ Þ ÚÖ Ò ÐÒ Ø ÑÓ Ø Ò ÐÑÒ Ð Ý ÔÖÒÔ ÞÒº ÒÖ ÖÔÒØ ØÙ Ò Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ Ò Ø ÓÒ ØÒØ ÞÒ ÚÒ ÐØ ÒÐ ÞÓÙ ÑÓØÒ ÛÓÖÒ ÓÔÚÒ ÓÓÖ ÓÚÖÒ ØÙ Ò ØÛ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÓÔ Ò ÒÙÛ ÑÒÖ Ø ÖÚÒº Ï ÚØØÒ Ø ÚÓÓÖÒ ÒÓ ÚÒ ÓÖØ ÑÒ ÍØ ÅÜÛÐг ÐÑÒ ØÓÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñ Ò ÜÔÖÑÒØÒ ÚÒ ÅÐ ÓÒ Ò ÅÓÖÐÝ ÚÓÐØ Ø ÐØ Ò ÐØÖÓÑÒØ ÓÐÚÖ Ò Ð Ø Þ Ò Ò ÒÖØÐ ØÐ Ð ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÐ ÚÓÓÖØÔÐÒغ ÁÒ ÚÙÙÑ Ø ÓÒÚÖ ¼¼º¼¼¼ Ñ» ÓÑ Ø ÔÖÞÖ Ø ÞÒ ¾º Ñ» º Ø Ò ÒØÙÙÖÓÒ ØÒØ ÑÒ ÒÓÑغ ÇÔ ÖÓÒ ÚÒ ÖÖ ÚÒ ÖÒÖÒ ÓÚÖ Ø ÚÖÒ ØÙ Ò ÒÐÒ ÚÒ Ò ÛÒ ÐØ ÛÖÒÓÑÒ Ò ÚÖ ÐÐÒ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÞÓÙ ÑÒ Ò ÒÖ Ö ÙÐØØ ÚÖÛØ Ò Ð Ò ÐØÓÐ Þ Ò ÒÖØÐ ØÐ Ð Ë ÑØ ÒÐ ÛØ ÑØ Ò Ò ÚØÓÖ Ò ÞÓÙ ÞÐ ÓÐ Ò Ò ØÛ ØÐ Ð Ë ¼ Ø Þ ØºÓºÚº Ë ÑØ Ò ÒÐ Ù ÛØ ÒÐ Ù Ù ÑØ ÖÓÓØØ Ù ÑÓØÒ Òº Þ ÔÖÓÜ ÓÓÖ Ò ØÒ ÓÔÐÓ Ø ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ÞÒ ÔÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖº ÖÓÒØ Ö Ò ÒÙÛ Ò ÒÙ ÐÑÒ ÒÚÖ ÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÑØ ÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ ÚÓÓÖ ÖÐØ ØÙ Ò ØÛ ÒÖØÐ ØÐ Ð º Ø Ò Û Ò Ø ÚÓÐÒ ÓÓ ØÙ ÙØÒÞØØÒº ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ØÖØÓÒÐ ÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ ÞÓÐ Û Ø Ò ÔÖÓÒ Ö ÚÓÓÖ Ò ÐÒ ÑÖ ÒØØÑÒ ØÓ ÓÒ٠غ ÁÒ ÖÙØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ Ð ÚÒÞÐ ÔÖÒ ÒÒÓÑÒ Ø Ø Ò Ë Ò Ë ¼ Ø ÞÐ º ÒÙÛ ÓĐÓÖÒØÒ Ü ¼ Ý ¼ Ò Þ ¼ ÞÒ ÐÒÖ ÙÒØ ÚÒ ÓÙ ÓĐÓÖÒØÒ Ü Ý Ò Þ Ò Ø Øº ÎÓÓÖ ÒÙÛ Ø Ø ¼ Ò Û ÛÓÓÒ Ø ¼ Ø ÒÓÑÒº ÇÑ Ö ÒÖÙ ÓÔ Ø ÐÒ Ò Û Ø Ò º µ ÚÓÓÖ ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÜÔÐØ ÚÖÑк ÅÖ ÓÔ Ø Ø Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÚÖ ÚÖÐÒ ÒÖ ÚÖ ÒÙÛ ÚÖÐÒ º Ð Û ÐÑÒ ÞÓÙÒ ÞÓÒ ÒÖ Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ Ü Ý Þ Øµ Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ Ø ¼ µ ÑØ Ò Ô Ø ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒÒ ÛÖ Ò ÒÔÖ ÖØÐÒ Û¹ ÒÒ ÓÚÖÒ Ò ÞÓÙ ÓÒØ Ø ¼ Ø ÖÚÓÓÖ ÞÓÖÒ Ø Û ÓÔ ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÞÓÙÒ ÙØÓÑÒº Ð Û Ø ¼ Ø ÐØÒ ÚÐÐÒ Ò ØÓÐØÒ Ø ÒÙÛ Ø Ø ¼ ÒØ ÐÐÒ ÚÒ ÓÙ Ø Ø ÑÖ ÓÓ ÚÒ ÓÙ ÖÙÑØ ÓĐÓÖÒØÒ Ü Ý Ò Þ ÒØ ÞÒ Ö ÓÓ ÒÖ ÑÓÐÒº ÀØ ØÒØ Ø Û Ø Ò ÖÙÑØ ÒØ ÐÒÖ Ð ÞÓÒÖÐ ÖÔÔÒ ÓÔÚØØÒ ÑÖ Ø Û ÒÒ Ò Ò ¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑعغ Ø ÒØ ÚÒ ØÒÒ ÚÒ Ò ØÒº ÀØ ÖÓÑ ØÒÜÔÖÑÒØ ÚÒ Ò ØÒ ÑØ ÖÒ ØÖÒ ¹ ÓÓ Ð ÚÓÓÖÐ Ò Ø ÓØ ÓÑ Ò Ø ÙÒ Ø ÒÔÖ ÛÒ Ò ÖÐØ ÖÔ Ò Û Ø ÒØ Ò Ø ÚÒ ÚÖÛÖÖÒ ÓÑ Ø ÐÙØÒ Ó ØÖÒ ÒÙ ÛÐ Ó ÒØ ÖØ Ð Í ÐÐÒ ÑÖ ØÖÒ Ò Ø Í Ò ÞÒµ ¹ ÐØ ÞÒ Ø ÐØ Ò ÆÛØÓÒ ØÓÖ ÒÓ ÞÓ ÚÒÞÐ ÔÖÒ ÑØ Ò ÛÖÒÑÖ¹ÓÒÒÐ ÐØ ÒÐ ÔÐÓØ Ð ÓÔ ÞÒ ÓÔ ÛÓÖØ Þغ ÄØ ÖØÓ Ò ÐØ Ø ÚÒÙØ Ø ÑÒ ÚÒ ØÖÒ ÒÖ ½

15 ÒØÒ Þ ÙØ ÔÖÒº ÎÓÓÖ Ò ÛÖÒÑÖ Ò ØÖÒ ÖØ Ø ÐØ ÚÓÓÖ¹ Ò ØÖÒØ ÚÒ ØÖÒ ÔÖ ÐØ ÑÖ ÚÓÓÖ Ò ÛÖÒÑÖ ÓÔ Ø ÔÖÖÓÒ ÛÓÖØ ØÖÒØ ÖÖ ÖØ Ò ÚÓÓÖÒØ ÞÓÐ Í ÒÚÓÙ ÒØ ÖÙÑÒ ÚÒ Ø Ø Ø ÓÓ ÚÓÓÖ ÛÖÒÑÖ ÓÔ Ø ÔÖÖÓÒ Ø ÐØ Þ ÑØ ÒÐ ÚÓÓÖØÛØ De lichtklok In rust In beweging v L ÙÙÖ º½ v t ÚÒÞÖ ÙÒÒÒ Û Þº Ø ÐØØ ÓÔ ÙØÖ Ø ÒÚÓÙ ÛÞ ÑÓÒ ØÖÖÒº Ï ÖÙÒ Ö Ò Þº ÐØÐÓ ØØ ÙØ Ò ÓÒØÚÒÖ»ÞÒÖ ÑØ ÖÓÚÒ ÓÔ Ò ØÒ Ä Ò Ôк Ø ÚÖ ØÖÒ ØÙ Ò Ø ÞÒÒ Ò ÓÒØÚÒÒ Ò Ö Ø ØÒ ÔÐ ÚÒ Ò ÓØÓÒ ÙÒÒÒ Û Ð Ò Ø Ò ÓÙÛÒº ÆÓÑ Þ Ø ¾Äº ÒÖÞ ÚÓÓÖ Ò ÛÒ ÛÖÒÑÖ ÐÓÓÖØ ÓÔ ÚÖÒÒ ØÙ Ò ÔÐ Ò ÞÒÖ»ÓÒØÚÒÖ Ù Ò ÓÒØÖØ ÓÒÖÚÒص ÐØ ÒÓ Ø ÞÐ ÒÐ ÚÒ Ø ÐØ ÑÖ ÖØ Ø ÒÙ Û ÚÒ Ò ÖÓ ÑØ Ò Ú Ø ¼ Ò Ò ÓÓØ Äº ÚÖ ØÖÒ Ø Ø ¼ ØÙ Ò Ø ÞÒÒ Ò ÓÒØÚÒÒ ÚÒ Ò ÓØÓÒ ÞÓÐ ÛÖÒÓÑÒ ÓÓÖ ÛÒ ÛÖÒÑÖ ÒÙ Õ ÚÒÞÓ ØÓØÐ Ð Û ÚÒ Ø ÓØÓÒ Ð ÓÓÖ ÐØ ÒÐ Ù Ø ¼ ¾ Ä ¾ Ú Ø ¼ ¾µ ¾ º ÒÞÒ Ä Ø¾ ÚÒÒ Û ÒÙ ÒÚÓÙ ÖÓÑ Ø ÐØØ Ø ¼ Ø Õ ½ Ú ¾ ¾ º½µ º Ø ÐØ Ú Ø Ò ÜÔÖÑÒØÒ ÛÖ Ó Ñ ØÖÐÒ ÛÓÖØ ØÙÖº ÀÓÓ Ò ØÑÓ Ö ÓÔ Ò ÓÓØ ÚÒ º ½¼Ñ ÓÑØ Ó Ñ ØÖÐÒ ÞÖ ÓÓ¹ ÒÖØ ÓØÓÒÒ Ó ÒÐÐ ÐØ µ Ò ÓØ Ò ÑØ ÐÙØ Ò ÚÒÒ Ö ÖÒÖØ Ò ÚÖ ØÖÓÓÒµ ÔÐØ º Ø ÑÖ Ó ÓÓ ÛÒØ ÞÖ Ö ØÖÐÒ ÒØ ÞÓÒ ÚÓÓÖ ÑÒ Ò Öº Ò ÚÒ ÐØ ÞÓ³Ò ÖØ Ò ÖÓØ ÓÚÐÒ ÛÓÖÒ ÔÖÓÙÖ Ø ÑÙÓÒ Ø Ò ÞÛÖÖ ÙØÚÓÖÒ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ ÑØ Ò Ñ ÚÒ º ¾¼ ÑÐ Ñ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒº ÀØ ÑÙÓÒ ÞÐ Ò ØÐ Ò ÚÐØ Ò º ¾ ¾ ½¼ ÛÖ ÙØÒ Ò Úº Ò ÐØÖÓÒ Ò ØÛ ÒÙØÖÒÓ³ º ÇÔ ÚÒ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÞÓÙ ÞÐ Ò ÒÐ ÚÒ Ø ÑÙÓÒ Ø ØÒ ÐØ ÒÐ ÞØ Ø ÑÙÓÒ ÐØ ¼ ÑØÖ Ò ÚÓÓÖØ Ø ÚÖÚÐØ ØÖØ ÔÖÓÒ ÚÖÐÓÓÔØ Ø ÚÖÚÐ ÑØ Ò Ò ÚÖÐÒ ÖÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ò ¹ÑØ Ø µº Æ ½¼Ñ ÞÒ Ò ÔÖØ ÐÐ ÑÙÓÒÒ ÚÖÚÐÐÒ ÑÖ Ø Ò ØÒ ÔÖ ÑØ ÛÖÒÑÒÒº ÎÒÙØ Ø ØÒÔÙÒØ ÚÒ ÛÖÒÑÖ ÚÖÐÓÓÔØ Ø ÚÖÚÐ ÔÖÓ ÚÒ Ò ÛÒ ÑÙÓÒ ØÖ ÑØ Ò Ø ½

16 Õ ¼ ½ Ú ¾ ¾ Ò Ò ÒÐ Ú ¼ Ð ØÒ Ð Ò Ø ÓÚÖÖÙÒ ØÒ ÚÒ ½¼Ñº ÀÓ ØÖ ÒÐ ÚÒ Ø ÑÙÓÒ ÒÐ ÚÒ Ø ÐØ ÒÖØ Ó ÑÖ ÑÙÓÒÒ ÒÓ ÒØ ÚÖÚÐÐÒ ÞÒ ÚÓÓÖØ Þ Ø ÖÓÔÔÖÚÐ ÖÒº ÎÒÙØ Õ Ø ÓÓÔÙÒØ ÚÒ Ø ÑÙÓÒ ÛÓÖØ ØÒ ØÓØ Ø ÖÓÔÔÖÚÐ ÚÖÓÖØ ÑØ Ò ØÓÖ ½ Ú ¾ ¾ Ò ÓØ Ø Ù Ò ÒÐ ÚÒ ¼ ÒÔÐØ ÚÒ ½¼Ñ ÑÖ ¼Ñ Ø ÓÚÖÖÙÒº ÓÒÐÙ Ò ÚÐÐÒ ÞÐ ÓÓÖ ÖÐØÚ Ø «ØÒ Ò Ø ÑÙÓÒ Ø ÖÓÔÔÖÚÐ ÖÒ ÚÓÓÖØ Ø ÚÖÚÐÐÒº ÇÓ Ò ÐØ ÚÖ ÒÐÐÖ ÛÖ ÒÐÒ Ø ÚÒ Ø ÐØ ÛÓÖÒ ÖØ ÐÚÒ ÓÒ ØÐ ÐØ ÒÞÒÐ ÐÒÖ Ò Ò Ö٠غ ÅÒ Ø Ò ÓÓ ÔÐÒÒÒ ÓÑ ÖÐÚÓÖÑ ÚÖ ÒÐÐÖ Ø ÓÙÛÒ ÛÖÒ ÑÙÓÒÒ ÚÖ ÒÐ ÛÓÖÒº ÀØ ÖÓØ ÚÓÓÖÐ Ø Ø ÒÖÚÖÐ Ø ÓÔØÖØ ÓÓÖ ÖÑ ØÖÐÒ Ò Ò ÖÐÚÓÖÑ Ò ÚÒÖ ÑØ ¾ Ñ º Ð ÒÖ ÚÒ Ø ÐØ ÚÖÐ Ø Ò ÐØÖÓÒ ÑÖ Ð Ø ½º ÑÐÖ ÑÐ ÑÖ ÒÖ Ò Ò ÑÙÓÒº ÍØÖÖ ÑÓØÒ ÑÙÓÒÒ ÑØ ÛÓÖÒ ÑØ ÞÖ ÖÓØ ÒÐ ÛÒØ ÒÖ ÞÒ Þ ÚÖÚÐÐÒ ÚÓÓÖØ Þ ÚÖ ÒÐ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒº ÅÒ ÒÙ ÓÔ Ò ÔÙÒØ ÓÑÒ ÛÖ ÞÓ³Ò ÑÙÓÒÚÖ ÒÐÐÖ ØÒ ÐÖ Ðغ ÆÙ Ø ÙÐ Ø Ø ÐØØ ÓÓ ÛÖÐ ÜÔÖÑÒØÐ ÒØÓÓÒ ÑÓØÒ Û ÓÒ ÚÖÒ Ó Ø ÚÓÓÖ Ö ÓÓÖØ ÐÓ ÔÖØ ÑÓØ ÛÓÖÒ ÓÒØÖÓÐÖº Ø ÞÓÙ ÙØÖÖ Ò ÖÑÔ ÞÒ Ò Ø ÓÐ ÚÒ Ò Ý Ù ÐØ ÛØØÒ ÓÔ Ø ØÐÐÒ ÞÓ ÙÒÚÖ Ð ÑÓÐ ÞÒ ÞÓØ Þ ÓÓ Ò ÑÜÑÐ ÚÓÓÖ ÔÐÐÒ ÛÖ Òº ÙÒÚÖ ÐØØ ÚÒ Ø ÐØØ ØÖ Ð ÒÚÓÙ Ò Ø ØÓÒÒº Úº ÙÒÒÒ Û ºÔºÚº ÐØÐÓ Ò ØÒÒ ÐÓ ÑÒ ÛÖ Ò ØÒÒ Ð ØÒ ÔÐ ØÖÙØ Øº Ð Û Ø ÞÓ ÒÖØÒ Ø ØÒÒ Ð ØÖÙ Ö ÒØ Ø ÐØ Ò Ð ÒØÐ ÖÒ Þ Ò Ò Ò ÛÖ Ò Û ÞÒ Ò ÚÓÐÓÒ ÖÓÓØ ÓÑ Ø ÞÓÖÒ Ø ØÒÒ Ð Ò ÖÐ Ø ÒÐ ÒÓ Ø Ò Û ÚÖÛÖÐÓÞÒ ÙØÖÖ ÒÖÚÖÐÞÒµº ÇÑØ Ò ÙÖØÒ ÓÔ ÞÐ Ø Ò ÞÐ ÔÐØ Ø ÑÒÚÐÐÒ ÚÒ ØÖÙÖ ÚÒ ØÒÒ Ð Ò Ø ÓØÓÒ ¹ Ò Ò Ö Ø µ Ò Ö ØÐ Ð ÒØÙÙÖÐ ØÞÐ ÐÐÒ ÐØ ÚÓÓÖ ÙÖØÒ Ò ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÔÐØ Ò ÒØ ÐÒÖ ÖÒÖµ ÞÙÐÐÒ Þ ØÛ ÐÓÒ Ò Ö ØÐ Ð Ð ÐÓÔÒº Ø ÐØ ÙØÖÖ ÓÓ ÚÓÓÖ ÐÓÒ ÓÔ Ò Ð ÒÖ ÔÖÒÔ ÖÙ ØÒ ÛÖ Û Ú Ò ÛÞÖÔÐØ ÐÓÒ ÓÔ ÞÐ ÔÐØ ÑØ ÐÖ ÙÒÒÒ ÚÖÐÒº Ù Ø ÐØØ ÙÒÚÖ Ð Ò Ø ÒØ Ò Ò Ô ÚÒ ÐÓ ÑÖ ÚÒ Ø ØÓØ Ø ÐØØ ÒÐÒ Øº ÎÓÓÖØ Û ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÔÖÒ ÚÒ Û ÒÓ Ò ÒÚÓÙ Ò ÚÓÓÖ ÖÐ ÚÒ Ø ÓÔØÐÐÒ ÚÒ ÒÐÒº Ø ÓÓ Ö Ø ÞÓÒÖ ÙÖØ ÖØ ÙÐ ÙØ Ø ÐØÔÓ ØÙÐغ ÇÔÚ ÖÒÖ ÛÖÓÑ Ø ÓÔØÐÐÒ ÚÒ Ò ÛÐÐÙÖ ÒÐ ÐØ ÒÐ Û ÐØ ÛÖ ÐØ ÒÐ ÑÓØÒ ÖÒº ÀØ ØÓÔ Ò ÚÒ ÆÛØÓÒ ÖÐ ÓÔ Ø Ø ÞÓÙ ÐÒ ØÓØ ÚÖÐÒ Ù ÚÓÓÖ ÛÐÐÙÖ Ù Ò Ø ÞÓÙ ÐÐÒ ÙÒÒÒ Ð ÓÒÒ Ò ØÒ ÔÖ ÑØ ØÒº ÇÑ Ø ÞÒ Ó ÒÐÒ ÓÔØÐÐÒ ÓÙÛÒ Û Ò ÞÖ ÐÒØ ØÒÜÔÖÑÒØ ÚÒ Æºº ÅÖÑÒº ÀÖ ÛÓÖØ ØÖ Ò Ò ÖÒ ØÖÒ ØÐ Ò ÐØ Ø Ò Ò ÓÐ ÑØ ÒÐ Úµ ÒÖ ÚÓÓÖÒØ ÓØÒº ÀØ ÐØ ÛÓÖØ Ö ØÖ Ò Ò ÔÐ ÓÔ ½

17 ÚÓÓÖÛÒ Ò ÓÒØÑÓØ ÓÐ ÓÔ Ò ÖØ ÚÒ ØÓØÐ ÐÒØ ÚÒ ØÖÒº ÖØ Ø Ò ÙÖØÒ ÑÒÚÐØ Ò ÖÙÑØ Ò Ø ÓÐ ÓÒØÑÓØ Ø ØÖÙÖÒ ÓØÓÒµ Ò ÞÐ ÓÓÖ ÛÖÒÑÖ ØºÓºÚº ØÖÒ ÛÒ Ð ÞÐ ÑØÒ ÛÓÖÒº ÄØ ØÖÒ ÑØ Ò ÒР٠غӺں Ò ÛÖÒÑÖ ÛÒ ÛÖÒÑÖ ÛØ Ù ÑØ Ò ÒР٠غӺں ØÖÒµº Ï ÖÒÒ ÒÙ ÛØ ÚÓÓÖ ÛÖÒÑÖ º ÒÐ u d v (of w) ÙÙÖ º¾ d.f ÚÒ ÓÐ Ò ØÖÒ ØºÓºÚº ÚÒ ÛÖÒÑÖ ÙØÒ ÒÓÑÒ Û Û Ò ÐÒØ ÚÒ ØÖÒ ÞÓÐ ÓÓÖ ÛÖÒÑÖ Õ ÑØÒ ÒÓÑÒ Û ÛÖ ÚÒ ÞÐ ÒØ ÖÐÚÒØ ÑÖ Ð Í ÛÐØ ÙÒØ Í Ä ½ Ù ¾ ¾ ÒÑÒ ÑØ Ä ÐÒØ ÚÒ ØÖÒ Ò Ö٠صº Ï ÚÒÒ ÒÙ Û Ì ½ Ì ¾ µ Ì ½ Ì ¾ µ ÞÒ ÒØØÓ ØÒ ÑØÒ ÚÒ ØÖÒØ ØÓØ Ø ÔÙÒØ ÛÖ ÓÐ Ò ÓØÓÒ ÐÖ ÓÒØÑÓØÒº ÀÖÙØ ÚÓÐØ Ì ¾ Ì ½ Ûµ Ûµº ÒÖÞ ÐØ ÓÓ Ø Ì ½ ÙÌ ½ ÞÒ ØÒ Ø ÓØÓÒ ØÓØ Ø ÔÙÒØ ÚÒ Ö Ø Øº ÚÒÞÓ ØÒ ÚÒ ÔÐ ØÓØ Ø ÓÒØÑÓØÒ ÔÙÒØ ÑØ ÓÐ ÚÒ ÓÓÖ Ì ¾ ÙÌ ¾ º ÀÖÙØ Ø ÐÑÒÖÒ Ò ÚÓÐØ Ì ¾ Ì ½ Ùµ Ùµº ÀØ Ð ØÐÐÒ ÚÒ Þ ØÛ ÙØÖÙÒÒ ÚÓÓÖ Ì ¾ Ì ½ ÐØ ØÓØ Ù Ûµ Ùµ Ûµ Ùµ Ûµ Þ Ò ÐØ ÚÓÓÖ Ö ÛÖÒÑÖ ººº ÚÓÓÖ Ò ÛÖÒÑÖ ÑØ ØÖÒ ÑÖ Øº ÎÓÓÖ Þ ÛÖÒÑÖ ÑÓØ Ù ¼ Ò Û Ú ÛÓÖÒ ÒÓÑÒ Ò ÐØ ¼ Úµ Úµ Úµº ÇÑØ ÚÓÓÖ ÛÖÒÑÖ ØÞÐ ÑÓØ ÞÒ ÚÓÐØ Ù ÙØÖÙÒ ÚÓÓÖ Û ÐØ ØÓØ Ø ÓÔØÐÐÒ ÚÒ ÒÐÒ Ù Ò Ú º½ ÊÙÑØ¹Ø ÔÐØ Û Ù Ú ½ ÙÚ ¾ º¾µ ÁÒ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑ ÛÓÖØ ¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑØ¹Ø ÓÔ ÔÐØ Ø Ò Ø Ò ÛÓÒ ÖÙÑØ Ò ÚÖ ÐÐÒ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÙÖØ Ø ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÑÒÖÒ Ò ÖÓÓÖ ÛÓÖÒ Ò ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ ØÙ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÖÙÑع Ò Ø¹ ÓĐÓÖÒØÒ ÑÒº ÇÑ Ø Ø ÖÔÒ Ò Û ÖÙÑØ¹Ø ÔÐØ ØÒÒº ÀØ Ø ÓÒ ÓÑ ÖÐØ ØÙ Ò Ø Ò ÖÙÑØ ÒØ ÓÑ ÖÐØ ØÙ Ò ÖÙÑØÓĐÓÖÒØÒ ÓÒÖ¹ ÐÒº Ï ÙÒÒÒ ÖÓÑ ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÔÐØ ÖÙÒ ÑØ Ò Ø¹ Ò Ò ÖÙÑØÐ ÚÓÓÖРܹ º Ò ÔÙÒØ Ü ¼ Ø ¼ µ Ò Ò ÔÐØ Ð ÙÙÖ º ØÐØ Ò ÙÖØÒ ÚÓÓÖº ݹ Ò Þ¹ÓĐÓÖ¹ ½

18 ÒØÒ ÞÒ ÒØÙÙÖÐ ÒØ ØÒµº Ò ÐÒ ÖØ ØÓÖ ÚÒ Ò ÔÙÒØÐغ Ï ÒÓÑÒ ÞÓ³Ò ÐÒ Ò ÛÖÐÐÒ Ó ÐÚÒ ÐÒº Ï ØÒÒ Ò ÙÙÖ º º Ò º ÒÐ t=t o t-as (x o,t o ) (1) t-as (2) β x=x o x-as x=x o x-as ÙÙÖ º ÙÙÖ º ÛÖÐÐÒÒ ÚÒ ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÑÒÖ ÛÒ ÔÙÒØÐØ ½µ Ò ÐØ Ò ÖÙ Ø ÓÔ Ü Ü ¼ º ¾µ Ò ÒÔÖ ÖÐÒ ÛÒ ÐØ ÑØ ÒÐ Ú ÓØ º ÀØ ÙÐ Ø Ó ÐÒÖ Ó Ó ÖÓØÖ ÒÐ º Ò ÓÖÞÓÒØÐ ÐÒ Ò ÒØ Ø ÞÓÙ Ò ÓÒÒ ÒÐ ØÒÒº µ Ò ØÛØÐ ÐØ ÚÓÓÖÐ Ò ÐØÖÓÒ Ò Ò ÔÓ ØÖÓÒµ ÛÓÖÒ ÓÔ Ø Ø ¼ ÖĐÖ Ò ÚÐÒ ÑØ ØÒ ØÐ ÒÐÒ Ûº µ Ò ÐØ ÚÒØ Þ Ò ÖÙ Ø ÓÔ ÔÐØ Ü Ü ¼ º ÎÒ Ø ØÔ Ø ¼ ÓÒÖÚÒØ Ø Ò ÖØ ÛÖÓÓÖ Ø ÚÖ ÒÐ Ø ÛÒº µ ÌÛ ÐØ Ô ÖÒ ÐÖ ÓÔ Ø Ø ¼ Ò Ü Ü ¼ º µ ÌÛ ÐØ ÓØ Ò ÓÔ Ø Ø ¼ Ò Ü Ü ¼ ÙÒ ÒÐÒ ÖÒ ÓѺ (3) t-as t=to (4) (5) t-as (6) x=x o x-as x-as ÙÙÖ º ÙÙÖ º ÇÔÚ ÏÖÓÑ ÙØ µ Ò ÙÙÖ º Ø ÐÞÒ Ø Ñ ³ ÚÒ ØÛ ÐØ ÑØ ÐÖ ÓØ Ò Ð ÑÓØÒ ÞÒº ½

19 ÀØ ÚÓÓÖ Ø ÒÓ ÚÓÐÒ ÚÒ ÖÓÓØ ÐÒ Þ Ø ÖÐ ÖÒ Ø Ò ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÔÐØ ÞÓÐ Ö ØÒ ÓÔ Ö Ø ÔÐØ ÞÒ ÑÓØ ÛÓÖÒ Ð Ò Ý ØÑ ÚÒ ÓĐÓÖÒØÐÒÒ Ø ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÚÐ ÓÚÖÒ ÞÓÐ ØÒ Ò ÙÙÖ ºº Ò Ö Ò Ö ÔÔÖ Ü¹ ÐÒ Ø ¼ ع ÐÒ Ü ¼º t-as (x=0) t -as (x =0) t-as (x=0) x-as (t=0) a x-as=x -as (t =t=0) ÙÙÖ º ÙÙÖ º Ð ÚÓÐÒ ØÔ Ò Û ÒÙ Ò Ó ÓĐÓÖÒØØÖÒ ÓÖÑØ Ö Ò ÖÐ ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑØ¹Ø ÔÐØ ÙØÞÒ º Ö Ø Ò ÞÖ ÒÚÓÙ ÚÐ ÙÙÖ ºµ Ï ÚÖ ÙÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒ ÚÒ Ø ÓĐÓÖÒØ Ý ØÑ ÓÚÖ Ò ØÒ º ÇÔ Þ ÑÒÖ ÖÒ Û ÓÔ Ò ÞÖ ØÖÚÐ ÑÒÖ ÙØ Ø ÚÒ ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë Ò ÒÙÛ ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ¼ º Ï Ò Ö ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ Ü ¼ Ü Ø ¼ Ø º µ ع ÚÖ ÙØ Ò Ü¹ ÐØ Þк Ï ÑÓØÒ ÒÒ Ò Ö ÔÔÖ Ø ÞÒ Ü¹ÐÒÒ ÚÖ ÙÚÒº Ï ÞÒ ÙØ Ø ÔÐØ ÖØ Ø ÒÐÒ ÒØ ÚÖÒÖÒº º ÆÙ Ò ÒØÖ ÒØÖ ÚÐ ÙÙÖ ºµ Ò ÓĐÓÖÒØ Ý ØÑ Ë ¼ Ø Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ø ÚÒ ØÐ Ð Ë ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛØ ÑØ ÒÐ Ù Ò ÔÓ ØÚ Ü¹ÖØÒº ÀØ Ñ Ø ÚÓÓÖ Ò ÐÒ Ø ØÛ ØÐ Ð ÓÓÖ Ò ÐйØÖÒ ÓÖÑØ ÚÖÓÒÒ ÞÒ Ù ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ Ü ¼ Ü ÙØ Ø ¼ Ø ºµ Ø Ò Û ÙÙÖ º к ܹ Ò Ü ¼ ¹ ÐÒ ÓÚÖ ÐÖ Ò Ø ¼ ¹ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ø¹ Öº Ï ÑÓØÒ ØÖ ÛÖ ÒÒ Ò ØÖÑÒ ÚÒ Ö ÔÔÖ Ï ÞÒ Ò Ø Ø¹ÐÒÒ ØÞÐ ÐÚÒ Ò Ø Ü¹ÐÒÒ Ö ÞÒº Ï ÙÒÒÒ ÓÓ ÞÒ ÛØ Ö ÑØ ÒÐÒ ½

20 ÙÖØ Ò ÐØ Ø Ò Ë Ò ÒÐ Ú Ø ÛÓÖØ Ò Ë ¼ ÛÖÒÓÑÒ Ð Ò ÐØ ÑØ ÒÐ Ú Ù ÞÓÐ Û Ø ÖÖ ÔÖÓÒ Òº Ø Ò ÓÚÖÒ¹ ØÑÑÒ ÑØ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÑÖ ÚÒÛ Ø ÓÒ ØÒØ ÞÒ ÚÒ ÐØ ÒÐ ÒØ ÑØ ÅÜÛÐÐ ØÓÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñº t-as t -as (x=0) (x =0) t-as (x=0) t -as (x =0) x -as (t =0) x-as=x -as (t =t=0) x-as (t=0) ÙÙÖ º ÙÙÖ º½¼ º Ï Ò ØÞÐ ÚÐ ÓÔ Ò ÒÖ ÑÖ ÐÑÒ ÑÒÖ ÙÙÖ º½¼µ Ï ÒÒÒ ÑØ Ò ÐÑÒ ÐÒÖ ÚÖÒ ØÙ Ò Ü Ø Ò Ü ¼ Ø ¼ Ø ÚÖÓÒÖ ØÐÐÒ Ü ¼ ½½ Ü ½¾ Ø Ø ¼ ¾½ Ü ¾¾ Ø ºµ ÚÖ ÖĐÐ ÓĐÆĐÒØÒ ÚÓÖÑÒ Ò ¾ ¾ ÑØÖÜ Û ÒÓÑÒº ØÖÒ ÓÖÑØ ÑÓØ ÓÑÖÖ ÞÒº ÖÚÓÓÖ ÑÓØ ØÖÑÒÒØ ÚÒ ÓÒÐ Ò ÒÙÐ ÞÒº ÒÚÖ ÑØÖÜ ½ «½ ¾¾ ½¾ ºµ ¾½ ½½ ÑØ «Ø ½½ ¾¾ ½¾ ¾½ º ÒÚÖ ØÖÒ ÓÖÑØ Ø Ò ÚÓÖÑ Ü ¾¾ Ü ¼ ½¾ Ø ¼ µ«ø ¾½ Ü ¼ ½½ Ø ¼ µ«ºµ ØÙØ Û ÛÐÐÒ ÖÚÒ Ò ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð Ë ¼ Ø Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ò ÚÒ ØÐ Ð ÑØ ÒÔÖ ÒÐ Ù ÛØ ÐØ ÓÒØ ÓÔ Ò ØÐÐÒ º ÛÖÐÐÒ ÚÒ Ò ÔÙÒØ Ø Ò Ø ØÐ Ð Ë ¼ Ú Ø ÛÓÖØ ÖÚÒ ÓÓÖ ÚÖÐÒ Ü ¼ ¼ ºµ ÑØ ¼ ÓÒ ØÒغ ÇÑÖÒ ÑØ ÓÖÑÙÐ ºµ ÛÓÖØ Ø Ò Ë ½½ Ü ½¾ Ø ¼ ºµ Ó Ü ½¾ ½½ Ø ¼ ½½ º½¼µ ¾¼

21 ØÒ ØÒØ Ø ÒÐ ÚÒ Ë ¼ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë Ð Ò ½¾ ½½ º Ø ÑÓØ Ù ÞÒ Ò Ù Ò Û ½¾ Ù ½½ º ÇÔ ÞÐ ÛÞ Ò Û ÙØ ÚÒ Ò Ú Ø ÔÙÒØ Ò Ë ÑØ ÛÖÐÐÒ Ü º ÇÑÖÒÒ ÒÖ Ë ¼ ÑØ ºµ Ø Ð ÒÐ ÚÒ Ë ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ¼ ½¾ ¾¾ º Ø ÑÓØ Ù ÞÒ Ò Ù Ò Û ÓÓ ¾¾ ½¾ Ù ½½ º ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ Ë ÒÖ Ë ¼ ÙÒÒÒ Û ÖÑ ÖÚÒ Ð Ü ¼ ½½ Ü Ùص Ø ¼ ½½ ¾½ Ü ½½ ص º½½µ Ò ÒÚÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ Ë ¼ ÒÖ Ë Ð Ü ½½ Ü ¼ ÙØ ¼ µ«ø ½½ ¾½ Ü ¼ ½½ Ø ¼ µ«º½¾µ Ð Û Ò Þ ÓÖÑÙÐ ¾½ ¼ Ò ½½ ½ ÒÑÒ ÐØ Ø ¼ Ø Ò Ò Û ÛÖ Ò ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ØÖÙ ÖÒº Ø ÛÐÐÒ Û Ù Ø ÒØ Û ÚÖÓÒÖ ØÐÐÒ ÖÓÑ Ø ¾½ ¼º Ï Ò ÖÑ Ò ØÙØ ÞÓÐ Ò Ø ÖÙÑØ¹Ø ÔÐØ ÚÒ ÙÙÖ º½¼ ØÒ º Ï ÞÒ Ø ÒÙ Ò Ö ÞÒº ÁÒ ÞÒ ÚÒ Ö ÔÔÖ ÞÒ ÞÓÛРܹÐÒÒ Ð Ø¹ÐÒÒ Öº ÁÒ ÓÚÖÒ ÚÒ Ë ÒÖ Ë ¼ ÞÒ ÖÙÑع Ò ØÑØÒ ÚÐ ØÖÖ ÓÓÖ ÐÖ ÑÒº Ö ÐØ ÒÓ Ø Ø ÖØ ÐÒÒ Ò ÖØ ÐÒÒ ÓÚÖÒ Ù ÒÔÖ ÛÒÒ ÐÚÒ ÒÔÖº ËÒÐÒ ÚÖÒÖÒ ØÖ ÓÔ Ò ÑÒÖ ÒÛÐÖ Ò Û ÒÒÒ ÚÒ Ø ÚÐ ÚÒ ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ º ÇÑ Ø Ø ÖÒÒ Ò Û Ò ÐØ Ø Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ÛØ ÑØ ÒÐ Úº ÛÖÐÐÒ ÚÒ Ø ÐØ Ò ÖØ ÐÒ ÚÒ ÓÓÖ ÚÖÐÒ Ü Øµ ÚØ º½ µ ÁÒ Ë ¼ ÛÓÖØ Þ ÚÖÐÒ Ò Ò Ö ÖÚÒ Ò ÑØ ÖÙÑÒ ÚÒ ÓÖÑÙÐ º½¾µ Ü ¼ Ø ¼ Ú ÙµØ¼ «µ ½ ¾½ Ú ½½ ½½ ¾½ Ú º½µ ØÒ ØÒØ Ø Ø ÐØ Ò Ë ¼ Ò ÒÐ Ú ¼ Ø ÑØ Ú ¼ Ú Ù ½ ¾½ Ú ½½ º½µ ÎÓÓÖ ¾½ ¼ ÞÓÙ Ø ÛÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ ÚÒ ÒÐÒ ÓÒÖ Ò ÐÐ ØÖÒ ÓÖ¹ ÑØ ÞÒº Ö ÞÓÙÒ ÒÐÒ ÒÚÓÙ ÓÔØÐÐÒº ÁÒ ÐÑÒ ØÙØ Ø ÒØ ÑÖ Ø Úк Ï ÙÒÒÒ ÒÙ ÛÐ ÚÖ Û ÒÓ Ò ÙÞ ÚÒ ¾½ Ò ½½ Ò ÖÙÒ ÓÑ Ö ÚÓÓÖ Ø ÞÓÖÒ Ø ØÖÒ ÓÖÑØ Ò ÔÐ ÒÐ ÒØ ÚÖÒÖغ Ø ÑÓØ ÒØÙÙÖÐ ÐØ ÒÐ ÞÒº Ï Ò Ò ÚÖÐÒ Ù ½ ¾½ ½½ ÛÖÑ Û ¾½ Ò ½½ ÙÒÒÒ ÙØÖÙÒº Ï ÚÒÒ º½µ ¾½ Ù ½½ ¾ º½µ ¾½

22 ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ º½½µ ÛÓÖÒ ÖÑ Ü ¼ ½½ Ü Ùص Ø ¼ ½½ Ø ÙÜ ¾ µ º½µ Ò ÒÚÖ ÓÖÑÙÐ º½¾µ ÑØ Ö Ü ½ ½½ ¾ Ùµ ܼ ÙØ ¼ µ Ø ½ ½½ ¾ Ùµ ؼ ÙÜ ¼ ¾ µ Õ Ùµ ½ ½ Ù ¾ ¾ º½µ º¾¼µ Ï ÙÒÒÒ ÚÖ Ò ½½ ÒÓ ÖÙÒ ÓÑ Ø ÞÓÖÒ Ø º½µ Ò º½µ ÓÔ Ø ØÒ ÚÒ Ù Ò ÞÐ ÚÓÖÑ ÖÒº ÖØÓ ÞÒ Û ½½ Ùµº ÖÑ Ò Û ØÒ ÐÓØØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ Ò ÒÚÖ ÓÖÑÙÐ Ü ¼ Ùµ Ü Ùص Ø ¼ Ùµ Ø ÙÜ ¾ µ Ü Ùµ Ü ¼ ÙØ ¼ µ Ø Ùµ Ø ¼ ÙÜ ¼ ¾ µ º¾½µ º¾¾µ Ø ÒÓÑÒ Û Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑغ ÖÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ ÞÒ ÚÓÓÖ Ø Ö Ø ÚÓÓÖ ØÐ ÓÓÖ Àºº ÄÓÖÒØÞ Ö ØÖ ÒÓ ÒØ Ù Ø ÒØÖÔÖØØ ÚÓÓÖ º Þ Ô ÓÓÖ Ò ØÒ ÚÒºµ Ò ÓÖØÖ Ò ÚÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ø Ð ÚÓÐØ ÓÓÖ ÔÖÓÒ Ò Ø ØÐ Ð Ë ¼ ÛÖÚÒ ÓÓÖ Ü ¼ ¼ ÛÓÖØ Ò Ø ØÐ Ð Ë ÛÖÚÒ ÓÓÖ ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒ Ü Øµ ÙØ ÓØÛÐ Ü ÙØ ¼º ÇÑØ Û ÛÐÐÒ Ø ØÖÒ ÓÖÑØ ÐÒÖ ÑÓØ Ù ÐÒ Ø Ü ¼ Ùµ Ü Ùصº ÇÑÖ ÙÒÒÒ Û ÙØÒ ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒ Ò Ë ÛÖÚÒ ÓÓÖ Ü ¼ Ò Ë ¼ ÛÓÖØ ÖÚÒ ÓÓÖ Ü ¼ ÙØ ¼ ¼ ÞÓØ Ü Ùµ Ü ¼ ÙØ ¼ µº ÅÖ ÓÔ Ø ÖÐØÚØØ ÓÒ ÓÔÐØ Ø Ò ØÖÒ ÓÖÑØ Ø ÚÖÖÒ ÙØ ÒÖ ÓÓÖ ÒÐ ÚÒ ÖØÒ Ø ÐØÒ ÓÑÖÒº ÅÖ Û ÞÒ ÚÓÐÐ ÚÖ ÖØÒ ÚÒ ÔÓ ØÚ Ü¹ Ø ÞÒ ÓÑØ ÖÙÑØ ÓØÖÓÓÔ º ÖÙÑØ¹Ø ÓÓ ÓÑÓÒ ØÒ ÓÒ ÚÖ Ø Ø ÒÙÐÔÙÒØ ÚÒ ÔÐØ Ò Ø Ø ÞÒµº Ù ÓÒÐÙÖÒ Û Ø Ùµ Ùµº Ï ÖÙÒ ÒÙ Ø Ò ÐØ ØÖÐ ÚÒÙØ ÓÓÖ ÔÖÓÒ ÓÔ Ø ¼ ÒÒÒ Ò ØÐ Ð ÖÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ü Ø Ò Ü ¼ Ø ¼ º ÒÖÞ ÚÓÐØ ÖÙØ Ø Ø ¼ Ü ¼ Ùµ Ø Ùص Ùµ ÙµØ ÒÖÞ ÖÓÐ ÚÒ Ë Ò Ë ¼ ÚÖÛ ÐÒ Ø Ü Ùµ Ø ¼ ÙØ ¼ µ Ùµ ÙµØ ¼ º ÀÖÙØ ÙÒÒÒ Û Ùµ ÓÔÐÓ Ò Úº ÓÓÖ ØÛ ÙØÖÙÒ ÑØ ÐÖ Õ Ø ÚÖÑÒÚÙÐÒ Ò ÐÒ Ò ÖØ Ø ¼ Ø ÙØ Ø ÐÒº ÅÒ ÚÒØ ÒÚÓÙ Ø Ùµ ½ ½ Ù ¾ ¾ º ÎÖÖ ÙÒÒÒ Û ÓÓ Ø ¼ Ò ØÖÑÒ ÚÒ Ü Ò Ø ÔÐÒ ÓÓÖ Ü Ü ¼ ÙØ ¼ µ Ø ÖÚÒ Ð Ø ¼ Ü Ü ¼ µù Ò ÚÖÚÓÐÒ ÙØÖÙÒ Ü ¼ Ü Ùص Ø Ù ØØÙÖÒº Ö ÚÓÐØ Ø ¼ Ø ÙÜ ¾ µ Ò ÙØÖÙÒ ÚÒ Ø Ò ØÖÑÒ ÚÒ Ü ¼ Ò Ø ¼ ÛÓÖØ ÖÙØ ÚÖÖÒ ÓÓÖ Ù ÚÒ ØÒ ÓÑ Ø ÐØÒ ÐÔÔÒº Þ Ò ÚÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÑÒÖ ØÖØ ÓÖÑÙÐÖ Ò ÚÓÖº ÓÚÒÒ ÞÐ Ø ÝÑÑØÖÔÖÒÔ Ø Û ÙÖØÒ ÚÖ ÚÒ Ô ÓÑÒº ¾¾

23 ËÑÒÚØØÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÖÒÒ ÒØ Ð ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÓÔ Ò ÑÒÖ Ò ÓÚÖÒ ØÑÑÒ ÑØ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ Ò Ø ÐØÔÓ ØÙÐغ ÁÒ ØÒ ØÐÐÒ ØÓØ ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÐØÒ Þ ÐØ ÒÐ ÒÚÖÒغ ÀÖÑ ÞÒ Þ Ò ÓÚÖÒ ØÑÑÒ ÑØ ÅÜÛÐÐ ØÓÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÑÒØ Ñº Ï ÑÓØÒ Ö ÛÐ Ò ÔÖ ÚÓÓÖ ØÐÒ ÇÔ Ö Ø ÔÐØ ÚÒÒ Û ÞÓÐ Û ÖÖ Ò Ø ØÒÜÔÖÑÒØ ÑØ ÓÐ ÞÒ Ø ÒÐÒ ÒØ ÑÖ ÒÚÓÙ ÑÓÒ ÛÓÖÒ ÓÔØк ÇÓ ÙØ º½µ ÖÒ Û ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ ÚÓÓÖ ÒÐÒ Ú ¼ Ú Ù ½ ÙÚ ¾ º¾ µ Ò ØÛ ÖÑ ÑÒÒÒ Ò ÒÓ ÚÐ ÐÒÖÖ ÔÙÒØ Ø ÆÛØÓÒ Ñ¹ Ò ÒØ ÑÖ ÒÚÖÒØ ÓÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º Ï Ò Ø Ò Þ ÒÚÓÙ ØÛ ÑÒ ÓÒÐ ØÙØ Òº Þ Ò ÐØ ÑØ ÛÐÐÙÖ ºÛºÞº ÒØ ÒÓÓÞÐ ÒÔÖ ÛÒº Ò ÛÖÐÐÒ ÛÓÖØ Ò Ë ÚÒ ÓÓÖ Ò ÙÒØ Ü Øµ Ò Ò Ë ¼ ÓÓÖ Ü ¼ Ø ¼ µº ÀØ Ò ÓÑ ÞÓ³Ò ÛÖÐÐÒ Ø ÞÒ Ð Ò ÖÓÑÑ Ò ÖÙÑØ¹Ø ÐÓ ÚÒ ÑÓÐ ÓĐÓÖÒØ Ý ØÑÒ ÖÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ò ÔÖÑØÖ º Ò ÑÓÐ ÙÞ ÒØ Û ÐØÖ Ò ÞÙÐÐÒ ÚÓÖÒ ÑÖ Ò ØÑÐ ÛÐÐÙÖ ÓÞÒ ÛÓÖÒ ÙÞ Ø Ò ÒÚÐÓ ÓÔ ÓÒ Ö ÙÐØغ ÅØ ÞÓ³Ò ÔÖÑØÖ ÛÓÖØ ÛÒ ÛÖÚÒ ÓÓÖ Ü µ Ø µ º¾µ ÒÐ ÚÒ Ø ÐØ Ò Ò ÚÖ ÒÐÐÒ Ú Ü Ü Ø Ú Ú Ø ½ Ø ½ Ø ÁÒ Ë ¼ Ò Û ÚÓÓÖ ÖÚÒ ÚÒ ØÞÐ ÐØ ÖÙ º¾½µµ º¾µ º¾µ Ü ¼ µ Ùµ Ü µ ÙØ µµ Ø ¼ µ Ùµ Ø µ ÙÜ µ ¾ µ º¾µ ÑØ Ö Ò ÓÓ Ü Ú ¼ ¼ ¼ Ú¼ Ø ¼ Ø ¼ Ú ¼ ½ Ø ¼ ½ º¾µ º¾µ ¾

24 Ï ÖÙÒ ÒÙ º¾µ Ò º¾µ ÓÑ Ú ¼ ÙØ Ø ÖÙÒ Ò Úº ½ ܼ µ ؼ µ Ü µ Ú ¼ Ù Ø µ ½ Ø µ Ù Ü µ Ú Ù ¾ ½ ÙÚ ¾ º ¼µ Ø ÓÖÑÙÐ º¾ µ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÑÙÐ ÚÓÓÖ ÒÐÒ ÑÖ ÒÙ ÐÑÒ Ð ÚÓÓÖ ÐØ ÑØ ÛÐÐÙÖ ÛÒº Ï ÙÒÒÒ ÓÔ ÞÐ ÛÞ ¼ ÙØÖÙÒ Ò Ò Ú ÑÖ ÚÓÓÖ Ò ÛÐÐÙÖ ÔÖÑØÖ Ø ÒÓÐ ÚÐ ÛÖº Ï ÙÒÒÒ Ò ÒÞÒÐ ÚÖÒÚÓÙÒ ÓÓÖ ÚÓÓÖ Ø Ø Ò Ø ØÐ Ð Ë Ø ÖÙÒº Ù Û ÖÚÒ Ò Ø ØÐ Ð Ë Ò ÐØ Ø Ò ÛÐÐÙÖ ÛÒ Ü Øµ ÓÒÖØ Ò Ð ÛÓÓÒÐ ÒĐÖÒ Û Ú Øµ Ü ØµØ Ò Øµ Ú ØµØ ÞÒ Ö ÔØÚÐ ÒÐ Ò ÚÖ ÒÐÐÒº ÓÓÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÒÖ Ø ØÐ Ð Ë ¼ ÙØ Ø ÚÓÖÒ ÚÒÒ Û ÛØ Ò ÚÒ Ø ÐØ Ò Ø ØÐ Ð ÔÖÑØÖ Ö ÓÓÖ Ø Ø ÚÒ Ø ØÐ Ð Ë ÐØ ÓÔ ÒØ Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ¼ µº Ù ÀÖÑ ÚÒÒ Û Ò Ü ¼ ص Ùµ Ü Øµ Ùص Ø ¼ ص Ùµ Ø ÙÜ Øµ ¾ µ º ½µ Ü ¼ Ü Øµ Ø Ùµ Ø Ø ¼ Ø Ùµ ½ Ù Ü Øµ ¾ Ø Ù Ùµ Ú Øµ Ùµ Ùµ ½ ÙÚ Øµ ¾ º ¾µ º µ Þ ÚÖÐÒÒ ÓÔ ÐÖ ÐÒ Ø ÒÐ Ú ¼ Ü ¼ Ø ¼ ܼ صص ؼ صص ÓØÛÐ ÚÖº º ¼µº ÚÖ ÒÐÐÒ Ò Ø ØÐ Ð Ë ¼ ÚÓÐØ ÒÙ ÙØ ¼ Ú ¼ Ø ¼ Ú ¼ صص ؼ صصº Ö Ø ÖÒÒ Û Ú ¼ ص Ú Øµ Ù º µ Ø Ø ½ ÙÚ Øµ ¾ ÑØ ÙÐÔ ÚÒ Ò Ø Ú Øµ Ù ½ ÙÚ Øµ ¾ Ú Øµ Ùµ Ø ½ Ø ½ ÙÚ Øµ ¾ ½ ½ ÙÚ Øµ ¾ ÖÙÑÒ ÚÒ Ø Ø Ø Ú ØµØ Øµ ÚÓÐØ ½ Ùµ ½ ÙÚ Øµ Ø Ú Øµ ¾ ½ ½ ÙÚ Øµ ¾ µ ¾ Ø ½ ÙÚ Øµ¾ µ Ú ¼ ص Ø ½ Ù¾ ¾ µ ص º µ ½ ÙÚ Øµ ¾ ¾ µ ÐÒ ÓÓÖ Ø ¼ ØµØ Ð ÚÒ Ò ÚÖº º µ Ø ØÒ ÐÓØØ ¼ ص Ùµ ½ ÙÚ Øµ ¾ µ º µ ¾

25 ÇÔÚ ÓÒØÖÓÐÖ ÖÒÒÒ Ò ÚÖº º ½µ ØÓØ Ò ÑØ º µº ÀØ Ø Ö ÓÑ Ò ÚÖ ÒÐÐÒ Ö ÑÓÑÒØ Ò ÖØÒ ÚÒ ÒР٠ܹÖØÒ ÔÐØ Øº ÀØ ÞÖ ÒØ ÚÒÞÐ ÔÖÒ Ø ÞÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÐØ ÚÓÓÖ Ò ÚÖ ÒÐÐÒ ÐÓÓÖØ ÓÔ Ùº ÀÖØÓ ÞÒ Û ÒÙ Ò Ø ØÐ Ð Ë Ò ÛÒ ÖÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ý Øµ ÞÓØ Ú Ý Ý ØµØ Ò Ý Ú Ý ØµØ Ù Ò Ý¹ÖØÒ ÛÞÒ ØÒ ÖÒ ÛÖÓÑ Û Ò ÒÜ Ý ÖÙÒº ÓÓÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÒÖ Ø Ë ¼ ØÐ Ð ÚÒÒ Û Ü ¼ ص ÙØ Ùµ Ý Øµ ¼µ Ò Ø ¼ ص Ø Ùµº ÇÔÚ ÄØ ÞÒ Ø Ú ¼ Ù Ú Øµ Ùµ ¼µ Ò Ø ¼ ¼ ص ¾ Ùµ ¼µº Ï ÞÒ Ù Ø ÚÖ ÒÐÐÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÐÓÓÖØ ÓÔ ÖØÒ ÚÒ ÒÐ Ù ÒÖ ØÖÒ ÓÖÑÖØ Ò ÚÒÛ Ò ÖØÒ ÇÔÚ Û ÚÓÓÖ Ò ÐØ ÑØ Ò ÚÖ ÒÐÐÒ ÞÓÛÐ Ò Ü Ð Ý ÖØÒ Ø ¼ Ü Ü Ùµ ½ Ú Ü Ù ¾ µ Ò Ø ¼ Ý Ý ¾ Ùµ ½ Ú Ü Ù ¾ µ ¾ ÙÚ Ý Ü ¾ ¾ Ùµ ½ Ú Ü Ù ¾ µ Ò Ø Ø ÓÚÖÒ ØÑØ ÑØ ØÛ Ô ÚÐÐÒ Û Ò ÖÚÒº Ò Ø Ö ÙÐØØ ÚÓÓÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÚÖ ÒÐÐÒÒ ÙÒÒÒ Û Ò ÙÐ ÓÒÐÙ ÚÖÒÒº Ö ÐØ ¼ Ù Ñ Ñ ¼ º Ð ÛÒ ÚÒ Ø ÐØ ÚÖÓÓÖÞØ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ò ÖØ ØÒØ Ø ÑÒ ÒØ ØÐÖØ Ñ Ò Ë Ò Ñ ¼ Ò Ë ¼ Ò Òº Ù ÚÖÐÒ Ñ ÚÖÐÒ ÚÒ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÒØ ÒÚÖÒØ ÓÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º Ï ÚØØÒ ÒÙ ÚÓÓÖÒ ØÛ ÑÒ ÓÒÐ ÓÖÑÙÐ ÓÔ Ð ÓÖÑÙÐ ØÖÒ Ò ÓÔ Ò ØÙØ Ò ÛÓÒ ÚÖ ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑØ¹Ø ÛÖ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ Ë ¼ Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ò ÚÒ Ý ØÑ Ë Ò ÖØÒ ÚÒ Ü¹ ÛÒº Ï ÙÒÒÒ Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÓÖÑÙÐ º¾½µ ÖØ ÙØÖÒ ØÓØ ¹ÑÒ ÓÒÐ ÓÖÑÙÐ Ü ¼ Ùµ Ü Ùص Ý ¼ Ý Þ ¼ º µ Þ Ø ¼ Ùµ Ø ÙÜ ¾ µ Ø ÞÙÐÐÒ Û ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ ÒÓÑÒº ÒÚÖ ÓÖ¹ ÑÙÐ º¾¾µ ÛÓÖÒ ÒØÙÙÖÐ ÒÚÙÐ ØÓØ Ü Ùµ Ü ¼ ÙØ ¼ µ Ý Ý ¼ Þ Þ ¼ Ø Ùµ Ø ¼ ÙÜ ¼ ¾ µ º µ ¾

26 Ï Ò ÓÓ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ý¹ÖØÒ Ü ¼ Ü Ý ¼ Ùµ Ý Ùص Þ ¼ Þ Ø ¼ Ùµ Ø ÙÝ ¾ µ º µ Ò ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Þ¹ÖØÒ Ü ¼ Ü Ý ¼ Ý Þ ¼ Ùµ Þ Ùص Ø ¼ Ùµ Ø ÙÞ ¾ µ º¼µ ÌÒ ÐÓØØ ÞÒ Ö ÓÓ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ò ÛÐÐÙÖ ÖØÒº ÓÖÑÙÐ ÖÚÓÓÖ ÞÒ ÒØÙÙÖÐ ÛØ ÒÛÐÖº Ï ÞÙÐÐÒ Þ ÒØ Ò ÑÖ ÚÒ Þ Öº Ð Ø ÒÙÛ Ý ØÑ Ë ¼ Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ÛØ ÑØ Ò ÒÐ Ù Ù Ü Ù Ý Ù Þ µ ÛÓÖØ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÖÙÑØ¹Ø ÓÓÖÒØÒ ÚÒ ÓÓÖ Ü ¼ Ü Ùµ ½µ Ù Ü Ü Ù Ý Ý Ù Þ ÞµÙ Ü Ù ¾ ÙµÙ Ü Ø Ý ¼ Ý Ùµ ½µ Ù Ü Ü Ù Ý Ý Ù Þ ÞµÙ Ý Ù ¾ ÙµÙ Ý Ø Þ ¼ Þ Ùµ ½µ Ù Ü Ü Ù Ý Ý Ù Þ ÞµÙ Þ Ù ¾ ÙµÙ Þ Ø Ø ¼ Ùµ Ø Ù Ü Ü Ù Ý Ý Ù Þ Þµ ¾ µ º½µ ÀÖÒ Ù ¾ Ù ¾ Ü Ù ¾ Ý Ù ¾ Þ Ò Ùµ ½ Ù ¾ ¾ µ ½ ¾ º ÇÔÚ ½¼ ÁÒ ÚØÓÖÒÓØØ Þ ÓÓ ØÙ Ð Í ÒØ ÚÖØÖÓÙÛ ÒØ ÑØ Þ ÒÓØص ÐÙØ º½µ Ü ¼ Ü Ùµ ½µ ٠ܵÙÙ ¾ ÙµÙØ Ò Ø ¼ Ùµ Ø Ù Ü ¾ µº ÄØ ÞÒ Ø ÓÓÖ ÔÖÓÒ ÚÒ Ø ØÐ Ð Ë ¼ ÖÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ ÒÔÖ ÖØÐÒ ÛÒ Ü ÙØ Ò Ø Ò ÐØ ØÖÐ ÙØÞÓÒÒ Ò Ò ÛÐÐÙÖ ÖØÒ ÖÚÒ ÓÓÖ Ü Ø ÑØ ¾ µ ÓÓ ÖÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ü ¼ ¼ Ø ¼ ÑØ ¼ ¼ ¾ µº ÏØ ÙÒØ Í ÓÚÖ ÖØÒ ÚÒ ÐØ ØÖÐ Ò Ø ØÐ Ð Ë ¼ ÞÒº ÇÔÚ ½½ ºµ Ò Ø Û ÓÖÑÙÐ º µ ÚÓÓÖ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ ØÖÙ ÖÒ ÓÓÖ Ò º½µ Ù Ü Ù Ù Ý Ù Þ ¼ Ø ÒÑÒº ºµ ÙØ ÚÒ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ÑØ ÖÙÑØ¹Ø ÓĐÓÖÒØÒ Ü Ý Þ Øº ÑØ Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÒÖ Ò ØÛ ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ¼ Ø Þ ÑØ Ò ÒÐ Ù ½ Ò Ü¹ÖØÒ ØºÓºÚº Ë Ûغ ÚÖÚÓÐÒ Ò Ö ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ¼¼ Ø Þ ØºÓºÚº Ë ¼ ÑØ Ò ÒÐ Ù ¾ Ò Ü ¼ ¹ÖØÒ Ûغ ÄØ ÞÒ Ø ÖØ ØÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ Ë ÒÖ Þ ÐØ Ø Ë ¼¼ ÛÖ Ò ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ Ò ÐØ ÖÙØ Ø Ë ¼¼ Þ ØºÓºÚº Ë ÛØ ÑØ Ò ÒÐ Ù Ð Ò Ù Ù ½ Ù ¾ ½ Ù ½ Ù ¾ º¾µ ¾ ¾

27 ÐÒÖ ÐÑÒ ÓÔÑÖÒ Ï ÞÒ Ò Þ ÓÖÑÙÐ Ò ÓÓ Ò ÐÐÖÐ ÒÖ ÓÖÑÙÐ ÞÓÐ ÓÖÑÙÐ ÚÓÓÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º¾¼µ º¾½µ º¾¾µ º µ º µ غ ÚÓÓÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÒÐÒ º¾ µ Ò ÚÒ ÚÖ ÒÐÐÒÒ º µ ØÓÖÒ Ð Ù Ù ¾ ¾ Ò ÙÚ ¾ º ÁÒ ÚÐ ØÙØ ÞÒ Þ ØÓÖÒ Ö ÐÒ ÓÑØ ÒÐÒ Ù Ò Ú ÐÒ ÞÒ Ò ÚÖÐÒ ÑØ ÐØ Òк Ð ÐÐÙ ØÖØ Ò Û Ò ÒÙÑÖ ÚÓÓÖÐ ÓÖÑÙÐ º¾µ Ï Ò ÙØ ÚÒ Ò ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð Ë Ø Ú Ø Ò Ø ÖÓÔÔÖÚÐ ÚÖÓÒÒ º Ë ¼ ÚÒØ Þ Ò Ò ÙÔÖ ÓÒ ÚÐØÙ Ø Ò ÒÐ Ø ÚÒ Ù ¾¼¼ Ñ ÔÖ ÙÙÖ Ò Ë ¼¼ ÚÖÓÒÒ Ò Ò ÖØ ÚÒÙØ Ø ÚÐØÙ ÒÖ ÚÓÖÒ ÛÓÖØ ÚÙÙÖ ÑØ Ò ÒÐ Ù ¼ ¼¼ Ñ ÔÖ ÙÙÖ ØºÓºÚº Ø ÚÐØÙº ÎÓÐÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ø Ò ÖØ Ò ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ º¾µ ÔÐ ÒÐ Ù ¼¼ ÚÒ ÓÑ Ù Ù ¼ ÛØ ÑØ ÓÒÚÖ ½¼ ½¼ ±º Ð Þ ÚÓÓÖ Ö ÓÑ ØÒÒ Ó ÒÐÒ ÞÐ Ø ÙØÒÛÓÓÒ ÑÓÐ ÞÒ ÓÑ ÖÐØÚ Ø ÛÒ ÚÒ ÆÛØÓÒ ÖÚÒ Ø ÑØÒº ÓÒÐÙ ÁÒ ÐÑØ ÚÒ ÒÐÒ ÐÒ ÞÒ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÐØ ÒÐ Ò ÓÖÑÙÐ ÚÒ Ò ØÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÓÚÖ Ò ÓÖÑÙÐ ÚÒ ÆÛØÓÒ ÖÚÒº Ø ØÒØ Ø ÆÛØÓÒ ØÓÖ ÛÖÚÓÐ ÐØ Ð Ò ÞÖ Ó ÒÖÒ ÚÓÓÖ Ø ÖÓØ ÚÒ Ý ÚÖ Ò ÐÒ ÛÖ Ò ÒÐÒ ÓÔØÖÒ ÚÒ ÞÐ ÓÖ ÚÒ ÖÓÓØØ ÞÒ Ð ÐØ Òк º¾ ÒÖ ÔÖÑØÖ ÖÒ ÚÒ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ð Û Ò ÒØÐ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÑØ ÚÖ ÐÐÒ ÒÐÒ Ò ÞÐ ÖØÒ ØÖ ÐÖ ÙØÚÓÖÒ Ø ØÓØÐ Ö ÙÐØØ ÛÖ Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑغ Ï ÙÒÒÒ ÒÐ Ð ÔÖÑØÖ ÚÓÓÖ ÞÙÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÖÙÒº Þ ÒÐÒ ØÐÐÒ ØÖ ÒØ ÓÔ ÞÓ Ð Û ÞÒ Òº ÀØ ÖÓÑ ÓÑ Ò ÓÑ Ò ÒÖ ÔÖÑØÖ Ò Ø ÚÓÖÒ ÛÐ Ø º Ï Ò ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ ÞÓÐ ÚÒ ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ º µ Ò ÒĐÖÒ Ò ÓÓÖ ÒÐ Ù ÔÐ ÔÖÑØÖ ³ ÚÓÐÒ ³ ½ ¾ ÐÒ ½ Ù ½ Ù º µ ÓÙÛ ÒÙ Ò ÓÚÒ ØÒ ÓÔÚ ÖÚÒ ØÙØ Ö ÒÖØÐ Ý ØÑÒ Ë Ë ¼ Ò Ë ¼¼ ÑØ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ë Ë ¼ Ò Ë ¼ Ë ¼¼ ÓÖÒ ÒÐÒ Ù ½ Ò Ù ¾ Ò Ü¹ÖØÒº ÒÐ ÓÖÒ Ö ÙÐØÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØ Ë Ë ¼¼ Ò Ð Ùº Þ Ù Ò ÑØ ÓÖÑÙÐ º¾µ Ò Ù ½ Ò Ù ¾ ÙØÖÙØ ÛÓÖÒº ÎÓÐÒ º µ ÓÓÖØ Ù ½ ÔÖÑØÖ ³ ½ ½ ³ ½ ½ ÐÒ Ù½ ºµ ¾ ½ Ù ½ Ò Ù ¾ ÔÖÑØÖ ³ ¾ ½ ³ ¾ ½ ÐÒ Ù¾ ¾ ½ Ù ¾ ¾ ºµ

28 ÌÒ ÐÓØØ ÓÓÖØ ÒÐ Ù ÚÒ ÑÒ ØÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÔÖÑØÖ ³ ÚÓÐÒ ³ ½ ¾ ÐÒ ½ Ù ½ Ù ºµ Þ ³ ÛÓÖØ ÑØ ÙÐÔ ÚÒ º¾µ ÙØÖÙØ Ò Ù ½ Ò Ù ¾ ³ ½ ¾ ÐÒ ½ Ù½ Ù ¾ ¾ Ù ½ Ù ¾ µ ½ Ù ½ Ù ¾ ¾ Ù ½ Ù ¾ µ ½ ¾ ÐÒ ½ Ù½ µ ½ Ù ¾ µ ½ Ù ½ µ ½ Ù ¾ µ ³ ½ ³ ¾ ºµ Ï Ò Ù ÚÓÒÒ Ø ÛÖÒ ÚÒ Þ ÒÙÛ ÔÖÑØÖ ÓÔÒÚÓÐÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò ÞÐ ÖØÒ ÓÔØÐÐÒ ÔÖÑØÖ ³ غ ÍØÖÖ ÐÐ ÛØ Û Ö ÚÓÓÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ ÔÖÒ ÓÔ ÞÐ ÑÒÖ ÚÒ ØÓÔ Ò ÓÔ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ý¹ Ò Þ¹ÖØÒº Ï Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º µ Ò ØÖÑÒ ÚÒ ³ ÖÚÒº ÍØ ÒØ º µ ÚÓÐØ ½ Ù ³ ½ Ù ½ Ù ³ ½ Ù ½ ¾ Ùµ ½ Ùµ ºµ ½ ¾ Ùµ ½ Ùµ ºµ Ï ÖÒÒÖÒ ÓÒ ÒØ ÚÒ ÝÔÖÓÐ ØÖÓÒÓÑØÖ ÙÒØ Ò «½ ¾ ««µ º¼µ Ó «½ ¾ ««µ º½µ Ò ÖÑ ØÒ «Ò «Ó «««µ ««µ º¾µ Þ ÝÔÖÓÐ ÒÙ Ó ÒÙ Ò ØÒÒ Ò ÒØÙÙÖÐ ÒØ Ø ÑÒ ÑØ ÓÒ Ó ÑØÙÒ Ø ÞÒ ÙÒØ ÛØ ÙÒ Ò ÔÔÒ ØÖØ Û ÙÒ ÒÐÓĐÒ ÑØ ÛÓÒ ØÖÓÒÓÑØÖ ÙÒØ ÚÖØÓÒÒº ÅØ ÙÐÔ ÚÒ Þ ÙÒØ ÖÒ Û ÙØ ºµ Ò ºµ Ò ³ ÙµÙ º µ Ò º µ ÓÖÒ ÒÚÖ ÖÐØ Ó ³ Ùµ ºµ Ù ØÒ ³ ºµ Ï ÖÚÒ ÖÑ ØÒ ÐÓØØ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º µ Ð Ü ¼ Ó ³ Ü Ò ³ Ø Ý ¼ Ý Þ ¼ Þ Ø ¼ Ó ³ Ø Ò ³ Ü ºµ ¾

29 Û ÙÒ ÒÐÓ ÚÒ ÔÖÑØÖ ³ ÑØ Ò Ó ÚÖÐ ÞÒ Û ÓÓ ÒÓ Ð Û ºµ ÚÖÐÒ ÑØ ÓÖÑÙÐ ÚÓÓÖ Ò ÖÙÑØÐ ÖÒ ÚÒ Ø Ò ØÐ Ð ÓÑ Þ¹ ÓÚÖ Ò Ó Ü ¼ Ó Ü Ò Ý Ý ¼ Ó Ý Ò Ü Þ ¼ ºµ Þ Ø ¼ Ø ÅÒ ÒÓÑØ ÖÓÑ ÔÖÑØÖ ³ ÓÑ ÛÐ Ô ÙÓ¹Óº ÌÓÔ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑÒ Ë ¼ Ë ½ Ë ¾ Ë Ò º ÎÖÓÒÖ ØÐ Ø Ö Ë Þ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ½ ÑØ Ò ÒÐ Ù Ûغ Ï ÛÐÐÒ ÛØÒ ÛØ ÒÐ Ù Ò ÚÒ Ë Ò ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ¼ º ÎÓÓÖ ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÞÓÙ Ø ÛÓÓÒ Ò ÑÐ Ù ÞÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ø Ò ÒÛÐÖ ÙØÖÙÒº Ï ÙÒÒÒ ÔÖÓÖÒ Ù ØÔ ÛÞ Ø ÖÒÒ ÑØ ÓÖÑÙÐ º¾µ ÑÖ Ø ÛÓÖØ ÒÐ ÙÐ Ø Ø ÒØ ÞÐ ÑÚÐÐÒ ÓÔ Þ ÑÒÖ Ò ÐÓØÒ ÙØÖÙÒ ÚÓÓÖ Ù Ò Ø ÚÒÒº Ù ¾ ¾Ù ½ Ù ¾ ¾ ºµ Ù Ù Ù Ù ½ ÙÙ ¾ Ù Ù ¾ ½ ÙÙ ¾ ¾ Ù Ù ¾ ½ Ù ¾ ¾ ºµ Ù Ù ¾ ½ Ù ¾ ¾ Ù º¼µ ÅØ Ô ÙÓ¹ÓÚÖÐ Ø ØÖ Ö Ñк ÎÓÐÒ ºµ ÐØ Ù Ò ØÒ ³ Ò ³Ò ³Ò µ ³Ò ³Ò µ º½µ Ô ÙÓ¹ÓÚÖÐ Ø Ò Ù ³ Ò Ð Ò Ò ÑÐ ³º Ï ÙÒÒÒ ÖÓÑ º½µ ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ºµ Ò ºµ ÖÚÒ Ð Ï ÖÚÒ º¾µ ÒÓ Ò Ø ÒÖ Ù Ò ½ ÙµÒ ½ Ùµ Ò ½ Ùµ Ò ½ Ùµ Ò º¾µ Ò Ù Ò ½ ½ Ù ½ Ù ½ Ò Ù ½ ½ Ù º µ Ò ÞÒ Ò Ø ÒÐ Ù Ò ØÓÒÑÒ Ò ÛÐ Ø ÖÓØÖ ÛÓÖØ ÑÖ ÒØ ÒÖ ÓÒÒ Ø ÞÓÐ Ø ÐÐ ØÖÒ ÓÖÑØ ÞÓÙ ÙÖÒº ÁÒ ÔÐØ ÖÚÒ ÒÖØ Ù Ò ÚÒ ÒÒ ÒÖ ÐØ ÒÐ Ð ÐÑØÛÖº Ø ÐÐÙ ØÖÖØ Ò ÐÒÖ Ý ÔÖÒÔ ¾

30 ÎÓÐÒ Ò ØÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ÙÒÒÒ ÐØ Þ ÒØ ÒÐÐÖ ÛÒ Ò Ø Ðغ ÐØ ÒÐ Ò ÓÚÒÖÒ º ÇÔÚ ½¾ Û ÓÖÑÙÐ º µ ÓÓ ÓÓÖ ÒÙØ ÒÖ Òº ºÛºÞº ÐØ ÞÒ Ø Ù ½ Ù Ö Ø ØÔ Ò Ò ÒÙØÛ ÐØ ÚÓÐÐ ØÖÚе Ò Ø ÙØ Ð ÚÒ ÓÖÑÙÐ ÚÓÓÖ Ù Ò ÚÒ Ù Ò ½ ÚÓÐØ ÚÓÓÖ ÛÐÐÙÖ Òº ÀÖØÓ ÑÓØ Í Ù ÒÐÒ Ù Ò Ò Ù ÖÐØÚ Ø ÓÔØÐÐÒ Ò ÐØÒ ÞÒ Ø Ø Ö ÙÐØØ ÓÓÖ Ù Ò ½ ÛÓÖØ ÚÒº ÅÓØ Í ÒÓ ÒØ ÛØÒ ÛØ Ò Û ÓÓÖ ÒÙØ Ò ÛØ Í Ø ÒÙ ÓÒÐÙ Ø ÒØ Þ ÒÐÐÖ Ò Ø ÐØ Ò ÚÓÓÖØÛÒ ÐØ Ò ØÒ ÔÖ ÑØ ÛØ Ò ØÖÓÒÓÑ ÕÙ Ö ÛÓÖØ ÛÖÒÓÑÒ ÛÖ ÛÓÐÒ ÑØ ÖÓØ ÒÐÒ ÛÓÖÒ ÙØ ØÓØÒº Ö ÛÓÖÒ ÒÖ ÒÐÒ ÑØÒ ÒÐ ÑÐÒ ÖÓØÖ Ò ÐØ ÒÐ ÞÒº ÁÒ ÙÙÖ ØÙØ ÛÖÚÒº Ï ØÐÐÒ Ø Ø ØÔ ÚÒ t=0 t θ v.t. cos θ L = v.t. sinθ t =d/c t = t + (d - v.t.cosθ ) / c t = t - v.t.cosθ / c v = L / obs t ÙÙÖ º½½ ÜÔÐÓ Ò ÕÙ Ö ÓÔ Ø¼º Ï ÞÒ Þ ÜÔÐÓ ÓÔ Ö ÓÔ Ø Ø ØÔ Ø ¼ ¼

31 ÛÖÒ ÙØÖÖ ØÒ ØÓØ ÕÙ Ö º Ð ÛÓÐ Þ ÓÒÖ Ò Ó ÑØ ÞØ ÐÒ ÚÒ ÕÙ Öµ ÛØ Ò ÖØ Ø ÐØ ÚÒ ÛÓÐ ÛÖÒÑÖ ÚÖÓÙÒ ÛÞ ÖÖ ÒÖÑØ Þ Ó ØÖ ÒÙÐ ÐØ ÒÚÓÙÛ ÓÑØ Ø ÐØ Ò ÐÒÖ ØÒ Ø ÐÒ Ø ÓÑ ÛÖÒÑÖ Ø ÖÒº Þ ÚÖÑÒÖÒ Ò ØÒ ÖØ ÚØ Ó ÛÖÒ Ø Ø ÚÖ ØÖÒ Ò ÜÔÐÓ º ÛÓÐ ÛÓÖØ ÛÖÒÓÑÒ ÓÔ Ø Ø ØÔ Ø ¼ Ø ÚØ Ó µº ÛÖÒÑÖ ÐØ ÕÙ Ö ÙØÖÖ ÓÔÞÐ ÔÐØ Ò ÑÐ ÞÒ ÒÒÑÒ Ø ÒÛÒ ÚÖÛÖÐÓÓ Ò ÛÓÖÒµº ÎÓÓÖ ÛÖÒÑÖ Ø ÚÖ Ð Ò Ø ÚÖ ØÖÒ ØÙ Ò Ø ÛÖÒÑÒ ÚÒ ÜÔÐÓ Ò Ø ÛÖÒÑÒ ÚÒ ÚÖÛÖÒ ÛÓÐ Ø ¼ Ø ½ Úµ Ó µº Ò Ø ÓÓÖ ÛÓÐ Ð ØÖÒ ÚÖ Ð ØÒ ÖØ Ä ÚØ Ò ÞÓØ Ø ÚÓÓÖ ÛÖÒÑÖ ÐØ Ð Ó ÛÓÐ ÚÓÐÒ ÒÐ Ø Ú Ó µ Ä Ø ¼ Ú Ò ½ Úµ Ó ºµ Ø Ù Ò ØÓÖ ½ ½ Úµ Ó µ ÖÓØÖ Ò ØÖÒ ÚÖ Ð ÒÐ Ú ØÖ Ú Ò º Þ ØÖÒ ÚÖ Ð ÒÐ ÐÒÖ Ò ÛÖÐ ÒÐ Ò Ù ÞÖ ÐÒÖ Ò ÐØ Òк ÆÑÒ Û Ð ÚÓÓÖÐ Ú Ò Ó Ò ÙÒØ Í ÒÚÓÙ Ò ÖÒÒ Ø Ú Ó Ò Ù ÙÒ ÖÓØÖ Ò ÐØ Òк ÇÔÚ ½ ÄØ ÞÒ Ø ÚÓÓÖ Ú Ø ÚÒ Ú Ú Ó µ ÑÜÑÐ ÒÒ Ó Ú Ò Ø ÚÓÓÖ Ø ÚÐ Ú Ó ÚµÚº ÀÓ ÖÓÓØ ÑÓØ ÒÐ ÚÒ ÛÓÐ ÑÒ ØÒ ÞÒ ÓÑ Ò ÒÖ ÒÐ ÖÓØÖ Ò ÐØ ÒÐ ÛÖ Ø ÒÑÒ ÍØ Ø ÚÓÓÖÐ ÞÒ Û Ø Ð ÞÓÖÚÙÐ ÒÐÝ Ö ÒØ Ø ÛÓÖÒ ÛØ Û ÒÙ ÒÐ ÛÖÒÑÒ ÚÓÓÖØ Û ÛÖÒ Ø Ö Ò ØÒ ÔÖ º ÁÒ ÐØÖ ÓÒØÛÐ ÕÙÒØÙÑØÓÖ ÐÒ Ø Ò ÐØÓÐ Þ ÓÒÖ ÔÐ ÓÑ ØÒÒ ÖØ Ð Ò Ðغ Ò ÖÐ ÐØ ÛÓÖØ ÓØÓÒ ÒÓѺ ÓØÓ¹ ÒÒ ÛÒ Þ ÐØ ÑØ ÐØ ÒÐ º ÁÒ ÐÑÒØÖ¹ÐØ Ý Ø ÑÒ ÒÓ Ò ÒÖ ØÝÔ ÐØ ÚÓÒÒ Ø Þ ÓÓ ÑØ ÐØ ÒÐ ÛØ Ø ÒÙØÖÒÓº ÐÐ ÒÖ ÐØ Ò ÒÐÒ ÐÒÖ ÞÒ Ò º Ï ÞÙÐÐÒ ÐØÖ ÒÓ ÞÒ Ø ÐØ ÑØ ÐØ ÒÐ ÛÒ ÚÓÐÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ Ñ ÒÙÐ Òº ÐÑÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ËØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ ݹ Ò Þ¹ÖØÒ ÚÒ Ò ÚÖÒ ØÙ Ò ÒÖ¹ ØÐ Ý ØÑÒ ÛÖ ÐØ ÒÐ ÒØ ÚÖÒÖغ Ï ÙÒÒÒ Ò Ø ÐÑÒ ÒÒ Ø ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ º½µ ÚÒ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ò ÛÐÐÙÖ ÖØÒ Þ Ò Ô Øº Ø ÞÒ ÒØ Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÖÙÑØ¹Ø Þ Ò Ô Òº Ð Û ÚÓÓÖÐ Ö Ø Ò ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ ÙØÚÓÖÒ Ò ÚÖÚÓÐÒ Ò ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ý¹ÖØÒ Ò Ø Ø ÑÒ Ò ØÖÒ ÓÖÑØ ÒÓ Ø ÐØ ÒÐ ÓÒÚÖÒÖ ÐØ ÑÖ ØÓ ÒØ Ð ÐØ Ø ÞÒ Ò Ò ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ò ÔÐ ÖØÒº ½

32 ÇÔÚ ½ ÎÓÖ Ö Ø Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÙØ Ò Ü¹ÖØÒ Ò ÖÒ Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ý¹ÖØÒº ÆÑ ÚÓÓÖ Ø Ñ Ù Ð ÚÓÓÖ ØÖÒ ÓÖÑØ º ÄØ ÞÒ Ø Ö Ò Ù ØØ ÞÓÒ Ø Þ ÓÑÒØ ÚÒ ØÛ ÑÔÐ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÚÓÖÑ ÞÓÐ ÚÒ Ò ÓÖÑÙÐ º½µº ÀØ Ò ÓÑÒØ ÚÒ ÞÓ³Ò ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ò ÖÒ ÑÖ Ø ÓØ Í Ö ÒØ Ø ÐØÒ ÞÒºµ Ï ÛÐÐÒ ÒÙ Ò ÐÑÒ ÖØÖ ÖÒ ÚÒ ÚÒ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÖÙÑع Ø ÓĐÓÖÒØÒ Ò Ò ØÒ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ØÓÐØÒ ÞÒ ÚÓÓÖ ÖÚÒ ÚÒ Ø ÚÖÒ ØÙ Ò ÒÖØÐ Ý ØÑÒº ÖØÓ Ò Û ÚÓÐÒ ÛÖØ ÙØÖÙÒ Ò ÖÙÑعØÓĐÓÖÒØÒ Ü Ý Þ Ò Ø ÚÒ Ò ÙÖØÒ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ º½µ Þ ÛÖØ ÚÓÖÑ Ø ØÛ ÐÒÖ Ò ÔÔÒº Ö Ø Ò Ô ÒÚÖ¹ ÒØ ÓÒÖ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º Ø ÛÐ ÞÒ Ø ÚÓÓÖ ÞÓ³Ò ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ Ü Ý Þ Ø ÒÖ Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ Ø ¼ ÐØ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ ¾ Ø ¼ ¾ Ü ¼ ¾ Ý ¼ ¾ Þ ¼¾ º¾µ Ï Ò Ø ÚÒ Ò ÚÓÓÖ Ø ÚÐ ÚÒ Ò ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Ü¹ÖØÒ Ù Ò ØÖÒ ÓÖ¹ ÑØ ÚÓÐÒ ÓÖÑÙÐ º µ ¾ Ø ¼ ¾ Ü ¼ ¾ Ý ¼ ¾ Þ ¼¾ ¾ ¾ Ùµ Ø ÙÜ ¾ µ ¾ ¾ Ùµ Ü Ùص ¾ Ý ¾ Þ ¾ ¾ Ùµ ¾ Ø ¾ Ù ¾ Ø ¾ ¾ÙÜØ ¾ÙØÜ Ù ¾ Ü ¾ ¾ Ü ¾ µ Ý ¾ Þ ¾ ½ Ù ¾ ¾ µ ¾ Ùµ ¾ Ø ¾ Ü ¾ µ Ý ¾ Þ ¾ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ º µ ØÛ ÐÒÖ Ò Ô ÐÙØ Ð ÚÓÐØ ÁÖ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÖÙÑع Ø ÓĐÓÖÒØÒ ÛÖØ ÚÓÖÑ ÒÚÖÒØ ÐØ ÐØ ÓÓ ÐØ ÒÐ ÓÒÚÖÒ¹ Öº ÇÓ Ø Ò Û Ò Ò ÔÙÒØ ÚÒ Ø ÖÓÒØ ÚÒ Ò ÐØÓÐ ÛØ Þ ÒÔÖ ÖØÐÒ ÑØ ÒÐ º ÛÖÐÐÒ ÚÒ ÞÓ³Ò ÔÙÒØ Ò ÖØ ÐÒ Ò ¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑØ¹Ø ÚÒ ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ Ü Ò Ü Ø Ü Ý Ò Ý Ø Ý Þ Ò Þ Ø Þ ºµ ÑØ ÖÒ Ò Ü Ò Ý Ò Þ ÓÑÔÓÒÒØÒ ÚÒ Ò ÚØÓÖ Ò ÖØÒ ÚÒ ÛÒ ÒØ Ò Ü Ý Þ ÓÒ ØÒØÒ ÛÖÒ ÚÒ ÖÙÑØÓĐÓÖÒØÒ ÓÔ Ø ¼º Þ ØÛ ÛÐÐÙÖ ÚÖ ÐÐÒ ÙÖØÒ Ò ÓÔ Þ ÛÖÐÐÒ ÑØ ÖÙÑØ¹Ø ÓĐÓÖÒØÒ Ü ½ Ý ½ Þ ½ Ø ½ Ò Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ Ø ¾ º ÖÚÓÓÖ ÐØ Ü ½ Ü ¾ Ò Ü Ø ½ Ø ¾ µ Ý ½ Ý ¾ Ò Ý Ø ½ Ø ¾ µ Þ ½ Þ ¾ Ò Þ Ø ½ Ø ¾ µ ºµ ÃÛÖØÖÒ Ò ÓÔØÐÐÒ Ø Ü ¾ Ü ½ µ ¾ Ý ¾ Ý ½ µ ¾ Þ ¾ Þ ½ µ ¾ ¾ Ø ¾ Ø ½ µ ¾ ºµ ¾

33 ÓØÛÐ ¾ Ø ¾ Ø ½ µ ¾ Ü ¾ Ü ½ µ ¾ Ý ¾ Ý ½ µ ¾ Þ ¾ Þ ½ µ ¾ ¼ ºµ Ö Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÑØ Ü Ý Þ Ø Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ Ø ¼ º ÇÓ Ò ÒÙÛ ÖÙÑØ¹Ø ÓĐÓÖÒØÒ ÛØ Ø ÓЫÖÓÒØÔÙÒØ Þ ÒÔÖ ÖØÐÒ ÑØ Ò ÒÐ Û Ú ¼ ÚÜ ¼ ÚÝ ¼ ÚÞµ ¼ ÒÓÑÒº ÛÖÐÐÒ ÛÓÖØ ÛÖ ÖÚÒ ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ ÚÒ ÚÓÖÑ ºµ Ü ¼ ÚÜØ ¼ ¼ ¼ Ü Ý ¼ ÚÝØ ¼ ¼ ¼ Ý ºµ Þ ¼ ÚÞØ ¼ ¼ ¼ Þ ÎÓÓÖ ÒÙÛ ÖÙÑØ¹Ø ÓĐÓÖÒØÒ ÚÒ ØÛ ÚÖ ÐÐÒ ÙÖØÒ Ò ÓÔ ÐÒ ÐØ Ò ÓÓ ÛÖ Ü ¼ ½ Ü ¼ ¾ ÚÜ Ø ¼ ¼ ½ Ø ¼ ¾µ Ý ¼ ½ Ý ¼ ¾ ÚÝ Ø ¼ ¼ ½ Ø ¼ ¾µ ºµ Þ ¼ ½ Þ ¼ ¾ ÚÞ Ø ¼ ¼ ½ Ø ¼ ¾µ ÎÓÓÖ ÓÐÙØ ÛÖ Ú ¼ ÚÒ ÒÐ Ú ¼ ÙÒÒÒ Û ÖÚÒ Ú ¼¾ Ú ¼ ¾ Ü Ú ¼ ¾ Ý Ú ¼ ¾ Þ Ü ¼ ½ Ü ¼ ¾ Ø ¼ ½ Ø ¼ ¾ ¾ Ý ¼ ½ Ý ¼ ¾ Ø ¼ ½ Ø ¼ ¾ ¾ Þ ¼ ½ Þ ¼ ¾ Ø ¼ ½ Ø ¼ ¾ ¾ º½¼µ Ï Ò ÒÒÓÑÒ Ø ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÛÖØ ÚÓÖÑ º½µ Ò Ù ÓÓ ºµ ÒÚÖÒØ ÐØ ºÛºÞº ¼ ¾ Ø ¾ Ø ½ µ ¾ Ü ¾ Ü ½ µ ¾ Ý ¾ Ý ½ µ ¾ Þ ¾ Þ ½ µ ¾ ¾ Ø ¼ ¾ Ø ¼ ½µ ¾ Ü ¼ ¾ Ü ¼ ½µ ¾ Ý ¼ ¾ ݽµ ¼ ¾ Þ ¼ ¾ Þ½µ ¼ ¾ º½½µ Ø Ø Ü ¾ Ú ¼ ¾ Ü Ú ¼ ¾ Ý Ú ¼ ¼ ¾ ½ Ü ¼ ¾ ¾ Ý ¼ ½ Ý ¼ ¾ ¾ Þ ¼ ½ Þ ¼ ¾ ¾ Þ Ø ¼ ½ Ø ¼ ¾ Ø ¼ ½ Ø ¼ ¾ Ø ¼ ½ Ø ¼ ¾ º½¾µ Ò ÖÙØ ÚÓÐØ Ú ¼¾ ¾ Ó Ú ¼ ØÒ Û ÛÐÒ ÛÞÒº Ø Ö ÙÐØØ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÓÑ ØÖÒ ÓÖÑØ Û Ò ÖÐØÚØØ ¹ ØÓÖ ÑÓÒ ÖÙÒ ÓÑ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÑØ ÐÖ Ø ÚÖÒÒ ÓÔ Ò ÒÚÓÙ Ò ÐÑÒ ÑÒÖ Û ÙÒ Ø ÖØÖ ÖÒ Ò ÐÑÒ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò ÓÑÖÖ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚÒ ÖÙÑØ¹Ø ÓĐÓÖÒØÒ ÛÖØ ÚÓÖÑ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ ÒÚÖÒØ Ðغ Þ ØÖÒ ÓÖÑØ Û ÚÖÖ ÓÖØÛ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÞÙÐÐÒ ÒÓÑÒ ÚÓÖ¹ ÑÒ Ò ÓÐÐØ ÙØÖÖ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÚØ Ò ÓÓ ÞÙÚÖ ÖÙÑØÐ ÖÒÒ ÞÓÐ ÚÓÓÖÐ ÓÓÖ ÓÖÑÙÐ ºµ ÚÒ ÖÒÒ ÓÑ Þ¹ º ÅÒ Ò ÐØÒ ÞÒ Ø Ö ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò Þ ÞÒ ÚÖÖÒ Ò ÛÓÖÒ Ð Ö ÙÐØØ ÚÒ Ò Ò ÒØÐ ÐÖ ÓÔÚÓÐÒ ØÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ Ò ÖÙÑØÐ ÖÒÒº Ï ÖÐÒ ÒÓ Ò ÓÖÑÙÐÖÒ ÚÒ Ø ÖÐØÚØØ ÔÖÒÔ Ò ÚÓÖÑ Ò ØÒ Ö Ò ÚÒ Ø

34 ÐÐ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÞÒ Ý ÕÙÚÐÒØ ÒØÙÙÖÚÖ Ò ÐÒ ÖÒ Þ Ò Ö ÒÖØÐ Ý ØÑ ÓÔ ÞÐ ÑÒÖº ÎÖ ÐÐÒ ÒÖØÐ Ý ØÑÒ ÞÒ ÑØ Ð¹ Ö ÚÖÓÒÒ ÓÓÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º ÒØÙÙÖÛØØÒ ÑÓØÒ ÖÓÑ ÄÓÖÒØÞ¹ ÒÚÖÒØ ÞÒº ÌÒ ÐÓØØ ÓÖÑÙÐÖÒ Û Ò ÓÖØ ÑÒÚØØÒ ÓÒÐÙ Ò ÞÒ Ú Ø Ø ÓÚÖ ÛØ ÚÖÖ ÔÖÓÒ ÞÐ ÛÓÖÒ ÒÙÛ ÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ò ØÒ ÚÒ Ø ÖÐØÚØØ ¹ ÔÖÒÔ ÛÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ ÞÒ ÒÚÓÖ ÓÑ ÓÚÖÒÒ ØÙ Ò ÒÖØРݹ ØÑÒ Ø ÖÚÒ Ø Ö ÚÓÓÖ ÞÓÖ Ø Ø ÔÖÓÐÑ ÚÒ ÓÒ ØÒØ ÐØ ÒÐ ÓÔÐÓ Øº ÐÑÒÖ ÐØ Ø ÐÒ Ø ÅÜÛÐÐ ØÓÖ Ð Ð ÓÚÖÒØ ÓÒÖ ÄÓÖÒØÞ ØÖÒ ÓÖÑØ º ÆÛØÓÒ ÑÒ ÖÒØÒ ÒØ ÄÓÖÒØÞ ÓÚÖÒغ ÇÑØ ÆÛØÓÒ ÑÒ ÒØ ÄÓÖÒØÞ¹ÓÚÖÒØ ÑÓØ Þ ÚÖÚÒÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ò ÒÙÛ Ø ÓÖÑÙÐÖÒ ÑÒº ÇÓ Ø ÓÓÖ Ò ØÒ Òº ÀØ ÜÔÖÑÒØÐ ÐÒ Ø Þ ÒÙÛ ÑÒ Ý ÖÐØØ ÒÙÛÙÖÖ ÖØ Ò ÑÒ ÚÒ ÆÛØÓÒ ÓÓ Ð ÐØ ÐØ Ø ÚÓÓÖ Ò ÖÓÓØ ÚÒ Ý ÚÖ Ò¹ ÐÒ Ò ÞÖ Ó ÒÖÒº Ï ÞÙÐÐÒ Ò ØÒ ÑÒ ÐØÖ Ò Ø ÓÐÐ ÔÖÒ ÑÖ Û ÛÐÐÒ Ö Ø ÒÒ ÓÔ ÒÐ ÑÖÛÖ ÔØÒ ÚÒ ÖÚÒ ÚÒ ÙÖØÒ Ò Ò ÖÙÑØ¹Ø ÞÓÐ Þ ÓÔ ÒÚÓÙ ÑÒÖ ÙØ ÓÓÖ Ò ØÒ ÚÒ ØÒÒ ÚÓÐغ ÎÖÖ Ò ÔÔÒ ÚÒ ÖÙÑØ¹Ø Ï ÖÙÒ ÛÖØ ÚÓÖÑ º½µ ÓÑ Ø Ø ÞÒ ÓÚÖ ÖÐØ ØÙ Ò ØÛ ÚÖ ÐÐÒ ÙÖØÒ Ò ÞÒ Ð ÔÙÒØÒ Ò ÖÙÑعغ Ï ØÒÒ ÛÖ ÔÐØ Ð ÙÐÔÑк ÓÙÛ Ö Ø ÐÐ ÔÙÒØÒ ÚÓÐÓÒ Ò ÚÖÐÒ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ ¼ º½µ t-as t-as y-as x-as x-as ÙÙÖ º½ ÙÙÖ º¾ Þ ÚÖÞÑÐÒ ÚÓÖÑØ Ò ÝÔÖÐ Þ ÙÙÖ º½µº Ø ÞÒ Û ÒÓ Ø ØÖ Ð Û ÒÓ Ò ÜØÖ ÖÙÑØÐ ØÒÒ ÚÓÓÖРݹ Þ ÙÙÖ º¾µº Ð ØØ ÙØ ÛÖÐÐÒÒ ÚÒ ÐØ ØÖÐÒ ÓÔ ÓÔ Ø ¼ ÓÓÖ Ü Ý Þ ¼ Òº Ï ÔÖÒ ÖÓÑ ÚÒ ÐØк Ð Û Ö ÒÒ ÚÒ ÐÒØ Ò Ø Ð ÑØÖ Ò ÓÒ ÖÙÒ ÞÐ Ð Ò Ò ÔÐØ Ð ÙÙÖ º½ Ó º¾ Ö ÒØÙÙÖÐ ÚÐ ÔÐØØÖ ÙØÞÒ Ò Ö ØÒ ºµ

35 Ï Ò ÒÙ Þ ÙÙÖ º µ Ò ÛÖÒÑÖ Þ Ò ÖÙ Ø ÚÒØ Ò Ü Ý Þ ¼º Ò ÛÖÐÐÒ Ø¹ º ÙÖØÒ ½µ ÚÓÓÖ Þ ÛÖÒÑÖ Ø Ø ØÔ Ø ¼º ÖÒ Ø Ö Ò ØÛ ÛÖÒÑÖ Þ Ò Ò Ó ÒÖ ÚÓÖØÙ ÚÒØ Ø t-as (1) (2a) (2b) (2c) x-as t-as (x,t ) 1 1 x-as ÙÙÖ º ÙÙÖ º Þ ÑØ ÒÔÖ ÒÐ Ûغ ÇÔ ÛÖÐÐÒ ÚÒ ÛÖÒÑÖ Ò Û Ö ÚÖ ÐÐÒ ÙÖØÒ Ò ¾µ ¾µ Ò ¾µº º ÎÓÓÖ ÙÖØÒ ¾µ ÐØ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ ¼ º¾µ ÅÒ ÞØ Ø ¾µ ØØ Øѹе ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ½µº ØÛ ÛÖÒÑÖ Ò ÓÔ Ø Ø ØÔ ÚÒ ÙÖØÒ ¾µ ÚÒÙØ ½µ ÖØ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ò ÐØ ÚÓÓÖÐ Ò ÓÐ ÑØ Ø ÚÓÐÓÒ ÒРغ º ÎÓÓÖ ÙÖØÒ ¾µ ÐØ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ ¼ º µ ÅÒ ÞØ Ø ¾µ ÐØØ Ðعе ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ½µº ÙÖØÒ ¾µ Ò ÚÒÙØ ½µ ÒØ ÑÖ ÓÓÖ Ò ÛÒ ÔÖÓØÐ ÛÓÖÒ ÖØ ÑÖ ÒÓ ÛÐ ÓÓÖ Ò ÐØ Òк º ÎÓÓÖ ÙÖØÒ ¾µ ÐØ ¾ Ø ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ ¼ ºµ ÅÒ ÞØ Ø ¾µ ÖÙÑØØ Ô¹Ðµ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ½µº ÙÖØÒ ¾µ Ò ÓÔ Ò ÒÐ ÑÒÖ ÑØ ÙÖØÒ ½µ ÚÖÓÒÒ ÛÓÖÒº Ï Ò Ò Ø ÚÓÓÖÒ Ø ÖÖÒØÔÙÒØ ½µ Ò ÓÓÖ ÔÖÓÒ ÚÒ Ø ÖÙÑØ¹Ø ÓĐÓÖÒØÒ Ý ØÑ ÒÓÑÒº ÐÑÒÖ ÙÒÒÒ Û ØÛ ÛÐÐÙÖ ÔÙÒØÒ ÒÑÒ ÑØ ÓĐÓÖÒØÒ Ü ½ Ý ½ Þ ½ Ø ½ Ò Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ Ø ¾ º Ï ÞÒ Ò Ø ØÛ ÔÙÒØÒ ØØ Ö ÔØÚÐ ÐØØ Ö ÔØÚÐ ÖÙÑØØ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÐÖ ÞÒ Ð ÛÖØ ÚÓÖÑ ¾ Ø ¾ Ø ½ µ ¾ Ü ¾ Ü ½ µ ¾ Ý ¾ Ý ½ µ ¾ Þ ¾ Þ ½ µ ¾ ºµ

36 ÖÓØÖ Ò ÒÙÐ Ö ÔØÚÐ ÒÙÐ Ö ÔØÚÐ ÐÒÖ Ò ÒÙÐ º Ö ÓÓÖØ Ò ÐØÐ ÛÖÚÒ ÒØ ÑÖ Ò ÓÓÖ ÔÖÓÒ ÓØ Ø ÐÒ Þ ÙÙÖ ºµº ÎÒ¹ Û ÄÓÖÒØÞ¹ÒÚÖÒØ ÚÒ ÛÖØ ÚÓÖÑ ÞÒ Þ ÖÐØ Ò ÓÓ ÐØÐ ÓÒÒÐ ÚÒ Ø ÓÞÒ ÒÖØÐ Ý ØѺ º½ ÐØ Ò Ø ÐØØ ÌÛ ÔÖ ÓÒÒ Ò ÛÒ Þ Ò ÚÖ ÐÐÒ ÚÓÖØÙÒ Ò ÑØ ÚÖ ÐÐÒ ÒÐÒ ÞÓÐ ØÒ Ò ÙÙÖ ºº Ð Û Ò ¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑØ¹Ø ÛÖÐÐÒÒ ÒÒ ÑØ Ò ÝÔÖÚÐ Ø ÓÒ ØÒØ ÖÒ Û ÐØ ÙÖØÒ Òº ÁÒ ÓÒ ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÔÐØ ØÒØ Ø Ø ÒÒ ÚÒ ÛÖÐÐÒÒ ÑØ Ò ÐÒ ÚÒÛ Ò Ü¹ º ÎÖÓÒÖ ØÐ Ø Û ÚÒ Ø ÚÒ ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ÓÚÖÒ ÒÖ Ò ÒÙÛ Ý ØÑ Ë ¼ Ø Þ ÑØ Ò ÒÐ Ù Ò Ü¹ÖØÒ Ûغ Ï Ò Ò ÙÙÖ º ÓĐÓÖÒع Ò ÚÒ Ë ÞÓÛÐ Ð Ë ¼ ØÒº ÎÓÓÖ Ò ÛÖÒÑÖ Ò Ë ¼ ÞÒ ÙÖØÒ Ò ÐØ Ð Þ ÓÔ Ò ÐÒ ÚÒÛ Ò Ü ¼ ¹ ÐÒº ÎÓÓÖ ÞÓ³Ò ÛÖÒÑÖ ÙÖØÒ ¾³µ Ò ÒØ ¾µ ÐØ ÑØ ½µº Ï ØÖÒ ÖÙØ ÐÑÒ ÓÒÐÙ ÐØ ÚÒ ÙÖØÒ Ò ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÔÐØ Ò Ò ÓÐÙÙØ ÖÔº t-as t -as (2 ) (1) x -as (2) x-as t-as (1) d t -as (2 ) x -as (2) x-as A ÙÙÖ º B A ÙÙÖ º Ï ÖÒÒ Ø Ø ÚÖ Ð ØÙ Ò ¾µ Ò ¾³µ ÓÑ Ø ÞÒ ÓÑ ÛÐ ÓÖ ÚÒ ÖÓÓØØ Ø Ø ÚÖ Ò Ð Øº Ï ÒÑÒ ÖÚÓÓÖ Ò Ø ÚÖÒÚÓÙ ØÙØ ÑØ Ò Ò ÖÙ Ø ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë Ò ÖÙÑØÐ ÓÓÖ ÔÖÓÒ Ò ÓÔ Ò ØÒ ÖÚÒ ÚÖÛÖ Þ ÙÙÖ ºµº ÀØ ÔÙÒØ ¾³µ Ø ÒÔÙÒØ ÚÒ ÛÖÐÐÒ ÚÒ Ò ÚÒ ÒÙÛ Ü ¼ ¹ º Ö Ø ÛÓÖØ ÚÒ ÓÓÖ Ü ØÛ ÓÓÖ Ø ¼ ¼ ºÛºÞº ÓÓÖ ÚÖÐÒ Ùµ Ø ÙÜ ¾ µ ¼º ÀØ ÒÔÙÒØ ¾³µ Ø Ù Ð ÓĐÓÖÒØÒ Ü Ò Ø Ù ¾ º ÀØ ÚÖ Ð Ò Ø ØÙ Ò ÙÖØÒ Ò ¾µ Ò ¾³µ Ò Ø Ù ¾ ºµ ÆÑ Ð ÚÓÓÖÐ ÖÒ ØÒ Ð Ò ØÒ Ö¹ÞÓÒ ÓÒÚÖ ½ ½¼ Ñ Ò Ð ÒÐ Ù ÚÒ Ë ¼ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ½¼Ñ º Ï ÚÒÒ Ò Ø ½ ½¼ ¾ º Ð ØÒ ÚÒ Ö ÒÖ Ø ÞÒ ØÖ ÓÒÚÖ ½¼ ½ Ñ Ò Ù ÛÖ ½¼Ñ Ò ÛÓÖØ Ø Ð Ò ½¼ º B

37 Ï ÙÒÒÒ ÓÓ Ø Ø ÚÖ Ð ØÙ Ò ¾µ Ò ¾³µ ÖÒÒ ÞÓÐ Ø ÓÓÖ Ò ÛÖÒÑÖ Ò Ë ¼ ÛÓÖØ ÑØÒº ÖÚÓÓÖ ÑÓØÒ Û Ø ÓĐÓÖÒØ Ø ¼ ÚÒ ¾µ Ò Ë ¼ ÛØÒº Þ Ø ¼ Ùµ Ø ÙÜ ¾ µ Ù Ùµ ¾ º Ø ØÒØ Ø Ø Ø ÚÖ Ð ØÙ Ò ¾µ Ò ¾³µ Ò Ë ¼ Ð Ò Ø ¼ Ù Ùµ ¾ ºµ Ò ÚÖÓÙÒ ØÙ Ò Ø Ò Ø ¼ ÓÒÐÙ Ø ¼ Ø Ùµ ºµ ÀØ Ö ÙÐØØ ÚÒ Ò ØÑØÒ ÒÐ ÚÒ Ø ÒÖØÐ Ý ØÑ ÛÖÒ Û ÓÒ ÚÒÒ Ò Ø ÒØÖÚÐ Ø Ò Ò ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ÛÓÖØ Ò Ò Ý ØÑ Ë ¼ Ø Þ Õ ÑØ Ò ÒÐ Ù ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë ÛØ Ò ÒØÖÚÐ Ø ¼ Ùµ Ø Ø ½ Ù ¾ ¾ º Ø ÚÖ Ò Ð ÒÓÑØ ÑÒ Ø ÐØغ º¾ ÓÒØÖØ ÚÒ ÐÒØ Ï Ò ÒÚÐÓ ÚÒ Ø ÓÚÖÒ ÒÖ Ò ÛÒ ÓĐÓÖÒØ ØÐ Ð ÓÔ ÑØÒ ÚÒ ÐÒØ º Ï ÓÒ Ø ÛÖ Ò Ò ÚÒ Ò ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÙÑØ¹Ø ÔÐØ Þ ÙÙÖ ºµº ÀØ ÒÖØÐ Ý ØÑ ÛÖÚÒ Û ÙØ Ò ÒÓÑÒ Û ÛÖ Ëº ÖÒ t-as (1) A t -as ÙÙÖ º l l x -as (2 ) (2) B x-as t-as t a tb (x,t ) i+1 i+1 (x i,t i) ÙÙÖ º x-as ÞÒ Û Ò Ú Ø ÚÓÓÖÛÖÔ Ò Ð Þ Ò ÖÙ Ø ÚÒØ Ò ÐÒØ Øº ØÓÖ ÚÒ Ð ÛÓÖØ ÖÚÒ ÓÓÖ Ø ØÙ Ò ØÛ ÛÖÐÐÒÒ Ò ÓÖÒ ÙØÒÒ ÚÒ Ðº ÐÒØ ÚÒ Ð Ø ÚÖ Ð ÚÒ Ü¹ÓĐÓÖÒØÒ ÚÒ ØÛ ÔÙÒØÒ ÑØ ÞÐ Ø ÚÓÓÖÐ ÚÒ ÔÙÒØÒ ¾µ Ò ½µº ÎÖÓÒÖ ØÐ Ø ØÒ ÚÒ Ø ÐÒÖ ÙØÒ ÚÒ Ð ØÓØ ÓÓÖ ÔÖÓÒ º Ï Ò ÓÚÖ ÒÖ Ò ÒÙÛ ÒÖØÐ Ý ØÑ Ë ¼ Ø Þ ÑØ ÒÐ Ù ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ë Ûغ ÐÒØ ÚÒ Ð Ò Ë ¼ ÒÙ Ø ÚÖ Ð Ò Ü ¼ ¹ÓĐÓÖÒØÒ ÚÒ ØÛ ÔÙÒØÒ ÑØ Ð Ø ¼ ¹ÓĐÓÖÒØ ÚÓÓÖÐ ÚÒ ¾³µ Ò ½µ Ø ¼ ¼ Òº ÛÖÐÐÒ ÚÒ Ø ÖØÖ ÙØÒ ÛÓÖØ Ò Ë ÚÒ ÓÓÖ Ü Ò ÓÑØ Ü Ùµ Ü ¼ Ùؼ µ Ò Ë ¼ ÓÓÖ ÚÖÐÒ Ùµ Ü ¼ Ùؼ µ º ÀØ ÔÙÒØ ¾³µ Ø Ø ¼ ¼ Ò Ù Ü ¼ µ Ùµº ÇÔ ÞÐ ÑÒÖ ÛÓÖØ ÛÖÐÐÒ ÚÒ Ø ÐÒÖ ÙØÒ Ò Ë ¼ ÖÚÒ ÓÓÖ