y a jdn + (153 m + 2)/ y + y/4 y/100 + y/
|
|
|
- Philomena Eilander
- 4 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ÜÑÒ ËÖÔØÒØÐÒ ½ ÐÓÖ ÁÒÓÖÑØ ÔÖÓº Öº ÈØÖ ÛÝÒØ ÖÓÔ ½ ÑÒ ¾½¹¼¹¾¼½¼ ¼ ÑÖ ¾¼¼¹¾¼½¼ Ö Ø ÞØØ ÇÔÚ ½ ÇÒÞ ÑÒ ÚÖØÓÓÒØ ÞÓÒÑ Ò ØÐØÒ ÛØ ÛÐ ÞÒ Ø Þ Þ ÙÖÒ Ö ÓÑÐÓÓÔ ÖÓÒ Ö Ò ÚÖ ÐÐÒ ÒØÒ ÐØ ÞÒº Ø ÒÓÑÒ ÛÓÖØ ÚÖÓÓÖÞØ ÓÓÖ Ø Ø Ø ÑÒ ÚÒÙØ Ò ÒÖ ÖØÒ ÓÓÖ ÞÓÒ ÛÓÖØ ØÖÐ Ò ÖØÒ ÛÖÒ Þ ÛÓÖØ ÛÖÒÓÑÒº ÀÖÓÓÖ ÐØ Ø Ð Ó ØÖÑÒØÓÖ Ø Ò ÐÒ ÚÒ ÐØ Ò ÓÒÖµ Þ ÓÚÖ ÓÔÔÖÚÐØ ÚÒ ÑÒ ÚÖÔÐØ Ø ÛÖÓÓÖ ÑÒ Ø ÞÒ Ð Ò ÐÚÓÖÑ Ó ÖÓÒ ÐѺ ÔÖÓ ÛÖÒ ÑÒ ÖÓÒ Ö ÖØ ÛÓÖØ ÓÚÖ Ø ÐÑÒ ÓÒÖÚÖÐ Ò ÚÖ ÑÒ Ò ÒÙÛ ÑÒ Ö Ø ÛÖØÖ ÚÓÐÐ ÑÒ Ò ÐØ Ø ÛÖØÖº Ð ÚÓÓÖ Ò ÚÒ ØÙÑ ÙÒØ ÔÐÒ ÓÚÐ Ò Ö ÞÒ ÚÖ ØÖÒ Ò ÐØ Ø ÒÙÛ ÑÒ Ò Ò ÓÖÖ ÔÓÒÖÒ ÑÒ ÔÐÒ ÓÓÖ Ø Ò Ò ÛÐ ÚÖ Ð ÚÒ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÖÓØØ Ø ÒØÐ Ò ÚÐØ Þ ÓÒÖ ØÒ ÙÙÖµº ÑÒ ÖØ Ò Ò Ò ÓÑ Ö ÑØ Ò ÔÖÓ ÚÒ p = Òº Ð Û ÛØÒ Ø Ö Ò ÒÙÛ ÑÒ ÚÓÓÖÛÑ ÓÔ ÒÙÖ ¾¼¼¼ Ò ÙÒÒÒ Û ÓÔ ÚÒ ÓÒÖ ØÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÒØÐ Ò Ò ÐØ Ø ÒÙÛ ÑÒ ÔÐÒº Ï ÒÓØÖÒ Ø ÒØÐ Ò Ð d n Rº d n = d r p d r p ÀÖ ØÐØ d r Ø ÒØÐ Ò ÚÓÓÖ Ò ÖÖÒØØÙÑ ÚÒ ÒÙÖ ¾¼¼¼ Ò ØÐØ ÖÙ Ò Ð ÐÒ ÚÓÓÖ Ó ÑØ ÒÖ ÛÓÓÖÒ d n = d r ÑÓ p ÛÖ p Rµº ËØÐ Ø Û ÚÓÓÖÐ ÑÒ ÛÐÐÒ ÔÐÒ ÚÓÓÖ ØÙÑ ¾½»¼»¾¼½¼º Ö ÞÒ ÓÔ Þ ØÙÑ Ö ½ Ò ÚÖ ØÖÒ Ò ÒÙÖ ¾¼¼¼ ÛÖÓÓÖ Ò Ø ÚÐ d n = 9.55º ÒÞÒ ÛÖ ÚÒ d n Ò Ø ØÛ Ð ÚÒ ÚÖÐ ÓÒÖÚÖÐÒ ÚÒ ÑÒÔÖÓ ÚÐØ ÓÖÖ ÔÓÒÖØ Þ ØÙÑ Ù ÑØ ÑÒ Ö Ø ÛÖØÖº ÚÖ ÛÓÖØ ÓÑ Ò ÐÐ ÖÔØ ÑÒ Ø ÖÚÒº Ò Ø ÐÐ ÖÔØ ÑÓØÒ ØÛ Ð ØÐÐÒ Ð ÖÙÑÒØ ÑÚÒ ÛÓÖÒ Ö ÔØÚÐ Ø ÚÓÐÒÙÑÑÖ ÚÒ Ò ÑÒ Ò Ò ÖØÐ ÚÓÓÖ ØÐÐÒº ÁÒÒ Ò ÖÙÑÒØÒ Ò Ø ÐÐ ÖÔØ ÛÓÖÒ ÑÚÒ Ò ÛÓÖØ Ù ÑÒ Ò Ø Ù Ö ÚÖÓÒÖ Øк ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò ÒÐ ÖÐ ØÖÙÚÒ ÛÖÓÔ ÑÒ Ò ÚÓÓÖ ÚÖ ÐÐÒ Ò ÚÒ ÑÒ ÞÒ ÛÖÚÒº ÀÖ ½
2 Ñ ÚÖÓÒÖ ØÐ ÛÓÖÒ Ø Ð ÑÒ ½ Ò ØÐغ ÎÓÓÖØ ÛÓÖØ ÑÒ ÒÙÛ ÑÒ ÚÓÓÖ ØÐ ÓÓÖ Ö Ø ÛÖØÖ ÓÓÖ µ ÚÓÐÐ ÑÒ ÓÓÖ Ç Ò ÐØ Ø ÛÖØÖ ÓÓÖ º ÇÒÖ ØÒ ÐÐÙ ØÖÖØ ÛÖÒ ÚÒ Ø ÐÐ ÖÔØ ÑÒ º ÑÒ ½ Ç¾Ç ÇÇ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½½½½½½ µ ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ ¾ µ ¾µ ¾µ ¾µ ¾ Ç¾Ç¾Ç ¼Ç ½Ç ÑÒ ¾¼½¼ ½ Ç¾Ç ÇÇ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½½½½½½ µ ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ ¾ µ ¾µ ¾µ ¾µ ¾ Ç¾Ç¾Ç ¼Ç ½Ç ÑÒ ¾¼¼ ½µ ¾µ µ µ µ µ µ Çǽ¼Ç½½Ç½¾Ç½ ǽǽ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾¾¾¾¾ ¼ µ ½µ ÀÖ Ø ÙØÚÓÖ ½Ç¾Ç ÇÇ ººº ÚÓÓÖÐ Ò Ø Ö Ò ÚÓÐÐ ÑÒ ÚÓÓÖÓÑØ ÓÔ Ö Ø ÚÒ ÑÒ Ò Ø ÑÒ Þ Ò Ø ÐØ Ø ÛÖØÖ ÚÒØ ÓÔ Þ ÚÒ ÑÒº ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ ÓÚÒÒ Ò ÚÓÐÒ ÚÓÓÖÛÖÒ ÚÓÐÓÒ ½º Æ Ø ÔÖÓÖÑÑÖÖ ÐØÖ Ñ Ø ÐÐ ÖÔØ Ò ÖÙ ÑÒ ÚÒ ÒÖ ÔÖÓ¹ ÖÑÑÖÖ ÐØÖ Ó ÖÔØÒØÐÒ ÞÓÐ Û ÔÖÐ ÔÝØÓÒ ÖÙÝ º º º º ¾º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò ÙÒØ Ò ÚØØÒ ÛÖÒ Ò ØÙÑ Ò Ø ÓÖÑØ»ÑÑ» Ó ¹Ñѹ Ð ÖÙÑÒØ ÑÓØ ÑÚÒ ÛÓÖÒº Þ ÙÒØ ÑÓØ Ð Ö ÙÐØØ Ø ÂÙÐÒ ÒÙÑÑÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ Þ ØÙÑ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÙØ ÖÚÒº Ø Ø ÒØÐ Ò Ø ÚÖ ØÖÒ Ò ½ ÒÙÖ ÚÒ Ø Ö ½ ÚÓÓÖ Ö ØÙ º ÀØ ÂÙÐÒ ÒÙÑÑÖ ÚÓÓÖ Ò ÚÒ ØÙÑ»ÑÑ» Ò Ð ÚÓÐØ ÖÒ ÛÓÖÒ a (14 ÑÑ)/12 y a m 12 a 3 + ÑÑ jdn + (153 m + 2)/ y + y/4 y/100 + y/ ÐÐ ÐÒÒ ØÐÐÒ Ö Ð ÐÒÒ ÚÓÓÖº Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÓÖ ØÙÑ ¾½»¼»¾¼½¼ ÛÖ ¾ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÖÚÒº ÇÔ ÚÒ Þ ÙÒØ Ò Ø ÒØÐ ÚÖ ØÖÒ Ò Ò Ò ÖÖÒØØÙÑ ÑÐ ÖÒ ÛÓÖÒ Ð Ø ÚÖ Ð ØÙ Ò ÂÙÐÒ ÒÙÑÑÖ ÚÒ ØÙÑ º º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò ÙÒØ ÑÒ ØÒ ÚØØÒ ÛÖÒ Ò ØÙÑ Ò Ø ÓÖÑØ»ÑÑ» Ó ¹Ñѹ Ð ÖÙÑÒØ ÑÓØ ÑÚÒ ÛÓÖÒº Þ ÙÒØ ÑÓØ Ð Ö Ùй ØØ Ø ÝÑÓÓÐ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ ÑÒ ØÒ ÓÔ Þ ØÙÑ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÙØ ÖÚÒº ÑÒÖ ÛÖÓÔ ÑÒ ØÒ Ò ÖÒ ÛÓÖÒ ØØ ÖÓÚÒ Ö¹ ÚÒº Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÓÖ ØÙÑ ¾½»¼»¾¼½¼ Ø ÝÑÓÓÐ µ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ ÑÒ Ö Ø ÛÖØÖ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÖÚÒº º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ð ÚÒ ÑÚÒ ÖÙÑÒØÒ ÒÒ ÒÑÐ ØÛ ÖÙ¹ ÑÒØÒ Ö ÔØÚÐ Ò Ð ÑÒ Ò Ò ÖØÐ ÚÓÓÖ ØÐÐÒ Ó Ò ÒÐ ÖÙÑÒغ ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò Ô Ø ÓÙØÓÓ Ô ÙØ ÖÚÒ ÒÒ ÒØ Ò Þ ÚÓÓÖÛÖÒ ÚÓÐÒ ÛÓÖغ ÌÔ ÁÒÒ Ö ÒØ Ò ÐØ ÓÑ Ø ÛÖÒ ÑØ ÐÐ ÙÒØ Ò Ò Ð ÐØÖÒØ ÓÓ ÜØÖÒ ÐÐ ÖÔØ Ò Ò ÑÒ ØÒ ÖÚÒº Ø ÐÚÖØ ÚÒÛÐ Ò ÐÒ ÔÙÒØÒØÖ ÚÓÓÖ ÐÒ ¾µ Ò µ ÓÔº ÁÒÒ ÓÓ Ö ÒØ Ò ÐØ Ò Ò Ö Ø ÚÒ Þ ÓÔÚ ÛÖÒ ÓÓÖ ÖÙ Ø ÑÒ ÚÒ ÑÐÚÖ ÈÝØÓÒ ÖÔØ ÒºÔÝ Ò ÑÒ ØÒºÔÝ Ð ÚÓÐØ ÙÒØ ÖÙÒ Ò º ÔÝ ¾½»»¾¼½¼ ¾ Ò º ÔÝ»½»¾¼¼¼ ¾½¼ ÑÒ ØÒ º ÔÝ ¾½»»¾¼½¼ µ ¾
3 ÌÔ Ð ÖÙ ÑØ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ ÓÑ Ø ÖÒÒ ÑØ ÖÐ ØÐÐÒ Ò ÞÐ ÑÖÒ Ø Ø ÓÑÑÒÓ Ó» Ð Ö ÙÐØØ ÛÖ ½ ØÖÙغ ÛÖ ØÓÒØ Ò ¹ÚÖÐ Ð Ø Ò ÓÚÐ Ö Ò ÓÑÑ Ø Ö ÙÐØØ ÑÓØ ÚØØÒº Þ ÛÖ ÑÓØ ØÓÒ ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ Ø ÙØÚÓÖÒ ÚÒ ÖÒÒ Ò ØÒÖ Ò ØÐ ÓÔ ÒÙк ÀØ ÓÑÑÒÓ Ó Ð¾» ÞÐ Ù ÛÖ ½º ØÖÙÚÒº ÌÔ ÆÍ ÚÖ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ Ò ÓÓ ÓÓÐÒ ÜÔÖ ÚÐÙÖÒº ÀØ ÓÑÑÒÓ Ó Ø ÛÖ ½ ØÖÙ Ò Ø ÓÑÑÒÓ Ó Ø ÛÖ ¼ ØÖÙº ÇÔ ÒÜ ÚÒ Ò ÆÍ ÚÖ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ ÑØ Ð ÓÐÙØ ÔÒѻ٠ֻԻÔÛÝÒØ»º ÇÔÚ ¾ ÎÖÓÒÖ ØÐ Ø ÙØÚÓÖ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ ÑÒ ÑÒ Ö Þ ÚÓÖ ÓÔÚµ ÓÒѹ ÐÐ ÚÓÐ ÛÓÖØ ÓÓÖ ÙØÚÓÖ ÚÒ ÆÍ ÚÖ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ Ð ÑÒ Ö Ò ÚÐÐÒ ÚÓÓÖ ÞÐ ÑÒ Ò ØÞÐ Öº ÚÖ ÛÓÖØ ÓÑ ÚÓÓÖ Ò ÖÐ ÙØÚÓÖ Ò ÖÔØ ÑÒ º Ø ÖÚÒ Ø ÒÓÖÑØ ÖÙØ ÓÓÖ Ø ÐÐ ÖÔØ ÑÒ ÛÓÖØ ÒÐÚÖ ÓÑ ÝÑÓÐÒ ÑÒ Ò ÚÓÓÖ ØÐÐÒ Ò ÓÖÖ ÔÓÒÖÒ Ò Ø ÔÐØ Ò Ò ÙØÚÓÖ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ Ðº ÇÒÖ ØÒ ÐÐÙ ØÖÖØ Ó Ø ÖÔØ Ò ÖÙØ ÛÓÖÒ ÓÑ Ò ÑÒÐÒÖ ÛÖ Ø ÚÒ ÛÓÖØ ÒÚÙÐ ÑØ ÑÒ Òº Ñ ¾¼½¼ ÑÒ Ñ Ð Ñ µ ½ Ç¾Ç ÇÇ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½½½½½½ µ ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ ¾ µ ¾µ ¾µ ¾µ ¾ Ç¾Ç¾Ç ¼Ç ½Ç ÂÙÒ ¾¼½¼ ËÙ ÅÓ ÌÙ Ï Ì Ö Ë ½ ¾ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ Ñ ¾¼½¼ ÑÒ Ñ Ð Ñ µ ¹ ÑÒ º ÂÙÒ ¾¼½¼ ËÙÒ ÅÓÒ ÌÙ Ï ÌÙ Ö ËØ ½Ç ¾ Ç Ç Ç ½¼ ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½µ ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ ¾ µ ¾µ ¾µ ¾µ ¾ Ç ¾ Ç ¾ Ç ¼ Ç Ñ ¾¼¼ ÑÒ Ñ Ð Ñ µ ¹ ÑÒ º ÂÙÒ ¾¼¼ ËÙÒ ÅÓÒ ÌÙ Ï ÌÙ Ö ËØ ½µ ¾µ µ µ µ µ µ Ç Ç ½¼ Ç ½½ Ç ½¾ Ç ½ Ç ½ Ç ½ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼µ ÇÑ Ò ÚÖÞÓÖ ÐÒÖÒ Ø ÓÙÒ ÛÖÚ ÚÒ ÐÒÖ Ò Ø ØÓÚÓÒ ÚÒ ÝÑÓÐÒ ÑÒ Ò ÚÓÓÖ ØÐÐÒ ÑÓØ Ø ÖÔØ ÚÓÐÒ Ø ÓÒÖÒÑÒ ÎÖÚÒ Ö ÓÔÒÚÓÐÒ ÔØ ÓÓÖ ÚÖ ÔØ ÓÔ ÖÐ Ò ÚÒ Û ÛÖÚÒº Ø ÞÒ ÑÑÖ ÔÓ Ø Ò ÐÒÖ ÛÖÓÔ Ò Ò ÚÐÐÒ Ò ÛÖÚÒ ÑÒ Ò Ù ÑÓØ ÓÓ Ö Ò ÜØÖ ÔØ ØÓÚÓ ÛÓÖÒ ÓÑ ÓÐÓÑÑÒ Ò ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÐÒÖ Ö ÖØÖ Ö ÞÒ ÒÙ ÚÖ ÖØÖ Ö Ø ÑÒº ÎÓ ÚÖ ÜØÖ ÔØ ØÓ Ò Ö Ø ÖÐ ÚÒ ÐÒÖ ÞÓØ ÑÒ Ò Ø Ö ÚÒ ÛÖÚÒ ÐÒÖÑÒ ÛÖ ÒØ ÒØÖÖ ØÒº
4 Ò ÚÒ Û ÛÓÖÒ ÓÖØ ØÓØ Ö ÐØØÖ Ò ÔÐØ ÚÒ ØÛº ÓÖ ÖÚÓÓÖ Ø Ø ÓÓ ÐØ ÛÖÒ ÒÒ Ø ÓÑÑÒÓ Ð ÒÖÓÔÒ ÛÓÖØ ÑØ ÓÔØ ¹ ÐÒÖ ÛÖØ ÑØ Ò ÓÞÒ Û Ð Ö Ø ÚÒ Û Úº ÓÔØ ¹ ½ Ø ÑÒ Ò ÔÐØ ÚÒ ÞÓÒ ÛÖ Ð Ö Ø ÚÒ Ûµº Ø ÛÓÖØ ÖÓÒÖ ÐÐÙ ØÖÖº Ñ ¾¼½¼ ÑÒ Ñ Ð ¹ ½ Ñ µ ¹ ÑÒ º ÂÙÒ ¾¼½¼ ÅÓÒ ÌÙ Ï ÌÙ Ö ËØ ËÙÒ ½Ç ¾ Ç Ç Ç ½¼ ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½µ ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ ¾ µ ¾µ ¾µ ¾µ ¾ Ç ¾ Ç ¾ Ç ¼ Ç ÌÔ ÇÔ ÒÜ Ø ÓÑÑÒÓ ÑØ ÓÐÙØ ÔÒѻ٠ֻԻÔÛÝÒØ»Ð Ò ÆÍ ÚÖ ÚÒ Ø ÓÑÑÒÓ Ðº ÌÔ ÁÒÒ ÚÓÖ ÓÔÚ ÒÓµ ÒØ Ø ÓÔÐÓ Ø Ò Ò ÖÙ ÑÒ ÚÒ Ñй ÚÖ ØÒÒ ÙÒ¾¼¼ºØÜØ Ò ÙÒ¾¼½¼ºØÜØ ÑÒÚÓ ÙØÚÓÖ ÚÒ ÓÑÑÒÓ³ ÑÒ Ò Ð ÚØØÒ Ö ÔØÚÐ ÚÓÓÖ ÑÒÒ ÙÒ ¾¼¼ Ò ÙÒ ¾¼½¼º ÓÖ Ö Ò Ö ÚÐ ÚÓÓÖ Ø ÖÔØ ÓÖÖØ ÛÖØ ÚÓÓÖ Þ ÒÚÓÖ ØÒÒº ÇÔÚ Ò ÖÙØ ÔÖÓÐÑ Ò ÑÓÐÙÐÖ ÓÐÓ Ø ÚÓÙÛÒ ÚÒ ÛØØÒº Ò ÛØÑÓÐÙÙÐ ØØ ÙØ Ò ØÒ ÚÒ ÑÒÓÞÙÖÒ ÞÞÐ ÔÓÒØÒ ÓÔÚÓÙÛØ ØÓØ Ò ÖÑÒ ÓÒÐ ÚÓÖÑ ÒÖ¹ Ø Ø ÙÒ Ø Ø º Þ ÒÒ ÒÖ ÒØ ÚÒ ÓÒÖÐÒ ÔÓ Ø ÚÒ ÐÐ ÑÒÓÞÙÖÒº Ø ÐÚÖØ ÞÓÚÐ ÑÓÐÒ ÓÔ Ø ÞÐ ÑÓÖÒ Ø ÙÔÖÓÑÔÙØÖ Ö ÒÓ ÓÔ ØÙÐÓÔÒº Ï Ò Ò ÛØÑÓÐÙÙÐ ÑÙÐÖÒ Ø Þ Ò ØÛ ÑÒ ÓÔÚÓÙÛغ ÒØÓ ØÒ Ò ÚÖÒØ ÖÓÓ ØÖ ÛÖÒ Ð ÑÒÓÞÙÙÖ Ò ÔÓ ØÚ Ó ÒØÚ ÐÒ Øº ÀØ ÓÔÚÓÙÛÒ ÙÖØ ÓÓÖ ÓØ ØÙ Ò Ó Ø ÔÐØ Ò ÞÓÒ Ø Ò ØÒ ÓÓÖ Ø ÖÓÓ ØÖ ÓÒØ ØØ ÐÐ Ó ÓÑÚغ ÙØÒÒ ÚÒ Ø ÑÓÐÙÙÐ ÓÚÒ ÒØ Ò ÖÒ ÚÒ Ø ÖÓÓ ØÖ Ø ÐÒº ÇÚÖÐ ÛÖ Ò ÓØ ØÙ Ò ØÛ Ó ØØ Ø ÑÓÐÙÙÐ ÚÓÙÛÒ Ò ÖÒ ÑÒÓÞÙÖÒ ÐÖº Ð ØÙ Ò Ò Ó ÑØ ÐÒ 3 Ò Ò Ó ÑØ ÐÒ 4 Ò ÓØ ØØ Ò ÐÚÖØ Ø Ò ÒÒ ÒÖ 3 4 = 12 ÓÔº Ò ÑÒÓÞÙÙÖ Ò Ò ÑÖÖ ÑÒÓÞÙÖÒ ÖÒ Ò ÐÚÖØ Ò ÑØ Ð ÙÙÖ ÒÒ ÒÖ ÓÔº ÍØÖÖ Ò ÚÒÛ ÑÒØÒ ÒÒ ÒÖ ÞÓÛÐ ÔÓ Ø Ð ÒØ ÞÒº ÛÞ ÚÒ ÚÓÓÖÐ ØØ ÖÓÚÒ Ò 4 4 ÖÓÓ ØÖ ÛÖÒ Ò ÛØ ÑØ ½ ÑÒÓÞÙÖÒ ÓÔÚÓÙÛÒ ØÓØ Ò ÓÒÙÖØ ÑØ ÒÒ ÒÖ Ð Ò ( 1 2) + (2 5) + (5 3) + (4 3) + (5 1) + ( 1 2) + ( 4 2) + ( 5 6) + (1 2) = 58
5 ÚÖ ÛÓÖØ ÓÑ Ò Û ÖÔØ ÛØÚÓÙÛÒºÛ Ø ÖÚÒ ÛÖÒ ØÛ ØÒÒ Ð ÖÙÑÒØ ÑÓØÒ ÑÚÒ ÛÓÖÒ ÀØ Ö Ø ØÒ ÚØ Ò n n ÖÓÓ ØÖ Ø ÒØÓ ØÒ ÚÒ Ò ÛØ Òغ Ð Ö ÚÒ Ø ÖÓÓ ØÖ ØØ ÓÔ Ò ÞÓÒÖÐ ÖÐ Ò ØÐÐÒ ÓÔ Ð Ö ÛÓÖÒ ÚÒ ÐÖ Ò ÓÓÖ ÔØ º ÀØ ØÛ ØÒ ÚØ ÐÐ ÑÓÐ ÚÓÙÛÓÒÙÖØ ÚÓÓÖ Ò n n ÖÓÓ ØÖº Ð ÚÓÙÛ¹ ÓÒÙÖØ ØØ ÓÔ Ò ÞÓÒÖÐ ÖÐ Ò ÑÓØ Ð ÚÓÐØ ÒØÖÔÖØÖ ÛÓÖÒº ËØÐ Ø Û ÖÒ Ò ÓÐÓÑÑÒ ÚÒ Ø ÖÓÓ ØÖ ÒÙÑÑÖÒ ÚÒ ½ Ò ÙÒÒÒ ÓØ ÙØ ÓÒÙÖØ ÚÒ Ø ÚÓÓÖÐ ÓÔ ÚÓÐÒ ÑÒÖ ÚÓÓÖ ØÐ ÛÓÖÒ ¾ ¾¾ ¾ ½ ¾¾ ½ ½½ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾½ ¾ ¾ ÀÖ ÛÓÖØ Ò ÓØ ØÙ Ò ØÛ Ó (r 1,k 1 ) Ò (r 2,k 2 ) ÚÓÓÖ ØÐ Ð r 1 k 1 r 2 k 2 ÛÖ r Ò k Ö ÔØÚÐ ØÒ ÚÓÓÖ Ö Ò ÓÐÓѵ Ò ÛÓÖÒ ÚÖ ÐÐÒ ÓØ ÚÒ ÐÖ Ò ÓÓÖ ÑÐ ÚÒ Ò ÔÙÒØÓÑÑ µº ÚÓÐÓÖ ÛÖÒ ÓØ ÛÓÖÒ ÓÔ ÓÑ Ö ÚÒ Ò ÐÒº ÇÔ ÚÒ ÚÒ ÒÚÓÖ ØÒÒ ÑÓØ Ø Û ÖÔØ ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÔÐÒº ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÞÒ ÓÒÙÖØ ÛÖÚÓÓÖ ÒÒ ÒÖ ÑÒÑÐ º ÀØ Ù Ø ÑÓÐ Ø Ö ÑÖÖ ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÞÒº ÇÒÖ ØÒ Ø Ò Ó Ø Û ÖÔØ ÑÓØ ÖÙØ ÛÓÖÒ Ò Ó ÙØÚÓÖ ÓÓÖ Ø ÖÔØ ÑÓØ ÓÔÑØ ÛÓÖÒº Û ¹ ÛØÚÓÙÛÒ º Û ÒØÓ ØÒ ½ º ØÜØ ÓÒÙÖØ º ØÜØ ÓÔØÑÐ ÒÒ ÒÖ ¹ ÛÓÖØ ÓÑÒ ÑØ ÚÓÐÒ ÓÒÙÖØ µ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¹ ¾ ¹½ ¾ ½ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¾ ¹ ¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Û ¹ ÛØÚÓÙÛÒ º Û ÒØÓ ØÒ ¾ º ØÜØ ÓÒÙÖØ º ØÜØ ÓÔØÑÐ ÒÒ ÒÖ ¹½ ÛÓÖØ ÓÑÒ ÑØ ÚÓÐÒ ÓÒÙÖØ µ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½¼ ¹ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½¼ ¹ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹
6 ÀØ Û ÖÔØ ÛØÚÓÙÛÒºÛ ÑÓØ ÚÓÐÒ ØÛ ÙÒØ ÚØØÒ Ò ÙÒØ ÒÒ ÒÖ ÚÓÓÖ Ò ÚÒ ÓÒÙÖØ ÚÒ ÓØ ÓÒÖ ÚÓÖÑ ÚÒ Ò ØÒÖ Ò ÙÒØ ÛÓÖØ ÓÓÖÚÒ ÓÖÖ ÔÓÒÖÒ ÒÒ ÒÖ ØÖÙغ Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÓÖ ØÒÖ ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ ÓÒÙÖØ ÙØ ÓÚÒ ØÒ ÚÓÓÖÐ ÛÖ 58 ØÖÙÚÒº Ò ÙÒØ ØÓÓÒÓÒÙÖØ Ò ÚÒ ÓÒÙÖØ ÚÒ ÓØ ÓÒÖ ÚÓÖÑ ÚÒ Ò ØÒÖ Ò ÙÒØ ÛÓÖØ ÓÓÖÚÒ ÙØ ÖØ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖº ÀÖ Ñ ÚÖÓÒÖ ØÐ ÛÓÖÒ Ø ÑÒÓÞÙÖÒ Ò ÐÒ l Ò ÐÒ Ò Ø ÒØÖÚÐ 9 l 10º ÎÖØÐ ÓØ ÑÓØÒ ÛÖÚÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ò ÚÖØÐ ØÖÔ µ Ò ÓÖÞÓÒØÐ ÓØ ÓÓÖ Ò Ö ÚÒ ÓÔÔÐØÒ ¹µº ÇÔ ÔÐØ Ò ÒÒÒ Ø ÖÓÓ ØÖ ÛÖ Ò ÓØ ÚÓÓÖÓÑÒ ÑÓØÒ ÔØ ÞØ ÛÓÖÒº ÇÔÚ ÚÒ Ò ÜÐ ÛÖÑÔ ÛÖÐÖ¾¼½¼ºÜÐ Ñ ÛÖÒ Ö ØÛ ÛÖÐÒ ÛÖÒ Ò¹ Ñغ ÇÔ Ø ÛÖÐ ÒÚÙÐÓÖÑÙÐÖ Ò Ø ÓÖÚÖÐÓÓÔ ÚÒ Û ØÖÒ ÓÔ Á ÛÖÐÖ ÚÓØÐ ¾¼½¼ Ò Ù¹Ö ÛÓÖÒ ÒÚÙк Ø ÛÖÐ ÚÓÓÖÞÒ ÚÒ Ô Ø ÜÐ ÓÖÑÙÐ ÞÓØ ÐÒÒ Ò ÖÓÔ ØÒ ÐÖ ÙØÓÑÒ ÙØÓÑØ ÛÓÖÒ ÒÚÙк ÀØ ÛÖÐ ÖÒ Ò ÚØ Á ÖÒ Ò ÚÒ ÚÖ ÐÐÒ ÐÒÒ ÒÚÒ ÚÒ Ø ÛÖÐÑÔÓÒ Ôº ÚÖ ÛÓÖØ ÓÑ Î ÔÖÓÖÑÑÓ Ø ÖÚÒ Ò ÚÓÓÖ Ôй ÐÒ ÑØ Û ØÓÓÑ Ø ÛÖÐÑÔÓÒ ÞÐ ÛÓÖÒ ÖÒÒ ÓÙÒ ÑØ ØÖØ ÚÒ ÚÖ ÐÐÒ ÐÒÒÔÐÓÒº ÀÖÚÓÓÖ Ð ÚÓÐØ Ø ÛÖ ½º ËÖ Ò ÙÒØ ÖÒÔÓ ÓÒ Ò Î Ò ÛÐÐÙÖ ÒØÙÙÖÐ ØÐ ØÖÙØ Ø ¹ ÒÖÖ ÛÖ ÓÔ ÚÒ Ò ÈÓ ÓÒÚÖÐÒ ÑØ ÑÐ ÛÖ λ Rº ÛÖ ÚÒ λ ÑÓØ Ð ÔÖÑØÖ Ò Þ ÙÒØ ÓÓÖÚÒ ÛÓÖÒº ÇÒÖ ØÒ Ô ÙÓÓ Ø Ò Ó Ò ÖÐ ÈÓ ÓÒ ÚÖÐ ÛÐÐÙÖ ÛÖ Ò ÔÖÓÙÖ ÛÓÖÒ ØÐ L e λ k 0 Ò p 1 Ó k k + 1 ÒÖÖ ÙÒÓÖÑ ÚÖÐ ÛÐÐÙÖ ØÐ u [0,1[ p p u ÛÐ p > L ÖØÙÖÒ k 1 ¾º ËÖ Ò ÙÒØ ÓÖ Ò Î Ò ØÒ ÚÒ Ò Û ØÖ ØÙ Ò ØÛ ÐÒÒÔÐÓÒ l 1 Ò l 2 ÑÙÐÖØ ÖÒÒ ÓÙÒ ÑØ ØÖØ ÚÒ ÔÐÓÒº ÒÑÒ ÚÒ ØÛ ÐÒÒ ØÒ ÐÖ ÙØÓÑÒ ÑÓØÒ Ð ÖÙÑÒØ Ò ÙÒØ ÓÓÖÚÒ ÛÓÖÒ Ò ÙÒØ ÑÓØ Ð Ö ÙÐØØ Ò ØÒÖ ØÖÙÚÒ ÛÖ Ø ÒØÐ ÓÓÖ ÓÐÔÙÒØÒ ÚÒ ÐÒÒ ÛÓÖØ Ò ÓÓÖ Ò ÓÔÔÐØÒ Úº ¹¾µº ÑÙÐØ ÚÒ Û ØÖ ÙÖØ ÓÔ ÚÓÐÒ ÑÒÖ µ ÀØ ÒØÐ ÓÓÖ ÓÐÔÙÒØÒ d Ò ÛÐÐÙÖ ÛÖ ÒÖÖ ÛÓÖØ ÓÔ ÚÒ Ò ÈÓ ÓÒÚÖÐÒ ÑØ λ = 2.3º ÌÒ Ø ÚÓÓÖÒ ÛÖÐÑÔÓÒ Ô ÚÓØÐ Ò ¾¼¼ ÛÖÒ ÑÑÖ ÑÐ ¾º ÓÐÔÙÒØÒ ÔÖ Û ØÖ ÓÓÖº ÌÔ ÁÒÒ Ö ÒÓµ ÒØ Ò Ð ÒØ ÓÑ ÙÒØ ÖÒÔÓ ÓÒ Ø ÑÔÐÑÒØÖÒ Ò Ò ÚÓÓÖÐÓÔµ Ð ÒØÐ ÓÐÔÙÒØÒ ÚÓÓÖÐ Ò ÙÒÓÖÑ ÛÐÐÙÖ ØÐ 0 d 8 ÒÖÖÒº
7 µ Ó Ø ÒØÐ ÔÙÒØÒ p 1 Ò p 2 ÚÒ ÐÒÒ l 1 Ò l 2 ÓÔ Ò Ø ÛÖÐ ÖÒ Ò Ö ÓÐÓѵº ÓÖ Ö Ö ÚÓÓÖ Ø Ø ÛÖÐ ÒØ ÒÓÓÞÐ Ø ØÚ ÛÖÐ ÓØ Ø ÞÒº µ ËÑÙÐÖ Ø ÓÖÒ ÚÒ d ÓÐÔÙÒØÒ ÓÓÖ ÚÓÓÖ Ð ÓÐÔÙÒØ Ò ÙÒÓÖÑ ÚÖÐ ÛÐй ÙÖ ØÐ u [0,1[ Ø ÒÖÒº Ð u < p 1 p 1 +p 2 Ò Ø ÐÒ l 1 ÓÓÖ ÒÖ Ø ÐÒ l 2 ÓÓÖº º ËÖ Ò ÙÔÖÓÙÖ ÔÖÓÒÓ Ø Ò Îº Þ ÔÖÓÙÖ ÑÓØ Ö Ø Ò ÚÓÓÖÐ Ò ÓÔ ÑÒ ÚÒ Ø ÛÖÐ ÒÚÙÐÓÖÑÙÐÖ ÒÒÒ ÛÖÑÔ ÛÖÐÖ¾¼½¼ºÜÐ Ñ Ð ØÚ ÛÖÑÔ Ñ ÓÙÛ ÛÓÖÒµº ÖÒ ÑÓØ ÙÔÖÓÙÖ ÓÔ Ø ÓÔÖ ÒÚÙÐÓÖÑÙÐÖ ÚÓÓÖ ÐÐ Û ØÖÒ ÚÒ Ø ÛÖÐÑÔÓÒ Ô Ò ÓÖ ÒÚÙÐÐÒ Ò¹ ÖÖ ÛÖ ÚÓÐÒ ÔÖÓÙÖ ÖÓÚÒ ÛÖ ÓÑ ÖÚÒº ÑÙÐÖ Ò ØÒÒ ÚÒ Û ØÖÒ ÙØ ÖÓÔ ÓÑÒ Ò ÓÐÓÑÑÒ Ò ÚÒ Ø ÒÚÙÐÓÖÑÙÐÖ ØÖغ ÎÓÓÖ Û ØÖÒ ÔÐ ÛÓÖÒ Ò ÖÓÔ ÑÓØÒ ÑÙÐÖ Ò ØÒÒ ÛÓÖÒ ÒÚÙÐ Ò ÓÐÓÑÑÒ Ò º ÇÑØ Ð Û ØÖ Ò ÖÓÔ Ò ÛÒÒÖ ÑÓØ ÓÔÐÚÖÒ ÑÓØ ÚÓÓÖ Þ Û ØÖÒ ÚÖÑÒ Ø Ö Ò Ð ÔÐ ÑÙÐÖ ÛÓÖغ ÌÒ¹ ÐÓØØ ÑÓØÒ ÐÐ ÐÐÒ ÑØ ÓÖ ÚÒ ÞÚÒ Û ØÖÒ ÓÓÖ ÛÖÐÑÔÓÒ Þ Ö Ò ÓÐÓѵ ÔÐ ÛÖÒ Ò ÖÓÒ ØÖÖÓÒÐÙÖ ÖÒ ÑØ Ê¹ÛÖ ½ ¾ ½¼¾µº ÌÔ ÐÐÒ ÚÒ Ø ÒÚÙÐÓÖÑÙÐÖ ÛÖÒ Ò ÒØÐ ÓÐÔÙÒØÒ ÑÓØ ÒÚÙÐ ÛÓÖÒ Ò Ò ØÖÖÓÒÐÙÖ ÑØ Ê¹ÛÖ ¾ ¾ ½ µº
8 ÜÑÒ ËÖÔØÒØÐÒ ½ ÐÓÖ ÁÒÓÖÑØ ÔÖÓº Öº ÈØÖ ÛÝÒØ ÖÓÔ ¾ ÑÒ ¾½¹¼¹¾¼½¼ ½¼¼ ÑÖ ¾¼¼¹¾¼½¼ Ö Ø ÞØØ ÇÔÚ ½ Ò ÛÖÐÑÔÓÒ Ô ÚÓØÐ ÒØ Ø ÑØ Ò ÖÓÔ ÛÖ ÐÒÑÒ ÐÒÒ ÓÚÖ Ò ÒØÐ ÖÓÔÒ ÚÖÐ ÛÓÖÒº ÀØ ÒØÐ ÖÓÔÒ Ò Ø ÒØÐ ÔÐÓÒ ÔÖ ÖÓÔ ÚÖÖØ ÚÒ ÑÔÓÒ Ô ØÓØ ÑÔÓÒ Ô ÑÖ Ð ÖÓÔ ÖØ Ø Ò ÙÒ ÐÐ ØÓÒ Ñ ØÐ Ò ÐØØÖ ÙØ Ø Ðصº ÒÒÒ Ð ÖÓÔ ÔÐØ Ð ÐÒ ÒÑÐ ØÒ Ð ÒÖ ÐÒº ÚÖ ÛÓÖØ ÓÑ Ò Û ÖÔØ ÓÚÖÞØºÛ Ø ÖÚÒ ÛÖÑ ÓÔ ÚÒ Ò Ð Ø ÚÒ ÔÐ Û ØÖÒ Ò ÓÚÖÞØ Ò ÓÔÑØ ÛÓÖÒ ÚÒ ØÒ ÒÒÒ Ð ÖÓÔº ÁÒ Ø ÓÚÖÞØ ÑÓØÒ ÖÓÔÒ ÐØ ÓÖØÖ ÓÔ ÙÒ ÐÐ ÛÖÚÒ ÛÓÖÒº Ð Ø ÚÒ ÔÐ Û ØÖÒ ÓÔ ÐÒ Ò Ò ØÒ ÛÖÒ ÚÓÓÖ Ð Û ØÖ ÓÔ Ò ¹ ÞÓÒÖÐ ÖÐ ÚÓÐÒ ÒÓÖÑØ ÚÒ ÛÓÖØ µ ØÙ ÔÐÓ µ ÙØÔÐÓ µ Ò ØÒ Ò Úµ ÖÓÔ Ðк ÚÖ ÐÐÒ ÒÓÖÑØÚÐÒ ÚÒ Ò Û ØÖ ÛÓÖÒ Ò ÓÓÖ ÓÑѳ Ò Ò ØÒ ÛÓÖØ Ø ÒØÐ ÓÓÖ ÓÐÔÙÒØÒ ÚÒ ÔÐÓÒ Ò ÓÓÖ Ò ÓÔÔй ØÒ ¹µº ÀØ ØÒ ÑØ ÔÐ Û ØÖÒ Ò ÚÖÖ ÓÓ Ð ÖÐ Ó ÓÑÑÒØÖÖÐ ØÖØÒ ÑØ Ò µ ÚØØÒº Þ ÑÓØÒ ÓÓÖ Ø Û ÖÔØ ÒÖ ÛÓÖÒº ÇÒÖ ØÒ Ø Ò Ó Ò ÚÓÓÖÐ ØÒ ÛÖÐÖ¾¼½¼ºØÜØ ÑØ ÔÐ Û ØÖÒ Ö ÙØÞØ Ó Ø Û ÖÔØ ÓÚÖÞØºÛ ÑÓØ ÖÙØ ÛÓÖÒ Ò Ó ÙØÚÓÖ ÑÓØ ÓÔÑØ ÛÓÖÒº Ø Û Ö Ð Ö ¾ ¼ ½ ¼ º ØÜØ ÖÔ ÖÒ ÍÖÙÙÝ ÖÒ ½ ¹¾ ÖÒ ÅÜÓ ¹¼ ËÓÙØ Ö ÖÒ ½ ¹½ Û ¹ ÓÚÖÞØ º Û Û Ö Ð Ö ¾ ¼ ½ ¼ º ØÜØ ¹ Ò¾¼ ÊÇÈ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ È Ï Ä Ë ÈØ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÖÒ ¾ ¼ ½ ¾ ÍÖÙÙÝ ½ ½ ½ ¾ ½ ËÓÙØ Ö ½ ½ ½ ¹½ ÅÜÓ ¼ ¾ ½ ½ ¹ ½ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÊÇÈ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ È Ï Ä Ë ÈØ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Ö ¼ ¼ ¼ ÖÒØÒ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ÆÖ ½ ¾ ¼ ¾ ¹½ ËÓÙØ ÃÓÖ ¼ ¼ ¼ ¹ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÀØ Û ÖÔØ ÑÓØ Ò ÙÒØ ØÓÓÒÖÓÔ ÚØØÒ ÚÓÓÖ Ò ÚÒ ÖÓÔ ÛÖÚÒ Ø ÐÐ Ð ÖÙÑÒØ Ò ÙÒØ ÛÓÖØ ÓÓÖÚÒµ Ò ÓÔÑØ ÓÚÖÞØ ÚÒ ÖÓÔ ØØ ØÒ ÙØ ÖØ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖº ÀÖ ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ Ð ÐÒ ÙØ ÖÓÔ ÚÓÐÒ ØØ ØÒ ÛÖÚÒ µ ÒØÐ ÔÐ Û ØÖÒ Èµ µ ÒØÐ ÛÓÒÒÒ Û ØÖÒ Ïµ µ ÒØÐ ÚÖÐÓÖÒ Û ØÖÒ Äµ Úµ ÒØÐ Û ØÖÒ ÓÔ Ò Ð ÔÐ Ò ÞÒ µ Úµ ÒØÐ ÓÓÖ ÓÐÔÙÒØÒ µ Úµ ÒØÐ ØÒÓÐÔÙÒØÒ µ Úµ ÓÐ ÐÓ Ëµ Ò Úµ ÒØÐ ÔÙÒØÒ ½
9 ÈØ µº ÀØ ÓÐ ÐÓ Ø ÒØÐ ÓÓÖ ÓÐÔÙÒØÒ ÑÒ Ø ÒØÐ ØÒÓÐÔÙÒØÒº ÎÓÓÖ Ð ÛÓÒÒÒ Û ØÖ ÖØ Ò ÔÐÓ Ö ÔÙÒØÒ Ò ÚÓÓÖ Ð Ð ÔÐ Ò ÔÙÒغ ÛÖÚ ÑÓØÒ ÐÒÒ ÒÒÒ Ò ÖÓÔ ÓÖØÖ ÛÓÖÒ Ö Ø ÚÓÐÒ ÐÒ ÒØÐ ÔÙÒØÒ Ò ÖÒ ÚÓÐÒ ÐÒ ÓÐ ÐÓº ÎÖÖ ÑÓØ ÓÔÑ Ö ÙØÞÒ ÞÓÐ Ò ÓÚÒ ØÒ ÚÓÓÖÐ ÛÓÖØ ÛÖÚÒ ÛÖ Ò ØÐ ÛÓÖØ ØÒ Ò Ø ÖÓÔ ÐÐ ÒØÖÖ ÓÚÒ ØÐ ÛÓÖØ ÔÐØ Øº ÇÔÚ ¾ ÛÞ ÚÒ ÚÓÓÖÖÒ ÓÔ ÚÓÐÒ ÓÔÚ ÛÓÖØ ÚÖ ÓÑ ØÛ ÖÔØ Ø ÖÚÒ ÚÓÐÒ ÓÔÖØÒ ÙØÚÓÖÒ ½º ÀØ ÖÔØ ÖÙÖº ÑÓØ ÙØ Ò ÚÒ ØÒ ÒÐ ÖÙØ ÓÓÐØØÖ ÓÚÖ¹ ÓÙÒ Ò Þ ÓÒØÙÐ Ò Ò ÐØ ÚÓÐÓÖ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÙØ ÖÚÒº ÇÒÖ ØÒ ÐÐÙ ØÖÖØ Ó Ø ÖÔØ Ò ÖÙØ ÛÓÖÒº Ø ÔÙÞÞн º ØÜØ ËÆ ÅÇÊ ¹¹¹¹¹¹ ÅÇÆ Ø ÔÙÞÞн º ØÜØ ¹ ÖÙÖ º ÅÆÇÊË Ø ÔÙÞÞо º ØÜØ ÎÆÁ ÎÁÁ ¹¹¹¹¹ ÎÁÁ Ø ÔÙÞÞо º ØÜØ ¹ ÖÙÖ º ÁÆÎ ¾º ÀØ ÖÔØ ÚÖÚÒº ÑÓØ Ö Ø ÖÐ ÚÒ Ò ÚÒ ØÒ ÖÙÒ ÓÑ ÚÖÚÒÒÒ ÓÓÖ Ø ÚÓÖÒ ÓÔ Ö Ø ÚÒ Ø ØÒº ÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ö Ø ÖÐ ØØ ÖÒ ÓÑ Ð ÖØÖ ÓÔ Ò ÓÒÚÒ ÔÓ Ø Ø ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ Ø ÖØÖ Ø ÖÓÔ ÚÓÐغ Ö Ø ÖÐ ÚÒ Ò ØÒ Ø ÓÓÖ Ø ÖÔØ ÑÓØ ÚÖÛÖØ ÛÓÖÒ ÑÓØ Ù ÐØ Ò ÚÒ ÒØÐ ÖØÖ ÚØØÒº Ð Ö Ø ÖÐ ÚÓÓÖÐ ØÖÒ Å½ÆǼÊ˾ ÚØ Ò ÑÓØ Ð ÐØØÖ Ò Ö Ø ÚÒ Ø ØÒ ÚÖÚÒÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ø Ö Ð ÐØØÖ ÓÓÖ Ø Ö ÒÞÓÚÖÖº ÃÖØÖ Ö ÚÖÚÒÒ ÛÖÒ ÑÓÒ Ò ØÛ Ö ÚÖÚÒÒ ÛÓÖÒ ÓÑØ ÒÖ Ò ÓÒÒ Ö ÚÖÚÒÒÒ Ò ÓÒØ ØÒº Ð Ö Ø ÖÐ ÚÓÓÖÐ ØÖÒ ¼½½¾ ÚØ Ò ÑÓØ Ð Ö ¼ ÚÖÚÒÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ø Ö ½ ÑÖ ÑÓØ Ø Ö ÚÖÚÓÐÒ ÒØ ÓÔÒÙÛ ÛÓÖÒ ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ Ø Ö ¾º ÍØÖÖ ÑÓØ ÛÖ Ò ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ Ø Ø Ø Ö ½ ÚÓÓÖÛÑ Ø ÛÐ ÛÓÖÒ ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ Ø Ö ¾º ÐÐ ÖØÖ ÒØ Ò ÚÖÚÒÒ Ö ÚÓÓÖÓÑÒ ÑÓÒ ÛÓÓÒ ÐÚÒ ØÒº ÇÒÖ ØÒ ÐÐÙ ØÖÖØ Ó Ø ÖÔØ Ò ÖÙØ ÛÓÖÒº Ó Å½ÆÇ¼Ê Ë ¾ Ø ÔÙÞÞн º ØÜØ µ ¹ ÚÖÚÒ º ½¼ ¹¹¹¹¹¹ ½¼¾ Ø ÔÙÞÞÐ º ØÜØ ½¾ ¹¹¹¹¹ ½¾ ¾
10 Ó ¼½½¾¾ ¼ Ø ÔÙÞÞÐ º ØÜØ µ ¹ ÚÖÚÒ º ¾ ¹¹¹¹¹ ¼¾ ÇÔÚ ÚÖ ÛÓÖØ ÓÑ Ò ÐÐ ÖÔØ ÖÒ ÓÑ Ø ÖÚÒº Ò Ø ÐÐ ÖÔØ ÑÓØÒ ÚÖ Ö¹ ÙÑÒØÒ ÑÚÒ ÛÓÖÒ ÛÖÚÒ Ö Ø Ö ÖÙÑÒØÒ ÙØ ÐÙØÒ ØÒ ÙØ ÓÓÐØØÖ Ò Ø ÐØ Ø ÖÙÑÒØ ÒÐ ÙØ Ö º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ ÒÒ Ó ÓÑ ÚÒ Ö Ø ØÛ ÛÓÓÖÒ Ð Ò Ø Ö ÛÓÓÖº ÖÚÓÓÖ ÑÓØ Ø ÐÐ ÖÔØ ÖÖ ÖÙÒ Ð Ø ÚÖ ÖÙÑÒØ ÛÖ ÓÓÖÚÒ ÓÑ ÖÑ ÐÐ ÐØØÖ ÙØ ÛÓÓÖÒ Ø ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ Ö º Ø ÙÖØ ÓÓÖ ÐØ Ö Ø ÐØØÖ ÙØ Ö ÛÓÓÖÒ Ø ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ Ø Ö Ø Ö ÙØ Ö ÐØ ØÛ ÐØØÖ ÓÓÖ Ø ØÛ Ö ÒÞÓÚÖÖº ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ ÓÑ ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÛÓÓÖÒ Ò ÓÑ ÛÖÒ ÐØØÖ ÛÖÒ ÚÖÚÒÒ ÓÓÖ Ö ÚÓÐÒ Ò Ú Ø ÓÔÑ ÙØ ÖÚÒ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÑÒ ÑØ Ò ÓÓ Ô ÒØ Ó ÓÑ ÓÖÖØ Ó Òغ ÇÒÖ ØÒ ÐÐÙ ØÖÖØ ÛÖÒ ÚÒ Ø ÐÐ ÖÔØ ÖÒ ÓѺ ÖÒ ÓÑ ËÆ ÅÇÊ ÅÇÆ ½¼¾ ËÆ ÅÇÊ ¹¹¹¹¹¹ ÅÇÆ ½¼ ¹¹¹¹¹¹ ½¼¾ ÓÖÖØ ÓÑ ÖÒ ÓÑ ÎÆÁ ÎÁÁ ÎÁÁ ½¾ ÎÆÁ ÎÁÁ ¹¹¹¹¹ ÎÁÁ ¾ ¹¹¹¹¹ ½ ÓÙØÚ ÓÑ ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ ÓÚÒÒ Ò ÚÓÐÒ ÚÓÓÖÛÖÒ ÚÓÐÓÒ ½º Æ Ø ÔÖÓÖÑÑÖÖ ÐØÖ Ñ Ø ÐÐ ÖÔØ Ò ÖÙ ÑÒ ÚÒ ÒÖ ÔÖÓ¹ ÖÑÑÖÖ ÐØÖ Ó ÖÔØÒØÐÒ ÞÓÐ Û ÔÖÐ ÔÝØÓÒ ÖÙÝ º º º º ¾º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ ÞÓÚÐ ÑÓÐ ÖÙ ÑÒ ÚÒ ÖÔØ ÖÙÖº Ò ÚÖÚÒº ÙØ ÚÓÖ ÓÔÚº º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò ÙÒØ ÑÜ ÚØØÒ ÑÜÑÐ ÐÒØ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÙØ ÖØ ÚÒ ÐÐ ÖÙÑÒØÒ Ò ÙÒØ ÑÚÒ ÛÓÖÒº Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÓÖ ÖÙÑÒØÒ ËÆ ÅÇÊ ÅÇÆ ÛÖ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÖÚÒº ÁÒÒ Ò ÖÙÑÒØÒ ÛÓÖÒ ÑÚÒ Ò ÙÒØ Ò ÑÓØ ÛÖ ¼ ÙØ ÖÚÒ ÛÓÖÒº
11 º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò ÙÒØ ÓÔÑ ÚØØÒ ÛÖÒ Ö ÖÙÑÒØÒ ÑÓØÒ ÑÚÒ ÛÓÖÒº ÙÒØ ÑÓØ Þ ÖÙÑÒØÒ ÓÔ ÞÓÒÖÐ ÖÐ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ Ö¹ ÚÒ ÛÖ ÖÙÑÒØÒ ÖØ ÛÓÖÒ ÙØÐÒ ÒÒÒ ÚÒÚÐ ÔÓ Ø Ð ÐÒØ ÚÒ Ø ÐÒ Ø ÖÙÑÒغ ÀØ Ö Ø ÖÙÑÒØ ÑÓØ ÚÓÓÖÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Ò ÜØÖ ÔØ Ø ØÛ ÖÙÑÒØ ÓÓÖ Ò ÔÐÙ ØÒ µ Ò Ø Ö ÖÙÑÒØ ÓÓÖ Ò ÐØÒ µº ÌÙ Ò ÖÐ ÛÖÓÔ Ø ØÛ Ò Ø Ö ÖÙÑÒØ ØÒ ÑÓØ Ò ÖÐ ÑØ Ò Ö ÓÔÔÐØÒ ¹µ ÙØ ÖÚÒ ÛÓÖÒ ÑØ Ò ÐÒØ Ò ÐÒÖ Ò ÐÒØ ÚÒ Ø ÐÒ Ø ÖÙÑÒغ Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÐÒ ÙØÚÓÖ ÒÖÖÒ ÚÓÓÖ ÖÙÑÒØÒ ËÆ ÅÇÊ Ò ÅÇÆ ËÆ ÅÇÊ ¹¹¹¹¹¹ ÅÇÆ º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò ÙÒØ ÓÒØÖÓÐÖ ÓÑ ÚØØÒ ÛÖÒ n 2 ØÐÐÒ Ð ÖÙÑÒØ ÑÓØÒ ÑÚÒ ÛÓÖÒº Þ ÙÒØ ÑÓØ Ø Ø ÓÖÖØ ÓÑ ÒÖ ØÒÖ ÙØÚÓÖ ÖÚÒ Ð ÓÑ ÚÒ Ö Ø n 1 ØÐÐÒ Ð Ò Ø ÐØ Ø Øк ÒÖ ÑÓØ Ø Ø ÓÙØÚ ÓÑ ÙØ ÖÚÒ ÛÓÖÒº Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÓÖÐ ÚÓÓÖ ÖÙÑÒØÒ ½¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ Ò ½¼ Ø Ø ÓÖÖØ ÓÑ ÙØ ÖÚÒº º ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ð ÚÒ ÖÙÑÒØÒ ÒÒ ÚÖ ÖÙÑÒØÒ ÛÖÚÒ Ö Ø Ö ÒÐ ÙØ ÓÓÐØØÖ ØÒ Ò Ø ÚÖ ÒÐ ÙØ Ö º ÓÚÒÒ ÑÓØ ÐÒØ ÚÒ Ø ÚÖ ÖÙÑÒØ Ð ÞÒ Ò Ø ÒØÐ ÚÖ ÐÐÒ ÐØØÖ Ò Ö Ø Ö ÖÙÑÒØÒº ÀØ ÐÐ ÖÔØ ÑÓØ Ò Ô Ø ÓÙØÓÓ Ô ÙØ ÖÚÒ ÒÒ ÒØ Ò Þ ÚÓÓÖÛÖÒ ÚÓÐÒ ÛÓÖغ ÌÔ ÁÒÒ Ö ÒØ Ò ÐØ ÓÑ Ø ÛÖÒ ÑØ ÐÐ ÙÒØ Ò Ò Ð ÐØÖÒØ ÓÓ ÜØÖÒ ÐÐ ÖÔØ ÑÜ ÓÔÑ Ò ÓÒØÖÓÐÖ ÓÑ ÖÚÒº Ø ÐÚÖØ ÚÒÛÐ Ò ÐÒ ÔÙÒØÒØÖ ÚÓÓÖ ÐÒ µ µ Ò µ ÓÔº ÁÒÒ ÓÓ Ö ÒØ Ò ÐØ Ò Ò Ö Ø ÚÒ Þ ÓÔÚ ÛÖÒ ÓÓÖ ÖÙ Ø ÑÒ ÚÒ ÑÐÚÖ ÈÝØÓÒ ÖÔØ ÑܺÔÝ ÓÔѺÔÝ Ò ÓÒØÖÓÐÖ ÓѺÔÝ Ð ÚÓÐØ ÙÒØ ÖÙÒ ÑÜ º ÔÝ ËÆ ÅÇÊ ÅÇÆ ÓÔÑ º ÔÝ ËÆ ÅÇÊ ÅÇÆ ËÆ ÅÇÊ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÅÇÆ Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ó Ñ º ÔÝ ½¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ½¼ ÓÖÖØ ÓÑ ÌÔ ÁÒÒ ÚÓÖ ÓÔÚ ÒÓµ ÒØ Ø ÓÔÐÓ Ø Ò Ò ÖÙ ÑÒ ÚÒ ÑÐÚÖ ÈÝØÓÒ ÖÔØ ÖÙÖºÔÝ Ò ÚÖÚÒºÔݺ Þ ÙÒÒÒ ÓÔ ÚÓÐÒ ÑÒÖ ÖÙØ ÛÓÖÒ ØÖ ÚÖÚÒÒ ÚÒ ÖÔØ º Ø ÔÙÞÞн º ØÜØ ÖÙÖ º ÔÝ ÅÆÇÊË Ó Å ½ Æ Ç ¼ Ê Ë ¾ Ø ÔÙÞÞн º ØÜØ µ ÚÖÚÒ º ÔÝ ½¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½¼¾
12 ÇÔÚ Ò ÖÙØ ÔÖÓÐÑ Ò ÑÓÐÙÐÖ ÓÐÓ Ø ÚÓÙÛÒ ÚÒ ÛØØÒº Ò ÛØÑÓÐÙÙÐ ØØ ÙØ Ò ØÒ ÚÒ ÑÒÓÞÙÖÒ ÞÞÐ ÔÓÒØÒ ÓÔÚÓÙÛØ ØÓØ Ò ÖÑÒ ÓÒÐ ÚÓÖÑ ÒÖ¹ Ø Ø ÙÒ Ø Ø º Þ ÒÒ ÒÖ ÒØ ÚÒ ÓÒÖÐÒ ÔÓ Ø ÚÒ ÐÐ ÑÒÓÞÙÖÒº Ø ÐÚÖØ ÞÓÚÐ ÑÓÐÒ ÓÔ Ø ÞÐ ÑÓÖÒ Ø ÙÔÖÓÑÔÙØÖ Ö ÒÓ ÓÔ ØÙÐÓÔÒº Ï Ò Ò ÛØÑÓÐÙÙÐ ÑÙÐÖÒ Ø Þ Ò ØÛ ÑÒ ÓÔÚÓÙÛغ ÒØÓ ØÒ Ò ÚÖÒØ ÖÓÓ ØÖ ÛÖÒ Ð ÑÒÓÞÙÙÖ Ò ÔÓ ØÚ Ó ÒØÚ ÐÒ Øº ÀØ ÓÔÚÓÙÛÒ ÙÖØ ÓÓÖ ÓØ ØÙ Ò Ó Ø ÔÐØ Ò ÞÓÒ Ø Ò ØÒ ÓÓÖ Ø ÖÓÓ ØÖ ÓÒØ ØØ ÐÐ Ó ÓÑÚغ ÙØÒÒ ÚÒ Ø ÑÓÐÙÙÐ ÓÚÒ ÒØ Ò ÖÒ ÚÒ Ø ÖÓÓ ØÖ Ø ÐÒº ÇÚÖÐ ÛÖ Ò ÓØ ØÙ Ò ØÛ Ó ØØ Ø ÑÓÐÙÙÐ ÚÓÙÛÒ Ò ÖÒ ÑÒÓÞÙÖÒ ÐÖº Ð ØÙ Ò Ò Ó ÑØ ÐÒ 3 Ò Ò Ó ÑØ ÐÒ 4 Ò ÓØ ØØ Ò ÐÚÖØ Ø Ò ÒÒ ÒÖ 3 4 = 12 ÓÔº Ò ÑÒÓÞÙÙÖ Ò Ò ÑÖÖ ÑÒÓÞÙÖÒ ÖÒ Ò ÐÚÖØ Ò ÑØ Ð ÙÙÖ ÒÒ ÒÖ ÓÔº ÍØÖÖ Ò ÚÒÛ ÑÒØÒ ÒÒ ÒÖ ÞÓÛÐ ÔÓ Ø Ð ÒØ ÞÒº Ð ÚÓÓÖÐ ØØ ÖÓÚÒ Ò 4 4 ÖÓÓ ØÖ ÛÖÒ Ò ÛØ ÑØ ½ ÑÒÓÞÙÖÒ ÓÔÚÓÙÛÒ ØÓØ Ò ÓÒÙÖØ ÑØ ÒÒ ÒÖ Ð Ò ( 1 2) + (2 5) + (5 3) + (4 3) + (5 1) + ( 1 2) + ( 4 2) + ( 5 6) + (1 2) = 58 ÚÒ ÜÐ ÛÖÑÔ ÛØÚÓÙÛÒºÜÐ Ñ ÚØ ÛÖÐÒ ÒØÓ ØÒ½ Ò ÒØÓ ØÒ¾ Ò ÐÒÖÓÚÒÓ ÒØÓ ØÒ ÚÒ Ò ÚÖÒØ 4 4 ÖÓÓ ØÖ ÚØØÒº ÏÖÐ ÒØÓ ØÒ½ ÚØ Ø ÖÓÓ ØÖ Ø ÖÓÚÒ ÓÓ Ð ÚÓÓÖÐ ÖÙØ ÛÖº ÖÒ Ø ¹ ÚØ ÛÖÑÔ ÓÓ Ò ÛÖÐ ÓÒÙÖØ Ø Ò Ð Ø ÚÒ ÐÐ ÑÓÐ ÓÒÙÖØ ÚÒ ÓØ ÚÓÓÖ Ò 4 4 ÖÓÓ ØÖ Úغ Ð ÚÓÙÛÓÒÙÖØ ØØ ÓÔ Ò ÞÓÒÖÐ ÖÐ Ò ÑÓØ Ð ÚÓÐØ ÒØÖÔÖØÖ ÛÓÖÒº ËØÐ Ø Û ÖÒ Ò ÓÐÓÑÑÒ ÚÒ Ø ÖÓÓ ØÖ ÒÙÑÑÖÒ ÚÒ ½ Ò ÙÒÒÒ ÓØ ÙØ ÓÒÙÖØ ÚÒ Ø ÚÓÓÖÐ ÓÔ ÚÓÐÒ ÑÒÖ ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ ØÐ ÓÒÖ ÚÓÖÑ ÚÒ Ò ØÒÖ ¾ ¾¾ ¾ ½ ¾¾ ½ ½½ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾½ ¾ ¾ ÀÖ ÛÓÖØ Ò ÓØ ØÙ Ò ØÛ Ó (r 1,k 1 ) Ò (r 2,k 2 ) ÚÓÓÖ ØÐ Ð r 1 k 1 r 2 k 2 ÛÖ r Ò k Ö ÔØÚÐ ØÒ ÚÓÓÖ Ö Ò ÓÐÓѵ Ò ÛÓÖÒ ÚÖ ÐÐÒ ÓØ ÚÒ ÐÖ Ò ÓÓÖ ÑÐ ÚÒ Ò ÔÙÒØÓÑÑ µº ÚÓÐÓÖ ÛÖÒ ÓØ ÛÓÖÒ ÓÔ ÓÑ Ö ÒØ ÚÒ ÐÒº ÚÖ ÛÓÖØ ½º ËÖ Ò ÙÒØ ÒÒ ÒÖ Ò Î ÚÓÓÖ Ò ÚÒ ÓÒÙÖØ ÚÒ ÓØ ÓÖÖ ÔÓÒÖÒ ÒÒ ÒÖ ØÖÙغ ØÒÖ ÓÒÙÖØ ÚÓÓÖ ØÐØ Ò ÒÑ ÚÒ Ø ÛÖÐ ÛÖÓÔ Ø ÖÓÓ ØÖ ØØ ÑÓØÒ Ð ÖÙÑÒØÒ Ò ÙÒØ Ñ¹ ÚÒ ÛÓÖÒº Ó ÑÓØ ÙÒØ ÚÓÓÖ ØÒÖ ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ ÚÓÓÖÐÓÒ¹ ÙÖØ ÛÖÚÒ Ø ÖÓÓ ØÖ ÓÔ ÛÖÐ ÒØÓ ØÒ½ Øص ÛÖ 58 ØÖÙÚÒº
13 ÓÖ ÖÚÓÓÖ Ø ÙÒØ ÓÓ ÛÖØ ÒÒ Ø ÜÐ ÛÖÐ ÓÒÙÖØ ÒØ Ø ØÚ ÛÖÐ º ¾º ËÖ Ò ÙÔÖÓÙÖ ÓÔØÑÐÒÒ ÒÖ Ò Ò ÓÓ ÔÚÒ ØÖ Ð Ø ÚÒ ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÛÖØ ÚÓÓÖ Ò ÚÒ 4 4 ÖÓÓ ØÖ ÛÖÚÒ ÒÑ ÚÒ Ø ÛÖ¹ Ð ÛÖÓÔ Ø ÖÓÓ ØÖ ØØ Ð ÖÙÑÒØ ÛÓÖØ ÑÚÒ Ò ÙÔÖÓÙÖº ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÞÒ ÓÒÙÖØ ÛÖÚÓÓÖ ÒÒ ÒÖ ÞÓ ÐÒ ÑÓÐ º ÀØ Ù Ø ÑÓÐ Ø Ö ÑÖÖ ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÞÒº ÓÖ ÖÚÓÓÖ Ø Ø ÓÓ ÔÚÒ ØÖ ÖÙØ ÞØ ÞÓÐ ÖÓÒÖ ÛÓÖØ ÒÚÒ ÐØ Ö ÓÔ Ø ÖÙØ ÓÓÒØ ÛÖÚ ÚÒ ÓÓ Ô Ò ØØÐØ Ø ÚÒ Ø ÓÓ ÔÚÒ ØÖµº º ËÖ Ò ÙÔÖÓÙÖ ØÓÓÒÓÒÙÖØ Ò Î Ò ÚÒ ÓÒÙÖØ ÚÒ ÓØ Ö ÛÖØ ÓÔ Ò ÒÙÛ ÛÖк ØÒÖ ÓÒÙÖØ ÚÓÓÖ ØÐØ Ò ÒÑ ÚÒ Ø ÛÖÐ ÛÖÓÔ Ø ÖÓÓ ØÖ ØØ ÑÓØÒ Ð ÖÙÑÒØÒ Ò ÙÒØ ÑÚÒ ÛÓÖÒº ÔÖÓÙÖ ÑÓØ Ö Ø Ò ÓÔ ÑÒ ÚÒ Ø ÛÖÐ ÛÖÓÔ Ø ÖÓÓ ØÖ ØØ Ò ÑÓØ ÖÒ ÓÔ Ø ÓÔÖ ÛÖÐ Ô Ø ÐÒÒ ØÖÒ ÓØ ÚÓÓÖ ØÐÐÒ ÙØ ØÒÖ ÓÒÙÖØ ÚÓÓÖ ØÐغ È ÒÙ ÓÓ ÙÔÖÓÙÖ ÓÔØÑÐÒÒ ÒÖ Ò ÓÓÖ ÖÒ ÙÔÖÓÙÖ ØÓÓÒÓÒÙÖØ Ò Ø ÖÓÔÒ ÓÑ ÖÑ Ð ÓÔØÑÐ ÓÒÙÖØ ÓÓ Ö ÓÔ Ò ÞÓÒÖÐ ÛÖÐ ÛÖ Ø ÚÒº
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÖÙ Ö ¾¼½½ Ø Ø Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò Ð ÙÞ ÑÓ ÙÐ ÚÓÓÖ Ø Ú Ï ÙÒ º À Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Ò Ñ Ö Û
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÖÙ Ö ¾¼½¾ Ø Ø Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò Ð ÜØÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Û ÙÒ Ð ÙÖ Òµº À Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Ò Ñ
ÇÔØ ÒØÛÖÒ ÒÙÛ ØÖÒ ÓÒ ÚÖÒÒÒ ÖØ ÙÐÖ Ò ÂÓÖ ÃÐÚÖ ¾ ÒÙÖ ¾¼¼½ ÁÒÓÙ ÓÔÚ ½ ÁÒÐÒ ¾ ¾ ÌÒÓÐÓ ¾ ¾º½ ÁÒÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÏÅ ßÒ ÏÚ Ú ÓÒ ÅÙÐØÔÐÜÒ º
Ð Ö Î Ö Ò ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ ÐÐ Â Ò Ò
ÐÖ ÎÖÒ ÂÓÒ ÃÐÔÔ ÐÐ ÂÒ Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÌÐÙÖ ÑÖØ ¾¼½½ Ø ØØ ÖÚÒ ÓÑ ÖÙØ Ø ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐÖÒº Ø ØØ ØÓØ ØÒ ÓÑÒ ÓÓÖ ÑÒÛÖÒ ÑØ Ê Ð ÚÒ ËØÐ ÝÑÒ ÙÑ ¹ÀÖØÓÒÓ º Ø ÖÚÒ ÚÒ Ø ØØ ÖÙ ÑØ ÚÒ Ø Ó ÁÒÐÒ Ò ÒÐÝ ³ ÓÓÖ
Å ØÖ ÜÖ Ò Ò ÖØ ÀÙ Ð
Å ØÖ ÜÖ Ò Ò ÖØ ÀÙ Ð ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½½ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Ä Ñ ÖØ Ú Ò ËØÖ ØÙÑ Ú Ò Ø Å ÐÐ À ÐÐ ÓÐÐ Ø Ó ÖÐ º ÁÒ ÓÖÑ Ø Û
De vader en Michiel. en andere oude verhalen. Herman Adèr
ÂÓ ÒÒ Ú Ò Ã Ð ÈÙ Ð Ò Æ ÊÄ Æ Ë Á ÌÁ De vader en Michiel en andere oude verhalen Herman Adèr Ú Ö Ò Å Ð Ò Ò Ö ÓÙ Ú Ö Ð Ò ÒÖ Î Ö Ð Ò ÙØ ÙÖ À ÖÑ Ò Ö ÁË Æ ¹ ¼¹ ½ ¹¼ ¹ ËÓ ØÓÚ Öµ Ö Ø ÖÙ ¾¼¼ ÈÖ e½ ¼ ÁË Æ ÓÓ ¹ ¼¹
Ü Ò Ê Ø Ò Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ñ Ø Å Ð ÒÑ ÒØ Ë Ð Ø Ê ÙÐØ Ç ÖÚ ØÓÖÝ ÓÒ Ü Ò Ê Ø Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Å Ý ½½ ¾¼½ Ëȹ Î Å Ý ¾¼½ º
Ç ÖÚ ØÓÖÝ ÓÒ Ü Ò Ê Ø Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Å Ý ½½ ¾¼½ Ì Ð Ò ÔÓ ÒØ ½ ¾ ØÖ Ò Ô ÖØÒ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒº ÛÓÖÐ Ø Ò Üº Ü Ò Ê Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ º Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ð ÆÓÑ Ò Ð Ü Ò Ö Ø ÍÒ Ø Ó ÓÖ Ò ÙÖÖ ÒÝ Ò ÖÝ ØÓ ÙÝ
Ò Ö Ó ÖØ ÀÙ Ð ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½¼ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Â Ò ÃÓÐ Ò Ú Ò Ø Å ÐÐ À ÐÐ ÓÐÐ Ø Ó ÖÐ º ÁÒ ÓÖÑ Ø Û ÙÒ» ÓÔ ÍÚÌ ÁÒ ¾¼¼
ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö
ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ Ñ ÖØ ¾¼½½ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø ÀÙÙ Ú Ò Ò ÀÓÙØ Ú Ò ¾ ÓÐÐ Ó Ò¹ ÒÐÝ ÙѺ Ø Ö
Ò ÒÐ Ò Ò Ð ÙÒ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ
Ò ÒÐÒ Ò Ð ÙÒ ÀÖÖØ ÀÑÖ ÐÐ ÂÒ Ò ÅÖ ÉÙÒØ ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÌÐÙÖ ÑÖØ ¾¼½½ Ø ØØ Ø Ò ÒÐÒ Ò Ð ÙÒº ÁÒ Ð ÙÒ Ò Û Ó Û Û ÙÒ ÙÒÒÒ ÖÙÒ ÓÑ ÓÔÖØÓÒÐ ÔÖÓÐÑÒ ÖÚÒ Ò Ò ØÐÐÒÒ ÙÒÒÒ ÓÔÐÓ Òº Ø Ú ÚÓÓÖÐ ØÓØ ÐÓ ØÒ ÌÛ ÏÖÐÓÓÖÐÓº ÁÒ ÒÐÒ Ò ÎÖÒ
ÇÒÐÒ Ò ÓÐÙØ ÛÖ Ç ÚÒ Ò ÓÒÐ ÒÖ ÒÖ ÓÚÖ Ø Ò ÛÖ Ö Ø ØÓÖ ÝØ Ó ½Ýص ÚÖÒÚÙÐ Ò Ó ÓÒÐ Ø ÛÖÒ ÓØ ØÓÖ ÔÓ Ø ÞÒ ºÛºÞº Ý Ò Ø ÓØÒ ØÞÐ ØÒ Òº Ï ÞØØÒ Ò ÔÔÒ ÓÚÖ ÓÒÐÒ Ö ÓÔ
ÓÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ ËÔØÖ ¼¼ ÇÒÐÒ Ò ÓÐÙØ ÛÖ ÚÖ ÙÒ ¼¼µ ÁÒÐÒ Þ ÓÙÐ ÓÔÚØ Ð Ò ÞÐ ØÙÓÙÐ Ø Ø Ò ÙØÖ ÓÚÖÞØ ÚÒ ÞÖ ÙØÒÐÓÔÒ Ò ÔÔÒ Ø Ò Ò Ø ÓÒÐÒº ÓÙÐ Ò ÓÓ ÖÙØ ÛÓÖÒ Ð Ò ÐÛÖº ÁÒ ÓÖÙÖ Ù ÛÓÖÒ
à ÌÀÇÄÁ à ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÁÌ Ä ÍÎ Æ ÍÄÌ ÁÌ ÌÇ È ËÌ Ï Ì ÆË À ÈÈ Æ È ÊÌ Å ÆÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ã Ã Ø ÐÔ Ö Ö Ò Ö ½¼ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò À Ú ÖÐ µ ËÍ Æ Æ Ê ÉÍ Æ ß ÇÅ ÁÆ ÈÌÁÎ ÁÄÌ ÊÁÆ Ì ÀÆÁÉÍ Ë ÇÊ ËÈ À ÆÀ Æ Å ÆÌ ÁÆ À Æ Ëß Ê ÇÅÅÍÆÁ
Ò Ø ÓÑ Ò ÄÈ ËÓÐÚ Ö ÓÒ ÌÓÔ Ó Å ÖÙÖÝ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò ÃºÍºÄ ÙÚ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÖÛ Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ò ºÚ Ò Ø Ð Öغ ÑÓ
Ò Ø ÓÑ Ò ÄÈ ËÓÐÚ Ö ÓÒ ÌÓÔ Ó Å ÖÙÖÝ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò ÃºÍºÄ ÙÚ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÖÛ Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ò ºÚ Ò Ø Ð Öغ ÑÓ Ò Ö º Ò Ò º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ò Û ÑÔÐ
ÈÖ Ñ Ø ÐÐ Ò ² ÖÝÔØÓ Ö Ê ÑÓÒ Ú Ò Ò Ö
ÈÖ Ñ Ø ÐÐ Ò ² ÖÝÔØÓ Ö Ê ÑÓÒ Ú Ò Ò Ö ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½¼ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Â Ú Ò ÃÖ Ò Ú Ò ØÖ ÜÓÐÐ Ø Ì Ð ÙÖ º Ø Ø Ø Ó Ð
Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator)
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Modelgebaseerde Cardiovasculaire Pathofysiologie Vakcode: 8VB20 Datum: 27-06-2016 Begintijd: 13:30 Eindtijd:
¾ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ½ ØÐÐÒÚÖÞÑÐÒ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ÙÒÒÒ ÞÒ ÛÓÖÒ Ð ÚÓÐÒ ÚÖÞÑÐÒ ¾ Ò ¾ ½ ÅØ Ð Ò ÐÐÒ Ð Ò Ï ÚÓÓÖÞÒ Þ ÚÖÞÑÐÒ Ó Ò ÒØÙÙÖÐ ÑÒÖ ÚÒ Ò ÓØÐÐÒ Ò Ò ÚÖÑÒÚÙÐÒ µ µ µ µ
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓ ÏØÒ ² ÌÒÓÐÓ ËØÑÖ ¾¼¼ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ÚÖ ¾ ÙÒ ¾¼¼µ ÁÒÐÒ Ò Ø Ò Ð ÐÒ ÛÓÖ ØÐ ÑÒ Ò Û ÙÒ ÑØ Ø Ø Ø Ö ØÓØ Ò Ò ØÐÐÒ Ò ÓÐÓ Ò Û ÚÓÓÖ ÚÖÐÒ Ü ¾ ½º ÁÒ ½¼ ÖÒ Ò ÁØÐÒ Û ÙÒ ÓÑÐÐ ½ ÑØ Ò ÒÙÛ ÓÓÖØ
Ó Ë ÙÐ Ò Ó Ë ÙÐ Ò Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö ½¾ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö ½¾ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú Ð È Ö ÐÐ Ð Ñ ÁÄȵ Ö Ø ØÙÖ Ô Ð Ó ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ü ÙØ ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØÖÙØ
Ø p = q = r = 0º. A = A 1 i + A 2 j + A 3 k. ½º A + B = (A 1 + B 1 )i + (A 2 + B 2 )j + (A 3 + B 3 )k. ¾º ca = ca 1 i + ca 2 j + ca 3 k
ÈÈ Æ Á ¹ ÄÁÆ ÁÊ Ä Ê ½ ¼ ÔÔ Ò Ü ¹ Ä Ò Ö Ð Ö º½ º½º½ Î ØÓÖÖ Ò Ò ÓÚ Ö Ö Ð ÖÙ ÑØ Ë Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ï ÓÒ Ö Ò Ð Ö Ò Ó Ð Ö ÖÓÓØ Òµ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ô Ð ÖÓÓØ Ò ÞÓ Ð Ñ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖº Ú ØÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ø Ð Ô Ð ÖÓÓØ
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò ¹Å Ø Ò ÓÚ Ö ËÙÆÜ ÌÖ Ó Í ÓÒ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Èº Ǻ ÓÜ ¾ Ë ß¼¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò ÒÐ Ò Ñ Ð Ù ÓÒ Ò ºÀ Ð Ò º Á
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò ¹Å Ø Ò ÓÚ Ö ËÙÆÜ ÌÖ Ó Í ÓÒ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Èº Ǻ ÓÜ ¾ Ë ß¼¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò ÒÐ Ò Ñ Ð Ù ÓÒ Ò ºÀ Ð Ò º Á ØÖ Øº Ì Ð Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ØÖ Ò ßÑ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÐÓ¹
ÁÒØÖØØÒÒ Ù ØØÙØ Ò ÖØĐÐ ÒØÖØ ÈÖÑØÚ ÙÒØ Ð Ò ÓÒÐ Ò¹ ØÖÐÒ ÒØ º ÈÖÑØÚ ÙÒص Ò ÙÒØ ÑØ ÓÑÒ Á Ò Ò ÙÒØ Ò ÖÑØÚ ÙÒØ ÚÒ Ð ¼ µ µ ÚÓÓÖ ÐÐ Á ÒØ º ÇÒÐ ÒØÖе ÓÒÐ ÒØÖÐ Ú
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓ ÏØÒ ² ÌÒÓÐÓ ËØÑÖ ¼¼ ÁÒØÖØØÒÒ Ù ØØÙØ Ò ÖØĐÐ ÒØÖØ ÚÖ ÙÒ ¼¼µ ÁÒÐÒ ÁÒ Þ ÑÓÙÐ ÛÓÖØ ÞÖ ÓÖØ ÒØ ÚÒ ÓÒÐ ÒØÖÐÒ ÖÐ ÚÒÐ Ø ÚÖÒ ØÙ Ò Ð Ò ÓÒÐ ÒØÖÐÒº ÀØ Ò ÞÒ ÓÐÒ Ö Ó Ò Ø Òº ÏÐ ÛÐÐÒ Û
½ À Ö Ö Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò À Ä ÖØ ÑÓ Ò ½ Å Ö Ö Ð Ò ¾ Ï ÖÛ À ÖÚ Ý ¾ Ã Ñ Å ÖÖ ÓØØ ¾ Ú ÇÚ ÖØÓÒ ¾ Ò È Ø Ö Âº ËØÙ Ý ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÙÚ
½ À Ö Ö Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò À Ä ÖØ ÑÓ Ò ½ Å Ö Ö Ð Ò ¾ Ï ÖÛ À ÖÚ Ý ¾ Ã Ñ Å ÖÖ ÓØØ ¾ Ú ÇÚ ÖØÓÒ ¾ Ò È Ø Ö Âº ËØÙ Ý ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ ¾ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ² ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÅÓÒ
r = x i + y j + z k. a = lim dt. dt = d2 r
¾ ÃÄ ËËÁ à ŠÀ ÆÁ ½ ¾ ÃÐ Ñ Ò ¾º½ ÁÒÐ Ò ÁÒ Ñ Ò Û ÐÐ Ò Û Ò Ò Ú Ò ÐØ Ó Ñ Ö Ð Ñ Ò Ó Ø Ò Ø Û Ð Þ Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò Ò Ú Ò Ð µ Ö Ú Òº ÇÑ Ò Ö Ð Ö Ú Ò ÑÓ Ð Ø Ñ Ò Þ Ò Û Ò Û ÐÐ ÙÖ Ó Ö Ò Ø Ò Ø Ð Ð Ò Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð µ ÖÙ ÑØ
Stad B. Stad A. jaartal
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ ËÔØÑÖ ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÚÖ ¾ ÙÒ ¾µ ÁÒÐÒ ÁÒ Þ ÑÓÙÐ ÛÓÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÔÖÓÒº Ð ÒÐÒ ÒÐÒ Û ÒÐ ÚÓÓÖÐÒ ÚÒ ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÚÓÐÒ ÖÓ Ò Ò Ø ÐÒ Ò ÔÖ ÛÖ
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁË À ÃÇËÅÇÄÇ Á ½ Ê Ð Ø Ú Ø Ó ÑÓÐÓ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÁÒ ÚÓÖ ÓÓ ØÙ Ò Ò Û Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð º ÓÒ ÔØ Ò Ú Ò ÖÓÑ ÖÙ Ñ Ò Ø Þ Ò Ù Ö Û Û Ø Ò
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁË À ÃÇËÅÇÄÇ Á ½ Ê Ð Ø Ú Ø Ó ÑÓÐÓ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÁÒ ÚÓÖ ÓÓ ØÙ Ò Ò Û Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð º ÓÒ ÔØ Ò Ú Ò ÖÓÑ ÖÙ Ñ Ò Ø Þ Ò Ù Ö Û Û Ø Ò Û Ð Ú Ö Ò Ö Ø Ø ØÙ Ò Ñ ØÖ Ò ÒÛ Þ Ñ Ò Ò Ö Ò Þ Ò Ò Ø
ds 2 = g µν dx µ dx ν.
ËÈ Á Ä Ê Ä ÌÁÎÁÌ ÁÌËÌÀ ÇÊÁ ½ º½ Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ À ØÓÖ ÒØÖÓ ÙØ Ò Ò Ø Ò ÔÓ ØÙÐ Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ò Ò Ø ÔÖ ÐÐ Ò Ú Ò ØÛ ÒØ Ø ÙÛº Ò ÒØ Ò ÙÛ Û Ò Ø Ø Ò Ò ÓÑ Ò Ò Ò ØÙÙÖ ÙÒ ÚÓÒ Þ Ò Ò ÙÒ ÔÓ Ø ÚÓÓÖ Ø Ö
ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÇÚÖÞØ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÁÂÞÖØÖ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ¾
ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÀÓ ÓÒØÛÖÔ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÀÖÑÒ Ö ÆÎÚ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØÒ Ø ÓÒÖ ½ ÔÖÐ ¾¼½½ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ½ ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÇÚÖÞØ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò
ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ ÙÐØ Ø ÌÓ Ô Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÄÁ˵ ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ÁÖº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ ÙØÓÑ Ø ÒÖ Ð Ø Ú Ò ÑÙÞ Ú ÙÔÔÓÖØ Ú Ø
ÍÒ Ú Ö ØØ ÒØ ÙÐØØ ÌÓ Ô Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÐØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÄÁ˵ ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ÁÖº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ ÙØÓÑ Ø ÒÖ Ð Ø Ú Ò ÑÙÞ Ú ÙÔÔÓÖØ Ú ØÓÖ Ñ Ò Å ØØ Î Ö ÛÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Öº ÁÖº ºȺ Å ÖØ Ò Ì
ÇÚ ÖÞ Ø ÁÒÐ Ò ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñ Ò Ö ÑÑ Ò Î Ð Ú ÐÙ Ø Ò Ò Þ Ö Ø Ö ÜØÖ ÓÔÑ Ö Ò Ò Ë Ñ ÒÚ ØØ Ò Ê Ö Ò ÀÓ ÓÒØÛ ÖÔ Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ý Ò Ø À ÖÑ Ò Ö ÆÎÚ ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØ
ÀÓ ÓÒØÛÖÔ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÀÖÑÒ Ö ÆÎÚ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØÒ Ø ÓÒÖ ½ ÔÖÐ ¾¼½½ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ½ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÁÂÞÖØÖ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ¾ ÀÓ ÓÙÛ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÓÙ Ø ÒÙ ÛÐ ÓÒ ÏÖÓÑ ÒØ
ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓ Ð ÝÑÔØÓØ ÆÓÖÑ Ð ØÝ Ò ÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ò ÓÔ Þ Ú Ò Ê ØÓÖ Å Ò Ù ÔÖÓ ºÑÖº Ⱥ º Ú
ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓ Ð ÝÑÔØÓØ ÆÓÖÑ Ð ØÝ Ò ÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ò ÓÔ Þ Ú Ò Ê ØÓÖ Å Ò Ù ÔÖÓ ºÑÖº Ⱥ º Ú Ò Ö À Ò ÚÓÐ Ò ÐÙ Ø Ú Ò Ø ÓÐÐ ÚÓÓÖ ÈÖÓÑÓØ Ø Ú Ö Ò ÓÔ
ÌÓ Ô Ò Ò ÖÓ Ô ÒØ ÓÖ ÄÙ ÓÙØ Ò ÂÓÖ ÅÓÓ Ù Ù ØÙ ¾¼¼
ÌÓ ÒÒ ÖÓÒØÓÖ ÄÙ ÓÙØÒ ÂÓÖ ÅÓÓ ÙÙ ØÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ø ÞÒ ÒØÒÒÒ Ø ÐØ ÙÙÖ ÖÓÒØÓÖ ÚÓÓÖ Ý º ÓÐ ÞÓÚÐ ÑÓÐ ĐÒ ÙØ Ø ÓÐÐ ÚÒ ÖØ ÀÑÒ Ø ÚÖÙÐÒ Ò Ò ÚÒ ÝÑÑØÖÖÓÒ ÚÒ ÑÓÐÙÐÒº ÎÖ ÚÓÓÖÐÒ ÛÓÖÒ ÖÐ ÓÒ ÕÙÒØ ÓÓÖ Ø Ð ÓÐÐ Ò ÑÒÓÑÒ ÛØÖ ÑÑÓÒ
Speech Recognizer. Dialogue Manager. Semantic Analyzer. Response. Speech Synthesizer. Acoustic signal. Text. Semantic representation. Query.
ËØÓ Ø ËÔ ÍÒ Ö Ø Ò Ò ÓÖ ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÐÓ Ù Ò Ó Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ È ØØ ÙÖ È ½ ¾½ ÍË Ó Ù ºÑÙº Ù Å Ö Ò ÓÐ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÈÓÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ó Ö ÐÚ º È ÖÚ Ò ¾ Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ
¾
½ Ö Ú Ø Ø Ò Ó ÑÓÐÓ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÂÓ ÒÒ ºÂº Ú Ò Ò Ö Ò Ö º Å Ö Ö Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ØÙÙØ ÚÓÓÖ Ù ØÓÑ Ö Ý ¾ ÇÆÌ ÆÌË ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒÐ Ò ¾ ÃÐ Ñ Ò
FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN
FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN ÙÐØ Ø ÁÒ Ò ÙÖ Û Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÔÖÓ º Öº Öº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾¼¼ ÇÒØÛ Ð Ò Ú Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Û ÔÔÐ Ø Ñ Ø Å ÖÓ Ó Ø Ë ÐÚ ÖÐ Ø ÖØ ÄÓÓ
ÉÙ ÒØÙÑÑ Ò ÀÇÎÇ ÍÊËÍË Æ Ö ¾¼¼ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÁÒ º º º º Ú Ò Ò Ö Ò ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ½
ÉÙ ÒØÙÑÑ Ò ÀÇÎÇ ÍÊËÍË Æ Ö ¾¼¼ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÁÒ º º º º Ú Ò Ò Ö Ò ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ½ ¾ ÓÒØ ÒØ ½ ÏÁËÃÍÆ Á ÁÆÌ ÊÅ Ç ¹ Á ½º½ Î ØÓÖÖ Ò Ò ÓÚ
ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ ÛÖ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÖÙØ ÒÚÙÐ ÑØ Ø Ø ÚÐ ØÒÜÔÖÑÒØÒ Ò Ý ØÖÖÓÒÒ ÚÒ ØÓÖ ÔÖ Ò ÛÖÒ ¾ ÓÔÚÒ ÛÖÒ ÚÖÛÖغ Þ ÓÔÚÒ ÞÒ ÚÒÞÖ Ò ÐÒÖ ÓÒÖÐ
ÁÆÄÁÁÆ ÁÆ ËÈÁÄ ÊÄÌÁÎÁÌÁÌËÌÀÇÊÁ Ö ÓÔ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÈÖÓº ÈÖÖ ÚÒ Ð ÁÒ ØØÙÙعÄÓÖÒØÞ ÆÖ ¾¼¼½ ÓÔÝÖØ Èº ÚÒ Ð Þ Ø Ø Ó Ò Ð ÖÚÒ Ñ ÒØ ÖÔÖÓÙÖ Ó ÐØÖÓÒ Ö ØÐ ÛÓÖÒ ÓÓÖ ÒÖÒ ÞÓÒÖ ØÓ ØÑÑÒ ÚÒ ÙØÙÖº ÁÒÓÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ
È Ø ÒعÓÖ ÒØ Ê Ò ÓÑ Ø ÓÒ Ò Û Ð Ò Ð ØÖ Ð Ò Ñ Ö ¼ Å Ø Ñ Ø»ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ Ò Ö Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ù ÓÒ Ø ÒÞ
È Ø ÒعÓÖ ÒØ Ê Ò ÓÑ Ø ÓÒ Ò Û Ð Ò Ð ØÖ Ð Ò Ñ Ö ¼ Å Ø Ñ Ø»ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ Ò Ö Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ù ÓÒ Ø ÒÞ Ë ÙÐÞ Ôк¹Å Ø º º Ñ ½¾º¼ º½ Ò ÃÝÖ ØÞ Ö Ø ÙØ Ø Ö Û
¾
ÅÓÐÐÖÒ ÚÒ ÎÖÚÓÖÑÖ ÄÑÒ ÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ËÑÓÒ ÈÙÛ ÔÙÛ ÒºÙÚºÒе ÐÖ ÚÒ Ð ¾¼ ÙÙ ØÙ ¾¼¼ ¾ ÁÒÓÙ ÓÔÚ ½ ÁÒÐÒ ½º½ ÓÐ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÔ º º º º º º º
ÌÝÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÌÖ Ú Ö Ð Ê Ð ÄĐ ÑÑ Ð ½ ¾ Ò ÂÓÓ Ø Î Ö ½ ½ ÏÁ ÃÖÙ Ð Ò ½ ÆĹ½¼ ËÂ Ñ Ø Ö Ñ ¾ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Ð Ò ½¼ ½ ÆĹ½¼ ½ ÀÎ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ð Ê Ð ºÄ
ÌÝÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÌÖ Ú Ö Ð Ê Ð ÄĐ ÑÑ Ð ½ ¾ Ò ÂÓÓ Ø Î Ö ½ ½ ÏÁ ÃÖÙ Ð Ò ½ ÆĹ½¼ ËÂ Ñ Ø Ö Ñ ¾ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Ð Ò ½¼ ½ ÆĹ½¼ ½ ÀÎ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ð Ê Ð ºÄ ÑÑ Ð ÂÓÓ ØºÎ ÖµÛ ºÒÐ ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÒл Ö Ð Ú Öµ»
Ò Ò Ð Ï ÙÒ ÐÐ Â Ò Ò ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ À Ö ÖØ À Ñ Ö Å Ö ÉÙ ÒØ ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÔÖ Ð ¾¼½½ Ø Ø Ø Ò Ò ÙÛ Ú Ö Ú Ò Ø Ò ¾¼½¼ Ú Ö Ò Ò Ø Ø ÁÒÐ Ò Ò Ò Ò Ð Û ÙÒ º À Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ò Ò Ð Û ÙÒ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò ÙÞ ÑÓ ÙÐ ÚÓÓÖ Ø
ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ
ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú Ò Ì Ð ÙÖ ÓÔ Þ Ú Ò Ö ØÓÖ Ñ Ò Ù ÔÖÓ º Öº È º Ð Ò Ö Ò Ø ÓÔ Ò Ö Ø Ú Ö Ò Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ú Ò Ò ÓÓÖ
(a n cosnx + b n sin nx) = 0 ½µ 2 + =: P (ω+1), P (n) =: P (ω), n=1
Å Ò ÒÐ Ö À ØÓÖ Ò ÖÙÒ Îº à ÒÓÚ Òº µ Ϻ ÈÙÖ ÖØ Òº ½ ¾ µ ½ ÁÒ ÐØ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º ÒØ Ø ÙÒ Ù Å Ò ÒÐ Ö º Ö Ö Ò ÚÓÒ Ò ØÓÔÓÐÓ Ò ÊÙÑ Ò ÞÙÖ Ô Þ ÐÐ Ö Ò Ì ÓÖ Ö Ñ ØÖ Ò ÊÙÑ º ÙÖ Ê Þ ÔØ ÓÒ Ö Å Ò ÒÐ Ö º À Ù ÓÖ ÙÒ ÄÙ Ò º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÇËÄÇ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø ½ Ê Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö Ö Ó Ë Ò Ö Á Ò ¾¹ ¹ ¼ ¹¾ Á Ò ¼ ¼ ¹ ¼ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÇËÄÇ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø ½ Ê Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö Ö Ó Ë Ò Ö Á Ò ¾¹ ¹ ¼ ¹¾ Á Ò ¼ ¼ ¹ ¼ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö
Ý Ú Ò Ð Ñ ÒØ Ö ÐØ Ö ÓÐÐ Æ Ö ¾¼¼ Æ ÖÐ Ò Ú ÖØ Ð Ò Ú Ò Ø Ó È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø È Ý Ð ÓÒ ÔØ ÓÓÖ ÈÓÚ Ê Ø Ë ÓÐÞ Ò Ø ËØÓ Ð Á ܽ º ¹ Ù Ø Ð ÁÁ Ò ÔÔ
Ý ÚÒ ÐÑÒØÖ ÐØ Ö ÓÐÐ ÆÖ ¾¼¼ ÆÖÐÒ ÚÖØÐÒ ÚÒ Ø Ó ÈÖØÐ Ò ÆÙÐ Ò ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ Ø ÈÝ Ð ÓÒÔØ ÓÓÖ ÈÓÚ ÊØ ËÓÐÞ Ò Ø ËØÓ Ð Á ܽº ¹ ÙØ Ð ÁÁ Ò ÔÔÒÜ ÔÐÙ ÒÚÙÐÐÒ Ø ØÒ Ò ÜØÖ ÓÔÚÒ ÚÖÛÞÒÒ ÒÖ ÚÖÐÒÒ Ò Þ ÒÚÙÐÐÒ Õº Ýݵ ß Ø Ó ÕÈƺ
ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ï ÙÒ ÚÓÓÖ Ö ÓÒÓÑ Ò À Ö ÖØ À Ñ Ö Ó Ã Ô Ö ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ
ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ï ÙÒ ÚÓÓÖ Ö ÓÒÓÑ Ò À Ö ÖØ À Ñ Ö Ó Ã Ô Ö ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ Å Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÚ Ö Þ Ò Ò Ö Ù Ø Ú Ò ÙÒØ Ù Ú Ö Ö Ò Ë Ù ÃÐ ÒØ Ò ÖÚ ÈÓ Ø Ù ¾¼¼½ ¾ ¼¼ Ò À Ø Ðº ¼ ¼µ ¼ ÛÛÛº ÙºÒл ÖÚ Ö Ø ÖÙ Ú Ò Ø Ó Ú Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ø
ÃÌÀÇÄÁà ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÙÐØØ ÏØÒ ÔÔÒ ÔÖØÑÒØ Ï ÙÒ ÆÛØÓÒ ÈÓÐÝÖ Ò ÁÙ ³ ÄÓÐ Ø ÙÒØÓÒ ÃØÐÒ ÀÓÓÖÒÖØ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº ÂÒ Ò ÈÖÓ ÖØ ÒÒ ØÓØ Ø ÐÒ ÚÒ Ö ÚÒ ÓØÓÖ Ò ÏØÒ ÔÔÒº ¾ ÑÖØ ¾¼¼¾ Ö ÛÐ Ö ÑÒ ÔÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº º Ò
Թػ¼½¼¾½¼ Ê º ÌÍÏ ¼½¹¼ Ê º ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹ ÓÖÑ É Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Å Ô º º Ð ½ º ź Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ ĺ ÈÓÔÔ Åº Ë Û Êº ÏÙÐ Ò Ö ½ ¾ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ì ÓÖ Ø È Ý Ì Ò ÍÒ
Թػ¼¼¼ ʺ ÌÍÏ ¼¹¼ ʺ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÓÖÑ É Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÅÔ º º Рº ź ÖÑ ØÖÙÔ Äº ÈÓÔÔ Åº ËÛ Êº ÏÙÐÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÓÐØÞÑÒÒ ¹¼¼ ÏÒ
ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÈÖÓÔ ÖØ Ó ¹ ËÊ Ë ÕÙ Ò Ò Ö Û ÃÐ ÔÔ Ö ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ØÙ Ý Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ¹ ËÊ ÕÙ Ò º Ì ¹ ÕÙ Ò Ú Æ ÒØ Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ú Ö Ð ÓÓ Ø Ø Ø Ð ÔÖ
ØÖÙØÓÒÐ ÈÖÓÔÖØ Ó ¹ËÊ ËÕÙÒ ÒÖÛ ÃÐÔÔÖ ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ØÙÝ Ø ØÖÙØÓÒ ÔÖÓÔÖØ Ó ¹ËÊ ÕÙÒ º Ì ¹ ÕÙÒ Ú ÒØ ÒÖØÓÖ Ò Ú ÚÖÐ ÓÓ ØØ ØÐ ÔÖÓÔÖØ º Ï ÓÛ ØØ ÓÖ ¾ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖÖÒ Ó Ò Ü Þ Ù ÕÙÒ «Ö ÖÓÑ Ø ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖÖÒ Ý Ø ÑÓ
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÖ ËÙÖ Ó Ò Ö Ð ÌÝÔ Ö Ò Ò À ØØ Â ÒÙ ÖÝ ½ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ Ì ÓÖ Ñ ½º½ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ËÙÖ µ Ä Ø
ÓÖÖÐØÓÒ ÓÖ ËÙÖ Ó ÒÖÐ ÌÝÔ ÖÒÒ À ØØ ÂÒÙÖÝ ½ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÔÔÖ ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÓÖÑ ÌÓÖÑ ½º½ ÓÖÖÐØÓÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ËÙÖ µ ÄØ ÔÖÓÔÖ ÑÓÖÔ Ñ Ó ÒØÖÐ ÚÖØ ÛÓ ÒÖÐ Ö Ò ÒØÖÐ ÙÖ Ó ÒÖÐ ØÝÔº ÌÒ ÓÖ Ò ÙÆÒØÐÝ ÐÖ Ò ÑØ
½ ÊÓ Öس «¹ËØ Ð ÆÓØ ÊÓ ÖØ ÏÓÐÔ ÖØ ÔÖ Ð ¾ ¾¼½¾ ÄÓ º º ÓÖ ËØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ð ËØ «Æµ ÐÓ µ Æ «Ø Ò «¾ «Ò Æ ¾ ÐÓ «Æ Ø Ò ««½ Ø Ò «¾ ¾ Æ ¾ ÐÓ µ ¼ «¾ ½ ½ ¼ ½
ÊÓÖس «¹ËØÐ ÆÓØ ÊÓÖØ ÏÓÐÔÖØ ÔÖÐ ¼ ÄÓ ºº ÓÖ ËØÐ ØÖÙØÓÒ ÒÖÐ ËØ «Æµ ÐÓ µ Æ «ØÒ ««Ò Æ ÐÓ «Æ ØÒ ««ØÒ «Æ ÐÓ µ ¼ «¼ Æ º ËØÒÖ ËØ «¼µ ÐÓ µ ËÝÑÑØÖ ËØ «¼ ¼µ ËÛ ËØ «¼µ ÐÓ µ «ØÒ ««Ò ÐÓ «ÐÓ µ ««ØÒ ««Ò ÐÓ ««Ò «««« ËØÒÖ
ÓÑÔ Ð Ò Ð Ö ÙÒØ ÓÒ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò ¹ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ Ò Ú Ñ Ö º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Ø ÁÒ Ø ÓÒØ
ÓÑÔÐÒ ÐÖ ÙÒØÓÒ ÀÒ ÎÒ ØÐ ÖØ ÑÓÒ Ò Ö ÂÒ Ò ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ¹ ¼¼½ ÄÙÚÒ ÐÙÑ ÒÚ Ñ Ö ºÙÐÙÚÒºº ØÖØ ÁÒ Ø ÓÒØÜØ Ó Ø ÑÒÒ Ò ÒÙØÚ ÐÓ ÔÖÓÖÑÑÒ ÁÄȵ ÐÖ Ø Ó ÕÙÖ ÑÙ Ø ÚÐÙØ Ò Ø Ø Ó ÜÑÔÐ º ÇÒ ÔÖØÙÐÖÐÝ
Op zoek naar een secundaire school. in jouw regio? Informatiebrochure secundair onderwijs regio Mechelen < =
a a aa a aa aa aa a a a a a a a a aa a a aa aa aa aa a a aa a a a a a a aa a ëa a aa a a a aaa a a aa a aa a a a a aa aaa a a aa aa a a a a a a aa aa aa aa aa a a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a aaa
ÃÌÀÇÄÁÃ ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÙÐØØ ÏØÒ ÔÔÒ ÔÖØÑÒØ Ï ÙÒ ÓÑØÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ó ÑÓØÚ Ò ØÓÔÓÐÓÐ ÞØ ÙÒØÓÒ ÖØ ÊÓÖÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº ÏÐÐÑ ÎÝ ÈÖÓ ÖØ ÒÒ ØÓØ Ø ÐÒ ÚÒ Ö ÚÒ ÓØÓÖ Ò ÏØÒ ÔÔÒ Ñ ¾¼¼¾ ÒÛÓÓÖ ÀØ ÖÚÒ ÚÒ Ø ÒÛÓÓÖ
ÃÌÀÇÄÁà ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÍÄÌÁÌ ÌÇÈËÌ ÏÌÆËÀÈÈÆ ÈÊÌÅÆÌ ÇÅÈÍÌÊÏÌÆËÀÈÈÆ ÄÁÆ ÆÍÅÊÁà ÆÄË Æ ÌÇÈËÌ ÏÁËÃÍÆ Ð ØÒÒÐÒ ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ ÀÚÖÐ ÄÊÁ ÅÍÄÌÁÊÁ ÇÊ ÌÏǹÁÅÆËÁÇÆÄ ÌÁŹÀÊÅÇÆÁ ÅÆÌÁ ÁÄ ÇÅÈÍÌÌÁÇÆË ÈÖÓÑÓØÓÖÒ ÈÖÓº Öº Öº
! " # $ % " & ' ( ) * ( " +, " - " & " $ % ".! / 0 ( " 1! ) * 2 3 5 6 7 8 9 : 6 8 ; 7 < 7 : 6 8 = >? 7 @ > = < A B ; 7 C 9 D E C 6 F 8 7 G 6 H I 7 8 A 7 9 8 7 @ @ 6 B =? > B ; 7 > : 8 7 : C 9 J A C ; 7
Projectnr. : Pagina : 15 van 17 Datum : Bijlage 5. Foto s. Verkennend asbestonderzoek Nachtegaalstraat Drachten
Projectnr. : 16422 Pagina : 15 van 17 Datum : 08-12-2016 Bijlage 5. Foto s Verkennend asbestonderzoek Nachtegaalstraat Drachten Bestand: ra16422acc1.doc Projectnr. : 16422 Pagina : 16 van 17 Datum :
Theorie van de kernreactor
1 UNIVERSITEIT GENT Faculteit Ingenieurswetenschappen IR08, Nucleaire Technologie Technologiepark Zwijnaarde, B914 B 9052 GENT, België Theorie van de kernreactor Deel 1: Het puntmodel Prof. dr. ir. Fernand
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ë ÖÖ ³ ÓÒ ØÙÖ ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ö ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò À ÖÖ Ñ Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ Ø Ñ ÒØ ¾ ¹ ½ ¼ ÇÖ Ý Ö Ò Ö Òº ÖÖ Ñ Ò Û º ÙÐ ÙÚ Òº º Ü
ÓÑÒØÓÖÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó ËÖÖ³ ÓÒØÙÖ ÓÒ ÑÓÙÐÖ ÐÓ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖÒ ÀÖÖÑÒ ÍÒÚÖ ØÖ ¹ËÙ ØÑÒØ ¾ ¹¼ ÇÖ Ý ÖÒ ÖÒºÖÖÑÒ Û ºÙÐÙÚÒºº Ü ¼ Ø ÅÖ ¾¼¼¾ ØÖØ Ï ØØ ÓÒØÙÖ ÓÒÖÒÒ ÑÓÙÐÖ ÓÐÙØÐÝ ÖÖÙÐ Ó ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÐ Éɵ ÓÚÖ ÒØ Ð
Ö»² ² É»ª ±² б± - ó ²±ª»³¾» îððè ó ²«³³» î Wat voor schooltype ben jij? Interview met Ger
Ö»² ² É»ª ±² б± ó ²±ª»³¾» îððè ó ²«³³» î Wat voor schooltype ben jij? Interview met Ger î ²¹»µ±³»² ± ܱ± Ö±² ² Ì»»½» ²² ÿ Ë» ³±±» ² ³»² ª±± ¼» ͽ ±± µ ²» ô ²»² ¹ ±ª» ó»¹ô» ²¼» µ»»² ²² ÿ Ù»º» ½»» ¼æ Ù»
Week 2: Midden-Amerika en Suriname
Week 2: Midden-Amerika en Suriname ²¼ ²»² ó Ú ³ ²¼ ²»² ±²»² ¼²¼»²»² ² ß³» µ ò Æ»»»º¼»² ² ª» ½»²¼» ³³»²ò Ü» ±² ¼»µµ ²¹» ¹» ݱ «³¾«±² ¼»µ»Ž øó ¼¼»²ó ß³» µ ª º ±²¼» ¼ ¹»»¼»²ò Ü ¾»»µ»²¼» ²» ª»» ¹±»¼ ª±± ¼»
ß» ±»»² ¹ ±¾» µ µ»» ² ¼» ²¼»» µ ² ª ² ¼»»» ¼ô ±²¼» ²ô ß«5 ¹¹»²ò Ø» ± ¼ ¼ ±³ ±±µ» Down Under ¹»²±»³¼ò ß«5»»²»» ¼¼»»»² ±±µ»»² ²¼ò
Week 4: Australië ß«5 ó Ú ³ ß» ±»»² ¹ ±¾» µ µ»» ² ¼» ²¼»» µ ² ª ² ¼»»» ¼ô ±²¼» ²ô ß«5 ¹¹»²ò Ø» ± ¼ ¼ ±³ ±±µ» Down Under ¹»²±»³¼ò ß«5»»²»» ¼¼»»»² ±±µ»»² ²¼ò Ñ ¼ ½»² ó Ú ³ Ú ³ ìüûú ïò Ö» ¹ ß¾± ¹ ² ò ͽ º
City Trip. City Trip. mit Scheveningen. City Trip! Den Haag. CityTrip. Auf zum nächsten EXTRATIPPS. City-Faltplan.
z Ië ë z C U C I XTTI C CT O C ß T 2 z z z O T C O T Oë z O T C T I C // z z ä O x ü C ß O [] 2,5 8 28, T I ë O 2O C 27 70 72 ü ü I0 0 Có Ò, I,,, 27 ( 0) T, 2 z 7 5 Ó z () ü 7 8 0 2 87 z I z 0 U 2 5 Ñ
VERBOUWEN?! dag. groep 8-ers...
Ö»² ² É»ª ±² б± ó «îððè ó ²«³³» VERBOUWEN?! dag groep 8-ers... î ÎÛÐÑÎÌßÙÛ Verbouwing Zoals de meeste kinderen al zullen weten komt er een verbouwing volgend jaar. Ik heb er een paar kinderen over geïnterviewd
Fine Tuning the Scheduling of Tasks on Posix1003.1b Compliant Systems
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Fine Tuning the Scheduling of Tasks on Posix1003.1b Compliant Systems Nicolas Navet, Jörn Migge No 3730 July 12, 1999 THÈME 1 apport de
Geheugensteuntje. foutenanalyse. Absolute fout: x = x - x Relatieve fout: δx = x / x = (x - x)/x x / x x = x (1 + δx)
Geheugensteuntje foutenanalyse. Absolute fout: x = x - x Relatieve fout: δx = x / x = (x - x)/x x / x x = x (1 + δx) Genormaliseerde getalvoorstelling: x =.c k c k-1...ee Juist cijfer: x - x ½ b i => cijfer
2 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ö Ó Ñ Ø Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW140 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4 26 september
Eagle Crest Resort Specialist, Principal Broker
q rs t 1 q 2 t s3r4 P P P P P P P P P Eagle Crest Resort Specialist, Principal Broker r 1 2 9 1010 3 4 s 5 t t 67 s 8 t 8 s s s s t s t s 9 9 ➐ ➑ 2 10 q s ❶ s ❷ s 3❸ s s st 10 1010 ➒ ➓ t s s t q t s s
2 Vectorrekening - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx, C. Reynaerts
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ØÓÖÖ Ò Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü º Ê ÝÒ ÖØ HZS-OE5-NW142 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4
postmaster@moerdijk.nl Van: VNG namens VNG Verzonden: dinsdag 13 december 2016 11:33 Aan: postmaster@moerdijk.nl Onderwerp: Lbr. 16/091 - Vacatures in commissie
Thermal accommodation for water flowing in nano channels
Study on the physical processes of particle deposition during laser ablation Camilo Rindt, WH 2.125; Rajesh Mandamparambil, Holst Centre (Philips Research Laboratories) For the large scale Roll-to-Roll
Koningin Julianastraat 1 Urk
Vraagprijs 315.000,- k.k. Koningin Julianastraat 1 Urk De Akkers 34 a 8321 BT Urk 0527-687377 info@scholopurk.nl www.scholopurk.nl Koningin Julianastraat 1 op Urk Bijzonder fraaie en heerlijk ruime vrijstaande
WETENSCHAP. Drukkerij en Bureel T elefoon: Tel. Huis:
K : 1 U 191 Í U 1 9 ü 11 1 1 1 1 1 1 1 19 0 1 9 0 U U» 1 1 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 1 1 19 19 19 199 19 191 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 1909 199 199 199 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 9
F3O richtlijn. Bureaustudie (bijlagen 4 en 6) bouweenheid Rakstraat 9-23 bouwkundig bouwjaar: 1910
onderdeel overzicht resultaten funderingsonderzoek bouweenheid 029 beoordeling cfm F3O richtlijn Bureaustudie (bijlagen 4 en 6) bouweenheid Rakstraat 9-23 bouwkundig bouwjaar: 1910 originele bouwtekeningen:
ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ Þ ò ï ÒÔÛ Ü ÒÙ ï ïòï ß ²» ¼ ²¹ ±» ² ï ïòî Þ»¹»² ²¹ ª ²» ²¹»¾»¼ ï ïòí Ê ¹»»²¼» ¾»»³³ ²¹ ²²»² ï ïòì Ê» ±± ª ² ¼» ² ±½»¼ í î ÞÛÔ
ßæ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ çððêççñçììðèçñîððèñõùîññò ³ ïé º»¾ «îððç ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ Þ ò ï ÒÔÛ Ü ÒÙ ï ïòï ß ²» ¼ ²¹ ±» ² ï ïòî Þ»¹»² ²¹ ª ²» ²¹»¾»¼ ï ïòí Ê ¹»»²¼» ¾»»³³ ²¹ ²²»² ï ïòì Ê» ±± ª ² ¼» ² ±½»¼ í
Adviseren over onderzoeksmethoden: Modelleren
Adviseren over onderzoeksmethoden: 26 november 2004 heeft in verschillende discipline s een verschillende betekenis en model in verschillende disciplines Financiën: Okkense s OK score Scale model Basis
2 Trigonométrie - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW140 (suppl.) - Série 2 Première année Bachelor en Sciences Nautiques Version 14.4 26 Septembre
BESCHRIJVING GELUIDSISOLERENDE MOBIELE SCHEIDINGSWAND MET ZICHTBARE PROFIELEN TYPE 85
ÍÑÒ ÝÑ èë Ó±¾»» ²»» ²¼ Ì» Õ µ» ñ ±» ²¹ ͱ² ½± èë Í ³ó ²» ±» ²¹»² ³» ¹»³ ¼¼» ¼» ¹» «¼ ±» ¼»²ô ¹» ½ µ ª±±» ¼±»» ²¼»² Ð ²»» º³» ²¹»²æ Ü µ» ر±¹» Þ»»¼» Ü»«²»» Ú ³» ± ¾±«Ð ²»» ² ½ Þ» ²¹ ߺ» µ ²¹ Ù» «¼ ±» Î
Er zijn geen financiële en/of personele consequenties verbonden aan dit voorstel.
: 0 C 0. z z. F z. z z. z. ë. z z,. z ( z).. z. z,. 0. z. z z ë / q..... : 0 U 0; : 3.7 ; :.,,.... 0000 0 0 /. z z. F z. z z. z. ë. z z,. z ( z).. z. z,. 0. z. z z ë / q.... 0000 0.,,....,.... 0000 0 z
Welkom op Ibiza. Inhoud. Contact. Verken. Proef. Beleef. Ontdek 18 Info van A tot Z 22 Een woordje Spaans 24 Discotheken 26 Woordzoeker
I NL- I W I V 5 W I 6 Z 9 I- 10 F 9 Z,. E I. V,,? D. O! P 12 E & 14 B I B 16 T! 12 16 W H O ()! T. W? K! H,? J (). W? B. G óó :. A,. O 18 I A Z 22 E S 24 D 26 W 24 C TUI Eñ T S.A. C A 6 B 07800 I T.: 0034
Technocon... 3 Moving Intelligence - Manage all things moving... 4 Mi50 + MiBlock - VVS PLUS beveiliging... 5 Installatie op locatie...
Technocon... 3 Moving Intelligence - Manage all things moving... 4 Mi50 + MiBlock - VVS PLUS beveiliging... 5 Installatie op locatie... 6 Technocon s - SCM goedgekeurde configuratie mogelijkheden... 6
volgen de gewone verbuiging (» ± ¼ ² ) Niet contracte adjectieven
$ g x œ œ ² ² ¹ Å 14 31. 1. Staen op - en -. De vocatief Enk. is in de regel de sta. 32. 2. Staen op -. De vocatief Enk. is in de regel de sta (uitzonderingen zijn eestal oxytona - substantieven et het
FEDERALE OVERHEIDSDIENST WERKGELEGENHEID, ARBEID EN SOCIAAL OVERLEG Hoge Raad voor Preventie en Bescherming op het werk
FEDERALE OVERHEIDSDIENST WERKGELEGENHEID, ARBEID EN SOCIAAL OVERLEG ------ Hoge Raad voor Preventie en Bescherming op het werk ------ Advies nr. 175 van 25 oktober 2013 over het ontwerp van koninklijk
2 Calcul vectoriel 2 - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÐÙÐ Ú ØÓÖ Ð ¾ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW244 (suppl.) - Série 1 Deuxième année Bachelor en Sciences Nautiques Version 14.1 19 Septembre
2 Integraalrekening 2 - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò ¾ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW243 (suppl.) - Reeks 1 Tweede jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.1 19 september
SV BARENDRECHT SEIZOEN
SV BARENDRECHT SEIZOEN 2008-2009 SCHAAKPROGRAMMA SEIZOEN 2008-2009 SCHAAKVERENIGING BARENDRECHT maandag 1 september 2008 Start seizoen 2008-2009 maandag 8 september 2008 Interne competitie 1 maandag 15
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO HOOFDSTUK 2 VERANDERINGEN KERN 1
- - - 0 - - - - - - - - - 0 - - - - - - 0 - - - ITWERKINGEN VOOR HET HAVO HOOFDSTK VERANDERINGEN KERN a) Sijgen /m b) Dalen /m a) f 0 ) Sijgen: ; ; 0 ; Dalen: ; ; 0; ; 0 Som a) f() 0,+ - - 0 f - - - Sijgen:
Het rapport in bijlage 1 doet verslag van de resultaten van dit grootschalige onderzoek binnen de gemeente Terneuzen in het najaar van 2015.
de Raad van de gemeente Terneuzen ons kenmerk : 189720 contactpers. : Ruud van Leest telefoon : 0115-455 515 e-mail : r.vanleest@terneuzen.nl verzonden : Terneuzen, 31 mei 2016 Betreft: Veiligheidsmonitor
Van Speykstraat 5 MAARSSEN Vraagprijs ,- k.k.
Van Speykstraat 5 MAARSSEN Vraagprijs 175.000,- k.k. Beumer Garantiemakelaars Maarssen Reigerskamp 470 3607 JB Maarssen Tel: 0346-564293 E-mail: maarssen@beumer.nl Website: www.beumer.nl Omschrijving GOED
4 - Bijzondere paradigmes
Bijzondere paradigmes 23 4 - Bijzondere paradigmes. - De adjectieven en 60... - [stam: - (zie nr. ) en -/ - (zie nr. )] Enkelvoud Meervoud! " # $ % & # $ $ ' ( ) * + +, ) * + - * + + '. / 0 2 3 / 0 4 /
LANOBOUWKÄLK Cement Doorniksche kalk CERAM1EKE TEGELS
- ƒ 2 é - - y y y y & 2 à- X F y y y - y y 9 26 28 X 25 5- y 25 y 25 2 é 27 2 Fç y 2 5 2 Y 26 ö 2 2 7 8 ü - É 59 ü 77 59 - Y- F% y y - [ ü y 65 5 y - 5 ü Y y F ö y y - y y y 22 2 75 76 é 5 2 x üü - F X?
Geotechnisch ophoogadvies Hoef en Haag te Vianen
Geotechnisch ophoogadvies Hoef en Haag te Vianen projectnr. 0247667.00 revisie 00 01 mei 2012 auteur(s) ing. P.S. Erenstein Opdrachtgever Bouwfonds ontwikkeling B.V. t.a.v. de heer C. van Essen Postbus
BIJLAGEN. Ontwerp Omgevingsvisie
BIJLAGEN Ontwerp Omgevingsvisie Omgevingsvisie Samenvatting omgevingsvisie De omgevingsvisie is een integrale visie en een helder fundament voor het beleid van Hollands kroon en de uitvoering ervan voor
PS: hier een tip om de scougi te kraken: Spiegeltje, Spiegeltje aan de wand
!! "! # $ % & ' ( $ ) * +, -. & / 0 & ' % & / 1 # $ % & ' ( $ ) * 2 ( & 3 & / 0 & ' 4 5 * 6 7 8 9 : ; < = 9 > >? @ A A < B C D E < 9 = F G H I > > < J ; K L E J E 9 = E M M ;? N @ A M L > >? ; 9? > J E
Besluitenlijst d.d. d.d. d.d. [ ]Akkoordstukken -- [X]Openbaar [ ]Besloten --
![Besluitenlijst d.d. d.d. d.d. [ ]Akkoordstukken -- [X]Openbaar [ ]Besloten --](/thumbs/102/155079686.jpg "Besluitenlijst d.d. d.d. d.d. [ ]Akkoordstukken -- [X]Openbaar [ ]Besloten --")
Nota voor burgemeester en wethouders Onderwerp Vaststellen Taxatie 8 kavels Spijkvoorderenk, Vijfde Hoek 1- Notagegevens Notanummer 2019-000826 Datum 14-05-2019 Programma: 06 Herstructurering en vastgoed
Reigerskamp 157 MAARSSEN Vraagprijs ,- k.k.
Reigerskamp 157 MAARSSEN Vraagprijs 259.000,- k.k. Beumer Garantiemakelaars Maarssen Reigerskamp 470 3607 JB Maarssen Tel: 0346-564293 E-mail: maarssen@beumer.nl Website: www.beumer.nl Omschrijving KUNSTSTOF
BEM PDF created with pdffactory Pro trial version ZK Behoort bij beschikking. d.d. nr.
Behoort bij beschikking d.d. nr.(s) 17-06-2013 ZK13000670 Omgevingsmanager BEM1302958 gemeente Steenbergen PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com » ¹ïîðíêò»
Het gebruik van DDGS bij vleesvarkens. Samenstelling (g/kg DS) Samenstelling (g/kg DS) Sam Millet. Studiedag Recent voedingsonderzoek op ILVO DIER
tarwe milo/ maïs fermentatie Het gebrui van bij vleesvarens ethanol draf Sam Millet solubles Wet cae Ingedite solubles DGS Studiedag Recent voedingsonderzoe op ILVO DIER Instituut voor Landbouw- en Visserijonderzoe
²» ¼ ²¹ Ñ ïï ³» îððç ± «¹»¾ ½ ±ª»» ¾»»¼ ±²¼» ±»µ ± ±±º¼ ²»² ² ¼» øª» ² ±± ¼ ²¹ ª ² ¼» ¾»»¼ ²¹ ª ² ± ¹³ ¼¼»»² ï ²» ³ ô»½»² ª±± ¹»» ±²¼» ò Ü ± ô ¹»» ¼ Æ
Ü» ²» ª ² Ʊ ¹¹» ¼»² ² ¼» ¾» ½ ±«¼ Ë»½ ô ïï»»³¾» îððç Ó»ª ±«ÓòÝò ª ² ¼» رººó 5 Ü»»» Øòßò ¼» É Ó»ª ±«¼ Ûò Ê» ½ Ü»»» ¼ Éò Þ± Ë» µ ²¹ ª ²»»² ª ² ¼» ²¾»ª» ²¹»² Î ± æ Æ ½ ± ± ¹¹» ¼»² Š Ü» ± ¹³ ¼¼»»² ²» ³ ô»½»²
te koop Deventer Anthonie van Dyckstraat 9 Holterweg AE Deventer - T E
te koop Deventer Anthonie van Dyckstraat 9 Holterweg 63-7429 AE Deventer - T 0570-65 95 95 - E info@miqa.nl www.miqa.nl Omschrijving In de gewilde woonwijk "de Zandweerd" ligt deze -op de begane grond
Bouwen speelhal Camping in de Bongerd Brouwerijstraat 13 te Oostkapelle
Huzabouw Bouwadvies V.O.F. Tel/Fax: 0118-473530 mobiel: 06-45352512 email: zantboer@zeelandnet.nl kvk nr: 2204 btw nr: NL1471989025B01 bankrekeningnummer: 8040885 Huzabouw bouwadvies vof, Rosenburglaan
VERKENNEND BODEMONDERZOEK BIRKSTRAAT 84 IN SOEST. Definitief
VERKENNEND BODEMONDERZOEK BIRKSTRAAT 84 IN SOEST Definitief Opdrachtgever: Joop B.V. contactpersoon: de heer W. van Vliet adres: Postbus 337 2990 AH Barendrecht RPS advies- en ingenieursbureau bv projectnummer: