Stad B. Stad A. jaartal
|
|
|
- Jurgen van de Brink
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ ËÔØÑÖ ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÚÖ ¾ ÙÒ ¾µ ÁÒÐÒ ÁÒ Þ ÑÓÙÐ ÛÓÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÔÖÓÒº Ð ÒÐÒ ÒÐÒ Û ÒÐ ÚÓÓÖÐÒ ÚÒ ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÚÓÐÒ ÖÓ Ò Ò Ø ÐÒ Ò ÔÖ ÛÖ ÚÒ ÒÓÒ Û ÙÒ Ò ØÖÖÓº Ð ÚÖ¹ ÐÑÒÒ ÚÒ Þ ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÒĐÖÒ Û ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒغ Þ ÓÒØÒÙ Ò ÖĐк ÎÖÚÓÐÒ ÔÖÒ Û ÓÑÖ ÛÖÒ Òк ÐÓÖØѹÛÖÒº ÎÖÖ ÛÓÖÒ ÓÓ ÖÒÖÐ ÚÓÓÖ Þ ÛÖÒÒ ÖÐ Ò ÒÓÒº ÒÒ ÚÖØÖÓÙÛ ÞÒ ÑØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÜÔÓ¹ ÒÒØĐй Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ Ò ÒÐ ÒÓÓ Ò Ò Ò ÓÖØ ÓÔÖ Ò ÚÒ ÖÒÖÐ ÙÒÒÒ ÖØ ÚÒ ØÖØ Ò ÑØ Ø º Ò ¾º ÑØ ÓÖÒ ÓÒÒÒº ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÛÓÖÒ ÒØ ÐÐÒ ÚÐ ÖÙØ Ò Û ÙÒ ÑÖ Ò ÓÓ ÚÐ ØÓÔ ÒÒ Ò ÒÖ ÛØÒ Ô ÓÑÒÒ ÞÓÐ Ý Ñ Ò ÓÐÓº ÒÐ ÚÓÓÖÐÒ ÛÓÖÒ ÒÐ Ò Þ ÑÓÙк ÓÒÒÒ ÚÖÛÞÒ ÒÖ ÙÖ Ù Ñ ÞÒ ÓÓ ÞÒÚÓÐ ÚÓÓÖ ØÙÒØÒ Ø Ú ÒØ ÞÙÐÐÒ ÚÓÐÒº º ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ Ð ÖÓÓØ Ò Ò Ú Ø Ø ÔÖÓ Úº Ð Ð ÙÙÖ Øºµ ÑØ ÒÞÐ ÔÖÒØ ÖÓØ ÚÖØÓÓÒØ Ò ÜÔÓÒÒØÐ ÖÓÖº Ò ÚÓÓÖÐ Ò Ò ÔÖÖÒÒ ÑØ Ò ÖÐ Ú Ø ÖÒغ Ò ÒÙÛ ÚÖÙ ÞÐ Þ ÜÔÓÒÒØÐ Ùع ÖÒ ÓÑØ Ð ÔÖ ÓÓÒ Ò ÚÐÚÓÙ ÚÒ ÒÙÛ ÔÖ ÓÒÒ Ò ÒØÖÒº Ø Ø ÓÓÖ ØÓØØ Ò ÖÓÓØ Ð ÚÒ ÔÓÔÙÐØ Ñغ Ï ÛÖÒ ÒÐ ÒÐÒ ÚÓÓÖÐÒ ÙØÖ Ùغ
2 ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ºº ÚÓÐÒ ÖÓ Ö ÞÒ ØÛ ØÒ Ò º ÀØ ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÒ Ø ÚÒ Ð Ö ÑØ ØÓÒÓÑÒº ÇÔ ÒÙÖ ØÐ Ø ¾ ÒÛÓÒÖ º ÀØ ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÒ Ø ÚÒ Ð Ö ÑØ ± ÒÖÓº ÇÔ ÒÙÖ ØÐ Ø ÒÛÓÒÖ º Ï ÓÒÖÞÓÒ Ó ØÒ ÒÖÓÒ Ò ÚÓÐÒ Øк ËØ ËØ Ò ØÙØ ¾ ¾ ¾ º ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ÎÙÐ ØÐ ÚÖÖ Òº Ö Ò Ò º ØÓÒÒ ÚÓÐÙØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÓÓÖ ØÒ Ò º Stad B Stad A aantal inwoners jaartal ÙÙÖ ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÒ ØÒ Ò Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÖØк ÚÓÐÒ ÖÓ Ò Ø ÐÒÖ ÖÓµ ÀØ ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÒ Ø ÒÑØ Ð Ö ØÓ ÑØ ÑÒ Òº Ø Ò ØÝÔ ÒÑÖ ÚÒ Ò ÐÒÖ ÖÓº ÀØ ÙÒØÚÓÓÖ ÖØ Ø Ø ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÙØÖÙØ Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÖÒ ØÐ ÚÒ ÙÒÒÒ Û ÖÚÒ Ð Øµ Ø Ø ¾ ÑØ Ø ¾ Æ ÀÖ µ ¾ Ø ÚÓÐÒ ÒØÐ Ò Ò ØÙØ ÓÔ ÒÙÖ Ø Ø ÒØÐ ÖÒ ØÐ ÚÒ Ò ÖÓ ÒÐ Ø ÒÖÓ Ò Ò ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
3 º ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ Ø Òº Ö ÚÒ Þ ÙÒØ ÞÒ ÔÙÒØÒ ÓÔ Ò ÖØ Þ º ¾µ ÛÖ ¾ ÓÚÖÒÓÑØ ÑØ Ø ÒÔÙÒØ ÑØ Ý¹ Ò ÑØ ÖØÒ ÓĐÆĐÒغ Stad A y (= aantal inwoners) y = 500 t t (= aantal jaren vanaf 1990) ÙÙÖ ¾ ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÒ Ø Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÖÒº ÐÑÒ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÐ ÓÒØ ØØ ÚÓÐÒ ÛÖ ÙØ ÚÓÓÖÒ ÛÖ ÓÓÖ ÓÔØÐÐÒ ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ Øк Ø Ò ÖØ ÐÒÖ ÖÓº ÐÐ ÔÙÒØÒ ÚÒ Ö ÐÒ ÓÔ Ò Öغ ÙÒØ Ò ÖØ ÐÒÖ ÖÓ ÖØ Ø Ð ÙÒØÚÓÓÖ ÖØ Üµ Ü ÑØ Ü ¾ ƺ ÀÖ µ ÒÛÖ Ò ØÓÒÑ Ò Ò Òº ÚÓÐÒ ÖÓ Ò Ø ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓµ Stad B y (=aantal inwoners) y = (1,1) t t (=aantal jaren vanaf 1990) ÙÙÖ ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÒ Ø Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÖÒº ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
4 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÁÒ Ø ØÓÒÑ ÔÖ Ø Ò ÒØ ÓÒ ØÒغ ÈÖ Ö ÒÑØ ÚÓÐÒ ØÓ ÑØ ±º Ø ÛÐ ÞÒ Ø Ð Ö Ø Ù ÒØÐ ÒÛÓÒÖ ÚÖÑÒÚÙÐ ÛÓÖØ ÑØ º ÁÒÖ Ø µ ص ص µ ص ص Ù ÚÖÑÒÚÙÐÒ Û ÑØ Ø ÒÓÑÒ Û ÖÓØÓÖº ÅÒ ÔÖØ ÚÒ Ò ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓº ÀØ ÙÒØÚÓÓÖ ÖØ Ø Ø ÒØÐ ÒÛÓÒÖ Ò Ø ÙØÖÙØ Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÖÒ ØÐ ÚÒ ÙÒÒÒ Û ÖÚÒ Ð Øµ µ Ø ÑØ Ø ¾ Æ ÀÖ Ø ÚÓÐÒ ÒØÐ Ò Ò ØÙØ ÓÔ ÒÙÖ Ø Ø ÒØÐ ÖÒ ØÐ ÚÒ Ò ÖÓØÓÖ ÔÖ Ø Ò Ò Ø ÚÐ Öµº ÁÒ º ÛÓÖØ Ö ØÓÓÒ ÚÒ Þ ÙÒغ ÔÙÒØÒ ÐÒ ÙÐ ÒØ ÓÔ Ò Öغ ÐÑÒ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÐ ÓÒØ ØØ ÚÓÐÒ ÛÖ ÙØ ÚÓÖ ÛÖ ÓÓÖ ÚÖÑÒÚÙÐÒ ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ Øк Ø ØÐ ÛÓÖØ ÖÓØÓÖ ÒÓѺ ÙÒØ ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÖØ Ø Ð ÚÓÓÖ ÖØ Üµ Ü ÑØ Ü ¾ ƺ ÀÖ µ ÒÛÖ Ò ÖÓØÓÖ Ò Ò Òº ÇÔÑÖÒ Ð ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÒÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ ÑÐ ÚÒ Ò ÔÖÓ¹ ÒØÙÐ ØÓÒÑ Ù Ð Ö Ò ØÓÒÑ ÚÒ Ô ± Ò Ò Ø Ò Ò ÖÓØÓÖ Ô ÚÓÓÖ Ø Òº ÀÖÙØ ÚÓÐØ Ø Ô Ô ØÒ ÖÓµ ÐÒ ÖÓµº ºº¾ ÎÖÓÓÔ ÒÓÒ Û ÙÒ Ð ÓÓÐÖ ÐØ ÔÖ ÛÖ ÚÒ Ò ÒÓ Û ÙÒº ÓÒÖØ ÚÖÓÓÔØ Ò ÐÖÐÒ ÞÒ ÒÓ Ò Ò ÐÖÐÒ ÚÒ Ò ÐÖ Ö ÚÓÓÖ Ò ÔÖ ¾ ÖØ ÚÒ ÔÖ ÞÐ Ò Ö ÚÓÓÖÒ ÚÓÓÖ Ø Ó Ø Øк ÅØ ÒÖ ÛÓÓÖÒ ÔÖ ÐØ ÔÖ Ö ÑØ º ËØÐ Ø Ø ÒÓ Û ÙÒ ÒÙÛ ÒÓØ ÛÖ ÚÓÓÖ ÙÖÓ Ò ÓÒÐ Ò ÚÓÐØ Ø µ µ µ µ µ ¾ µ µ ¾µ µ µµ ¾ µ ¾ µ ¾µ µµ µµµ µ º Ð Ö ÛÓÖØ Ó ØÔÖ ÚÖÑÒÚÙÐ ÑØ Ò ÖÓØÓÖ Þ ÐÒÖ Ò º ÅÒ ÔÖØ ÚÒ Ò ÜÔÓÒÒØÐ ÐÒ ÖÓº ÖÐ ÚÖÐÒ ÚÒ ÔÖ ÛÓÖØ ÓÚÖÞØÐ ÛÖÚÒ Ò ÓÒÖ ØÒ Øк ÀØ ÙÒØÚÓÓÖ ÖØ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
5 º ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ y (= kostprijs handboek) y = 16.(0,67) x x (=schooljaar) ÙÙÖ ÂÖÐ ÐÒ ÚÒ ÔÖ ÛÖ ÚÒ Ò ÒÓ Û ÙÒº Ø Ó ØÔÖ ÚÒ Ø ÒÓ ÙØÖÙØ Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÓÓÐÖÒ Ø Ø Ó Ö ÖÙØ ÛÖ ÙÒÒÒ Û ÚÓÐ ÖÚÒ Ð Üµ µ Ü ÑØ Ü ¾ Æ ÀÖ ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÒÓÓÔÔÖ ÚÒ Ø Ó Ò ÖÓØÓÖº ÁÒ º ÛÓÖØ Ö ØÓÓÒ ÚÒ Þ ÙÒغ ÀØ Ø Ö ÙÐ ÓÑ Ò ÜÔÓÒÒØÐ ÐÒ ÖÓ ÛÖÚÒ ÖÓØÓÖ º ÓÓÐÖ Ó ØÔÖ ÙÖÓµ ¾ ¾ ¾ ºº ØÖÖÓ Ð ÐØ Ø ÚÓÓÖÐ Ò Û ÒÖ ÓÐÓ ÛÖ ØÖÖÓ Ò Ò Û Ð ÓÓ Ò ØÝÔ ÚÓÓÖÐ ÚÒ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓº ËØÐ Ø Ø ÒØÐ ØÖĐÒ Ò Ø ÐØ Ð ÑÒÙØÒ ÚÖÙÐØ Ò ØÐ Ø Ö Ò Ò ØÙØ ØÖĐÒ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
6 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ y (=aantal bacteriën) x (=aantal periodes van 30 min.) ÙÙÖ ÒØÐ ØÖĐÒ Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒº ÒÛÞ ÞÒº ÀÓÚÐ ØÖĐÒ ÞÙÐÐÒ Ö Ò ÓÒØÛÐ ÞÒ Ò ÙÙÖ Ò Û Ø ÛÒØØØ Ò ÚÓÐÒ ØÐ ÒØÐ ØÖĐÒ ¾ ¾ Ø ÑÒÙØÒµ ¾ Æ ÑÒÙØÒ Ø ÒØÐ ¾ Æ ÑÒÙØÒ Ø ÒØÐ ¾ ¾ ¾ ¾ Æ ÑÒÙØÒ Ø ÒØÐ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÒÞº ÁÒ Ø ÐÑÒ ÞÐ Ò ÒÓÚÐ ÚÒ ØÖĐÒ ÑØ Ò ÖÓØÓÖ ¾ Ò Ü ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÒÖÓ ÞÒ ØÓØ Ò ÓÚÐ ¾ Ü Ó ÓÑÒ Û Ò ÙÒØ ÑØ Ð ÙÒØÚÓÓÖ ÖØ Üµ ¾ Ü ÑØ Ü ¾ Æ µ º ØÓÓÒØ Ö ÚÒ Þ ÙÒغ ÚÖÒÖÐ Ü ØØ Ò ÜÔÓÒÒØ ÚÒÖ Ø Û ÔÖÒ ÓÚÖ Ò ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒغ Æ Ù ÑÒµ Ó Ò ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ Ø ÒØÐ ÒÛÞ ØÖĐÒ ÚÓÐ Ð Ò ¾ ¾ Å ÒÙ ÓÔ ÒÐÓ ÛÞ ÓÒÒ ÙØ ÔÖÖ º ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
7 º ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ º¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÁÒ ÚÓÓÖÐ ºº ÓÚÖ ÚÓÐÒ ÖÓ Ò Ø ÙÒÒÒ Û ÓÒ ÚÖ ØÐÐÒ ÛØ ÚÓÐÒ ØÓÒÑ ÞÐ ÞÒ Ò Ö Ó Ò Öº Ø ÐÓÓÔØ ÑÑÖ ÓÒØÒÙ ÓÓÖº Ó ÙÒÒÒ Û Ò ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÚÖÐÑÒÒ ØÓØ Ò ÓÒØÒÙ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÑØ Ð ÚÓÓÖ ÖØ Üµ Ü ÚÓÓÖ Ü ¾ Ê ¾µ ÑØ ¾ Ê Ò ÞÓÒÓÑ ÖÓØÓÖ Ó Ø ÖÓÒØÐ Ò ÓÒ ØÒØ ¾ ʺ Ð Ø ÖÓÒØÐ ÙÒØ ØÒ Ò ÔÖÒ Û ÚÒ Ò ÔÓ ØÚ ÖÓ Þ ÚÓÓÖÐ ºº ÓÚÖ ØÖÖÓ ÑØ ÖÓØÓÖ ¾µº Ð ÙÒØ ÐÒ Ò ÔÖÒ Û ÚÒ Ò ÒØÚ ÖÓ Þ ÚÓÓÖÐ ºº¾ ÓÚÖ ÐÒ ÔÖ ÛÖ ÚÒ ÒÓÒ ÑØ Ð ÖÓØÓÖ µº Ð Ò ÓÒ ØÒØ ÙÒØ ÑØ Ð ÚÓÓÖ ÖØ Üµ º ÁÒ ÙØÖÙÒ ¾µ ÙÒÒÒ Û ÚÓÓÖ Ø ÔÐ ÚÐ ÙÒØ ÜÔ ÒÖ ÖÚÒ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÜÔ ÑØ ÖÓÒØÐ ¾ Ê µ Ø Ð ÙÒ¹ ØÚÓÓÖ ÖØ Üµ ÜÔ Üµ Ü y 0 < a < 1 a > 1 y=a x 1 0 x ÙÙÖ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÑØ ÖÓÒØÐ Ò º ÀÖ º ÒÓØØ ÜÔ Üµ Ò ÐÓ Üµ Ò ÞÐ ØÒ Ð ÜÔ Üµ Ò ÐÓ Üµº Þ Ðع Ø ÒÓØØ ÛÓÖØ Ú Ò Ø ÙÒÖ ÓÒÖÛ ÖÙغ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÛÓÖØ Ö Ø ÒÓØØ ÖÙغ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
8 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÐØ ØÖØ ÔÓ Ø ØÖØ ÖÓØÖ Ò ÒÙе Ò ÒÑØ ØÓ Ó µ ÑØ ÖÓØÖ ÛÓÖÒ Üº Ö ÚÒ ÙÒØ ÒØ Ü¹ ÒÖÒ ÑÖ Ø Ü¹ ÛÐ Ð ÓÖÞÓÒØÐ ÝÑÔØÓÓغ ÃÞÒ Û ÚÓÓÖ Ø ÖÓÒØÐ Ô ÛÖ ¾ ¾ Ò ÚÖÖÒ Û ÙÒØ Ü ÑØ Ð ÚÓÓÖ ÖØ Üµ Ü ÜÔ Ü Þ ÙÒØ ÛÓÖØ Ò ÚÐ Ø ØÓÒ Ð ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÒÖº ¾ º ÊÒÖÐ ÖÒÖÐ ØÖ«Ò ÑØÒ ÞÒ ÙØÖ ÔÖÓÒ Ò Ø ÖÑĐÖÒ ÔØ ÐÖĐ ÖÒÒº ËØÐ ¾ Ê Ò Ò Ö ¾ ʺ Ò ÐØ Ö Ö Ö Ö Ö Ö µ Ö µ Ö º ÌÓÔ Ò ÊÓ¹Ø ÚÖÚÐ ÁÒ ÓÒØØ ÀÒÖ ÕÙÖÐ ØÓÚÐÐ Ø ÍÖÒÙÑ ÔÓÒØÒ ØÖÐÒ ÙØÞÒغ Ø ÒÓÑÒ ÛÖ ÖÓ¹ØÚØØ ÒÓѺ Ñ Ø ÐÒÖ ÖÓÔÚÓÐÒ ÓÒÖÞÓÒ ÙÖÒ ÓÓÖ ÅÖ Ò ÈÖÖ ÙÖ º ÓÒØØÒ ÐÑÒØÒ ÔÓÐÓ¹ ÒÙÑ Ò ÖÙѺ ÇÒÖÞÓ Ø ÙØÛÞÒ Ø ÖÓ¹ØÚØØ Ø Ö ÙÐØØ ÚÒ Ø ÚÖÚÐ ÚÒ ÓÒ ØÐ ÖÒÒº ËØÐ Æ Ø ÒØÐ ÒÛÞ ÖÓ¹ØÚ ÖÒÒ ÓÔ Ò ÔÐ ÑÓÑÒغ ÅÒ Ò Ò ÒØÓÒÒ Ø Ø ÚÖÚÐ ÚÒ Ò ÖÓ¹ØÚ ØÓ ÙÖØ ÚÓÐÒ Ø ÑÓÐ ¾ Ï ÚÖÑÐÒ ÞÓÒÖ Ò ØÐ Ø Ò Ø Ð ÚÒ Ò ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÜÔ ÚÒÖ ÑØ Þ ÙÒØ ÞÐ Ò Ø Ð ÚÒ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÜÔ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ÜÔ ÞÐ º ÈÓÓÐ ÅÖ ÙÖ ¹ µ ÛÓÒ Ò ÑÒ ÑØ Ö ÑÒ ÈÖÖ ÙÖ Ò ÀÒÖ ÕÙÖÐ ÆÓÐÔÖ Ò Ý ÚÓÓÖ ÙÒ ØÙ ÓÚÖ ÖÓ¹ØÚ ÐÑÒØÒº ØÖ Ò ÐÙÑ ÓÓÖ Ò ÖÒÐÒ ÐÓÓØ ØÐÐÒ Ò ÖÓ¹ØÚ ØÖÐÒº ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
9 ¾º ÄÓÖØÑ ÙÒØ Æ Øµ Æ Ø Æ Ø Æ Ø µ ÑØ ¾ Ê Ò Æ Ø ÒØÐ ÖÒÒ ÓÔ Ø ØÔ Ø º Ó ÞÒ Û ÓÑØ Ø Ø ÒØÐ ÖÓ¹ØÚ ÖÒÒ ÜÔÓÒÒØÐ ÒÑØ Ò Øº Ö ÚÒ Þ ÜÔÓÒÒØÐ ÐÒ ÙÒØ ÛÓÖØ ÛÖÚÒ Ò º º N N 0 N 0 /2 N=N 0 e -t T 1/2 t ÙÙÖ Ö ÚÒ Ø ÜÔÓÒÒØÐ ÚÖÚÐ ÚÒ ÖÓ¹ØÚØغ ¾ ¾º ÄÓÖØÑ ÙÒØ ÁÒÐÒ ÚÓÓÖÐ Ð Û ØÖÙÒ ÒÖ ÚÓÓÖÐ ºº ÓÚÖ ØÖÖÓ Ò ÓÐÓ ÙÒÒÒ Û Ò ÓÑÒ ÚÖ ØÐÐÒ Ò ÓÚÐ ÙÙÖ ÞÙÐÐÒ Ö ØÖĐÒ Ò Ø ÐØ ÒÛÞ ÞÒ Ï Ò ÞÒ Ø Ò ÒÓÚÐ ÚÒ ØÖĐÒ ÑØ Ò ÖÓØÓÖ ¾ Ò Ü ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÒÖÓ ÞÐ ÞÒ ØÓØ Ò ÓÚÐ ÚÒ ¾ Ü ØÖĐÒº Ù Ò Ü ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÞÒ Ö Üµ ¾ Ü ØÖĐÒº ÎÓÓÖ Þ ÓÔÚ ÒÓÚÐ ØÖĐÒ Ò Òк º Ï ÑÓØÒ ÒÙ Ø ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÞÓÒ ÒÓ ÓÑ Þ ØÖĐÒ Ø ÓÒØÛÐÒº Ù Û ÒÒÒ Üµ ¾ Ü Ò Û ÑÓØÒ Ü ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÞÓÒº Ó ÓÑÒ Û Ò ÚÖÐÒ ÑØ Ò ÓÒÒ ¾ Ü ¾ Ü ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
10 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÇÑ Þ ÚÖÐÒ ÓÔ Ø ÐÓ Ò ÑÓØÒ Û Ò ÔÐØ ÚÒ ¾ ØÓØ Ò ÞÖ ÑØ Ø ÚÖ«Ò ÓÑÖ ÛÖÒ ÙØÚÓÖÒ ØÓØ ÛÐ ÑØ ÑÓØÒ Û ¾ ÚÖ«Ò ÓÑ ¾ Ø ÓÑÒ Ø ØÐ ÒÓÑÒ Û ÐÓÖØÑ ÚÒ ¾ ÑØ ÖÓÒØÐ ¾ Ò ÒÓØÖÒ Ø Ð ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾ Ü ¾ x y ÙÙÖ Ö ÚÒ ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÑØ Ð ÚÓÓÖ ÖØ Üµ ÐÓ ¾ Ü ÄØÖ ÖÒÖÐ ÚÒ ÐÓÖØÑ ÛÓÖØ ÖÐ Ó ÐÓ ¾ ¾ ÑØ Ò ÖÒ¹ ÑÒ Ò ÖÒ ÛÓÖÒº Ï ÚÒÒ Ù Ø Ö ¾ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÒÓ ÞÒ ÓÑ Ò ÓÚÐ ÚÒ ØÖĐÒ Ø ÓÑÒº Ø ØÒØ ÑÒÙØÒ ÓÛÐ ÙÙÖº Ï ÚÖÐÑÒÒ Ø ÚÓÓÖк ËØÐ Ø Û ÒØ ÒÐ Ø ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒ ÞÓÒ ÓÑ ØÖĐÒ Ø ÓÒØÛÐÒ ÑÖ ÓÑ Ý ¹ ØÖĐÒ Ø ÓÒØÛÐÒº Ò ØÓØÐ ÒÓÚÐ ÚÒ Ý ØÖĐÒ ÞÐ ÓÒØÛÐ ÞÒ Ý Ò ÐÓ ¾ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒº Ó ÓÑÒ Û Ò ÙÒØ ÑØ Ð ÚÓÓÖ ÖØ Ýµ ÐÓ ¾ Ý µ Ü ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ Üµ ÒØÐ ØÖĐÒ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ Ý ÒØÐ ØÖĐÒ Ýµ ÒØÐ ÔÖÓ ÚÒ ÑÒÙØÒ ÐÓÖØÑ ÙÒØ º ØÓÓÒØ Ö ÚÒ ÙÒØ µº ÁÒ º ÛÓÖÒ Ö Ò ÚÒ ÚÓÖ ÙÒØ µ Ò ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ µ ÙØ ÚÓÓÖÐ ºº ÑÒÖغ Ï ÞÒ Ø ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÓÑÒ ÛÓÖØ Ò ÔÐÒ ÚÒ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒØ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÖØ Ý Üº ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ º ÇÑ Ø ÙÐ Ø ÑÒ ÖÐÒ Û ÒÙ Ø ÖÔ ÒÚÖ ÙÒØ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
11 ¾º ÄÓÖØÑ ÙÒØ y y = 4.2 x y = x 4 y = log 2( x/4) x ÙÙÖ ÄÓÖØÑ ÙÒØ Ð ÒÚÖ ÚÒ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒغ ¾º¾ ÁÒÚÖ ÙÒØ Ï ÒÑÒ Ö Ø Ò ÒÚÓÙ ÚÓÓÖÐ ÓÑ Ø ÖÔ ÒÚÖ ÙÒØ Ø ÐÐÙ ØÖÖÒº ËØÐ ÙÒØ ÑØ ÚÓÓÖ ÖØ Üµ Ü º ËØÐ Ø ÚÒ Ø Üµ ÛØ Ò Ü ÚÖÐÒ Ü Ø Ð ÍÆÁà ÓÔÐÓ Ò Ü ¾º ÎÓÓÖ Ò ÛÐÐÙÖ Ý ÐØ Ü Ý µ Ü Ý º ÖÓÑ ÒÓÑÒ Û ÙÒØ ÑØ Ð ÚÓÓÖ ÖØ Ýµ Ý ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ º ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ ÛÓÖØ ÓÓ ÒÓØÖ ÑØ Ù Ýµ Ý º Ï ÓÚÒ ÚÓÓÖ ÒÚÖ ÙÒØ ÒØ ÐØØÖ Ý Ø ÖÙÒ Ð ÚÖÐ Û ÙÒÒÒ ÓÓ ÒÓØÖÒ Üµ Ü º ÅÖ ÓÓ ÓÔ Ø Üµµ Ü µ Ü µ Ü Üµµ Ü µ Ü µ Ü ÐÑÒ ÐØ ÚÓÓÖ ÒÚÖ ÙÒØ Ò ÔÔÒ ¾º º ܵ Ý µ Ü Ýµ ¾º ܵµ Ü º ܵµ Ü ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
12 ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ¾º ÒØ ÐÓÖØÑ Ï ÚÒ ÒÓ Ò ÒÚÓÙ ÚÓÓÖÐ ÚÒ Ò ÒÚÖ ÙÒØ Þ Ö ÑØ Ò ÜÔÓÒÒØĐÐ ÙÒغ ËØÐ ÙÒØ ÑØ ÚÓÓÖ ÖØ Üµ ¾ Ü º Ï ÒÓØÖÒ Þ ÙÒØ ÓÓ Ð ÜÔ ¾ º ËØÐ Ø ÚÒ Ø Üµ ÛØ Ò Ü ÚÖÐÒ ¾ Ü Ø Ð ÍÆÁà ÓÔÐÓ Ò ÑÑÖ ¾ º ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ ÜÔ ¾ ÒÓØÖÒ Û ÑØ ÐÓ ¾ Ù ÐÓ ¾ µ ÑØ ÛÖÑ ¾ ÑÓØ ÚÖ«Ò ÓÑ Ø ÖÒº ÜÔ ¾ ܵ ¾ Ü Ý µ Ü ÐÓ ¾ ݵ Ï ÙÒÒÒ ÓÓ ÖÓÐ ÚÒ Ü Ò Ý ÓÑÛ ÐÒ Ò ÒÓØÖÒ ÜÔ ¾ ݵ ¾ Ý Ü µ Ý ÐÓ ¾ ܵ ÃÒ ÒÙ ÓÓ ÒÞÒ Ò Ø ÚÓÓÖÐ ÚÒ ØÖĐÒÖÓ Ø Ò ÒÚÖ ÙÒØ ÞÒ Ó ÓÑÒ Û ØÓØ ÚÓÐÒ ÒØ ÒØ ¾º¾ ÐÓÖØѵ ÆÑ ¾ Ê Ò Ò Ü ¾ Ê º ÐÓÖØÑ ÑØ ÖÓÒØÐ ÚÒ Ü ÐÓ Üµ ÑØ ÛÖØÓ ÑÒ ÑÓØ ÚÖ«Ò ÓÑ Ü Ð ÙØÓÑ Ø Ø ÖÒ Ù ÚÓÓÖ ÐÐ ¾ Ê Ò Ò ÚÓÓÖ ÐÐ Ü ¾ Ê ÐÓ Ü Ý Ü Ý Þ ¾µ µ ÙÒØ ÐÓ ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ ÙÒØ ÜÔ º ÅÖ ÓÔ Ø ÞÓÛÐ Ø ÖÓÒØÐ Ð Ø ÖÙÑÒØ Ü ÖÓØÖ ÑÓØÒ ÞÒ Ò ÓÚÒ¹ Ò Ñ ÒØ Ð ÞÒ Ò Ò Ø ÚÐ ÜÔ Üµ Ü Ü Ò ÓÒ ØÒØ ÙÒØ Ò ÒÚÖ Øµº ÍØ ÒØ ÐÓ Ü Ý Ü Ý ÚÓÐÒ ÖØ ØÖ Ò ÔÔÒ Ò ÔÔÒ ¾º º ÐÓ Ü Ü Ð ÚÖØ ØÓØ ÑØ ÛÖØÓ ÑÓØ ÚÖ«Ò ÓÑ Ü Ø ÓÑÒ ÓÑ Ü Þ º ¾ºµ ¾ºµº ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
13 ¾º ÄÓÖØÑ ÙÒØ ¾º ÐÓ Ý Ý ÑØ ÛÖØÓ ÑÓØ ÚÖ«Ò ÓÑ Ý Ø ÓÑÒ Ý Þ º ¾ºµ ºµº º ÐÓ ÓÑØ º ÐÓ ÓÑØ º ÐÓÖØÑ ÚÒ Ò ØÐ ÛÓÖØ ÖÒ ÓÔ ÚÒ Ò ÖÓÒØÐ º Á Ø ÖÓÒØÐ Ò ÔÖÒ Û ÚÒ ØÒÐ Ó Ö ÐÓÖØÑ Þ Ò ÙØÖÒÒ ÑØ ÖÒÑÒº Ï ÒÓØÖÒ ÓÑ ÐÓ Ü Ò ÔÐØ ÚÒ ÐÓ Üº ÁÒÒ Ø ÖÓÒØÐ Ø ØÐ ÔÖØ ÑÒ ÚÒ ÒØÙÙÖÐ Ó ÆÔÖÒ ÐÓÖØÑ ÑÒ ÒÓØÖØ ÐÓ Ü Ð ÐÒ Üº ÆÔÖÒ ÐÓÖØÑÒ ÙÒÒÒ ÚÒÒ ÑØ ÖÒÑÒ ÖÒ ÛÓÖÒº Å ÒÙ ÓÒÒ ¾ ÙØ ÔÖÖ º ÐÓÖØÑ ÚÒ Ò ØÐ Ü Ø ÖÓÓØعÓÖ ÚÒ Ü Òº Ð Û Ð ÖÓÒØÐ ÞÒ Ø ÙÐ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ ÐÓ ÏÒÒÖ Û ØÖÙ ØÓÔ Ò º Ò ÙÒÒÒ Û ÚÐ ÖÙØ ÔÖÑØÖ Òк ÐÛÖØ Ì ¾ Ó ÐÚÖÒ Øµ ÔÖÒº Þ ÒÖ Ð Ø ÒÓ ÚÓÓÖ Ø ÚÖÚÐ ÚÒ ÐØ ÚÒ Ò ÚÒ ÓÚÐ ÖÓ¹ØÚ ÖÒÒ Þ ÙÙÖ µº Þ ÐÛÖØ ÙÒÒÒ Û Ð ÚÓÐØ ÖÒÒ Æ Ø Ì ¾ µ Æ Øµ ¾ Æ Ø Ì ¾ µ ¾ Æ Ø Æ Ø Ì ¾ ¾ Æ Ø Ì ¾ ¾ Ì ¾ ÐÒ ¾ Ì ¾ ÐÒ ¾ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
14 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÁÒ Þ ÖÒÒ ÛÓÖØ ÖÙ ÑØ ÚÒ Ø Ø Ø ÐÒ Ü ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ Ü º Ï ÑÖÒ ÓÔ Ø Ì ¾ ÓÒÒÐ ÚÒ ÒÛÖ Æ Ò ÓÒÒÐ ÚÒ Ø Øº ¾º ÊÒÖÐ ÊÒÖÐ ¾º º ÐÓÖØÑ ÚÒ Ò ÔÖÓÙØ ÓÑ ÚÒ ÐÓÖØÑÒº Î ÓÓÖ ÐÐ ¾ Ê Ò ÚÓÓÖ ÐÐ Ü Ü ¾ ¾ Ê ÐÓ Ü Ü ¾ µ ÐÓ Ü ÐÓ Ü ¾ ¾º ÐÓÖØÑ ÚÒ Ò ÕÙÓØĐÒØ Ø ÚÖ Ð ÚÒ ÐÓÖØÑÒº Î ÓÓÖ ÐÐ ¾ Ê Ò ÚÓÓÖ ÐÐ Ü Ü ¾ ¾ Ê ÐÓ Ü Ü ¾ ÐÓ Ü ÐÓ Ü ¾ º ÐÓÖØÑ ÚÒ Ò ÑØ Ð Ò Ò ÚÐÚÓÙ ÚÒ ÐÓÖØѺ Î ÓÓÖ ÐÐ ¾ Ê Ò ÚÓÓÖ ÐÐ Ü ¾ Ê Ò ÚÓÓÖ ÐÐ Ö ¾ Ê ÐÓ ÜÖ Ö ÐÓ Ü º ÇÚÖÒ ÚÒ ÐÓÖØÑ ÒÖ ÐÓÖØÑ ÑØ Ò ÒÖ ÖÓÒØк Î ÓÓÖ ÐÐ ¾ Ê Ò ÚÓÓÖ ÐÐ Ü ¾ Ê ÐÓ Ü ÐÓ Ü ÐÓ ÞÓÒÖ ÚÐÐÒ ¾º º ÍØ ØÛ ÖÒÖÐ ÚÓÐØ ÓÒÑÐÐ Ø ÐÓ Ü ÐÓ ÐÓ Ü ÐÓ Ü ÐÓ Üº ¾º ÍØ Ö ÖÒÖÐ ÚÓÐØ ÓÒÑÐÐ Ø ÐÓ Ò Ô Ü ÐÓ Ü Ò Ò ÐÓ Üº º ËØÐ Ò ÚÖ ÖÒÖÐ Ü Ò ÐÓ ÐÓ ÐÓ ÚÓÐØ Ø ÐÓ ÐÓ ÐÓ º ÀÖÙØ º ÍØ ÚÖ ÖÒÖÐ ÚÓÐØ Ø ÐÓ Ü ÐÒ Ü ÐÒ ÐÓ Ü Ø ÛÓÖØ ÖÙØ ÓÑ ÐÓ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
15 ¾º ÄÓÖØÑ ÙÒØ Ò ÐÓÖØÑ ÒØ ØÒÐ ÖÓÒØÐ µ Ó ÒØ ÒØÙÙÖÐ ÖÓÒØÐ µ ØÓ ÙØ Ø ÖÒÒ ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ÊÃÆÅÀÁƺ º ÍØ ÚÖ ÖÒÖÐ ÚÓÐØ ÓÓ Ø ÐÓ Ü ÐÓ Ü ÐÒ Ü ÀÖÑ Ò ÐÒ ÓÑÞØØÒ ÑÒ ÚÒ ØÒÐ ÒÖ ÒØÙÙÖÐ ÐÓÖØÑ Ò ÓÑÖº ¾º ÎÓÓÖÐÓÒÒÒ º ÖÒ ÑØ ÖÒÑÒº µ ÐÓ ¾ ÐÓ ÐÓ ¾ µ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾º ÊÒ ÙØ ÞÓÒÖ ÖÒÑÒº µ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾ µ ÐÓ ÐÓ ¾ ¾ µ ÐÓ ÐÓ µ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ¾ ¾ µ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ µ ÐÓ ¾ Ô Ô ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾ ÐÓ¾ ¾ ÐÓ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ µ ÐÓ Ô ¾ ÐÓ Ô ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ Ô ¾ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾ Å ÒÙ ÓÔ ÒÐÓ ÛÞ ÓÒÒ ÙØ ÔÖÖ º ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
16 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ º ËÖ Ö Ò ÙÒØ ÚÒ ÐÓ Ò ÐÓ º ÐÓ ÐÓ ¾ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ Å ÒÙ ÓÔ ÒÐÓ ÛÞ ÓÒÒ ÙØ ÔÖÖ º ÇÒ ÚÖÖ Ø ÖÙ ÚÒ ÖÒÖÐ Ò ÓÒÒ º º ÄÓ ÓÔ ÒÖ Üº µ ÐÓ Ü µ ÐÓ ¾ ÐÓ Ü Þ ÚÖÐÒ ÒÐ Ð Ð Ü Ò Ü º Ù ØÒ ÚÓÓÖ¹ ÛÖ Ü º ÈÖÓÖÒ Û Ö Ø ÐÓ ¾ ÓÓ Ø ÖÚÒ Ð Ò ÐÓÖ¹ ØÑ ÑØ ÖÓÒØÐ º Ø ÛÓÖØ ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ ÐÓ ¾ µ ÐÓ ÐÓ ¾º Ó ÚÖÖÒ Û ÐÓ Ü µ ÐÓ ¾ ÐÓ Ü Ü ÐÓ ÐÓ ¾ Ü Ü ÐÓ ÐÓ ¾ Ü Ü ÐÓ ¾Ü Ü ¾Ü Ü ¾Ü Ü Ü ÆÙ ÑÓØ Ü Ù ÑÓØÒ Û Þ ÒØÚ ÓÔÐÓ Ò ÚÖÛÖÔÒº ÓÔÐÓ ÒÒÚÖÞÑÐÒ Ù Ðº Å ÒÙ ÓÔ ÒÐÓ ÛÞ ÓÒÒ Ò ÓÒÒ ¾ ÙØ ÔÖÖ º µ ¾ Ü Ü ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
17 ¾º ÄÓÖØÑ ÙÒØ Ü Ü ÐÒ ¾ µ ÐÒ ¾ Ü ÐÒ ÐÒ µ ÐÒ ¾ ÐÒ ¾ Ü ÐÒ ¾ ÐÒ ÐÒ ¾ ÐÒ ¾ ÐÒ ¾ ÐÒ Å ÒÙ ÓÔ ÒÐÓ ÛÞ ÓÒÒ ÙØ ÔÖÖ º ¾º ÌÓÔ Ò ÐÓÖØÑ Ð ÐÓÖØÑ Ð ÚÓÓÖÐ ÒÙØØ ÛÒÒÖ Ò ÖÓÓØ Ò Ð ÖÓÓØ Ö Øº ÏÒÒÖ ÚÓÓÖÐ ÜÔÖÑÒØÐ Ø ÚÖĐÖÒ ØÙ Ò Ò Ø ÓÒÑÓÐ ÓÑ Ð Þ Ø Ò ØÐ ÓÔ Ò ÐÒÖ Ð ÛÖ Ø ÚÒº ÇÔ Ò ÐÓÖØÑ Ð ÖÒØÒ º µ ÙÒÒÒ ÛÐ ÐÐ ØÔÙÒØÒ Ò ØÐ ÛÓÖÒ ÛÖÚÒº Ò ÐÓÖØÑ ÐÒ ÞÒ Ð Ò ÔÀº Ò ØÝÔ ÒÑÖ ÚÒ ÞÓ Ò Ð Ø Ò ØÖ ÓÖ ØÒØ Ø ÖÓÓØ Ò ÒØÐ Ö ÞÓ ÖÓÓØ ÛÓÖغ Ï ÔÖÒ ÒÐ ÚÓÓÖÐÒº Logaritmische schaal 1E20 1E19 1E18 1E17 1E16 1E15 1E14 1E13 1E12 1E11 1E10 1E9 1E8 1E ,1 1 0,01 1E-3 1E-4 1E-5 1E-6 1E-7 1E ÙÙÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ø ÚÖĐÖÒ ØÙ Ò Ò ÛÖÚÒ Ò Ò Ö ÑØ Ò ÐÓÖØÑ Ðº ØÓÓÒÓÓØ Ò ÑÙÞ ÚÓÓÖÐ ØÒØ Ò ÓØ ÓÖ Ø ÖÕÙÒØ ¾ Ö ÞÓ ÖÓÓØ ÛÓÖغ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
18 ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÀØ ÞØ Ø ÐÙ Ø ÑÒ Ò ÒÓ ÒØ ÙÒÒÒ ÓÖÒ ¾ Ï»Ñ ¾ º Ø ÓÓÖÖÑÔк ÀØ ÐÙ Ø ÞÓ Ö Ø Ø ÔÒ ÓØ Ò ÓÖÒ Ø Ò ÒØÒ ØØ Á ÚÒ Ï»Ñ ¾ ÞÓÒÓÑ ÔÒÖÑÔк ÒØÒ ØØ ÚÒ Ø ÞÖ Ö ÐÙ ÑÖ Ð Ø Ö ÞÓ ÖÓÓØ Ð ÓÓÖÖÑÔк Ï ÖÒ ÑØ ÞÖ ÙØÒÐÓÔÒ ÒØÒ ØØÒ Ø ÑÒº Ø Ò ÚÖ Ð Ø ÒØÖÖ Ðº ÖÓÑ Ð Ð ÓÖØ ØÓØ µ ÒÚÓÖ ¹ÒÚÙ ÐÓ ¾ Áµ µ ÀØ Ò ÐÓÖØÑ Ð Ò Ó Ø ÖÙØ ÛÓÖØ ÓÑ Ø ÐÙ¹ ÒÚÙ ÛÖ Ø ÚÒº Ò Û ÒÙ ØÖÙ ÓÓÖÖÑÔÐ ÑØ Ò ÒØÒ ØØ ÚÒ ¾ Ï»Ñ ¾ Ò ÓÑØ Þ ÓÚÖÒ ÑØ Ò ÐÙ ÒÚÙ ÚÒ ÐÓ ¾ ¾ µ ÐÓ ÔÒÖÑÔÐ ÑØ Ò ÒØÒ ØØ ÚÒ Ï»Ñ ¾ ÓÑØ ÓÚÖÒ ÑØ Ò ÐÙ¹ ÒÚÙ ÚÒ ÐÓ ¾ µ ÐÓ Ò ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ÚÖÐÒ µ Ø Ð Á ÑØ Ò ØÓÖ ÚÖÑÒÚÙÐ ÛÓÖØ Ø ¹ÒÚÙ ÑØ ØÓÒÑغ Þ Ð Ð ÛÓÖØ ÖÙØ ÓÑØ Ò ÖÐØØ Ø ÑÒ Ð ÓÓÖ ÓÓ ÚÓÐÒ Ò ÐÓÖØÑ Ð ÛÖØ Ò ¾ Ö ÞÓ ÖÓØ ÒØÒ ØØ ÛÓÖØ ÓÓÖ ÓÒ ÒØ Ð Ò ØÛ ÑÐ ÞÓ Ö ÐÙ ÖÚÖÒ ÑÖ Ð Ò Ø ÖÖ ÐÙº ÇÑ Ò Ø ÖÒ ÚÒ Þ Ð Ð ÚÒ Û ÒÓ Ò ÒØÐ ØÐÐÒ ß ¹ ¾ Ò ÔÖØ ÒÙÛÐ Ø ÓÖÒ ÓÑØ ÐÙ ÙØ ÒØÙÙÖ Ò ÚÖ ÚÖÖ ÐÙ Ø Ð ÓÚÖ ØÑغ ß Ù ØÖº ß ÞÓÑ ÚÒ ÑÙÒº ß ÒÓÖÑÐ ÓÒÚÖ Øº ß ØÓÞÙÖ ÚÖÖ ÐÛ ÐÒ Û Ó Ò ÖÙ ÔÖØÒ Ð º ß Ð ÖÙ ÚÖÖ Ò ÖÓ Ó Ò ÓÆÖÙÑØ Ò Ò Öº ß Ò Óº ß ¾ ÖÒ ÖÓÓÒÖغ ß ¾ Ò ØÖØÒ ØÖÐÚÐØÙ ÓÔ Ñ ØÒº ß ÐÙ ÚÒ ÔÒÖÑÔÐ ÎÓÓÖ ÐÙ ÚÒ ÞÒ ÓÓÖ ÖÑÖ ÛØØÐ ÚÖÔÐغ ÄÒÙÖ ÐÓÓØ ØÐÐÒ Ò Ø ÐÙ Ò ÓÒÖ ØÐÖ ÓÓÖ Ò ÓÓµ ÚÖÓÓÖÞ¹ Òº Å ÒÙ ÓÔ ÒÐÓ ÛÞ ÓÒÒ ÙØ ÔÖÖ º ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
19 º ÇÒÒÒ Ð ÚÒ ÊØÖ Ò ÑÒÖ ÛÖÑ ÖØ ÚÒ Ò ÖÚÒ ÛÓÖØ ÛÖÒÓÑÒº Ð ÓÔ ØÐ ÓÓÖ ÑÖÒ ÑÓÐÓÓ ÖÐ ÖÒ ÊØÖ Ò º ÀØ Ò ÐÓÖØÑ Ð ÚÒ ØÖØ ÚÒ ØÖÐÐÒÒ ÞÓÐ ÑØÒ ÛÓÖÒ ÓÔ Ø ÑÓÖѺ ØÖØ ÛÓÖØ ÖÒ Ò Ò ÚÒ Ø ÐÓÖØÑ ÚÒ ÑÜÑÐ ÑÔÐØÙ ÚÒ Ö¹ ØÖØ ÚÒ ÚÒº ØÖØ ÛÓÖØ ÑÒØÙ ÒÓѺ Ò ÔÙÒØ ÓÖ ÓÔ Þ ÐÓÖØÑ Ð Ó Ò ØÓÒÑ ÚÒ ÑÒØÙ¹Ò ØÒØ Ø ÒÖ ÖÚÒ ÚÖÓÑÒ Ö ÞÓ ÖÓÓØ ÓÛÐ Ø ÙØÛÒ ÓÔ Ø ÑÓÖÑ Ö ÞÓ ÖÓÓØ º ÅÖ ÓÔ Ø ÓÓ ÚÒ¹ Ò ÑØ Ò ÒØÚ ÊØÖ¹ÛÖ ØÓÖØ ÑÓÐ ÞÒº ÀØ Ö ÓÔ Ð ÚÒ ÊØÖ Ø Ò ÒØ ÚÒ ØÖØ ÚÒ Ö Óº Ò ÖÓÓØØ ÚÒ ÓÔ Ð ÚÒ ÊØÖ ÚÓÓÖÐ ØÒØ Ò ÚÒ ÛÐ ÛÓÖØ Ö ØÖÖ ÑÖ Ò ÒØ ÚÓÐ ÓÓÖ ÑÒ Òº ÖÚÒÒ ÑØ Ò ÖÓÓØØ ÚÒ ÓÔ Ð ÚÒ ÊØÖ ÞÒ Ö ÞÖ ÞÛÖ ÚÒÒº Ò ÖÓÓØØ ÚÒ ÞÖ ÙØÞÓÒÖк Ò ÐØ Ø ÚÓÓÖÐ ÚÒ Ò ÐÓÖØÑ Ð ÔÀ¹ Ð Ò ÙÒ ÖÙØ ÛÓÖØ ÓÑ ÞÙÙÖØÖ ÚÒ Ò ÓÔÐÓ Ò ÙØ Ø ÖÙÒº Ò ÔÙÒØ ÓÖ ÓÔ Þ ÔÀ¹ Ð ØÒØ Ò Ö ÞÓ ÐÒ ÓÒÒØÖØ ÚÒ À ¹ÓÒÒº ÈÖ ÒØ ÔÀ Ð Ò ÒØÚ ÐÓÖØÑ ÑØ ÖÓÒØÐ µ ÚÒ ÛØÖ ØÓ ÓÒÒÓÒÒØÖØ À µ ÔÀ ÐÓ À ÔÀ ÚÒ Ò ÛØÖ ÒÙØÖÐ ÓÔÐÓ Ò ÐØ ÑÖØÑÔÖØÙÙÖ ÖÓÒ º ÄÖ Ò ØÒØ Ø ÓÔÐÓ Ò ÞÙÙÖ Ó ÐÖ Ó ÞÙÙÖÖº ÓÚÒ ÛÐ ÞÒ Ø ÓÔÐÓ Ò º ÔÀ¹ Ð ÐÓÓÔØ ÚÒ ØÓØ º ÇÒÒÒ º ËØÐ Ò Ò ÖÒ ÞØ Ò ÒÙÖ Ò ÔØÐ ÚÒ ¾ ÙÖÓ ÓÔ Ò ÔÖ¹ ÖÒÒ ÑØ Ò ÖÒØ ÚÒ ± ÔÖ ÑÒº µ ÀÓÚÐ Ð ØØ Ö Ò ÙÒ ÓÔ ÖÒÒ µ ÀÓÚÐ ÖØ ÖÒØÚÓØ ÔÖ Ö µ ÀÓÚÐ ØØ Ö ÓÔ ÔÖÖÒÒ Ò Ö ¾º ÔÐ ÒÚÖ ÙÒØ ÚÒ ÚÓÐÒ ÙÒØ µ Ê Ê µ Ê Ê Ü Ü Ü Ü º ÖÒ ÞÓÒÖ ÖÒÑÒº ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
20 ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ µ ÐÓ ¾ µ ÐÓ ¾ µ ÐÓ ¾ ¾ µ ÐÓ Ô µ µ ÐÓ µ ÐÓ ÐÓ Ô º ËÖ Ò ÙÒØ ÚÒ ÐÓ ÐÓ Ò ÐÓ º µ ÐÓ µ ÐÓ Ö µ ÐÓ Ô ¾ º ËÖ Ð ÙØÖÙÒ Ò ÙÒØ ÚÒ ÐÓ Ü ÐÓ Ü µ Ò ÐÓ Ü µº Ü Ü µ µ ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü µ ¾Ô Ü Ü µ ÐÓ Ü Ü µ µ ÐÓ Ü µ ¾ º ËÖ Ð ÙØÖÙÒ Ð Ò ÒÐ ÐÓÖØѺ µ ÐÓ Ü µ µ ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü ¾ ÐÓ Ü µ ¾ ÐÓ Ü µ ¾ º ËÖ ÓÒÖ ØÒ ÙØÖÙÒ Ò ÙÒØ ÚÒ ÐÓ µ ÐÓ Ò ÐÓ µº ÐÓ º ÌÓÓÒ Ò Ø ¾ µ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
21 º ÇÒÒÒ ¾ µ ÐÓ ÐÓ ÐÓ ÓÔÑÖÒ ÖÒÖÐ ÖÙÒ ÞÓÐ Ò Þ ÓÒÒ ÑÓØ ÓÓ ÚÐÓØ ÙÒÒÒ ÛÒÒÖ Ö ÖÓÓØÒ ÙØ Ñ Ó Ý ØÒ Ò ÔÐØ ÚÒ Ò º º ÒÐ ÓÒÒÒ ÙØ Ñº  ÓØ ØÒ ÚÒ ÖÙØ ÝÑÓÐÒ ÒØ Ø ÒÒÒ ÓÑ ÓÒÒ Ø ÙÒÒÒ ÓÔÐÓ Òº µ ÚÒ Ò Ò ÊÌ ÐÒ Ã Ú µº ÌÓÓÒ Ò Ø Ã Ú µ ÚÒ Ò ¾ ÊÌ º ¾ ÌÓÓÒ Ò Ø Ã º ÐÓ º à º µ ËØ Ö ÚÒ ÙÒØ ÐÒ Øµ ÑØ Øµ Ø º µ ËØ Ö ÚÒ ÐÒ Ò ÙÒØ ÚÒ Ì º ÄÓ ÓÔ ÒÖ Üº ÑØ ÊÌ º µ ÐÓ Ü ÐÓ Ü µ ÐÓ ¾ µ ÐÓ Ü µ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ Ü µ ¾ ÐÓ¾ µ ÐÓ Ü ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ÐÓ Ô ¾ ¾Ü Þ ÓÔÚ Ø ÑÓÐÖµ ¾º ÚÖÐÒ Ü ¾ Ü ¾ ÛÖ ÓÔÐÓ Ø ÒÖ Üº ÌÓ ÐÓÔØ ÓÔÐÓ Ò ÚÓÓÖ Ü ÒØ Ð Û Þ ØÖÙ ÒÚÙÐÐÒ Ò ÚÖÐÒº Ó ÓÙØ Ò ÖÒÖÒº ÐÓ ¾ ¾ ¾Ü ¾ ¾Ü ¾ Ü ¾ ÐÓ ¾ ¾ Ü µ ÐÓ ¾ ¾ ¾Ü ÐÓ ¾ ÐÓ ¾ ¾ Ü ÐÓ ¾ ¾ ¾Ü ÐÓ ¾ Ü ÐÓ ¾ ¾ Ü ÐÓ ¾ ¾ ÐÓ ¾ Ü ÐÓ ¾ ¾ µ Ü ÐÓ ¾ ¾ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
22 ¾¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ º ÄÓ ÚÓÐÒ ÚÖÐÒÒ ÓÔ ÒÖ Üº ÜØ ÛÖ ÚÒØÙÐ Ò ÓÖÑÙÐ ÓØ Ù Ò ÖÒÑÒ Ø ÖÙÒµº µ Ü ¾ Ü ¾ µ ¾Ü Ü ¾ ÓÔÐÓ ÒÑØÓ ÒØ ÒÐÓÓ Ò Ø ÚÓÓÖе º Ò ÐÙ ÔÖÓÙÖ ÑØ Ò ÒØÒ ØØ ÚÒ Á ÛØØ»Ñ ¾ ÐÚÖØ ÚÓÐÒ ÐÙ¹ ÒÚÙ ¹ÒÚÙ ÐÓ ¾ Áµ µ ÌÓÓÒ Ò Ø Ð ÒØÒ ØØ ÚÒ ØÖÓ ÚÖÙÐØ Ø ÐÙ ÒÚÙ ÐØ ÑØ ÓÒÚÖ ÚÖÓÓغ µ ÅØ ÛÐ ØÓÖ ÑÓØ ÒØÒ ØØ ÚÖÑÒÚÙÐÒ ÓÔØ Ø ÐÙ¹ ÒÚÙ ÑØ ÚÖÑÖÖغ º ÅÒ ÑØ Ò ØÙ ÓÚÖ ÚÓÐÒ ÚÒ Ø ÇÓ ØÒº ÀØ Ø ØÙÙÖ ÒÑØ Ò Ø ÚÓÐÒ ÜÔÓÒÒØÐ ÖÓغ ØÐÐÒÒ ÞÒ ÓÒÒÒ Ò ÑÖ Þ Ö ÙÐØØÒ ÞÒ ÚÖÐÓÖÒ Òº ÁÒ ÛÖÒ Ö ÓÒÚÖ ÒÛÓÒÖ Ò ¾ Ø ÖÓ ØÓØ º ÀÓÚÐ ÑÒ Ò ÛÖÒ Ö ÓÔ ÚÒ ÚÒ ÚÖÑÓÐ Ò ÏÒÒÖ ÞÐ ÚÓÐÒ ÚÒ Ø ØºÓºÚº ØÐÐÒ Ò ÚÖÙÐ ÞÒ º Ò ÔØÐ ÚÒ ÙÖÓ ØØ ÙØ ØÒ Ò ÑÒ ØÐ ÒØÖ Ø ÚÒ ± µ ÀÓ ÐÒ Ò ÖÒ Ò ÑÒÒµ ÙÙÖØ Ø ØÓØ Ø ÔØÐ ÒÖÓ ØÓØ ÑÐÓÒ ÙÖÓ µ Æ ÓÚÐ Ö Ø ÒÞØ ÔØÐ ÚÖÙÐ º  ÑØ Ò ÚÓÒØÙÙÖÐ Ö ÓÓÖ Ö Ò Ò ÞÓÒ ÑØ ÓÓ Ö Ó ÚÓÓÖ ÑÐÖ¹ ÑØØÒ Ò ÐØ ÖÓÑ ÖÐÑØ ÔÐÐØ ÑØ ÒØ ØÓ«Òº ÇÔ Ò ÛÓÖ ØÖ ØÓÐÒ ÒØ ÐÐÒ Ò Ð Ð ÛØ ÑÖ ÓÚÒÒ ÓÓ Ð ÚÓÓÖÖ ÔÐÐØ º ÌÓÚÐÐ ÒÓ Ò Ó Ñµ ÒØ ØÓ«Ò Ò ÖÓÞ ÞØØÒº Â Ø ÓÔ Ø ÓÒÐ Ð ÚÓÐ ÚÒ ÛÒÐÒ ÒÒÑ Ñ ÒØ ØÓ«Ò Ò ÐÓº ÄØÒ Û ÚÖÓÒÖ ØÐÐÒ Ø Ô ÚÖ ÐÓÓÔØ ÑØ Ø ÖÒ ÛÒÒÖ ÓÚÐ ÒØ ØÓ«Ò Ò Ø ÐÓ ÐÒÖ ÛÓÖØ Ò Ñº ÎÓÓÖÐÓÔ Ö Ù ÒØ Ò Òº  ÐÑ ÚÖÛÖØ Þ ÚÖÑ ØÓ«Ò ØÖ ÐÐ ÑØ Ò ÐÚÖÒ Ø ÚÒ ÛÒ Ù ÚÖÓ Ó ÐØ ÓÒ ØØ Ö Ò ÖĐÐ Ò ÓÔ ÑØØÒº ÓÙÛ ÚÓÐÒ ØÛ ÑÓÐÒ µ  ÒÑØ ÓÒÑÐÐ ÐØ Ø Ó Òº ØÓØÐ ÓÚÐ ÒØ ØÓ«Ò ÓÑØ ÖÑ ÓÔ º º º Ñ ÛÖÑ Ù ÒÓ ÙÖÒ º º º Ò ÓÚÒ ÖØ ÖÑÔÐ ÚÒ Ñ Ò ÐÚÒº ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
23 º ÇÒÒÒ ¾ µ  ØÐØ ÒÒÑ ÚÒ ÐØ Ø Ó ÒÓ ÚÒ ÙØ ÛØ ÒÑÐ ØÓØ ÖØ ÛÖ Ò Ö Ø ÑÐ ÖØ Ø Ò ÓÒÚÖ º º º Ò Ò ÐØ Ô Ò ÐØ Ø ÔÐÐغ Ó Ò ÓÔÒÙÛ Ò Ø ÚÖÖ Òк ÒÓ º º º Ò ÚÓÓÖÐÖ ÒØ ØÓ¹ÔÐ ÓÒÖÖÓÔÐ ÓÒÖ Ñ Ùغ ÏØ Ø ÚÖ ØÒ Ø ÓÒÑÐÐ Ó ÙØ ØÐ ÒÒÑ º ÂÓÙÑ Ø Ò ÐÚÖÒ Ø ÚÒ Ò ºÛºÞº Ø ÓÚÐ Ö¹ ÓØÚ Ñ ÓÙÑ Ò Ò ÐØ ÐØ ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÓÚÐ Öغ ÏÒÒÖ ÓÚÐ ÓÙÑ Ð ØÓØ ¾ ÚÒ ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÓÚк º ØÑÓ Ö ÖÙ ÙØÖÙØ Ò ÑÑ Ûµ ÐØ ÜÔÓÒÒØÐ ÒÐ ÑØ Ø¹ Ò ÓÓØ Ü Ò ÑØÖµº ÖÙ ÓÔ ÞÒÚÙ ÑÑ Û Ò ÓÔ Ò ÓÓØ ÚÒ Ñ ÖÙ ¾ ÑÑ Ûº ÎÒ ÛÖ ÚÒ ÖÙ ÓÔ Ñ ÓÓغ ÛÖÛÞ ÖÙ Ø ÜÔÓÒÒØĐÐ ÑÓРܵ Ü ÔÐ ÔÖÑØÖ Ò ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ÒÚÓÓÖÛÖÒ Ò ÔÐ ÞÓ Ø ÚÖºµ ¾º ËØÐ Ø Ý ÑÔÐØ ÚÒ Ð ÙÒØ ÚÒ Ø ÓÓÖ ÚÓÐÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÐÒ Ý ¾µ ÐÒ Ý µ ÀÖÒ Ò ØÖØ ÔÓ ØÚ ÔÖÑØÖº ÌÓÓÒ Ò Ø Ý Ø ¾ Ø ÖÒ ÐÑ Ø Ý ¾º Ò ÔÑ ÚÖ ÔÖØ Þ ÞÓ Ø Ø ÛÒ Ò Ø ÙØÖÒ ÖÚÒ Ø ÒØÐ ÑØØ ÑÒ Ò ÚÒ ÛÓÖØ ÓÓÖ Ò ÙÒØ ÚÒ ÚÓÖÑ Øµ Ø ÛÖ Ø ÒØÐ ÑÒ Ò Ø ÚØÖ ÚÓÓÖ ÞØ Ò ØÖØ ÔÓ ¹ ØÚ ÒÖ Ø ÔÐÒ ÔÖÑØÖ º ÔÐ ÔÖÑØÖ Ò Ð ÛØ Ø ÚÒ ÚØÖ ÔÖ ÓÒÒ ÑØ ÛÖÒ ÓÔ Ø ÓÒÐ Ø Ò Ø ¾ ÔÖ ÓÒÒ ÑØ ÞÒ Ò ÛÒº ÏÒÒÖ ÞÐ ÚÒ ÚØÖ ÔÖ ÓÒÒ ÑØ ÞÒ ¾¾º ÏÐ Ü ¾ Ê ÚÓÐÓÒ Ò ÚÓÐÒ ÓÒк µ ÐÒ Ü µ µ ÐÓ Ü ¾ µ ¾ µ ÐÓ Ü µ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
24 ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÒÐ ÓÔÐÓ ÒÒ º µ ¾ µ ¾¾ µ ¾º µ ܵ ÐÓ Üµ ÒÐ ÒÖ ÚÓÓÖ Ü ¾ Ê µ ܵ ÐÒ Üµ ÒÐ ÒÖ ÚÓÓÖ Ü ¾ Ê º µ µ µ ¹ µ ¾ µ ¹ µ ¹ º µ ÐÓ ÐÓ µ ÐÓ ÐÓ ¾ µ ÐÓ ÐÓ ¾ ¾ ÐÓ º µ ÐÓ Ü ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü µ µ ¾ ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü µ ¾ µ ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü ¾ ¾ µ ¾ ÐÓ Ü µ º µ ÐÓ Ü µ Ü µ ¾ µ ÐÓ Ü µ ÐÓ Ü Ü ¾ µ Ü µ ¾ º ÐÓ µ ÐÓ µ ¾ ÐÓ º º ÐÓ Ü µ ¾ º Ø ÞÒ ÖØÒº Ù Ø ÒÔÙÒØ ÑØ ÚÖØÐ Ò Ò ÖØÒ ¹ ÓĐÆĐÒغ ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
25 º ÒÐ ÓÔÐÓ ÒÒ ¾ º µ Ü µ Ü µ Ü Ò Ü ¾º µ Ü ¾º µ Ü Ò Ü ÐÑ Ø Ý ¾º Ò ÐÒ ÚÒ ÚØÖ ÔÖ ÓÒÒ ÑØ Ò ÛÒº ¾¾º µ Ü Ô Ô µ Ü Ó Ü µ Ü ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ
ÇÔØ ÒØÛÖÒ ÒÙÛ ØÖÒ ÓÒ ÚÖÒÒÒ ÖØ ÙÐÖ Ò ÂÓÖ ÃÐÚÖ ¾ ÒÙÖ ¾¼¼½ ÁÒÓÙ ÓÔÚ ½ ÁÒÐÒ ¾ ¾ ÌÒÓÐÓ ¾ ¾º½ ÁÒÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÏÅ ßÒ ÏÚ Ú ÓÒ ÅÙÐØÔÐÜÒ º
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÖÙ Ö ¾¼½½ Ø Ø Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò Ð ÙÞ ÑÓ ÙÐ ÚÓÓÖ Ø Ú Ï ÙÒ º À Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Ò Ñ Ö Û
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÖÙ Ö ¾¼½¾ Ø Ø Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò Ð ÜØÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Û ÙÒ Ð ÙÖ Òµº À Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Ò Ñ
Ò Ö Ó ÖØ ÀÙ Ð ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½¼ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Â Ò ÃÓÐ Ò Ú Ò Ø Å ÐÐ À ÐÐ ÓÐÐ Ø Ó ÖÐ º ÁÒ ÓÖÑ Ø Û ÙÒ» ÓÔ ÍÚÌ ÁÒ ¾¼¼
Ð Ö Î Ö Ò ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ ÐÐ Â Ò Ò
ÐÖ ÎÖÒ ÂÓÒ ÃÐÔÔ ÐÐ ÂÒ Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÌÐÙÖ ÑÖØ ¾¼½½ Ø ØØ ÖÚÒ ÓÑ ÖÙØ Ø ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐÖÒº Ø ØØ ØÓØ ØÒ ÓÑÒ ÓÓÖ ÑÒÛÖÒ ÑØ Ê Ð ÚÒ ËØÐ ÝÑÒ ÙÑ ¹ÀÖØÓÒÓ º Ø ÖÚÒ ÚÒ Ø ØØ ÖÙ ÑØ ÚÒ Ø Ó ÁÒÐÒ Ò ÒÐÝ ³ ÓÓÖ
ÇÒÐÒ Ò ÓÐÙØ ÛÖ Ç ÚÒ Ò ÓÒÐ ÒÖ ÒÖ ÓÚÖ Ø Ò ÛÖ Ö Ø ØÓÖ ÝØ Ó ½Ýص ÚÖÒÚÙÐ Ò Ó ÓÒÐ Ø ÛÖÒ ÓØ ØÓÖ ÔÓ Ø ÞÒ ºÛºÞº Ý Ò Ø ÓØÒ ØÞÐ ØÒ Òº Ï ÞØØÒ Ò ÔÔÒ ÓÚÖ ÓÒÐÒ Ö ÓÔ
ÓÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ ËÔØÖ ¼¼ ÇÒÐÒ Ò ÓÐÙØ ÛÖ ÚÖ ÙÒ ¼¼µ ÁÒÐÒ Þ ÓÙÐ ÓÔÚØ Ð Ò ÞÐ ØÙÓÙÐ Ø Ø Ò ÙØÖ ÓÚÖÞØ ÚÒ ÞÖ ÙØÒÐÓÔÒ Ò ÔÔÒ Ø Ò Ò Ø ÓÒÐÒº ÓÙÐ Ò ÓÓ ÖÙØ ÛÓÖÒ Ð Ò ÐÛÖº ÁÒ ÓÖÙÖ Ù ÛÓÖÒ
Å ØÖ ÜÖ Ò Ò ÖØ ÀÙ Ð
Å ØÖ ÜÖ Ò Ò ÖØ ÀÙ Ð ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½½ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Ä Ñ ÖØ Ú Ò ËØÖ ØÙÑ Ú Ò Ø Å ÐÐ À ÐÐ ÓÐÐ Ø Ó ÖÐ º ÁÒ ÓÖÑ Ø Û
¾ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ½ ØÐÐÒÚÖÞÑÐÒ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ÙÒÒÒ ÞÒ ÛÓÖÒ Ð ÚÓÐÒ ÚÖÞÑÐÒ ¾ Ò ¾ ½ ÅØ Ð Ò ÐÐÒ Ð Ò Ï ÚÓÓÖÞÒ Þ ÚÖÞÑÐÒ Ó Ò ÒØÙÙÖÐ ÑÒÖ ÚÒ Ò ÓØÐÐÒ Ò Ò ÚÖÑÒÚÙÐÒ µ µ µ µ
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓ ÏØÒ ² ÌÒÓÐÓ ËØÑÖ ¾¼¼ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ÚÖ ¾ ÙÒ ¾¼¼µ ÁÒÐÒ Ò Ø Ò Ð ÐÒ ÛÓÖ ØÐ ÑÒ Ò Û ÙÒ ÑØ Ø Ø Ø Ö ØÓØ Ò Ò ØÐÐÒ Ò ÓÐÓ Ò Û ÚÓÓÖ ÚÖÐÒ Ü ¾ ½º ÁÒ ½¼ ÖÒ Ò ÁØÐÒ Û ÙÒ ÓÑÐÐ ½ ÑØ Ò ÒÙÛ ÓÓÖØ
ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö
ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ Ñ ÖØ ¾¼½½ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø ÀÙÙ Ú Ò Ò ÀÓÙØ Ú Ò ¾ ÓÐÐ Ó Ò¹ ÒÐÝ ÙѺ Ø Ö
à ÌÀÇÄÁ à ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÁÌ Ä ÍÎ Æ ÍÄÌ ÁÌ ÌÇ È ËÌ Ï Ì ÆË À ÈÈ Æ È ÊÌ Å ÆÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ã Ã Ø ÐÔ Ö Ö Ò Ö ½¼ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò À Ú ÖÐ µ ËÍ Æ Æ Ê ÉÍ Æ ß ÇÅ ÁÆ ÈÌÁÎ ÁÄÌ ÊÁÆ Ì ÀÆÁÉÍ Ë ÇÊ ËÈ À ÆÀ Æ Å ÆÌ ÁÆ À Æ Ëß Ê ÇÅÅÍÆÁ
ÁÒØÖØØÒÒ Ù ØØÙØ Ò ÖØĐÐ ÒØÖØ ÈÖÑØÚ ÙÒØ Ð Ò ÓÒÐ Ò¹ ØÖÐÒ ÒØ º ÈÖÑØÚ ÙÒص Ò ÙÒØ ÑØ ÓÑÒ Á Ò Ò ÙÒØ Ò ÖÑØÚ ÙÒØ ÚÒ Ð ¼ µ µ ÚÓÓÖ ÐÐ Á ÒØ º ÇÒÐ ÒØÖе ÓÒÐ ÒØÖÐ Ú
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓ ÏØÒ ² ÌÒÓÐÓ ËØÑÖ ¼¼ ÁÒØÖØØÒÒ Ù ØØÙØ Ò ÖØĐÐ ÒØÖØ ÚÖ ÙÒ ¼¼µ ÁÒÐÒ ÁÒ Þ ÑÓÙÐ ÛÓÖØ ÞÖ ÓÖØ ÒØ ÚÒ ÓÒÐ ÒØÖÐÒ ÖÐ ÚÒÐ Ø ÚÖÒ ØÙ Ò Ð Ò ÓÒÐ ÒØÖÐÒº ÀØ Ò ÞÒ ÓÐÒ Ö Ó Ò Ø Òº ÏÐ ÛÐÐÒ Û
ÈÖ Ñ Ø ÐÐ Ò ² ÖÝÔØÓ Ö Ê ÑÓÒ Ú Ò Ò Ö
ÈÖ Ñ Ø ÐÐ Ò ² ÖÝÔØÓ Ö Ê ÑÓÒ Ú Ò Ò Ö ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½¼ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Â Ú Ò ÃÖ Ò Ú Ò ØÖ ÜÓÐÐ Ø Ì Ð ÙÖ º Ø Ø Ø Ó Ð
Ü Ò Ê Ø Ò Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ñ Ø Å Ð ÒÑ ÒØ Ë Ð Ø Ê ÙÐØ Ç ÖÚ ØÓÖÝ ÓÒ Ü Ò Ê Ø Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Å Ý ½½ ¾¼½ Ëȹ Î Å Ý ¾¼½ º
Ç ÖÚ ØÓÖÝ ÓÒ Ü Ò Ê Ø Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Å Ý ½½ ¾¼½ Ì Ð Ò ÔÓ ÒØ ½ ¾ ØÖ Ò Ô ÖØÒ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒº ÛÓÖÐ Ø Ò Üº Ü Ò Ê Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ º Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ð ÆÓÑ Ò Ð Ü Ò Ö Ø ÍÒ Ø Ó ÓÖ Ò ÙÖÖ ÒÝ Ò ÖÝ ØÓ ÙÝ
r = x i + y j + z k. a = lim dt. dt = d2 r
¾ ÃÄ ËËÁ à ŠÀ ÆÁ ½ ¾ ÃÐ Ñ Ò ¾º½ ÁÒÐ Ò ÁÒ Ñ Ò Û ÐÐ Ò Û Ò Ò Ú Ò ÐØ Ó Ñ Ö Ð Ñ Ò Ó Ø Ò Ø Û Ð Þ Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò Ò Ú Ò Ð µ Ö Ú Òº ÇÑ Ò Ö Ð Ö Ú Ò ÑÓ Ð Ø Ñ Ò Þ Ò Û Ò Û ÐÐ ÙÖ Ó Ö Ò Ø Ò Ø Ð Ð Ò Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð µ ÖÙ ÑØ
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò ¹Å Ø Ò ÓÚ Ö ËÙÆÜ ÌÖ Ó Í ÓÒ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Èº Ǻ ÓÜ ¾ Ë ß¼¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò ÒÐ Ò Ñ Ð Ù ÓÒ Ò ºÀ Ð Ò º Á
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò ¹Å Ø Ò ÓÚ Ö ËÙÆÜ ÌÖ Ó Í ÓÒ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Èº Ǻ ÓÜ ¾ Ë ß¼¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò ÒÐ Ò Ñ Ð Ù ÓÒ Ò ºÀ Ð Ò º Á ØÖ Øº Ì Ð Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ØÖ Ò ßÑ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÐÓ¹
Ò ÒÐ Ò Ò Ð ÙÒ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ
Ò ÒÐÒ Ò Ð ÙÒ ÀÖÖØ ÀÑÖ ÐÐ ÂÒ Ò ÅÖ ÉÙÒØ ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÌÐÙÖ ÑÖØ ¾¼½½ Ø ØØ Ø Ò ÒÐÒ Ò Ð ÙÒº ÁÒ Ð ÙÒ Ò Û Ó Û Û ÙÒ ÙÒÒÒ ÖÙÒ ÓÑ ÓÔÖØÓÒÐ ÔÖÓÐÑÒ ÖÚÒ Ò Ò ØÐÐÒÒ ÙÒÒÒ ÓÔÐÓ Òº Ø Ú ÚÓÓÖÐ ØÓØ ÐÓ ØÒ ÌÛ ÏÖÐÓÓÖÐÓº ÁÒ ÒÐÒ Ò ÎÖÒ
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁË À ÃÇËÅÇÄÇ Á ½ Ê Ð Ø Ú Ø Ó ÑÓÐÓ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÁÒ ÚÓÖ ÓÓ ØÙ Ò Ò Û Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð º ÓÒ ÔØ Ò Ú Ò ÖÓÑ ÖÙ Ñ Ò Ø Þ Ò Ù Ö Û Û Ø Ò
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁË À ÃÇËÅÇÄÇ Á ½ Ê Ð Ø Ú Ø Ó ÑÓÐÓ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÁÒ ÚÓÖ ÓÓ ØÙ Ò Ò Û Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð º ÓÒ ÔØ Ò Ú Ò ÖÓÑ ÖÙ Ñ Ò Ø Þ Ò Ù Ö Û Û Ø Ò Û Ð Ú Ö Ò Ö Ø Ø ØÙ Ò Ñ ØÖ Ò ÒÛ Þ Ñ Ò Ò Ö Ò Þ Ò Ò Ø
y a jdn + (153 m + 2)/ y + y/4 y/100 + y/
ÜÑÒ ËÖÔØÒØÐÒ ½ ÐÓÖ ÁÒÓÖÑØ ÔÖÓº Öº ÈØÖ ÛÝÒØ ÖÓÔ ½ ÑÒ ¾½¹¼¹¾¼½¼ ¼ ÑÖ ¾¼¼¹¾¼½¼ Ö Ø ÞØØ ÇÔÚ ½ ÇÒÞ ÑÒ ÚÖØÓÓÒØ ÞÓÒÑ Ò ØÐØÒ ÛØ ÛÐ ÞÒ Ø Þ Þ ÙÖÒ Ö ÓÑÐÓÓÔ ÖÓÒ Ö Ò ÚÖ ÐÐÒ ÒØÒ ÐØ ÞÒº Ø ÒÓÑÒ ÛÓÖØ ÚÖÓÓÖÞØ ÓÓÖ Ø Ø Ø
Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator)
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Modelgebaseerde Cardiovasculaire Pathofysiologie Vakcode: 8VB20 Datum: 27-06-2016 Begintijd: 13:30 Eindtijd:
Ø p = q = r = 0º. A = A 1 i + A 2 j + A 3 k. ½º A + B = (A 1 + B 1 )i + (A 2 + B 2 )j + (A 3 + B 3 )k. ¾º ca = ca 1 i + ca 2 j + ca 3 k
ÈÈ Æ Á ¹ ÄÁÆ ÁÊ Ä Ê ½ ¼ ÔÔ Ò Ü ¹ Ä Ò Ö Ð Ö º½ º½º½ Î ØÓÖÖ Ò Ò ÓÚ Ö Ö Ð ÖÙ ÑØ Ë Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ï ÓÒ Ö Ò Ð Ö Ò Ó Ð Ö ÖÓÓØ Òµ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ô Ð ÖÓÓØ Ò ÞÓ Ð Ñ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖº Ú ØÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ø Ð Ô Ð ÖÓÓØ
Ò Ø ÓÑ Ò ÄÈ ËÓÐÚ Ö ÓÒ ÌÓÔ Ó Å ÖÙÖÝ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò ÃºÍºÄ ÙÚ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÖÛ Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ò ºÚ Ò Ø Ð Öغ ÑÓ
Ò Ø ÓÑ Ò ÄÈ ËÓÐÚ Ö ÓÒ ÌÓÔ Ó Å ÖÙÖÝ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò ÃºÍºÄ ÙÚ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÖÛ Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ò ºÚ Ò Ø Ð Öغ ÑÓ Ò Ö º Ò Ò º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ò Û ÑÔÐ
ds 2 = g µν dx µ dx ν.
ËÈ Á Ä Ê Ä ÌÁÎÁÌ ÁÌËÌÀ ÇÊÁ ½ º½ Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ À ØÓÖ ÒØÖÓ ÙØ Ò Ò Ø Ò ÔÓ ØÙÐ Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ò Ò Ø ÔÖ ÐÐ Ò Ú Ò ØÛ ÒØ Ø ÙÛº Ò ÒØ Ò ÙÛ Û Ò Ø Ø Ò Ò ÓÑ Ò Ò Ò ØÙÙÖ ÙÒ ÚÓÒ Þ Ò Ò ÙÒ ÔÓ Ø ÚÓÓÖ Ø Ö
¾
½ Ö Ú Ø Ø Ò Ó ÑÓÐÓ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÂÓ ÒÒ ºÂº Ú Ò Ò Ö Ò Ö º Å Ö Ö Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ØÙÙØ ÚÓÓÖ Ù ØÓÑ Ö Ý ¾ ÇÆÌ ÆÌË ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒÐ Ò ¾ ÃÐ Ñ Ò
Ó Ë ÙÐ Ò Ó Ë ÙÐ Ò Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö ½¾ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö ½¾ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú Ð È Ö ÐÐ Ð Ñ ÁÄȵ Ö Ø ØÙÖ Ô Ð Ó ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ü ÙØ ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØÖÙØ
FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN
FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN ÙÐØ Ø ÁÒ Ò ÙÖ Û Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÔÖÓ º Öº Öº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾¼¼ ÇÒØÛ Ð Ò Ú Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Û ÔÔÐ Ø Ñ Ø Å ÖÓ Ó Ø Ë ÐÚ ÖÐ Ø ÖØ ÄÓÓ
ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÇÚÖÞØ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÁÂÞÖØÖ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ¾
ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÀÓ ÓÒØÛÖÔ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÀÖÑÒ Ö ÆÎÚ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØÒ Ø ÓÒÖ ½ ÔÖÐ ¾¼½½ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ½ ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÇÚÖÞØ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò
ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ ÛÖ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÖÙØ ÒÚÙÐ ÑØ Ø Ø ÚÐ ØÒÜÔÖÑÒØÒ Ò Ý ØÖÖÓÒÒ ÚÒ ØÓÖ ÔÖ Ò ÛÖÒ ¾ ÓÔÚÒ ÛÖÒ ÚÖÛÖغ Þ ÓÔÚÒ ÞÒ ÚÒÞÖ Ò ÐÒÖ ÓÒÖÐ
ÁÆÄÁÁÆ ÁÆ ËÈÁÄ ÊÄÌÁÎÁÌÁÌËÌÀÇÊÁ Ö ÓÔ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÈÖÓº ÈÖÖ ÚÒ Ð ÁÒ ØØÙÙعÄÓÖÒØÞ ÆÖ ¾¼¼½ ÓÔÝÖØ Èº ÚÒ Ð Þ Ø Ø Ó Ò Ð ÖÚÒ Ñ ÒØ ÖÔÖÓÙÖ Ó ÐØÖÓÒ Ö ØÐ ÛÓÖÒ ÓÓÖ ÒÖÒ ÞÓÒÖ ØÓ ØÑÑÒ ÚÒ ÙØÙÖº ÁÒÓÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ
Speech Recognizer. Dialogue Manager. Semantic Analyzer. Response. Speech Synthesizer. Acoustic signal. Text. Semantic representation. Query.
ËØÓ Ø ËÔ ÍÒ Ö Ø Ò Ò ÓÖ ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÐÓ Ù Ò Ó Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ È ØØ ÙÖ È ½ ¾½ ÍË Ó Ù ºÑÙº Ù Å Ö Ò ÓÐ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÈÓÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ó Ö ÐÚ º È ÖÚ Ò ¾ Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ
ÌÓ Ô Ò Ò ÖÓ Ô ÒØ ÓÖ ÄÙ ÓÙØ Ò ÂÓÖ ÅÓÓ Ù Ù ØÙ ¾¼¼
ÌÓ ÒÒ ÖÓÒØÓÖ ÄÙ ÓÙØÒ ÂÓÖ ÅÓÓ ÙÙ ØÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ø ÞÒ ÒØÒÒÒ Ø ÐØ ÙÙÖ ÖÓÒØÓÖ ÚÓÓÖ Ý º ÓÐ ÞÓÚÐ ÑÓÐ ĐÒ ÙØ Ø ÓÐÐ ÚÒ ÖØ ÀÑÒ Ø ÚÖÙÐÒ Ò Ò ÚÒ ÝÑÑØÖÖÓÒ ÚÒ ÑÓÐÙÐÒº ÎÖ ÚÓÓÖÐÒ ÛÓÖÒ ÖÐ ÓÒ ÕÙÒØ ÓÓÖ Ø Ð ÓÐÐ Ò ÑÒÓÑÒ ÛØÖ ÑÑÓÒ
Ò Ò Ð Ï ÙÒ ÐÐ Â Ò Ò ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ À Ö ÖØ À Ñ Ö Å Ö ÉÙ ÒØ ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÔÖ Ð ¾¼½½ Ø Ø Ø Ò Ò ÙÛ Ú Ö Ú Ò Ø Ò ¾¼½¼ Ú Ö Ò Ò Ø Ø ÁÒÐ Ò Ò Ò Ò Ð Û ÙÒ º À Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ò Ò Ð Û ÙÒ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò ÙÞ ÑÓ ÙÐ ÚÓÓÖ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ ÙÐØ Ø ÌÓ Ô Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÄÁ˵ ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ÁÖº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ ÙØÓÑ Ø ÒÖ Ð Ø Ú Ò ÑÙÞ Ú ÙÔÔÓÖØ Ú Ø
ÍÒ Ú Ö ØØ ÒØ ÙÐØØ ÌÓ Ô Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÐØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÄÁ˵ ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ÁÖº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ ÙØÓÑ Ø ÒÖ Ð Ø Ú Ò ÑÙÞ Ú ÙÔÔÓÖØ Ú ØÓÖ Ñ Ò Å ØØ Î Ö ÛÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Öº ÁÖº ºȺ Å ÖØ Ò Ì
ÇÚ ÖÞ Ø ÁÒÐ Ò ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñ Ò Ö ÑÑ Ò Î Ð Ú ÐÙ Ø Ò Ò Þ Ö Ø Ö ÜØÖ ÓÔÑ Ö Ò Ò Ë Ñ ÒÚ ØØ Ò Ê Ö Ò ÀÓ ÓÒØÛ ÖÔ Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ý Ò Ø À ÖÑ Ò Ö ÆÎÚ ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØ
ÀÓ ÓÒØÛÖÔ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÀÖÑÒ Ö ÆÎÚ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØÒ Ø ÓÒÖ ½ ÔÖÐ ¾¼½½ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ½ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÁÂÞÖØÖ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ¾ ÀÓ ÓÙÛ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÓÙ Ø ÒÙ ÛÐ ÓÒ ÏÖÓÑ ÒØ
ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ
ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú Ò Ì Ð ÙÖ ÓÔ Þ Ú Ò Ö ØÓÖ Ñ Ò Ù ÔÖÓ º Öº È º Ð Ò Ö Ò Ø ÓÔ Ò Ö Ø Ú Ö Ò Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ú Ò Ò ÓÓÖ
¾
ÅÓÐÐÖÒ ÚÒ ÎÖÚÓÖÑÖ ÄÑÒ ÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ËÑÓÒ ÈÙÛ ÔÙÛ ÒºÙÚºÒе ÐÖ ÚÒ Ð ¾¼ ÙÙ ØÙ ¾¼¼ ¾ ÁÒÓÙ ÓÔÚ ½ ÁÒÐÒ ½º½ ÓÐ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÔ º º º º º º º
ÉÙ ÒØÙÑÑ Ò ÀÇÎÇ ÍÊËÍË Æ Ö ¾¼¼ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÁÒ º º º º Ú Ò Ò Ö Ò ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ½
ÉÙ ÒØÙÑÑ Ò ÀÇÎÇ ÍÊËÍË Æ Ö ¾¼¼ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÁÒ º º º º Ú Ò Ò Ö Ò ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ½ ¾ ÓÒØ ÒØ ½ ÏÁËÃÍÆ Á ÁÆÌ ÊÅ Ç ¹ Á ½º½ Î ØÓÖÖ Ò Ò ÓÚ
(a n cosnx + b n sin nx) = 0 ½µ 2 + =: P (ω+1), P (n) =: P (ω), n=1
Å Ò ÒÐ Ö À ØÓÖ Ò ÖÙÒ Îº à ÒÓÚ Òº µ Ϻ ÈÙÖ ÖØ Òº ½ ¾ µ ½ ÁÒ ÐØ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º ÒØ Ø ÙÒ Ù Å Ò ÒÐ Ö º Ö Ö Ò ÚÓÒ Ò ØÓÔÓÐÓ Ò ÊÙÑ Ò ÞÙÖ Ô Þ ÐÐ Ö Ò Ì ÓÖ Ö Ñ ØÖ Ò ÊÙÑ º ÙÖ Ê Þ ÔØ ÓÒ Ö Å Ò ÒÐ Ö º À Ù ÓÖ ÙÒ ÄÙ Ò º
ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓ Ð ÝÑÔØÓØ ÆÓÖÑ Ð ØÝ Ò ÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ò ÓÔ Þ Ú Ò Ê ØÓÖ Å Ò Ù ÔÖÓ ºÑÖº Ⱥ º Ú
ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓ Ð ÝÑÔØÓØ ÆÓÖÑ Ð ØÝ Ò ÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ò ÓÔ Þ Ú Ò Ê ØÓÖ Å Ò Ù ÔÖÓ ºÑÖº Ⱥ º Ú Ò Ö À Ò ÚÓÐ Ò ÐÙ Ø Ú Ò Ø ÓÐÐ ÚÓÓÖ ÈÖÓÑÓØ Ø Ú Ö Ò ÓÔ
ÌÝÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÌÖ Ú Ö Ð Ê Ð ÄĐ ÑÑ Ð ½ ¾ Ò ÂÓÓ Ø Î Ö ½ ½ ÏÁ ÃÖÙ Ð Ò ½ ÆĹ½¼ ËÂ Ñ Ø Ö Ñ ¾ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Ð Ò ½¼ ½ ÆĹ½¼ ½ ÀÎ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ð Ê Ð ºÄ
ÌÝÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÌÖ Ú Ö Ð Ê Ð ÄĐ ÑÑ Ð ½ ¾ Ò ÂÓÓ Ø Î Ö ½ ½ ÏÁ ÃÖÙ Ð Ò ½ ÆĹ½¼ ËÂ Ñ Ø Ö Ñ ¾ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Ð Ò ½¼ ½ ÆĹ½¼ ½ ÀÎ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ð Ê Ð ºÄ ÑÑ Ð ÂÓÓ ØºÎ ÖµÛ ºÒÐ ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÒл Ö Ð Ú Öµ»
ÃÌÀÇÄÁà ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÙÐØØ ÏØÒ ÔÔÒ ÔÖØÑÒØ Ï ÙÒ ÆÛØÓÒ ÈÓÐÝÖ Ò ÁÙ ³ ÄÓÐ Ø ÙÒØÓÒ ÃØÐÒ ÀÓÓÖÒÖØ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº ÂÒ Ò ÈÖÓ ÖØ ÒÒ ØÓØ Ø ÐÒ ÚÒ Ö ÚÒ ÓØÓÖ Ò ÏØÒ ÔÔÒº ¾ ÑÖØ ¾¼¼¾ Ö ÛÐ Ö ÑÒ ÔÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº º Ò
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÇËÄÇ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø ½ Ê Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö Ö Ó Ë Ò Ö Á Ò ¾¹ ¹ ¼ ¹¾ Á Ò ¼ ¼ ¹ ¼ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÇËÄÇ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø ½ Ê Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö Ö Ó Ë Ò Ö Á Ò ¾¹ ¹ ¼ ¹¾ Á Ò ¼ ¼ ¹ ¼ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö
ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ï ÙÒ ÚÓÓÖ Ö ÓÒÓÑ Ò À Ö ÖØ À Ñ Ö Ó Ã Ô Ö ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ
ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ï ÙÒ ÚÓÓÖ Ö ÓÒÓÑ Ò À Ö ÖØ À Ñ Ö Ó Ã Ô Ö ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ Å Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÚ Ö Þ Ò Ò Ö Ù Ø Ú Ò ÙÒØ Ù Ú Ö Ö Ò Ë Ù ÃÐ ÒØ Ò ÖÚ ÈÓ Ø Ù ¾¼¼½ ¾ ¼¼ Ò À Ø Ðº ¼ ¼µ ¼ ÛÛÛº ÙºÒл ÖÚ Ö Ø ÖÙ Ú Ò Ø Ó Ú Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ø
ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÈÖÓÔ ÖØ Ó ¹ ËÊ Ë ÕÙ Ò Ò Ö Û ÃÐ ÔÔ Ö ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ØÙ Ý Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ¹ ËÊ ÕÙ Ò º Ì ¹ ÕÙ Ò Ú Æ ÒØ Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ú Ö Ð ÓÓ Ø Ø Ø Ð ÔÖ
ØÖÙØÓÒÐ ÈÖÓÔÖØ Ó ¹ËÊ ËÕÙÒ ÒÖÛ ÃÐÔÔÖ ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ØÙÝ Ø ØÖÙØÓÒ ÔÖÓÔÖØ Ó ¹ËÊ ÕÙÒ º Ì ¹ ÕÙÒ Ú ÒØ ÒÖØÓÖ Ò Ú ÚÖÐ ÓÓ ØØ ØÐ ÔÖÓÔÖØ º Ï ÓÛ ØØ ÓÖ ¾ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖÖÒ Ó Ò Ü Þ Ù ÕÙÒ «Ö ÖÓÑ Ø ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖÖÒ Ý Ø ÑÓ
½ ÊÓ Öس «¹ËØ Ð ÆÓØ ÊÓ ÖØ ÏÓÐÔ ÖØ ÔÖ Ð ¾ ¾¼½¾ ÄÓ º º ÓÖ ËØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ð ËØ «Æµ ÐÓ µ Æ «Ø Ò «¾ «Ò Æ ¾ ÐÓ «Æ Ø Ò ««½ Ø Ò «¾ ¾ Æ ¾ ÐÓ µ ¼ «¾ ½ ½ ¼ ½
ÊÓÖس «¹ËØÐ ÆÓØ ÊÓÖØ ÏÓÐÔÖØ ÔÖÐ ¼ ÄÓ ºº ÓÖ ËØÐ ØÖÙØÓÒ ÒÖÐ ËØ «Æµ ÐÓ µ Æ «ØÒ ««Ò Æ ÐÓ «Æ ØÒ ««ØÒ «Æ ÐÓ µ ¼ «¼ Æ º ËØÒÖ ËØ «¼µ ÐÓ µ ËÝÑÑØÖ ËØ «¼ ¼µ ËÛ ËØ «¼µ ÐÓ µ «ØÒ ««Ò ÐÓ «ÐÓ µ ««ØÒ ««Ò ÐÓ ««Ò «««« ËØÒÖ
ÃÌÀÇÄÁÃ ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÙÐØØ ÏØÒ ÔÔÒ ÔÖØÑÒØ Ï ÙÒ ÓÑØÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ó ÑÓØÚ Ò ØÓÔÓÐÓÐ ÞØ ÙÒØÓÒ ÖØ ÊÓÖÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº ÏÐÐÑ ÎÝ ÈÖÓ ÖØ ÒÒ ØÓØ Ø ÐÒ ÚÒ Ö ÚÒ ÓØÓÖ Ò ÏØÒ ÔÔÒ Ñ ¾¼¼¾ ÒÛÓÓÖ ÀØ ÖÚÒ ÚÒ Ø ÒÛÓÓÖ
ÃÌÀÇÄÁà ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÍÄÌÁÌ ÌÇÈËÌ ÏÌÆËÀÈÈÆ ÈÊÌÅÆÌ ÇÅÈÍÌÊÏÌÆËÀÈÈÆ ÄÁÆ ÆÍÅÊÁà ÆÄË Æ ÌÇÈËÌ ÏÁËÃÍÆ Ð ØÒÒÐÒ ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ ÀÚÖÐ ÄÊÁ ÅÍÄÌÁÊÁ ÇÊ ÌÏǹÁÅÆËÁÇÆÄ ÌÁŹÀÊÅÇÆÁ ÅÆÌÁ ÁÄ ÇÅÈÍÌÌÁÇÆË ÈÖÓÑÓØÓÖÒ ÈÖÓº Öº Öº
Թػ¼½¼¾½¼ Ê º ÌÍÏ ¼½¹¼ Ê º ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹ ÓÖÑ É Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Å Ô º º Ð ½ º ź Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ ĺ ÈÓÔÔ Åº Ë Û Êº ÏÙÐ Ò Ö ½ ¾ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ì ÓÖ Ø È Ý Ì Ò ÍÒ
Թػ¼¼¼ ʺ ÌÍÏ ¼¹¼ ʺ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÓÖÑ É Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÅÔ º º Рº ź ÖÑ ØÖÙÔ Äº ÈÓÔÔ Åº ËÛ Êº ÏÙÐÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÓÐØÞÑÒÒ ¹¼¼ ÏÒ
ÓÑÔ Ð Ò Ð Ö ÙÒØ ÓÒ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò ¹ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ Ò Ú Ñ Ö º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Ø ÁÒ Ø ÓÒØ
ÓÑÔÐÒ ÐÖ ÙÒØÓÒ ÀÒ ÎÒ ØÐ ÖØ ÑÓÒ Ò Ö ÂÒ Ò ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ¹ ¼¼½ ÄÙÚÒ ÐÙÑ ÒÚ Ñ Ö ºÙÐÙÚÒºº ØÖØ ÁÒ Ø ÓÒØÜØ Ó Ø ÑÒÒ Ò ÒÙØÚ ÐÓ ÔÖÓÖÑÑÒ ÁÄȵ ÐÖ Ø Ó ÕÙÖ ÑÙ Ø ÚÐÙØ Ò Ø Ø Ó ÜÑÔÐ º ÇÒ ÔÖØÙÐÖÐÝ
Op zoek naar een secundaire school. in jouw regio? Informatiebrochure secundair onderwijs regio Mechelen < =
a a aa a aa aa aa a a a a a a a a aa a a aa aa aa aa a a aa a a a a a a aa a ëa a aa a a a aaa a a aa a aa a a a a aa aaa a a aa aa a a a a a a aa aa aa aa aa a a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a aaa
Theorie van de kernreactor
1 UNIVERSITEIT GENT Faculteit Ingenieurswetenschappen IR08, Nucleaire Technologie Technologiepark Zwijnaarde, B914 B 9052 GENT, België Theorie van de kernreactor Deel 1: Het puntmodel Prof. dr. ir. Fernand
Week 2: Midden-Amerika en Suriname
Week 2: Midden-Amerika en Suriname ²¼ ²»² ó Ú ³ ²¼ ²»² ±²»² ¼²¼»²»² ² ß³» µ ò Æ»»»º¼»² ² ª» ½»²¼» ³³»²ò Ü» ±² ¼»µµ ²¹» ¹» ݱ «³¾«±² ¼»µ»Ž øó ¼¼»²ó ß³» µ ª º ±²¼» ¼ ¹»»¼»²ò Ü ¾»»µ»²¼» ²» ª»» ¹±»¼ ª±± ¼»
Projectnr. : Pagina : 15 van 17 Datum : Bijlage 5. Foto s. Verkennend asbestonderzoek Nachtegaalstraat Drachten
Projectnr. : 16422 Pagina : 15 van 17 Datum : 08-12-2016 Bijlage 5. Foto s Verkennend asbestonderzoek Nachtegaalstraat Drachten Bestand: ra16422acc1.doc Projectnr. : 16422 Pagina : 16 van 17 Datum :
VERBOUWEN?! dag. groep 8-ers...
Ö»² ² É»ª ±² б± ó «îððè ó ²«³³» VERBOUWEN?! dag groep 8-ers... î ÎÛÐÑÎÌßÙÛ Verbouwing Zoals de meeste kinderen al zullen weten komt er een verbouwing volgend jaar. Ik heb er een paar kinderen over geïnterviewd
! " # $ % " & ' ( ) * ( " +, " - " & " $ % ".! / 0 ( " 1! ) * 2 3 5 6 7 8 9 : 6 8 ; 7 < 7 : 6 8 = >? 7 @ > = < A B ; 7 C 9 D E C 6 F 8 7 G 6 H I 7 8 A 7 9 8 7 @ @ 6 B =? > B ; 7 > : 8 7 : C 9 J A C ; 7
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ë ÖÖ ³ ÓÒ ØÙÖ ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ö ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò À ÖÖ Ñ Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ Ø Ñ ÒØ ¾ ¹ ½ ¼ ÇÖ Ý Ö Ò Ö Òº ÖÖ Ñ Ò Û º ÙÐ ÙÚ Òº º Ü
ÓÑÒØÓÖÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó ËÖÖ³ ÓÒØÙÖ ÓÒ ÑÓÙÐÖ ÐÓ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖÒ ÀÖÖÑÒ ÍÒÚÖ ØÖ ¹ËÙ ØÑÒØ ¾ ¹¼ ÇÖ Ý ÖÒ ÖÒºÖÖÑÒ Û ºÙÐÙÚÒºº Ü ¼ Ø ÅÖ ¾¼¼¾ ØÖØ Ï ØØ ÓÒØÙÖ ÓÒÖÒÒ ÑÓÙÐÖ ÓÐÙØÐÝ ÖÖÙÐ Ó ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÐ Éɵ ÓÚÖ ÒØ Ð
Ö»² ² É»ª ±² б± - ó ²±ª»³¾» îððè ó ²«³³» î Wat voor schooltype ben jij? Interview met Ger
Ö»² ² É»ª ±² б± ó ²±ª»³¾» îððè ó ²«³³» î Wat voor schooltype ben jij? Interview met Ger î ²¹»µ±³»² ± ܱ± Ö±² ² Ì»»½» ²² ÿ Ë» ³±±» ² ³»² ª±± ¼» ͽ ±± µ ²» ô ²»² ¹ ±ª» ó»¹ô» ²¼» µ»»² ²² ÿ Ù»º» ½»» ¼æ Ù»
ß» ±»»² ¹ ±¾» µ µ»» ² ¼» ²¼»» µ ² ª ² ¼»»» ¼ô ±²¼» ²ô ß«5 ¹¹»²ò Ø» ± ¼ ¼ ±³ ±±µ» Down Under ¹»²±»³¼ò ß«5»»²»» ¼¼»»»² ±±µ»»² ²¼ò
Week 4: Australië ß«5 ó Ú ³ ß» ±»»² ¹ ±¾» µ µ»» ² ¼» ²¼»» µ ² ª ² ¼»»» ¼ô ±²¼» ²ô ß«5 ¹¹»²ò Ø» ± ¼ ¼ ±³ ±±µ» Down Under ¹»²±»³¼ò ß«5»»²»» ¼¼»»»² ±±µ»»² ²¼ò Ñ ¼ ½»² ó Ú ³ Ú ³ ìüûú ïò Ö» ¹ ß¾± ¹ ² ò ͽ º
Fine Tuning the Scheduling of Tasks on Posix1003.1b Compliant Systems
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Fine Tuning the Scheduling of Tasks on Posix1003.1b Compliant Systems Nicolas Navet, Jörn Migge No 3730 July 12, 1999 THÈME 1 apport de
City Trip. City Trip. mit Scheveningen. City Trip! Den Haag. CityTrip. Auf zum nächsten EXTRATIPPS. City-Faltplan.
z Ië ë z C U C I XTTI C CT O C ß T 2 z z z O T C O T Oë z O T C T I C // z z ä O x ü C ß O [] 2,5 8 28, T I ë O 2O C 27 70 72 ü ü I0 0 Có Ò, I,,, 27 ( 0) T, 2 z 7 5 Ó z () ü 7 8 0 2 87 z I z 0 U 2 5 Ñ
F3O richtlijn. Bureaustudie (bijlagen 4 en 6) bouweenheid Rakstraat 9-23 bouwkundig bouwjaar: 1910
onderdeel overzicht resultaten funderingsonderzoek bouweenheid 029 beoordeling cfm F3O richtlijn Bureaustudie (bijlagen 4 en 6) bouweenheid Rakstraat 9-23 bouwkundig bouwjaar: 1910 originele bouwtekeningen:
ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ Þ ò ï ÒÔÛ Ü ÒÙ ï ïòï ß ²» ¼ ²¹ ±» ² ï ïòî Þ»¹»² ²¹ ª ²» ²¹»¾»¼ ï ïòí Ê ¹»»²¼» ¾»»³³ ²¹ ²²»² ï ïòì Ê» ±± ª ² ¼» ² ±½»¼ í î ÞÛÔ
ßæ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ çððêççñçììðèçñîððèñõùîññò ³ ïé º»¾ «îððç ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ Þ ò ï ÒÔÛ Ü ÒÙ ï ïòï ß ²» ¼ ²¹ ±» ² ï ïòî Þ»¹»² ²¹ ª ²» ²¹»¾»¼ ï ïòí Ê ¹»»²¼» ¾»»³³ ²¹ ²²»² ï ïòì Ê» ±± ª ² ¼» ² ±½»¼ í
Eagle Crest Resort Specialist, Principal Broker
q rs t 1 q 2 t s3r4 P P P P P P P P P Eagle Crest Resort Specialist, Principal Broker r 1 2 9 1010 3 4 s 5 t t 67 s 8 t 8 s s s s t s t s 9 9 ➐ ➑ 2 10 q s ❶ s ❷ s 3❸ s s st 10 1010 ➒ ➓ t s s t q t s s
Geheugensteuntje. foutenanalyse. Absolute fout: x = x - x Relatieve fout: δx = x / x = (x - x)/x x / x x = x (1 + δx)
Geheugensteuntje foutenanalyse. Absolute fout: x = x - x Relatieve fout: δx = x / x = (x - x)/x x / x x = x (1 + δx) Genormaliseerde getalvoorstelling: x =.c k c k-1...ee Juist cijfer: x - x ½ b i => cijfer
WETENSCHAP. Drukkerij en Bureel T elefoon: Tel. Huis:
K : 1 U 191 Í U 1 9 ü 11 1 1 1 1 1 1 1 19 0 1 9 0 U U» 1 1 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 1 1 19 19 19 199 19 191 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 1909 199 199 199 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 9
postmaster@moerdijk.nl Van: VNG namens VNG Verzonden: dinsdag 13 december 2016 11:33 Aan: postmaster@moerdijk.nl Onderwerp: Lbr. 16/091 - Vacatures in commissie
²» ¼ ²¹ Ñ ïï ³» îððç ± «¹»¾ ½ ±ª»» ¾»»¼ ±²¼» ±»µ ± ±±º¼ ²»² ² ¼» øª» ² ±± ¼ ²¹ ª ² ¼» ¾»»¼ ²¹ ª ² ± ¹³ ¼¼»»² ï ²» ³ ô»½»² ª±± ¹»» ±²¼» ò Ü ± ô ¹»» ¼ Æ
Ü» ²» ª ² Ʊ ¹¹» ¼»² ² ¼» ¾» ½ ±«¼ Ë»½ ô ïï»»³¾» îððç Ó»ª ±«ÓòÝò ª ² ¼» رººó 5 Ü»»» Øòßò ¼» É Ó»ª ±«¼ Ûò Ê» ½ Ü»»» ¼ Éò Þ± Ë» µ ²¹ ª ²»»² ª ² ¼» ²¾»ª» ²¹»² Î ± æ Æ ½ ± ± ¹¹» ¼»² Š Ü» ± ¹³ ¼¼»»² ²» ³ ô»½»²
2 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ö Ó Ñ Ø Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW140 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4 26 september
Koningin Julianastraat 1 Urk
Vraagprijs 315.000,- k.k. Koningin Julianastraat 1 Urk De Akkers 34 a 8321 BT Urk 0527-687377 info@scholopurk.nl www.scholopurk.nl Koningin Julianastraat 1 op Urk Bijzonder fraaie en heerlijk ruime vrijstaande
2 Vectorrekening - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx, C. Reynaerts
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ØÓÖÖ Ò Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü º Ê ÝÒ ÖØ HZS-OE5-NW142 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4
BEM PDF created with pdffactory Pro trial version ZK Behoort bij beschikking. d.d. nr.
Behoort bij beschikking d.d. nr.(s) 17-06-2013 ZK13000670 Omgevingsmanager BEM1302958 gemeente Steenbergen PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com » ¹ïîðíêò»
Ê» ¹»¹¹ ²¹ ²²± îðïîæ. ܱ» ɱ µ ±
Ê» ¹»¹¹ ²¹ ²²± îðïîæ ±»» µ» ² ¼» µ µá ÎÙÚ Ó ¼¼»²ó»² ѱ óþ ¾ ² Ô±²²»µ» ª ² Þ» µ» Ǫ±²²» Ø»» µ»² ï ܱ» ɱ µ ± Ò º ±± ª ² ¼» ± µ ±»»² º ±»»² ²ª» ½ ²¹ «ª» ¹»¹¹ ²¹ ¾» ³»² ¼» ÕÒÙÚó ½ ² Ú ±»»«½» ª» ¹»¹¹ ²¹ îðïï
Het rapport in bijlage 1 doet verslag van de resultaten van dit grootschalige onderzoek binnen de gemeente Terneuzen in het najaar van 2015.
de Raad van de gemeente Terneuzen ons kenmerk : 189720 contactpers. : Ruud van Leest telefoon : 0115-455 515 e-mail : r.vanleest@terneuzen.nl verzonden : Terneuzen, 31 mei 2016 Betreft: Veiligheidsmonitor
BESCHRIJVING GELUIDSISOLERENDE MOBIELE SCHEIDINGSWAND MET ZICHTBARE PROFIELEN TYPE 85
ÍÑÒ ÝÑ èë Ó±¾»» ²»» ²¼ Ì» Õ µ» ñ ±» ²¹ ͱ² ½± èë Í ³ó ²» ±» ²¹»² ³» ¹»³ ¼¼» ¼» ¹» «¼ ±» ¼»²ô ¹» ½ µ ª±±» ¼±»» ²¼»² Ð ²»» º³» ²¹»²æ Ü µ» ر±¹» Þ»»¼» Ü»«²»» Ú ³» ± ¾±«Ð ²»» ² ½ Þ» ²¹ ߺ» µ ²¹ Ù» «¼ ±» Î
Geotechnisch ophoogadvies Hoef en Haag te Vianen
Geotechnisch ophoogadvies Hoef en Haag te Vianen projectnr. 0247667.00 revisie 00 01 mei 2012 auteur(s) ing. P.S. Erenstein Opdrachtgever Bouwfonds ontwikkeling B.V. t.a.v. de heer C. van Essen Postbus
É» µ ² ³» ¹» ½» ²¼ª±± ¼»² ±»»². «¹»ª±» ¼ ² ¼» ²¼ ª ²»»² ø±»»»² Ù±»¼¹»µ»«¼ É» µ ²ò
ØÑÑÚÜÍÌËÕ î ÉÛÎÕÛÒ ÎÑÒÜ ÞÑÓÛÒ ÉÛÎÕÛÒ ÎÑÒÜ ÞÑÓÛÒ Ø» ² ¼» ²¼ ª ²»»² Ù±»¼¹»µ»«¼ É» µ ² ³» ¹» ½» ²¼ª±± ¼»² ±»»² ¾±±³»½ ² ½ ª» ² ±± ¼»» «ª±»»² ª ² ø¾± µ ³»¼»² ±²¼ ¾±³»²ò ßÔÙÛÓÛÒÛ Û ÍÛÒ Ü» «ª±» ²¹ ª ²» µ ³»¼»²
FEDERALE OVERHEIDSDIENST WERKGELEGENHEID, ARBEID EN SOCIAAL OVERLEG Hoge Raad voor Preventie en Bescherming op het werk
FEDERALE OVERHEIDSDIENST WERKGELEGENHEID, ARBEID EN SOCIAAL OVERLEG ------ Hoge Raad voor Preventie en Bescherming op het werk ------ Advies nr. 175 van 25 oktober 2013 over het ontwerp van koninklijk
Adviseren over onderzoeksmethoden: Modelleren
Adviseren over onderzoeksmethoden: 26 november 2004 heeft in verschillende discipline s een verschillende betekenis en model in verschillende disciplines Financiën: Okkense s OK score Scale model Basis
Er zijn geen financiële en/of personele consequenties verbonden aan dit voorstel.
: 0 C 0. z z. F z. z z. z. ë. z z,. z ( z).. z. z,. 0. z. z z ë / q..... : 0 U 0; : 3.7 ; :.,,.... 0000 0 0 /. z z. F z. z z. z. ë. z z,. z ( z).. z. z,. 0. z. z z ë / q.... 0000 0.,,....,.... 0000 0 z
Bouwen speelhal Camping in de Bongerd Brouwerijstraat 13 te Oostkapelle
Huzabouw Bouwadvies V.O.F. Tel/Fax: 0118-473530 mobiel: 06-45352512 email: zantboer@zeelandnet.nl kvk nr: 2204 btw nr: NL1471989025B01 bankrekeningnummer: 8040885 Huzabouw bouwadvies vof, Rosenburglaan
volgen de gewone verbuiging (» ± ¼ ² ) Niet contracte adjectieven
$ g x œ œ ² ² ¹ Å 14 31. 1. Staen op - en -. De vocatief Enk. is in de regel de sta. 32. 2. Staen op -. De vocatief Enk. is in de regel de sta (uitzonderingen zijn eestal oxytona - substantieven et het
Van Speykstraat 5 MAARSSEN Vraagprijs ,- k.k.
Van Speykstraat 5 MAARSSEN Vraagprijs 175.000,- k.k. Beumer Garantiemakelaars Maarssen Reigerskamp 470 3607 JB Maarssen Tel: 0346-564293 E-mail: maarssen@beumer.nl Website: www.beumer.nl Omschrijving GOED
Technocon... 3 Moving Intelligence - Manage all things moving... 4 Mi50 + MiBlock - VVS PLUS beveiliging... 5 Installatie op locatie...
Technocon... 3 Moving Intelligence - Manage all things moving... 4 Mi50 + MiBlock - VVS PLUS beveiliging... 5 Installatie op locatie... 6 Technocon s - SCM goedgekeurde configuratie mogelijkheden... 6
4 - Bijzondere paradigmes
Bijzondere paradigmes 23 4 - Bijzondere paradigmes. - De adjectieven en 60... - [stam: - (zie nr. ) en -/ - (zie nr. )] Enkelvoud Meervoud! " # $ % & # $ $ ' ( ) * + +, ) * + - * + + '. / 0 2 3 / 0 4 /
Thermal accommodation for water flowing in nano channels
Study on the physical processes of particle deposition during laser ablation Camilo Rindt, WH 2.125; Rajesh Mandamparambil, Holst Centre (Philips Research Laboratories) For the large scale Roll-to-Roll
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO HOOFDSTUK 2 VERANDERINGEN KERN 1
- - - 0 - - - - - - - - - 0 - - - - - - 0 - - - ITWERKINGEN VOOR HET HAVO HOOFDSTK VERANDERINGEN KERN a) Sijgen /m b) Dalen /m a) f 0 ) Sijgen: ; ; 0 ; Dalen: ; ; 0; ; 0 Som a) f() 0,+ - - 0 f - - - Sijgen:
BIJLAGEN. Ontwerp Omgevingsvisie
BIJLAGEN Ontwerp Omgevingsvisie Omgevingsvisie Samenvatting omgevingsvisie De omgevingsvisie is een integrale visie en een helder fundament voor het beleid van Hollands kroon en de uitvoering ervan voor
2 Integraalrekening 2 - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò ¾ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW243 (suppl.) - Reeks 1 Tweede jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.1 19 september
Reigerskamp 157 MAARSSEN Vraagprijs ,- k.k.
Reigerskamp 157 MAARSSEN Vraagprijs 259.000,- k.k. Beumer Garantiemakelaars Maarssen Reigerskamp 470 3607 JB Maarssen Tel: 0346-564293 E-mail: maarssen@beumer.nl Website: www.beumer.nl Omschrijving KUNSTSTOF
PS: hier een tip om de scougi te kraken: Spiegeltje, Spiegeltje aan de wand
!! "! # $ % & ' ( $ ) * +, -. & / 0 & ' % & / 1 # $ % & ' ( $ ) * 2 ( & 3 & / 0 & ' 4 5 * 6 7 8 9 : ; < = 9 > >? @ A A < B C D E < 9 = F G H I > > < J ; K L E J E 9 = E M M ;? N @ A M L > >? ; 9? > J E
SV BARENDRECHT SEIZOEN
SV BARENDRECHT SEIZOEN 2008-2009 SCHAAKPROGRAMMA SEIZOEN 2008-2009 SCHAAKVERENIGING BARENDRECHT maandag 1 september 2008 Start seizoen 2008-2009 maandag 8 september 2008 Interne competitie 1 maandag 15
te koop Deventer Anthonie van Dyckstraat 9 Holterweg AE Deventer - T E
te koop Deventer Anthonie van Dyckstraat 9 Holterweg 63-7429 AE Deventer - T 0570-65 95 95 - E info@miqa.nl www.miqa.nl Omschrijving In de gewilde woonwijk "de Zandweerd" ligt deze -op de begane grond
Besluitenlijst d.d. d.d. d.d. [ ]Akkoordstukken -- [X]Openbaar [ ]Besloten --
![Besluitenlijst d.d. d.d. d.d. [ ]Akkoordstukken -- [X]Openbaar [ ]Besloten --](/thumbs/102/155079686.jpg "Besluitenlijst d.d. d.d. d.d. [ ]Akkoordstukken -- [X]Openbaar [ ]Besloten --")
Nota voor burgemeester en wethouders Onderwerp Vaststellen Taxatie 8 kavels Spijkvoorderenk, Vijfde Hoek 1- Notagegevens Notanummer 2019-000826 Datum 14-05-2019 Programma: 06 Herstructurering en vastgoed
VERKENNEND BODEMONDERZOEK BIRKSTRAAT 84 IN SOEST. Definitief
VERKENNEND BODEMONDERZOEK BIRKSTRAAT 84 IN SOEST Definitief Opdrachtgever: Joop B.V. contactpersoon: de heer W. van Vliet adres: Postbus 337 2990 AH Barendrecht RPS advies- en ingenieursbureau bv projectnummer:
LANOBOUWKÄLK Cement Doorniksche kalk CERAM1EKE TEGELS
- ƒ 2 é - - y y y y & 2 à- X F y y y - y y 9 26 28 X 25 5- y 25 y 25 2 é 27 2 Fç y 2 5 2 Y 26 ö 2 2 7 8 ü - É 59 ü 77 59 - Y- F% y y - [ ü y 65 5 y - 5 ü Y y F ö y y - y y y 22 2 75 76 é 5 2 x üü - F X?
Het gebruik van DDGS bij vleesvarkens. Samenstelling (g/kg DS) Samenstelling (g/kg DS) Sam Millet. Studiedag Recent voedingsonderzoek op ILVO DIER
tarwe milo/ maïs fermentatie Het gebrui van bij vleesvarens ethanol draf Sam Millet solubles Wet cae Ingedite solubles DGS Studiedag Recent voedingsonderzoe op ILVO DIER Instituut voor Landbouw- en Visserijonderzoe
Í ½ ²¹ Ô»¹» ¼» Ø» Í ±± ¼»»º ïðô ß ³»»
Í ½ ²¹ Ô»¹» ¼» Ø» Í ±± ¼»»º ïðô ß ³»» Ö ª» ¹¹»ª ²¹ îðïë Ê»» êòð Ð ² ¼ «³ îçèîðïê ïëæðí Í ½ ²¹ Ô»¹» ¼» Ø» Í ±± ¼»»º ïðô ß ³»» ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ Þ ò ò ß ¹»³»²» ±» ½ ²¹ ïò ܱ»» ²¹ î îò Í «½ ««î íò Þ» ««ì ìò Þ»»¹¹
de heer H. Wiering Johan Friesohof XZ Dreumel BCM Consultancy Postbus CC NIJMEGEN certificaatnummer 1414/4.1
Rapport 08.103.1 TYPE B asbestinventarisatie conform SC 540 winkelpanden aan de Hofhooistraat 30-32 te Dreumel Nijmegen, 21 augustus 2008 BCM Consultancy Toernooiveld 300d Postbus 31135 6503 CC Nijmegen
BERGSE LINKER ROTTEKADE 319
BERGSE LINKER ROTTEKADE 319 ROTTERDAM BERGSE LINKER ROTTEKADE 319 ROTTERDAM OMSCHRIJVING In een uniek stukje Rotterdam, ligt deze totaal gerenoveerde DRIE-KAMER HOEK-WONING met sfeervolle tuin. Het geheel
Bestemmingsplan. Buitengebied: Dompthoorn 9
Bestemmingsplan Buitengebied: Dompthoorn 9 1 Plangebied Dompthoorn 9, Handel Gemeente Gemert-Bakel Plannaam Bestemmingsplan Buitengebied: Dompthoorn 9 Plannummer Ontwerp: 03 april 2013 Vastgesteld: Opdrachtgever
Handleiding Vedor-editor
Handleiding Vedor-editor Mei 2007, versie 0.9 Inhoudsopgave Inleiding... 3 Aanmelden... 4 De werkbalk... 5 Het context menu... 6 Navigeren binnen je website... 7 Tekst toevoegen en bewerken... 8 Afbeeldingen
ZILVERGRACHT 75 BERKEL EN RODENRIJS
ZILVERGRACHT 75 ZILVERGRACHT 75 OMSCHRIJVING Dit zeer verrassend ruime ZEVEN-KAMER grachtendpand met leuk aangelegde zonnige tuin; vrijstaande stenen schuur; een achterom en eigen parkeerplaatsen, is gelegen