Het Spoor. Nijmegen, oktober Aan: de Onderzoeksafdeling van Het Spoor Betreft: de onderzoeksvragen voor 2009

Transcriptie

1 et Spoor Nijmegen, oktober 00 Aan: de Onderzoeksafdeling van et Spoor etreft: de onderzoeksvragen voor 00 este medewerkers, Werken bij et Spoor vereist teamwork. Als team moeten jullie samen werken aan de oplossing van een viertal problemen. We verwachten het komende seizoen namelijk een aantal knelpunten rondom ons spoornetwerk. et probleem met de veegtrein heeft prioriteit, want het is al herfst! De termijn waarbinnen de oplossing voor dit probleem dient te worden ingeleverd sluit dan ook al om 1: uur! Daarnaast hebben we een opdracht binnengehaald voor het aanleggen van een nieuw spoorwegnet in Alfabetië. edenk: een nieuw netwerk aanleggen kost tijd. Dit jaar zijn we ook genoodzaakt het rangeerterrein bij het Centraal Station optimaal te gebruiken. Tenslotte hebben we jullie oplossing nodig voor het piekvervoer van supporters van en naar Duitsland. De beste prestaties worden beloond: we voeren bij et Spoor dit jaar op proef een bonussysteem in; naast volledige inzet van alle teams, is van groot belang dat ieder team de eigen oplossingen voor de hier gestelde problemen onder duidelijke vermelding van het teamnummer tijdig inlevert! Ik vertrouw er op dat jullie deze problemen snel en kundig oplossen, zodat we ook komend jaar onze reizigers weer tevreden kunnen stellen, onder ons bedrijfsmotto: Wij sporen helemaal! Er staat voor ons hele bedrijf veel op het spel. Jullie uiterste inzet is van groot belang! Succes, Directeur Logistiek

2 De veegtrein ( punten) Deze opgave moet worden ingeleverd voor 1: uur. Deze herfst willen we dagelijks een veegtrein laten rijden over het hele spoornetwerk om de rails van bladeren te ontdoen en daarmee vertragingen te voorkomen. De veegtrein hoeft s avonds niet terug te keren op het station van vertrek, de trein kan de volgende dag immers de route in omgekeerde richting rijden. Let er wel op dat de veegtrein iedere dag alle baanvakken veegt. ieronder staat het spoorwegnet: alle stations en baanvakken (enkelspoor) met hun lengtes. De totale lengte van het spoor is. Vl Lw Gr Em Me Mr d Zw Al Ui De g Am i Af Le Ut EW Go Ar sg Ge 1 Nij Do s Rd Ro Si Ma e

3 Teamnummer: Opdracht De veegtrein epaal een zo kort mogelijke route voor de veegtrein en bepaal de totale lengte daarvan. 1. Schrijf de opeenvolgende stations hieronder op: in elk vakje één (er staan hieronder meer vakjes dan je nodig hebt).. De totale lengte van de route is.

4 Ma e Si Ro Nij s Rd Vl Do sg Go Ge Ar EW De Ut Le Af i Am Ui d Zw Al g Mr Me Em Gr Lw 1

5 Een nieuw spoorwegnet ( punten) Tussen de steden van Alfabetië moet een spoorwegnet aangelegd worden. Dat moet aan de volgende eisen voldoen: 1. De verbinding tussen de twee belangrijkste steden A en Z moet zo kort mogelijk zijn.. Elke stad moet vanuit elke stad per trein bereikbaar zijn. De mogelijke directe verbindingen tussen de steden staan hieronder. ij elke mogelijke verbinding staat haar lengte. et figuur is in zesvoud toegevoegd. Z X Y W U V T R S Q N O P J E K L M C D A G I

6 Teamnummer: Opdracht Een nieuw spoorwegnet Ontwerp een spoornetwerk dat aan de twee eisen voldoet en dat verder zo kort mogelijk is. 1. Geef van het gevonden netwerk de kortste route tussen A en Z (bijvoorbeeld: AGMOJNTSZ): A Z. Geef ook de totale lengte van het spoorwegnet als een getal (bijvoorbeeld: ):

7 A C D E G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

8 A C D E G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

9 A C D E G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

10 A C D E G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

11 A C D E G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

12 A C D E G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

13 et rangeerterrein (0 punten) et rangeerterrein van een station heeft sporen, allemaal aan de oostzijde afgesloten. Op een dag moeten 1 treinen voor een lange of korte periode wachten op het rangeerterrein. ieronder staan de aankomst- en vertrektijden van de treinen. We willen de treinen niet verplaatsen tussen aankomst en vertrek. De lengte van de sporen is geen beperking, dat wil zeggen dat op elk spoor zelfs alle treinen passen. Trein Aankomst Vertrek A 0:00 1:00 1:00 :00 C :00 :00 D :00 :00 E :0 :00 :00 1:00 G :0 1:00 :00 :00 I :0 1:00 J :0 1:00 K :0 0:00 L :00 1:0

14 Teamnummer: Opdracht et rangeerterrein Maak een rangeerschema waarbij zo min mogelijk sporen worden gebruikt. Vul achter elk spoor in welke treinen erop komen. Spoor Trein(en) 1

15 De supporters (0 punten) De voetbalwedstrijd ertha SC erlin C Utrecht van komend voorjaar zal problemen opleveren omdat er veel mensen, de schatting is 00, van erlijn naar Utrecht moeten reizen. We willen zoveel mogelijk mensen per trein vervoeren, en voorkomen dat supporters in erlijn of op tussenstations blijven steken. ieronder staat het spoornetwerk tussen erlijn en Utrecht. ij elk baanvak staat een capaciteit in honderdtallen; dat is het aantal honderdtallen mensen dat na de wedstrijd maximaal over het baanvak vervoerd kan worden ( ). Lw 1 1 Gr b h 1 U 1 Zw 1 Ar 1 e 1 Du 1 Os Do 0 1 Ks L 1 1 Eh 1 Ve 1 K De stippellijn is de landsgrens. Spoornetwerk tussen Utrecht en erlijn ( ) De capaciteit van het baanvak tussen b en h is ; dit betekent dat er hoogstens 00 mensen van b naar h vervoerd kunnen worden, en omgekeerd. Let op: er mogen geen supporters op een station achterblijven! Omdat de capaciteit tussen h en maar 1 is, kunnen er daarom nooit meer dan 0 supporters van b naar h reizen.

16 Teamnummer: Opdracht De supporters 1. oeveel supporters kunnen er maximaal (meteen na de wedstrijd) van erlijn naar Utrecht worden vervoerd?. Er zijn extra treinen beschikbaar om de capaciteit te verhogen. De inzet van 1 extra treinstel verhoogt de capaciteit op 1 baanvak met 0 supporters. Er mogen meer extra treinstellen op een baanvak worden ingezet. Doel is, door een minimale inzet van extra treinstellen, het mogelijk te maken alle 00 supporters met de trein terug naar Utrecht te vervoeren. Geef een lijst van baanvakken waar je extra treinstellen wilt inzetten om dat doel te bereiken. Geef ook aan hoeveel treinstellen je op elk baanvak wilt inzetten. aanvak Aantal extra treinstellen

17 U Eh Zw Ar Ve Lw Gr e L Ks h b Os Du Do K Spoornetwerk tussen Utrecht en erlijn