Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde"

Hidde Bogaerts
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1.lsa+b=2000ena b=12,danisagelijkaan () 106 () 606 (C) 1000 (D) 1006 (E) Hoeveelisa 2 +2ab+b 2 alsa=19enb= 9? () 100 () 280 (C) 442 (D) 784 (E) Geenvandevorige 3.Vansupersgaaner64ineenkilogramenvanjumbo s40.hoeveelweegteenjumbo meer dan een super? () 6,25g () 7,5g (C) 8g (D) 9,375g (E) 10g 4. Zes flessen die elk precies 1 liter kunnen bevatten, zijn gemiddeld voor 3/4 vol. Schrijf op de puntjes een zo groot mogelijke waarde zodanig dat de volgende uitspraak waar is: Indeeerstetweeflessensamenziterzeker...literwater. () 0 () 0,25 (C) 0,5 (D) 0,75 (E) 1 5.Ineenkubusvormigebakmetribbe3dmzijnin een hoek reeds een aantal kubussen gestapeld met ribbe1dmzoalsindefiguur. Hoeveelkubussen van1dm 3 ontbrekeneromdebakvoltemaken? () 3 () 9 (C) 10 (D) 17 (E) 21 6.InKappalandzijner200000inwonerswaarvan60%mannelijkis. ls20%vande vrouwenen40%vandemannenlinkshandigis,hoeveelprocentvandekappalanenis dan linkshandig? () 25% () 30% (C) 32% (D) 35% (E) 60% CopyrightVlaamseWiskundeOlympiadevzw2012 1

2 7. Een schouw met een vierkant grondvlak wordt gemetst met identieke stenen, zoals in de figuur. Hoeveel stenenzijnernodigomdezeschouwtemetsen? () 18 () 48 (C) 52 (D) 60 (E) 72 8.Desom isgelijkaan () 39 () 72 (C) 75 (D) 90 (E) Hoeveel cijfers telt het natuurlijk getal ? () 24 () 16 (C) 8 (D) 6 (E) 4 10.Wedefiniërenhetmeetkundiggemiddeldezvan2positievegetallenxenyalsz= xy. ls(2012 x ) y =2012 9,danishetmeetkundiggemiddeldevanxenygelijkaan () 3 () 3 (C) 3 3 (D) 9 (E) Een dodecaëder of regelmatig twaalfvlak is een ruimtelijke figuur waarvan elk van de 12 zijvlakken een regelmatige vijfhoek is zoals in de figuur. Het aantal hoekpunten van een dodecaëder is gelijk aan () 60 () 50 (C) 40 (D) 30 (E) 20 2

3 12. De getekende cirkel met middelpunt M heeft omtrek36.watisdelengtevandeaangeduide boog? 70 M? () 12 () 13 (C) 14 (D) 15 (E) ls { x+y=2012 danisxygelijkaan x 1 +y 1 =2012 () 0 () (C) 1 (D) 1006 (E) lsaéénvandeoplossingenvandevergelijking +x 1=0is,danisa 4 +2a 3 +a 2 gelijk aan () 1 () 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 15.lsx=20,12danis x gelijkaan () x2 10 () 100 (C) 1000 (D) (E) Welkevandevolgendedrieuitdrukkingenzijngelijkaanelkaarvoorallea R\{1}? a+ a a 1 a a a 1 a a 1 a () Geen enkele, want ze zijn alle drie verschillend. () Slechtsdeeersteendetweede. (C) Slechtsdeeersteendederde. (D) Slechtsdetweedeendederde. (E) lledriezijnzeaanelkaargelijk. 3

4 17.Ineenklasscoordendemeisjesgemiddeld8,5endejongens7,4opeentoetswiskunde. Hetgemiddeldevandeklasis8,0.Erzitten12meisjesindieklas.Hoeveelleerlingen telt deze klas? () 16 () 18 (C) 20 (D) 22 (E) lsa,bencnatuurlijkegetallenzijngroterdan1met abc+ab+bc+ca+a+b+c=104 danisa+b+cgelijkaan () 12 () 13 (C) 14 (D) 15 (E) Septimus schrijft zeven opeenvolgende natuurlijke getallen neer en stelt vast dat de somvandekwadratenvandekleinsteviergelijkisaandesomvandekwadratenvan de grootste drie. Het middelste van die zeven getallen is () 12 () 15 (C) 18 (D) 21 (E) Opeencirkel wordenpunten P 1,P 2,P 3... getekendwaarbijelkpunt50 verderligtdan het vorige. Welk is het eerstvolgende punt datsamenvaltmetp 1?... P 4... P 3 P P 1 () P 8 () P 36 (C) P 37 (D) P 1800 (E) P Indewinkelvanhmedblijkendeappelen20%goedkoperdandekiwi sendekiwi s 40%duurderdandebananen.Danzijn () debananen12%goedkoperdandeappelen. () debananen20%goedkoperdandeappelen. (C) debananen28%goedkoperdandeappelen. (D) deappelen12%duurderdandebananen. (E) deappelen28%duurderdandebananen. 4

5 22.EenbalkvormigedoosheeftinhoudV en,enc zijn de oppervlakten van drie verschillende zijvlakkenzoalsopdefiguur.danis Cgelijkaan C () V () V 2 (C) 1,5V (D) V (E) 3V 23. Een getal met vijf cijfers wordt berggetal genoemd als de eerste drie cijfers van links naar rechts vergroten en de laatste drie van links naar rechts verkleinen. Voorbeeld: Hoeveel berggetallen van vijf cijfers zijn groter dan ? () 28 () 36 (C) 44 (D) 53 (E) Elk zijvlak van een kubus wordt rood of blauw gekleurd. Hoeveel verschillende kubussen kanjezokrijgen?tweekubussenzijnhetzelfdealsjedeenezókandraaiendatjede andere verkrijgt. () 8 () 9 (C) 10 (D) 12 (E) De figuur toont twee gelijkzijdige driehoeken. Hoe groot is de aangeduide hoek α? α () 60 () 65 (C) 70 (D) 75 (E) Watisdeoppervlaktevanhetvierkantin de figuur? () 5 () 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 5

6 27.IndriehoekCneemtmenhetpuntDop [],hetpunteop[c]enhetpuntf op [C]zodanigdatDEevenwijdigismetCen EF evenwijdig met. De oppervlakte van driehoek DE is16ende oppervlakte van driehoekefcis25. Danisdeoppervlakte van driehoek C gelijk aan D E F C () 80 () 81 (C) 82 (D) 84 (E) CDEiseenregelmatigevijfhoekenCDFiseen gelijkzijdige driehoek zoals in de figuur. Hoe groot is de aangeduide hoek? D E F C? () 144 () 156 (C) 160 (D) 164 (E) Inhetmiddenvaneenvierkantetuinvan12meterop12 meter bevindt zich een vierkant bloemperk van 4 meter op4meter. Hetmiddenvanhetbloemperkvaltsamen methet middenvandetuinende vierzijdenvanhet bloemperk zijn evenwijdig met de vier zijden van de tuin (zie nevenstaande figuur). ls iemand vanuit hoekpunt naar het overstaande hoekpunt wandelt zonder het bloemperk te betreden, dan is de kortst mogelijke afstand (inmeter)diehijaflegt () () (C) (D) 8 5 (E) 4 5 6

7 30.EenhalvecirkelmetstraalR,tweehalvecirkelsmetstraal rrakenelkaar2aan2zoalsopdefiguur: R 2 eneencirkelmetstraal HetverbandtussenRenris () R= 5 2 r () R=3r (C) R=7 2 r (D) R=4r (E) R= 9 2 r 7

Vergelijkbare documenten

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 011-01: tweede ronde 1. Op hoeveel manieren kan deze ronde van de wiskunde olympiade opgelost worden met precies één antwoord dat foutief of blanco is? () 0 () 10 (C) 150 (D)