1. Welknatuurlijkgetalkleinerdan10ontbreektindezerij?Met3!bedoelen we , 3+3 3, 3! 3 3, 3!+3 3, 3!+3 3, 3 3 (A)4 (B)5 (C)7 (D)8 (E)9

Transcriptie

1 . Welknatuurlijkgetalkleinerdan0ontbreektindezerij?Met3!bedoelen we , 33 3, 3+3 3, 3 3 3, 3+3 3, 3! 3 3, 3!+3 3, 3!+3 3, (A)4 (B)5 (C)7 (D)8 (E)9 2. In de Rationale Bank wordt een voorraad balkvormige goudstaven met vierkante doorsnede inlagenopgestapeldzoalsindefiguur.delagen worden gestapeld tot er middenin precies plaats is voor één goudstaaf, die op het einde wordt toegevoegd. Hoeveel staven zijn er dan? (A)49 (B)6 (C)73 (D)85 (E)97 3. Alsa 4 b 4 =208 4 ena 2 b 2 =208 2 danis (A)b=0 (B)b= (C)b=a (D)b= a (E)b= MaggyenTheolopenwekelijkseenparcoursvankmrondeenpark.Beiden lopen aan een constante snelheid die elke week dezelfde is. De eerste week looptmaggyinwijzerzinentheointegenwijzerzin.naiedere250mdie Maggy loopt, komt ze Theo tegen. De week nadien lopen beiden in wijzerzin en starten ze op dezelfde plaats. Hoeveel meter heeft Maggy gelopen wanneer Theo haar de eerste keer inhaalt? (A)50m (B)250m (C)333m (D)47m (E)500m 5. Vier 2D-mollen leven in hetzelfde vlak. Hun gangenstelsels zijn strikt gescheiden. Op de onderstaande figuur zie je dat de eerste 2D-mol een verbinding heeft gemaakt tussen de molshopen A en B. Op hoeveel manieren kunnen de drie andere 2D-mollen de overige molshopen twee aan twee verbinden? A B C D E F G H (A) (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

2 6. HoelangisdekortstewegvanX naary zonder door de zwarte rechthoeken te lopen? X Y (A)7 (B)8 (C)9 (D)20 (E)2 7. Zeven dwergen zitten aan een ronde tafel. Elke dwerg fluistert zijn leeftijd inhetoorvanzijntweeburen.daarnavermeldtelkedwerghetverschilvan de leeftijd van zijn rechterbuur met de leeftijd van zijn linkerbuur. De eerste zesdwergenzeggenachtereenvolgens: 5,6, 7,8, 9en0.Welkgetal vermeldt de zevende dwerg? (A) (B) 3 (C)0 (D)3 (E)4 8. Vouw de onderstaande ontwikkeling van een dobbelsteen rond een massieve houten kubus. Doorboor deze kubus op de stippen, loodrecht op een zijvlak. Doorhoeveelgangenkanjenudoordekubuskijken? (A)5 (B)7 (C)8 (D)9 (E)2 9. Een driehoek is ingeschreven in een gelijkzijdige driehoek metoppervlakte24zodanigdatdezijdentweeaantwee loodrecht op elkaar staan. Bepaal de oppervlakte van die driehoek. (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9

3 0.Watishetzevendecijfervanlinkstebeginnenvanhetvolgendeproduct? (A)0 (B) (C)2 (D)3 (E)4.Indefiguuris BC = BD,BÂC = αene hetbeeldvanddoorde spiegelingtenopzichtevanderechteab.waaraanisc BEgelijk? D A α C B (A)2α (B)3α (C)4α (D)80 2α (E)360 4α E 2. In het dorp Zonnehoek zijn alle straten volgebouwd. In elke straat worden alle huisnummers van één tot en met het hoogste huisnummer gebruikt. Toevallig zijn er in Zonnehoek evenveel straten waarvan het hoogste huisnummer even is als straten waarvan het hoogste huisnummer oneven is. Welke huisnummers zijn in de meerderheid? (A) De even huisnummers. (B) De oneven huisnummers. (C) Er zijn evenveel even als oneven huisnummers. (D)Datweetjepasalsjeweethoeveelstratenerzijn. (E)Datweetjepasalsjeweethoeveelhuizenerinelkestraatstaan. 3.KiesdrieverschillendepuntenophetboloppervlakA.Hoegrootisdekans datdezedriepuntenopeenhalfboloppervlakvanaliggen? (A) 8 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 4.Alsx= danis (A)0<x< (B)<x<2 (C)2<x<3 (D)3<x<4 (E)4<x<5

4 5.Eendriehoekheefttweezijdenmetlengte8en0eneeningeslotenhoek van30.voordegrootstehoekαvandezedriehoekgeldtdat (A)α<75 (B)α=75 (C)75 <α<90 (D)α=90 (E)α>90 6. Als (x )(y 3) (x ) 2 +(y 3) 2= 2 danisx+ygelijkaan (A)2 (B)2 (C)24 (D)48 (E)43 7.Alsbenctweeverschillendeoplossingenzijnvanx 2 +bx+c=0,danis b cgelijkaan (A) 2 (B) (C) (D)2 (E)3 8.Degezamenlijkeinhoudvantweebollenmetstralenr enr 2 entweecilinders methoogtenr enr 2 enstraal2 r r 2 isgelijkaandeinhoudvan r r 2 2 r r 2 r r 2 (A)eenkubusmetribber +r 2 (B)eenbolmetstraalr +r 2 (C)eenbalkmetribbenr,r 2 enr +r 2 (D)eencilindermetstraalr +r 2 enmethoogter r 2 (E)eenkegelmetstraalr +r 2 enmethoogter r 2 9.Ineenvierkantmetzijde4tekentmeneencirkelboog door het middelpunt, door een hoekpunt en door het midden van een zijde die dit hoekpunt niet bevat. Waaraan is de straal van de cirkelboog gelijk? (A)2 2 (B) 0 (C)2 3 (D) 5 (E)4

5 20.Hetgetal isdeelbaardoor (A)3 (B)5 (C)7 (D) (E)3 2. Een gang waarvan de vloer betegeld is met witte driehoeken en donkere vierkantenmaakteenknikvan45.omhetpatroontekunnenvoortzetten, wordterindeknikeendonkerevijfhoekigetegelgelegdzoalsopdefiguur. Vierzijdenvandevijfhoekhebbenlengtenetalsdezijdenvandevierkanten. Hoelangisdevijfdezijde? 45 (A)sin(67 30 ) (B)tan(67 30 ) (C)cot(67 30 ) (D) sin(67 30 ) (E) cos(67 30 ) 22.Vooreentweedegraadsfunctiepgeldtvoorelkex Rdat x 2 +2x+ p(x) 2x 2 +4x+2. Alsp(3)=20,danisp(5)gelijkaan (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 (E)50 23.InhetvierkantABCDisMhetmiddenvanzijde[BC]enV hetvoetpunt vandeloodlijnuitcopderechteam.waaraanistanv DCgelijk? (A) 3 (B) 2 2 (C) 3 8 (D) 2 5 (E) 5

6 24.In een rechthoek waarvan de lengte l anderhalve keer de breedte b is, worden drie kwartcirkels en een halve cirkel getekend zoals op de figuur. De halve cirkel raakt aan de grootste kwartcirkel. We noemen de straalvandehalvecirkelrendestraalvan de kwartcirkel in de rechterbovenhoek r. Welke uitspraak is correct? b r l r (A)r,benlvormeneenrekenkundigerij. (B)r,benlvormeneenmeetkundigerij. (C)r,r enbvormeneenrekenkundigerij. (D)r,r enbvormeneenmeetkundigerij. (E)r,r enlvormeneenmeetkundigerij. 25. In een landelijke muziekschool met dertig leerlingen worden vijf vakken onderwezen: piano, viool, trompet, notenleer en muziekgeschiedenis. Iedere leerling volgt precies drie vakken. Er zijn vijfentwintig leerlingen die notenleer volgen. Slechts één leerling leert drie instrumenten. Slechts vijf leerlingen leren precies twee instrumenten: vier volgen piano en viool en één volgt viool en trompet. Hoeveel leerlingen volgen muziekgeschiedenis? (A)25 (B)26 (C)27 (D)28 (E) Een afgeknotte kubus bestaat uit regelmatige achthoeken en gelijkzijdige driehoeken. Als je de middelpunten van aangrenzende zijvlakken van deze afgeknotte kubus verbindt, dan vind je een veelvlak opgebouwd uit (A) 8 gelijkzijdige driehoeken (B) 2 vierkanten (C) 36 ruiten (D) 24 gelijkzijdige driehoeken (E) 24 gelijkbenige driehoeken die niet gelijkzijdig zijn 27.Vanwelkevandevolgendefunctiesf ishetdomeingelijkaanhetbereik? (A)f(x)= x x 2 (B)f(x)= x 2x 2 (C)f(x)= x 3x 2 (D)f(x)= x 4x 2 (E)f(x)= x 5x 2

7 28. De figuur is opgebouwd uit een oneindige rij van rakende ellipsen waarvan de eneasdubbelzolangisalsdeandere.deassenvandebuitensteellipszijn symmetrieassen van de figuur. Hoeveel procent van de figuur is gekleurd? (A)70% (B)75% (C)80% (D)82,5% (E)87,5% 29.IneencirkelmetmiddelpuntOenstraal4snijdtdekoorde[AB]destraal [OC]ondereenhoekvan45 inhetpuntd.waaraanis AD 2 + DB 2 gelijk? A O 45 D C B (A)28 (B)30 (C)32 (D)34 (E) In mijn portefeuille zitten bankbiljetten van 5 sjekel, biljetten van 50 sjekel en biljetten van 500 sjekel. Hoeveel verschillende bedragen kan ik hiermee gepast betalen in een Israëlische supermarkt? (A) 33 (B) 000 (C) (D) 22 (E) 33