Tactische Asset Allocatie

Transcriptie

1 Tactische Asset Allocatie Enno Veerman Volendam, 2 maart 2012

2 Tactische Asset Allocatie (TAA) Strategische Asset Allocatie (SAA): portefeuille samenstellen op basis van lange-termijn voorspellingen TAA: portefeuille samenstellen op basis van korte-termijn voorspellingen Hier beschouwen we globale TAA gebaseerd op een kwantitatieve aanpak Globaal slaat op de beleggingscategorieën. Deze zijn van het eerste niveau: aandelen, obligaties, high-yield, grondstoffen, vastgoed Kwantitatieve aanpak = wiskundig model gebaseerd op proefschrift van S.T. Keel (Optimal Portfolio Construction and Active Portfolio Management Including Alternative Investments) Onderwerpen zijn: GARCH-model, lineaire regressie, kwadratische optimalisatie

3 Algemene asset allocatie Portefeuille zo samenstellen dat er balans is tussen rendement en risico, rekening houden met risico-aversie Daartoe maximaliseren we: (Verwacht) Rendement c * Risico c = risico-aversie coëfficient van de belegger (hoe groter c, hoe meer aversie tegen risico), wordt bepaald door risico-profiel Bij SAA: verwacht rendement en risico is constant over de tijd Bij TAA: tijdsafhankelijk

4 Verwacht rendement Economisch theoretisch: Verwacht rendement = risico-vrije rente + risico-premie Risico-vrije rente Euribor, Libor, 3-months T-bill (beleggingscategorie liquiditeiten) Risico-premie: hoe meer risico, hoe hoger de premie Intuïtief: Verwacht rendement = gemiddelde rendement Bepalen van verwacht rendement is moeilijk (steekproefgemiddelde is geen goede schatter)

5 Theorie 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0-20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00% Verwacht rendement = 10%

6 Praktijk Maandrendementen (geannualiseerd) S&P 500, vanaf 1970 Steekproefgemiddelde is 26%, maar hoe nauwkeurig is dat?

7 Risico Intuïtief: Risico = kans op verlies Maat voor risico is variantie of standaarddeviatie (volatiliteit) Andere (betere) manieren om risico te meten: Value at Risk (= minimale verlies dat optreedt met kleine kans (5%)) Conditional Value at Risk/Expected Shortfall (= gegeven de situatie dat er een verlies optreedt zo extreem dat deze alleen met kleine kans (<5%) voorkomt, wat is ons gemiddelde verlies?)

8 Volatiliteit Volatiliteit is mate van schommelingen 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0,03-0,04-0,05 Periode van lage volatiliteit Dagrendementen S&P 500 Hoge volatiliteit

9 Factor model voor rendementen SAA modelleert rendement X t van maand t als Verwachte rendementen μ t worden constant verondersteld. TAA modelleert μ t op basis van een lineair factor model: Factoren F t-1 zijn de returns van beleggingscategorieën en van macro-economische factoren van de vorige maand Dus μ t is tijdsafhankelijk Nadeel: schattingen voor μ t zijn vaak negatief (strijdig met economische theorie)

10 Macro-economische factoren P/E-ratio (MSCI-World) Inflatie Consumentenvertrouwen industriële productie 200-daags gemiddelde (MSCI-world) categorie P/E 200-daags gemiddelde industrial productie inflatie consumenten vertrouwen aandelen obligaties high yield grondstoffen vastgoed 11% 7% 25% -1% -1% -8% -14% 20% 6% 9% -14% -17% 8% 10% -1% -4% 8% -1% 0% 0% -12% 1% 14% 18% -5% Invloed van macro-economische factor op rendement beleggingscategorie

11 Voorspellen rendementen aandelen 0,06 0,04 0,02 R² = 0, ,08-0,06-0,04-0,02-0,02 0 0,02 0,04 0,06-0,04-0,06-0,08-0,1-0,12 Voorspellen rendementen obligaties 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ,02-0,015-0,01-0,005-0, ,005 0,01 0,015 0,02-0,01-0,015-0,02-0,025 R² = 0,2244

12 Heteroskedastische volatiliteit SAA: volatiliteit en correlatiematrix is constant over de tijd (homoskedastisch) Input wordt geleverd door AFM-leidraad TAA: tijdsafhankelijke volatiliteit en correlatiematrix Gemodelleerd m.b.v. GARCH-model

13 GARCH-model (Bollerslev, 1986) GARCH = Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Toekomstige volatiliteit (σ t ) van rendement (X t ) wordt gemodelleerd d.m.v. lineaire functie met huidige volatiliteit (σ t-1 ) en huidig rendement (X t-1 ): Dit geeft de volgende inschattingen voor aandelen en obligaties tijdens :

14 Dagrendementen aandelen 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0, ,04-0,06-0,08 Volatiliteit aandelen 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

15 0,04 Dagrendementen obligaties 0,03 0,02 0, , ,02-0,03 12,0% Volatiliteit obligaties 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0%

16 DCC-GARCH model (Engle, 2002) DCC = Dynamic Conditional Correlation DCC-GARCH model is multivariate uitbreiding van het GARCHmodel Modelleert correlatie tussen beleggingscategorieën Voor aandelen en obligaties in de periode levert dit de volgende inschatting op:

17 Koers 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0, Aandelen Obligaties 60,0% Correlatie aandelen/obligaties 40,0% 20,0% 0,0% ,0% -40,0% -60,0% -80,0%

18 Markowitz-optimalizatie De gewichten w van de beleggingscategorieën worden zo gekozen dat de rendement-risico verhouding optimaal is Dit betekent het maximaliseren van de kwadratische functie Hierbij is μ t de inschatting van het verwachte rendement, Σ t de inschatting van de covariantie-matrix. γ is de risico-aversie coëfficient van de belegger; deze wordt bepaald door het risico-profiel Maximaliseren van kwadratische functie heet kwadratisch programmeren; hiervoor bestaan efficiënte numerieke methoden

19 Resultaten (ongepolijst) 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 aandelen TAA obligaties 0,4 0,2 0 TAA MSCI Barcap gemiddeld rendement 8,98% 2,17% 6,26% gemiddelde volatiliteit 9,45% 22,22% 6,41%

20 Gewichten TAA Dit is niet conform beleggingsbeleid