Breng leren tot leven. Voor nu en later: daar kun je op rekenen

Transcriptie

1 Breng leren tot leven Voor nu en later: daar kun je op rekenen

2 WIZWIJS 2

3 Inhoud Maak kennis met Wizwijs Wizwijs in vogelvlucht 4 Aan de slag met Wizwijs 8 Leerlijnen en domeinen 10 Waarom Wizwijs? Voor leerlingen van nu 12 Uw eigen rekenonderwijs 18 Voor élke leerling op elk niveau 22 Met het beste resultaat 26 Wizwijs maakt het u makkelijker 28 Wizwijs: daar hebben ze plezier van! Wizwijs is een praktische, uitdagende én veilige rekenmethode waarmee uw leerlingen beter leren rekenen. Wizwijs daagt alle leerlingen uit op hun eigen niveau en geeft u als leerkracht daarbij advies op maat. Rekenen begint met dóen. Leerlingen werken met herkenbare rekenvoorbeelden uit de wereld om hen heen. Dat maakt rekenen leuk. En het leidt tot bewezen betere resultaten. Daar hebben uw leerlingen hun hele leven plezier van! Een les in één oogopslag 30 Extra rekenmateriaal 32 Doorgaande lijn 34 Meer weten? 35 3

4 3 kinderkaarten en 2 groepskaarten kosten samen 34,00. 1 kinderkaart en 1 groepskaart kosten samen 13,25. 1 kinderkaart kost 1 groepskaart kost Van welke drank is er genoeg voor 25 personen? Reken uit en maak sommen. Van 6 liter water krijgt ieder een fles met 1 2 liter. Van 6 liter melk krijgt ieder een beker met 1 4 liter. Hoeveel kilometer na 10 minuten? En na 1 minuut? Vertel en reken uit. 5 km 10 3 km 10 = = na 100 minuten: 5 km 0 na 100 minuten: 3 km 0 De familie Yentur gaat een dagje naar het Zeedierenpark. De familie bestaat uit 25 personen. Van 6 liter vruchtensap krijgt ieder een beker met 1 8 liter m 0 5 km 5 km 100 = 3000 m 0 3 km 3 km 100 Hoeveel flesjes of bekers kun je vullen? = 5 km km 1000 flesjes bekers bekers Hoeveel flesjes of bekers kun je vullen? Lees de zinnen. Wat is het verschil? Leg uit. Bedenk bij elke zin een som met breuken. De helft van 3 liter is liter. 3 liter is verdeeld over halve liters is 6 halve liters. 25 liter 30 liter 35 liter 40 liter = = Hoeveel pakjes of bekers kun je vullen? Reken handig uit Reken uit. Vul in Reken uit. = = = Vul de tabel in liter 1 4 liter 1 8 liter bekers liter melk = = = = 0, liter melk 80 pakjes liter melk = = liter melk 200 pakjes WIZWIJS Wizwijs in vogelvlucht Met Wizwijs heeft u een zeer complete rekenmethode: zowel digitaal als op papier. Voor groep 1 en 2 is er speels rekenmateriaal. Voor groep 3 tot en met 8 is er voor elk blok een werkboek en oefenboek, leuke oefensoftware en handig materiaal voor de leerkracht. Werkboek Zwijsen werkboek jaargroep 8 blok 1 jaargroep 8 naam: Het kleurrijke werkboek maakt rekenen leuk, en is makkelijk in gebruik. Elk blok krijgen de leerlingen een nieuw werkboek. Het vorige werkboek kunnen ze meenemen en aan hun ouders laten zien. reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs De nieuwste attractie in pretpark Loepings heet De Orkaan. De Orkaan is een waterbaan en heeft 11 boten voor elk 12 personen. Elke 20 seconden vertrekt er een boot. Zwijsen blok 1 werkboek 1 2 Les 7 Handig rekenen HD TD D H T E M HD TD D H T E Hoeveel personen kunnen er per uur in De Orkaan? Oefenboek jaargroep 8 naam: 1 Les 7 Handig rekenen 3 Ieder blok krijgen de leerlingen een oefenboek, om zelfstandig of samen te werken reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs aan opdrachten op hun eigen niveau. blok HD TD D H T E M HD TD D H T E Vanaf groep 6 zijn er oefenboeken op twee niveaus voor verdere differentiatie. 1o efenboek Hoeveel kost 1 kinderkaart? En 1 groepskaart? Teken en reken Oefenen en automatiseren Oefenen kan ook digitaal, met de ware Oefenen en automatiseren. Met deze programma s doen uw leerlingen softextra reken-routine op. 4 Oefenen Automatiseren

5 Doel breuken. nigvuldigen en delen. Voorbereiding Voor deze les hebt u nodig: 1 vol pak melk van 2 liter of 2 volle pakken melk van 1 liter 15 kleine plastic bekers van 1 8 liter 10 grote plastic bekers van 1 4 liter Neem de bordtekening over op het bord. Schrijf op één kleine beker 1 8 liter melk en schrijf op één grote beker 1 4 liter melk. Lesverloop r e fl e c t i e 10 min. zelfstandig werken 20 min. begeleid leren 20 min. samenwerkend leren 10 min. Bordtekening Doe-activiteit Toon het pak melk en de 15 lege bekers met de tekst: 1 8 liter melk. Is er genoeg melk om 15 bekers te vullen? De leerlingen beredeneren of er genoeg melk is om 15 bekers (van 1 8 liter) te kunnen vullen en vertellen, met behulp van het pak melk op het bord (zie bordtekening), hoe ze denken en rekenen. Begrijpen de leerlingen dat ze met 2 liter melk 16 bekers (van 1 8 liter) melk kunnen vullen? Welke sommen passen erbij? Benadruk dat je een heel getal (2 liter) delen door een breuk (1 8 liter) niet kunt opschrijven als een reguliere deelsom (met het hele getal boven de streep en de breuk onder de streep). Wellicht zijn er leerlingen die begrijpen dat je uit kunt rekenen als 2 8 = 16 (bekers) en dat er dus genoeg melk is om 15 bekers te vullen. Herhaal deze activiteit met de 10 bekers (van 1 4 liter). Is er genoeg melk om 10 bekers te vullen? Welke sommen passen erbij. De leerlingen beredeneren of er genoeg melk is om 10 bekers (van 1 4 liter) te kunnen vullen. Benadruk dat je uit kunt rekenen als 2 4 = 8 (bekers) en dat er dus niet genoeg melk is om 10 bekers te vullen. Werkboek pagina personen? Reken uit en maak sommen. De leerlingen rekenen uit van welke drank (wa- ter, melk of vruchtensap) er genoeg is voor Werkboek pagina 14 en personen. Ze noteren bijpassende sommen. Essentieel is dat de leerlingen vertellen en/of laten zien hoe ze denken en rekenen. Benadruk de volgende oplossingsstrategieën: Opdelen: hoeveel keer haal je een halve liter uit een kan met 6 liter water? Delen: 6 liter water delen door 1 2 liter; 6 liter delen door 1 4 liter; 6 liter delen door 1 8 liter. Essentieel is dat de leerlingen de drie uitkomsten vergelijken. Wat valt ze op? Benadruk dat je 6 liter delen door 1 2 liter kunt opschrijven en uitrekenen als 6 2 = 12 flessen met 1 2 liter water. En dat je 6 liter delen door 1 4 liter kunt opschrijven en uitrekenen als 6 4 = 24 flessen. En dat je 6 liter delen door 1 8 liter kunt opschrijven en uitrekenen als 6 8 = 48 flessen. Oftewel: een heel getal delen door een breuk kun je noteren en uitrekenen als een keersom. na 1 minuut? Vertel en reken uit. De leerlingen bepalen eerst welke afstanden de man op de fiets/eenwieler en de steltloper na 10 minuten en na 1 minuut hebben afgelegd. Oftewel: ze delen de gegeven afstanden eerst door 10 en daarna door 100 (of de voorgaande uitkomst nogmaals door 10). Vervolgens rekenen ze de bijpassende deelsommen uit. Laat de leerlingen vertellen hoe ze dat doen. Zien ze bijvoorbeeld dat de komma s in de afstandsgetallen, steeds één plaats naar links schuiven? Bijvoorbeeld: 5 (km) 10 = 0,5 (km). En 5 (km) 100 = 0,05 (km). En 5 (km) 1000 = 0,005 (km). Vraag steeds: Hoeveel meter is dat? Werkboek pagina 15 De leerlingen rekenen uit hoeveel pakken van 1 2 liter melk, hoeveel pakjes van 1 4 liter melk en hoeveel bekers van 1 8 liter melk ze kunnen vullen met de gegeven hoeveelheden melk. Ze noteren de uitkomsten in de verhoudingstabel. De centrale vragen zijn: als = 0,001 wat gebeurt er dan als je 1 deelt door 100 en door 10? En als = 5, wat gebeurt er dan als je 50 deelt door 100 en door 1000? En als = 0,5, wat gebeurt er dan als je 5 deelt door 100 en door 1000? De leerlingen schrijven de decimale getallen. De leerlingen rekenen de delingen in de sommenkaarten uit. Oefenboek en oefenboek pagina 14 en 15 en De leerlingen werken verder aan de opdrachten op pagina 14 en 15 van het oefenboek en oefenboek en/of het computerprogramma. Laat de leerlingen in tweetallen de opdrachten 1, 2, 3 en 4 uit het oefenboek en oefenboek met elkaar vergelijken en nakijken. Werkboek, opdracht 4: De leerlingen vertellen aan elkaar wat er gebeurt als je 1 deelt door 1000, door 100 en door 10. En wat er gebeurt als je 50 deelt door 100 en door En wat er gebeurt als je 5 deelt door 100 en door Werkboek, opdracht 5: Neem de delingen over op het bord. Kies leerlingen die aan elkaar ver- tellen en laten zien hoe ze de getallen koloms- gewijs (staart)delen. Benadruk verkorte strategieën. Tip Laat de leerlingen demonstreren waarom bijvoorbeeld 3 delen door 1 2 niet hetzelfde is als 1 2 deel van 3. Oefenboek pagina 14 en 15 Taal Rekentaal - Contexttaal eenwieler steltloper Observatie ren wat er gebeurt als hij hele getallen deelt door breuken? hele getallen tot vlot vermenigvuldigen en delen? Differentiatie Makkelijker De leerlingen verkennen, met behulp van concrete materialen, wat er gebeurt als zij een heel getal delen door een breuk. De leerlingen vermenigvuldigen en delen mooie, hele getallen tot of Moeilijker De leerlingen demonstreren en verwoorden waarom bijvoorbeeld 12 delen door 1 4 niet hetzelfde is als De leerlingen vermenigvuldigen en delen mooie, hele getallen tot jaargroep 8 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen blok 1 handleiding Jaargroep 8 Verkennen van delen door Automatiseren van verme- blok 1 14 Les 7 Handig rekenen Begeleid leren Van welke drank is er genoeg voor Hoeveel kilometer na 10 minuten? En Samenwerkend leren Hoeveel pakjes of bekers kun je vullen? Reken handig uit. Reken uit. Zelfstandig werken Reflectie Getallen en bewerkingen Jaargroep a 15 8 blok 1 Kan de leerling beredene- Kan de leerling mooie, Jaargroephandleiding Als leerkracht heeft u een jaargroephandleiding en voor elk van de negen blokken een blokhandleiding. In de blokhandleiding vindt u elke les overzichtelijk op twee pagina s naast elkaar. Toetssite Met de Toetssite Wizwijs kunt u snel en eenvoudig toetsresultaten en observaties invoeren en wijzigen. Alle resultaten krijgt u per toets overzichtelijk gepresenteerd, op groepsniveau en per individuele leerling. Bovendien krijgt u concrete adviezen om uw leerlingen verder te helpen. Het programma biedt ook digitale toetsen en een weekplan voor na de toets. Leerkrachtassistent De Leerkrachtassistent die u kent van andere Zwijsen methoden, geeft structuur aan de les en helpt u bij het geven van een aantrekkelijke digitale rekeninstructie. Toetsen De voortgangstoets van ieder blok maken leerlingen in het toetsboek of digitaal via de Toetssite Wizwijs. Deze software bevat naast de voortgangs- ook een automatiseringstoets. Toetsen 5

6 WIZWIJS Wizwijs in groep 1 en 2 In groep 1 en 2 ligt de nadruk op het verkennen van rekenwiskundige onderwerpen op een speelse manier. In alle activiteiten worden de doelen geïntegreerd aangeboden. Het aanvankelijk rekenen komt zo compleet en gedegen aan bod. De leerlingen maken kennis met Wisse, het vertrouwde maatje dat altijd aanwezig is tijdens de rekenles. Ook is er Boefie Rups die de kinderen helpt bij het structureren en tellen. Ze gebruiken daarbij de handelingsmaterialen uit de rekenkist. Door de leerlingen zelf te laten ordenen, ontdekken zij structuur in het tellen. De rekenkist blijft ook in groep 3 een rol spelen (naast de boekjes en software van Wizwijs) en ondersteunt zo de overstap van het concrete handelen naar het abstractere rekenen. Kaartenbak De kaartenbak bevat alle activiteiten voor Wizwijs in groep 1 en 2. Op de voorzijde van elke kaart staat een activiteit voor begeleid leren, op de achterzijde voor samenwerkend leren. Wisse 6

7 1 2 3 WIZWIJS IN VOGELVLUCHT Kopieerbladen De zeventien kopieerbladen voor groep 1 en 2 horen bij spelletjes en opdrachten waarmee kinderen in tweetallen of groepjes aan de slag gaan. blok 6 1 kopieerblad blok 6 kopieerblad blok 7 kopieerblad blok 5 8 kopieerblad blok 5 1 kopieerblad Rekenkist Speels leren rekenen, daar draait het om bij de rekenkist voor groep 1, 2 én 3. In de kist zitten onder meer tien- en vijf- teken na zakjes, ballen, dobbelstenen, Boefie en Roefie Rups (voor groep 3), magneetrondjes, fiches en de getallenlijn tot en met honderd. 7

8 WIZWIJS Aan de slag met Wizwijs Werken volgens een heldere structuur en met een duidelijke opbouw: dat doet u met Wizwijs. Dat zorgt voor meer gebruiksgemak en bewezen betere resultaten. Opbouw van Wizwijs Per leerjaar negen blokken met elk vier weken lesstof per blok Per blok drie weken basisstof een toets aan het eind van week 3 een week voor herhaling en/of verrijking een herhalingstoets voor de leerlingen die dat nodig hebben Per week vijf uur rekentijd Iedere Wizwijs-les beslaat één uur, en heeft een vaste, duidelijke opbouw. Die ziet u terug in de blokhandleiding. 8

9 OPBOUW EN ORGANISATIE Samen en zelfstandig Belangrijk in Wizwijs zijn het zelfstandig werken en samenwerkend leren. Er is elke les tijd voor ingepland. Uw leerlingen leren zelf met oplossingsstrategieën te komen. Ook oefenen ze met het verwoorden van begrippen en handelingen, door aan hun klasgenoten te vertellen wat ze denken en doen. Wizwijs biedt veel leerstof geïntegreerd aan. Hierdoor zien leerlingen sneller dan in andere methoden de samenhang in onderwerpen en leerlijnen. Handelend rekenen Elke instructieles begint met een activiteit die aansluit bij de belevingswereld van de leerlingen. Ze meten bijvoorbeeld elkaars lengte of tellen en schatten het aantal knikkers per knikkerzakje. Opdracht 1 in het werkboek sluit vervolgens aan bij die activiteit en biedt leerlingen de stof aan via een foto of tekening. Zo krijgen ze ook écht rekenkundig inzicht en leren ze niet alleen sommen te maken. 9

10 WIZWIJS Leerlijnen en domeinen Wizwijs is een methode met perfect doorlopende en samenhangende leerlijnen. Deze zijn zorgvuldig uitgewerkt en consequent doorgevoerd. Door de heldere doelenopbouw haken leerlingen niet af en blijven ze gemotiveerd. Wizwijs neemt leerlingen vanaf groep 1 bij de hand en blijft die vasthouden! Leerlijnen groep 1 t/m 8 Wizwijs kent de volgende leerlijnen: getallen en bewerkingen verhoudingen, breuken, decimale getallen meten (inclusief tijd en geld) meetkunde verbanden Onderbouw De nadruk ligt op getallen en bewerkingen. Daarnaast is er systematisch aandacht voor het domein meten en oriëntatie in de ruimte. Middenbouw Het accent ligt op goed hoofdrekenen met mooie getallen, leren rekenen op papier, de ontwikkeling van het metriek stelsel en de oriëntatie op breuken en decimale getallen. Bovenbouw Bij het domein getallen en bewerkingen ligt de nadruk op cijferprocedures, de eigenschappen van getallen en het automatiseren en memoriseren van hoofdrekenen met mooie getallen. Er is ook meer aandacht voor meten en meetkunde, en voor verhoudingen. Leerlingen leren bovendien rekenen met procenten. 10

11 Verdeling van de leerlijnen in Wizwijs meten, meetkunde, verhoudingen, breuken, decimale getallen, procenten, geld en tijd getallen en bewerkingen groep 3 groep 4 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 Informatieverwerking Vanaf groep 5 is er steeds meer aandacht voor informatieverwerking. Leerlingen leren problemen op te lossen in een bepaalde context, waarbij ze gebruikmaken van steeds meer gegevens. Ze gebruiken daarbij onder andere tabellen en grafieken. Breuken, procenten, tijd en geld Veel leerlingen ervaren breuken, procenten, tijd en geld als lastige onderdelen. In Wizwijs komen deze domeinen eerder aan bod dan in andere methoden. Uiteraard op een voor de leerlingen begrijpelijke wijze. Wizwijs maakt deze domeinen stap voor stap en op natuurlijke wijze inzichtelijk. Dat voorkomt dat leerlingen vroegtijdig afhaken. Bovendien is er zo meer tijd voor automatisering, waardoor ook de lastige domeinen beter beklijven dan bij andere methoden. 11

12 WIZWIJS Voor leerlingen van nu Kinderen leren rekenen met herkenbare situaties uit de wereld om hen heen. Dat betekent minder tekst, en meer werken aan de hand van foto s en illustraties. Of aan de slag met voorwerpen zoals pakken koffie of conservenblikken. Dat zorgt voor beter begrip en meer leerplezier! Gebruik, waardering en leeropbrengsten bij Wizwijs, een rekenmethode voor het basisonderwijs HENK BLOK DOROTHÉ ELSHOF Bewezen effectief Wizwijs is volledig gebaseerd op de nieuwe doelen en doorlopende leerlijnen van het rekenonderwijs. Hierdoor leren uw leerlingen in een vloeiende lijn rekenen van onderbouw naar bovenbouw, mét een naadloze aansluiting op het voortgezet onderwijs. Leerlingen rekenen beter met Wizwijs: dat is aangetoond door het Kohnstamm instituut, verbonden aan de Universiteit van Amsterdam. Het onderzoekrapport, waarin die goede rekenresultaten worden bevestigd, kunt u opvragen bij de klantenservice van Zwijsen. Haalbare route naar 1F en 1S Wizwijs verlicht de werkdruk in de bovenbouw door al in groep 3 aandacht te besteden aan meten en meetkunde. Eind groep 6 bereiken uw leerlingen fundamenteel niveau 1 (1F) en eind groep 7 streefniveau 1 (1S). De weg daarnaartoe is haalbaar en inzichtelijk, voor u en voor de leerlingen. Wizwijs gebruikt heel bewust een beperkt aantal bewezen effectieve rekenmodellen. Zo gaat er niet teveel tijd verloren aan het aanleren van nieuwe modellen en raken kinderen niet in de war. Eigentijds 12

13 WAAROM WIZWIJS? Kerndoelen voor goed rekenonderwijs Wizwijs voldoet volledig aan de kerndoelen en de fundamentele doelen op niveau 1 (1F) en de streefdoelen op niveau 1 (1S), zoals geformuleerd door de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (commissie Meijerink). Wizwijs sluit bovendien aan bij de adviezen van de Expertgroep Dyscalculie, de TAL-leerlijnen en het Cito-leerlingvolgsysteem. Functionele gecijferdheid Rekenen is, naast lezen en schrijven, een basisvoorwaarde om te kunnen functioneren in onze maatschappij. Denk aan de kennis die leerlingen nodig hebben om te kunnen betalen in een winkel, een eigen boekhouding te voeren, nieuwe apparaten te bedienen, economische ontwikkelingen te volgen, een verkiezingsuitslag te begrijpen of rapporten op waarde te kunnen schatten. Met Wizwijs zorgt u ervoor dat uw leerlingen zelfstandig beslissingen kunnen nemen in dit soort rekenwiskundige situaties, professioneel én privé. Dit noemen we functionele gecijferdheid. Met Wizwijs leren uw leerlingen: zelf creatieve oplossingen te bedenken voor allerlei rekenwiskundige problemen in het dagelijks leven; te communiceren en discussiëren over wiskundige onderwerpen; samen met anderen wiskundige problemen op te lossen. Schoolse gecijferdheid Gecijferdheid is ook een belangrijke voorwaarde voor het volgen van opleidingen in het voortgezet, beroeps-, en hoger onderwijs. Van uw leerlingen vraagt dit algemeen wiskundig inzicht, vaardigheden en wiskundig redeneren. Dit noemen wij schoolse gecijferdheid. Wizwijs biedt leerlingen een brede basis om verder te kunnen leren, zowel op vmbo- als op havo/vwo-niveau. 13

14 WIZWIJS Van handelend naar formeel rekenen Met Wizwijs leren uw leerlingen stapsgewijs rekenen: van handelend naar realistisch rekenen (situaties in de werkelijkheid) tot uiteindelijk formeel rekenen (berekeningen). Ze zetten die stappen aan de hand van de vier handelingsniveaus van het moderne rekenonderwijs. Op alle niveaus zijn interactie en het verwoorden van het eigen handelen erg belangrijk. Want als je kunt uitleggen wat je doet, begrijp je het ook! 1. Concreet niveau Uw leerlingen verkennen nieuwe rekenkundige onderwerpen vanuit realistische situaties, die aansluiten bij hun belevingswereld. Tijdens de instructie gebruiken ze concrete materialen die in het lokaal aanwezig zijn of die ze vanuit huis meenemen, zoals poffertjes of melkpakken. 2. Voorstellingsniveau realistisch Daarna legt u de link met de opdrachten in het werkboek. U biedt het onderwerp aan met een foto of tekening. De rekenhandelingen staan nog steeds dichtbij de werkelijkheid van de leerlingen. 4. Symbolisch niveau De eerste drie niveaus koppelt u nu aan het schrijven van getallen en het uitvoeren van berekeningen op papier. U laat uw leerlingen rekenen met symbolen als 1, ½, + en =. In deze fase komen de kale sommen aan bod. Symbolisch niveau - formeel rekenen berekeningen uitvoeren Niveauverhoging delen: formeel notatiesysteem Voorstellingsniveau abstract Het onderwerp komt nu aan de orde in meer schematische en abstracte vorm, zoals met een getallenlijn. In het werkboek en oefenboek voeren uw leerlingen berekeningen uit op een meer abstract niveau. Tijdens het automatiseren worden de tekeningen en modellen steeds schematischer. Geleidelijk laat u de context los. Voorstellingsniveau abstract schematiseren wiskundige modellen Voorstellingsniveau concreet realistisch visualiseren Concreet niveau doen handelen met werkelijkheidsmateriaal doe-activiteit 120 Eerlijk delen. Wie krijgt meer? 120 euro delen met 4 kinderen. Ieder krijgt evenveel. 14

15 Concreet niveau doen Niveauovergangen WAAROM WIZWIJS? onderbouw middenbouw bovenbouw formeel handelen met symbolen wiskundige denkmodellen gebruiken realistische denkmodellen gebruiken informeel handelen in werkelijke situaties en met materialen Fasering van de leerstof. meeste aandacht minste aandacht De metafoor van de ijsberg Het kunnen uitvoeren van berekeningen vormt in feite slechts het topje van de ijsberg van het rekenonderwijs. 90 procent van het inzicht in rekenen ligt onder water. Pas als dat fundament er is, begrijpt een leerling wat een som betekent. Concrete handelingen uit het dagelijks leven vormen de basis van de ijsberg. Hiermee gaan leerlingen eerst informeel en handelend rekenen. Via denkmodellen zoals bussommen en taartpuntdiagrammen maken ze de stap naar formeel rekenen met (kale) sommen. Ook dan is het rekenen gekoppeld aan een voor leerlingen herkenbare realistische context. 15

16 WIZWIJS Veel oefenmateriaal Goed leren rekenen is een kwestie van veel oefenen en goed automatiseren. Wizwijs gaat uit van intensieve automatisering van alle lagen van het handelingsmodel. Nieuwe werkvormen zorgen ervoor dat de leerlingen méér dan voorheen kunnen oefenen en automatiseren, en op een rijkere en effectievere manier dan alleen met sommen. Oefenen en automatiseren zijn zo grondig verankerd in de methode. De hoeveelheid oefenstof van deze rekenpagina uit het oefenboek van groep 5 is in het werkboek in een andere vorm verwerkt. De leerlingen oefenen precies hetzelfde, maar wel op een andere manier. Speels, efficiënt en effectief Getallen in samenhang Ruimte voor eigen sommen of steungetallen 16

17 WAAROM WIZWIJS? Spellen Wizwijs biedt in ieder blok twee spellen aan die leerlingen op school en thuis kunnen spelen. De spellen zijn speciaal ontworpen met het oog op effectief auto- matiseren. Vaak willen ouders hun kind helpen, zeker als het rekenen moeilijk vindt. De spellen zijn hier uitermate ge- schikt voor, omdat ze voortborduren op de manier waarop op school is uitgelegd. Digitaal automatiseren Met het digitale automatiseringsprogramma kunt u leerlingen extra laten oefenen. U kunt het automatiseringsproces nauwgezet volgen via de automatiseringstoetsen. 17

18 WIZWIJS Uw eigen rekenonderwijs Wizwijs is moeiteloos in te passen in het rekenonderwijs op iedere school. U kunt de methode eenvoudig aanpassen aan uw groep. Uw leerlingen gaan veel zelfstandig en samen aan de slag, zodat u uw handen vrij heeft. Bijvoorbeeld voor leerlingen die extra instructie nodig hebben. Verantwoord kiezen Zwijsen Wizwijs geeft u de ruimte om zelf keuzes te maken, afhankelijk van de samenstelling van uw groep. De heldere structuur helpt daarbij. In iedere les wordt gewerkt aan één afgebakend onderwerp, binnen één domein en voor wie wil: binnen de hele school. Op het doelenoverzicht aan de achterzijde van iedere blokhandleiding kunt u zien welk onderwerp en welk domein aan bod komt. Zo kunt u doordacht afwijken van de vaste volgorde, of andere prioriteiten leggen. U kunt bijvoorbeeld variëren met het inzetten van de meetkundeles, of de herhalings- en verrijkingsweek sneller laten verlopen. handleiding oefenboek jaargroep 3 blok 8 blok 2 3 Les Type les Doelen Observaties 1 Overal getallen Verder verkennen van het noteren van de positionele waarde van hele getallen. Verder verkennen van het positioneren van breuken. 2 Handig rekenen Verder verkennen van het optellen en aftrekken van breuken. Oefenen van het optellen en aftrekken van lastige getallen. Kan de leerling de positionele waarde van hele getallen tot en met noteren en benoemen? Kan de leerling breuken (in samenhang met decimale getallen) positioneren? Kan de leerling ongelijknamige breuken optellen en aftrekken? Kan de leerling optellingen en aftrekkingen met lastige getallen tot en met handig uitrekenen? 3 Samen en alleen Automatiseren van procenten. Kan de leerling vlot procenten, breuken en decimale getallen naar elkaar omzetten? Oefenen van het begrip korting in samenhang met percentages. Kan de leerling berekenen welke korting procentueel het hoogst is? 4 Meten met maten Oefenen van inhoud. Kan de leerling de begrippen decaliter, hectoliter en Automatiseren van de relatie tussen inhoudsmaten. kiloliter correct gebruiken? Kan de leerling hl, dal, l, dl, cl en ml noteren als decimaal getal ten opzichte van een andere inhoudsmaat? 5 Meten in de ruimte Oefenen van figuren en vormen. Kan de leerling een gelijkmatige drie-, vier-, vijf-, zes- en achthoek herkennen en benoemen? Oefenen van patronen. 6 Handig rekenen Verder verkennen van het vermenigvuldigen van breuken en decimale getallen. Oefenen van het vermenigvuldigen van breuken. Kan de leerling een patroon met veelhoeken maken? Kan de leerling vertellen wat er gebeurt als hij breuken en decimale getallen met elkaar vermenigvuldigt en kan hij bijpassende sommen noteren? Kan de leerling breuken en decimale getallen met elkaar vermenigvuldigen? 7 Handig rekenen Verder verkennen van het delen van decimale getallen. Kan de leerling vertellen wat er gebeurt als hij decimale getallen deelt door breuken en kan hij bijpassende sommen noteren? Oefenen van vermenigvuldigen en delen. Zijn de doelen in dit blok bereikt? Kan de leerling vermenigvuldigingen en delingen met hele getallen tot en met handig uitrekenen? 8 Samen en alleen Oefenen van informatieverwerking vanuit context. Kan de leerling relevante informatie uit een context halen? jaa Oefenen van informatieverwerking in tabel en grafiek. Kan de leerling informatie in staaf-, lijn- en cirkelgrafiek weergeven? 9 Meten met maten Automatiseren van de relatie tussen inhoudsmaten. Kan de leerling een willekeurige inhoudsmaat omrekenen naar een andere inhoudsmaat (bijvoorbeeld 1 hl = 10 dal; 1 dal = 0,1 hl)? Automatiseren van de relatie tussen lengte-, gewichtsen inhoudsmaten. Kan de leerling de relatie tussen de verschillende notatiesystemen aangeven? 10 Meten in de ruimte Oefenen van construeren. Kan de leerling beredeneren en vertellen hoe een bouwplaat is opgebouwd? Oefenen van figuren en vormen. 11 Handig rekenen Verkennen van vergelijkingen met meerdere onbekenden. Kan de leerling de uitvouw tekenen van een driedimensionale vorm die uit gelijkmatige veelhoeken bestaat? Kan de leerling een vergelijking met meerdere onbekenden oplossen? Flexibel Oefenen van cijferend optellen en aftrekken van hele getallen. Kan de leerling optellingen en aftrekkingen met hele getallen tot en met cijferend uitrekenen? 12 Handig rekenen Verder verkennen van het noteren van sommen. Kan de leerling sommen met breuken noteren bij optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen in contexten? Oefenen van cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Kan de leerling hele getallen tot en met cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen? 13 Samen en alleen Oefenen van informatieverwerking. Kan de leerling sommen in de vorm van vraagstukjes oplossen? Verder oefenen van informatieverwerking. Kan de leerling de juiste verbanden zien tussen gegeven brokjes informatie? 14 Meten met maten Oefenen van het werken met formules op de rekenmachine. Oefenen van het vergelijken van een aantal gegeven temperaturen. 15 Toets en Wizmix Oefenen van vermenigvuldigen van decimale getallen met getallen tot 12. Oefenen van strategisch handelen. Kan de leerling een context omzetten in een rekenkundige bewerking en deze bewerking correct uitrekenen op de rekenmachine? Kan de leerling beredeneren waarom uitspraken waar of niet waar zijn? Kan de leerling decimale getallen (0,25 en 0,33) vlot vermenigvuldigen met getallen tot 12? Kan de leerling vlot uitkomsten vinden in het belang van zijn strategisch handelen? wordt getoetst in de schriftelijke toets Het doelenoverzicht op de handleiding helpt u om verantwoord te kiezen. 18

19 WAAROM WIZWIJS? Tijd voor extra begeleiding Tijdens het samenwerkend leren en zelfstandig werken kunt u de leerlingen observeren, of instructie geven aan groepjes of aan individuele leerlingen. De leerlingen werken eerst in groepjes aan pittige opdrachten uit het werkboek, die aansluiten bij de instructie. Uw leerlingen leren begrippen en handelingen te verwoorden door aan hun klasgenoten te vertellen wat ze denken en doen. Zo leren ze met wiskundige begrippen om te gaan. De leerlingen werken daarna zelfstandig verder. Ze kunnen kiezen uit de opdrachten uit het oefenboek en online opdrachten via de leerlingsoftware van Wizwijs. Daarna volgt reflectie: leerlingen vergelijken hun antwoorden met elkaar en kijken hun werk na. Opnieuw kunt u leerlingen laten verwoorden hoe zij aan hun antwoorden zijn gekomen. Handig in combinatiegroepen Wizwijs is moeiteloos te gebruiken in combinatiegroepen. Iedere week bestaan vier lessen voor ongeveer éénderde uit instructie en tweederde uit samenwerkend leren en zelfstandig werken. Terwijl de ene groep zelfstandig of gezamenlijk werkt, heeft u alle tijd voor instructie aan de andere groep. De vijfde les van de week is voor beide groepen zonder instructie. In deze les is extra tijd beschikbaar om zwakkere leerlingen te begeleiden. Bij iedere les ziet u een duidelijk tijdschema. Instructieles Groep A Groep B Min. Instructie en begeleide inoefening Zelfstandig leren 20 Toetsen: digitaal of op papier Laat u uw leerlingen de voortgangstoets maken in hun toetsboek of digitaal? Het is maar net wat voor u en uw leerlingen het handigst is. De keuze is aan u. Samenwerkend leren Refelectie 10 Zelfstandig leren Instructie en begeleide inoefening 20 Refelectie Samenwerkend leren 10 Een voorbeeld van het gebruik van Wizwijs in een combinatiegroep 19

20 WIZWIJS Begeleid en samenwerkend leren Linkerpagina van het werkboek: begeleid leren. Icoontje voor samenwerkend leren. Rechterpagina van het werkboek: samenwerkend leren. Les 7 Handig rekenen 1 Hoeveel kratten heb je nodig? 4 Hoeveel zakken heeft de bakker nodig? 1260 flessen 1080 koeken in zakken van 20. D H T E kratten koeken in zakken van Hoeveel kratten heb je nodig? D H T E flessen 1260 flessen D H T E D H T E H T E H T E Hoeveel pakken voor 4800 euro? 3 Kijk bij opdracht 2. Kun je ook sneller rekenen? D H T E D H T E 3 per pak 6 per pak 4 per pak 8 per pak per pak 12 per pak 16 per pak 24 per pak Rechtstreeks schrijven in de modellen verhoogt de effectiviteit van het rekenen. 20

21 WAAROM WIZWIJS? Zelfstandige verwerking N.B. In groep 6 t/m 8 werken de leerlingen in een oefenboek of een oefenboek. (zie ook pagina 24 en 25). De bovenste twee opdrachten (1 en 3) zijn opdrachten op minimumniveau. De leerstof wordt aangeboden in een lager getalgebied en één stap terug in handelingsniveau. De middelste twee opdrachten zijn op basisniveau. Dit is het niveau dat in de voortgangstoets aan de orde komt. Korte, eenduidige instructies. Les 7 Handig rekenen koeken in zakken van 30, 45 en 60. Hoeveel zakken zijn er nodig? 3 Vul de tabellen in. D H T E D H T E D H T E * * * * Hoeveel kratten heb je nodig? 4 12 Maak zo veel mogelijk deelsommen waar 25 en 30 uitkomt flessen flessen Bedenk zelf een kettingsom Maak zo veel mogelijk deelsommen Ook hier verhoogt het schrijven in de modellen de effectiviteit van het rekenen. De minimumopdracht ondersteunt altijd de opdracht die er direct na komt. Dus opdracht 1 en 2 en opdracht 3 en 4 horen bij elkaar. Deze verrijkingsopdracht maken de leerlingen in tweetallen. 21

22 WIZWIJS Voor élke leerling, op elk niveau Wizwijs verbetert de resultaten van álle leerlingen. Er is aandacht voor taalzwakke kinderen, zorgkinderen en de betere rekenaars. Wie op het juiste niveau leert rekenen, houdt er plezier in! Taal van het rekenen Leerlingen leren veel door te doen en te kijken. Dankzij het functioneel gebruik van kleur en vormgeving, de doe-opdrachten en de visuele ondersteuning staan taalzwakke kinderen bij rekenen niet op achterstand. In de handleiding is bij elke les aandacht voor nieuwe begrippen uit de rekentaal of contexttaal, waarbij u even kunt stilstaan. Differentiëren Hebben leerlingen een extra steuntje in de rug nodig, of kunnen ze extra uitdaging gebruiken? In de handleiding vindt u aanwijzingen om de stof in het werkboek makkelijker of juist moeilijker te maken. Tijdens de instructie kunt u differentiëren naar oplossingswijzen. Wizwijs helpt u daarbij. 22

23 WAAROM WIZWIJS? Persoonlijk leren Minimum, basis of plus Als ze zelfstandig gaan oefenen in het oefenboek, volgen leerlingen de minimum- en basislijn, of de basis- en pluslijn. Het oefenboek biedt voor leerlingen die de pluslijn volgen op elke pagina verrijkingsopgaven. Volgen uw leerlingen de minimumen basislijn, dan maken zij aan het eind van groep 8 de overstap naar het vmbo-niveau. Vanuit de basis- en pluslijn stappen ze over naar havo/vwo. Oefenboek en oefenboek Vanaf groep 6 wordt de stof verder gedifferentieerd. Een leerling werkt dan afhankelijk van de toetsresultaten in het oefenboek of voor de gemiddelde tot goede rekenaar in het oefenboek Stof op maat, ook digitaal Ook in het digitale oefen- en automatiseringsprogramma krijgen leerlingen stof op hun eigen niveau: minimum, basis of plus. De moeilijkheidsgraad is gebaseerd op hun toetsresultaten. In de leerlingsoftware kunnen leerlingen die dat nodig hebben ook extra oefeningen maken. Advies voor Passende perspectieven Bij Wizwijs is het leerlijnpakket Passende Perspectieven ontwikkeld. Dit pakket is een uitwerking van de referentieniveaus rekenen voor leerlingen die, ondanks de inspanningen van de school, het fundamentele niveau 1F (op onderdelen) niet halen. Het doel is om het rekenniveau van leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften te verhogen op die onderdelen die er voor hen toe doen. Dit geeft u grip bij het formuleren van een passend onderwijsaanbod voor verschillende groepen leerlingen. Zodat ook deze groepen leerlingen verder komen dan nu het geval is. Compacten voor snelle rekenaars Betere rekenaars kunnen de leerstof sneller doorlopen. U kunt Wizwijs compacten door opdrachten over te slaan en leerlijnen in te korten. In de jaargroephandleidingen staat per blok in een overzicht hoe u dat handig doet. 23

24 WIZWIJS Oefenboek 1 Oefenen op minimumniveau 2 Oefenen op basisniveau 3 Verder oefenen op basisniveau 4 Pittiger oefenen op basisniveau 5 Oefenen op verrijkingsniveau Vanaf groep 6 werken de leerlingen in een oefenboek of een oefenboek. Iedere leerling kan zo op zijn eigen niveau oefenen en automatiseren. 24

25 WAAROM WIZWIJS? Oefenboek 25

26 WIZWIJS Met het beste resultaat Met Wizwijs weet u altijd precies waar de leerlingen staan. Wizwijs geeft u automatisch en per leerling advies voor de volgende stap. Zo haalt u in elk kind het beste naar boven. Duidelijke doelen Iedere les werkt u met de leerlingen aan twee helder omschreven lesdoelen. Wizwijs biedt leerstof bovendien geïntegreerd aan, zodat uw leerlingen de samenhang ontdekken in onderwerpen en leerlijnen. Wizwijs leidt zo tot bewezen betere resultaten. Voortgangstoets In week 3 van elk blok maken de leerlingen een voortgangstoets, digitaal of in hun toetsboek. Elk domein komt daarbij aan bod. Zo ziet u of uw leerlingen de behandelde onderwerpen ook beheersen. Automatiseringstoets Vanaf groep 4 maken de leerlingen een toets om te kijken of de leerstof ook voldoende geautomatiseerd is. Deze automatiseringstoetsen zijn digitaal. 26 Opbrengstgericht

27 WAAROM WIZWIJS? Voorbeeld van een digitale toets Voorbeeld van een voortgangstoets Observaties Met observaties per les kunt u de resultaten van de toetsen aanvullen en nuanceren. Voor zwakkere leerlingen zijn er specifieke observaties na de toets, gekoppeld aan de herinstructie in week 4. Herinstructie Met de Toetssite Wizwijs ziet u in één oogopslag hoe uw leerlingen zich ontwikkelen. Beheerst een leerling de lesstof nog niet, dan geeft de software u automatisch een advies voor herinstructie in week 4. Aan het eind van die week kunt u met een herhalingstoets kijken of de kinderen de stof nu wel beheersen. Verrijking Leerlingen die meteen goed hebben gescoord op de toets, maken daarna de oefenboekpagina s van les 16 t/m 20 en de plusopdrachten uit de voorgaande lessen. Als ze het oefenboek uit hebben, kunnen deze leerlingen verder met de uitdagende opdrachten in de extra rekenmaterialen Rekentijger of Rekenpanda. 27

28 WIZWIJS Wizwijs maakt het u makkelijker Met de Leerkrachtassistent en de kleurrijke werkboeken geeft u eenvoudig een leuke rekenles. Wizwijs helpt u ook achter de schermen, met een overzichtelijke toetssite en advies op maat. Structuur met de Leerkrachtassistent De Leerkrachtassistent Wizwijs voor digitale instructie geeft de structuur van de les weer. Alle onderdelen, zoals bordtekeningen, werk- en oefenpagina s en de bijbehorende antwoorden, staan in een overzichtelijk menu. U toont ze direct op het smartboard of digibord. Ook zijn alle rekenmodellen met één klik te openen. Dat maakt uw lessen nóg aantrekkelijker. Groepsplannen maken Ook groepsplannen kan Wizwijs automatisch voor u maken. Wizwijs baseert ze op de resultaten in de Toetssite Wizwijs, in combinatie met het Cito-programma LOVS. In het groepsplan ziet u in één oogopslag de lesdoelen en aanwijzingen voor pedagogisch en didactisch handelen voor het komende half jaar. Voor de leerkracht zijn beschikbaar: Leerkrachtassistent: software voor het digitale schoolbord. Toetssite Wizwijs: de ontwikkeling van leerlingen in één oogopslag Leerkrachtmodule: het methodeoverstijgende programma voor het beheren van de online software. En per leerjaar: Een box met negen blokhandleidingen en een jaargroephandleiding Drie antwoordboeken Een toetsboek leerkracht De website wizwijs.nl, met praktische informatie en handige extra materialen Advies op maat De Toetssite Wizwijs helpt u om uw leerlingen zo goed mogelijk te begeleiden. Toetsresultaten en observaties invoeren gaat snel en gemakkelijk. Op basis van de resultaten stelt de software instructiegroepen voor u samen, met leerlingen die extra uitleg nodig hebben over hetzelfde onderwerp. Ook geeft de site na de toets een op maat gemaakt plan voor de herhalings- en verrijkingsweek. U krijgt concrete adviezen per leerling, of het nu gaat om de zwakke of de betere rekenaars. Adviezen Advies Houd in het volgende blok tijdens de reguliere lessen de ontwikkeling van de leerling bij. Observeer op welk niveau van het handelingsmodel hij functioneert. Dit schema staat in de blokinleiding van elke handleiding. Voer met de leerling een diagnostisch gesprek. Bepaal daarna of hij in aanmerking komt voor remedial teaching. Momenten voor remedial teaching kunt u organiseren tijdens het Samenwerkend leren. Leerlingen Leerlingen Bertine Boers Fatima Foudazi 28

29 WAAROM WIZWIJS? Nieuw in dit blok informatie voor ouders en verzorgers Werkboeken om in te schrijven Wizwijs is de enige methode waar leerlingen volledig met verbruiksmateriaal werken. Het bespaart u als leerkracht voorbereidingstijd en de leerlingen verwerkingstijd. Leerlingen besteden daardoor effectief meer leertijd aan rekenen dan bij andere methoden. Wat uw leerlingen op het bord zien, zien ze ook in hun werkboek. U heeft geen schriften en kopieerbladen nodig. Daardoor is de methode ook niet duurder in gebruik. Het benodigde materiaal is jaarlijks aan te passen aan de groepsomvang. De school betaalt alleen voor wat écht nodig is. Ouders doen mee Met de leerlingmaterialen betrekt u ouders gemakkelijk bij wat hun kind leert. Na afronding van ieder blok nemen de leerlingen hun werkboek en oefenboek mee naar huis. Op de achterzijde van het werkboek staat een ouderpagina, waarop ouders zien wat hun kind in dat blok heeft geleerd. In het werk- en het oefenboek staan ook spellen die leerlingen met hun ouders of vriendjes kunnen spelen: een speelse verlenging van de leertijd. Boven- dien vindt u op wizwijs.nl een presentatie over Wizwijs voor de ouderavond. Meten Oppervlakte berekenen De kinderen leren dat ze de oppervlakte van een muur kunnen berekenen als slechts een deel ervan zichtbaar is. Getallen en bewerkingen Verkennen van het getallengebied tot De kinderen maken getallen vast aan de getallenlijn tot 1000 en de getallenlijn tot Zij schatten de posities en maken gebruik van de samenhang tussen de getallen. Getallen en bewerkingen Rekenen op papier De kinderen leren delen met mooie getallen tot Zij rekenen de sommen uit door herhaald aftrekken van mooie getallen. Zij kunnen hierbij gebruik maken van een lange staart of een korte staart. Meten Maanden, weken en kwartalen De kinderen maken kennis met de structuur van een jaar in maanden en weken. Deze structuur wordt gerelateerd aan kwartalen. Meetkunde Vormen in de omgeving De leerlingen doen ervaring op in het herkennen van wiskundige vormen in de werkelijkheid. Meetkunde Een tekening vergroten De kinderen leren een tekening bijvoorbeeld 4 vergroten door lengte en breedte respectievelijk 2 zo lang en 2 zo breed te maken. Getallen en bewerkingen Handig rekenen De kinderen gaan verder met het verkennen van het optellen van meer getallen. In dit blok oefenen zij met het optellen van vier getallen. Getallen en bewerkingen Breuken De kinderen ontdekken dat er een directe relatie is tussen 1/2 en 0,50 bij geldbedragen. Maximaal ondersteunend 29

30 WIZWIJS Een les in één oogopslag De blokhandleidingen helpen u bij iedere les op weg. U ziet precies wat de lesdoelen zijn, welke instructie u geeft en hoe de leerlingen zelfstandig en samen verder werken. Een doe-activiteit Belangrijke vragen zijn goed herkenbaar Elke les twee lesdoelen die in elkaars verlengde liggen Alles wat u nodig heeft Vast tijdschema bij elk type les Handige bordtekeningen (Ook digitaal in de Leerkrachtassistent!) Samenwerkend leren Het paginanummer in de handleiding komt overeen met het paginanummer in het werkboek en oefenboek. In één oogopslag ziet u of uw leerlingen de juiste pagina s voor zich hebben 30

31 WAAROM WIZWIJS? Aanwijzingen voor reflectie Ruimte voor aantekeningen Waar nodig extra aandacht voor taal Observaties direct gekoppeld aan lesdoelen Al werkend zelf nieuwe leerstof inoefenen Extra aanwijzingen voor differentiatie Tijdig seintje als u materialen moet verzamelen 31

32 WIZWIJS Extra rekenmateriaal Naast Wizwijs kunt u extra rekenmaterialen inzetten voor leerlingen die dat nodig hebben. Bijvoorbeeld om hen extra uit te dagen of extra te laten oefenen of om leerlingen moderne redactiesommen te laten maken. Competitie (1) Ben jij een echte A B D C Competitie (2)? Bij een halve competitie van 4 clubs is het niet zo moeilijk om een wedstrijdschema op te stellen, bijvoorbeeld zó: A B dag 1 competitiegraaf voor 4 teams De teams (die we hier even A, B, C en D noemen) worden voorgesteld door punten. Elke wedstrijd kun je nu voorstellen door een verbindingslijn tussen twee punten. Een echte Rekenkikker...? Bij de eindronde van het wereldkampioenschap voetbal zijn de landen ingedeeld in groepen van 4. In zo n groep speelt elk team één keer tegen elk ander team. Dat betekent dat er in totaal 6 wedstrijden worden gespeeld. Dat kun je mooi zien aan de hand van een competitiegraaf.? dag 2 dag 3 C Op elke dag zijn er 2 wedstrijden en de de competitie is in 3 dagen klaar. In de graaf heeft elke wedstrijddag zijn eigen kleur. Maak competitiegrafen voor 5 en voor 6 teams. A REKENEN MET PROCENTEN A E B Bij 5 clubs moet er op elke wedstrijddag 1 team vrij zijn en kunnen er dus per dag ook 2 wedstrijden worden gespeeld. Hoeveel wedstrijddagen zijn er in totaal nodig? B F C 5 dagen, elk team is maar op 1 dag vrij! De wedstrijden op de eerste dag zijn aangegeven met rode lijntjes. E D D C Hoeveel wedstrijden moeten er in totaal worden gespeeld bij 5 teams? En?... Ben jij een echte Rekenkikker? We nodigen je uit! 10 wedstrijden ( of 5 4 : 2). Kijk ook op: Iedere club speelt hoogstens 1 wedstrijd per dag. En bij 6 teams? 15 wedstrijden ( of 6 5 : 2). Geef in de figuur de andere wedstrijddagen aan (gebruik voor elke dag een andere kleur). Hoeveel wedstrijddagen zijn er nodig voor een halve competitie van 6 clubs: A, B, C, D, E en F als iedere club één wedstrijd per dag speelt? 5 dagen. Gebruik een competitiegraaf. Schrijf een compleet wedstrijdschema op. A B dag 1 F C Hoeveel wedstrijden zijn er in totaal nodig als iedere club één keer tegen elke andere club speelt? (Men spreekt dan van een halve competitie.) E 153 wedstrijden ( of : 2). Ben jij er ook één?! 9 naam A B C F dag 2 A C B D dag 3 A D C E dag 4 A E D F B C dag 5 A F B E C D D E E F B F D 10 Rekentijger Je onderzoekt verhoudingen tussen oppervlaktes OPDRACHT 1 Wat is waar? Kruis aan. Floris wil zelf een schilderij maken met evenwichtige verhoudingen tussen zwart en wit en de kleuren rood, geel en blauw. Hij heeft het volgende bedacht: De verhouding tussen blauw en geel is 1 : 1. Rood is 75% van blauw. Zwart is 21 deel van wit. Sterk fundament voor elke leerling Maak hier jouw ontwerp: Hoe heb jij de opdracht aangepakt? Leg uit: Photo Scala, Florence Mondrian, Piet ( ): Composition. Belgrade, National Museum 13 x 18 (A) Met Rekentijger, Rekenpanda, Reken- Wat is waar? Geel is ongeveer 112 deel van wit. De verhouding tussen blauw en wit is bijna 1 : 4 (1 staat tot 4). Controleer jouw ontwerp met behulp van de verhoudingstabel. OPDRACHT 3 De verhouding tussen zwart en geel is ongeveer 1 : 1 (1 staat tot 1). kleur Blauw is ongeveer 25% van rood. vlinder en Rekenkikker biedt u elke geen kopieermateriaal Uitgeverij Zwijsen sen B.V B.V., Tilburg Kijk voor meer informatie op zwijsen.nl/extrarekenen. Probeer de materialen zelf uit in uw klas! Hoe kan het schilderij van Floris eruit gaan zien? Maak een ontwerp. OPDRACHT 2 Piet Mondriaan is een beroemde kunstschilder uit de vorige eeuw. Tijdens het schilderen zocht hij naar evenwichtige verhoudingen tussen zwart en wit en de kleuren rood, blauw en geel. Kijk goed naar dit schilderij van Mondriaan. leerling een sterk fundament én een hokjes Wat kun je zeggen over de verhouding tussen zwart en geel? deel % % % % % MONDRIAAN ZOCHT NAAR EVENWICHTIGE VERHOUDINGEN TUSSEN KLEURVLAKKEN. HOE ZIE JE DAT TERUG IN ZIJN SCHILDERIJ? Wat kun je zeggen over de verhouding tussen rood, blauw en geel? passend perspectief. In onderstaand schema ziet u de verschillende reken- Rekenpanda LEERSTAP vaardigheidsniveaus en de rekenboeken 2 LEERSTAP Je oefent het uitrekenen van de nieuwe prijs OPDRACHT 3 100% 30,00 100% 60,00 Reken de nieuwe prijs uit. die daarbij aansluiten. nu 10% korting 450,00 nu 20% korting 0 450,0 100% = 30,00 10% = 3,00 30,00 3,00 = 27,00 50% nieuwe prijs OPDRACHT 4 225,00 De nieuwe prijs is = 225,00 100% 48,00 600,00 100% = 600,00 10% = 60,00 5% = 30,00 600,00 30,00 = 570,00. Reken de nieuwe prijs uit. 10% nu 5% korting 40,00 25% 60,00 nieuwe prijs 40,00 OPDRACHT 5 570,00 Welke aanbieding is voordeliger in euro s? Kruis aan. retour Amsterdam Rome normaal 120,00 nu 25% korting geen kopieermateriaal Uitgeverij Zwijsen sen B.V B.V., Tilburg Domeinspecifiek oefenen (met ondersteuning) nieuwe prijs 27,00 600,00 225,00 retour Amsterdam Rome normaal 100,00 nu 20% korting geen kopieermateriaal Uitgeverij Zwijsen sen B.V B.V., Tilburg OPDRACHT 2 450,00 100% = 60,00 10% = 6,00 20% = 12,00 60,00 12,00 = 48,00 Reken de nieuwe prijs uit. 50% korting betekent dat er 50% van de oude prijs afgaat: nu 50% korting Leerjaarspecifiek verdiepen/verrijken 60,00 30,00 OPDRACHT 1 2 Reken de nieuwe prijs uit. 100% = 40,00 25% = 10,00 40,00 10,00 = 30,00 nu 25% afgeprijsd De nieuwe prijs is 30, Rekenvlinder LEERSTAP 3 3 LEERSTAP JE OEFENT het uitrekenen van de nieuwe prijs OO PD PD RA RA CH CH T T1 1Reken Rekendedenieuwe nieuweprijs prijsuit. uit. OPDRACHT 3 nu 50% korting Reken de nieuwe prijs uit. 10% korting betekent dat een tiende deel van de oude prijs afgaat. 400,00 10% 100,00 10% 10,00, ,00 50% niveau 1S CITO II/B Verrijkingsstof niveau 1F (+) CITO III/C Basisstof niveau 1F CITO IV/D Minimumstof De korting is De korting is 200,00 De korting is. 100,00 10,00 = 90,00. De nieuwe prijs is: 400,00 200,00 = 200,00 1,00. 9,00 De nieuwe prijs is. 10,00 1,00 = 9,00. OO PD PD RA RA CH CH T T2 2Reken Rekendedenieuwe nieuweprijs prijsuit. uit. OPDRACHT 4 Reken de nieuwe prijs uit. 20% korting betekent dat een vijfde deel van de oude prijs afgaat. 100,00 40,00 20,00 20% 20% 40,00 0, % 20 geen kopieermateriaal Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg Pittige verrijkingsstof voor de goede rekenaar Gericht extra oefenen Gericht extra oefenen per onderwerp met o.a. per onderwerp met o.a. breuken, procenten en breuken, procenten en metriek stelsel metriek stelsel. 90,00 50% korting betekent dat de helft van de oude prijs afgaat. nu 25% korting Werken aan rekenexcellentie voor de zeer goede en snelle rekenaar 10,00 De nieuwe prijs is nu 10% korting 0,00 12,00 nu 20% korting nu 20% korting De korting is 20,00 De nieuwe prijs is. 80,00 De korting is. 4,00 De nieuwe prijs is De korting is 10,00 100,00 20,00 = 80,00. De nieuwe prijs is: 40,00 10,00 = 30, ,00 25% korting betekent dat een kwart van de oude prijs afgaat. 20,00 4,00 = 16,00. geen kopieermateriaal Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg niveau 1S + CITO I/A Verdiepingsstof 10 nu 10% korting 13 Rekenkikker 32