nautisch instituut nauticum PROEFLES

Transcriptie

1 W W I v nautisch instituut nauticum PROEFLES Deze proefles is de eerste les van de cursus ASTRONOMISCHE PLAATSBEPALING. Het geeft U een indruk hoe het lesmateriaal is verzorgd, de methode van lesgeven, de opbouw van de theorie en de vraagstelling. ASTRO-BEGRIP INLEIDING Astronomische plaatsbepaling is een methode om, als U buiten het zicht van land vaart, toch uw positie te kunnen bepalen. Dit gebeurt dan door het waarnemen van bepaalde hemellichamen. Om astronomische plaatsbepaling te leren is het niet nodig om eerst sterrekunde te studeren. Een wiskundeknobbel is evenmin vereist. Toch wordt dit onderwerp door de leek nog met ontzag behandeld en vaak hangt er een mystieke waas over. Nu kan de uiteindelijke berekening, op de meest primitieve wijze uitgevoerd, weliswaar worden opgelost door het invullen van enkele wiskundige formules, maar dat is een methode die in de praktijk niet vaak meer gebruikt wordt en ook niet meer nodig is. Om de astronomische navigatie, kortweg astro, toegankelijk te maken voor iedereen, bestaat de laatste jaren echter de neiging het onderwerp vaak net iets ts luchtig voor te schotelen. Boekenplanken staan krom van titels als 'Astro voor de leek', 'Zonnetje schieten zonder zweet' of 'Positie bepalen a/b van jachten' en dergelijke. Ook zijn er navigators die niet meer (willen) weten over dit onderwerp dan het invullen van een voorbedrukt formulier met de procedure. De serieuze navigator wil echter we1 meer weten dan alleen een soort nautisch recept, zoals: 'doe dit, neem dat en U weet de breedte '. Nu betekent serieus niet, dat U een nautische allesweter moet worden, maar astronomische plaatsbepaling is we1 een dusdanig interessant onderwerp, dat het de moeite waard is er wat dieper op in te gaan. Deze cursus laat U op een niet wiskundige wijze zien, hoe iets gebeurt. Dat geeft meer inzicht en begrip en U kunt daarna beter beredeneren waarom U iets doet en in welke volgorde. Deze eerste les is een soort inleiding en geeft U een idee van wat wij om ons heen aan de hemel waarnemen. Het is het begrip en de basis tot de astro-navigatie.

2 1. HET UIJIVERSUM Voordat we ons in allerlei tabellen verdiepen, gaan we eerst eens rustig op het voordek liggen, om zonder haast en gejaag de hemel te bestuderen. Het varen op zee leent zich daar uitstekend voor. De rust die ervan uitgaat, als U op een heldere zomernacht bij rustig weer midden op zee de sterren aanschouwt, is overweldigend. Zeelieden hebben gedurende duizenden jaren naar de hemel gekeken aan boord van allerhande schepen, varigrend van oceaanstomers, driemastklippers en galeien tot jonken en prauwen. En het gebeurt nog steeds vanaf elk schip wereldwijd. Ook vanaf het land stond men omhoog te turen. Wijze mannen hebben zich hiermee beziggehouden. De veronderstelling, dat de aarde rond zou kunnen zijn, werd dan ook reeds in de griekse tijd geopperd. De lastige vraag 'Als de aarde plat is, wat is er dan achter de rand?' was niet aanwezig bij een bolvormige aarde; een bol heeft immers geen rand. Figuur 1. Figuur 1. 'Ahoy, rand in zicht' Diverse hemelse theorieh Vele culturen hebben het concept van een bolvormige aarde ontwikkeld en een logische gevolgtrekking daaruit was het beschouwen van de hemel als een grote buitenbol, waarop alle zichtbare hemellichamen zich bevonden. Deze 'hemelbol' wordt sfeer genoemd en draait met alle hemellichamen rond van oost naar west. De aarde werd gezien als het middelpunt. Figuur 2.

3 Deze geocentrische gedachte, met de aarde als middelpunt, heeft eeuwen standgehouden. Door latere waarnemingen en door het ontwikkelen van betere apparatuur is deze gedachtengang echter achterhaald. Figuur 2. Geocentrische theorie: een sfeer met de aarde als middelpunt Copernicus lanceerde de stelling, dat de zon en niet de aarde het centrale punt was waar alles om draaide. Deze heliocentrische (helio = zon) gedachtengang werd later weer verworpen door de cralactie-theorie. De huidige wetenschappelijke theorieen lopen uiteen van een 'Big Bang1-theorie tot een theorie van een 'voortdurend aanpassend' universum (heelall. De laatste tientallen jaren zijn er veel antwoorden op onze vragen gegeven. Ook werden weer veel nieuwe vraagtekens opgeroepen. Het discussieren over het ontstaan van het heelal gaat echter ver buiten het bestek van deze cursus, hoe intrigerend het onderwerp ook is.

4 1.2. Galactische stelsels Het heelal moeten we ons voorstellen als een schijnbaar oneindige ruimte. Hierin verplaatsen zich sterren, geklonterd in zwermen. Zo'n zwerm noemen we een galactisch stelsel. Er zijn momenteel meer dan galactische stelsels bekend, maar men schat dat er zo'n 100 miljoen van deze sterrenstelsels binnen het bereik van de moderne telescopen liggen. Figuur 3. E h zo'n galactlsch stelsel bestaat uit vele miljarden sterren. De vorm van een galactisch stelsel kan vergeleken worden met een reusachtig soort draaiende kwal. Zwermen sterren die als slierten naar een middelpunt spiralen. Het middelpunt vormt een enorme concentratie van sterren. Figuur 3. Een galactisch stelsel (sterrenstelsel) bestaat uit miljarden sterren Wij, de aarde en alle hemellichamen die wij om ons heen zien, behoren tot 65n van deze galactische stelsels. Kijken we op een donkere heldere nacht naar de hemel, dan zien we een wazige band, bestaande uit een verdichting van miljarden sterren. We kijken dan in de richting van het centrum van ons galactisch stelsel. Deze band staat bekend als 'De Melkweg'.

5 1.3. Soorten hemellichamen De zon is voor ons het meest markante hemellichaam aan de hemel. Het is een ster van gemiddelde grootte. Het uitstralende licht komt door de inwendige processen die zich daar afspelen (gasmassa). De meeste hemellichamen die wij zien met het blote oog, geven licht zoals 'onze' zon. Zo een helder hemellichaam (hemellicht) noemen we een ster. Behalve heldere zijn er ook donkere hemellichamen. Dit zijn de planeten en manen. Ze geven zelf geen licht, maar zijn voor ons zichtbaar als de zon erop schijnti Planeten cirkelen-rond met een ster als middelpunt. Zo cirkelen wij 'aan boord' van de planeet aarde ook in een baan rond de zon. Figuur 4. Rond sommige planeten cirkelen ook Ben of meerdere donkere hemellichamen, de zg. manen De planeet aarde heeft 1 maan. 1-4 PS maan 1.4. Lichtjaar Onze zon zien we als een schijf en andere sterren als een lichtstip. Dat komt door de enorme afstand. De afstand aarde-zon is ca km. Om de afstand tot andere sterren op te geven is de eenheid kilometer niet geschikt. De getallen zouden te groot worden. We gebruiken daarom de eenheid lichtjaar. Een lichtjaar is de afstand die het licht per jaar aflegt. De lichtsnelheid is km per seconde. Vraag 1: 1 lichtjaar is... km. Vraag 2: Het duurt... sec. voor het zonlicht de aarde bereikt. De afstand, die het licht per jaar aflegt in km, is het aantal seconden in 1 jaar X de lichtsnelheid = 60 (= per minuut) X 60 (= per uur) X 24 (= per dag) X 365 (= per jaar) X km = km. Meten we de afstand tot de zon met de eenheid lichtjaar, dan is de afstand ca. 8 minuten 18 seconden. Het duurt dus ruim 8 minuten voor het zonlicht de aarde bereikt. De afstand aarde-maan is met de snelheid van het licht ca. 1% seconde.

6 1.5. Afstanden in de ruimte Om U een idee te geven hoe immens groot het heelal is, een paar getallen. In verhouding tot het totale aantal sterren zijn er slechts een paar die binnen de afstand van 100 lichtjaren van ons verwijderd liggen. De dichtstbijzijnde ster staat meer dan 4% licht jaar weg. diameter ca lichtjaren De lengtediameter van onze galaxy is ca lichtjaren en de 'dikte' ca lichtjaren. Figuur 5. Het is er een van,gemiddelde grootte. Ons zonnestelsel ligt ca lichtjaren van het midden. Zie ook Figuur 3. Een noq minder te bevatten qedachte is d~ huidlqe - sckttinq - vax de grootte van het thans waarneembare heelal: een lichtflits zou 26 miljard jaren nodig hebben om hier dwars doorheen te flitsen. Staan we hierbij stil, dan worden we tevens geconfronteerd met de dimensie tijd. Het komt vreemd over, maar als we bijvoorbeeld naar de Poolster kijken, dan is dat licht ca. 700 jaar oud. Het licht dat we van de Poolster zien, is dus onderweg sinds de tijd van Marco Polo! Voordat U duizelig wordt op het voordek door dat sterregetuur en de immens grote afstanden die daarmee gemoeid zijn, gaan we ons nu beziahouden met ons zonnestelsel. SAMENVATTING 1 1. Astro-navigatie is een plaatsbepalingsmethode met behulp van hemellichamen. 2. Rij de geocentrische theorie denken we de aarde als het centrale middelpunt van de sfeer. 3. Bij de heliocentrische theorie denken we de zon als het centrale middelpunt. 4. Een galactisch stelsel is een zwerm van miljarden sterren in een soort spiraalvormige opeenhoping. 5. Een lichtjaar is de afstand, die het licht in 1 jaar aflegt. 6. Een ster is een hemellichaam, dat licht uitstraalt. 7. Een planeet is een donker hemellichaam, dat door de zon wordt beschenen.

7 2. ONS ZONNESTELSEL Wij, op de planeet aarde, maken deel uit van een systeem, dat we het zonnestelsel noemen. Daarbij staat onze zon centraal en eromheen cirkelen planeten. Figuur De planeten Ons zonnestelsel heeft 9 planeten. In volgorde vanaf de zon zijn dat: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. a i 1 z 11 l 3 l \ Figuur 6. Het zonnestelsel met de planeetbanen enigszins in verhouding tot elkaar 2.2. Andere leden van ons zonnestelsel Behalve deze 9 planeten ziin er nos vele andere: - duizenden kleine planeetjest de ggn. asterorden - arote aantallen kometen. bestaande uit ontelbare kleine ver van 2 elkaar verspreide brokstukken, die door onderlinge aantrekkingskracht een groep vormen - talloze meteoren. Dit zijn kleine alleenstaande vaste brokken E h van de kleinere planeten is Hidalgo. Het heeft geen betekenis voor de navigatie, maar vertegenwoordigt in bovenstaande figuur de vele duizenden andere brokstukken die we met het blote oog ook niet kunnen zien. Er zijn mogelijk ook nog niet ontdekte planeten in ons zonnestelsel. Zo zijn er wiskundige aanwijzingen, dat er enkele miljarden mijlen voorbij de planeet Pluto nog een planeet is: de planeet X Elliptische banen Ofschoon a1 deze hemellichamen zich met grcte snelheid door de ruimte bewegen, zijn ze onderworpen aan de aantrekkingskracht van de zon. De combinatie van eigen snelheid en de aantrekkingskracht van de zon zorgt ervoor, dat ze elliptische banen rond de zon doorlopen, varisrend in excentriciteit. Sornmige planeten houden zelf op hun beurt weer andere in een baan gevangen. Dat zijn de manen. Zo heeft de aarde dus 66n maan. De planeten en manen in het zonnestelsel bewegen. Ze roteren om hun eigen as en draaien een elliptische baan rond hun 'meerdere'. Zo draaien de manen dus rond de planeten en de planeten draaien op hun beurt weer in een baan rond de zon.

8 2.4. Binnen- en buiten~laneten Een paar planeten maken een baan tussen de aarde en de zon. Dit zijn de binnenplaneten Mercurius en Venus. De planeten die grotere banen maken dan de aarde noemen we de buitenplaneten. Dit zijn Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. Er zijn miljarden sterren. Het is dus waarschijnlijk dat er sterren zijn met een soortgelijk zonnestelsel als het onze. Dan is het ook heel aannernelijk, dat er bepaalde levensvormen zijn op een planeet van 66n van die zonnestelsels. Intrigerende gedachte vindt u niet? 2.6. Omlooptijden Ons jaar is de periode die verstrijkt om met de aarde lx rond de zon te draaien. (In 365% dag rond t.0.v. dezelfde vaste ster cp de 'achtergrond'.) f dagelijkse beweging * - 'jaarlijkse beweging Figuur 7. Behalve deze jaarlijkse beweging rond de zon, draait de aarde ook nog rond haar eigen as van west naar oost. De periode, die verstrijkt om met de aarde lx rond haar as te draaien, is 1 dag. Figuur 7. Figuur 8. De maan draait van west naar oost een rondje rond de aarde in de periode van ca. 1 maand (27,3 dagen). Omdat de aarde in 1 dag rond haar as draait, is het net alsof de maan rond de aarde draait van oost naar west. Figuur 8. Vraag 3: Als de maan in 27,3 dag rond de aarde draait, dan wordt per dag ca....o afgelegd.

9 Hoe groter de afstand tot de zon, des te la~ger de ornlooptijd. De omlooptijd van de diverse planeten, gereke~d. met aardce dagen, is ongeveer: BINNENPLANETEN Nercurius - 88 dagen Venus - 225dagen Aarde dagen BUITENPLANETEM Pars 1,9jaar Jupiter 11,9jaar Saturnus - 29,5 jaar Uranus - 84 jaar Neptunus - 164,8 jaar Pluto - 248,3 jaar U ziet, er zit behoorlijk verschil in. De omlooptijd van Mercurius is zo'n 88 aardse dagen, terwijl Fluto meer dan 248 aardse jaren over een 'baantje' dcet. Hidalgo vo1tooi.t haar ongebruikelijke baan SANENVATTING 2-1. Ons zonnestelsel j.s een systeem, waarin de zon centraalstaat en waaromheen 9 grote planeten cirkelen en ontelbare kleinere brokstukken. 2. De 9 ons bekende planeten zijn, qerekend vanaf de zon, Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. 3. De binnenplaneten zijn: Mercurius en Venus. De buitenplaneten zijn: Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. 4. De aarde draait in 24 uur om haar as cn in ca. 365 dagen rond de zon. 5. De maan draait in ca. 27,3 dagen rond de aarde. 6. Hoe groter de afstand tot de zon, des te lanyer de omloopti j d. l VOOR 1 DE LIEFHEBBER De omlooptijd van 2.e maan kan op verschill.ende manieren wcrden gedefinieerd: - de Siderische omlooptijd = 1 X rond t.0.v. dezelfde vaste ster = 27,3 dagen. Per dag ca. 13'; - de Synodischc omlooptijd = 1 X rond t.0.v. de richting aar2czon = 29,5 dagen. Dit is de tijd tussen twee opeenvolgende nieuwe nanen. Verschuiving per dag ca. 12,2O. Andere definities ook nogel.ijk, naar zijn voor praktisch astroyebruik niet van belang.

10 3. DE SFEER We hebben nu wat inzicht in hoe het heelal is opgebouwd, maar voor astronomische navigatie is het voor het inzicht-het eenvoudigst, als we gebruik maken van het oude geocentrische beeld: de aarde als middelpunt van de sfeer. Figuur 9. We denken ons in, dat de aarde in het midden ligt van een enorme koepel. Deze denkbeeldige koepel noemen we de sfeer. De sfeer draait denkbeeldig rond de aarde in 24 uur. In verhouding tot de sfeer zou de aarde slechts een nietig stipje in het middelpunt moeten zijn. Voor de duidelijkheid tekenen we de aarde echter groter dan nodig is. HPn Figuur 9. De sfeer 3.1. Bruikbare hemellichten Voor astronomische navigatie maken we alleen gebruik van de best zichtbare hemellichamen. Van ons zonnestelsel zijn dat: - de zon - de maan - Venus - Mars - Jupiter - Saturnus Mercurius heeft zo'n kleine baan rond de zon, dat zij er meestal te dichtbij zit om goed waargenomen te kunnen worden (of zij zit net voor de zon of er net achter). De overige buitenplaneten zijn niet bruikbaar, omdat ze met het blote oog niet zichtbaar zijn. Van de vele miljoenen sterren om ons heen gebruiken we er slechts 58. Het is een selectie van de helderste sterren. Ze staan bekend als de 'selected stars'.

11 3.2. Astro-symbolen In totaal staan ons dus 64 hemellichamen ter beschikking voor de astronomische plaatsbepaling. In plaats van de naam gebruiken we als afkorting ook vaak een symbool. Voor de zon, de maan en de navigatieplaneten zijn dat: Zon - 0 Maan - c Venus - 0 Mars - d Jupiter - 4 Saturnus - b Ster - q 3.3. Beweyingen aan de sfeer Het lijkt alsof de 58 sterren een vaste positie aan de sfeer hebben. Ze draaien met de sfeer mee in hetzelfde gestage tempo. Vandaar de we1 gebruikte benaming vaste sterren. In werkelijkheid bewegen de sterren ook elk op zich, maar door de gigantische afstanden is dat voor ons niet waarneembaar. Stel dat de afstand 100 lichtjaren is. De afstand in km is dan km X 60 X 60 X 24 x 365 X 100 = km. Zo'n ster is voor ons niet meer dan een lichtpuntje. Met de zon, de maan en de planeten ligt dat anders. Omdat ze veel dichter bij staan is hun beweging we1 goed waarneembaar. We zien hun verplaatsing aan de sfeer ten opzichte van de vaste sterren. De maan staat het dichtst bij de aarde en verplaatst zich dan ook het snelst. Vraag 4: De voor astro gebruikte planeet die zich het snelst verplaatst is... Vraag 5: De voor astro gebruikte planeet die zich het langzaamst verplaatst is... De verplaatsingssnelheid van deze hemellichamen aan de sfeer is afhankelijk van de afstand tot d-e aarde. Zo zal n2 de maan Venus zich het snelst verplaatsen. Dan de zon, dan Mars, dan Jupiter en het langzaamst Saturnus.

12 SAMENVATTING 3 We stellen ons denkbeeldig voor: 1. De aarde als middelpunt van een enorme bol: de sfeer. 2. De sfeer draait lx daags rond, van oost naar west, met de aarde als stilstaand middelpunt. 3. Op de binnenzijde van de sfeer zitten 58 vaste sterren geprojecteerd, die voor de navigatie worden gebruikt. Ze bewegen samen met de sfeer van oost naar west, maar behouden hun vaste plekje aan de sfeer. 4. Op de binnenzijde van de sfeer zitten ook de zon, de maan en de 4 navigatieplaneten Venus, Mars, Jupiter en Saturnus. Ook zij bewegen met de sfeer van oost naar west, maar veranderen tevens van positie aan de sfeer. 5. De maan verandert het snelst van positie. Jupiter en Saturnus het langzaamst. Venus, Mars en de zon zitten daar ergens tussenin. Figuur 10. De Andromedanevel, een sterrenstelsel als het onze, op een afstand van 2,2 miljoen lichtjaar.

13 4. DE BASIS VAN DE ASTRO-NAVIGATIE We beseffen dat het 'sfeerl-idee niet waar is. Het is slechts cen schijnbaar plaatje. Het vormt echter we1 de basis voor het praktisch begrijpen van de hele astronomische plaatsbepaling. Om alvast een tip van de sluier op te lichten van hetgeen er komen gaat in de volgende lessen, kijken we nog even naar de sfeer Projecties We denken ons in dat de sfeer (met daarop alle hemellichamen) even stilstaat. Elk hemellichaam staat dan ergens boven een bepaald plekje op aarde en elk plekje op aarde staat dan ergens precies onder een punt aan de sfeer. Figuur 11. HPn Zo kunnen we de polen op aarde ook op de sfeer projecteren: de hemelnoordpool (HPn) en de hemelzuidpool (HPs). Ook de evenaar kunnen we op de sfeer projecteren: de hemelequa-tor (HEq). Elk hemellichaam, geprojecteerd op aarde, heeft dus een bepaalde positie op aarde. Omgekeerd heeft elk punt op aarde een toppunt (T) op de sfeer. Elk toppunt heeft ook een bepaalde breedte en lengte op de sfeer. Zo wordt een rneridiaan op aarde, geprojecteerd op de sfeer, een hemelmeri.2iaan. HPS Figuur 11. Figuur 12. P'S De projectie op aarde van een hemellicht noemen we de aardse projectie (AP). Figuur 12. De AF is het snijpu~t ITE~ de aarde van de verbindingslijn middelpunt hemellicht - idd del punt aarde. Elke AP heeft dan ook een bepaalde breedte en lengte, zoals elke plaats op aarde dat heeft. lleer hierover in de les CoErdinaten. In sommige boeken qebruikt men de Lngelse benaming Zenith in plaats van Toppunt. In plaats vac AP voor aardse projectie, komt U ook we1 de Engelse afkorti~g GP tegen. ~itkomt van geoqrzphiczl position, ofwel geografische positie.

14 4.2. Het principe De essentie van alle navigatie is het vinden van uw onbekerlde positie, waarbij U refereert aan een bekende positie. Voorbeeld: Als U een landpunt peilt op 045", 10 mijl afstand, dan weet U dat U zich bevindt in de richting 225" vanaf dat punt, op een afstan2 van 10 rnijl. Dat landpunt zoekt u op in de kaart. Met de koersplotter zet U de peiling uit en met de passer past U de 10 mijl af en U hebt uw positie gevonden. Als er geen land in zicht is, gebruikt U hemellichamen om aan te refereren en het basisprincipe is hetzelfde: 'hoe ver' en 'in welke richting' zit U van de AP vm?at hemellichaam Astro-benodigdheden De te gebruiken benodigdheden voor astrono~ische plaatsbepaling zijn: Een catalogur met de posities van alle 58 sterren, de zon, de maan en de vier planeten voor elk tijdstip. Dit is de Nautical Almanac. Een nauwkeurige kiok om U de tijd te verstrekken volgens hetzelfde systeem als. gebruikt is in de almanak. Dit is de chronometer. Een hoekmeetinstrurnent om aan de afstand In grader1 te komen tussen U en de AP. Dit is een sextant. Een rekenkundig recept om de vragen 'hoe ver' en 'in welke richting' vanaf de AP op te lossen. Dit is de astro-tafel. Relateer uw astro-kennis aan het astro-urinci~e Tegen de tijd dat we ons door de achtergroriddetails qewerkt hebben en begonnen zijn met 2e werkelijke uitvoering, vervaagt dit algemene plaatje vaak. Het moet gezegd worden dat het astro-probleem in de praktijk iets meer omvat dan wat hiervoor beharideld is, maar het principe is er. On te voorkomen dat U door de bomen het bos niet meer ziet, is het goed als U af en toe terugstapt en de U 6a.n bekende stof relateert aan het basisprincipe. Begin eens met wat sterrekijken. Kijk eens recht omhoog, om te zien waar U zou staan als U een ster zou zijn; mogelijk staat er 66n in uw toppunt. Localiseer uw toppunt. Kijk eec uur later nog eens. Uw toppunt zal dan tussen andere sterren staan. Vraag 6: De AP vzr. de ster die recht boven U staat zal na een uur verder naar het oosten/westen staan.

15 Als U de volgende nacht op dezelfde tijd weer omhoog kijkt, dan ziet U dezelfde sterren op dezelfde plaats. Als de maan er is, kijk tussen welke sterren zij staat. Kijk de volgende nacht weer op dezelfde tijd. Dezelfde sterren zullen weer op hun plaats staan, maar de positie van de maan zal zijn gewijzigd aan de sfeer. Vraag 7: De AP van de maan zal een dag later op dezelfde tijd verder naar het oosten/westen staan. De positie van de maan verschuift dagelijks ca. 12,2O aan de sfeer naar het oosten en ook een beetje noordelijker of zuidelijker (dit laatste komt aan de orde in een volgende les). Kijk rond de middag eens naar de zon. Probeer U voor te stellen waar de AP ligt om die tijd. Mogelijk staat de AP ergens boven het midden van de Atlantische oceaan, duizenden mijlen ver weg, of misschien we1 boven het hartje van Afrika. Met andere woorden, probeer eens te gaan denken in termen als AP's, toppunten en sferen. We leren allemaal we1 dat de aarde rond is, maar daar blijft het bij. Het gevoel dat het waar is, moet U in feite eerst ervaren. Op het moment dat U bij het omhoogkijken inderdaad een grote sfeer rond de aarde ziet, vallen alle astro-puzzelstukjes op hun plaats! SAMENVATTING 4 1. Elke positie op aarde heeft dezelfde positie aan de sfeer: het toppunt (afgekort: T). 2. De projectie van een punt vanaf de sfeer op aarde is de aardse projectie (afgekort: AP). 3. Het basisprincipe van astro is het bepalen van richting en afstand tot de aardse projectie. 4. De astro-benodigdheden zijn: Nautical Almanac, chronometer, sextant en astro-tafel. 5. Richt uw blik af en toe hemelwaarts. Bij het bestuderen van deze cursus zullen dit waardevolle momenten blijken.

16 ANTWOORDEN VAN DE VRAAGSTUKKEN IN DE LES Antw. 1: Antw. 2: 498 sec. = 8 min 18 sec. Antw. 3: 13" Antw. 4: Venus Antw. 5: Saturnus Antw. 6: westen Antw. 7: oosten VOOR DE LIEFHEBBER GEGEVENS AARDE gemiddelde afstand tot de zon : km duur van een omloop om de zon : 365,2422 dagen (jaar) duur van 66n rotatie : 23 uur 56 min 04 sec (dag) diameter van de evenaar : km temperatuur : -88,3 tot 58OC samenstelling atmosfeer : ongeveer 80% stikstof en 20% zuurstof GECEVENS MAAN gemiddelde afstand tot de aarde: km omloopperiode : 27,32 dagen (= 1 maand) rotatieperiode : 27 dagen 7 uur 43 min diameter : km temperatuur : -153 tot 107OC atmosfeer : geen

17 HERHALINGSOPGAVEN Wat verstaat men onder astronomische plaatsbepaling? Wat verstaat men onder de geocentrische theorie? Wat verstaat men onder de heliocentrische theorie? Wat verstaat men onder het heelal? Noem een andere benaming voor het heelal. Wat is een galactisch stelsel? Hoe ziet een galactisch stelsel eruit? Wat verstaat nen onder de sfeer? Wat is De Melkweg? Wat is een ster? Wat is een planeet? Wat is een maan? Wat is een lichtjaar? Hoeveel bedraagt de snelheid van het licht? Hoelang duurt het voor het zonlicht de aarde bereikt? Wat zijn ongeveer de afmetingen van ons galactisch stelsel? Wat verstaat U onder ons zonnestelsel? Noem de 9 planeten van ons zonnestelsel. Zijn er nog andere hemellichamen in ons zonnestelsel? Waardoor doorlopen de planeten een ellipsvormige baan? Welke zijn de binnenplaneten en welke buitenplaneten? Beschrijf de bewegingen van de maan. Welke hemellichamen worden voor astro-plaatsbepaling gebruikt? Teken de syrnbolen die we als afkorting bij astro gebruiken. Waarom spreekt men van vaste sterren? Wat verstaat men onder het toppunt? Wat verstaat men onder de AP? In welke richting verplaatsen de AP's zich over de aarde? Wat is het basisprincipe van astro-navigatie? Wat zijn de astro-benodigdheden?

18 UITWERKING HERHALIPJGSOPGAVE De methode om, met behulp van hemellichamen, uw positie te kunnen bepalen. De aarde als denkbeeldig middelpunt en daaromheen een sfeer, waar alle hemellichamen een positie aan hebben. Deze sfeer draait om de aarde in 24 uur. De zon als middelpunt, waar alle andere hemellichamen omheen draaien. Het heelal is de ruimte om ons heen, waarin zich vele galactische stelsels bevinden. Ruimte of universum. Een zwerm bestaande uit miljarden sterren. Zwermen sterren die als slierten naar een middelpunt spiralen. Dit middelpunt is een enorme concentratie van sterren. De sfeer is een denkbeeldige bol met een enorme diameter, waarbij de aarde als middelpunt wordt gezien. Op de sfeer denken wij alle hemellichamen geprojecteerd. De band die wij aan de hemel zien in een donkere heldere nacht, bestaande uit miljarden sterren. Wij kijken dan in de richting van het middelpunt van ons galactisch stelsel. Een hemellichaam dat licht uitstraalt door de inwendige processen die zich daar afspelen. Een donker hemellichaam dat zelf geen licht uitstraalt, maar wat voor ons zichtbaar kan zijn als de zon erop schijnt. Een donker hemellichaam dat bij een bepaalde planeet hoort, zoals de maan bij de aarde hoort. De afstand die het licht in een jaar aflegt. Circa km per seconde. Circa 8 minuten 18 seconden. Een lengtediameter van circa lichtjaren en een dikte van circa lichtjaren. Een systeem, waarbij onze zon centraal staat en waaromheen andere hemellichamen ellipsvormige banen maken. Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. Er zijn nog vele andere leden van ons zonnestelsel, zoals astroiden, kometen en meteoren. Zie S 2.2. Door de combinatie van eigen snelheid en de aantrekkingskracht van de zon. Binnenplaneten: Mercurius en Venus. Buitenplaneten: Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. De maan draait in circa 27% dag in een ellipvormige baan rond de aarde. Tijdens die beweging draait de maan lx rond haar as. Daardoor kijken wij altijd tegen dezelfde kant van de maan. En te zanen met de aarde draait onze maan in een jaar rond de zon. Zon, Maan, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus en 58 selected stars. Zie S 3.2. Omdat de sterren door hun enorne afstand, voor ons gezien, een vaste positie aan de sfeer hebben. De projectie aan de sfeer van een punt op aarde, gezien vanuit het middelpunt van de aarde. Met andere woorden: een punt aan de sfeer recht boven een punt op aarde. De projectie op aarde van een punt aan de sfeer. Dit is het snijpunt van de verbindingslijn tussen middelpunt henellichaam en niddelpunt aarde met het aardoppervlak. Alle AP1s verplaatsen zich in westelijke richting door de dagelijkse beweging van de aarde in oostelijke richting. Het bepalen hoever en in welke richting de waarnemer zit t.0.v. de aardse projectie van het waargenomen hemellichaam. Nautical Almanac, chronometer, sextant en astro-tafel.

19 MC-OPGAVEN LES 01 - ASTRO-BEGRIP VUL UW KEUZE-ANTWOORD IN OP HET MC-KAARTJE. SLECHTS 1 ANTWOORD IS MOGELIJK. HET OPGAVENBLAD NIET MEEZENDEN. 1. De sfeer in de astronomische plaatsbepaling is a. een denkbeeldige koepel boven een denkbeeldige platte aarde. b. een denkbeeldige bol boven een denkbeeldige platte aarde. c. een denkbeeldige bol met de bolvormige aarde als middelpunt. d. een denkbeeldige bol waarop de aarde als punt geprojecteerd wordt. 2. Een galactisch stelsel is a. een ster. b. een zwerm van miljarden sterren. c. een ander woord voor zonnestelsel. d. een ander woord voor heelal. 3. De snelheid van het licht is ongeveer km a. per dag. c. per minuut. b. per uur. d. per seconde. 4. De afstand zon-aarde is, gerekend met een lichtsnelheid, tussen de 8 en 9 a. seconden. C. uren. b. minuten. d. jaren. 5. We denken ons bij de sfeer in a. dat de sfeer stilstaat en de aarde draait van oost naar west. b. dat de sfeer draait van west naar oost en dat de aarde stilstaat. c. dat de sfeer draait van oost naar west en dat de aarde stilstaat. d. dat de sfeer en de aarde beide tegengesteld t.0.v. elkaar draaien. 6. Welk antwoord is NIET correct. Voor astronomische plaatsbepaling kcnnen we gebruik maken van a. de zon en de maan. c. de sterren. b. de planeten. d. de kometen. 7. Aan de sfeer a. heeft de maan een vaste positie. b. verandert de positie van Saturnus meer dan die van Venus. c. verandert de positie van Jupiter meer dan die van Mars. d. is de schijnbare beweging van de henellichamen van oost naar west. 8. De baan van Mars a. ligt tussen de aarde en de zon. b. ligt tussen de aarde en Jupiter. c. varieerd tussen de aarde en de zon en daarbuiten. d. ligt voorbij Jupiter De aardse projectie van een hemellichaam is het punt op aarde, recht onder dit hemellicht op een bepaald moment. 2. Een buitenplaneet heeft haar baan rond de zon, buiten de omlonp van de aarde rond de zon. a. uitspraak 1 is goed en 2 is fout. c. uitspraak 1 en 2 zijn beide goed. b. uitspraak 1 is fout en 2 is goed. d. ~itspraak 1 en 2 zijn beide fout. 10. Het toppunt van een plaats op aarde is a. een vast punt aan de sfeer. b. een andere benaming voor aardse projectie. c. een vast punt op het aardoppervlak. d. een pcnt aan de sfeer, recht boven een aardse positie op een bepaald moment.

20 11. Een complete omloop van Saturnus rond de zon duurt a. 29) dag. b. 29) week. c. 29) maand. d. 29) jaar. 12. De maan a. draait rond de aarde van west naar oost. b. draait om haar as van west naar oost. c. draait schijnbaar rond de aarde van oost naar west. d. maakt alle drie bovenstaande bewegingen Sterren hebben een eigen beweging en staan niet stil in de ruimte. 2. De 58 geselecteerde sterren zijn de enige sterren zonder eigen beweging. a. uitspraak 1 is goed en 2 is fo~t. c. uitspraak 1 en 2 zijn beide goed. b. uitspraak 1 is fout en 2 is goed d. uitspraak 1 en 2 zijn beide fout. 14. De planeet Mercurius wordt niet voor astro-waarnemingen gebruikt, omdat a. deze planeet te klein is om goed waargenomen te kunnen worden. b. deze planeet te ver verwijderd is. c. deze planeet te dicht bij de zon staat om vaak te kunnen worden gezien. d. deze planeet niet helder genoeg is. 15. Welk antwoord is NIET correct? Voor astronomische waarnemingen gebr~iken we de planeten: a. Venus. b. Mars. c. Jupiter. d. Uranus. 16. De aarde a. draait rond de zon van oost naar west. b. draait rond haar as van west naar oost. c. draait schijnbaar rond de zon van west naar oost. d. maakt alle drie bovenstaande bewegingen. 17. De baan van Venus a. ligt tussen de aarde en de zon. b. ligt tussen de aarde en Jupiter. c. ligt buiten die van Jupiter. d. varieert tussen de aarde en de zon en daarbuiten. 18. De AP van een ster beweegt zich over het aardoppervlak a. van oost naar west. b. van west naar oost. c. van noord naar zuid. d. van mid naar noord. 19. Gerekend met de snelheid van het licht, staat de dichtstbijzijnde ster a. meer dan 4 minuten van ons verwijderd. b. meer dan 4 uren van ons verwijderd. c. meer dan 4 maanden van ons verwijderd. d. meer dan 4 jaren van ons verwijderd Het basisprincipe van de astronomische navigatie is de berekening hoe ver en in welke richting we ons bevinden t.0.v. de AP van een hemellicht. 2. Het aantal voor astronomische plaatsbepaling geschikte hemellichamen is 64. a. uitspraak 1 is goed en 2 is fout. c. uitspraak 1 en 2 zijn beide goed. b. uitspraak 1 is fout en 2 is goed. d. uitspraak 1 en 2 zijn beide fout.

21 ASTRO-OEFENIIJG LES 01 ASTRO-EEGRIP CURS ISTNUMMER: Zie onderstaande cirkel. Dit stelt de sfeer voor (driedirnensionaal). Vul hierop de onderstaande opgaven in. Werk netjes en gebruik eventueel hulplijnen orn de posities aan de sfeer met die op aarde te laten kloppen. Vul alle benarninger? in met de juiste afkorting. = ster AP = aardse projectie ster = waarnemer T = toppunt van waarnemer Teken de aarde in de sfeer met een diameter van 5 cm. Teken de aardas vertikaal. Benoem de polen op aarde. N boven. Benoem de polen aan de sfeer. Teken de equator op aarde ec t eken de equator aan de sfeer. Teken de meridianen/hemeimeridianec over *S, AP, W en T. Teken de AP van de *S. Teken het toppunt van waarnemer W. Schets de richting waarin de waarnemer de AI) van de Sr waarneemt. Schets de richting vanuit het toppunt naar c?c *. STUUR DIT BLAD TER CORRECTIE OP SAMEN MET DE INGEVULDE MC-KMRT EN EEN GEFRANKEERDE RETOURENVELOP. t