MODELLEN VOOR KEUZEPROCESSEN EN ACTIVITEITENPATRONEN: ENKELE RECENTE ONTWIKKELINGEN

Transcriptie

1

2 MODELLEN VOOR KEUZEPROCESSEN EN ACTIVITEITENPATRONEN: ENKELE RECENTE ONTWIKKELINGEN Harry Timmermans Theo Arentze Aloys Borgers Benedict Dellaert Dick Ettema Harmen Oppewal maart 1995

3 CIP-GEGEVENS KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG Modellen Modellen voor keuzeprocessen en activiteitenpatronen: Enkele recente ontwikkelingen Harry Timmermans... (et al.) - Eindhoven : EIRASS, European Institute of Retailing and Services Studies Met lit. opg. ISBN Trefw. : gedragsmodellen, verkeer en vervoer Copyright European Institute of Retailing and Services Studies, 1995 Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotocopie of op welke andere wijze dan ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgevers. Al1 rights reserved. No part of this publication may be reproduced in any form, by print or photoprint, microfilm or any other means, without written permission by the publishers.

4 VOORWOORD Door de Adviesdienst Verkeer en Vervoer van het Directoraat-Generaal van het Ministerie van Verkeer en Waterstaat is opdracht verleend tot het uitvoeren van een literatuurstudie en het organiseren van een workshop over nieuwe modelontwikkelingen op het gebied van ruimtelijk keuze-gedrag en verkeersgedrag. In dit verslag zijn de resultaten van de literatuurstudie vastgelegd. De resultaten van de workshop, alsmede de confrontatie van de literatuurstudie en de resultaten van de workshop zijn weergegeven in een apart rapport. Gelet op de doelstelling van het project en de beperkte tijd die beschikbaar was voor het literatuur onderzoek pretendeert dit rapport niet een volledig overzicht te geven van recente ontwikkelingen op het gebied van gedragsmodellen. Het doel is vooral voor niet-experts de essentie van enkele ontwikkelingen te schetsen, waarbij de keuze is gevallen op die ontwikkelingen waarmee andersoortige beleidsvragen beantwoord kunnen worden, of die de op dit moment gebruikte modellen kunnen verbeteren. De projectbegeleiding berustte bij Dr. Frank Hofman. Bij deze willen wij hem bedanken voor zijn bijdrage aan het onderzoek. Wij zijn Frank Hofman en John Pommer zeer dankbaar voor hun detailcommentaar, kritische vragen en opmerkingen bij de concept-tekst. De leesbaarheid van de tekst is hierdoor sterk verbeterd. Verder gaat onze dank uit naar Leo van Veghel voor zijn bijdrage in het literatuur onderzoek en Mandy van Kasteren voor haar bijdrage aan het tot stand komen van dit rapport. prof. dr. H.J.P. Timmermans Eindhoven, maart 1995

5 INHOUDSOPGAVE S AMENVATTING/ABSTRACT 1. INLEIDING DISCRETE KEUZE-MODELLEN Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van discrete keuze-modellen Recente ontwikkelingen Databehoeften Toepassing smogelijkheden en beleidsrelevantie STATED PREFERENCE EN CHOICE MODELLEN Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van het model Recente ontwikkelingen Stated choice modellen Beleidsvariabelen en alternatieven Complexe beslissingsprocessen Context effecten Samenstelling van de keuze-set Modellen voor conditionele en sequentiële keuze-processen Modellen voor groepskeuze Databehoeften Beleidsrelevantie en toepassingsmogelijkheden Voorbeelden KWALITATIEVE MODELLEN Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van kwalitatieve modellen Databehoeften Toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie Voorbeelden

6 , 5. MODELLEN VOOR ACTIVITEITENPATRONEN Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Activi tei tenbenadering (C hapin) Tijd-ruimte geografie (Hägerstrand) De benadering volgens Cullen en Godson Activiteitenbenadering in de verkeerskunde Het gebruik van modellen voor activiteitenpatronen Modellen die de haalbaarheid van activiteitenprogramma s nagaan Modellen die de opeenvolgende keuze van activiteiten beschrijven Modellen die de keuze van een activiteitenpatroon beschrijven Databehoeften Toepassing smogelijkheden en beleidsrelevantie Voorspelling van de verkeersvraag Evaluatie van beleidsmaatregelen Bepaling van doelgroepen voor verkeersbeleid HAZARD MODELLEN Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van hazard modellen Databehoeften Toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie Voorbeelden CONCLUSIES 106 LITERATUUR 116

7

8 1. INLEIDING Maatschappelijke verhoudingen en daardoor ook de wijze waq-w&dviduen en huishoudens hun activiteiten in tijd en ruimte organiseren worden steeds complexer en gevarieerder. Verkeer kan worden beschouwd als een afgeleide van deze activiteiten. De bedoelde maatschappelijke ontwikkelingen zijn echter niet altijd autonoom. Mobiliteitsbeleid kan bepaalde voorwaarden scheppen om wenselijk geacht ruimtelijk en temporeel beleid mogelijk te maken. Indien dit standpunt van een toegenomen complexiteit en snel wijzigend beleid wordt geaccepteerd, dan is de vraag of de in de praktijk van verkeer- en vervoeronderzoek vaak toegepaste gedragsmodellen deze relaties voldoende weergeven. De vraag is in hoeverre andere modeltypen een betere ondersteuning van het beleid op het gebied van verkeer en vervoer zouden kunnen bieden. Tegen deze achtergrond is het doel van dit project "te onderzoeken welke ontwikkelingen op het gebied van de modellering van verkeer en vervoer en ook van gedrag in algemene zin van belang zijn voor de ondersteuning van de beleiúsvoming. Concreet wordt daarbij gedacht aan het modelleren van verkeer als afgeleide behoefte van de wens tot het verrichten van activiteiten en aan het eventueel gebruik maken van dynamische modellen". Teneinde licht te werpen op deze vragen is een workshop georganiseerd en is mede aan de hand van de uitkomsten van deze workshop een literatuur onderzoek verricht naar recente ontwikkelingen op het gebied van het modelleren van gedrag. Dit rapport doet verslag van de literatuurstudie. Het doel van de workshop was te inventariseren welke beleidsvragen en ontwikkelingen in gedrag relevant zijn voor de onderhavige problematiek. Daartoe werden diverse deskundigen, zowel uit de hoek van het beleid, als vanuit de hoek van de modelbouw, op diverse terreinen van studie en vanuit verschillende disciplinaire achtergronden, uitgenodigd om hun opvattingen en ideeën kenbaar te maken. Het resultaat van deze workshop vormde één van de uitgangspunten voor het literatuur onderzoek naar nieuwe modeltechnieken. Gezien de beperkt beschikbare tijd kon het literatuuronderzoek niet volledig zijn. Verschillende keuzen dienden te worden gemaakt. In het licht van de doelstelling hebben de volgende uitgangspunten ten grondslag gelegen aan deze studie. Bij de opzet en uitvoering van het project is getracht op een evenwichtige wijze aandacht te besteden aan zowel de beleidsvragen, als aan nieuwe ontwikkelingen op het gebied van modelbouw. Verder is de keuze van modellen in eerste instantie beperkt tot modellen over keuze-gedrag en activiteitenpatronen. Omdat nieuwe modeltechnieken vaak in andere vakgebieden dan het verkeer en vervoer worden ontwikkeld, is de literatuurstudie niet beperkt tot de tijdschriften en congresverslagen op het gebied van verkeer en vervoer, maar zijn ook ontwikkelingen op het gebied van marktonderzoek, geografie, ruimtelijke economie, planologie, etcetera meegenomen. Zoveel mogelijk is vermeden de specialistische aspecten van modelbouw te bespreken. In de verslaglegging zal het accent met name liggen op de essentie van de verschillende modelbenaderingen. Op grond daarvan kan de niet-ingewijde lezer zich een goed beeld vormen van het soort van beleidsvragen waarvoor een bepaald model geschikt is. Teneinde bepaalde ontwikkelingen goed te begrijpen is het soms 1

9 nodig een goed overzicht te hebben van modellen die al min of meer standaard zijn in het verkeer- en vervoeronderzoek. In deze gevallen is volstaan met een korte bespreking van die modellen. Indien een bepaalde modeltechniek echter minder toepassing kent, zeker in de Nederlandse verhoudingen, is geprobeerd een meer stapsgewijze en gedetailleerdere bespreking te geven. De verschillende modelbenaderingen worden besproken aan de hand van de volgende indeling: doel van het model; achtergronden en veronderstellingen; het gebruik van het modeltype, waarbij met name ingegaan wordt op de verschillende stappen die men dient te doorlopen voor toepassing van het model; voorzover relevant een bespreking van recente ontwikkelingen; databehoeften inclusief een bespreking van eventuele knelpunten bij het voorzien in deze databehoeften; toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie, waarbij een overzicht wordt gegeven van de mogelijke beleidsproblemen waarvoor het modeltype relevant is, en voorbeelden van toepassing van het model. De volgende modeltypen worden besproken: DISCRETE KEUZE-MODELLEN Dit modeltype wordt nog steeds vaak gebruikt in verkeer- en vervoerstudies. Het heeft de laatste jaren weinig nieuwe ontwikkelingen doorgemaakt. Een uitzondering hierop vormt het onderzoek waarin wordt gepoogd discrete keuze-modellen te ontwikkelen voor de analyse en voorspelling van rit-ketens; een zeer relevant onderwerp voor verkeer- en vervoeronderzoek. Deze modellen zullen worden besproken in hoofdstuk 2. Omdat vele ontwikkelingen binnen andere benaderingen echter zijn gebaseerd op discrete keuze-modellen is besloten enkele van de essentiële onderdelen van discrete keuze-modellen kort samen te vatten voor een beter begrip van deze nieuwe ontwikkelingen. STATED PREFERENCE EN CHOICE MODELLEN Met name in vergelijking met het marktonderzoek worden stated preference en choice modellen in verkeer en vervoer nog steeds in beperkte zin gebruikt. Meestal gaat het om beperkte preferentie-taken, met een Mein aantal attributen. Er wordt geen rekening gehouden met context-effecten, een groot aantal beleidsvariabelen, niet-beschikbaarheid van bepaalde opties, het feit dat het deels om groepsbeslissingen gaat en niet, zoals het basismodel veronderstelt, om individuele beslissingen, etcetera. Daarnaast is dit een terrein van onderzoek waarop snel vooruitgang wordt geboekt: trip-chaining ; portfolio keuze en dergelijke. De volgende ontwikkelingen worden besproken in hoofdstuk 3: (i) keuze-taken in plaats van preferentie taken; (ii) het meenemen van beleidsvariabelen en -alternatieven; (iii) hoe omgegaan kan worden met een groot aantal attributen; (iv) het meenemen van context-effecten; (v) het meenemen van de samenstelling van de keuze-set; (vi) stated choice modellen voor sequentieel, portfolio en trip-chaining gedrag, en (vii) stated preference en stated choice modelien voor groeps- in plaats van individuele beslissingen. 2

10 KWALITATIEVE MODELLEN In de literatuur over keuze-gedrag is, met name buiten het wetenschapsgebied verkeer en vervoer, een groot aantal losse modellen bekend voor het beschrijven en voorspellen van menselijke keuze- en beslissingsprocessen. Hierbij kan worden gedacht aan prospect modellen, decision nets, decision tables, information processing modellen, neurale netwerken en dergelijke. Het gemeenschappelijke van deze modellen is dat men het menselijk gedrag probeert te modelleren op basis van een serie kwalitatieve regels en condities. De modellen hebben daarmee het voordeel van flexibiliteit, maar het mogelijk nadeel van een zwakkere, en ieder geval een minder rigide theoretische basis. De databehoefte is ook duidelijk anders en schept nieuwe mogelijkheden en uitdagingen. Het soort van toepassingen verschilt ook van de eerder genoemde modeltypen. In hoofdstuk 4 worden enkele van deze model tec hnieken besproken. MODELLEN VOOR ACTMTEITENPATRONEN Indien verkeer en vervoer als afgeleide van complexe maatschappelijke en ruimtelijke ontwikkelingen geanalyseerd wordt, zijn bovengenoemde statische modellen te beperkt. Een dergelijke complexiteit wordt doorgaans gemodelleerd door middel van simulatiemodellen (Monte Carlo simulatie, cellular automata, productie regels) van activiteitenpatronen. Een overzicht van de state-of-the-art en enkele recente ontwikkelingen op dit terrein van onderzoek worden gegeven in hoofdstuk 5. HAZARD MODELLEN Deze modellen zijn zeer recent in de verkeer en vervoer literatuur geïntroduceerd maar kennen al een veel langere traditie op andere wetenschapsgebieúen. Hazard modellen zijn met name geschikt om de effecten van beleid op de duur van bepaalde verschijnselen te modelleren (hoe lang duurt het voordat mensen overstappen, hoe lang houdt men de beschikking over een auto en dergelijke) en openen daarmee mogelijkheden voor een totaal nieuwe categorie van beleidsvragen. De essentie van deze modellen wordt besproken in hoofdstuk 6. SLOT Nogmaals dient opgemerkt te worden dat deze studie niet volledig pretendeert te zijn. Onder de categorie van de statische gedrag modellen worden bijvoorbeeld de compositionele modellen (bijvoorbeeld Fishbein en Azjen), die ook in verkeer- en vervoeronderzoek de nodige interesse hebben gewekt, niet besproken, omdat wij van mening zijn dat de algemene wetenschappelijke interesse in dit modeltype grotendeels voorbij is; een actieve research agenda bestaat niet of nauwelijks meer. Wat betreft de dynamische modellen worden bijvoorbeeld chaos en bifurcatie modellen niet besproken omdat wij van mening zijn dat deze modellen weliswaar in theoretisch opzicht interessant zijn, maar dat hun databehoefte prohibitief is en hun beleidsrelevantie relatief gering. Dat kan niet worden gezegd van dynamische modellen voor de analyse van paneldata, maar deze zijn buiten deze studie gehouden 3

11 omdat de opdrachtgever betrekkelijk recent over dit onderwerp een workshop heeft georganiseerd, waarvan ook verslag is gedaan. 4

12 2. DISCRETE KEUZEMODELLEN 2.1. Doel van het model Sinds de 7Oer jaren is er in het verkeerskundig onderzoek een sterke toename geweest in het gebruik van probabilistische discrete keuze-modellen voor het voorspellen van marktaandelen van bijvoorbeeld winkelcentra of vervoermiddelen. Deze modellen hebben zich ontwikkeld tot de standaard voor het analyseren en voorspellen van keuze-gedrag, zowel voor vervoerwijzekeuze, bestemmingskeuze als routekeuze. Veruit de meeste modellen die in Nederland, zowel op nationaal niveau als op provinciaal als locaal niveau worden gebruikt, behoren tot dit modeltype. Hoewel het bij discrete modellen om een wiskundige structuur gaat, die in principe op alle soorten gegevens (waargenomen gedrag en experimentele keuze-taken) toegepast kan worden, wordt in dit rapport en met name in dit hoofdstuk de term discrete keuze-modellen voor die modellen gebruikt, die worden geschat op basis van in werkelijke situaties waargenomen gedrag Achtergronden en veronderstellingen De inhoudelijke oorsprong van deze modellen ligt in de mathematische psychologie, namelijk bij het keuze-axioma van Luce (1959) en bij de random utility theorie waarvoor de basis al in 1927 werd gelegd door Thurstone. Onder meer door de econometrist McFadden (1974) zijn deze twee theorieën geïntegreerd en statistisch verder ontwikkeld tot een voor de praktijk hanteerbare methodologie (zie Ben Akiva en Lerman, 1985 of Wrigley, 1985). De random utiiity theorie gaat uit van de volgende assumpties. Indien een individu moet kiezen uit een set van alternatieven, dan wordt het alternatief met het hoogste random nut gekozen. De nutswaarden van de alternatieven liggen voor een bepaalde persoon of steekproef niet vast, maar variëren rondom een gemiddelde naar gelang bijvoorbeeld de stemming of situatie waarin de persoon verkeert bij het kiezen van een alternatief, respectievelijk naar gelang voor welke persoon uit de steekproef een keuze wordt waargenomen of voorspeld. In discrete keuze-modellen wordt dit nut ontleed in een structurele en een toevalscomponent. Het structurele nut wordt beschreven als een in de parameters lineaire functie van de attribuutwaarden van het alternatief. Aangezien per definitie het altematief met het hoogste random nut wordt gekozen, is de kans dat een alternatief verkozen wordt boven een ander alternatief afhankelijk van het verschil in structurele nutswaarden en van de (verdeling van) de verschillen in toevaisvariaties. Thurstone (1927) veronderstelde dat de toevalscomponenten normaal verdeeld zijn en leidde modelvarianten af voor verschillende mogelijke spreidingen en samenhangen tussen toevalscomponenten (zie bijvoorbeeld Torgerson, 1958). Echter, een praktisch groot bezwaar was, en is, dat voor situaties met meer dan twee alternatieven optimale model-parameters zeer moeilijk af te leiden zijn. Eén van de door Thurstone afgeleide varianten (Case V) veronderstelt dat de toevalscomponenten statistisch onafhankelijk en identiek verdeeld zijn. Als het nut 5

13 van alternatieven op een dergelijke wijze, dus onafhankelijk en identiek, is verdeeld geldt de afleiding van Luce (1959) dat, gegeven een bepaalde keuze-set, de keuzekansen evenredig zijn met de nutswaarden. Een belangrijk voordeel van dit axioma van Luce is dat de kansverhoudingen tussen alternatieven onafhankelijk zijn van de eigenschappen of aanwezigheid van overige alternatieven in de keuze-set. Luce noemde dit the Independence of Irrelevant Alternatives of IIA eigenschap. De assumpties die aan deze eigenschap ten grondslag liggen zijn in de praktijk vaak niet geldig (Rumelhart en Greeno, 1971; Tversky, 1972), en discrete keuze-modellen die IIA veronderstellen kunnen daardoor soms tot bizarre voorspellingen leiden. Toch wordt in de praktijk vaak de IIA assumptie aanvaard, ten eerste omdat alternatieve modellen (zie bijv. Timmermans en Golledge, 1990) veelal ingewikkelder (en duurder) zijn en ten tweede omdat in de praktijk IIA modellen vaak redelijk robuust blijken te zijn (bijv. Borgers en Timmermans, 1987; Van der Heijden en Timmermans, 1988), dat wil zeggen dat het niet helemaal voldoen aan de veronderstellingen, die aan het model ten grondslag liggen, weinig invloed heeft op de voorspellende waarde van het model. Daarnaast geldt voor modellen die voor een markt als geheel zijn geschat dat IIA schendingen vaak te herleiden zijn tot heterogeniteit in de populatie (Ben-Akiva en Lerman, 1985, p.110). Voor elke nieuwe toepassing echter zal dit opnieuw moeten worden aangetoond. Het is daarom wenselijk dat telkens bij het ontwikkelen van nieuwe toepassingen de IIA assumptie wordt getoetst. De door Thurstone veronderstelde normaal-verdeelde toevalscomponenten maakten het praktisch analytisch ondoenlijk model-parameters te schatten uit situaties met meer dan twee, of hooguit drie alternatieven. Men vond hiervoor een oplossing in de vorm van een statistische verdeling die iets van de normaal-verdeling afwijkt, de Gumbel of Extreme value type I verdeling. De belangrijkste eigenschap van deze verdeling is dat het verschil tussen twee onafhankelijk en identiek Gumbel verdeelde variabelen logistisch verdeeld is (Ben-Akiva en Lerman, 1985, p. 109, waardoor het Multinomiale Logit of MNL model kan worden afgeleid: waarbij, = exp (V,) / E,. exp (V,.), v r,r ~ A, (1) p(r(a) V, en V,. is de kans dat alternatief T wordt gekozen uit set A; zijn de structurele nutswaarden van alternatieven T en T uit set A. In tegenstelling tot het op de normaalverdeling gebaseerde model, is het voor dit model wel mogelijk de parameters met standaardtechnieken te schatten, bijvoorbeeld met gewogen kleinste kwadraten analyse of met, recentelijk als beter aanbevolen (Bunch en Batsell, 1989), maximum likelihood benaderingstechnieken. Hoewel de meeste algemene statistische pakketten over dergelijke schattingsroutines beschikken wordt veelal speciale software gebruikt. Belangrijk is verder op te merken dat de statistische eigenschappen slechts asymptotisch zijn, hetgeen betekent dat grote(re) aantallen observaties nodig zijn om tot betrouwbare uitspraken te komen in verband met significantie-toetsen. Dit 6

14 betekent in de praktijk dat discrete keuze-modellen niet op individueel niveau kunnen worden geschat Het gebruik van discrete keuze-modellen Allereerst dient opgemerkt te worden dat discrete keuze-modellen in eerste instantie beschouwd moeten worden als een algemene modelstructuur. Ze kunnen toegepast worden op observaties van keuze-gedrag, ongeacht hoe deze gegevens zijn verzameld (vgl ). Discrete keuze-modellen kunnen het beste worden beschouwd als statistische modellen voor het schatten van het effect van een aantal verklarende variabelen op discrete keuzen; in dit geval discrete keuze-altematieven (bestemmingen, vervoerwijzen, routes, etc.). Zeker toen deze modellen voor het eerst werden toegepast in het verkeersonderzoek, werden gegevens verzameld voor feitelijk vertoond gedrag (zogenaamde revealed preference / choice data). Dit hoofdstuk is gebaseerd op deze modelbenadering. Het gebruik van discrete keuzemodellen verloopt dan volgens de volgende stappen: STAP 1: STAP 2: STAP 3; STAP 4: STAP 5: verzamel gegevens over de keuze-alternatieven (vervoerwijze, bestemmingen) onder studie en eventueel socio-demografische gegevens; verzamel gegevens over het feitelijk keuze-gedrag door middel van tellingen of enquêtes; gebruik het multinomiale keuze-model of een ander discreet keuze-model om het waargenomen keuze-gedrag te verklaren aan de hand van de verzamelde gegevens over de keuze-alternatieven en eventueel sociodemografische gegevens; toets of het model een goede afbeelding geeft van het waargenomen keuze-gedrag onder studie; indien het model een bevredigende afbeelding geeft, vertaal beleidsvarianten in termen van de verklarende variabelen van het model en reken de effecten van dat beleid door Recente ontwikkelingen Het multinomiaai logit model is in essentie een model voor wat wel single-stop, single-purpose keuze-gedrag wordt genoemd. Het voorspelt dat individuen een bepaalde bestemming zullen kiezen voor het verrichten van een specifieke activiteit, zoals bijvoorbeeld winkelen. Empirisch onderzoek in met name de Verenigde Staten heeft echter aangetoond dat deze basis-veronderstelling niet opgaat voor het merendeel van de verplaatsingen. Meestal worden meerdere bestemmingen bezocht, met ai dan niet voor meerdere doelen (multi-stop, multi-purpose trips) gedurende één verplaatsing. Sinds het einde van de zeventiger jaren zijn er daarom pogingen 7

15 geweest om ofwel varianten op het basismodel te ontwikkelen voor de verklaring van multi-stop, multi-purpose gedrag, of alternatieve modellen te ontwikkelen voor deze vorm van keuze-gedrag. Er worden op dit gebied nog steeds vorderingen geboekt. Thill en Thomas (1987) hebben een uitgebreid overzicht gegeven van het onderzoek op dit terrein, zowel in verkeersstudies als in de ruimtelijke wetenschappen. Zij maken daarbij een onderscheid tussen theoretisch onderzoek en economisch, empirisch onderzoek. Het theoretisch onderzoek heeft tot doel inzicht te verkrijgen in de gevolgen van trip chaining op vraag en aanbod condities, terwijl de econometrische benaderingswijze vooral probeert het gedrag van consumenten te simuleren en te voorspellen. Kenmerkend voor het theoretisch onderzoek is dat allerlei limiterende veronderstellingen geformuleerd moeten worden om theoretische resultaten af te kunnen leiden. Deze simplificerende veronderstellingen betreffen de beperking tot slechts twee goederen (e.g. Bacon, 1984; Ghosh and McLafferty, 1984; Thill, 1985), kosten-minimaliserend gedrag (e.g. Kohsaka, 1984; Ghosh and McLafferty, 1984; Bacon, 1984; Thill, 1985), of een perfect hiërarchisch gestructureerd systeem (Ghosh and McLafferty, 1984). Omdat deze veronderstellingen veel te restrictief zijn om specifiek consumentengedrag te voorspellen, zullen deze theoretische modellen hier niet in detail worden besproken. Oorspronkelijk werden met name Markov-keten modellen, zowel in de verkeerskunde als in de geografie en planologie, toegepast voor het beschrijven en verklaren van verplaatsingsketens. Bestemmingen werden hierbij gehanteerd als toestanden van het systeem en de kans dat een individu van de ene bestemming naar de andere bestemming gaat werd gezien als een overgangskans. De eigenschappen van het Markov keten model kunnen dan worden gebruikt om gedrag te voorspellen. Door de overgangskansen matrix successievelijk met zichzelf te vermenigvuldigen kan de kans worden uitgerekend dat na een bepaalde tijd een bestaande bestemming wordt gekozen. Op dezelfde wijze kunnen op aggregaat niveau marktaandelen worden uitgerekend. De aanpak kent echter twee fundamentele problemen. Op de eerste plaats is het model zuiver beschrijvend: het staat de onderzoeker niet toe verschuivingen in de overgangskansen matrix als functie van beleid te bepalen. Daarnaast zijn Markov keten modellen gebaseerd op de veronderstelling dat de overgangskansenmatrix onafhankelijk is van de bestemming en de bestemming die voorheen is bezocht. O Kelly (198 1) onderving deze veronderstelling van onafhankelijkheid door een verplaatsingsketen op te vatten als een sequentie van overgangen van de ene toestand naar de andere, waarbij een toestand wordt opgevat als een stop-doel combinatie. Gegeven de kansverdeling van initiële stops, is hij in staat de kans van elke willekeurige verplaatsingsketen te bepalen door de conditionele kansen voor elke link van het vervoersysteem met elkaar te vermenigvuldigen. In tegenstelling tot traditionele Markov ketens zijn deze overgangskansen niet constant voor stops of doelen. Zijn model is een tijd-variërend Markov keten model. Een nadeel is echter nog steeds dat het model geen mogelijkheden biedt om de effecten van beleid te schatten. Borgers en Timmermans (1986) stelden daarom voor om entropiemaximalisatie modellen te gebruiken om het model beleidsrelevanter te maken. Eerder hadden Ben-Akiva et al. (1978) en Horowitz (1980) nutsmaximalisatie modellen voorgesteld voor het conventionele Markov model. Hoewel hiermee enkele tekortkomingen ondervangen zijn, blijven het toch ad hoc modellen. 8

16 Dit geldt ook voor het discrete keuze-model dat door Horowitz (1980) werd voorgesteld. Dit model voorspelt de frequentie, bestemming en vervoerwijze van single-stop en multi-stop trips op basis van de veronderstelling van nutsmaximaliserend gedrag. De keuze van de bestemmingen gedurende de verplaatsing worden echter als onafhankelijk gezien. Een alternatief voor deze benadering is het probleem te conceptualiseren als een keuze tussen verplaatsingsketens. Met andere woorden, het doel van de modelbouw is dan niet te voorspellen wat de samenstelling van de keten zal zijn, en hoe groot de kans is dat de keten wordt gekozen, maar alle mogelijkheden worden a priori geformuleerd en een min of meer standaard multinomiaal logit model wordt dan gebruikt om de kans dat een bepaalde keten gekozen wordt te voorspellen. Een voorbeeld hiervan is de studie van Adler and Ben Akiva (1979). Het nadeel van deze aanpak voor beleidstoepassing is dat het model niet toepasbaar is vanwege het enorme aantal mogelijke verplaatsingsketens. Als verdere ontwikkeling van een discreet keuze-model introduceerde Kitamura (1984) het "prospective utility" concept. Kitamura gaat uit van zones van een stedelijk gebied, die een attractiviteitswaarde hebben voor individuen, afhankelijk van attributen zoals de omvang van de populatie, beschikbaarheid van voorzieningen en dergelijke. Bij de keuze van bestemmingen houden individuen rekening met aanwezige mogelijkheden om aansluitend trips te maken naar andere zones. Een vervolgtrip kan zijn gepland, kan het gevolg zijn van een onverwachte gebeurtenis of kan voortkomen uit het niet slagen op de eerste bestemming. Bestemmingslokaties, van waaruit andere lokaties goed bereikbaar zijn, zijn vanuit het oogpunt van mogelijke vervolgtrips aantrekkelijk. Het doel van het model dat Kitamura voorstelt is om de invloed van de bereikbaarheid van andere lokaties op bestemmingskeuze te beschrijven en voorspellen. Hiervoor introduceert Kitamura het begrip "prospective" nut. Het prospective nut van een bestemming is het nut van een bezoek aan die lokatie plus,het verwachte nut van bezoeken aan andere lokaties die eventueel daarop volgen. In formule: waarbij, =o j = i. het "prospective" nut is van zone j; het nut is van het aanbod in zone j; de kans is van een vervolgtrip van j naar k; de afstand is tussen lokatiesj en k; de keuze-set is van het i-de individu, inclusief de thuislokatie; de keuze-set is exclusief de thuislokatie; de thuislokatie is van het i-de individu; een te schatten afstandsparameter is. 9

17 We wijzen erop dat I$ recursief is gedefinieerd. De tweede term aan de rechterzijde van de vergelijking is de som van "prospective" nutten van alle zones (waaronder de thuislokatie) met inbegrip van I$ zelf. De term kan worden geïnterpreteerd als een maat voor de bereikbaarheid van andere zones vanuit j. Merk op dat de thuislokatie, i, tot de keuze-set van vervolgbestemmingen hoort. De kans van een vervolgtrip van zone j # i, naar k, pjk, is gedefinieerd als: waarbij qjk staat voor de objectieve kans van ruimtelijke interactie tussen j en k en7 een te schatten parameter is. 7 kan worden geïnterpreteerd als het gewicht dat individuen toekennen aan toekomstige trips bij het bepalen van het nut van bestemmingen. Een waarde voor 7 van O duidt erop dat het nut van vervolgbestemmingen niet meeweegt. Dan reduceert het model tot een conventioneel keuze-model. Een waarde voor 7 tussen O en 1 duidt op een onderwaardering en een waarde groter dan 1 op een overwaardering van dit nut. De objectieve kans van een trip van zone j naar k, qjk, is gelijk aan de kans dat het nut van k groter is dan die van alle alternatieven in de keuze-set. Uitgaande van een identiek en onafhankelijk Gumbel verdeelde toevalscomponent van de nutsfunctie, is deze kans gedefinieerd als: - Deze formule definieert niet slechts de objectieve kansen van vervolgtrips, maar eveneens de kansen van trips naar eerste bestemmingen. Op basis van de vergelijkingen (2)-(4) kunnen de p-variabelen, die verplaatsingen van individuen tussen zones beschrijven, worden bepaald. Omdat het gaat om een recursief model, geschiedt de schatting van het model via een iteratief proces. Door vergelijking met waargenomen interacties kunnen de parameters van het model en met name 7 worden geschat. Kitamura beschrijft een empirische studie waarin de geschatte waarde van 7 significant verschilt van O. Hieruit kan worden geconcludeerd dat het ketenen van trips een significant effect heeft op bestemmingskeuze en dat verplaatsingen van individuen daarom in hun onderlinge samenhang dienen te worden geanalyseerd. Lettende op deze situatie komen Thill en Thomas tot de conclusie dat MNL modellen, die multi-purpose, multi-stop gedrag beschouwen als de uitkomst van een simultaan beslissingsproces, de meest belovende aanpak vormen, maar zij zagen ook de nodige problemen bij de ontwikkeling van een dergelijk modeltype. Recent hebben Arentze, Borgers en Timmermans (1993) een dergelijk model ontwikkeld. Omdat dit model enkele elementen van eerdere modelbenaderingen combineert en daaraan nieuwe elementen toevoegt, zullen we het hier in detail bespreken teneinde 10

18 een meer gedetailleerd beeld te geven van de veronderstellingen van dergelijke modellen en het soort van informatie dat het oplevert. Het probleem dat gemodelleerd wordt kan als volgt worden geformuleerd: veronderstel dat een individu een keuze heeft uit N winkelcentra op een bepaalde afstand van zijn woning. Ieder centrum heeft een aantal winkels, die verschillende goederen aanbieden. Individuen willen een verzameling van L goederen kopen, waarbij de aankoopfrequenties van deze goederen onderling verschillen. Individuen hebben de keuze tussen het kopen van een goed gedurende een verplaatsing (single-purpose trip) of, hun aankopen (gedeeltelijk) te combineren gedurende de verplaatsing (multi-purpose trip). Merk op dat deze bespreking zich beperkt tot multi-purpose trips, maar de verbreding tot multi-stop verplaatsingen volgt direct uit deze aanpak. Het probleem is dan simultaan te voorspellen (i) het aantal multi-stop trips dat binnen een bepaalde tijdsperiode gemaakt wordt en (ii) de kans dat ieder van de centra zal worden gekozen, gegeven de aankoopfrequentie van ieder van de goederen. Het model is gebaseerd op de volgende veronderstellingen: * De L goederen kunnen gecategoriseerd worden in G hiërarchische niveaus, waarbij g=1 het goed is dat het minst vaak wordt gekocht. * Individuen vertonen een zekere tendens hun aankopen te combineren. * Deze tendens kan door middel van een parameter worden gerepresenteerd. * Aankoopfrequenties zijn extern gegeven. * Individuen vertonen nutsmaximaliserend gedrag. Uitgaande van een ordening van goederen in G hiërarchische categorieën, kunnen G trip-ordes worden onderscheiden, waarbij de hoogste orde, g = 1, staat voor goederen met de laagste aankoopfrequentie en de laagste orde, g = G, staat voor goederen met de hoogste aankoopfrequentie. Een trip van hogere orde g < G, of kortweg een g-trip, is een trip met als doel het inkopen van goederen van categorie g en mogelijk eveneens goederen van lagere orde, h > g. Als goederen van type h worden aangeboden op de bestemming van de g-trip, dan hangt de keuze van al-danniet gelijktijdig aankopen van h af van een aantal factoren, waaronder de geneigdheid van het individu om aankoopcycli van verschillende goederen te synchroniseren. Uit deze definitie volgt dat trips van de laagste orde (orde G) noodzakelijk single-purpose trips zijn. De structurele nutswaarde, VUG, die individuen ontlenen aan het maken van een trip van de laagste orde, G, van hun thuislokatie i naar hetj-de centrum kan met een conventioneel nutsmodel worden beschreven als de nutswaarde van aanbod van goederen G in centrum j min de disutiliteit van het reizen van i naar j. In formule:

19 waarbij, M$g de aantrekkelijkheid is van het aanbod van orde g in centrum j; di, de afstand is tussen lokatie i en centrum j; 88 een goed-specifieke afstand parameter is; NP de i-specifieke set van keuze-alternatieven is van centra met g-aanbod. De structurele nutswaarde, V;, van een trip van hogere orde g <. G, heeft als extra component de totale verwachte nutswaarde van het aanbod van alle lagere orde goederen (h = g + 1,..., G) in centrum j. In formule: waarbij, V; = yg + x(p: w,h> - ûgd, h=g+l,.., G j E Nig g C G (6) h pide kans is dat lagere orde goed h wordt gekocht in centrum j tijdens een trip van hogere orde. De tweede term aan de rechter zijde van vergelijking (6) brengt de verwachte nutswaarde van multi-purpose inkopen tot uitdrukking. Deze term correspondeert met de "prospective utility" van een trip naar een vervolgbestemming in Kitamura's model. Als lagere orde goed h aanwezig is in de bestemming van een hogere orde trip, dan staan individuen voor de keuze om h op die lokatie in te kopen of op één van de mogelijke andere bestemmingen van h-trips. Als individuen optimaal gedrag vertonen, dan is de kans dat h tijdens een hogere orde trip van i naar j wordt ingekocht, qt, gelijk aan de kans dat de nutswaarde van aanbod h in j, USh, groter is dan de nutswaarde van een h-trip naar elk van de mogelijke bestemmingen, k, van h- trips, V'. Deze kans wordt als volgt gedefinieerd door middel van een logit-model: Het nut van een h-trip, V:, is weer door de vergelijkingen 5 en 6 gedefinieerd. Als h van hogere orde is, dan betekent dit dat het verwachte nut van inkopen van (zelfs) lagere orde goederen tijdens de h-trip is ingecalculeerd. Vergelijking (7) is gebaseerd op de aanname dat individuen optimaal gedrag vertonen in de zin dat zij mogelijkheden van multi-purpose inkopen benutten elke keer als dit de totale nutswaarde gesommeerd over trip ordes vergroot. We gaan er echter vanuit dat individuen niet noodzakelijk optimaal gedrag vertonen, maar dat zij een bepaalde geneigdheid hebben om multi-purpose trips te maken. Dit uitgangspunt is in het model verantwoord door een te schatten parameter 7h op te nemen die de geneigdheid weergeeft dat goed h tijdens hogere orde trips wordt ingekocht. De 12

20 parameter is formeel gedefinieerd als het aantal keer dat voor multi-purpose inkopen wordt gekozen in verhouding tot het aantal keer dat dit vanuit het oogpunt van nutsmaximalisatie voordelig is. Hieruit volgt dat de kans dat h wordt gekocht tijdens een hogere orde trip naar j gelijk is aan: pi =?n q; h > l waarbij de parameter 7b kan variëren van O tot 1. De waarde nul voor 7h geeft aan dat mogelijkheden om het nut te maximaliseren via multi-purpose inkopen niet worden benut. In dat geval reduceert het model tot een conventioneel keuze-model. Het andere extreem, de waarde 1 voor i", duidt op een optimale benutting van mogelijkheden van multi-purpose inkopen. Deze formulering is analoog aan de "tripchaining" component in Kitarnura's model. Op soortgelijke wijze, definieert Kitamura in vergelijking (3) een factor 7, die de verhouding tussen werkelijke (voorspelde) en objectieve kansen van het continueren van trips naar vervolgbestemmingen weergeeft. De factor is een parameter die op basis van waargenomen keuze-gedrag wordt geschat en die kan worden geïnterpreteerd als het gewicht dat individuen aan het nut van vervolgbestemmingen verbinden. De kans dat individuen centrum j kiezen als bestemming van een g-trip, a$, kan nu worden uitgedrukt als de kans dat het nut van de trip, V$, het nut van trips naar alle alternatieve centra in hun keuze-set overtreft. Uitgaande van onafhankelijk en identiek Gumbel verdeelde toevalscomponenten van de nutsfunctie, is deze kans gedefinieerd als: Op basis van deze set van vergelijkingen kunnen de a- en p-kansen worden berekend eerst voor trips van de laagste orde en vervolgens voor trips van hogere orde. Het nut van hogere orde trips hangt af van de kans op gecombineerde inkopen en daarmee van het nut van lagere orde trips. Daarom dienen de kansverdelingen van lagere orde trips bekend te zijn om die van hogere orde te kunnen bepalen. Het aantal hoogste orde trips naar centmmj, Ti, is simpelweg het produkt van de kans dat j wordt gekozen en het aantal keer dat het goed in die tijdsperiode wordt gekocht, A': Om de frequentie van g-trips van lagere orde te vinden, dient het aantal keer dat g tijdens hogere orde trips wordt ingekocht als volgt in mindering te worden gebracht: 13

21 T/ = a/gg - Epi ETi) j E Nt k E N/' h=l,.., g-1 g > 1 k h Het trippatroon, Tt, en de kansverdeling van combinatie-inkopen, pi, bepalen samen de verdeling van winkelbezoeken over centra. Het aantal keer dat g in j wordt ingekocht is ge1ijk.m het aantal g-trips naar j plus het aantal keer dat g tijdens hogere orde trips in j wordt gekocht: De vergelijkingen (10)-(12) kunnen alleen worden opgelost van hoge naar lage orde, omdat het aantal lagere orde trips afhangt van het aantal hogere orde trips. In tegenstelling tot conventionele modellen van consumentenkeuze, houdt het boven beschreven multi-purpose trip model rekening met de invloed van vervolgkeuzen op de keuze van tripbestemmingen. In de context van multi-purpose trip gedrag, draagt de beschikbaarheid van lagere orde goederen bij aan de attractiviteit van centra voor inkopen van een bepaald goed. Anderzijds betekent het combineren van inkopen dat goederen vaker op bestemmingen van hogere orde worden gekocht. Het multi-purpose trip model houdt rekening met dit effect van ruimtelijke clustering van verschillende typen winkels op de attractiviteit van winkels. Een standaard log-likelihood schattingsprocedure kan worden gebruikt voor het schatten van de parameters van het model. Uit de voorlopige resultaten van een empirische studie blijkt het model, ten opzichte van een conventioneel MNL, model, een statistisch significante verbetering van fit op waargenomen bestemmingskeuzedata te geven. Het model houdt geen rekening met de bijdrage van nabij gelegen winkelvoorzieningen aan de attractiviteit van bestemmingen. Een multi-stop component kan worden ingebracht door een disutiliteit van afstand in rekening van vervolgbestemmingen te brengen, afhankelijk van een submodel van routekeuzegedrag. Verder moet worden opgemerkt dat het model een restrictie oplegt aan de verdeling van aankoopfrequenties over goederen, Verondersteld wordt dat lagere orde goederen nodig zijn op alle momenten dat hogere orde trips worden gemaakt. Om (extreme) situaties uit te sluiten waarin niet aan deze voorwaarde is voldaan dient de aankoopfrequentie van elk lagere order goed groter of gelijk te zijn aan de som van aankoopfrequenties van de hogere orde goederen. Onlangs hebben Arentze, Borgers, Dellaert en Timmermans (1994) een uitbreiding voor dit multi-purpose model ontwikkeld dat bovengenoemde tekortkomingen ondervangt. Het model heeft een recursieve structuur, waarin het nut van een g-trip is gedefinieerd als het intrinsieke nut van de bestemming voor inkopen van g en het nut ontleend aan het vervolg van de trip voor inkopen van het lagere orde goed, g+l. Als alternatieven van de vervolgkeuze worden beschouwd het huidig centrum, indien g+l-aanbod daar aanwezig is, andere (nabijgelegen) centra in de g+l-keuze-set en het maken van een g+l-trip vanaf de thuislokatie. 14

22 Het nut van de vervolgkeuze bestaat weer uit het intrinsieke nut van g+l-aanbod en het nut van de daaropvolgende keuze voor inkopen van g+2 en zo verder. De mogelijke tripketens van goed g kunnen daarom in een boomstructuur worden weergegeven, waarin een pad een combinatie van bestemmingen voor inkopen van g en successievelijk lagere orden weergeeft. De route van een trip die de bestemmingen combineert wordt op basis van een routekeuze-model bepaald. Het model voorspelt dus simultaan de bestemming- en routekeuze. Het model is geformuleerd als een nested logit model. In overeenstemming met de nested logit theorie wordt verondersteld dat de toevalscomponent van nutsfuncties in elke fase van het keuze-proces onafhankelijk en identiek Gumbel verdeeld zijn, De schalen van de verdelingen van verschillende fasen kunnen echter verschillen, Daarom wordt een extra set van te schatten parameters geïntroduceerd die de schaalwaarden voor keuzen op de verschillende niveaus, g, representeren. De schaalwaarde van niveau g < G geeft het gewicht van de beschikbaarheid van goederen g voor de keuze van een bestemming voor g+l weer. Het model voorspelt voor een g-trip de kansverdeling over alternatieve bestemmingen voor goed g en de conditionele kansen van vervolgkeuzen voor lagere orde goederen gegeven een set van voorgaande bestemmingen. Op basis van deze gegevens kunnen geaggregeerde kansen van mogelijke tripketens worden berekend. Het aantal keer dat een trip van een bepaalde orde wordt gemaakt kan worden afgeleid van als extern gegeven beschouwde aankoopfrequenties van goederen. Het aantal trips van orde g > 1 is gelijk aan de aankoopfrequentie van g minus de som van trip frequenties van hogere orden waarbij ook goed g werd gekocht. De tripfrequentie van de hoogste orde is gelijk aan de aankoopfrequentie. Van de frequentie en kansen van tripketens kunnen vervolgens bezoekfrequenties en reisafstanden worden afgeleid. Het nested logit model kan met bestaande schattingstechnieken worden geschat op basis van waargenomen keuze-gedrag. De geneste structuur van het model is geschikt voor het beschrijven van multistop-multipurpose trips. Bovendien vervalt met de nested logit formulering de restrictieve aanname over de verdeling van aankoopfrequenties over goederen. Echter, ook het nested logit model veronderstelt een hiërarchisch gestructureerd keuze-proces. Het zou interessant zijn om de validiteit van deze aanname te toetsen aan modelstructuren die niet-hiërarchische relaties tussen bestemmingenkeuzen voor verschillende ordes van goederen toestaan. Toekomstig onderzoek zou zich kunnen richten op het uitbreiden van de huidige benadering zodat ook niet-hiërarchisch keuze-gedrag kan worden beschreven. Een dergelijke uitbreiding ondervangt meteen het probleem dat het huidige model in feite alleen goed toepasbaar is voor een bepaalde activiteit, zoals bijvoorbeeld het bezoek van meerdere winkels of -centra om te winkelen. Veel verkeersgedrag betreft echter meerdere activiteiten. De veronderstelling van een hiërarchie is dus te restrictief voor het algemene geval. Omdat echter blijkt, dat de veronderstelling van singlestop, single-purpose gedrag, die ten grondslag ligt aan de conventionele modellen, nauwelijks een empirische basis heeft, is het duidelijk dat een verdere ontwikkeling van modellen voor trip-ketens de voorspellende waarde van de modellen sterk kan verbeteren. 15

23 2.5. Databehoeften - De data, die nodig zijn voor schatting en toepassing van het multinomial logit model en aanverwante modellen op basis van een revealed choice benadering zijn de volgende. In de eerste plaats dienen gegevens verzameld te worden over de attributen van de keuze-altematieven (vervoerwijzen, bestemmingen, routes, etcetera). Deze attributen kunnen zowel objectief zijn, of gemeten worden in termen van percepties, oordelen en dergelijke van gebruikers. In het eerste geval zullen de gegevens doorgaans verzameld worden door middel van veldwerk. In het tweede geval is de survey methode de meest aangewezen methode en kunnen allerlei standaard psychologische schalen en/of analysetechnieken worden gebruikt voor het meten van.percepties en oordelen. In de tweede plaats dienen socio-demografische gegevens te worden verzameld, tenminste als deze worden meegenomen in het model. Opnieuw is de survey methode hiertoe het meest geschikt. Op de derde plaats vraagt deze modelbenadering gegevens over het vertoonde keuze-gedrag. Meestai worden deze gegevens ook door middel van enquêtes verzameld, hoewel soms ook tellingen kunnen worden gebruikt. Indien een van de modellen voor trip-chaining wordt gebruikt is de dataverzameling complexer. Dit geldt met name voor de verzameling van gegevens over keuze-gedrag, de overige gegevens zijn hetzelfde. In dit geval is het namelijk noodzakelijk dat men weet welke bestemmingen achtereenvolgens zijn bezocht. In principe kan men hiertoe "recall" vragen hanteren als onderdeel van een enquete. Echter, dag- of logboekjes zijn een te prefereren manier van dataverzameling. De survey vormt dus een belangrijke methode voor de verzameling van de gegevens. Over het algemeen zal men een aselecte steekproef hanteren voor de dataverzameling. Indien het echter gaat om bestemmingskeuze of routekeuzeonderzoek is het van belang dat de steekproef ruimtelijk representatief is. Verder kan het ook van belang zijn, afhankelijk van het specifieke beleidsprobleem, dat de steekproef ook representatief is naar doelgroepen. Indien de intensiteit van het keuze-gedrag gering is, kan daarnaast worden gewerkt met "choice-based" steekproeven. In het kader van dataverzameling heeft men niet te maken met specifieke knelpunten; alleen de gebruikelijke problemen van survey onderzoek gelden ook hier. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat de taak verplaatsingsketens te reconstrueren complexer is en meer van de respondenten vraagt. Dit geldt in versterkte mate indien voor dagboekjes en logboekjes wordt gekozen. Bovendien zijn aan de laatste manier van dataverzameling meer kosten verbonden. Een definitieve keuze in dit opzicht is derhalve mede afhankelijk van de specifieke probleemstelling Toepassingsmogelikheden en beleidsrelevantie Discrete keuze-modellen hebben tot doel het keuze-gedrag van individuen te voorspellen. Keuze-gedrag wordt daarbij gezien als de resultante van afwegingen, die individuen maken met betrekking tot locationele en non-locationele kenmerken van keuze-altematieven, die deels door middel van beleid te beïnvloeden zijn. Dit betekent dat de toepassingsmogelijkheden van discrete keuze-modellen in het 16

24 verkeerskundig onderzoek met name liggen op het terrein van het voorspellen van vervoerwijze, bestemmingskeuze en routekeuze-gedrag van individuen als gevolg van autonome ontwikkelingen of als gevolg van beleid. Voor een goed begrip dient hierbij opgemerkt te worden dat het modeltype afgeleid kan worden uit een theorie over individueel keuze-gedrag en dat vaak (maar niet altijd) het model wordt geschat op basis van waarnemingen over individueel keuze-gedrag, in plaats van aggregate frequenties. Echter, uiteindelijk gaat het toch om een aggregaat model in die zin dat de geschatte parameters geldig verondersteld worden voor de gehele steekproef of populatie. Ze vormen dus een centraal en cruciaal element van haalbaarheids, impact en eventueel beleidsevaiuatie studies. De uitkomsten van het model (marktaandelen, verkeersintensiteiten, latente vraag) kunnen ook gekoppeld worden aan performance indicatoren of andere grootheden, zoals geluidproductie en uitstoot. In die zin spelen discrete keuze-modellen ook een rol, gekoppeld aan andere modellen of kengetallen, bij de beoordeling van de effecten van verkeer en vervoer en ruimtelijk beleid op terreinen zoals geluidshinder, duurzaamheid, milieu-effecten etcetera. Omdat random utility theorie de basis vormt van het multinomiaal logit model, zou kunnen worden gesteld dat het model ook geschikt is om het nut dat individuen ontlenen aan bepaalde keuze-altematieven af te leiden uit hun waargenomen keuzegedrag en dat deze.modelbenadering (revealed data en het MNL model) dus ook bruikbaar zou zijn voor onderzoek naar voorkeuren van individuen. Hoewel de meningen over deze toepassingsmogelijkheid betrekkelijk sterk uiteen lopen, zijn er de nodige bezwaren aan verbonden. Een eerste probleem is dat relevante variabelen in werkelijke markten vaak sterk correleren, waardoor schattings- en interpretatie-problemen kunnen optreden die slechts kunnen worden omzeild door data-reductie technieken toe te passen zoals principale componenten analyse (een multivariate statistische techniek, waarbij een serie variabelen tot een kleiner aantal, onafhankelijke, basisdimensies of componenten wordt gereduceerd, zodanig dat zoveel mogelijk van de variantie in de variabelen wordt verklaard). Dit is een algemeen optredend probleem in survey onderzoek. Een hieraan verwant probleem is dat door het gebrek aan experimentele controle geen eenduidige conclusies mogelijk zijn omtrent de oorzaken van vertoond keuze-gedrag, aangezien altijd de mogelijkheid bestaat dat een niet-geobserveerde achterliggende variabele de feitelijke reden was voor het geobserveerd gedrag. Daarbij zij opgemerkt dat bij discrete keuze-modellen de gevolgen van specificatie-fouten ernstiger zijn dan bij gewone regressie analyse (bijvoorbeeld Horowitz, 1981,1985). Een derde probleem betreft de specificatie van de keuze-set. In 'revealed' toepassingen is niet altijd duidelijk welke alternatieven een consument werkelijk beschikbaar had c. q. overwoog. Verschillende specificaties van keuze-sets kunnen echter leiden tot grote variaties in parameterschattingen, tenzij de IIA eigenschap geldt. Tenslotte kan genoemd worden dat surveys ais methode van dataverzameling ten bate van 'revealed choice' studies in wezen niet erg efficiënt zijn, aangezien per respondent in principe slechts één feitelijke 17