Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG Groenewald
1. Temperatuur in graden Celsius en Kelvin Vragen en opdrachten: 1. Reken de volgende temperaturen in graden Celsius om naar Kelvin. a. 100 C = 373 K b. 20 C = 253 K c. 120 C = 393 K 2. Reken de volgende temperaturen in Kelvin om naar graden Celsius. a. 20 K = -253 C b. 300 K = 27 C c. 100 K = - 173 C 3. Reken de volgende temperaturen om. a. -100 C = 173 K b. 1250 K = 977 C c. 273 K = 0 C d. 350 C = 623 K 1
4. Leg uit dat de absolute temperatuur nooit negatief kan zijn. De absolute temperatuur wordt uitgedrukt in K. Kelvin heeft vastgesteld dat 0 K de laagste mogelijkse temperatuur is. (de temperatuur waarbij de deeltjes niet bewegen). Een lagere temperatuur dan 0 K (= een negatieve temperatuur) is dus niet mogelijk. 5. In een Amerikaanse film hoor je dat de temperatuur op en zomerse dag 95 graden is. a. Leg uit dat deze waarde niet in Kelvin of in graden Celsius is uitgedrukt. Een temperatuur van 95 ºC is als buitentemperatuur op aarde nog nooit voor gekomen. Als de tempratuur in Kelvin zou zijn, is dit gelijk aan een temperatuur van 178 ºC. Ook dit is onmogelijk. b. Ga na om welke temperatuureenheid het hier gaat. De temperatuureenheid die hier gebruikt is, is de Fahrenheit. Bij omrekenen blijkt dit een temperatuur van 35 ºC te zijn. 2. metriek stelsel Vragen en opdrachten 6. Reken de volgende lengtematen om. a. 387 mm = 3,87 dm b. 54 m = 5400 cm c. 0,473 km = 47,3 dam d. 7400000 μm = 74 dm e. 0,00067 hm = 6,7 cm 2
7. Reken ook de volgende lengtematen om. a. 38000 cm = 3,8 hm b. 3,7 mm = 3700 µm c. 417 m = 4170 dm d. 88,90 dam = 88900 cm e. 0,00267 km = 2,67 m 8. De marathon is de langste loopafstand op de olympische spelen. De afstand die er gelopen moet worden is 42 km en 195 m. Bereken de afstand van de marathon in m en in dam. In meter: 42 km = 42000 m; dus de marathon is 42000 + 195 = 42195 m. In decameter: 10 m = 1 dam; dus de marathon = 4219,5 dam Vragen en opdrachten 9. Reken de volgende oppervlaktematen om. a. 3,56 km 2 = 3.560.000 m 2 b. 2560 dm 2 = 0,2560 dam 2 c. 83.000.000 mm 2 = 83 m 2 d. 71800 cm 2 = 7,18 ca e. 0,0056 hm 2 = 56 m 2 3
10. Hiernaast zie je een afbeelding met een figuur met bijbehorende lengtematen. a. Bereken de oppervlakte van deze figuur in cm 2. De figuur kun je verdelen in 2 rechthoeken: De eerste rechthoek is 7 cm (2+5) x 6 cm = 42 cm 2. De andere rechthoek is 4 cm (10-6) x 5 cm = 20 cm 2. De totale oppervlakte is dus 42 + 20 = 62 cm 2. b. Hoe groot is de oppervlakte uitgedrukt in m 2? 1 m 2 komt overeen met 10.000 cm 2, of 0,0001 m 2 komt overeen met 1 cm 2. Dus is 62 cm 2 gelijk aan 62 x 0,0001 = 0,0062 m 2. 11. Je hebt nieuwe vloerbedekking nodig. In een advertentie worden tegels van 40 cm bij 40 cm aangeboden voor 2,65 per stuk. De lengte van je kamer is 4,8 m en de breedte is 3,6 m. a. Bereken hoeveel tegels er in de lengte naast elkaar passen. Elke tegel heeft een lengte van 0,4 m. De lengte van de kamer is 4,8 m. Er passen dus 4,8 : 0,4 = 12 tegels naast elkaar. b. Bereken hoeveel tegels er in de breedte naast elkaar passen. Elke tegel heeft een lengte van 0,4 m. De breedte van de kamer is 3,6 m. Er passen dus 3,6 : 0,4 = 9 tegels naast elkaar. c. Bereken hoeveel het kost om met deze tegels nieuwe vloerbedekking in je kamer te leggen. Om de volledige vloer te bedekken, heb je 9 rijen van 12 tegels nodig. Dit betekent dat je 9 x 12 = 108 tegels nodig hebt. Elke tegel kost 2,65. De kosten zijn dus 108 x 2,65 = 286,20 12. Hiernaast is een stukje mm-papier afgebeeld. a. Bepaal de oppervlakte van het getekende figuur in mm 2 door het aantal hokjes te tellen. De figuur kan worden verdeeld in 2 rechthoeken en 2 driehoeken. Rechthoek 1: 5 x13 = 65; rechthoek 2: 3 x 5 = 15 Driehoek 1: (8x8)/2= 32; rechthoek 2: (5x5)/2 =12,5 Totaal: 65 + 15 + 32 + 12,5 = 124,5 mm 2. 4
b. Teken rechtsonder op het papier een munt van 2,= na en bepaal de oppervlakte in mm 2 door het aantal hokjes te tellen.!! Lukt niet met het mm papier in het stencil (1 hokje is niet gelijk aan mm 2 ). Daarnaast is duidelijk dat deze methode niet handig is dus!! REKENEN zie c. c. Je docent heeft met een schuifmaat de diameter van een 2,= muntstuk gemeten deze is 26,0 mm Bereken nu de oppervlakte van deze munt en vergelijk je antwoord met de uitkomst van vraag b. De diameter van de munt is 26,0 mm. De straal is de helft van de diameter, dus de straal (r) is 13,0 mm. De oppervlakte van een cirkel is 3,14 x r x r De oppervlakte is 3,14 x 13,0 x 13,0 = 530,66 mm 2 13. In een advertentie staat een stuk landbouwgrond te koop aangeboden. In de advertentie staan de volgende gegevens vermeld. De oppervlakte van het perceel is 3 hectare en 75 are. De kosten zijn 8,50 per m 2. Bereken hoeveel dit stuk landbouwgrond moet kosten. De oppervlakte van de landbouwgrond is 3 ha en 75 are. 3 ha = 30.000 m 2 ; 75 are = 7500 m 2. De oppervlakte is dus 37.500 m 2 De prijs is 8,50 per m 2 ; dus de totale kosten zijn 37.500 x 8,50 = 318.750,00 5
Vragen en opdrachten 14. Reken de volgende inhoudsmaten om. a. 33,5 dm 3 = 0,0335 m 3 b. 0,00093 hm 3 = 930.000 dm 3 c. 784 dam 3 = 0,000784 km 3 d. 5900 cm 3 = 0,0059 m 3 e. 3.770.000 mm 3 = 3,77 dm 3 15. Reken ook de volgende inhoudsmaten om. a. 0,005 L = 5 ml b. 3.740 cl = 37,4 L c. 0,010 hl = 100 cl d. 25 L = 2,5 dal e. 2380 L = 238.000 cl 16. Maak nu deze moeilijke opgaven waarbij je inhoudsmaten moet omrekenen. a. 7.240 ml = 7,24 dm 3 b. 0,4 m 3 = 40 dal c. 23.500 cm 3 = 23,5 L d. 15 dl = 1500 cm 3 17. De inhoud van een balk of kubus kun je berekenen door: lengte x breedte x hoogte. Ook de inhoud van een cilinder kun je berekenen. Bij de oppervlakte hebben we al geleerd dat de oppervlakte van een cirkel = 3,14 x r x r. Ook voor de inhoud van een cilinder bestaat er formule, namelijk: inhoud van een cilinder = de oppervlakte van het grondvlak x de hoogte 6
a. Bereken de inhoud (in cm 3 ) van een cilinder met een straal van 6 cm en een hoogte van 14 cm. De inhoud van de cilinder is de oppervlakte van het grondvlak x de hoogte. De oppervlakte van het grondvlak wordt berekend met de formule: 3,14 x r x r. Deze oppervlakte is 3,14 x 6 x 6; Oppervlakte = 113,04 cm 2. De inhoud van de cilinder is dus 113,04 x 14 (hoogte) = 1582,56 cm 3. Afgerond is de inhoud 1583 cm 3. b. Hoe groot is de inhoud van deze cilinder uitgedrukt in liter? 1 liter = 1000 cm 3 ; 1583 cm 3 is dus gelijk aan 1583 : 1000 = 1,583 liter. 18. Een fabrikant van groente wil een blik (= de vorm van een cilinder) met een inhoud van 1 liter. Hij wil een blik maken met een straal van 8 cm. Bereken hoe hoog (in cm) het blik moet worden. Gegeven: De inhoud is 1 liter = 1000 cm 3. De straal is 8 cm. De oppervlakte van het grondvlak = 3,14 x 8 x 8 = 201,1 cm 2. De inhoud = de hoogte x de oppervlakte van het grondvlak. Dit betekent: 1000 = h x 201,1 of: h = 1000 : 201,1; h = 4,97 cm Afgerond is de hoogte van de cilinder 5,0 cm. 19. Er is ook een methode om het volume van onregelmatig gevormde voorwerpen te bepalen. Hiervoor wordt een maatcilinder gebruikt, die gedeeltelijk gevuld is met water. Op de maatverdeling wordt afgelezen hoeveel water er in de maatcilinder zit. Vervolgens wordt het voorwerp in de maatcilinder onder water gedompeld. Nu wordt opnieuw het volume afgelezen. (zie afbeelding) 7
Bepaal in de nevenstaande tekening het volume van het ondergedompelde voorwerp. Het volume van de vloeistof voor het onderdompelen van het voorwerp = 55 ml. Nadat het voorwerp is ondergedompeld is het totale volume 69 ml. Het volume van het voorwerp is dus 69 55 = 14 ml. Vragen en opdrachten 20. Reken de volgende eenheden van massa om. a. 2600 g = 2,6 kg b. 0,35 hg = 350 dg c. 7800 cg = 78 g d. 12.500 g = 1250 dag e. 0,12 dg = 12 mg 8
21. Reken ook de volgende eenheden van massa om. a. 35 ton = 35.000 kg b. 68.000 cg = 6,8 hg c. 23.500 kg = 23,5 ton d. 0,005 ton = 50 hg e. 89000 dg = 8,9 kg 3. De eenheden van tijd Vragen en opdrachten 22. Reken de volgende eenheden van tijd om. a. 237 seconden = 3,95 minuten (237 : 60) of 3 minuten en 57 seconden b. 3 dagen = 72 uren ( 3 x 24) c. 1 week = 10.080 minuten (1 x 7 x 24 x 60) d. 385 seconden = 0,106944 uren (385 : 60 :60) of (385 : 3600) e. 480 minuten = 0,33333 dagen (480 : 60 : 24) 9
Vragen en opdrachten 23. Reken de volgende eenheden van tijd om. a. 280 ms = 0,280 s b. 0,015 s = 15 ms c. 3.500 μs = 0,0035 s d. 780 μs = 0,780 ms e. 0,000034 s = 0,034 ms 10
11