Uitwerkingen. Investeringsselectie. drs. H.J.Ots. Hellevoetsluis

Uitwerkingen Investeringsselectie drs. H.J.Ots Hellevoetsluis

14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl Uitwerkingen investeringsselectie Drs. H.J. Ots ISBN 90-70619-11-3 H.J. Ots, Hellevoetsluis, 2005 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enige andere manier zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de auteur/uitgever.

Hoofdstuk 1 HOOFDSTUK 1 Opgave 2 27.000 x 1,05 4 = 32.818,67. Opgave 3 125.000 4 1,05 = 32.818,67. Opgave 4 In euro s Jaar Annuiteit Intrest Aflossing Schuldrest 1 57.744 12.500 45.244 204.756 2 57.744 10.238 47.506 157.250 3 57.744 7.863 49.881 107.369 4 57.744 5.368 52.375 54.994 5 57.744 2.750 54.994 0 Opgave 5 Cash flows: x 1.000 jaar proj. X cum. proj. Y cum. proj. Z cum. 1 500 500 300 300 400 400 2 500 1.000 450 750 900 1.300 3 500 1.500 750 1.500 600 1.900 4 500 2.000 600 2.100 450 2.350 5 500 2.500 400 2.500 0 2.350 x 1.000 500 500 500 500 500 CW X = + + + + =1895,39. 1,1 1,1 2 1,1 3 1,1 4 1,1 5 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 2

Hoofdstuk 1 300 450 750 600 400 CW Y = + + + + = 1866,29. 1,1 1,1 2 1,1 3 1,1 4 1,1 5 X Y Z CW: 1.895,39 1.866,29 1.865,58 IRV 19,86% 18,49% 20,78% Opgave 6 Stelling B, D, F, H. Opgave 7 NCW I A 5 % 531.893 goed B 6 % 519.766 C 7 % 508.082 D 8 % 496.819 Opgave 8 53.000 1,2-10.000 2 1,2 + 100.000 3 1,2 = 95.092,59. Opgave 9 Antwoord B. Opgave 10 1 In Euro s: Project R Eind Jaar 0 jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4 jaar 5 Winst vóór intrest en belasting 500.000 500.000 500.000 500.00 500.000 Belasting 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 Winst na belasting 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 Afschrijvingen 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 Investeringen -1.000.000 Desinvesteringen Cash flow - 1.000.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 Project S Eind Jaar 0 jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4 jaar 5 Winst vóór intrest en belasting 250.000 500.000 1.000.000 750.000 - Belasting 100.000 200.000 400.000 300.000 0 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 3

Hoofdstuk 1 Winst na belasting 150.000 300.000 600.000 450.000 0 Afschrijvingen 150.000 150.000 150.000 150.000 150.000 Investeringen -1.000000 Desinvesteringen 250.000 Cash flow - 1.000.000 300.000 450.000 750.000 600.000 400.000 2 TVT R = 2 jaar TVT S = 3 jaar 3 Cash flows: x 1.000 R: 500 500 500 500 500 1.000 = + + + + 2 3 4 5 1 + i (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) i = 0,4104. S: 300 450 750 600 400 1.000 = + + + + 2 3 4 5 1 + i (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) i = 0,3719. 4 Cash flows: x 1.000. 500 500 500 500 500 NCW Rona = -1.000 + + 2 + 3 + 4 + 5 = 895,393. 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 300 450 750 600 400 NCW Sona = -1.000 + + 2 + 3 + 4 + 5 = 866,291. 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 Opgave 11 1. Er zijn geen mutaties in het werkkapitaal. De bedrijfseconomische afschrijving is gelijk aan de fiscale afschrijving. 2. Nee, de toelaatbare lengte van de terugverdientijd is niet gegeven. Verder moet ook naar het rendement gekeken worden. 3. Cash flow = netto winst + afschrijving = 1.250.000. Jaar Cash flow 0-5.000.000 1.250.000 2 1.250.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 4

Hoofdstuk 1 3 1.250.000 4 1.250.000 5 1.250.000 NCW = 125.247. 4. Ja, de NCW is positief. 5 De disconteringsvoet, waarbij de netto contante waarde van het project gelijk is aan nul. 6. 5.000.000 = i = 0,079308. 1.250.000 1.250.000 1.250.000 1.250.000 1.250.000 + + + + 1 + i (1 + i ) 2 (1+ i ) 3 (1 + i ) 4 (1 + i ) 5 7a De netto-ontvangsten worden geherinvesteerd tegen de interne project. b De methode kan verschillende uitkomsten geven. rentevoet van het Opgave 12 10.000 = A/1,08 + A/1,08^2 + A/1,08^3 Annuïteit = A = 3.880 Interest = 0,08 x 10.000 = 800 Afschrijving 3.080 Opgave 13 1. 2. Annuïteit 10.519 Intrest 1991 3.360 Afschrijving jaar 1 7.159 jaar boekw.1/1 annuït. rente afschr. boekw.31/12 1 42.000 1.0519 3.360 7.159 3.4841 2 34.841 1.0519 2.787 7.732 2.7109 3 27.109 1.0519 2.169 8.350 1.8758 4 18.758 1.0519 1.501 9.018 9.740 5 9.740 1.0519 779 9.740 0 Boekwaarde 1/1 - jaar 5: 9.740 3. a. In het kader van deze opgave: netto winst plus afschrijving. b. jaar cash flow 1 0 2 0 3 20.000 CW = 44.188. 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 5

Hoofdstuk 1 4 20.000 5 20.000 c. Ja, want de contante waarde is groter dan het investeringsbedrag. Opgave 14 Jaar Vervangen Differentiële cashflow 0 invest. nieuw dpm - 55.000 opbr. oude dpm 24.000 1 exploit. voordeel 10.000 2 exploit. voordeel 10.000 besparing revisie 10.000 3 exploit. voordeel 10.000 4 exploit. voordeel 10.000 5 exploit. voordeel 10.000 restw. nieuwdpm 2.000 gederfde restw.oude dpm - 7.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 6

Hoofdstuk 1 Jaar Differentiële cashflow 0-31.000 1 10.000 2 20.000 3 10.000 4 10.000 5 5.000 CW vervangen = 10.000-31.000 + 1,14 20.000 + 1,14 2 10.000 + 1,14 3 10.000 + 1,14 4 5.000 + 1,14 5 8.429. Vervanging is dus voordelig. Opgave 15 jaar prod. opbr. var.k compl.k. inv./rev. net ontv. restw. 0 300.000-300.000 1 10.000 200.000 60.000 10.000 130.000 2 9.000 180.000 54.000 12.500 20.000 93.500 3 8.000 160.000 48.000 15.625 96.375 4 7.000 140.000 42.000 19.531 20.000 58.469 5 6.000 120.000 36.000 24.414 59.586 6 5.000 100.000 30.000 30.518 20.000 19.482 7 4.000 80.000 24.000 38.147 17.853 8 3.000 60.000 18.000 47.684 20.000-25.684 9 2.000 40.000 12.000 59.605-31.605 10 1.000 20.000 6.000 74.506 20.000-80.506 30.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 7

Hoofdstuk 1 cash flows bij verschillende economische levensduren jaar 10 9 8 7 6 5 4 0-300.000-300.000-300.000-300.000-300.000-300.000-300.000 1 130.000 130.000 130.000 130.000 130.000 130.000 130.000 2 93.500 93.500 93.500 93.500 93.500 93.500 93.500 3 96.375 96.375 96.375 96.375 96.375 96.375 96.375 4 58.469 58.469 58.469 58.469 58.469 58.469 88.469 5 59.586 59.586 59.586 59.586 59.586 89.586 6 19.482 19.482 19.482 19.482 49.482 7 17.853 17.853 17.853 47.853 8-25.684-25.684 4.316 9-31.605-1.605 10-50.506 Ann. 2.025 7.304 10.426 13.974 13.933 13.644 5.661 Optim. levensduur 7 Opgave 16 1a. Project A: Jaar Netto ontvangsten cumulatief 0-950.000 1 320.000 320.000 2 380.000 700.000 3 510.000 1.210.000 4 388.000 1.598.000 Gemiddelde afschrijving per jaar 217.500 Gemiddelde cash flow per jaar 379.500 Gemiddeld geïnvesteerd bedrag 515.000 Gemiddelde winstvoet 0,315 b. Terugverdientijd 2,5 jaar. c. Er wordt geen rekening gehouden met de cash flow na de terugverdientijd. Het rente-element wordt verwaarloosd. d. Risicomaatstaf. 2a. IRV = 0,2327. b. De cash flows kunnen worden geherinvesteerd tegen 8 %, terwijl verondersteld wordt dat het tegen 23,27 % gebeurt. 3a. NCWA = 362.131. NCWB = 336.008. b. Geen beslissing,want de looptijden verschillen. 4a. annuïteita = 109.335. annuïteitb = 188.423. b. Er wordt identieke vervanging bij B verondersteld. 5a. Project BB 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 8

Hoofdstuk 1 Jaar Netto ontvangsten 0-950.000 1 0 2 cash flow - investering 550.000 3 0 4 1.120.000 NCWBB = 344.770 Project BB' Jaar Netto ontvangsten 0-950.000 1 0 2 0 3 0 4 opgerente cash flow uit jaar 2 1.749.600 NCWBB' = 336.008 Conclusie: Project A. b. De annuïteitenmethode heeft geen zin, de looptijd verschilt niet. Opgave 17 Jaar opbr. prod.k. f.afschr. f.winst verlicmp.venn.bel. 1 500.000 420.000 90.000-10.000 0 2 600.000 530.000 90.000-20.000-10.000 0 3 800.000 640.000 90.000 70.000-30.000 20.000 4 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 5 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 6 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 7 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 8 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 9 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 10 1.000.000 750.000 90.000 160.000 0 80.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 9

Hoofdstuk 1 Jr NWK mut.nwk invest. opbr. prod.k. venn.bel.cash fl. 0-1000.000-1000.000 1 100.000-100.000 500.000-420.000 0-20.000 2 120.000-20.000 600.000-530.000 0 50.000 3 160.000-40.000 800.000-640.000-20.000 100.000 4 200.000-40.000 1.000.000-750.000-80.000 130.000 5 200.000 0 1.000.000-750.000-80.000 170.000 6 200.000 0 1.000.000-750.000-80.000 170.000 7 200.000 0 1.000.000-750.000-80.000 170.000 8 200.000 0 1.000.000-750.000-80.000 170.000 9 200.000 0 1.000.000-750.000-80.000 170.000 10 200.000 200.000 100.000 1.000.000-750.000-80.000 470.000 0 NCW = - 191.574. Het project is dus niet rendabel. Opgave 18 1. Aanschafprijs nieuwe machine 960.000 Installatiekosten 40.000 1.000.000 Directe opbrengstwaarde oude machine 120.000 Netto investeringsbedrag 880.000 2. Jaar 1,2,3,4: Besparing exploitatiekosten 325.000 Extra afschrijvingen: - nieuwe machine 250.000 - oude machine -30.000 220.000 Winst vóór belastingen 105.000 Belasting 42.000 Netto winst 63.000 Cash flow = Netto winst + afschrijving = 283.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 10

Hoofdstuk 1 3. Jaar cash flow 0-880.000 1 283.000 2 283.000 3 283.000 4 283.000 IRV = 0,108930 4. Positief, de vermogenskostenvoet is kleiner dan de interne rentevoet. 5. NCW = 57.332. 6. TVT = Invest.bedrag/cash flow = 3,1 jaar 7a. Vervangen; zie vraag 4. b. Vervangen; de NCW is positief. c. Geen beslissing mogelijk, omdat de maximaal toegestane lengte van de terugverdienperiode niet gegeven is. Opgave 19 mach.a mach.b Opbrengst 150.000 180.000 Complementaire kosten -40.000-30.000 afschrijving -30.000-45.000 Winst vóór belasting 80.000 105.000 Belasting -32.000-42.000 Winst na belasting 48.000 63.000 afschrijving 30.000 45.000 Netto-ontvangst 78.000 108.000 1. machine A jaar 0 1 2 3 4 5 6 78.000 78.000 78.000 78.000 78.000 78.000 10.000 10.000-100.000-100.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 11

Hoofdstuk 1 machine B jaar 0 1 2 3 4 5 6 108.000 108.000 108.000 108.000 108.000 108.000 5.000 5.000 5.000-95.000-95.000-95.000 CFA-B jaar 0 1 2 3 4 5 6-5.000-30.000 60.000-120.000 60.000-30.000-25.000 NCWA-B = - 68.667 Voorkeur: machine B. 2. machine A jaar 1 2 3 78.000 78.000 10.000 machine B jaar 1 2 3-95.000 108.000 108.000 55.000 5.000 CFA-B jaar 1 2 3 40.000-30.000-25.000 NCWA-B = - 9.211 Voorkeur: machine B. 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 12

Hoofdstuk 1 Opgave 20 1. jaar prod. inkoop ink.kost.ond.h.k. ov.kost. uitgaven kosten 2. 3. 0 50.000 1 10.000 0 0 2.000 8.000 10.000 10.000X 2 9.500 500 1.250 3.000 7.600 11.850 10.000X 3 9.000 1.000 2.500 4.000 7.200 13.700 10.000X 4 8.500 1.500 3.750 5.000 6.800 15.550 10.000X 5 8.000 2.000 5.000 6.000 6.400 17.400 10.000X 6 7.500 2.500 6.250 7.000 6.000 19.250 10.000X 7 7.000 3.000 7.500 8.000 5.600 21.100 10.000X 8 6.500 3.500 8.750 9.000 5.200 22.950 10.000X X is de kostprijs Contante waarde uitgaven = contante waarde kosten. 138.469,24926 = 56.391,829.X X = 2,4555 Waarde prod. 10.000 x 2,4555 24.555 Inkoopkosten 4.000 x 2,5-10.000 Onderhoudskosten -7.000 Overige kosten -6.000 Bijdrage van de oude machine 1.555 jaar 0 1 2 3 cash flow 1.555 1.555 2.555 IOW = 4.754. Waarde prod. 10.000 x 2,4555 24.555 Inkoopkosten 2.000 x 2,5-5.000 Onderhoudskosten - 6.000 Overige kosten - 7.200 Bijdrage van de oude machine 6.355 jaar 0 1 2 3 4 5 CF -15.000 6.355 6.355 6.355 6.355 5.355 IOW = 9.378. 4. Revisie; hogere indirecte opbrengstwaarde. Deze is bovendien groter dan de directe opbrengstwaarde. 5. Boekwaarde minus indirecte opbrengstwaarde = 622. Opgave 21 1. Project A Jaar opbr.verk TCK TVK afschr. fisc.wi wi na bel CF + L 1 1.600.000 300.000 400.000 500.000 400.000 200.000 700.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 13

Hoofdstuk 1 2 1.600.000 300.000 400.000 500.000 400.000 200.000 700.000 3 1.600.000 300.000 400.000 500.000 400.000 200.000 1.200.000 2. Project B Jaar opbr.verk TCK TVK afschr. fisc.wi wi na bel CF + L 1 700.000 50.000 50.000 400.000 200.000 100.000 500.000 2 1.000.000 50.000 150.000 400.000 400.000 200.000 600.000 3 1.400.000 50.000 350.000 400.000 600.000 300.000 700.000 4 1.800.000 50.000 750.000 400.000 600.000 300.000 1.100.000 3a. Project A: 3 jaar. Project B: 4 jaar. b. Er wordt geen rekening gehouden met de cash flow na de terugverdientijd en er wordt geen rekening gehouden met de tijdwaarde van het geld. 4a. GWVA = 16,00% GWVB = 18,75% b. Nee, de gewenste rentabiliteit is niet gegeven. c. Voorkeur: Project B d. Er wordt geen rekening gehouden met de tijdwaarde van het geld. 5a. NCWA = 116.454. NCWB = 227.648. b. Project A aanvaardbaar Project B aanvaardbaar c. Nee, de looptijden verschillen. d. Het criterium is niet te gebruiken als de looptijden van de projecten verschillen. 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 14

Hoofdstuk 2 HOOFDSTUK 2 Opgave 2 Het geëist rendement van de obligatiehouders is: 1.080-980 980 = 0,102. RVV = 0,102 x 980 +0,15 x 1.980 1.000 = 0,1262. Opgave 3 0,45 +0,09 = 0,092. 193 Opgave 4 (1) REV = D1 + g EV 0 EV 0 Koers- winstverhouding = 10, dus = 20. D1 en g = 0,5 x 0,6 x 0,1= 0,03 (2) Uit(1)en(2) volgt : REV = 0,08. Opgave 5 3,6 W = 0,6(10-4)= 3,6; EV = = 36 en RTV = 0,1 3,6 + 4 = 0,0884. 36 +50 Opgave 6 1. RTV = REV(1 - λ) + RVV.λ RTV = (0,04λ + 0,1)(1 - λ) + (0,05λ + 0,05)λ Hieruit volgt: RTV = 0,01λ 2-0,01λ + 0,1 RTV is minimaal als RTV' = 0 en RTV'' > 0 0,02λ - 0,01 = 0 λ = 0,5 (RTV'' = 0,02) 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 15

Hoofdstuk 2 2. RTVmin = 0,01 x 0,5 2-0,01 x 0,5 + 0,1 = 0,0975. 3. λ REV RVV RTV 0 0,1 0,05 0,1 0,1 0,104 0,055 0,0991 0,2 0,108 0,06 0,0984 0,3 0,112 0,065 0,0979 0,4 0,116 0,07 0,0976 0,5 0,12 0,075 0,0975 0,6 0,124 0,08 0,0976 0,7 0,128 0,085 0,0979 0,8 0,132 0,09 0,0984 0,9 0,136 0,095 0,0991 1 0,14 0,1 0,1 0.14 0.13 0.12 0.11 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 REV RVV RTV Opgave 7 1. ( 3 : 30) x 100 % + 2 % = 12 %. 2. W - B = 0,12 x 0,6TV 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 16

Hoofdstuk 2 B = 0,45 x 0,8W W = 0,1125TV I = 0,09 x 0,4TV = 0,036 TV RTV = (W + I):TV = 0,1485 Opgave 8 1. Intrest {(0,08 x 0,8VV + 0,13 x 0,2VV):VV} x 0,6TV = 0,054 TV Aandeelhouders 0,05 x 0,4TV = 0,02 TV (*) Vpb = B ------- B = 0,45 x 1,4(W - T) W - B - T = 0,02TV (*) Tantième = T B = 0,0341TV T = 0,0035TV dividend 0,2[W - B -{(0,06 x 20): 80} x 0,4TV] = T Calculatievoet 0,1116 2. Dividendverhoging = 2T (40 %) = 0,007TV (zie a.). (1) Aantal aandelen = 0,4TV/ 80. (2) Dividendverhoging per aandeel = (1)/(2) = 1,40 7 % van 20. Totaal dividend = 6 % + 7 % = 13 %. Opgave 9 1. CF = W + A = 650.000 W = 500.000 A = 750.000 /5 = 150.000 T = 250.000 CF t/m jr4 = 650.000-250.000 = 400.000 CF in jr5 = 400.000 + 500.000 = 900.000 voorraden 2a. CF jr0-1.250.000 jr1 400.000 NCW = 576.775 jr2 400.000 jr3 400.000 jr4 400.000 jr5 900.000 b. Aanvaardbaar, want NCW > 0. 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 17

Hoofdstuk 2 3. Te betalen belasting wordt uitgesteld. De NCW van het project wordt groter. 4. eind jr1 1250.000-400.000 = 850.000 jr2 450.000 jr3 50.000 jr4-350.000 jr5-1.250.000 5. (Millions) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1 - 1.1-1.2-1.3 jr1 jr2 jr3 jr4 jr5 Vermogensbehoefte 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 18

Hoofdstuk 2 6. Na vier jaar wordt de vermogensbehoefte negatief. De terugverdientijd is dus vier jaar. 7/8. balans (x 1.000) dpm 4.250 + 750 = 5.000 AV * 1.250 voorr.2.000 + 500 = 2.500 Overig EV* 2.750 kas 500 LVV 1.500 KVV 0,5 x 8.000-1500 = 2.500 8.000 8.000 oud EV * Toename 4.000-3.250 = 750 250 AV 500 Overig EV (agio 200 %) Opgave 10 ( 1 0,4). 1.000.000 A TV u = 0, 15 TV = TV u + b.vv = 4.000.000. B 4.000.000 + 0,6. 1.500.000 = 4.900.000. C 4.000.000 + 0,6. 3.000.000 = 5.800.000. Opgave 11 A B W+R 2.000.000 2.000.000 R 0 400.000 W 2.000.000 1.600.000 (1-b)W 1.200.000 960.000 (1-b)W+R 1.200.000 1.360.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 19

Hoofdstuk 2 TV 10.000.000 12.000.000 (*) VV 0 5.000.000 EV 10.000.000 7.000.000 k v = VV R - 0,08 ( 1 b) W k e = EV (1 b ) W + R k = TV 0,12 0,1371 0,12 0,1133 (*) TV B = TV A + b.vv = 10.000.000 + 0,4. 5.000.000 Opgave 12 K e.ev + k v VV = (1 - b)b + br k e.ev + k v VV = k u.tvu + b. k v.vv (1) TV = TVu + b.vv TVu = TV- b.vv (2) VV Uit (1) en (2) volgt: k e = k u + (1 - b)( k u - k v ) EV Als we dit substitueren in: k = ke. EV+ kv. VV, krijgen we k = k u - b(k u - k v )VV. EV+ VV 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 20

Hoofdstuk 2 Opgave 10 In miljoenen Euro s Jaar 0 1 2 3 4 5 Fisc.V & W Omzet 71,2 109,6 109,6 Var.kosten -19,1-29,7-29,7 Const.kosten -29,0-29,0-29,0 Afschr.geb. -28,8-3,6-3,6 Afschr.mach. -16,5-5,5-5,5 Rente -8,1-7,1-6,1 Boekwinst Winst vb -30,3 34,7 35,7 Te bet.belasting -1,6-12,5 Jaar 6 7 8 9 10 Fisc.V & W Omzet 109,6 109,6 109,6 109,6 109,6 Var.kosten -29,7-29,7-29,7-29,7-29,7 Const.kosten -29,0-29,0-29,0-29,0-29,0 Afschr.geb. -3,6-3,6-3,6-3,6-3,6 Afschr.mach. -5,5-5,5-5,5-5,5-5,5 Rente -5,1-4,1-3,0-2,0-1,0 Boekwinst 17,1 Winst vb 36,7 37,7 38,7 39,8 57,9 Te bet.belasting -12,9-13,2-13,6-13,9-20,3 Jaar 0 1 2 3 4 5 Bedr.V & W Omzet 71,2 109,6 109,6 Var.kosten -19,1-29,7-29,7 Const.kosten -29,0-29,0-29,0 Afschr.geb. -4,6-4,6-4,6 Afschr.mach. -6,9-6,9-6,9 Rente -8,1-7,1-6,1 Winst vb 3,5 32,3 33,3 Belasting -1,2-11,3-11,7 Winst nb 2,3 21,0 21,7 Jaar 6 7 8 9 10 Bedr.V & W Omzet 109,6 109,6 109,6 109,6 109,6 Var.kosten -29,7-29,7-29,7-29,7-29,7 Const.kosten -29,0-29,0-29,0-29,0-29,0 Afschr.geb. -4,6-4,6-4,6-4,6-4,6 Afschr.mach. -6,9-6,9-6,9-6,9-6,9 Rente -5,1-4,1-3,0-2,0-1,0 Winst vb 34,3 35,4 36,4 37,4 38,4 Belasting -12,0-12,4-12,7-13,1-13,4 Winst nb 22,3 23,0 23,6 24,3 25,0 Jaar 0 1 2 3 4 5 Cash flow Gebouw -38,0-35,0-42,0 Machine -55,0 Werkkapitaal -18,0 Omzet 71,2 109,6 109,6 Var.kosten -19,1-29,7-29,7 Const.kosten -29,0-29,0-29,0 Hyp.lening 90,0-11,3-11,3-11,3 Rente -8,1-7,1-6,1 CF vb -38,0-35,0-25,0 3,8 32,5 33,6 VpB 0,0-1,6-12,5 CF nb -38,0-35,0-25,0 3,8 31,0 21,1 Jaar 6 7 8 9 10 Cash flow Gebouw 78,2 Machine Werkkapitaal 18,0 Omzet 109,6 109,6 109,6 109,6 109,6 Var.kosten -29,7-29,7-29,7-29,7-29,7 Const.kosten -29,0-29,0-29,0-29,0-29,0 Hyp.lening -11,3-11,3-11,3-11,3-11,3 Rente -5,1-4,1-3,0-2,0-1,0 CF vb 34,6 35,6 36,6 37,6 134,8 VpB -12,9-13,2-13,6-13,9-20,3 CF nb 21,7 22,4 23,0 23,7 114,6 Jaar 0 1 2 3 4 5 Kas Beginsaldo 0,0 1,5 11,4 CF nb 3,8 31,0 21,1 Dividend -2,3-21,0-21,7 Eindsaldo 1,5 11,4 10,8 Jaar 6 7 8 9 10 Kas Beginsaldo 10,8 10,2 9,6 9,0 8,4 CF nb 21,7 22,4 23,0 23,7 114,6 Dividend -22,3-23,0-23,6-24,3-25,0 Eindsaldo 10,2 9,6 9,0 8,4 98,0 Jaar 0 1 2 3 4 5 Be-BALANS Gebouw 115,0 110,4 105,8 101,2 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 21

Hoofdstuk 2 Machines 55,0 48,1 41,3 34,4 Werkkap. 18,0 18,0 18,0 18,0 Kas 0,0 1,5 11,4 10,8 Tot.activa 188,0 178,0 176,5 164,4 EV 98,0 98,0 98,0 98,0 Hyp.lening 90,0 78,8 67,5 56,3 Voorz.bel. 1,2 11,0 10,2 Tot.passiva 188,0 178,0 176,5 164,4 Jaar 6 7 8 9 10 Be-BALANS Gebouw 96,6 92,0 87,4 82,8 0,0 Machines 27,5 20,6 13,8 6,9 0,0 Werkkap. 18,0 18,0 18,0 18,0 0,0 Kas 10,2 9,6 9,0 8,4 98,0 Tot.activa 152,3 140,2 128,2 116,1 98,0 EV 98,0 98,0 98,0 98,0 98,0 Hyp.lening 45,0 33,8 22,5 11,3 0,0 Voorz.bel. 9,3 8,5 7,7 6,8 0,0 Tot.passiva 152,3 140,2 128,2 116,1 98,0 NCW = 8,97 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 22

Hoofdstuk 3 HOOFDSTUK 3 Opgave 2 Bedragen in euro's Cash flow Oude machine Eind jaar 0-100.000-1.000.000 = - 1.100.000 1 0 2 1.000.000 NCW = - 273.554 Nieuwe machine Optim. 0-600.000-900.000 + 50.000 = - 1.450.000 1 300.000 = 300.000 2 300.000 900.000 + 60.000 = 1.260.000 NCW = - 135.950 Nieuwe machine Pessim. 0-600.000-900.000 + 50.000 = - 1.450.000 1 200.000 2 200.000 900.000 + 60.000 = 1.160.000 NCW = - 309.504 Als Finac optimistisch is, kiest ze alternatief 2, als ze pessimistisch is, kiest ze alternatief 1. De keuze is afhankelijk van de risicohouding van de ondernemingsleiding. Opgave 3 E(W)A = 0,3 x 30 + 0,7 x 20 = 23 E(W)B = 0,3 x 60 + 0,7 x 10 = 25 Opgave 4 E(W) = (0,3 x 2 + 0,3 x 2,4 + 0,2 x 2,8 + 0,2 x 3,1) x 1.000.000 E(W) = 2.500.000. σ 2 = (0,3 x 0,5 2 + 0,3 x 0,1 2 + 0,2 x 0,3 2 + 0,2 x 0,6 2 ) x 10 12 σ = 410.000. Opgave 5 1. E(Wx) = 0,4 x 9.000 + 0,6 x 25.000 = 18.600 E(Wy) = 0,4 x 7.800 + 0,6 x 27.000 = 19.320 2. σx 2 = 0,4(9.000-18.600) 2 + 0,6(25.000-18.600) 2 σx = 7.838. σy 2 = 0,4(7.800-19.320) 2 + 0,6(27.000-19.320) 2 σy = 9.406. 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 23

Hoofdstuk 3 De keuze hangt af van zijn risicohouding. Alternatief Y belooft meer winst, maar het risico is ook hoger. 3. E(W) = 0,4 x 9.000 + 0,6 x 27.000 = 19.800. E(W) met perfecte info 19.800 E(W) met bestaande info 19.320 E(W) van perfecte info 480 Opgave 6 1. kans W E(W) nat. 0,4 x 3 = 1,2 nat. 0,4 0,4 x 0,6 x 13,5 = 3,24 ver- goed int. 0,4 x 0,3 x 3 = 0,36 3,438 koop 0,4 x 0,1 x - 4,05 = - 0,162 nat. 0,3 x 0,75 = 0,255 nat. 0,3 0,3 x 0,4 x 12 = 1,44 ver- rede- int. 0,3 x 0,4 x 2,7 = 0,324 1,494 koop lijk 0,3 x 0,2 x - 4,5 = - 0,27 nat. 0,3 x - 1,5 = - 0,45 nat. 0,3 0,3 x 0,2 x 10,5 = 0,63 ver- slecht int. 0,3 x 0,2 x 2,25 = 0,135-0,315 koop 0,3 x 0,6 x - 6 = - 1,08 4,617 direct 0,3 x 15 = 4,5 internationale 0,3 x 3 = 0,9 3,6 verkoop 0,4 x - 4,5 = - 1,8 Dus Nationale verkoop met internationale verkoop als vervolg. 2. Gevoeligheidsanalyse laten maken, bijvoorbeeld: wat wordt de conclusie als bepaalde cash flows of waarschijnlijkheden veranderen. Opgave 7 1. 0,5 x 10 mln. + 0,5 x - 6 mln. = 2 mln. 2. Verwachtingswaarde met perfecte info: 0,5 x 10 mln. + 0,5 x 0 mln. = 5 mln. Verwachtingswaarde van perfecte info: 3 mln. 3. Geeft de bovengrens aan van wat betaald mag worden voor extra informatie. 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 24

Hoofdstuk 3 Opgave 8 E(W) zonder extra informatie: E(WA) = 0,25 x 2 + 0,5 x 2 + 0,25 x 2 = 2 E(WB) = 0,25 x -1 + 0,5 x 4 + 0,25 x 4 = 2,75 E(WC) = 0,25 x -4 + 0,5 x 1 + 0,25 x 6 = 1 E(W) met perfecte info: 0,25 x 2 +0,5 x 4 + 0,25 x 6 = 4 E(W) van perfecte info: 1,25 Opgave 9 1. E(a)1 = ( 0 + 50 + 10 + 20)/4 = 20 E(a)2 = (15 + 40 + 35 + 10)/4 = 25 E(a)3 = (30 + 50 + 20-10)/4 = 22,5 E(a)4 = (20 + 30 + 50 + 0)/4 = 25 Afhankelijk van de risicohouding wordt gekozen voor a2 of a4. 2. a2 wordt gekozen, want de laagst mogelijke uitkomst van a2 is hoger dan die van de andere alternatieven. Opgave 10 1. Alternatief B is niet relevant, omdat het gedomineerd wordt door alternatief C. 2a. E(W)A = 4,5 E(W)C = 5. Alternatief C is het beste. b. Alternatief C. 3. E(W)A = 1 /3 x 7 + 2 /3 x 2 = 3 2 /3. E(W)C = 1 /3 x 6 + 2 /3 x 4 = 4 2 /3. σ 2 A = 1 /3 x (7-3 2 /3) 2 + 2 /3 x (2-3 2 /3) 2 σa = 2,36. σ 2 C = 1 /3 x (6-4 2 /3) 2 + 2 /3 x (4-4 2 /3) 2 σc = 0,94. 4. Alternatief C krijgt de voorkeur, omdat dit alternatief de hoogste winstverwachtingswaarde heeft en het kleinste risico. Gegeven de waarschijnlijkheden domineert alternatief C. Opgave 11 1. Afzet Afzet Afzet 2.500 4.000 8.000 Methode A: - 100.000 + 20 x afzet - 50.000-20.000 60.000 Methode B: - 175.000 + 70 x afzet 0 105.000 385.000 Methode C: 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 25

Hoofdstuk 3-300.000 + 75 x afzet - 112.500 0 300.000 slecht middelm. goed Methode A: 50.000 125.000 325.000 Methode B: 0 0 0 Methode C: 112.500 105.000 85.000 2. E(W)A = 0,3 x - 50.000 + 0,5 x - 20.000 + 0,2 x 60.000 = - 13.000. E(W)B = 0,3 x 0 + 0,5 x 105.000 + 0,2 x 385.000 = 129.500. E(W)C = 0,3 x - 112.500 + 0,5 x 0 + 0,2 x 300.000 = 26.250. Variatiebreedte A: 60.000 - (- 50.000) = 110.000 Variatiebreedte B: 385.000-0 = 385.000 Variatiebreedte C: 300.000 - (- 112.500) = 412.500 3. B domineert A en C. 4. Vaste kosten, exclusief afschrijving: A. 100.000 - (250.000/5) = 50.000 B. 175.000 - (500.000/5) = 75.000 C. 300.000 - (600.000/5) = 180.000 Netto-ontvangsten: A. 6.000 x 20-50.000 = 70.000 B. 6.000 x 70-75.000 = 345.000 C. 6.000 x 75-180.000 = 270.000 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 26

Hoofdstuk 3 Jaar CFA CFB CFC 0-250.000-500.000-600.000 1 70.000 345.000 270.000 2 70.000 345.000 270.000 3 70.000 345.000 270.000 4 70.000 345.000 270.000 5 70.000 345.000 270.000 a. NCW = 2.334 743.648 373.290 b. irv = 0,1238 0,63 0,3494 c. TVT = 3,6 1,5 2,2 jaar 5. voorkeur NCW B C A irv B C A TVT B C A Dus B. 6. a. De NCW neemt voor A, B en C toe met 250.000/1,12 5. De voorkeur verandert dus niet. b. De kasstroom van het laatste jaar verandert. Zonder berekening is geen voorkeursordening aan te geven. c. De TVT verandert niet door de kasstroomverandering in het laatste jaar. 7a. alt.a alt.b alt.c TV 500.000 500.000 500.000 VV 100.000 250.000 400.000 EV 400.000 250.000 100.000 Intrest 15 % 18 % 30 % Debt ratio 20 % 50 % 80 % Koers/winstverhouding 11 8 5,5 Aantal aandelen 40.000 25.000 10.000 Inkomsten* 245.000 245.000 245.000 Intrest 15.000 45.000 120.000 230.000 200.000 125.000 Belasting 40 % 92.000 80.000 50.000 Netto winst 138.000 120.000 75.000 MPA** 37,95 38,4 41,25 REV 0,345 0,48 0,75 b. * 6.000 x (100-30) - 175.000 = 245.000. ** MPA = koers/winstverhouding x (netto winst/aantal aandelen). RTV = (1- b)rvvxvv+revxev TV 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 27

Hoofdstuk 3 0,6x0,18x 250.000 +250.000x REV RTVb= 500.000 RTVb = 0,054+ 0,5REV 0,6x0,15x100.000+400.000xREV RTVa = 500.000 RTVa = 0,018+ 0,8REV 0,6x0,3 x400.000+100.000x REV RTVc= 500.000 RTVc = 0,144+ 0,2REV REV RTVa RTVb RTVc 0 0,018 0,054 0,144 0,06 0,066 0,084 0,156 0,12 0,114 0,114 0,168 0,18 0,162 0,144 0,18 0,24 0,21 0,174 0,192 0,3 0,258 0,204 0,204 0,36 0,306 0,234 0,216 REV < 12 % alternatief a 12 % REV 30 % alternatief b REV > 30 % alternatief c 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 28

Hoofdstuk 3 0.32 0.3 0.28 0.26 0.24 0.22 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.3 0.36 RTV 1 RE V RTV 2 RTV 3 14-11-2004, Uitwerkingen investeringsselectie, ISBN 90-70619-11-3, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 29