ONTWERP ONDERZOEK FORMULES OMSCHRIJVEN BIJ NATUURKUNDE IN 3 VWO Naam auteur Margriet van der Laan, Msc Vakgebied Natuurkunde Titel & onderwerp Formules omschrijven bij natuurkunde Opleiding Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Doelgroep 3 VWO Sleuteltermen Omschrijven, formules, natuurkunde, stappenplan, begripspracticum Bibliografische referentie Laan, M. van der (2015). Formules omschrijven bij natuurkunde. Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA. Studentnummer 10901310 Begeleider(s) Mariska Min-Leliveld Beoordelaars Vakdidacticus: Dhr. dr. P.H.M. Uylings, onderzoeker: mw. dr. R. (Rijkje) Dekker Datum 11 juni 2015
PAPER 5 EVALUATIE 1. Samenvatting Paper 1 2. Presentatie & analyse van de resultaten 3. Conclusie 4. Discussie & suggesties voor herontwerp 5. Terugblik 1. Samenvatting Paper 1 Bij natuurkundige opgaven die leerlingen voorgeschoteld krijgen in de onderbouw wordt verondersteld dat ze een formule kunnen omschrijven (natuurkundige term). In andere woorden: men gaat ervan uit dat leerlingen bij het gebruik van een formule met 3 of 4 variabelen er één kunnen vrijmaken (wiskundige term), en op deze manier de gevraagde onbekende kunnen uitrekenen. Het omschrijven is een formulevaardigheid waar in natuurkunde schoolboeken nauwelijks of geen aandacht aan wordt besteed, maar waar een deel van de, vaak wat zwakkere, leerlingen toch moeite mee hebben. Door leerlingen in vier lessen een stappenplan aan te leren, waarbij de transfer met wiskunde duidelijk wordt, zullen mijn leerlingen in 3 VWO beter in staat zijn om opgaven waarbij naar een onbekende wordt gevraagd op te lossen (leerlinggedrag, te onderzoeken met een learner report) en dit zal ook lijden tot betere resultaten (leerlingresultaat, te onderzoeken met een inhoudsanalyse). 2. Presentatie & analyse van de resultaten Leerlinggedrag Ik heb van 24 leerlingen een ingevuld learner report (voor het originele learner report zie bijlage 1, Paper 3) ontvangen, de meeste antwoorden zijn ongeveer één zin lang. Het learner report bestaat uit zes vragen en hieronder presenteer ik per vraag de antwoorden van de leerlingen. De eerste drie vragen hebben betrekking op het stappenplan en de antwoorden zijn daarom in cirkeldiagrammen weergegeven. Voor de laatste vier vragen is een cirkeldiagram niet relevant, omdat de antwoorden op die vragen meer uiteenlopen en niet direct gelinkt zijn aan het (gebruik van het) stappenplan en dus mijn onderzoekshypothese. Vraag 1: Ik heb geleerd hoe... Kijkend naar figuur 1 zijn de antwoorden op deze vraag grofweg in drie categorieën in te delen (de niet relevante antwoorden weggelaten): iets geleerd over (1) het begrip arbeid of soortelijke warmte, (2) het stappenplan of (3) hoe iets uit te rekenen. Bij de inleiding van het learner report staat het stappenplan niet specifiek genoemd, er staat: 'In dit learner report word je gevraagd aan te geven wat je hebt geleerd tijdens de laatste natuurkunde lessen over soortelijke warmte (paragraaf 5.1) en arbeid (paragraaf 5.2).' Toch noemt 17% van de leerlingen het gebruik van het stappenplan als een geleerd iets en dit interpreteer ik daarom als een positief gegeven.
Figuur 1: Ik heb geleerd hoe... (vraag 1 learner report) Vraag 2: Door het gebruik van het stappenplan heb ik geleerd dat... In figuur 2 zijn de antwoorden van de leerlingen gecategoriseerd weergegeven en hieruit is op te maken dat 75% van de antwoorden iets positiefs zegt over het gebruik van het stappenplan. Dit zijn namelijk de eerste drie categorieën: (1) er is een stappenplan dat gevolgd kan worden, (2) het stappenplan maakt het oplossen van opdrachten gemakkelijker en (3) het stappenplan helpt mij om preciezer te werken. Wat verder opvalt is dat 21% van de leerlingen het stappenplan niet handig vindt en zelfs vertragend vindt werken. Dit bevestigt mijn idee dat een stappenplan vooral voor de in natuurkunde wat zwakkere leerlingen hulp kan bieden, en niet voor de wat betere leerlingen. Figuur 2: Door het gebruik van het stappenplan heb ik geleerd dat... (vraag 2 learner report) Vraag 3: Als ik een opgave krijg waarbij ik een formule moet gebruiken weet ik nu dat ik......'het stappenplan moet volgen', is het antwoord van meer dan de helft (54%) van de leerlingen. De nuance in deze antwoorden is dat sommige leerlingen zeggen dat het handig is het stappenplan te gebruiken, anderen zeggen dat het hen helpt precies te zijn en weer anderen zeggen gewoon dat ze het 'moeten' gebruiken. Ik vermoed dat een deel van deze antwoorden sociaal wenselijk gegeven zijn, omdat de vorige vraag over het stappenplan ging. Zo'n 21% van de leerlingen geeft een antwoord waarin ze noemen dat ze 'de formule moeten gebruiken'. Een leerling schreef op 'de formule op verschillende manieren kan toepassen', een ander schreef 'eerst de formule moet opschrijven'. Uit deze antwoorden maak ik op dat
leerlingen zich bewust zijn geworden van de noodzaak van het gebruik van de formules, een mooie uitkomst. Aan de andere kant kan ik me voorstellen dat dit wat zo gezegd flauwe antwoorden zijn van leerlingen, waardoor ze eerder in de categorie 'het zoals ik vroeger deed moet doen' (8%) vallen, naar mijn idee zijn dit de wat betere leerlingen die het stappenplan niet gaan gebruiken (zie ook de analyse van vraag 2). Figuur 3: Als ik een opgave krijg waarbij ik een formule moet gebruiken weet ik nu dat ik... (vraag 3 learner report) Vraag 4: Ik heb ontdekt dat het niet klopt dat... Deze vraag leverde vooral veel niet relevante antwoorden op (54%). De relevante antwoorden die de leerlingen gaven zijn lastig te categoriseren, want deze lopen erg uiteen. Een greep van de antwoorden: 'je vooruit komt met lege fietsbanden', 'het stappenplan handig is', 'soortelijke warmte overal hetzelfde is', 'water snel kookt', 'E staat voor alle energie, want warmte is Q', 'soortelijke warmte niet van de dichtheid afhangt' en 'glycerine ruikt'. Vraag 5: Door het begripspracticum soortelijke warmte heb ik geleerd dat... De helft van de antwoorden gaat daadwerkelijk over soortelijke warmte, leerlingen schrijven geleerde zaken op zoals: dat soortelijke warmte bestaat, dat water een hoge soortelijke warmte heeft, dat verschillende stoffen in een verschillend tempo opwarmen en dat soortelijke warmte constant is per stof. De andere helft van de antwoorden bevatten niet relevante antwoorden, antwoorden over het practicum zelf (bijv. 'het niet slim is om heet metaal aan te raken') en antwoorden waarin leerlingen dichtheid noemen (bijv. 'slaolie een andere dichtheid heeft dan andere stoffen'). Vraag 6: Door naar buiten te gaan om de fietsen te testen heb ik geleerd dat... Behalve het antwoord 'je je band moet oppompen' hebben alle leerlingen een zinvol antwoord gegeven met termen als wrijving, oppervlakte van de band en weerstand. Twee mooie antwoorden zijn 'hoe meer oppervlakte de band heeft hoe meer tegenkracht' en 'je fiets meer weerstand heeft met een lekker band'. Ik vind het jammer dat ik bij de antwoorden de link naar het begrip 'arbeid' niet terugzie, want dat was het doel van de demonstratie. Na de demonstratie heb ik het begrip arbeid eraan gekoppeld, maar het blijkt dat de leerlingen dat niet zo hebben meegekregen. Vraag 7: Door samen te werken met klasgenoten heb ik geleerd dat ik... Meer dan de helft (58%) van de leerlingen geeft hier een positief reflectief antwoord in de categorie 'samenwerken is leuk & zinvol'. Een ander groot deel (29%) geeft aan dat ze zelf of alleen beter werken en niet houden van samenwerken. De overige 13% geeft een niet relevant
antwoord. Wat mij opvalt is dat alle leerlingen opschrijven hoe ze het samenwerken ervaren: positief of negatief (of neutraal) en dat geen van de leerlingen iets concreets opschrijft wat ze hebben geleerd van een mede-klasgenoot. Leerlingresultaat Het succescriterium dat ik heb opgesteld voor het verbeteren van het leerlingresultaat is dat leerlingen bij de eindmeting (meting B) op beide formule opgaven beter scoren dan bij de voormeting (meting A) - beide originele opdrachten zijn te vinden in bijlage 2 van Paper 2. Ik heb van 22 leerlingen een voormeting en samen geven deze een gemiddelde score van 4,0 met een standaard deviatie van 4,1. Van 17 leerlingen heb ik nameting en samen geven deze een gemiddelde score van 4,7 met een standaard deviatie van 3,5. Echter, de 17 leerlingen die meting B hebben gedaan hebben niet allemaal meting A gedaan en dat het gemiddelde omhoog is gegaan met 0,7 vertelt niet of dit een significante stijging is. Ook zegt het aantal punten niet iets over of leerlingen het stappenplan beter hebben toegepast of niet. Om deze redenen volgt hieronder een meer gedetailleerdere analyse, uitgevoerd met behulp van SPSS en weergegeven in tabellen en cirkeldiagrammen. Dit, in tegenstelling tot het gebruik van Exel en histogrammen, wat in Paper 3 beschreven staat en met de reden dat SPSS een grondiger en meer gedegen analyse kan uitvoeren. Variabele Antwoordcategorieën Aantal keer toepasbaar* 1. Totaal aantal behaalde punten 2. Aantal stappen van het stappenplan expliciet opgeschreven 3. De formule expliciet omgeschreven 4. Het juiste antwoord gegeven 5. Het antwoord toont dat het begrip waar naar gevraagd wordt is begrepen Tabel 1: De zes onderzochte variabelen * Zie ook tabel 1 in Paper 4 Loopt van 0 t/m 10 punten 1 Loopt van stap 1 t/m 7 2 1 = de formule omgeschreven 2 = de formule omgeschreven, maar niet expliciet opgeschreven 3 = de formule omgeschreven met cijfers en geen symbolen 4 = de formule verkeerd omgeschreven 5 = de formule niet omgeschreven 1 = juiste antwoord gegeven 2 = juiste antwoord zonder eenheid of de juiste significantie 3 = verkeerd antwoord gegeven 1 = juiste antwoord 2 = half juist antwoord 3 = onbegrijpelijk of onjuist antwoord Zowel meting A als meting B bestaat uit vier vragen waarvan twee vragen zo opgesteld zijn dat de leerlingen het stappenplan kunnen toepassen waarbij ze een formule moeten omschrijven. Behalve het aantal punten heb ik nog een viertal variabelen onderzocht, zie tabel 1 (en ook Paper 4, tabel 1). De vijf variabelen zijn een verschillend aantal keer inzetbaar wanneer men kijkt naar de vragen en tellen totaal op tot tien combinaties van vragen en variabelen. Ik heb van elke leerling een voor- en een nameting en geen controle groep, daarom heb ik een gepaarde T- test gedaan met behulp van SPSS. Na het doen van deze statistiek kwam ik tot de conclusie dat ik voor geen enkele combinatie van vraag en variabele een significant verschil heb gemeten. 2 3 2
Om deze reden heb ik ook nog gekeken naar de verschillen tussen de voor- en nameting per leerling om iets over de verandering per leerling te kunnen zeggen. Kijkend naar het aantal vraag-variabele combinaties heb ik dus tien keer een gepaarde T-test en een verschilmeting gedaan. Gepaarde T-test De gepaarde T-test vergelijkt twee gemiddelden met elkaar van steekproeven die onderling afhankelijk zijn. De gepaarde T-test zorgt er altijd voor, zoals de naam al verraad, dat er een paar van data is wat betekent dat alleen toetsen van leerlingen worden meegenomen waar er eentje is in de voor- en eindmeting. De test is significant wanneer p < 0,05, want dan is er een verschil dat groter is dan op basis van toeval het geval zou kunnen zijn. In tabel 2 zijn de p- waarden voor de tien vraag-variabele combinaties te vinden. Voor de volledigheid zijn de gemiddelden, het aantal N (het aantal paren), de t- en de df-waarde ook opgenomen. Variabele (afkorting) Paar Gemiddelde Aantal N t-waarde df-waarde p-waarde 1. Totaal # punten behaald 2. # stappen stappenplan 2. # stappen stappenplan 3. Formule omgeschreven 3. Formule omgeschreven 4. Het juiste antwoord 4. Het juiste antwoord 4. Het juiste antwoord 5. Antwoord toont begrip Toets A Toets B Opgave A.1 Opgave B.2 Opgave A.2d Opgave B.1b Opgave A.1 Opgave B.2 Opgave A.2d Opgave B.1b Opgave A.1 Opgave B.2 Opgave A.2d Opgave B.1b Opgave A.2b Opgave B.1d Opgave A.2a Opgave B.1a 3,6 4,5 6,0 5,7 4,4 5,3 2,6 2,0 2,4 2,2 1,0 1,7 1,2 1,2 1,8 1,0 1,6 1,3 N = 15-1,017 14 0,326 N = 3 1,000 2 0,423 N = 9-0,967 8 0,362 N = 3 1,000 2 0,423 N = 9 0,279 8 0,787 N = 3-1,000 2 0,423 N = 5 - - - N = 5 1,633 4 0,178 N = 9 0,800 8 0,447 5. Antwoord toont begrip Opgave A.2c Opgave B.1c 2,2 1,7 N = 6 1,168 5 0,296 Tabel 2: De T-testen van de tien onderzochte vraag-variabele combinaties Verschilmeting In tabel 2 is duidelijk te zien dat geen enkele combinatie van vraag-variabele een significante T- test oplevert. De voornaamste reden hiervoor is dat de steekproeven te klein zijn, er is telkens een te kleine groep leerlingen (kijk maar naar de N-waarden) die zowel de vraag op de voor- als op de eindmeting heeft ingevuld. De T-testen geven dus geen duidelijk beeld of de leerlingen 'vooruit' zijn gegaan in de antwoordcategorieën van de verschillende variabelen en daarom heb ik ook per leerling gekeken naar de verandering van de eindmeting ten opzichte van de voormeting. Per vraag-variabele kan er dan gekeken worden naar het aantal leerlingen dat daalt, gelijk blijft of stijgt in de antwoordcategorieën. Ik heb hierbij per variabele gekeken en de verschillende opgaven bij elkaar opgeteld, de cirkeldiagrammen zijn te vinden in figuur 4.
Figuur 4: Cirkeldiagrammen van het aantal leerlingen dat per variabele is gestegen (i.e. verbeterd), gelijk of gedaald (i.e. verslechterd) in de antwoordcategorieën-ladder. Alleen bij 'het aantal punten behaald' zijn er meer leerlingen gestegen dan gedaald. 3. Conclusie Leerlinggedrag Het succescriterium dat ik heb opgesteld voor het verbeteren van het leerlinggedrag is dat leerlingen het gebruik van het stappenplan als positief ervaren. Voor het trekken van een conclusie neem ik de analyse van de eerste drie vragen in het learner report die gaan over het stappenplan mee: 17% van de leerlingen noemt het gebruik van het stappenplan als een geleerd iets 75% van de leerlingen zegt iets positiefs over het gebruik van het stappenplan 54% van de leerlingen weet nu dat ze het stappenplan moeten/kunnen volgen wanneer ze een opgave krijgen waarbij ze een formule moeten gebruiken Mijn conclusie is dat leerlingen die opgaven met formules nu al makkelijk maken het stappenplan niet als positief ervaren, maar het overgrote andere deel van de andere leerlingen wel. Het stappenplan is dus een succes voor het veranderen van het leergedrag voor de leerlingen die het lastig vinden om natuurkundige opgaven met formules op te lossen. Leerlingresultaat Het succescriterium dat ik heb opgesteld voor het verbeteren van het leerlingresultaat is dat leerlingen bij de eindmeting op beide formule opgaven beter scoren dan bij de voormeting. Mijn conclusie is dat door het aanleren van het stappenplan op de manier waarop ik het heb gedaan niet leidt tot een beter leerlingresultaat. Hoewel het gemiddelde van de eindmeting hoger ligt dan de voormeting kan ik dit niet onderbouwen met statistische gegevens en als ik kijk naar hoe
de leerlingen de toets anders hebben gemaakt (de verschillende variabelen) dan geeft dat ook geen degelijke onderbouwing voor het behalen van het succescriterium. Terugkoppeling ontwerphypothese De manier waarop ik mijn 3 vwo-klas een stappenplan heb aangeleerd voor het omschrijven van een formule, waarbij de transfer met wiskunde duidelijk wordt, heeft in mijn ogen ervoor gezorgd dat leerlingen die dit lastig vinden beter in staat zijn om opgaven op te lossen waarbij wordt gevraagd naar een onbekende, maar heeft niet geleid tot betere resultaten bij het maken van opgaven hierover. 4. Discussie & suggesties voor herontwerp Hieronder bespreek ik een aantal discussie punten die ik belangrijk acht om de uitvoering en resultaten van mijn ontwerponderzoek in een juist kader te kunnen plaatsen en te begrijpen. Waar relevant koppel ik suggesties voor herontwerp (!) aan de discussiepunten toe. Uitvoering van de lessen Tijdsindeling Mijn ontwerphypothese richtte zich op de interventie van het aanleren van een stappenplan. Vanuit mijn enthousiasme voor begripsvorming, practica en voorbeeldgestuurd onderwijs heb ik in mijn ontworpen lessen ook hier veel tijd & ruimte aan besteed. Deze tijd is ten koste gegaan van de tijd die ik had kunnen besteden aan het aanleren van het stappenplan op een meer gedegen manier. De eerste les ben ik niet toegekomen aan het introduceren van het stappenplan, hierdoor hebben de leerlingen in twee opeenvolgende dagen het stappenplan moeten leren.! Suggestie voor herontwerp: Aan het begin van de lessenserie duidelijk maken dat het doel van de komende lessen het aanleren van het stappenplan. Vervolgens het aanleren van het stappenplan in vier (gedeeltelijke) lessen op verschillende dagen aanleren. Differentiatie Ik had van te voren al het idee dat het stappenplan voornamelijk een goed hulpmiddel zou zijn voor leerlingen die het oplossen van natuurkundige opgaven lastig vinden, maar dat het niet per se zou aanslaan bij leerlingen die dit al goed kunnen. Deze laatste groep leerlingen beïnvloedt de resultaten op een niet positieve manier.! Suggestie voor herontwerp: Na de voormeting had ik op basis van de resultaten kunnen vaststellen welke leerlingen baat zouden kunnen hebben bij het aanleren van het stappenplan. Tijdens de lessenserie had ik kunnen differentiëren en alleen die leerlingen het stappenplan kunnen aanleren. Stappenplan Het stappenplan heb ik opgesteld met de input van de sectie wiskunde: ik heb overlegd met twee wiskunde docenten en gebruik gemaakt van het boek Getal & Ruimte. Het uiteindelijke stappenplan zoals ik het heb gebruikt heb ik naar de gehele sectie wiskunde toegestuurd voor commentaar en feedback. Helaas heb ik hier nooit een reactie op gekregen. Het commentaar van mijn eigen sectie, de sectie science, was dat het stappenplan aan de lange kant is.! Suggestie voor herontwerp: Het zou mooi zijn wanneer het stappenplan wordt gedragen door meerdere collega's en daardoor in meerder klassen en leerjaren gebruikt kan worden. Hiervoor is het nodig dat de betreffende collega's bij elkaar komen en overeenstemming vinden in het stappenplan.
Meetinstrumenten Learner report Het learner report is een goed meetinstrument, alleen de resultaten die ik heb gekregen geven mij geen duidelijk inzicht in of leerlingen het stappenplan ook op de lange termijn willen gebruiken. Ik weet alleen dat ze van het bestaan van het stappenplan weten. Ook vind ik het lastig om onderscheid te maken tussen sociaal wenselijke antwoorden en serieuze antwoorden.! Suggestie voor herontwerp: Door aan het begin van de lessenserie het doel duidelijk te maken (zoals ik hierboven ook al suggereer) is de bedoeling van het learner report voor leerlingen ook helderder, waardoor er hopelijk minder sociaal wenselijke antwoorden worden gegeven. Inhoudsanalyse Bij het doen van de inhoudsanalyse stuitte ik op een redelijke aantal gaten waardoor ik geen statische uitspraken heb kunnen doen. Een oorzaak voor het grote aantal gaten in mijn data is dat leerlingen de voor- en eindmeting niet erg serieus hebben gemaakt. Ook het missen van een controle groep maakt het onderzoek zoals ik het opgesteld heb niet erg betrouwbaarder.! Suggestie voor herontwerp: de voor- en eindmeting koppelen aan toetsen waarvoor leerlingen een cijfer krijgen. Wanneer de metingen namelijk op die manier worden ingebouwd zullen leerlingen de opgaven zo goed mogelijk maken. Daarnaast is het vinden van een controle groep in mijn ogen een bijna noodzakelijke suggestie. 5. Terugblik Ik heb het onderzoek met veel plezier uitgevoerd, omdat het mij als vakdocent o.a. het volgende heeft opgeleverd: - Inzicht in de inzet van leerlingen voor opdrachten wanneer zij weten waarom ze die opdrachten maken en wanneer er iets tegenover staat. - Inzicht in wat leerlingen in de derde klas bij wiskunde leren, hierdoor heb ik tijdens mijn uitleg bij het vak science hierop kunnen aansluiten. - Een succeservaring met het naar buiten gaan met de hele klas voor een demonstratie, dit was erg leuk. - Een succeservaring met het ontwerpen van een goed opgebouwd practicum en daarbij een prettige samenwerking ervaren met Jan, een van de TOA's bij ons op school. - Een stappenplan waar ik achtersta en welke ik volgend jaar in mijn lessen ook ga gebruiken. Door de niet significante resultaten draagt het onderzoek weinig bij aan de vakdidactische literatuur en theorie. Wel onderschrijft het onderzoek het gebruik van stappenplannen bij het aanleren van een nieuwe vaardigheid en geeft het een voorbeeld van het toepassen van de transfer tussen wiskunde en natuurkunde in de onderbouw.