DOEN! - Praktische opdracht beschrijvende statistiek in 4HAVO. Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam

Transcriptie

1 Naam auteur(s) Vakgebied Titel Onderwerp Opleiding Doelgroep Sleuteltermen M.J.D. van den Bosch- Knip, Ir RBA Wiskunde DOEN! - Praktische opdracht beschrijvende statistiek in 4HAVO beschrijvende statistiek Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam 4Havo / Montessori onderwijs Statistiek, praktische opdracht, HAVO Links Bibliografische referentie Van den Bosch- Knip, M.J.D. (2012). DOEN! Praktische opdracht beschrijvende statistiek in 4Havo, Amsterdam: Instituut voor de Lerarenopleiding UvA. Studentnummer Begeleider(s) J. Fortuin, L. Wesker- Elzinga Beoordelaar(s) indien bekend Datum 1

2 1 Inleiding Ik wil graag een docentgeleide praktische opdracht (PO) voor het hoofdstuk beschrijvende statistiek voor Havo 4 ontwerpen, laten uitvoeren en evalueren. De hypothese die middels dit ontwerp wordt getoetst is de volgende: Als ik een docentgeleide praktische opdracht ontwerp voor het hoofdstuk beschrijvende statistiek, zullen de leerlingen betere resultaten halen voor de proef. Eisen aan de praktische opdracht: -de praktische opdracht wordt door de docent begeleid -de gewenste theorie moet ook in de opdracht tot uitdrukking komen. (Zie tabel 1) -bij de opdracht moeten leerlingen zelf data verzamelen -ondersteund door 4 lessen -aansluiten bij minstens één van de zes karakteristieken voor het Montessori-onderwijs. Evaluatie van de praktische opdracht zal plaatsvinden op leerresultaat middels een korte proef. Tabel 1 Theorie in de praktische opdracht: Maken van klassenindeling Weergeven data in een (cumulatieve) frequentietabel Weergeven data in een geschikte grafische voorstelling Gemiddelde en standaarddeviatie kunnen berekenen Boxplot kunnen tekenen 2 Het ontwerp Het ontwerp bestaat uit de volgende onderdelen (bijlagen): - Docentenhandleiding - 4 lesplannen gemaakt volgens Model Didactische Analyse - Afsluitende proef - Deel I Praktische Opdracht Statistiek WA 4Havo (leerlingmateriaal) - Formulier om gegevens van leerlingen te verzamelen (leerlingmateriaal) - Deel II Praktische Opdracht Statistiek WA 4Havo (leerlingmateriaal) - Lesbrief Correlatie en Regressie (leerlingmateriaal) - Excelspreadsheet correlatie en regressie (leerlingmateriaal) 2

3 3 De praktische opdracht (PO) De PO bestaat uit twee onderdelen: 1. Oriënterende fase Hierin krijgen de leerlingen een brief van de sectie LO met een vraag die ze uiteindelijk moeten beantwoorden. In deze fase gaan de leerlingen ook hun data verzamelen. Er zal in groepjes van twee aan de PO gewerkt worden. Naast samenwerken wordt tijdens het verzamelen van de data tevens een beroep gedaan op andere algemene vaardigheden, zoals: organiseren en afspraken maken. De docent stelt de groepjes samen door sterkere leerlingen te koppelen aan zwakkere leerlingen. Het werken in heterogene groepen werkt niveauverhogend. (Leraar24, 2009), (Huitema, 2009) (Dekker & Elshout-Mohr, 2007). Dit wordt ook wel sociaal leren genoemd, dit is één van de zes Montessori-karakteristieken (Rubenstein, 2008). 2. Praktische opdracht en theorie. De theorie uit het boek oefenen de leerlingen eerst met enkele vragen uit het boek, en passen dit vervolgens ook toe op hun eigen dataset. Hierbij vindt verwerking van de stof plaats via de Taxonomie van Bloom zie ook (Ebbens & Ettekoven, 2009). Het werken met de eigen dataset geeft tevens vorm aan een andere Montessori-karakteristiek: Binnen en buiten. Daarnaast verhoogt het de autonomie van de leerlingen wat leidt tot hogere motivatie (Ryan & Deci, 2000). 4 Onderbouwing van PO en lesplannen 4.1 Keuzes binnen PO en lesplannen Het doel van de praktische opdracht en hiermee samenhangende lesplannen is dat de leerlingen de theorie uit het lesboek toepassen op hun eigen verzameling gegevens. De theorie uit het boek ligt dan ook duidelijk ten grondslag aan het PO en de vragen die in het PO aan de orde komen. Het rapport van de Werkgroep SKACA (2007)stelt dat het onderdeel Statistiek tot doel heeft om de leerling in onze maatschappij een algemene vorming te geven en daarin wiskundig gerelateerde aspecten te herkennen, te gebruiken en te interpreteren. Daarnaast is er het specifieke doel om leerlingen de benodigde statistische vaardigheden en inzichten bij te brengen door, enerzijds onderwerpen uit het vakgebied aan te bieden en anderzijds door het stimuleren van een onderzoekende houding. Het rapport van Werkgroep SKACA gaat uit van VWO leerlingen, terwijl het ontwerp betrekking heeft op leerlingen uit HAVO 4. Voor het ontwerp is dan ook ten dele gebruik gemaakt van de aanbevelingen uit het rapport. De stappen die overeenkomen zijn: het verzamelen van data, data analyseren (weergeven in passende tabellen en/of grafieken, data samenvatten in kerngetallen), en conclusies trekken (correlatie en regressie). Deze stappen komen achtereenvolgens ook voor in de lesplannen, zie tabel 2. 3

4 Tabel 2 Selectie onderdelen Werkgroep SKACA Verzamelen van data: Data analyseren: Verwerking binnen ontwerp Deel I Praktische Opdracht Statistiek WA Les 1 - Frequentie tabellen lezen en grafisch weergeven Les 2 - Centrum- en spreidingsmaten Conclusies trekken: Les 3 Correlatie en regressie Les 4 - Afronden Het rapport onderstreept het belang om statistische grafieken in de introductiefase met de hand te tekenen om duidelijk inzicht te verkrijgen in hoe deze grafieken tot stand komen. Daarom is er in de PO voor gekozen om de leerlingen de grafieken niet met de computer te laten maken. De werkgroep SKACA doet tenslotte een voorstel met betrekking tot de eindtermen vwo wiskunde A domein E handelen bij onzekerheid. Hoewel het ontwerp bedoeld is voor 4 HAVO, komen de volgende VWO eindtermen gedeeltelijk terug in het ontwerp: Probleemstelling (E1), Visualisatie van data (E2), Kwantificering (E3), Relatie tussen twee variabelen (E8). Momenteel is voor de wiskunde A HAVO slechts een conceptexamenprogramma (College van Examens, 2012) beschikbaar, waardoor het niet mogelijk is om goed te bepalen of het ontwerp binnen een vernieuwd statistiekprogramma past. Het is nog onduidelijk hoeveel punten uit van de Werkgroep SKACA zullen worden overgenomen. 4.2 Opzet van ontwerp Binnen het ontwerp worden de leerdoelen duidelijk naar de leerlingen benoemd, onderzoek (Van den Bosch- Knip, 2012) heeft aangetoond dat dit de leerlingen helpt om het zelfverantwoordelijk leren van leerlingen te bevorderen. Ook een duidelijke planning zorgt ervoor dat de leerlingen weten wat er wanneer van ze verwacht wordt. De aftekenmomenten dragen ertoe bij dat leerlingen het werk niet te veel uitstellen en op tijd de praktische opdracht kunnen inleveren. Daarnaast is de praktische opdracht zo opgezet dat het een extra oefening is van hetgeen geleerd dient te worden, maar ook aanzet om over de theorie na te denken (vergelijken van grafieken, nadenken over data etc.) 4

5 4.3 Correlatie en regressie Aan de praktische opdracht ligt een onderzoeksvraag over verband tussen conditie en BMI van de sectie Lichamelijke Opvoeding ten grondslag. Begrippen als correlatie en regressie zijn noodzakelijk voor beantwoorden van deze vraag en worden veelvuldig toegepast in de maatschappij (Streun van & van de Giessen, 2007). Daarom is, ofschoon het geen deel uit maakt van het huidige HAVO programma, gekozen voor een lesbrief waarin dit onderwerp helder wordt uitgelegd. De lesbrief is zo opgesteld dat zowel zwakke leerlingen met de begrippen overweg kunnen, maar ook de sterkere leerling kan zien hoe de formules van correlatie en regressie zijn opgebouwd. Dit alles wordt ondersteund door een spreadsheet, wat meer inzicht geeft in de formules dan de GR. 4.4 Keuzes voor PO- en boekvragen Om de theorie uit het boek te verbinden met de eigen verzamelde data, wordt de leerling gestimuleerd om eerst bepaalde opgaven uit het lesboek 1 te maken. De leerling zal eerst met de theorie een paar oefenopgaven maken om vervolgens het geleerde in de praktijk te kunnen brengen. De geselecteerde boekvragen sluiten aan bij de geformuleerde leerdoelen die betrekking hebben op het hoofdstuk Statistiek. Er is voor gekozen om bij de leerdoelen die zijn gesteld tenminste 1 vraag uit het boek op te nemen, waar mogelijk een oriënterende en afsluitende vraag. Bij het maken van de vragen bij de praktische opdracht is aandacht besteedt aan de eisen zoals deze benoemd worden door Geerligs (2007) en het SLO (Folmer, Nieveen, & Schildkamp). 1 (Getal en Ruimte wi havo A deel 1, 2009) 5

6 5 Bibliografie College van Examens. (2012, 03 01). Opgeroepen op 10 10, 2012, van Dekker, R., & Elshout-Mohr, M. (2007). Niveauverhoging door samenwerkend leren. Amsterdam: Vossiuspers UvA. Ebbens, S., & Ettekoven, S. (2009). Effectief leren. In E. S. Ebbens S., Effectief leren (pp ). Groningen: Noordhoff Uitgevers. Folmer, S., Nieveen, N., & Schildkamp, K. (sd). SLO Taakhulp Leerplanevaluatie. Opgeroepen op 10 07, 2012, van Geerligs, T., & Veen, T. v. (2007). Lesgeven en zelfstandig leren. In T. &. Geerligs, Lesgeven en zelfstandig leren (pp ). Huitema, S. (2009). Dagelijks instructie voor de hele groep. Leraar24, Leraar24. (2009, 09 08). Opgeroepen op 10 09, 2012, van Reichard, L. R. (2009). Getal en Ruimte wi havo A deel 1. In L. R. Reichard, Getal en Ruimte wi havo A deel 1 (pp , , ). Houten: EPN. Rubenstein, M. (2008). Karakteristieken van scholen voor voortgezet Montessori-onderwijs. In M. Rubenstein, Karakteristieken van scholen voor voortgezet Montessori-onderwijs (pp , 69-78). Apeldoorn: Garant. Ryan, R., & Deci, E. (2000). Intrinsic and extrinsic motivations: classic definitions and new directions. Contemporary Educational Psychology, Streun van, A., & van de Giessen, C. (2007). Een vernieuwd statistiekprogramma deel 1. Euclides, Van den Bosch- Knip, M. (2012). Middelen voor zelfverantwoordelijk leren en minimale klassikale uitleg. Amsterdam: Instituut voor de lerarenopleiding UVA. Werkgroep SKACA, v. d. (2007). Aanbevelingen voor de inhoud van de statistiek en kansberekening binnen wiskunde A en C vwo en wiskunde A havo. 6