Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen betekking op de methodologische aspecten van de O-PINW. De focus zal daaom vooal geicht zijn op een beschijving van het egessiemodel en ondedelen daavan zoals de uitbijteselectiemethode. Voo een bete begip van de achtegond van de O-PINW wodt begonnen met een algemene inleiding. Hiein wodt toegelicht op welke infomatie het indexcijfe O-PINW gebaseed is. In de volgende paagaaf wodt diepe ingegaan op het egessiemodel. De vaiabelen en fomules woden hie vede uitgewekt en bescheven. 2. Algemeen De O-PINW is gebaseed op de statistiek Veleende bouwvegunningen (Vb). Deze statistiek geeft infomatie ove alle doo de gemeenten vestekte bouwvegunningen voo nieuwbouwwoningen. Een bouwvegunning bestaat uit één bouwpoject, waabij een degelijk bouwpoject uit meedee woningen kan bestaan. Dit betekent dat de waagenomen pijs betekking heeft op het gehele poject. Een pijs pe woning kan woden beekend omdat het aantal woningen waauit een poject bestaat ook bekend is. Het pijsindexcijfe wodt beekend doo middel van een egessiemodel, wat een hedonische methode wodt genoemd. Iede kwataal wodt een gemiddelde pijs van de basiswoning geschat aan de hand van een aantal pijsbepalende vaiabelen. De geschatte pijs wodt vevolgens gekoppeld aan de gemiddelde geschatte pijs in het efeentiejaa (zie subpaagaaf 3.4.2). Op deze wijze wodt een pijsindexcijfe vekegen. Het egessiemodel is gebaseed op vijf veklaende vaiabelen, te weten : - De inhoud pe woning in kubieke metes - Het aantal woningen in het poject - Het type opdachtgeve - De gondsoot - De eigendomsvom van de woning (huu/eigen). 3. Methodologische beschijving In bovenstaande paagaaf is een algemene beschijving gegeven. Nu kunnen we ovegaan op een nadee beschijving van het egessiemodel en de gebuikte vaiabelen. Eest zal stapsgewijs bescheven woden welke han- 8 oktobe 2009 pagina 1
delingen woden uitgevoed om te komen tot een indexcijfe, welke als leidaad wodt gebuikt bij de methodebeschijving. 3.1 De beekening stap voo stap Voo het bepalen van de gemiddelde waaden van de vaiabelen in het basisjaa 1 en de daa bijhoende efeentiepijs in het efeentiejaa 2 woden éénmalig de volgende stappen doolopen: A1. Het egessiemodel wodt ongewogen beekend om de esiduen te beekenen. Op basis hievan woden de uitbijtes bepaald. A2. De uitbijtes woden vewijded uit het databestand. A3. Op basis van het met het aantal in de bouwvegunning genoemde woningen gewogen nieuwe databestand woden de gemiddelde waaden van de vaiabelen in het basisjaa beekend. A4. Het egessiemodel wodt nogmaals ongewogen beekend met het nieuwe databestand. Hieuit volgt pe vaiabele een egessiecoëfficiënt. A5. De egessiecoëfficiënten woden gekoppeld aan de gemiddelde waaden van de vaiabelen in het basisjaa (stap A3). Het exponent van de optelsom van deze koppelingen is de geschatte pijs voo het beteffende kwataal. A6. Het ekenkundig gemiddelde van de vie geschatte kwataalpijzen van het efeentiejaa geeft de efeentiepijs. Om tot een pijsindex te komen, woden iede kwataal de volgende stappen doolopen (stappen B1 en B2 zijn gelijk aan de stappen A1 en A2 en de stappen B3 en B4 zijn gelijk aan A4 en A5): B1. Het egessiemodel wodt ongewogen beekend om de esiduen te beekenen. Op basis hievan woden de uitbijtes bepaald. B2. De uitbijtes woden vewijded uit het databestand. B3. Het egessiemodel wodt nogmaals ongewogen beekend met het nieuwe databestand. Hieuit volgt pe vaiabele een egessiecoëfficiënt. 1 Het basisjaa is het jaa waain de waade van de vaiabelen van de (gemiddelde) basiswoning wodt vastgesteld; in dit geval 2007. 2 Het efeentiejaa is het jaa waain het pijsindexcijfe (ekenkundig) op 100 is vastgesteld; in dit geval 2005. 8 oktobe 2009 pagina 2
B4. De egessiecoëfficiënten beekend in stap B3 woden gekoppeld aan de gemiddelde waaden van de vaiabelen in het basisjaa (stap A3). Het exponent van deze optelsom van deze koppelingen is de geschatte pijs voo het beteffende kwataal. B5. Deze geschatte kwataalpijs wodt gedeeld doo de geschatte pijs in het efeentiejaa (i.e. de efeentiepijs, stap A6). Vemenigvuldigd met 100 levet dit een indexcijfe op. 3.2 De vaiabelen In paagaaf 2 is een globale beschijving gegeven van de vaiabelen die gebuikt woden in de egessievegelijking. Hieonde wodt vede bescheven hoe de vaiabelen zijn opgebouwd en op welke wijze de afzondelijke vaiabelen in de egessievegelijking woden opgenomen. De afhankelijke vaiabele in de vegelijking is de logaitme van de bouwkosten pe woning. E zijn vijf onafhankelijke vaiabelen in de vegelijking. De eeste vaiabele is de inhoud pe woning. Deze inhoud in m 3 wodt beekend doo de totale woninginhoud in een poject te delen doo het aantal woningen in het beteffende poject. Vevolgens wodt hievan de logaitme genomen. De pojectgootte, i.e. het aantal woningen in het poject is de tweede vaiabele in het model. Ook deze vaiabele wodt omgeekend naa logaitmen. De oveige die vaiabelen woden omgezet in dummyvaiabelen. Hietoe woden de vaiabelen Type opdachtgeve, Gondsoot en Eigendomsvom uitgesplitst naa meedee vaiabelen, analoog aan de vedeling van de vaiabelen in categoieën.de vaiabele Opdachtgeve is ondevedeeld in die categoieën, te weten: DO1 (Oveheid en woningbouwcopoaties), DO2 (Bouwes voo de makt en institutionele belegges) en DO3 (Paticulieen en oveige). De vaiabele Gondsoot is de enige vaiabele die niet echtsteeks in het bestand van de Vb bekend is. Voo deze vaiabele is eenmalig vastgesteld welke gondsoot in welke gemeente het meest vookomt. Vevolgens wodt deze infomatie gekoppeld aan het ondedeel Gemeente in het Vb-bestand. De vaiabele Gondsoot is ondevedeeld in vijf categoieën, te weten: DG1 (zand, waddenzee, heuvelland en duinen), DG2 (laagveen), DG3 (ivieengebied), DG4 (zeeklei) en DG5 (getijdengebied, Zeeland en afgesloten zeeamen). Van de vaiabele Eigendomsvom (H/E) wodt slechts één categoie opgenomen. Bij afwezigheid van de een is namelijk vanzelf de ande aanwezig. Voo iede van deze laatste die vaiabelen wodt één van de dummies niet in de egessie opgenomen omdat deze als efeentie dient. Gekozen is om de meest vookomende categoie als efeentie te gebuiken. In de egessievegelijking zijn de vaiabelen DO1 t/m DO2 en DG2 t/m DG5 en H/E te vinden. Tot slot wodt e iede kwataal een constante toegevoegd aan de vegelijking. Deze constante is de coëfficiënt van een kwataaldummy die de 8 oktobe 2009 pagina 3
waade 1 aanneemt voo alle ecods van het desbeteffende kwataal en de waade 0 voo de ecods van de oveige kwatalen. Doodat e expliciet voo iede kwataal een constante wodt opgenomen is het ovebodig (en onmogelijk) om ook nog een algemene constante voo alle ecods in een jaa op te nemen. Het egessiemodel wodt daaop in de SPSS-syntax gespecificeed als een model zonde constante tem. 3.3 De uitbijteselectiemethode (stap A1, A2, B1 en B2) Voodat de egessiecoëfficiënten woden geschat, vindt een uitbijteselectie plaats. De gebuikte methodiek is gebaseed op de esiduen van het egessiemodel, waabij de pojecten met de gootste esiduen woden aangemekt als uitbijte. Het beteft hie 5 % van alle pojecten, waavan 2,5 % met de gootste positieve esiduen en 2,5 % met de gootste negatieve esiduen. De esiduen woden bepaald doo eest een egessieanalyse uit te voeen op het bestand met alle pojecten. Na vewijdeing van de uitbijtepojecten wodt het model opnieuw geschat volgens de bovengescheven methode. 3.4 Het efeentie- en basisjaa Bij een basisvelegging woden de gemiddelde waaden van de vaiabelen in het basisjaa en de efeentiepijs van het efeentiejaa bepaald. 3.4.1 Basiswoning in basisjaa (A3) De gemiddelde waaden van de vaiabelen woden beekend op basis van het met het aantal woningen van de bouwvegunning gewogen jaabestand zonde uitbijtes. Het zijn dus gemiddelde waaden van het gehele basisjaa en vomen samen een gemiddelde basiswoning. Let wel, het gaat hie nadukkelijk om de gemiddelde waaden van de egessievaiabelen, dus het gemiddelde van de logaitme van de inhoud, van de logaitme van de pojectgootte, en van de dummyvaiabelen. Zij woden iede kwataal gekoppeld aan de geschatte egessiecoëfficiënten. Voo iede kwataal is het gemiddelde voo de beteffende kwataaldummy gelijk aan 1 en van de oveige kwataaldummies gelijk aan 0. 3.4.2 Refeentiepijs in efeentiejaa (A4 t/m A6) De efeentiepijs wodt beekend als een gemiddelde van de geschatte pijzen van de vie kwatalen in het efeentiejaa. Dit houdt in dat in het efeentiejaa eest de volledige beekening wodt doolopen tot het punt waa pe kwataal de pijs is geschat. Het gemiddelde van deze vie pijzen is de efeentiepijs. In een fomule ziet dit e als volgt uit : (1) P ( = P1 P2 P3 P4 )/ 4 waabij P is de efeentiepijs, i.e. de gemiddelde geschatte pijs in het efeentiejaa P k is de geschatte pijs pe kwataal in het efeentiejaa 8 oktobe 2009 pagina 4
Voo de uitleg van de beekening van P k wodt vewezen naa paagaaf 3.5. Deze beekening is namelijk identiek aan de beekening van de geschatte pijs in een willekeuig kwataal van een willekeuig jaa P. 3.5 De beekening (B3 tm B5) Na het bepalen van de efeentiepijs van de basiswoning (stap A1 t/m A6) en het vewijdeen van de uitbijtes (stap B1 en B2) kan iede kwataal het egessiemodel woden beekend. Kot gezegd komt het eop nee dat e voo alle veklaende vaiabelen egessiecoëfficiënten woden bepaald (fomule 2). Deze egessiecoëfficiënten woden vevolgens gekoppeld aan de gemiddelde waaden uit het basisjaa (fomule 3). Dit levet een totaalcoëfficiënt op waavan het exponent de geschatte bouwkosten van het kwataal is. Tot slot woden deze geschatte bouwkosten vegeleken met de efeentiepijs om tot een index te komen (fomule 4). Omgezet in fomules ziet dit e als volgt uit: (2) ln( P ) = c 1 ln( x1 ) 2 ln( x2 ) 3 x3 4 x4 5 x5 6 x6 7 x7 8 x8 9 x9 waabij P is de bouwkosten pe woning voo kwataal k in jaa j c x is de coëfficiënt van de constante is de egessiecoëfficiënt van vaiabele x voo kwataal k in jaa j x1 is de vaiabele inhoud x2 is de vaiabele pojectgootte x3 x4 x5 en x6 zijn dummyvaiabelen voo de categoieën 2, 3, 4 en 5 van de vaiabele Gondsoot x7 en x8 zijn dummyvaiabelen voo de categoieën 1 en 2 van de vaiabele Type opdachtgeve x9 is de dummyvaiabele voo de categoie H/E van de vaiabele Eigendomsvom is de stoingstem Het egessiemodel schat ongewogen de coëfficiënten van de vaiabelen pe kwataal voo een heel jaa tegelijketijd. Dit betekent dat voo iede kwataal apat egessiecoëfficiënten woden beekend op basis van de bouwvegunningen die in dat beteffende kwataal woden uitgegeven 3. De egessiecoëfficiënten woden vevolgens gekoppeld aan de gemiddel- 3 E wodt ondescheid gemaakt tussen enezijds meldjaa en maand en andezijds ekenjaa en maand. De bouwvegunningen woden namelijk doo gemeenten meestal in een andee maand gemeld bij het CBS dan in de maand waavoo de bouwvegunning geldt. Sinds 2001 woden deze bouwvegunningen teuggelegd. Dit betekent dat de bouwvegunningen in de beekening dus niet lange woden meegenomen in het kwataal waabinnen de maand (meldmaand) valt dat de bouwvegunning wodt aangemeld, maa in het kwataal waabinnen het ekenjaa/maand geldt. 8 oktobe 2009 pagina 5
de waaden van de vaiabelen in het basisjaa. Omdat de logaitme van de bouwkosten is beekend, wodt de exponent genomen van het totaal van de coëfficiënten maal de basiswaaden. (3) c c b x 1 1b x 2 2b x b 3 3 4 x4b P = exp 5 * x b 5 6 * x6b 7 * x7b 8 * x8b 9 * x9b waabij is de geschatte pijs voo kwataal k in jaa j P xxb x is de gewogen gemiddelde waade pe vaiabele x in het basisjaa b zijn de egessiecoëfficiënten pe vaiabel Om tot een indexcijfe pe kwataal te komen, wodt vevolgens de geschatte kwataalpijs P gedeeld doo de zogenoemde efeentiepijs P. Vemenigvuldigd met 100 leidt dit tot het indexcijfe. I = 100* P / P (4) ( ) waabij P is de efeentiepijs, i.e. de gemiddelde geschatte pijs in het efeentiejaa I is het pijsindexcijfe van kwataal k voo jaa j 8 oktobe 2009 pagina 6