Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina van Hoofdstuk 0 3 x 5,.. 5 5 7 Links en rehts kwadrateren x,3 9,8,3 x,3..,3 9,8 4π π N.B. De wiskundige (niet natuurkundige) in π telt niet mee ij het epalen van het aantal signifiante ijfers in de uitkomst.,3 d 3, x 3, 9,83,5 (links en rehts 3,) x 9,83,5 (links en rehts x ) x 9,83,5 x 9,83,5 6,.. 6, 6, N.B. Weliswaar is het getal 3, gegeven in ijfers, maar dit getal deel je weg. De uitkomst mag dus in 3 signifiante ijfers. 3 4 4 3 7 3638 km 3,638 0 km 3,638 0 0 m 3,638 0 m 3,638 0 7 m d 7 365,56(dagen) 4(uren) 60(minuten) 60 (seonden) 35588 3,6 0 s Zie voor de lengte van een jaar in dagen: Binas tael 3 Zie voor de lengte van een jaar in seonden ook: Binas tael 5. We ontvingen dit ommentaar: In tael 5 van Binas staat 3,5 07 s. Mogelijk gaat Binas uit van 365 4 60 60 = 3536000 s. Dat lijkt me aanvaardaar. In examenwerk zou ik 40 jaar = 40 365 4 60 60 s goed rekenen. De uitwerking verwijst voor de lengte van een jaar ook naar tael 3. Daar staat geen jaar, maar de omlooptijd van de aarde om de zon. Tael 3 geeft niet de internationale afspraak: Although there are several different kinds of year, the IAU regards a year as a Julian year of 365.5 days (3.5576 million seonds) unless otherwise speified (zie http://www.iau.org/puli/measuring/). 5 a. T 5,56 6,4.. 6, s,5.,5 5 0,5 0,5 0,065 0,063 m 5 3,6 0 7 s 6, s 6,3 m 6 d
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina van 7 a Het opgelazen stuk van de grafiek is in goede enadering een rehte lijn. 0,04 ( 0,044) 0,086 v(3,) 0, 43 m/s 3,0 3,00 0,0 3 Helling van de raaklijn 0,6 0,0 0,36 v(0,6) 0,54.. 0,5 m/s,0 0,30 0,70 4 Boven staat x(t); onder v(t) want:. als v positief is, neemt x toe. als v negatief is, neemt x af. v is nul als x een uiterste waarde ereikt. 3. als x het steilst omhoog gaat heeft v een maximum als x het steilst omlaag gaat heeft v een minimum 8 a Bereken oppervlak onder tussen de v(t)-grafiek en de t-as x(0 4) 0 4 40 m x(4 6) 5 0 m 34 d Stel de afstand van voet - ruggenmerg is m. Deze afstand moet twee keer (heen en terug) afgelegd worden. x t 0,04 s v 50 38 f wordt 5 keer zo groot, dus T wordt 5 zo klein. Verder is T reht evenredig met l, dus is T reht evenredig met l. 45 l wordt dus 5 = 5 zo kort l wordt 0,50 0,0 0,00 m =,0 m 5 De slinger moet dus 48 m worden ingekort. 0,43 m/s 0,5 m/s 40 m 0 m 0,04 s 48 m
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 3 van 46 a Alleen als de v(t)-grafiek een rehte lijn is tussen 0; en 0,5; 5, is v v 5 vgem 3 m/s De grafiek tussen die punten ligt in zijn geheel oven die rehte lijn, dus is hier v gem 3 m/s Oppervlakte 8 hokjes. hokje staat voor,0(m/s) 0,0(s) 0,0 m Dus oppervlakte komt overeen met x 8 0,0,8 m,8 m,8 m Oppervlakte = Δx(0 0,5) = oppervlak + oppervlak = 3,0(m/s) 0,35(s) 5,0(m/s) 0,5(s),8 m 47 d e manier: Met relatieve snelheid 30 + = 4 km/h rijden jullie elkaar tegemoet. 0(km) Ontmoeten na t 0,38.. 0,4 uur 4 min 4(km/h) Jij het afgelegd: x v t 30(km/h) 0,38..(h) 7,4.. 7, km De ander: x v t (km/h) 0,38..(h),85,9 km 4 min 7, km,9 km e Blauw hoort weer ij jouw grafiek en groen ij die van de ander: T a v 0,0,0 9,0 m/s r x 00 t,.. s v 9,0 r s
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 4 van Hoofdstuk De uitwerkingen van hoofdstuk zijn geheel gereviseerd. Hoofdstuk 3 De uitwerkingen met een rood nummer zijn aangepast aan de manier die NiNa prefereert: meer nadruk op grafieken en gemiddelde snelheid. 7 a e manier: met de formule voor de versnelde eweging vanuit rust 0, 0, 0, 44 m/s x a t t a a F m a 0,600 0, 44 0,64 0,6 N e manier: met de gemiddelde snelheid v gem = x/t = 0,t /t = 0,t v = v gem = 0,t = 0,44t a = 0,44t (vergelijk v = 0,44t met v = at) F = ma = 0,6000,44 = 0,64 = 0,6 N F F F propeller w 0,64 F 0, F 0,64 0, 0,384 0,38 N propeller propeller 0,44 m/s 0,6 N 0,38 N 8 a e manier: met de formule voor de versnelde eweging vanuit rust x a t,0,0 a (,36) 0,948 a a,97..,30 m/s 0,948 e manier: met de gemiddelde snelheid v gem = x/t =,0/,36 = 0,88.. ms v gem = (0 +v)/ v = v gem = 0,88.. =,764.. ms a = Δv/Δt =,764../,36 =,97.. =,30 ms -,30 m/s F Fpropeller ma 0,700,97.. 0,9083.. 0,908 N 0,908 N 9 a Met een alans wordt de massa epaald. Fz, Mars,48 m 0,670.. 0,67 kg g 3,7 Mars Krahtmeter: Fz mgaarde 0,670.. 9,8 6,57 6,6 N Balans: m = 0,67 kg, zoals overal. 0,67 kg 6,6 N 0,67 kg
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 5 van Eerst de valversnelling op planeet X epalen. e manier: met de formule voor de vrije val vanuit rust,80 h g,80 (0,80) 5,6.. m/s X t g X g X (0,80) F 4,0 m z 0,7.. 0,7 kg g 5,6.. X e manier: met de gemiddelde snelheid 0,7 kg v gem = (0 + v)/ v = v gem v gem = x/t =,80/0,80 =,5 ms v =,5 = 4,50 m/s g X = Δv/Δt = 4,50/0,80 = 5,6.. ms m = F z/g X = 4,0/5,6.. = 0,7.. = 0,7 kg 9 a e manier: met de formules voor de versnelde eweging vanuit rust x a t 0,30 0,30 a0, a 4,6.. 4 m/s 0,44 e manier: met de gemiddelde snelheid v gem = x/t = 0,30/0, =,5 ms v gem = (0 +v)/ v = v gem =,5.. = 5,0 ms a = Δv/Δt = 5,0/0, = 4,7.. = 4 ms 4 m/s v at,7 0, 0,04 0,0 m/s 0,0 m/s 3 a F m a 33 a rem rem 5 5 3 4,3 0 4,3 0 3 0 arem arem 8,6.. 9 m/s 3 3 0 Δv = 0 0 km/h = 6,.. ms (3,6) a = Δv/Δt Δt = Δv/a = ( 6,..)/ ( 8,6..) = 3,6.. = 3,3 s e manier: film terugdraaien en de formule voor de versnelde eweging vanuit rust x 8,6.. (3,6..) 99,8..,0 0 m a t e manier: via de gemiddelde snelheid v v 6,.. 0 3,6.. 99,8..,0 0 x v t t m F propeller m a kar 0,3 0,3 0,500 akar akar 0,64 m/s 0,500 e manier: met de formule voor de versnelde eweging vanuit rust x a t,0,0 a(,55) a 0,3690.. 0,369 m/s 6,50.. e manier: met de gemiddelde snelheid v gem = x/t =,0/,55 = 0,470.. ms v gem = (0 +v)/ v = v gem = 0,470.. = 0,94.. ms a = Δv/Δt = 0,94../,55 = 0,3690.. = 0,368 ms F F F m a propeller w 0,3 F 0,500 0,3690.. F 0,3 0,845.. 0,35.. 0,4 N w w 9 m/s 3,3 s,0 0 m 0,64 m/s 0,369 m/s 0,4 N
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 6 van 44 a e manier: met de formule voor de versnelde eweging vanuit rust,60 x a t,60 a (,67) a,47..,5 m/s Klopt (,67) e manier: met de gemiddelde snelheid v gem = x/t =,60/,67 = 0,958.. m v gem = (0 +v)/ v = v gem = 0,958.. =,96.. m a = Δv/Δt =,96../,67 =,47.. =,5 ms - Klopt 3 x 0 0 vgem,9..,9 m/s t 3 0,4 0 Opmerking: ij een eenparig versnelde eweging is dit ook de ehte snelheid halverwege de passeertijd. v,9.. 0,9.. s v,9.. 3 0,4 0 a,47..,5 m/s t,67,675.. s t,675.. (!) Zie opmerking ij,9 m/s d F ( mslee mgewihtje ) a (0,00 0,030),47.. 0,640.. 0,64 N 0,64 N e 0,640.. F mgewihtje g 0,640.. 0,030 g g 8,80.. 8,8 m/s 0,030 De planeet zou Venus kunnen zijn. Zie Binas tael 3. 45 a e manier: met de formule voor de versnelde eweging vanuit rust,50 h a t a a (,90),50 (,90) 0,3567.. 0,357 m/s 8,8 m/s e manier: met de gemiddelde snelheid v gem = x/t =,50/,90 = 0,57.. ms v gem = (0 +v)/ v = v gem = 0,57.. =,03.. ms a = Δv/Δt =,03../,90 = 0,3567.. = 0,357 ms 0,357 m/s m 50 50 8 58 g 58 g F m a 0,58 0,3567.. 0,883.. 0,88 N 0,88 N d Van de massa van het extra gewihtje rehts is 8 g nodig om de wrijving van de katrol te overwinnen. Voor het versnellen lijft dan nog 0 g over. 3 F mg 0 0 g e F 0,883.. g 9,4.. 9,4 m/s 9,4 m/s m 0,00 Toets 3 Een laaspijp a x 8,5 0 vb 9,7.. 0 m/s t 3 4,3 0 0 m/s a 0 vb 0 9,7.. vgem, AB 9,88.. 9,9 m/s 9,9 m/s
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 7 van Bereken eerst hoe lang de viltstift in de laaspijp zit. l v t AB AB AB l,00 t AB AB 0,0.. s vab 9,88.. v AB 9,7.. a 97,6.. 98 m/s tab 0,0.. 98 m/s F Flaas ma 0,00 97,6..,95..,0 N,0 N d e manier: met de oppervlakte onder de v(t)-grafiek De v(t)-grafiek ziet er als de viltstift een onstante versnelling heeft zo uit: Het oppervlak onder de v(t)-grafiek is de lengte van de laaspijp =,00 m. Dit oppervlak is in vier gelijke driehoeken te verdelen, want t AP = ½t AB. Het oppervlak van driehoek no. =,00/4 = 50 m, dus P zit 50 m van A af. 0,50 m e manier: met de gemiddelde snelheid De gemiddelde snelheid van de viltstift tussen A en P is de helft van de gemiddelde snelheid van de viltstift tussen A en B: v gem,ap = ½v gem,ab = ½9,88.. = 4,94.. ms. t AP = ½0,0..= 0,0.. s x AP = v gem,ap t AP = 4,94..0,0 = 0,50 m 3e manier: met de formule voor de versnelde eweging vanuit rust AP PB AB 0,0.. 0,0.. s x a t AP AP t t t 9,88.. 0,0.. 0,5 0,50 m Of zo: t t AP PB t AB x a t a t a t a t AP AP AB AB AB x 4 4 4 AB x AP,00 0,5 0,50 m 4 4 De afzetkraht van één hinees volgt uit: Fafzet Fz ma Fafzet mg m(,5 g) Fafzet mg m(,5 g) m(,5 g) Stel dat de gemiddelde massa van een hinees (ay s, kinderen en volwassenen) 40 kg is. Eén miljard hinezen samen duwen de aarde weg met een kraht 9 Fhinezen aarde 0 40,5 0 0 N 4 De versnelling van de aarde ( maarde 6,0 0 kg; Binas tael 3) volgt uit: F m a hinezen aarde aarde aarde 4 0 3 0 6,0 0 aaarde aaarde 0 m/s 4 6,0 0 0-4 m/s
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 8 van 44 e 0,640.. F mgewihtje g 0,640.. 0,030 g g 8,80.. 8,8 m/s 0,030 De planeet zou Venus kunnen zijn. Zie Binas tael 3. 8,8 m/s Hoofdstuk 4 0 d 3 3 F 7,8 5 0 39 0 N 3 3 F 7,5 5 0 38 0 N 3 Het krahtenparallellogram is een ruit, dus 9 - F z F span span F Fz 45 os 8 50,9.. 5 N os8 os8 Noem de hoek tussen de twee touwen α. F span F z 45 70 os 0,64.. os 0,64.. 49,99.. F 70 span De hoek tussen de touwen mag maximaal het duele zijn. Maar pas op: je mag nu niet op 00 afronden, want dan wordt de hoek net iets te groot. Het antwoord is dus 99. 39 kn 38 kn 5 N 99 3 a Bij de sheve toren ligt Z links van de stippellijn door S. Bij de al ligt Z oven het steunvlak/punt. Bij de fietser en de papegaai ligt Z onder het steunpunt. 3 3 sin 60 F 6,5.. 7 N F sin60 3 3 tan 60 F 3,.. 3 N F tan60 38 a De massa van kg en de onekende massa m willen het stelsel rehtsom laten draaien (met de klok mee), de massa van kg wil het stelsel linksom laten draaien (tegen de klok in) 7 N 3 N
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 9 van 40 De tafel oefent op de alk in het kantelpunt een kraht vertiaal omhoog uit. F 0 (843,75 90) Ftafel Fz, alk Fz, papegaai 9,8 0,.. 0, N 000 Toets van hoofdstuk 4 0, N Een uithangord a De werklijn van F B loopt langs de ketting. De werklijn van F Z loopt vertiaal door Z. Het punt P is het snijpunt van deze twee werklijnen. De werklijn van F A is dan de rehte die door A en P gaat. Teken eerst F A, B F z.ontind daarna FA Blangs de werklijnen door AP en BP. 3 a Het toerental van het ahterwiel is hetzelfde als dat van het kleine tandwiel. 46 fahter,,76,8 Hz 0 Je mag het toerental ook opgeven als het aantal omwentelingen per minuut toerental =,8 60 = 68 per minuut,8 Hz 68 p. min
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 0 van Hoofdstuk 5 5 0,0637.. f 5,8.. 5,8 m f v,5 60,0 0,0637.. S 6,37.. 6,3 dpt f 0,58.. 5,8 m 6,3 dpt 30 a 49 Neen, mensen zijn daarvoor te klein. Voor het kleinste détail dat waargenomen kan worden geldt LL ' LL ' 3 tan0,006 LL' 7 0 tan0,006 8,0.. 8 m v 3 7 0 Op zo grote hoogte is v, dus f BB ' BB ' 4 3 tan0,006 BB ' 0,40 tan0,006,5.. 0 0,5 0 m f 0,40 50 e oplossing: 5,449.. 5,45 m v 0,550.. 0,55 m 5,449.. N 9,89.. 0 v 0,550.. Deze tweede oplossing vind je sneller als je in de eerste oplossing v en verwisselt. Dat mag, want de stralengang is omkeeraar. 0,5 mm 0,55 m 5,45 m 0 Hoofdstuk 6 6 ρ koper = 7 0 9 Ωm (BINAS tael 8) Voor m draad geldt: 9 5 9 7 0 R,0 0 7 0 A A A 9 7 0 4 A 8,5 0 m 5,0 0 4 4 8,5 0 A r 8,5 0 r r 0,064.. m D r 0,064.. 0,038.. 0,033 m 9 De ronspanning verdeelt zih over de drie weerstanden in serie: 60 U40 8 U40 30 U40 60 30 30 V De stroomsterkte door de weerstand van 40 Ω U40 30 I 40 0,75 A R 40 Dit is ook de stroomsterkte door de andere twee weerstanden: U 8 U R 4 en R 6 I 0,75 I 0,75 3,3 m 30 V 0,75 A 4 Ω 6 Ω
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina van 8 0,384.. R v 4,945.. 4, k Rv R R 4,7 39 0,384.. Het vershil is minder dan 0,% van de gewenste waarde. 5 De stroomsterkte door lampje, weerstand en ampèremeter is dezelfde. Dat etekent een horizontale lijn in het diagram. De snijpunten met de grafieken moeten opleveren Ulampje U R 4,0 V Uitproeren leidt tot I 0,5 A Dan inderdaad Ulampje U R,0 3,0 4,0 V 4, kω 0,5 A 57 3 P U I 5 90 0,85,9 W,9 W 6 uitenoppervlak = manteloppervlak + eindvlakken manteloppervlak = omtrek lengte D D D eindoppervlakken ( ) Er zijn twee extreme situaties: () Stel dat de lengtes zó groot zijn dat je de eindoppervlakken mag verwaarlozen, dan verhouden de manteloppervlakken zih als D l : D l = 5 5 : = 5 :. () Stel dat de lengtes zó klein zijn dat je de manteloppervlakken mag verwaarlozen, dan verhouden de eindoppervlakken zih als 5 :. Alleen voor de fijnproevers: Voor alle gevallen daartussen stellen we dat de lengte van de kleine weerstand R gelijk is aan n maal zijn diameter, dus l = n D. Dan verhouden de uitenoppervlakken zih als: 5 5 5 5 5 5 D D D D D n D D D D D D D n D D 5 5n 0n 5 n n Bij () gaat n naar en krijgen we 5 5 = 5. Bij () gaat n naar 0 en krijgen we 5. Bij de figuur in het oek lijkt n ongeveer 5 te zijn. Ga zelf na dat je dan 6 vindt. Hoofdstuk 7 4 t erekenen uit de vertiale eweging: y g t,60 0,80 9,8 t t 0,63.. t 0,63.. 0, 403.. s 9,8 Invullen in de horizontale eweging: x v t 3,0 0,403..,.., m 5 t erekenen uit de vertiale eweging: y g t,50 0,75 9,8 t t 0,5.. t 0,5.. 0,39.. s 9,8 Invullen in de horizontale eweging: x v t,5,5 v0,39.. v 3,9.. 3, m/s 0,39.. 6 Je spierareid wordt omgezet in zwaarte-energie. W Wspier Ez. En z Ez m g h P t t t Je moet meten je massa m, de hoogte h van de trap en de tijd t waarin je oven komt., m 3, m/s
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina van 7 Als de hijssnelheid onstant is, is F motor = F z. P F v motor 00 80 9,8 v 784,8 v v 0,54.. m/s h v t 0,54.. t t 47,0.. 47 s De rood genummerde uitwerkingen horen ij de eerste en de tweede druk. De getallen ij de vertiale as van de grafiek op p. 98 waren een fator 0 te klein. 0 a Aflezen in grafiek Fw Fr FL,0,9 3,9 N 47 s 3,9 N P F v 3,9 45 48,7.. 49 W 3,6 49 W v (km/h) v (m/s) F r (N) F L (N) F w,totaal (N) P (W) 5 4,6.. 0,55 0,3 0,8 3,5 30 8,33.. 0,70,3,0 7 De antwoorden hieronder horen ij de derde druk. 0 a Aflezen in grafiek Fw Fr FL 0 9 39 N 39 N 45 P F v 39 487,.. 4,9 0 W 3,6 4,9 0 W
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 3 van v (km/h) v (m/s) F r (N) F L (N) F w,totaal (N) P (W) 5 4,6.. 5,5 3,0 8,5 35 30 8,33.. 7,0 3, 0,,7 0 4 d Door de kreukelzones moet geasoreerd worden 3 3 0,60 8,9.. 0 3,7.. 0 J zone F (0 5 N) x (m) asorptie (kj),0 0,5 5,5 0,05 7,5 samen 0,0,5 3,0? rest Totaal? 3,7.. De rest, 3,7..,5 0,.. kj, wordt geasoreerd door zone 3. 3 5 0,.. 0,0 0 x x 0,05.. m De auto wordt 0,0 + 0,05..= 0,5..=0,5 m korter. 5 Er raakt niets uitgeput. Tijdens het uitrijden werkt voortdurend de wrijvingskraht. Wel verdwijnt de kinetishe energie, maar die wordt omgezet in thermishe energie. 9 a d Ev 5 m C u 0 0,30 0,69 0,7 J 0,7 J e manier: vanaf de grootste uitrekking van de veer: E E m g h v z 3 0,69 6,0 0 9,8 h h,87..,9 m,9 m 3 a Na de afzet wordt snelheid omgezet in hoogte: E E m g h 3 k z, vluht vluht 3 E 30 9,8 0,56 0,064.. 0,06 J k W F afzet,gem s E k F afzet,gem 0,04 0,064 F 0, 4.. 0, 4 N afzet,gem Deze kraht ij de afzet is de resultante van de normaalkraht en de zwaartekraht. E W E k, egin k, eind E F s 0 F s E k, egin rem rem rem rem k, egin Dus s rem evenredig met E k,egin als F rem gelijk lijft. s rem, Ek, 6,77.. s E 9 rem, k, 0,06 J 0,4 N,8
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 4 van 37 a 4 Ez,egin m g h 0,060 9,86 5,3.. J Ek,eind m v 0,060 0 J E thermish Ez,egin Ek,eind 5,3.. 3,3..J E thermish 3,3.. 0,5.. % Ez,egin 5,3.. x v0 t 8,50 v00,9840.. v0 8,637.. 8,64 m/s Ek m v 0,00 8,637.. 0,373.. 0,37 J % 8,64 m/s 0,37 J Hoofdstuk 8 6 A t A 0 A 0 0,00 tt 0,00 tt log log 0,00 t log log 0,00 t tt log 0,00 3 t t 5 49,.. 49 d log 0,30.. N.B. 0 000 04 0 t / t 0 t 0 t 0 5 50 d 7 a β en γstraling. Opmerking: γ s worden ook vaak deeltjes genoemd. In hoofdstuk 0 van deel wordt duidelijk gemaakt waarom we dat doen. 8 a 3 A0 A t tt 6 5 5,5 0 A0 A0 3,05.. 0 6,5 0 0 0 5 3,05..0 A 0 8,9.. 0 8, 0 Bq 3 8 3 t 3 t 3 5730 790 7 0 j 4 t C 5730 j De onlusie moet zijn, dat het niet om de shedel van een Neanderthaler kan gaan, want die waren 7000 jaar geleden al een paar duizend jaar uitgestorven. 4 a 36 massagetal: 36 protonen + neutronen 8Ar 36 8 8 neutronen atoomnummer: 8 protonen en 8 elektronen massagetal: 6 protonen + neutronen 88 Ra 6 88 38 neutronen atoomnummer: 88 protonen en 88 elektronen 6 Het positief geladen proton wordt door de positief geladen (protonen in de) kern afgestoten. 5 a Binas tael 5: E 4,79 MeV 9 Binas tael 5: ev,60 0 J 6 9 3 3 E 4,79 0,60 0 7,673.. 0 7,67 0 J 49 d 8, 0 0 Bq Ongeveer 7000 j geleden 8 38 7,67 0 3 J
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 5 van 0 3 E 3,7 0 7,673.. 0 P 0,083.. 0,08 W t Opmerking: dohterkernen en latere instaiele generaties leveren ook nog vermogen. a - 35 3 3 7 U Th Pa A 3 9 90 9 89 Nu zijn er twee mogelijkheden naar 3 88 Ra - 7 3 3 89 87 88 of A Fr Ra - 7 7 3 89 90 88 of A Th Ra Verder via 3 9 5 88Ra 86Rn 84Po 8P 83Bi Vanaf hier zijn er twee mogelijkheden naar het staiele 07 8 P 07 07 of 83Bi 8Tl 8P 07 of 83Bi 84Po 8P 30 4 6 Ontstaan uit αverval van thorium30: 90Th He 88Ra 6 4 Daarna αverval: 88Ra He 86Rn Anders geshreven: 30 6 90Th 88Ra 86Rn tt A0 4 t 4 t 4 log log 0,6496.. A t 356 548 356 0,6496.. 548 t 4 log t 6, 47.. weken 7 44,9.. 45 d log 0,6496.. 8 mw 45 d 3 e manier: In de eerste vier weken neemt de ativiteit af tot het 356 -ste deel. 548 Het verval is exponentieel, dus in de volgende vier weken neemt de ativiteit weer op 6 a 99m t T t I 30 die manier af. Er lijft over 356 548 6,0 u: γ-straler 3-8,0 d: β - en γ-straler 548 3,. 3 Bq (De γ s worden geruikt voor het onderzoek.) d γ s met een kleinere energie geven een sherpere afeelding. Zie uitleg opgave 5 E N E A t E 6 8-3 5 E 8,0 0 0,5 0 MeV,600,60 0 J D E m 5,60.. 0 4 4 D,60.. 0,6 0 Gy 5,0 In feite zal de dosis kleiner zijn, want nu wordt ervan uitgegaan dat alle straling door de inhoud van de doos geasoreerd wordt. In de praktijk gaat een groot gedeelte van de γ s door de doos heen. 3 Bq 6 kgy
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 6 van 3 Geruik Binas tael 8 F voor een shatting van de halveringsdikte E,0 MeV d, P 0,86 m E,0 MeV d, P,34 m E,5 MeV d, P 0,86,34 0,86 m 4 dd Dan 4 6 De intensiteit zal door de afsherming met een fator 6 afnemen. E m m J m,997.. 0,.. 0,0 kg 9 ev,60.. 0 J 8 8 J 6,4.. 0 6,4 0 ev 6,4 0 MeV 9,60.. 0 8 7 7 33 Als je links 9 elektronen ijtelt ij 38 U, en rehts ook 9, ij 4 He en 90 ij 34 Th, mag je in de massavergelijking de atoommassa s geruiken uit Binas tael 5. 38 U 38,05079 u 6, 0 7 kg 6,4 0 MeV 35 4 He 4,00603 u 34 Th 34,04358 u + 38,04683 u massavershil 0,004607 u 7 30 30,66054 0 7,650.. 0 7,650 0 kg 35 9 U 35,04393 u 39 54 Xe 39 0,994 38,799 u 0 n,008665 u 94 38 Sr 94 0,990 93,54 u 7,65 0 30 kg 3 0n 3,008665 3,05995 u + links 36,05595 u rehts 34,359895 u +,8 0 7 kg 39 40 a Pas op: links wordt ij 35 U het omplete atoom geruikt (dus inlusief 9 elektronen) rehts staan de massa s van kale kernen. 4 m 36,05595 9 5,4.. 0 34,359895,64 u -7 7 7,66054 0 kg/u,7.. 0,77 0 kg 3 3 E,64 93, 49,5.. 0,5 0 MeV 3 0 0,60 0 J/MeV, 45.. 0,5 0 J 6 9 Per fusiereatie 6,7 0,60.. 0 4,77.. 0 J geeft 7 0,390 0 (J/s) 9,6.. 0 9,0 4,77.. 0 (J) 3 4 H + H 0 4 He + n (+ energie) H He (+ energie) 37 37 fusiereaties per seonde 3 H is radioatief, een β straler met een halveringstijd van,3 j. Het komt niet in de natuur voor en moet via een hulpreatie worden aangemaakt.,5 0 3 MeV,5 0 0 J 9, 0 37
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 7 van d Het neutron uit de eerste reatie.. Ons lihaam estaat voor een groot deel uit water en evat dus veel protonen. Een proton, dat door een neutron (ijna gelijke massa) getroffen wordt, zal ijna al diens energie overnemen. Dan egint de vernietigende werking op de ellen.. Het neutron ondervindt geen elektrostatishe afstoting. Het dringt gemakkelijk in een kern door. Die kern kan daardoor radioatief worden. Ook ij hete kernfusie ontstaat radioatief afval. e reatie: 3 H 3,06050 u 4 He 4,00603 u H,040 u 0 + n,008665 u links 5,0305 u rehts 5,068 u m 0,08884 u 93, 49 m 7,590.. 7,590 MeV 3,60.. 0 J/MeV m,879.. 0,88 0 J 4 Het verval van 04 P, met een halveringstijd van,4 0 7 j, is in een mensenleven van 00 j niet merkaar. + 7,590 MeV,8 0 J 43 De feitelijke meettijd voor die 5000 pulsen was 60 5000 5 0 6 = 59,375 s Omrekenen naar een volle minuut: 60 3 59,375 5000 5053 5,05 0 pulsen 5,05 0 3 44 04 0 04 8P e 8Tl 07 0 07 8P e 8Tl 08 0 08 8P e 8Tl 06 0 06 8P e 8Tl Al deze thalliumisotopen zijn βstralers: dat helpt dus niet als eveiliging. 45 a ampère = oulom per seonde = C/s; e =,6.. 0 9 C 0 0 C/s 9 9,4.. 0, 0 ionenparen per seonde 9,6.. 0 C 46 draht x vgem t 7 9 0,03 0,76 0 t t 4 0 s,5..0 7 0 7 vgem 0,76 0 m/s, 0 9 4 ns d Pron A E. Hier is A de ativiteit van de ron. 4 6 9 8 P AE 50 4,79 0,60.. 0 3,83.. 0 W ron Hiervan ereikt 0% het sherm. 0,0 P I ron. Hier is A het shermoppervlak. A 8 0,0 P ron 0,0 3,83.. 0 7 7 I 3,83.. 0 40 W/m A 0,0 0,0 4 0 7 W/m 47 3 Binas geeft 55,6 s. Onze waarde vershilt 5555,6 55,6 00% % -%
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 8 van 48 De funtiefit in Coah is een mooie exponentiële funtie. De drie horizontale lijnen leveren allemaal een halveringsdikte van mm. Bij de ovenste twee lijnen wordt geïnterpoleerd. Bij de rode wordt geëxtrapoleerd; dat is iets minder nauwkeurig. mm f 3 3 lood,3 0 kg/m 3 3 perspex, 0 kg/m luht 3 3,9 kg/m (ij 73 K), kg/m (ij 93 K) Volgens de opgave geldt voor lood: 3 3 d,3 0 0 35,6 kg/m 3 perspex:, 0 d 35,6 d 0,3.. 0, m luht:,d 35,6 d 3, 0 m 49 Of erekenen: wanneer is A_jodium = 300 300 = 000 Bq? t (jodium) 8d t / 8 t / 8 000 00 000 tt 00 At ( ) 00 ( ) log 000 t log log t log 00 8, 8 log, log, t ( log) t 8 9,0.. 9, d 8 log De ativiteit wordt op den duur alleen nog epaald door de aanwezigheid van 37 Cs, met een halveringstijd van 30 jaar. t / 30 t / 30 50 t 50 50 300 log log t 7,89.. 7,9 jaar 300 30 300 Na zo lange tijd zijn er allang weer verse oogsten geweest. Bewaren heeft geen zin. 53 a E m v k dus als Ek 0,50 Ek, dan v ofwel: v = 0,7 v 0,50 v of v 0,50 v 0,707.. v Dat etekent dat v per otsing is afgenomen met een fator,4.. 0,707.. 0, m, 0 m 9, d,4
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 9 van Energieafname per neutron: Ek m v e m v, m v want ve v 7 6 mv,67.. 0 (0 0 ) 9 9 P 3,34.. 0 3,3 0 W t 4 0 3,3 nw De snelheid neemt af met een fator 0.000 x, 4.. 0000 0.000 xlog, 4.. log 0000 x 6,5.. 7 otsingen 7 54 De neutronen moeten niet afgeremd worden. Juist snelle neutronen splijten 39 Pu. 3 Splijting van 39 Pu met snelle neutronen is een proes met een niet erg hoog rendement. Voor een toh ehoorlijke oprengst moet de kans op een splijting verhoogd worden door splijtstof met een grote zuiverheid te geruiken. 56 Het warmteafgevende oppervlak moet zo groot mogelijk zijn. Dat ereik je met een dunne, platte shijf of met een lange dunne staaf. Denk aan een stokrood: dat heeft door zijn grote lengte veel oppervlak en dus een knapperige korst. 59 Bij een ativiteit A = Bq neemt een volwassene per dag op 3 6 3 4 4 H (m ) 5,9 0 (Sv/m ),9.. 0 Sv,9.. 0 J/kg 3 4 6 6 E 4 0 (kg),9.. 0 (J/kg) 3,.. 0 3,0 J Voor een kind is dat 3 6 3 4 4 H 5 (m ) 8,3 0 (Sv/m ),4.. 0 Sv,4.. 0 J/kg 3 4 6 6 E 5 0 (kg),4.. 0 (J/kg),86.. 0,9 0 J Een volwassene asoreert de meeste stralingsenergie. T3 38 4 34 94Pu He 9U 38 Pu 38,0495 u 4 He 4,00603 u 34 U 34,04095 u + links 38,0495 u rehts 38,04355 u m 38,0495 38,04355 0,005957 u ( 93,49) E 5,548.. 5,55 MeV + 3 3 Energieprodutie per verval: 5,548..,60.. 0 8,89.. 0 J Energieprodutie per seonde: 3 3 4, 0 J 4, 0 5 5 A 4,7.. 0 4,7 0 Bq 3 8,89.. 0 4,7 0 5 Bq Hoofdstuk 9 7 a 5 V wordt onderverdeeld in 8 = 56 stapjes. 5 0,0953.. 0,00 V 56 0,00 V Aantal stapjes in,8 V: 0,8,6.. 00 0,0953.. 00
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina 0 van 0 Formule voor α(f): 00 40 o 4 /N F,5 0 geeft ( F) 4 F onstante. Invullen (0) 0 onstante 40 geeft ( F) 4 F 40 Formule voor U(F): U,4,00 0,496 V/N F,5 0 geeft U( F) 0, 496 F onstante. Invullen U(0) 0 onstante,00 geeft U( F) 0, 496 F,00 a (,0) 4,0 40 88 U(,0) 0, 496,0,00,99,99 V Eerst formule voor U(F):,75 0, 496 F,00 0, 496 F 0,75 F,5..,5 N Dan de formule voor α(f): o 4,5.. 40 76,.. 76 o 88,99 V,5 N 76 35 U 5,00 0,00 o 0,5 V/ C T 60 0 0,5 V/ 0 C
Revisie uitwerkingen Stevin vwo deel (9-0-03) Pagina van Hoofdstuk 0 6 a 5,5 0 p 5,5 0 0 3, 45 q 3,55,65 r,75 De enadering π 3,4 is π3,4 π 00 0,000506.. 00 0,05% te klein. Het vervangen van π door 3,4 levert zeker een te grote fout op, want: 7,995 7,00 < 7,005 de fout in de diameter is 0,005 00 0,007% te groot of te klein 7,00 3,995 4,00 < 4,005 de fout in de hoogte is 0,005 00 0,0% te groot of te klein. 4,00 a Oppervlak mantel: A mantel = π d h de relatieve fout is 0,05% (zie hieroven) de asolute fout = (π 3,4) 7,00 4,00 =,75 m Volume tank: V tank = ¼ π d h de relatieve fout is ook hier 0,05% de asolute fout = ¼ (π 3,4) 7,00 4,00 = 49,5 m 3 0,05%,75 m 0,05% 49,5 m 3 7 3 Binas tael 5A: vgeluid,zeewater,5 0 m/s ij T 93 K 3 Binas tael 5A: v geluid,helium 0,965 0 m/s ij T 73 K